Beyond the Lindblad Master Equation: Heat, Work and Energy Currents in Boundary Driven Spin Chains
我们考虑了在某些边界驱动的量子自旋系统中能流及其分量，热和功的精确研究。电流的表达式，以及相关的Lindblad主方程，通过重复的相互作用计划。我们考虑小系统，以分析计算的稳定分布，研究在稳定状态下的电流。详细分析了非对称XXZ模型和量子伊辛模型。对于XXZ链，我们提出的情况下，不同的组合物的热量和工作电流，通过重复的相互作用协议，导致相同的能量电流，这可能是通过Lindblad主方程获得。对于量子伊辛链，我们描述了零能量电流和novanishing热和工作电流的情况。我们的研究结果清楚地表明，要讨论这些边界驱动自旋量子系统中的热，我们必须超越只涉及林德布拉德主方程的研究。
2020-05-24 quant-ph
Stochastic Wave-Function Unravelling of the Generalized Lindblad Master Equation
最近，一个广义主方程被导出，将Lindblad理论扩展到高度非马尔可夫量子过程（H. P.Breuer，Phys.Rev.A \textbf{75}，022103（2007））。我们执行一个随机解开这个主方程考虑$n$随机状态向量，满足相应的随机微分方程的分段确定性过程。作为一个应用，我们考虑了一个随机耦合到由两个有限能级的能带组成的环境中的两态系统。我们的数值结果进行了比较，从时间卷积（TCL）投影算子方法使用相关的投影超算子和该系统的薛定谔方程的精确解。
2009-03-31 quant-ph
Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator: General solution
分析了由Lindblad主方程描述的受迫阻尼谐振子的量子动力学。主方程转换成矩阵矢量表示和由此产生的非厄米薛定谔方程的解决方案，李代数技术允许建设的一般解决方案的密度运营商。
2019-09-07 math-ph math.MP quant-ph
Accurate Lindblad-Form Master Equation for Weakly Damped Quantum Systems Across All Regimes
量子系统的现实模型必须包括与环境的耗散相互作用。对于弱阻尼系统，Lindblad形式的马尔可夫主方程由于其易处理性和效率而对这项任务是无价的。然而，这个方程只适用于系统跃迁的任何子集的频率相等（简并），或者它们的差异远大于跃迁的线宽（远失谐）。在这两个机制之外，唯一有效的描述是布洛赫-雷德菲尔德（B-R）主方程，其有效性长期以来一直存在争议，因为它不能保证密度矩阵的正性。在所有领域有效模拟弱阻尼系统的能力变得越来越重要，特别是在量子技术领域。在这里，我们解决了这个长期存在的问题。我们发现，谱密度的斜率上的条件是足以推导出Lindblad形式的主方程，是准确的所有制度。我们进一步证明，这个条件是必要的弱阻尼系统描述的B-R方程或实际上任何马尔可夫主方程。因此，我们获得了B-R方程在其整个适用范围内的替代品，该替代品准确性不低，结构更简单，完全正，允许通过有效的量子轨道方法进行模拟，并统一了以前的Lindblad主方程。我们还表明，通过精确的模拟，新的主方程可以描述系统中，缓慢变化的过渡频率相互交叉的演变过程中。在系统工程中开发的系统识别工具在我们的分析中发挥着重要作用。我们希望这些工具在涉及复杂系统的其他物理领域中证明是有用的。
2020-02-28 quant-ph
Engineering entanglement and teleportation via solving Lindblad master equation
提出了一个基于两个量子电动力学腔中受激二能级原子与辐射场相互作用的实验模型。它是将一个受激的二能级原子通过两个串联的腔，腔中含有辐射场。因此，在马尔可夫和非马尔可夫状态下，描述腔体内联合场系统的约化密度矩阵的Lindblad主方程是精确求解的。然而，在总场-场系统中固有的纠缠率是用各种纠缠的证据，如并发，对数负性和量子不和谐来评估的。利用负体积和Wigner函数讨论了非经典性。最后，提出了两种量子隐形传态方案。
2020-09-11 quant-ph
A quantum algorithm to simulate Lindblad master equations
本文提出一种基于二阶乘积公式和随机编译的量子算法，用于模拟 Lindblad 主方程，无需辅助量子比特即可实现耗散过程并降低门复杂度，同时扩展至时间依赖情形并给出新的 diamond 范数误差界。
2024-07-01 quant-ph
Derivation of Lindblad master equation for the quantum Ising model interacting with a heat bath
