Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Non-Hermitian von Roos Hamiltonian's $η$-weak-pseudo-Hermiticity, isospectrality and exact solvability
考虑了复化的von Roos哈密顿量，并利用厄米一阶纠缠微分算子得到了相应的位置依赖质量$η$ -弱赝厄米哈密顿量.利用Liouville型变量变换，将$η$ -弱伪埃尔米特von Roos哈密顿量H（x）映射到传统的Schrodinger哈密顿量形式H（q），得到了H（x）和H（q）之间的精确等谱对应.在用户友好的位置相关质量设置下，观察到对于每个精确可解的$η$ -弱伪厄米特参考-哈密顿量H（q），存在一组精确可解的$η$ -弱伪厄米特等谱目标-哈密顿量H（x）。以非厄米PT对称Scarf II势和非厄米π型PT对称Samsonov-Roy势为参考模型，得到了相应的$η$ -弱伪厄米等谱目标哈密顿量.
2007-12-27 quant-ph
Variational quantum algorithm for generalized eigenvalue problems of non-Hermitian systems
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）；Capital Normal University（首都师范大学）；Origin Quantum Computing Technology Company Limited（本源量子计算技术股份有限公司）
本文提出一种变分量子算法，用于解决非厄米特系统中的广义本征值问题，通过寻找幺正变换矩阵并结合近量子设备评估方法，验证了其在机械工程和海洋声学中的应用效果。
2026-03-01 quant-ph
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians
本文研究了伪厄米哈密顿量的$η$算子的构造问题。我们给出了一个充分条件，可以利用它来系统地产生一个序列的$η$运营商从一个已知的，从而证明了非唯一性的$η$的一个特定的伪厄米哈密顿。我们还研究了扰动哈密顿量，其中$η$的对应于原来的哈密顿量仍然工作。
2014-01-21 quant-ph
A Quantum Algorithm for Functions of Multiple Commuting Hermitian Matrices
量子信号处理允许利用厄米矩阵进行量子本征值变换，其中输入向量的每个本征空间分量根据其本征值进行变换。本文介绍交换厄米矩阵函数的多元量子本征值变换。然后，我们提出了一个框架，在其中我们可以解决MQET多项式矩阵函数的工作，并给出了使用量子计算机计算正常矩阵的函数的应用。
2023-02-22 quant-ph
A physical interpretation for the non-Hermitian Hamiltonian
我们探索一种方法，找到一个非厄米哈密顿和厄米之间的联系。本文在分析一类非厄米哈密顿量的Bethe Anasterian解和相应的厄米哈密顿量的散射问题的基础上，结果表明，以链为散射中心的任意厄米特晶格的散射态与相应的非厄米特紧束缚晶格（由厄米特晶格加上两个在位复势构成）具有相同的波函数，无论非厄米特晶格是破缺PT对称还是非PT对称.最后给出了一个可精确求解的模型来说明本文的主要观点。
2011-01-01 quant-ph
Gauge linked time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
在这项工作中，我们解决系统描述的依赖于时间的非厄米哈密顿依赖于时间的戴森映射。我们证明了，当从一个非可观测的含时非厄米哈密顿量出发时，可以从它导出一个无限的规范连接的含时非可观测的非厄米哈密顿量链。然而，与所有这些非可观测哈密顿量相关联的可观测量的矩阵元素都是相互联系的，并且在存在整体规范的特殊情况下，这些矩阵元素变得彼此完全相同。因此，在这种情况下，通过接近链中的任何一个哈密顿量，我们可以得到关于任何其他哈密顿量的信息。然后，我们表明，整个链的时间依赖的非厄米哈密顿崩溃到一个单一的时间依赖的非厄米哈密顿时，根据特定的选择的时间依赖的戴森地图，观测的哈密顿是有保证的。这种坍缩表明，非厄米哈密顿量的可观测性特征阻止了规范连接哈密顿量链的构建，从而阻止了从一个哈密顿量接近另一个哈密顿量的可能性。
