Theory of the strongly-damped quantum harmonic oscillator
我们分析了强阻尼量子谐振子的性质，通过一个精确的对角化的完整的哈密顿量，包括振荡器和水库的自由度，它是耦合。振荡器的许多性质，包括其稳态性质和与储存器的纠缠，可以用一个简单的概率密度来理解和量化，我们可以将其与振荡器的基态频谱联系起来。
2015-08-10 quant-ph
Quantum damped oscillator I: dissipation and resonances
阻尼谐振子的量子化导致所谓的贝特曼对偶系统。相应的贝特曼哈密顿量，是一个自伴算子，显示离散家庭的复杂的特征值。我们证明了它们对应于能量本征向量的极点和相应的复能量平面上的预解算子。因此，相应的广义本征向量可以解释为共振态，这是负责阻尼谐振子的不可逆量子动力学。
2005-06-01 quant-ph
Memory in a nonlocally damped oscillator
分析了阻尼振子的新运动方程。它不同于标准的一个阻尼项，这是非本地的时间，因此，它产生了一个系统的记忆。进行了经典和量子分析。这种非定域系统的特点是它打破了经典哈密顿动力学和相应的量子传播子的局部组成。
2007-12-07 quant-ph
Nonclassical phase-space trajectories for the damped harmonic quantum oscillator
在马尔可夫近似的基础上，分析了阻尼谐振子的相空间路径积分方法。研究发现，成对的非经典轨道有助于维格纳传播函数的路径积分表示。由于问题的线性，一对的和坐标仍然满足经典的运动方程。此外，它示出的展宽的Wigner传播函数的阻尼振子出现由于时间的非局域相互作用介导的热浴。
2010-05-20 quant-ph
Hamiltonian of mean force and a damped harmonic oscillator in an anisotropic medium
研究了各向异性热浴中阻尼谐振子的量子动力学。用三维谐振子的连续体来模拟介质，通过引入张量耦合函数来处理各向异性耦合。从经典拉格朗日量出发，在正则量子化的框架下对整个系统进行量子化。根据Fano方法，系统的哈密顿量被对角化为基本动力学变量的线性组合的产生和湮灭算符。利用对角化的Hamilton量，计算了阻尼振子的平均力内能、自由能和熵。
2017-01-07 quant-ph
Density operator and entropy of the damped quantum harmonic oscillator
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，从主方程出发，导出了阻尼谐振子的密度算符表达式。进而得到了系统的冯诺伊曼熵和有效温度。一个状态的特征在于由一个维格纳分布函数，这是高斯的形式被发现仅依赖于分布函数的方差的熵。
2005-08-18 quant-ph
Quantum damped oscillator II: Bateman's Hamiltonian vs. 2D Parabolic Potential Barrier
我们表明，量子贝特曼的系统中产生的阻尼谐振子的量子化是等价的量子问题与二维抛物势垒也被称为二维倒各向同性振荡器。结果表明，该系统显示的家庭复特征值对应的极点的解析延续的预解算子的复能量平面。结果表明，这种表示比Blasone和Jizba最近使用的双曲表示更合适。
2005-06-11 quant-ph
Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator
利用Lindblad主方程研究了受迫阻尼谐振子的量子动力学。采用初等代数技术，允许例如分析长时间行为，即量子极限环。得到了各种期望值的时间演化的封闭形式，以及熵和Husimi相空间分布。我们还讨论了相关的描述的非厄米哈密顿量。
2019-09-05 quant-ph
A no-go result for the quantum damped harmonic oscillator
在这封信中，我们表明，这是不可能的建立一个规范的量子化的阻尼谐振子使用贝特曼拉格朗日。特别是，我们证明了没有平方可积真空存在的{ \em自然}阶梯运营商的系统，和唯一的真空可以发现的分布。这意味着一些作者提出的程序只是形式上正确，需要更深入的分析才能严格。
2019-06-14 quant-ph
Wave-particle duality in the damped harmonic oscillator
阻尼谐振子的量子化被认为是为物理学家介绍量子概率论的主要内容。为此，我们以物理学（研究生）学生为入门级，解释量子概率论的物理直觉和动机，有时压倒性的数学机制。正文从海森堡和薛定谔的观点出发，从（无阻尼）谐振子的量子化开始。我们将展示如何处理的特殊情况下的量子概率量子化过程：第二个量子化函子。然后，我们应用第二量子化函子的阻尼谐振子和解释的量子动力学的位置和能量运营商作为随机过程。