从Liouville-vonNeumann方程出发，在弱耦合极限下，在Markov近似和旋波近似下，导出了一维量子伊辛模型的Lindblad主方程.我们还证明了林德布拉德方程的定常解是与耗散率无关的正则分布。
2013-03-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Maxwell boundary conditions imply non-Lindblad master equation
由法布里-珀罗腔镜处的Maxwell边界条件导出的腔内外连接的哈密顿量，导出了腔中嵌入物质时的非Lindblad形式的主方程，虽然我们可以通过对连接的哈密顿量进行行波近似将其转换为Lindblad形式。我们计算吸收光谱由这些Lindblad和非Lindblad主方程，并在经典电动力学的框架，我们认为最可靠的方法的麦克斯韦边界条件。我们发现，与Lindblad主方程相比，非Lindblad主方程的吸收谱与Maxwell边界条件的吸收谱更吻合。虽然这种差异只在具有相对大的展宽的超强光-物质相互作用区域突出，但为了追求与经典电动力学的一致性，非Lindblad形式的主方程比Lindblad形式的主方程更可取。
2016-08-12 physics.optics quant-ph
Signs of the rates in the Lindblad master equations can always be arbitrarily determined
本文证明任意有限维开放量子系统动力学都可由所有速率非负的Lindblad形式主方程描述，且速率符号可被任意确定，从而对现有马尔可夫性判定准则提出质疑。
2023-10-27 quant-ph
Low temperature decoherence dynamics in molecular spin systems using the Lindblad master equation
针对低温下分子自旋系统的不可逆退相干问题，提出结合开放量子系统与电子结构理论的方法，利用 Lindblad 主方程显式引入电子结构信息预测弛豫速率，为量子信息与传感等领域提供了描述弛豫效应的框架。
2024-11-13 quant-ph
Non-Markovian master equation for a damped driven two-state system
我们提出了一个详细的微观推导的非马尔可夫主方程的驱动两态系统与一般结构水库。在两态量子系统与环境弱耦合的极限下，利用无时间卷积投影算符技术导出了主方程。我们简要地讨论了马尔可夫近似和长期近似及其有效性。
2009-11-24 quant-ph
Damped quantum harmonic oscillator
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，研究了谐振子的阻尼。本文对阻尼量子振子主方程中的量子力学扩散系数的基本约束进行了推广，明确给出了林德布拉德方程的薛定谔和海森堡表示.在此基础上，我们证明了文献中所用的阻尼量子振子的各种主方程都是林德布拉德方程的特例，并且这些方程中的大多数都不满足量子力学扩散系数的约束条件.利用Lindblad主方程的特征函数，得到了坐标和动量的前两阶矩的解析表达式。主方程转化为Fokker-Planck方程的准概率分布。对Glauber $P$表示、反正规序$Q$表示和Wigner $W$表示进行了比较研究.证明了用这些表象求出的阻尼谐振子的方差是相同的。通过求解稳态下的Fokker-Planck方程，证明了准概率分布是二维高斯分布，其宽度由扩散系数决定。密度矩阵通过生成函数表示，生成函数通过求解从主方程导出的时间相关的线性偏微分方程获得。提供了密度矩阵的特定初始条件的说明性示例。
2006-02-17 quant-ph
Lindbladian Evolution with Selfadjoint Lindblad Operators as Averaged Random Unitary Evolution
它示出了如何任何Lindbladian演化与自伴Lindblad运营商，无论是马尔可夫或nonMarkovian，可以被理解为平均随机酉演化。数学和物理后果进行了分析。首先提出了一种求解这类主方程的简便快速的方法，并以多光子共振Jaynes-Cummings模型在行波近似下的相位阻尼主方程为例进行了详细的说明。一些内在的退相干模型在文献中的推广。在同样的理论指导下，我们提出了推广Jaynes-Cummings模型的建议，其预言与腔QED和离子阱中的实验结果是一致的。还包括随机动态崩溃模型的比较。
2002-08-28 quant-ph
A Lindblad master equation capable of describing hybrid quantum systems in the ultra-strong coupling regime
