Non-linear Supersymmetry for non-Hermitian, non-diagonalizable Hamiltonians: I. General properties
我们研究复杂的潜力和相关的非对角化的哈密顿量，特别强调相关的功能和约旦细胞的正式定义。本文研究了复势的非线性超对称性，给出了其结构定理。本文给出了不可对角化哈密顿量在超对称变换下不变的势函数类，并给出了有关相关函数性质的几个结果。我们评论软非厄米PT对称哈密顿这些结果的适用性。在指标定理中，对SUSY（Darboux）变换在SUSY伙伴哈密顿量中Jordan胞的增减中所起的作用进行了深入的分析和总结。不可对角化的哈密尔顿算子的性质以及指标定理在非厄米无反射哈密尔顿算子的可解例子中得到了说明。严格的证明被归入本文的第二部分。最后，讨论了阈值处束缚态能量为零的连续谱和离散谱在恒等式分解中的一些特点。
2007-03-13 hep-th math-ph math.MP
A Novel SUSY Energy Bound States Treatment of the Klein-Gordon Equation with PT-Supersymmetric and q-Deformed Hulthen Potential
在本研究中，我们着重研究了q变形参数Hulthen势的超对称、PT-超对称和非厄米特形式的精确相对论束缚态谱。在SUSYQM的框架内采用了Hamilton层次机制，即因子分解方法。这种代数方法被用于求解Klein-Gordon方程的潜在的情况。通过直接计算得到的解析结果对于某些q值是一致的。实现这些结果可能对这些应用特别感兴趣。也就是说，它们可以参与确定分子振转态的量子结构特性，以及半导体器件关于晶格动力学的光谱特性[62-64]。它们也被用来构造关于基本粒子间相互作用的超对称粒子模型的破缺或不破缺情形[65]。
2018-05-01 quant-ph
Two-dimensional SUSY-pseudo-Hermiticity without separation of variables
我们研究了非厄米哈密顿算符的超对称缠绕，特别强调了二维广义Morse势，它不允许分离变量。超对称分离变量和二维形状不变性的复杂化方法被用来构造特殊的解决方案-无论是复杂的共轭能量对和非成对的复杂能量。
2003-03-02 hep-th math-ph math.MP
Exactly Solvable Hydrogen-like Potentials and Factorization Method
引入一组分解能，从而推广了径向类氢哈密顿量的薛定谔（或因菲尔德和赫尔）分解。一个代数交织技术，涉及这样的因式分解能量导致推导出$n$参数家庭的潜力一般几乎等谱的氢类径向哈密顿。构造了基态能量大于初始哈密顿量相应的基态能量的超对称伙伴哈密顿量。
1998-10-28 quant-ph
The interplay of supersymmetry and PT symmetry in quantum mechanics: a case study for the Scarf II potential
基于PT对称（非厄米特）量子力学势模型中规范化态的对偶性和准宇称量子数q=+/-1的存在，研究了PT对称性与超对称性（SUSY）的关系.作为一个说明性的例子，PT不变版本的Scarf II势，它表明，“玻色子”哈密顿量有两个不同的“费米子”SUSY伙伴哈密顿量（势）从基态解产生的q=1和q=-1。结果表明，当玻色子势的PT对称性自发破缺时，费米子势不再是PT不变量。本文还讨论了一种改进的PT对称性的超对称结构，其中超对称电荷算符中含有反线性算符T。结果表明，在这个方案中，“费米子”哈密顿量只是原来的“费米子”哈密顿量的复共轭，因此具有相同的能量本征值。
2002-06-03 quant-ph
Non-linear Supersymmetry for non-Hermitian, non-diagonalizable Hamiltonians: II. Rigorous results
我们继续我们的调查的非线性超对称复势开始在第一部分（math-ph/0610024），并证明定理表征其结构的情况下，不可对角化的哈密顿量。这一部分为前面的研究提供了数学基础。本文给出了不可对角化哈密顿量在超对称变换下不变的势函数类，并导出了形式本征函数和相关函数的渐近性质。严格证明了伴随函数在无穷远处正规化的若干结果。最后证明了纠缠哈密顿量的若当结构依赖于超荷核的正则基元素在无穷远处的行为的指标定理。
2007-03-13 hep-th math-ph math.MP
New Families of Isospectral Hydrogen-like potentials
通过应用代数技巧，我们构造了一个严格等谱类氢势的双参数族以及它的一些单参数极限。另外还研究了一个单参数类氢势的几乎等谱族。有人认为，使用小于偏离哈密顿量的基态能量的因子分解能量$δ$的超对称性伙伴哈密顿量的建设是不必要的限制。
1998-03-14 physics.atom-ph quant-ph
$\mathcal{PT}$ Symmetric Hamiltonian Model and Exactly Solvable Potentials
寻找具有实谱的非厄米（宇称时间）$\mathcal{PT}$对称哈密顿量\cite{bender}已经有十四年的时间了。本文引入了一个$\mathcal{PT}$对称非厄米哈密顿模型，记作$\hat{\mathcal{H}}=ω(\hat{b}^\dagger\hat{b}+\frac{1}{2})+ α(\hat{b}^{2}-(\hat{b}^\dagger)^{2})$，其中$ω$和$α$是实常数，$\hat{b}$和$\hat{b^\dagger}$是一阶微分算子.此外，作为$\mathcal{PT}$对称性的推广，赝厄米性也引起了人们对\cite{mos}越来越多的兴趣。由于哈密顿量$\mathcal{H}$是伪厄米算符，我们得到了$\mathcal{H}$的厄米算符等价，它是Sturm-Liouville形式的，从而得到了精确可解的势模型，即有效屏蔽势和双曲Rosen-Morse II势。若存在一个厄米可逆算子$η$满足$\mathcal{H^\dagger}=η\mathcal{H} η^{-1}$，则称$\mathcal{H}$为伪厄米算子.对于厄米哈密顿量$h$，可以写为$h=ρ\mathcal{H} ρ^{-1}$，其中$ρ=\sqrtη$是酉的。使用这个$ρ$，我们得到了一个物理哈密顿$h$的每一种情况。然后，利用超对称量子力学中的形状不变性方法\cite{s…