2007-01-13 quant-ph
A symmetric treatment of damped harmonic oscillator in extended phase space
量子统计力学的扩展相空间（EPS）公式把普通相空间坐标放在同一个基础上，从而允许确定与这些坐标共轭的正则动量。扩展拉格朗日量和扩展哈密顿量的定义在EPS中的相同的程序，为普通拉格朗日量和哈密顿量。普通相空间和它们的共轭动量的结合展示了粒子和它们的镜像的共同演化。对于阻尼谐振子，在EPS中得到的演化方程是这样的，即由实际谐振子耗散的能量以相同的速率被镜像谐振子吸收，使得整个系统作为保守系统。本文利用EPS方法，在扩展相空间中，通过一个简单的扩展正则变换，得到了由Bateman首先提出的阻尼谐振子的对偶哈密顿量。推广的正则变换能够将实际振子和镜像振子的阻尼系统转化为无阻尼系统，并将演化方程转化为简单形式。求解所得方程，得到阻尼振子及其镜像的本征值和本征函数。结果与Bateman的结果一致。最后，对上述系统的不确定度关系进行了检验.
2005-05-20 quant-ph
Damped Oscillator with delta-kicked frequency in probability representation of quantum mechanic
我们得到了量子参量阻尼振子压缩关联态的显式层析图像。我们研究的Caldirola-Kanai模型的框架内的阻尼，并选择了一个非常短的脉冲模拟的频率的增量踢的形式的参数激励，压缩现象进行了审查。强阻尼和弱阻尼的情况下进行了研究。
2018-10-03 quant-ph
The initial condition problems of damped quantum harmonic oscillator
研究了在（非）关联初始条件下阻尼量子谐振子的精确动力学。主方程推广到任意分解态和/或高斯态的情况。我们发现，因子化高斯态的方差不敏感地依赖于初始的恒温器浴相关，但可以显着影响的平均值，即使在高温下。我们还说明了在纯度演化过程中，因子化态之间的相关性仍然会引起初始下降，这可以通过在一定程度上增加相关性来平滑。最后，我们研究了重复测量对阻尼振子时间演化的影响，并与弱耦合的结果进行了比较，表明即使对于中间耦合，它们也给出了相当不同的瞬态行为。
2013-12-05 quant-ph
Quantizing the damped harmonic oscillator
考虑经典阻尼谐振子的费米量子化。在过去的研究中，作者将dho的相空间加倍，以使系统在每个时刻都是封闭的。对于无限维的相空间，这种方法需要为每个时间构造CAR代数的表示。我们表明，酉膨胀的收缩半群控制系统的动力学是一个逻辑扩展的加倍过程，它允许一个，以避免与以前的方法遇到的数学困难。
2004-10-11 quant-ph
Misbelief and misunderstandings on the non--Markovian dynamics of a damped harmonic oscillator
本文用阻尼谐振子的精确解来讨论它的开放动力学中常被误解的一些有关方面。我们比较两种不同的近似都被称为旋转波近似。通过一个具体的例子，我们澄清了一些有关的非马尔可夫动力学，非Lindblad型动力学，和积极的密度矩阵。
2003-09-19 quant-ph
Classical limit of quantum mechanics for damped driven oscillatory systems: Quantum-classical correspondence
对量子-经典对应的研究可以加深对量子理论经典极限的理解。我们开发了一个量子形式主义的基础上的线性不变定理，它给出了一个精确的量子经典对应阻尼振荡系统，由任意力扰动。在我们的形式主义中，量子轨道和期望值的量子观测量是精确地符合他们的经典对应的情况下，我们删除了整体量子常数h从他们的量子结果。特别地，我们详细地说明了量子能量与经典能量的对应关系。
2020-10-18 quant-ph
Disagreement between correlations of quantum mechanics and stochastic electrodynamics in the damped parametric oscillator
利用量子力学和随机电动力学（SED）半经典理论计算了阻尼非简并参量振荡器的腔内和外三阶关联。这两种理论得到的结果有很大的不同，量子力学的关联在系统的非线性耦合常数下是立方的，而SED的关联在相同的常数下是线性的。特别是，这两种理论之间的差异至少存在于介观制度。当包括实际阻尼时，它们也存在。这种差异说明了量子力学和连续变量的隐变量理论之间的区别。