本文提出一种扩展的Lindblad主方程方法，通过抑制负频率下的有效谱密度，使衰减算子仅作用于光子模式，从而能够描述任意电磁环境下超强耦合机制中的混合量子系统动力学，并在简单模型和纳米等离子体装置中验证了其优越性。
2023-05-22 quant-ph
Recursive perturbation approach to time-convolutionless master equations: Explicit construction of generalized Lindblad generators for arbitrary open systems
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；INFN, Sezione di Milano（意大利国家核物理研究所米兰分部）；University of Freiburg（弗赖堡大学）；Universität Siegen（锡根大学）；Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学）
本文发展了一种递归微扰展开方法，将开放量子系统的时间卷积无（TCL）生成元表示为广义Lindblad形式，并在任意阶保持Lindblad-like结构，同时满足最小耗散条件，显式计算至四阶以验证其对非马尔可夫动力学和强耦合效应的有效性。
2026-06-19 quant-ph
Weak second-order quantum state diffusion unraveling of the Lindblad master equation
本文针对开放量子系统的Lindblad动力学，提出相互作用绘景下基于精确导数Itô-Taylor展开的弱一阶与二阶ISE量子态扩散求解器，并在Morse振子中验证其精度、稳定性与方差优势。
2024-01-22 quant-ph
Breakdown signatures of the phenomenological Lindblad master equation in the strong optomechanical coupling regime
主方程的Lindblad形式已被证明是描述与感兴趣的量子系统相互作用的环境的影响的最方便的方法之一。对于单一系统，表征这些相互作用的跳跃算子通常具有简单的形式和清晰的解释。然而，对于耦合系统，这些运营商采取显着不同的形式和完整的动态不能描述的跳跃运营商只对个别子系统。在这项工作中，我们研究了一个共同的唯象模型的主方程和更严格的缀饰状态的光学机械系统的主方程之间的差异。我们提供了一种分析方法来获得这两种模型的系统的吸收谱，并显示坏腔和超强耦合极限的唯象模型的击穿。我们提出了一个仔细的讨论，在这两个模型中的光学腔的间接退相及其作用的差异，其预测的吸收光谱。我们的工作提供了一个简单的实验测试，以确定是否可以使用更简单的唯象模型来描述系统，是朝着更好地理解子系统之间的耦合作用的开放量子系统动力学的一步。
2020-07-06 quant-ph
A short introduction to the Lindblad Master Equation
开放量子系统理论是量子技术发展的重要工具之一。此外，Lindblad（或Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad）主方程起着关键作用，因为它是量子系统中马尔可夫动力学最一般的生成器。本文给出了该方程的推导过程和求解方法。介绍试图尽可能独立和直接，以帮助读者没有这个领域的知识。
2020-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generic Method for Integrating Lindblad Master Equations
本研究提出一种基于Lindbladian指数泰勒级数展开的Lindblad主方程通用求解方法，可提升数值效率、适配张量网络，经二能级系统与Heisenberg链验证有效且性能更优。
2025-10-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Optimization of optomechanical cooling and entanglement using semi-analytic solutions to the Lindblad master equation
本文通过求解 Lindblad 主方程得到泵浦光机械系统在红、蓝边带下的精确量子态，并据此提出先红边带冷却、再优化蓝边带泵浦的方案，以在热环境中实现最大纠缠时间。
2025-04-11 quant-ph
Stochastically bundled dissipators for the quantum master equation