2017-03-04 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
P,T,PT, and CPT invariance of Hermitian Hamiltonians
目前，已经声称某些厄米哈密顿量具有宇称（P），并且它们是PT不变的。我们提出了广义的时间反演算子（T）和标准正交性的定义，使得所有的厄米哈密顿量是P，T，PT和CPT不变。PT-范数和CPT-范数分别是不定的和确定的。能量本征态是E型（例如，偶数）或O型（例如，奇数）。C模拟电荷共轭对称，这是最近发现存在的非厄米哈密顿。对于厄米哈密顿量，它与P重合。
2003-02-26 quant-ph
On the construction of pseudo-Hermitian Hamiltonians by means of similarity transformations
我们推广了最近提出的一种方法的建设伪厄米哈密顿与真正的频谱。目前的技术是基于一个简单而直接的坐标和动量的相似变换。
2016-04-19 quant-ph
Symmetries and invariants for non-Hermitian Hamiltonians
我们讨论了由非厄米哈密顿驱动的量子系统的哈密顿对称性和不变量。对于与时间无关的厄米哈密尔顿算子，保持哈密尔顿算子$H$不变的酉或反酉变换$AHA^\dagger$表示哈密尔顿算子的对称性，这意味着交换性$[H,A]=0$和守恒定律，即$A$的期望值的不变性。对于非厄米哈密顿算子，$H^\dagger$作为一个独特的算子在广义酉关系中补充了$H$。上述对称性的描述必须扩展到还包括$AH=H^\dagger A$形式的$A$ -赝厄米性关系。一个超算子制定的哈密顿对称性，并举例说明了一个粒子在一维运动的哈密顿考虑一组$A$运营商形成克莱因的4-群：奇偶校验，时间反转，奇偶\时间反转，和单位。对称性和守恒定律之间的联系进行了讨论，并显示出更微妙的非厄米比厄米哈密顿。
2018-05-18 quant-ph
On a class of non-Hermitian Hamiltonians with tridiagonal matrix representation
本研究探讨一类三对角矩阵形式的非厄米哈密顿量，证明其可通过厄米正定对角算符实现准厄米性或与厄米算符相似，揭示开放与周期边界条件的关键差异，并用两个常用简单模型验证理论。
2022-06-13 quant-ph
Spectral singularities of non-Hermitian Hamiltonians and SUSY transformations
给出了在$L^2(R^+)$中定义的具有纯实谱的非厄米哈密顿量的简单例子，这些哈密顿量在连续谱内具有谱奇异性。它表明，这样的哈密顿可能会出现通过移动到复平面的实势的n因变量。它们也可以被创造为厄米特哈密尔顿的超对称伙伴。在后一种情况下，非厄米哈密顿量的谱奇点是其厄米超对称伙伴的连续谱的寻常点。当一个具有复本征能和谱奇异性的复势有一个具有无谱奇异性的实谱的超对称性伙伴时，给出了变换函数的条件。最后，我们简短地讨论为什么哈密顿谱奇点是“坏”。
2005-07-08 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with Real Spectra in Quantum Mechanics
给出了非厄米哈密顿量具有实谱的条件。作为特例，证明了该条件可化为厄米性条件和PT对称条件。
2015-02-25 quant-ph
Time evolution of quantum systems with time-dependent non-Hermitian Hamiltonian and the pseudo Hermitian invariant operator
研究了具有SU（1，1）和SU（2）生成元线性组合的非含时厄米特哈密顿量的量子系统的时间演化，在含时度规下，以与SU（1，1）和SU（2）系统相同的方式构造了伪厄米特不变算子.利用赝厄米不变算符的本征态，得到了SU（1，1）和SU（2）系统的薛定谔方程的精确公共解.