2000-03-29 quant-ph
Quantum decoherence of the damped harmonic oscillator
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，我们确定了谐振子与热浴相互作用的量子退相干度。结果表明，该系统表现出量子退相干，并且随着时间的推移，退相干越来越显著。我们还计算了退相干时间，并表明它具有相同的规模后，热涨落变得可比量子涨落的时间。
2006-06-27 quant-ph
A Potential Based Quantization Procedure of the Damped Oscillator
如今，物理学中最令人兴奋的两个领域是量子计算和自旋电子学。在这两种情况下，信息的丢失和耗散都起着至关重要的作用。在目前的工作中，我们制定的耗散振荡器的量子化，这有助于理解上述问题，并创建一个理论框架，以克服这些问题的未来。基于阻尼弹簧系统的拉格朗日框架，得到了系统的正则共轭对和哈密顿量，由此可以开始量子化过程并始终适用.由此导出了耗散振子的阻尼量子波动方程，并得到了该方程的精确阻尼波解。因此，我们得到了这样一个不可逆的量子理论，通过它可以描述量子损失。
2022-07-27 quant-ph
The Quantum state diffusion model and the driven damped nonlinear oscillator
考虑一个受驱动的阻尼非谐振子，它经典地导致一个非稳态和滞后。该系统的量子对应物在稳态下具有精确的解析解，该解析解不显示任何双稳态或滞后。我们用量子态扩散理论来描述这个系统，并提供了一个新的视角，在量子区的滞后缺乏，从而详细研究量子到经典的转变。该分析也是相关的测量一个周期性驱动的电子在潘宁陷阱，其中已观察到滞后。
1996-11-25 quant-ph
Exact Diagonalization of Two Quantum Models for the Damped Harmonic Oscillator
阻尼谐振子是量子力学中研究耗散的重要工具。然而，尽管它的简单性，这个系统已经引起了一些近似的有效性和关系，更精细的描述值得一个彻底的调查。在这项工作中，我们采用的方法，使我们能够对角化正是经常采用的耗散哈密顿在文献中。使用这种方法，我们推导出的有效性条件的行波近似（RWA），并显示这种近似的描述涉及到更一般的。我们还证明了耗散相干态的存在与RWA密切相关。最后，通过阻尼振荡器的动力学评价，我们注意到耗散模型的一个重要性质，在以前的作品中没有得到适当的考虑，即，新的约束的必要性，可因子化的初始条件的应用。
2000-08-01 quant-ph
Revisiting the damped quantum harmonic oscillator
本文重新分析了量子阻尼谐振子，通过引入储层连续统模型、Fano技术的精确对角化以及热场技术，恢复了已知与新结果，并从头证明了振荡器弛豫至平均力Gibbs态。
2023-06-26 quant-ph
Non-Markovian master equation for a damped oscillator with time-varying parameters
我们导出了一个精确的非马尔可夫主方程，它将以前的工作[Hu，Paz和Zhang，Phys. Rev. D { \bf 45}，2843（1992）]推广到具有时变参数的阻尼谐振子。这是通过利用系统的线性和海森堡图像中的算子解来实现的。我们的方程支配的非马尔可夫量子动力学时，系统是由外部设备调制。作为应用，我们将我们的方程的奇偶踢解耦问题。当系统由$π$脉冲驱动时，主方程中与时间相关的耗散系数被大幅修改。为了使相干保护有效，我们的数值结果表明，踢周期应该短于记忆时间的浴。还讨论了在欧姆浴中使用软脉冲的效果。
2010-03-31 quant-ph
Damped quantum harmonic oscillator
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，研究了谐振子的阻尼。本文对阻尼量子振子主方程中的量子力学扩散系数的基本约束进行了推广，明确给出了林德布拉德方程的薛定谔和海森堡表示.在此基础上，我们证明了文献中所用的阻尼量子振子的各种主方程都是林德布拉德方程的特例，并且这些方程中的大多数都不满足量子力学扩散系数的约束条件.利用Lindblad主方程的特征函数，得到了坐标和动量的前两阶矩的解析表达式。主方程转化为Fokker-Planck方程的准概率分布。对Glauber $P$表示、反正规序$Q$表示和Wigner $W$表示进行了比较研究.证明了用这些表象求出的阻尼谐振子的方差是相同的。通过求解稳态下的Fokker-Planck方程，证明了准概率分布是二维高斯分布，其宽度由扩散系数决定。密度矩阵通过生成函数表示，生成函数通过求解从主方程导出的时间相关的线性偏微分方程获得。提供了密度矩阵的特定初始条件的说明性示例。