2014-06-12 quant-ph
Interaction of the hydrogen molecule with the environment: stability of the system
根据平衡的增益和损失能量方案，我们研究了氢分子与环境相互作用的稳定性。考虑到所有的电子相互作用，我们确定了分子的性质，其中的哈密顿量的参数已通过使用变分法计算。在非厄米算符的帮助下，对氢分子与环境的相互作用进行了参数化建模（$γ$）。我们已经证明氢分子是动态不稳定的。如果$γ$参数增加，则解离时间（$T_{D}$）减少（对于$γ\rightarrow 0$，我们得到$T_{D}\rightarrow +\infty$）。当耦合常数$γ$增加时，氢分子的动态不稳定性与其静态不稳定性重叠。我们观察到解离能的降低和分子（$γ_{MS}=0.659374$ ~Ry）的亚稳态的存在。氢分子对$γ>γ_{D}=1.024638$ ~Ry是静态不稳定的。还可以观察到电子哈密顿量（$γ_{\mathcal {PT}}=0.520873$ ~Ry）的$\mathcal{PT}$对称性破缺效应。但是，它并不影响氢分子的性质，如：电子哈密顿参数，声子和转动能量，以及电子-声子耦合常数的值。
2019-01-13 quant-ph
Supersymmetry-generated complex optical potentials with real spectra
我们表明，形式主义的超对称性（SUSY），当应用到宇称时间（PT）对称的光学势，可以产生新的折射率景观与完全非平凡的属性。特别是，我们发现，增益和损失的存在允许任意删除的结构的光谱束缚态。这与厄米的情况形成鲜明对比，在厄米的情况下，超对称形式主义只能解决一个潜在的基本模式。随后，我们调查的isospectral家庭的复杂的潜力，表现出完全真实的频谱，尽管事实上，他们的形状违反PT对称性。最后，超对称变换的作用在制度的自发破缺PT对称性进行了研究。
2013-05-08 math-ph math.MP physics.optics
A tale of two kinds of exceptional point in a hydrogen molecule
研究了具有Hubbard型库仑相互作用的非厄米非相对论氢分子的宇称和时间反演（$\mathcal{PT}$）对称量子物理。我们认为非厄米性产生的动能和轨道能量的原子，并遇到两种不同类型的例外点（EP）的存在对。这两种EP在特性上不同，并且不同地依赖于相互作用强度。我们的发现可能会打开丰富的物理学的大门，从一个类似于两个站点的哈伯德模型的简单哈密顿量中涌现出来。
2022-03-22 cond-mat.str-el quant-ph
Generating Complex Potentials with Real Eigenvalues in Supersymmetric Quantum Mechanics
在SUSYQM扩展到处理非厄米哈密顿的框架下，我们分析了三组具有实谱的复势，最近由基于复李代数sl（2，C）的势代数方法导出。这扩展到复杂的域之间的知名关系SUSYQM和潜在的代数厄米哈密顿，导致他们的共同联系与因式分解方法和达布变换。在同一框架下，我们还首次生成了一对Weierstrass $\wp$类型的椭圆伙伴势，其中一个是实势，另一个是虚势且PT对称。后者原来是quasiexactly可解的一个已知的本征值对应的束缚态。当Weierstrass函数退化为双曲函数时，虚势变为PT非对称，其已知本征值对应于一个非束缚态。
2001-02-19 hep-th math-ph math.MP
Resolutions of Identity for Some Non-Hermitian Hamiltonians. I. Exceptional Point in Continuous Spectrum
对于定义在整轴上的谱问题，给出了由其本征函数和相关函数的双正交集构造的某些非厄米哈密顿算子的恒等式的解。研究了非厄米哈密顿量具有连续谱的两种情形：（1）在连续谱的边界上存在任意重例外点的情形;（2）在连续谱内部存在例外点的情形.减少派生决议的身份下缩小类的测试功能显示。结果表明：在（1）包含在恒等式分解中的某些关联函数是可正规化的，而某些关联函数可能是不可正规化的;在（2）例外点对应的有界关联函数不属于物理状态空间.研究了具有例外点的超对称伙伴哈密顿量的谱性质。
2011-12-05 hep-th math-ph math.MP
Nonlinear supersymmetry in Quantum Mechanics: algebraic properties and differential representation
我们研究非线性（多项式，N倍，…）一维量子力学中的超对称代数。它的结构由共轭操作的类型（厄米共轭或换位）决定，并借助于超荷零模子空间上的超哈密顿投影来描述。证明了如果超荷表示有限阶微分算子，则具有转置对称性的超对称代数在哈密顿量中总是多项式的。详细分析了具有多个（复或实）超荷的扩展超对称性的出现，并确定不超过两个独立超荷可以产生一个非线性超代数，该超代数可以适当地指定为{ \cal N} = 2 SUSY。在这种情况下，我们发现一个非平凡的隐藏的对称性运营商和改写它作为一个非线性函数的超哈密顿的物理状态空间。全{ \cal N} = 2非线性SUSY代数在超哈密顿量中包含多项式和非多项式（由于对称算子）的“中心荷“.