2017-05-21 quant-ph
Flattening the Curve with Einstein's Quantum Elevator: Hermitization of Non-Hermitian Hamiltonians via a Generalized Vielbein Formalism
非厄米量子系统的形式主义有时会模糊基本的物理学。我们提出了一个系统的研究vielbein的形式主义，将希尔伯特空间丛的非厄米特系统到传统的，使诱导哈密顿是厄米特。换句话说，任何非厄米哈密顿量都可以“变换”成厄米哈密顿量，而不会改变物理学。因此，我们展示了如何找到一个参考系（对应于爱因斯坦的量子电梯），其中一个非厄米特系统，配备了一个非平凡的希尔伯特空间度量，减少到一个厄米特系统内的标准形式主义的量子力学。
2022-04-22 quant-ph
Algebraic treatment of non-Hermitian quadratic Hamiltonians
我们推广了最近提出的代数方法，以治疗非厄米哈密顿。该方法适用于几个二次哈密尔顿研究较早的其他作者。代替求解薛定谔方程，我们简单地获得算子的适当矩阵表示的本征值。在量子力学问题中，我们考虑了幺正对称和反幺正对称的存在。
2020-09-03 quant-ph
Symmetric quadratic Hamiltonians with pseudo-Hermitian matrix representation
我们证明，任何对称的哈密顿量是一个二次函数的坐标和动量有一个伪厄米特伴随或正规矩阵表示。后一矩阵的特征值是哈密顿算子的固有频率。当矩阵的所有特征值都是实数时，则对称哈密顿量的谱是实数，并且算子是厄米算子。作为说明性的例子，我们选择的二次哈密顿模型的一对耦合谐振器的平衡增益和损耗，电磁自作用力振荡带电粒子和有源LRC电路。
2016-03-18 quant-ph
Supersymmetric solutions of PT-/non-PT-symmetric and non-Hermitian Screened Coulomb potential via Hamiltonian hierarchy inspired variational method
通过求解指数余弦屏蔽库仑势的薛定谔方程，得到了PT对称和厄米/非厄米形式量子系统的超对称解.利用哈密顿体系启发的变分方法得到了近似的能量本征值和相应的波函数。
2006-02-23 quant-ph
Linear Quantum Entropy and Non-Hermitian Hamiltonians
本文考虑用一般的非厄米哈密顿量描述具有概率汇（或源）的开放量子系统。在这样一个框架内，我们研究了新的可能的定义的量子线性熵的动态过程中的信息流的指标。这样的线性熵泛函在部分维格纳变换的非厄米哈密顿量的情况下是必要的（这在混合量子经典表示中通常是有用的）。这两种情况下的一个系统所代表的一个纯粹的非厄米特的哈密顿量，以及非厄米特动力学的情况下，在一个经典的浴被明确考虑。
2016-12-18 quant-ph
A class of spherically-separable non-Hermitian PphiTphi-symmetric Hamiltonians
研究了一类球型非厄米特势。证明了相应的非厄米哈密顿量具有“新的”P $phi$ T $phi$ -对称性.我们观察到，虽然这样的P $phi$ T $phi$ -对称哈密顿量只是复制了V（r）的本征值，但由于方位角部分的变化，相应的波函数将更倾向于包含一些新的概率解释。
2008-01-24 quant-ph
Unitarity of the time-evolution and observability of non-Hermitian Hamiltonians for time-dependent Dyson maps
在这里，我们提出了一种策略，同时确保时间演化的酉性和准厄米哈密顿量的可观测性的依赖于时间的戴森映射的推导。依赖于时间的戴森映射是通过一个由非厄米哈密顿量本身控制的类薛定谔方程推导出来的;尽管它依赖于时间，我们的方案确保了度量算子的时间独立性，这是准厄米哈密顿量可观测性的必要条件。作为一个说明性的例子，我们考虑一个受驱动的谐振子描述的时间相关的非厄米哈密顿量。在计算了Dyson映射并证明了相关度规算子的时间无关性之后，我们成功地导出了这个含时哈密顿量的本征值方程，从而使我们能够分析$\mathcal{PT}$对称性破缺过程.