2006-02-17 quant-ph
The damped harmonic oscillator in deformation quantization
在形变量子化的框架下，提出了阻尼谐振子量子化的一种新方法。量子化是在薛定谔图像通过一个修改的“泊松括号”诱导的星积。我们确定了阻尼区的本征态，并计算了无阻尼谐振子耗散后的态间跃迁几率。
2005-10-19 hep-th quant-ph
Bistability in the dissipative quantum systems I: Damped and driven nonlinear oscillator
我们重新讨论了阻尼和驱动非线性振子的量子动力学。在经典情形下，该系统在一定的参数区域内有两个定态解（极限环），这就是著名的双稳态现象的起源。详细讨论了振子动力学的量子-经典对应。
2020-02-26 nlin.CD quant-ph
$n$-dimensional PDM-damped harmonic oscillators: Linearizability, and exact solvability
我们考虑标准教科书形式的位置相关质量（PDM）拉格朗日/哈密顿，其中动能和势能之间的长期存在的\emph{gain-loss balance}保持不变以允许总能量守恒（即，$L=T-V$、$H=T+V$和$dH/dt=dE/dt=0$）。在这样的标准设置下，我们讨论和报告$n$维PDM阻尼谐振子（DHO）。我们利用$n$维点正则变换，将它们的$n$ -PDM动力学方程线性化为常质量下的$n$ -线性DHO动力学方程.因此，公知的精确解的线性DHO映射，轻松地，到PDM DHO的精确解。一组一维和一组$n$ -维PDM-DHO说明性的例子报告，以及他们的相空间轨迹。
2021-07-29 quant-ph
Kraus representation of damped harmonic oscillator and its application
根据定义，受环境影响的谐振子的Kraus表示，被建模为振幅阻尼或相位阻尼，直接由简单的算子代数解给出。作为例子和应用，我们首先给出了一个单量子比特的Kraus表示，其计算基态定义为玻色子真空态和单粒子数态。我们进一步讨论了以玻色子奇、偶相干态为计算基态的量子比特的环境效应。比较了环境对两种不同计算基定义的纠缠量子比特的影响。
2004-10-15 quant-ph
Lie transformation method on quantum state evolution of a general time-dependent driven and damped parametric oscillator
自然界和社会中的各种动力学都可以近似地看作是一个受驱动的阻尼参量振子。从代数的角度对这个含时模型进行深入的研究，为解决经典动力学和量子演化提供了一种一致的方法，以便理解不仅发生在宏观经典尺度上的同步行为，而且发生在微观量子尺度上的相干态演化的含时现象。通过对一般含时二次哈密顿量进行Floquet U变换，利用$K$的不变参数，结合Lewis-Riesenfeld不变量法，精确求解受驱动阻尼参数振子的动力学行为，得到最优解.该方法通过产生独立的参数方程，可以区分波包的外部动力学和内部演化，极大地方便了对耗散系统中量子态演化的参数控制。为了说明这种方法的优越性，本文详细分析了量子控制领域中提出的几种含时模型。
2016-06-29 quant-ph
Lindblad master equation for the damped harmonic oscillator with deformed dissipation
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，导出了基于变形代数的量子谐振子与耗散环境，特别是与热浴相互作用的主方程.观测量的运动方程强烈依赖于形变函数。在热浴温度为零的情况下，在小变形参数的极限下，计算了数算符和平方数算符的期望值。得到了密度矩阵方程的稳态解，并证明了其与变形无关。
2007-03-18 quant-ph
Uncertainty, entropy and decoherence of the damped harmonic oscillator in the Lindblad theory of open quantum systems