本文提出一种通过随机捆绑Lindblad算子来表示Lindblad耗散子的方法，有效降低了量子主方程的计算复杂性，能高效模拟大Hilbert空间维度下开放量子系统的动力学。
2025-01-25 quant-ph
Non-diagonal Lindblad master equations in quantum reservoir engineering
本文针对由非对角Lindblad主方程描述的线性高斯系统提出了一阶和二阶矩动力学方程，可高效求解稳态解析解，发现Duan纠缠判据同样适用于费米子系统，并应用于光机械系统双模纠缠研究。
2023-11-27 quant-ph
A generic map from non-Lindblad to Lindblad master equations
当前量子非平衡中的许多感兴趣的问题都是由非Lindblad形式的密度矩阵的时间局域主方程（TLME）来描述的，也就是说，不是严格的概率守恒和/或马尔可夫的。在这里，我们描述了一种通用的方法，通过该方法，服从TLME的感兴趣的系统被耦合到一个辅助系统，使得组合系统加辅助系统的动力学是马尔可夫的，因此由林德布拉德方程描述。这反过来又使我们能够恢复原来的TLME动力学的属性，从物理解开这个相关的林德布拉德动力学。我们讨论了这一通用映射在两个领域目前感兴趣的应用。第一个是“热力学的轨迹”，其中非Lindblad主方程编码的动态大偏差属性，我们表明，相关的大偏差功能（即动态自由能）可以从适当的观测辅助恢复。第二个是量子滤波器，在这里我们展示了跟踪一个量子系统与另一个相同大小的量子系统进行连续零差测量在我们的框架中本质上是低效的。
2015-02-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Decomposition Algorithm For Master Equations of Stochastic Processes: The Damped Spin Case
我们引入了一个量子分解算法（QDA），将问题$\frac{\partial ρ}{\partial t}=\mathcal{L}ρ=λρ$分解为特征值乘以相空间变量的总和。QDA的一个有趣的特点源于它能够模拟阻尼自旋系统的纯量子谐振子调整与原来的本征值问题的本征值。我们测试了所提出的算法的情况下，未驱动的量子位与自发发射和退相。
2023-01-08 quant-ph
Phase-preserving steady-state operations beyond Lindblad master equations
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文提出利用扩展希尔伯特空间子系统的稳态实现量子操作，通过谱准则实现稳态，并引入新的耗散操作机制，突破传统李布兰德方程的限制。
2026-10-19 quant-ph
A Master Equation with Generalized Lindblad Form and a Unitary Transformation by the Squeezing Operator
在前面的论文arXiv：0802.3252 [quant-ph]中，我们处理了一个由具有广义Lindblad形式的主方程给出的模型，并研究了与某些李代数相关的代数结构，并构造了一个近似解。本文利用压缩算符对主方程作幺正变换。然后将广义Lindblad形式转化为通常的Lindblad形式，而将原Hamilton量转化为较复杂的形式。因此，我们有两个不同的表示基于李代数su（1，1）。我们研究了新的代数结构，并构造了一些近似解。
2008-03-21 math-ph math.MP quant-ph
Staying positive: going beyond Lindblad with perturbative master equations
微扰主方程（布洛赫-雷德菲尔德）被广泛用于研究耗散量子力学-特别是量子比特-尽管25年前的批评认为它违反了正性（产生负概率）。我们采取一个任意的系统耦合到一个环境中包含许多度的自由，并投其微扰主方程（来自一个微扰处理Nakajima-Zwanzig或Schoeller-Schon方程）的形式Lindblad主方程。我们发现方程的参数是时间依赖的。这种时间依赖性很少被考虑，并使Lindblad的动力半群分析失效。我们分析了一个这样的布洛赫-雷德菲尔德主方程（一个两级系统耦合到一个环境，具有很短的，但非零的记忆时间），这显然违反了积极性。我们分析表明，一旦占的参数的时间依赖性，积极性被保存。
2008-03-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Completely positive trace-preserving maps for higher-order unraveling of Lindblad master equations