2016-11-24 quant-ph
Two-qubit entanglement generation through non-Hermitian Hamiltonians induced by repeated measurements on an ancilla
与经典系统相比，量子系统的非厄米哈密顿动力学的实际实现是一个挑战，因为能量增益和耗散的过程是基于基本的厄米系统环境动力学，即保迹。最近，已经提出了一种用于工程非厄米哈密顿量的方案，该方案是作为对反相量子比特的重复测量的结果。主系统的诱导条件动力学由有效非厄米哈密顿量描述。在本文中，我们证明了这样的协议的有效性，将其应用到物理相关的多自旋模型，表明有效的非厄米哈密顿驱动系统的最大纠缠定态。此外，我们报告了一个新的配方来构建一个物理场景，其中由给定的非厄米哈密顿模型表示的物理系统的量子动力学可以被模拟。强调了这种方案的物理意义和广泛的潜在应用。
2020-09-21 quant-ph
Adiabaticity condition for non-Hermitian Hamiltonians
我们推广人口的概念，非厄米特系统在不同的方式，并确定一个最适合的特点绝热性。本文还提出了一个与此选择相一致的近似绝热准则。例子提供了不同的过程，涉及两个级别的原子衰变。
2014-01-09 quant-ph
Non-Hermitian SUSY Hydrogen-like Hamiltonians with real spectra
证明了氢哈密顿量的径向部分可分解为两个互不共轭的一阶微分算子加一个复常数的乘积。1-susy方法被用来构建非厄米哈密顿与氢光谱。其他非埃尔米特汉密尔顿被证明承认在ε处有额外的“复能量”。利用复共轭对的2-susy变换，导出了新的自伴类氢哈密顿量.
2003-06-26 quant-ph
Exotic entanglement for non-Hermitian Jaynes-Cummings Hamiltonians
本文给出了非厄米的Jaynes-Cummings哈密顿量的含时度规算符的第一解。我们使用这个解决方案来计算两个相同的孤立的这样的哈密顿量之间的纠缠。非厄米相互作用项的存在导致自发破缺的$\mathcal{PT}$对称机制，这表现在纠缠的奇异时间演化中。当对称性被破坏时，振荡模式转变为衰减。因此，在破碎的政权和未破碎的政权之间存在着巨大的行为差异。
2020-06-24 quant-ph
Pseudo-Hermitian Hamiltonians, indefinite inner product spaces and their symmetries
本文将广义宇称$P$、电荷共轭$C$和时间反演$T$算子的定义推广到不可对角化的伪厄米哈密顿算子，并根据四重分类用这些广义算子描述伪厄米哈密顿算子的全部对称性.特别地，我们证明了$TP$和$CTP$是反酉对称的生成元，并且给出了伪厄米哈密顿$H$允许$P$ -反射对称生成$P$ -伪酉和$P$ -伪反酉对称的充要条件.最后，给出了一个物理实例，并对物理系统的$P$ -幺正演化给出了一些启示。
2004-02-27 quant-ph
Matrix Algebras in Non-Hermitian Quantum Mechanics
原则上，非厄米量子运动方程可以用海森堡或薛定谔的量子动力学图像作为起点来表述。在这里，它显示在这两种情况下，如何映射的代数的代数算子，定义的时间演化方面的一个非厄米特哈密顿，到一个非哈密顿代数与厄米特哈密顿。这种推导背后的逻辑是可逆的，因此任何厄米特哈密顿算子都可以通过一个合适的广义（非哈密顿）代数来用于非厄米特动力学的公式化。这些结果为开放量子系统动力学的计算机模拟提供了非厄米运动方程的一般结构（模板）。
2011-02-04 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonian beyond PT-symmetry for time-dependant SU(1,1) and SU(2) systems -- exact solution and geometric phase in pseudo-invariant theory
本文研究了含时的非厄米哈密顿量，它们分别由SU（1，1）和SU（2）生成元构成。前者是PT对称的，而后者不是。提出了一种含时非酉算子来构造非厄米不变量，并证明了该不变量是具有实特征值的伪厄米不变量。统一地得到了SU（1，1）和SU（2）系统的精确解。然后，我们推导出LR相位，它可以分为动态相位和几何相位。分析结果与文献中相应的厄米哈密顿量完全一致。
2022-07-10 quant-ph
On the pseudo-Hermitian nondiagonalizable Hamiltonians
考虑一类具有离散谱的（可能不可对角化的）伪厄米特算子，证明了在任何情况下（除非它们是可对角化的并且具有实谱）它们都不是关于半定内积的厄米特算子，并且伪厄米特性质等价于反线性对合对称的存在.此外，我们表明，一个典型的退化的实本征值（这减少到众所周知的克雷默退化的埃尔米特的情况下）发生时，费米子（可能nondiagonalizable）伪埃尔米特哈密顿承认一个反线性对称的时间反演算子$T$。一些后果和应用进行了简要讨论。