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，得到了阻尼谐振子的密度算符、冯诺伊曼熵和有效温度的表达式.一个状态的特征在于由一个维格纳分布函数，这是高斯的形式被发现仅依赖于分布函数的方差的熵。我们给出了一系列不等式，将不确定性与冯诺伊曼熵和线性熵联系起来。我们分析了状态纯度的条件，并表明，对于一个特殊的选择的扩散系数，相关相干态（压缩相干态）是唯一的状态，保持纯的所有时间在所考虑的系统的演化。这些态也是在环境存在下演化过程中最稳定的态，在描述环境诱导退相干中起着重要的作用。
1999-10-05 quant-ph
Damped harmonic oscillator: pure states of the bath and exact master equations
本文比较了热浴中耦合谐振子在巨正则系综、数态和相干态三种初始态下的时间演化。结果表明，对于广泛的一类数态，振子的行为与平衡浴的情况相似。如果浴模最初处于相干态，则振子坐标和动量的方差以及与浴的纠缠度渐进地接近与零温度下振子相同的值，并且平均坐标和动量表现出布朗态-类行为。我们推导出一个精确的主方程的振子的特征函数有效的任意因式分解的初始条件。在平衡浴的情况下，这个方程减少到一个方程的Hu-Paz-Zhang型，而对于相干态浴，它导致一个确切的随机主方程与乘性噪声。
2003-06-08 quant-ph
Effective Description of the Quantum Damped Harmonic Oscillator: Revisiting the Bateman Dual System
本文提出基于矩量子力学的阻尼谐振子量子化方案，利用巴特曼对偶模型，所得描述与林德布拉德主方程高度一致，为开放量子系统提供有效且普适的工具。
2023-09-06 quant-ph
Quantum Brownian Motion in the Caldeira-Leggett Model with a Damped Environment
我们采用Caldeira-Leggett的方法，并采用Caldirola-Kanai拉格朗日方程作为浴振子，建立了一个耦合到阻尼谐振子环境中的量子系统模型。在推导感兴趣的量子系统的主方程（一个粒子在一般的潜力），我们表明，潜在的修改非平凡的一个新的倒谐振子项，诱导的阻尼浴振荡器。我们数值分析的情况下，一个粒子在一个双阱势，并发现，这种修改改变的退相干率在短时间内，以及在较长的时间转移概率。我们还确定了一个简单的重新缩放条件，保持固定的潜力，尽管在环境阻尼的变化。在这里，环境阻尼的增加导致退相干的减缓。
2023-03-16 quant-ph
Damping the zero-point energy of a harmonic oscillator
在吸收介质中的量子电磁学的物理是阻尼谐振子场的物理。然而，直到最近，阻尼谐振子才被用来描述任意介质中的量子电动力学。在这里，我们使用宏观QED技术，基于Huttner-Barnett水库，描述的量子力学的阻尼振荡器。我们计算了从零到无穷大的阻尼值范围内的振荡器的热和零点能量。虽然热能量和零点能量都随着阻尼而减小，但在固定温度下存储在振荡器中的能量随着阻尼而增加，这是一种可以通过实验观察到的效果。由于结果是正则量子化的结果，因此不确定原理对所有阻尼水平都是有效的。
2013-07-31 quant-ph
Closed-Form Expectation Values of the Damped Kerr Oscillator
Princeton University（普林斯顿大学）
该研究针对相干态下的阻尼克尔振荡器，从林德布拉德主方程精确解出发，推导出期望值的闭合形式表达式，无需数值积分和福克空间截断，经模拟验证，此解为数值模拟提供有效替代，还指出李代数结构扩展或助于求解更广泛的开放量子光学系统。
2026-07-29 quant-ph
General Solution of the Quantum Damped Harmonic Oscillator
本文给出了量子阻尼谐振子的一般解。
2008-01-09 math-ph math.MP quant-ph
Prediction of short time qubit readout via measurement of the next quantum jump of a coupled damped driven harmonic oscillator
计算了耦合到读出谐振器（阻尼驱动谐振子）的量子比特（二能级系统）的下一个量子跃迁的动力学。读出谐振器的量子力学处理揭示了非指数短时间行为，这可以促进比谐振器寿命更快地检测量子比特的状态。
2020-06-22 hep-th quant-ph
Purity and decoherence in the theory of a damped harmonic oscillator