针对连续测量记录处理中时间分辨率有限导致的数值误差问题，提出满足有效量子演化条件、Δt二阶精度匹配Lindblad主方程的Kraus算子，经量子比特测量案例验证其迹距离更小，性能优于现有方法。
2024-08-26 quant-ph
Algebraic Structure of a Master Equation with Generalized Lindblad Form
量子阻尼谐振子由通常Lindblad形式的主方程描述。我们已经在arXiv：0710.2724 [quant-ph]中完全解决了这个方程。为了构造一般的解决方案的表示理论的几个事实的基础上李代数$su(1,1)$使用。本文讨论了由具有广义Lindblad形式的主方程描述的一般模型。然后，我们研究了与某些李代数相关的代数结构，并构造了有趣的近似解。
2008-02-22 math-ph math.MP quant-ph
Nature and origin of the operators entering the master equation of an open quantum system
利用最近引入的描述开放量子系统的形式主义（环境相干态的参数表示）的特点，我们导出了一个开放量子系统的约化密度算符的运动方程，该方程具有与著名的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程相同的结构，但不管假设的马尔可夫性如何都成立。在我们的结果中的运营商有明确的表达式描述与环境的相互作用的哈密顿量，并可以计算一次被认为是一个特定的模型。我们发现，而不是一个单一的一组Lindblad运营商，在一般（非马尔可夫）的情况下，有一组Lindblad类运营商的每一个点的辛流形相关联的环境。这种复杂性在某些假设（与马尔可夫性和环境的经典极限有关）下消失了，在这些假设下，有可能恢复通常的主方程形式主义。最后，我们发现这样的类Lindblad算子的两种不同的模型的量子比特在玻色子环境中，并表明，在经典极限的环境中，他们著名的主方程恢复。
2022-09-28 quant-ph
Kraus is King: High-order Completely Positive and Trace Preserving (CPTP) Low Rank Method for the Lindblad Master Equation
本文提出了一种面向Lindblad主方程的高阶完全正保迹（CPTP）低秩方法，利用密度矩阵低秩结构并保持完全正性与保迹性。
2025-04-30 cs.NA math.NA quant-ph
Which differential equations correspond to the Lindblad equation?
本文研究逆问题：给定有限维非齐次一阶线性常微分方程，判定其是否对应 Lindblad 方程，并给出一般解、完全正性检验及两种表示间的性质。
2023-03-07 quant-ph
Non-Markovian master equation for a damped oscillator with time-varying parameters
我们导出了一个精确的非马尔可夫主方程，它将以前的工作[Hu，Paz和Zhang，Phys. Rev. D { \bf 45}，2843（1992）]推广到具有时变参数的阻尼谐振子。这是通过利用系统的线性和海森堡图像中的算子解来实现的。我们的方程支配的非马尔可夫量子动力学时，系统是由外部设备调制。作为应用，我们将我们的方程的奇偶踢解耦问题。当系统由$π$脉冲驱动时，主方程中与时间相关的耗散系数被大幅修改。为了使相干保护有效，我们的数值结果表明，踢周期应该短于记忆时间的浴。还讨论了在欧姆浴中使用软脉冲的效果。
2010-03-31 quant-ph
Adiabatic elimination for open quantum systems with effective Lindblad master equations
考虑由Lindblad型主方程描述的双时标开放量子系统.快时间尺度是强耗散的，并将系统推向低维消相干空间。为了进行绝热消除这种快速松弛，我们提出了一个几何渐近展开的基础上的小的正参数描述的时间尺度分离。这种扩展利用几何奇异摄动理论和中心流形技术。我们猜想，在任何顺序，它提供了一个有效的慢Lindblad主方程和一个完全积极的参数化的慢不变子流形与低维消相干自由空间。通过保留完整的正性和痕迹，两个重要的结构属性附加到开放的量子动力学，我们得到了一个降阶模型，直接传达了物理解释，因为它依赖于有效的Lindbladian描述的缓慢进化。在一阶，我们推导出简单的公式有效Lindblad主方程。对于一个特定类型的快速耗散，我们展示了如何任何哈密顿扰动产生Lindbladian二阶修正的一阶缓慢的演变所管辖的Zeno-Hamiltonian。这些结果说明了一个复合系统的强耗散谐振子，辅助，弱耦合到另一个量子系统。