2002-11-25 quant-ph
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians and Their Hermitian Counterparts
在量子力学中两个特别有趣的非厄米模型的背景下，我们探讨了原始哈密顿量H和厄米对应物H之间的关系，H通过相似变换从H获得，正如Mostafazadeh所指出的那样。在第一个模型中，由于斯旺森，h原来只是一个标度谐振子，这解释了它的频谱的形式。然而，变换不是唯一的，这也意味着原始理论的可观测量不是由H单独唯一确定的。我们考虑的第二个模型是原始的PT不变哈密顿量，势为V= igx ^[3]。在这种情况下，我们只能在微扰论中构造的相应的h对应于一个复杂的速度依赖势。我们再次探讨了正则变量x和p与可观测量X和P之间的关系。
2004-11-23 quant-ph
Time-dependent quasi-Hermitian Hamiltonians and the unitarity of quantum evolution
我们证明了在伪厄米哈密顿量H=H（t）中引入明显的时间依赖性的后果远没有A. Mostafazadeh in Phys. Lett. B 650（2007）208（arXiv：0706.1872v2 [quant-ph]）。特别地，演化的酉性不需要度量$η_+=η_+(t)$的时间无关性。
2007-10-30 quant-ph
All Hermitian Hamiltonians Have Parity
证明了：如果一个哈密顿量$H$是厄米算符，则总存在一个具有下列性质的算子P：（i）P是线性厄米算符;（ii）P与H交换;（iii）P^2=1;（iv）H的第n个本征态也是P的本征态，其本征值为（-1）^n.鉴于这些性质，将P称为宇称算子并说H具有宇称对称性是合适的，即使P可能不是指空间反射。因此，如果哈密顿量具有H=p^2+V（x）的形式，其中V（x）是实数（因此H具有时间反演对称性），那么它立即得出H具有PT对称性。这表明PT对称性是厄米性的推广：所有形式为H=p^2+V（x）的厄米哈密顿量都具有PT对称性，但并非所有这种形式的PT对称哈密顿量都是厄米的。
2002-11-26 quant-ph
Unitary quantum evolution for time-dependent quasi-Hermitian systems with non-observable Hamiltonians
有人认为，当度规算符显式依赖于时间时，保持依赖于时间的非厄米哈密顿量的酉时间演化是不相容的。我们在这里证明，依赖于时间的戴森方程和依赖于时间的准厄米性关系可以解决一致的情况下，依赖于时间的戴森映射和依赖于时间的度量运营商，分别。这些解决方案是在成本呈现的非厄米哈密顿量是一个不可观测的运营商，因为它不再是准厄米时的度量变得依赖于时间。
2015-11-25 quant-ph
Parallel dynamics between non-Hermitian and Hermitian systems
本文研究了一类非厄米哈密顿算子H与厄米哈密顿算子H之间的联系。一般来说，对于非厄米特系统H中的动力学过程，总是存在由相应的厄米特共轭哈密顿量H†控制的并行动力学过程。我们证明了两个平行动力学的线性叠加完全等价于一个状态在厄米哈密顿量H下的时间演化。它揭示了一个新的非厄米特系统和厄米特系统之间的联系。
2017-04-13 quant-ph
Evanescent Wave Approximation for Non-Hermitian Hamiltonians
对应的旋转波近似的非厄米哈密顿被认为是，它允许推导出一个合适的有效的哈密顿系统与一些国家进行衰变。在很高的衰减率的限制下，在这个有效的描述的基础上，我们可以预测的量子芝诺动力学的发生，这是解释为一些耦合项的删除和操作的伪兰姆位移的消失。
2021-08-03 quant-ph
Exact analytical solutions for time-dependent Hermitian Hamiltonian systems from static unobservable non-Hermitian Hamiltonians
本文提出了一种从含时非厄米哈密顿系统的解和含时Dyson关系以及含时准厄米性关系得到含时薛定谔方程的精确解析解的方法。我们说明了这种方法的工作，一个简单的厄米拉比型模型将其与一个非厄米时间无关的系统对应的一个网站的晶格杨李模型。
2016-10-24 physics.atom-ph quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues: An sl(2,C) approach
势代数从厄米特扩展到非厄米特哈密顿算子，并为研究与复李代数A $_1$相关的一类非厄米特哈密顿算子从实特征值到复特征值的过渡提供了一种优雅的方法。
2002-09-16 hep-th math-ph math.MP
Why finite-size non-Hermitian eigenvalues can miss asymptotic eigenstates in topological physics