对于Karrlein和Grabert导出的阻尼谐振子微观模型的广义主方程，给出了不同初始条件和不同阻尼类型（包括欧姆、Drude和弱耦合情况，Agarwal和Weidlich-Haake模型）下的态纯度条件.结果表明，保持纯态的态是时间方差为常数的压缩态。对于纯态，也得到了与这些主方程对应的广义非线性Schr”odinger型方程.然后在开放量子系统的Lindblad理论框架下讨论了阻尼谐振子的态的纯度条件。对于一个特殊的环境系数的选择，具有恒定的方差和协方差的相关相干态被证明是唯一的状态，保持纯的所有时间在所考虑的系统的发展。在Karrlein-Grabert和Lindblad模型中，以及在所考虑的特殊模型中，给出了熵产生率的表达式，并证明了在时间上保持其纯性的状态也是熵产生最小的状态，因此，它们是在环境存在下演化的最稳定的状态，在描述退相干现象中起着重要的作用。
2006-06-15 quant-ph
Damped driven coupled oscillators: entanglement, decoherence and the classical limit
只要阻尼常数足够大，即使在很低的温度和平均光子数下，（二能级）里德伯原子与耗散QED腔场的相互作用也可以用经典或量子力学的方法描述。研究了一个解析可解模型的量子-经典边界、纠缠和退相干，该模型类似于原子-腔系统，其中原子（场）由一个（受驱动和阻尼的）谐振子表示.纠缠的最大值取决于初始状态和耗散率耦合常数比。虽然在原始模型中原子熵从未明显增长（对于大耗散率），但在我们的模型中，它在下降之前达到最大值。虽然这两种模型预测的纠缠和耗散的小值，为固定的时间的顺序的耦合常数和大的耗散率的倒数，这些数量减少得更快，作为一个函数的耗散率的耦合常数，在我们的模型。
2008-07-23 quant-ph
Damped harmonic oscillators in the holomorphic representation
量子动力学半群被应用于研究玻色子和费米子谐振子的时间演化。利用全纯表示导出了描述这些系统状态的密度矩阵的显式表达式。玻色子和费米子的自由度，然后放在一起，形成一个超对称振荡器，确保相应的动力学方程的超对称不变性的条件明确推导。
2000-10-03 hep-th quant-ph
Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator: General solution
分析了由Lindblad主方程描述的受迫阻尼谐振子的量子动力学。主方程转换成矩阵矢量表示和由此产生的非厄米薛定谔方程的解决方案，李代数技术允许建设的一般解决方案的密度运营商。
2019-09-07 math-ph math.MP quant-ph
Fractional Driven Damped Oscillator
本文研究分数阶阻尼振子在振荡外力驱动下的共振行为，发现可通过调节阻尼系数或分数阶导数阶数来操控共振。
2017-06-15 physics.class-ph quant-ph
Analytic solutions to various dissipation models of the simple and driven quantum harmonic oscillator
采用Wigner函数傅里叶变换描述系统的简单方法，得到了量子谐振子各种耗散模型的解析解，并以受驱动的开放量子谐振子为例进行了研究.我们使用的环境模型是基于光学主方程的零和有限的温度浴和其开放的动态描述的Lindblad主方程，我们也使用的Caldeira-Leggett模型的高温极限，在下阻尼和过阻尼的情况下。在维格纳傅立叶变换或和弦函数下，它已经被称为，它变得特别简单，以解决开放的振荡器的动力学的意义上，该系统的动力学被减少到一个与振荡器的阻尼运动相关的演化矩阵的应用。
2018-01-18 quant-ph
Dynamical invariants and quantization of the one-dimensional time-dependent, damped, and driven harmonic oscillator
本文提出了一种量子化方法，将具有含时频率、含时驱动力和含时耗散项的一维谐振子量子化。该方法是基于作者以前提出的动力学不变量的建设，其中基本的重要性是给振子的线性不变量。
2020-06-20 hep-th quant-ph
A Canonical Approach to the Quantization of the Damped Harmonic Oscillator
基于自由度加倍方法，提出了一种研究量子力学阻尼谐振子的新正则方法。显式表达式拉格朗日的基本模式的问题，表征向前和向后的时间传播。一个哈密顿分析，显示等效的拉格朗日方法，也做了。在此基础上，讨论了模型的量子化。
2002-05-22 hep-th quant-ph
Driven harmonic oscillator as a quantum simulator for open systems