2003-03-18 hep-th math-ph math.MP
Solvable Two-dimensional Dirac Equation with Matrix Potential: Graphene in External Electromagnetic Field
本文利用作者近期提出的非对称 SUSY 缠绕关系，解析求解外电磁场中石墨烯的二维无质量 Dirac 方程，处理依赖两个空间变量的矩阵势与标量势组合。
2024-01-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Supersymmetric Quantum Mechanics For Atomic Electronic Systems
我们采用我们的新方法，非相对论性超对称量子力学（SUSY-QM），（物理化学杂志A 114，8202（2010））的任何数量的维度和可区分的粒子，在全三维细节处理的氢原子。与标准的一维径向方程SUSY-QM处理的氢原子，超势是一个标量，在一个完整的三维处理，它是一个矢量，适用于电子角动量无关。原来的标量薛定谔哈密顿算符被分解成矢量“电荷”算符：Q和Q^{dagger}。使用这些算子，第一扇区哈密顿算子被写为H1 = Q^{ \dagger } * Q。第二扇区哈密顿量是由H2 = Q Q^{ \dagger }给出的张量，并且与H1是等谱的。第二扇区基态，psi^{（2）}_0，可用于通过应用伴随电荷算子获得第一扇区的激发态波函数。或者，Q应用于分析，扇区一激发态产生扇区二矢量本征态的分析结果。其中几个是为了说明而绘制的。然后，我们适应aufbau原则，以表明这种方法可以应用于治疗氦原子。
2011-06-23 physics.chem-ph quant-ph
Atomic and molecular complex resonances from real eigenvalues using standard (hermitian) electronic structure calculations
复本征值，共振态，在物理和化学的许多领域中起着重要的作用。例如，在冷分子碰撞实验和电子散射实验中，产生自电离和预解离亚稳共振。然而，计算复杂的共振本征值是困难的，因为它需要严格修改的标准电子结构的代码和方法。在这里，我们将展示如何共振本征值，位置和宽度，可以使用标准的，广泛使用的，电子结构包计算。我们的方法使复杂的共振本征值的计算，通过使用解析延拓程序（如Padé）。在我们的方法中的关键点是存在狭窄的分析通道，从实轴到复杂的能量平面。事实上，这些解析通道的存在依赖于使用有限基集。当基组变得更完整时，这些通道变得更窄，而在精确的极限下，这些通向复平面的通道是封闭的。作为说明性的数值例子，我们计算了氦、氢负离子和氢分子的自电离共振。我们表明，我们的结果是在一个很好的协议与其他理论方法得到的结果和可用的实验结果。
2015-08-03 physics.atom-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
A New Class of PT-symmetric Hamiltonians with Real Spectra
我们研究复PT-对称势，与准精确可解的非厄米模型，涉及多项式和一类有理函数。我们还寻找特殊的解决方案的超对称量子力学提供了一个真正的和复杂的PT对称的潜在的上述类型之间的伙伴关系的纠缠关系。我们调查的条件足以确保现实的全谱或准精确可解系统，现实的有限数量的水平的能量。
2000-11-21 hep-th math-ph math.MP
Three-Dimensional Solutions of Supersymmetrical Intertwining Relations and Pairs of Isospectral Hamiltonians
利用具有非退化常数度量的二阶超荷类，建立了三维薛定谔算子的超对称缠绕关系的一般解。该解决方案包括几个模型与任意参数。我们只对不服从分离变量的量子系统感兴趣，也就是说，它不能被简化为低维问题。所有构造的哈密顿算子都是部分可积的--它们中的每一个都与动量为四阶的对称算子交换。同样的模型也可以被认为是复杂的参数值，导致一类非厄米等谱哈密顿。
2009-02-11 hep-th math-ph math.MP