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；Univ. Grenoble Alpes, CNRS, LPMMC（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家科学研究中心，低压与磁学实验室）
非厄米特系统中本征值谱无法检测某些本征态，Hatano-Nelson模型揭示了体-边对应失败的根源。
2026-10-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Braiding of dynamical eigenvalues of Hermitian bosonic Kitaev chains
Stanford University（斯坦福大学）
本文研究了Hermitian玻色Kitaev链中动力学本征值的编织，通过构造例外点实现二股和三股编织，并探讨了其在复平面增益和损失区域内的应用。
2025-09-23 physics.optics quant-ph
sl(2, C) as a complex Lie algebra and the associated non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues
通过对so（2，1）进行复化，将势代数的强群论形式推广到具有实特征值的非厄米Hamilton算子，从而得到复代数sl（2，\C）或$A_1$ .这导致新类型的PT-对称和非PT-对称哈密顿量。
2000-08-10 math-ph math.MP quant-ph
Variational Matrix Product State Approach for Non-Hermitian System Based on a Companion Hermitian Hamiltonian
具有拓扑性质的非埃尔米特系统正引起人们越来越多的兴趣。在这项工作中，我们提出了一个算法来解决的基态的非厄米系统的矩阵乘积态（MPS）的形式主义的基础上的同伴厄米哈密顿。如果非厄米系统的本征值已知，则可以直接构造伴随厄米哈密顿量，并用厄米变分法求解。当本征值未知时，梯度下降和伴随的厄米哈密顿量产生基态本征能和本征态。以变分原理为基础，我们的算法保证了收敛性，并与非Hermitian Su-Schrieffer-Heeger（nH-SSH）模型及其相互作用扩展的精确解非常吻合.我们提出的方法避免了解决任何非厄米矩阵，并克服了通常遇到的大型非厄米系统的数值不稳定性。
2022-10-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
A detailed analysis of mathematics of entanglement in Non-Hermitian systems in real eigenvalue regime
哈密顿力学适用于守恒系统，量子力学是用哈密尔顿语言给出的。我们认为，将量子哈密顿量复化，可以建立一个平衡的损耗和增益模型。通常的数学密度算子形式主义和纠缠外推到这样的系统和后果进行了研究。也就是说，一个完整的形式主义使用密度算子创建的实本征值制度的这些非厄米特系统和正确的形式的冯诺依曼和纠缠熵创建。在这个制度的后果进行了研究，并描绘了w.r.t最近的论文[9，20]。
2015-12-02 physics.gen-ph quant-ph
Topological band theory of a generalized eigenvalue problem with Hermitian matrices: Symmetry-protected exceptional rings with emergent symmetry
迄今为止，拓扑能带理论主要是针对由本征值问题描述的系统进行讨论的。在这里，我们开发了一个广义特征值问题（GEVP）描述的拓扑带理论。我们的分析阐明，非厄米拓扑能带结构可能出现的系统所描述的GEVP与厄米矩阵。通过分析一个二维玩具模型，验证了上述结果，该模型中虽然矩阵是厄米特矩阵，但仍然存在保序例外环（SPERS）。值得注意的是，这些SPER受到涌现对称性的保护，这是GEVP所描述的系统所独有的。此外，这些SPERs阐明了双曲型异向介质在实验中观察到的特征色散的起源。
2021-09-09 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Investigation of non-Hermitian Hamiltonians in the Heisenberg picture
提出了非厄米但$η$ -伪厄米哈密顿系统的海森堡图象。如果一个非厄米但$η$ -伪厄米哈密顿量导致实二阶运动方程，尽管它们的一阶海森堡运动方程是复杂的，我们可以构造一个厄米对应物，给出相同的二阶运动方程。通过相似变换，我们证明了厄米和非厄米哈密顿量的等谱性质，并得到了相应的本征函数。这个特征可以用来确定这种非厄米哈密顿系统的实本征值。作为应用，构造并研究了两个新的非厄米哈密顿量，其中一个是非厄米非PT对称的，另一个是非厄米PT对称的。此外，我们的处理和PT对称性之间的互补性和兼容性进行了讨论。