我们从理论上证明了如何用受迫谐振子作为非马尔可夫阻尼谐振子的量子模拟器。在一般的框架下，结果表明，可以使用一个封闭的系统作为开放量子系统的模拟器。量子模拟器基于具有适当定制的电场脉冲的闭合谐振子的受控驱动器的集合。利用开放系统的谱密度信息对封闭振子的驱动进行平均，得到了阻尼谐振子的非马尔可夫动力学。我们认为单个被困离子作为一个特定的物理实现的模拟器，我们展示了如何模拟器的方法揭示了新的物理洞察到开放的系统动力学，例如特征量子力学非马尔可夫振荡行为的阻尼振荡器的能量，通常由非Lindblad型主方程，可以有一个简单的半经典解释。
2006-10-03 quant-ph
Ballistic diffusion vs. damped oscillation of energy in a $\mathcal{PT}$-symmetric quantum kicked harmonic oscillator
数值研究了$\mathcal{PT}$对称受激谐振子的量子动力学.我们观察到，定向流的动量和弹道扩散的能量共存的非共振条件下，而在共振条件下的动量和能量的阻尼余弦函数具有相同的频率振荡。研究表明，动量定向流和能量弹道扩散产生于非厄米驱动下动量本征态间的近邻跳跃，而动量和能量阻尼振荡则产生于非厄米驱动与谐振子的共振耦合.我们的研究结果表明，该系统的非厄米性和频率特性共同导致这些独特的动力学行为。
2025-01-24 physics.comp-ph quant-ph
Moment expansion method for composite open quantum systems including a damped oscillator mode
本文提出一种矩展开数值方法，通过求解正交算符矩的演化方程来计算含阻尼振子模式的复合开放量子系统中目标系统的约化密度矩阵，在光力系统中显著降低计算成本，并发现位置基可缓解数值敏感性问题。
2024-06-30 quant-ph
Caldirola-Kanai Oscillator in Classical Formulation of Quantum Mechanics
在基于层析成像方案的量子力学公式框架内，引入了量子阻尼振子的正交分布。阻尼振子相干态和Fock态的几率分布分别用高斯多项式和厄米多项式表示。
1998-02-23 quant-ph
The damped harmonic oscillator at the classical limit of the Snyder-de Sitter space
Valtancoli在他题为[P. Valtancoli，Canonical transformations，and minimal length J. Math.Phys.56，122107（2015）]的论文中已经示出了如何使正则变换的变形与变形的泊松括号兼容。在此基础上，通过适当的正则变换，我们求解了Snyder-de Sitter（SdS）空间经典极限下的一维阻尼谐振子问题.我们表明，运动方程可以描述的频率和周期依赖于变形和阻尼参数的三角函数。最后讨论了这些参数对系统运动的影响。
2021-03-26 hep-th quant-ph
Comment on "Quantization of the damped harmonic oscillator" [Serhan et al, J. Math. Phys. 59, 082105 (2018)]
最近的一篇论文[J. Math. Phys. { \bf 59}，082105（2018）]构建了（耗散）阻尼谐振子的哈密顿量。我们指出，这个哈密顿量的非厄米性已被忽略，找到真正的离散本征值，实际上是非真实的。我们强调，在哈密顿量的非厄米性是至关重要的，它是一个量子签名的耗散。
2019-02-13 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of the Damped Harmonic Oscillator Revisited
我们回到阻尼谐振子的描述通过一个封闭的量子理论与以前的工作，特别是贝特曼-Caldirola-Kanai模型和一个新的模型最近提出的作者之一的一般评估。我们证明了这两个模型之间的局部等价性，并认为后者具有更好的高能行为，并且与现有的开放量子系统方法自然相关。
2010-05-21 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Damped Harmonic Oscillator
本章讨论了量子阻尼谐振子，研究了模型的数学结构，构造了任意初始条件下的通解，并给出了以相干态为初始条件的量子对应解。这是一个简单而良好的有耗散的量子力学模型，对于理解现实世界具有重要意义，读者将从中得到一个学习量子物理的有力武器。
2012-09-07 math-ph math.MP quant-ph