2016-03-24 hep-th quant-ph
The adiabatic theorem for non-Hermitian quantum systems with real eigenvalues and the complex geometric phase
Zhejiang Sci-Tech University（浙江理工大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文基于复几何相位、双正交系统泛函微积分和格隆沃尔不等式，证明了具有实特征值的可对角化的非厄米特系统中绝热定理仍成立，并验证了非厄米特系统中复贝里相位的定义。
2026-06-28 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues in a Lie-algebraic framework
我们表明，复杂的李代数（特别是sl（2，C））为我们提供了一个优雅的方法，研究从实到复的一类非厄米哈密顿特征值的过渡：复杂的围巾II，广义Pöschl-Teller，莫尔斯。在所谓的伪厄米性下，这些哈密顿量的特征也进行了讨论。
2002-05-28 hep-th math-ph math.MP
Absence of topological insulator phases in non-Hermitian PT-symmetric Hamiltonians
在这项工作中，我们考虑的拓扑绝缘体的对称性分类的非厄米哈密顿满足组合$PT$对称性（奇偶性和时间反演）的推广。我们通过例子，明确的体积和边界状态的证明，形成拓扑绝缘体状态的狄拉克哈密顿的典型范例是不兼容的非厄米$PT$ -对称哈密顿的建设。拓扑绝缘体态是$PT$破坏相，并且具有复杂的（非实的）能谱，因此这种非厄米哈密顿量不是相容的量子理论。
2011-07-06 cond-mat.other quant-ph
Exactly solvable non-Hermitian Jaynes-Cummings-type Hamiltonian admitting entirely real spectra from supersymmetry
本文证明了对于一个具有超对称性的厄米特哈密顿量，总存在一个非厄米特Jaynes-Cummings型哈密顿量（JCTH），它允许全实谱。父超对称哈密顿量和相应的非厄米JCTH同时对角化。这些非厄米哈密顿量的精确本征态是为某些形状不变的势代数构造的，包括标准Jaynes-Cummings模型的非厄米版本，其中父超对称哈密顿量是超振荡器。通过引入新的内积结构，明确构造了Hilbert空间中的正定度规算符，使得本征态形成完备的正交向量集，时间演化是幺正的.
2005-07-14 hep-th quant-ph
Hermitian Hamiltonian equivalent to a given non-Hermitian one. Manifestation of spectral singularity
由Schwartz（1960 { \it Commun.纯粹应用数学。} \tb{13} 609）可能具有谱奇异性的情况下，从量子力学的非厄米推广的观点进行分析。证明了$η$算子作为二阶微分算子具有超对称结构。找到了与给定的非厄米哈密顿量等价的厄米哈密顿量的本征函数的渐近性质，从而明确地给出了相应的散射矩阵和截面。它表明，可能存在的频谱奇异性的非厄米哈密顿量的频谱中可以检测到的共振在其厄米对应的散射截面。然而，仅在奇点处，等效厄米哈密顿量变得不确定。
2012-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Three-level Λ-type atomic systems with a Pseudo-Hermitian PT-symmetric Hamiltonian
我们研究了一个所有能级都发生衰变的三能级Λ型原子系统。该系统由一个伪厄米哈密顿量描述，并在一定条件下，哈密顿量显示宇称时间（PT）对称性。计算了PT阈值以下和以上各原子能级的几率幅。
2014-08-28 physics.optics quant-ph
Construction of Non-Hermitian Parent Hamiltonian from Matrix Product States
本文将母哈密顿量方法推广至非厄米情形，利用矩阵积态作为左右基态构造局域哈密顿量，并由非对称AKLT态构建兼具手征序与对称保护拓扑序的非厄米自旋-1模型。
2023-05-10 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Hermitian CP-Symmetric Dirac Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues
本文提出了一大类具有实能谱的非厄米非PT对称双分量Dirac Hamilton系统。这些哈密顿量在“电荷”共轭（两分量转置）和空间宇称的联合作用下是不变的。从这些系统的两个子类具有本地化和/或连续态与真正的能量的例子。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