2016-03-15 math.OC quant-ph
Lindblad master equations for quantum systems coupled to dissipative bosonic modes
我们提出了一个一般的方法来获得Lindblad主方程的子系统，其动力学耦合到耗散玻色子模式。推导依赖于一个Schriffl-Wolff变换，它允许消除玻色子的自由度后，自洽地确定其状态作为耦合量子系统的函数。我们将这种形式主义的耗散Dicke模型，并推导出Lindblad主方程的原子自旋，其中包括介导的玻色子模式的相干和耗散的相互作用。这个主方程准确地预测了迪克相变，并给出了正确的稳态。此外，我们比较动力学使用精确对角化和数值积分的主方程与半经典轨迹的预测。最后，我们通过研究NOON态的弛豫来测试我们的形式主义的性能，并表明动态捕获超越平均场近似的量子亚稳性。
2022-03-07 cond-mat.quant-gas quant-ph
Convergence Analysis of Galerkin Approximations for the Lindblad Master Equation
本文研究了无限维Hilbert空间上Lindblad主方程的数值逼近，采用经典Galerkin方法进行空间离散化，利用先验估计推导出显式收敛速率，并通过自主量子纠错实例验证了方法的有效性。
2025-10-13 cs.NA math.NA quant-ph
On the Redfield and Lindblad master equations
Department of Physics and Astronomy, University of Aarhus（奥胡斯大学物理与天文学系）
本文通过场论方法揭示了雷德菲尔德方程与林布拉德方程在能量守恒下的形式等价性，解决了旋转波近似问题。
2026-10-27 quant-ph
Many-body open quantum systems beyond Lindblad master equations
多体量子系统呈现出丰富的现象学，当它们与环境接触时，可以显着改变。为了研究这样的设置，通常进行一些近似，无论是关于系统，环境，或两者兼而有之。大型量子相互作用系统的一个典型方法是使用局部的、马尔可夫的和Lindblad形式的主方程。在这里，我们提出了一个实施的Redfield主方程使用矩阵产品的状态和运营商。我们表明，这使我们能够探索参数制度的多体量子系统和环境，不能探测与以前的方法的基础上本地Lindblad主方程。我们还通过与基于精确温度场的链式映射方法的比较，证明了我们的结果的有效性。
2019-01-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
Generalized Lindblad Master Equation for Measurement-Induced Phase Transition
测量诱导相变（MIPT）发生时，系统是在幺正演化与本地测量后选择一起发展。我们提出了一个广义版本的Lindblad主方程作为一个连续的方程，来描述在MIPT的第二雷尼熵的动力学。这个广义的林德布拉德方程明确地考虑了MIPT中的后选择，这在方程中被实现为Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）状态投影。此外，这个广义的林德布拉德方程保持厄米，单位迹，和正定性的密度矩阵。我们进一步用硬核Bose-哈伯德模型作为具体例子，数值证实了我们的广义林德布拉德方程适用于描述MIPT。
2023-01-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
A mathematical justification to apply the secular approximation to the Redfield equation
Saarland University（萨尔兰大学）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）
本文通过数学证明，展示了世俗近似在Redfield方程中的有效性，并通过数值比较证明其比通用Lindblad方程更准确。
2026-10-06 quant-ph
Symmetries and conserved quantities in Lindblad master equations
本文研究了与时间无关的Lindblad主方程的定态结构，特别是具有多个定态的Lindblad主方程。这里的方法是把林德布拉德系统作为幺正量子力学的推广，把对称性和守恒量的直觉扩展到耗散的情况。我们结合和应用各种结果，以获得一个详尽的表征的无限时间行为的Lindblad演化，包括结构的无限时间密度矩阵和它的依赖初始条件。因此，对于任意状态初始化，可以精确地跟踪无限时间限制中的环境的影响，而无需中间时间的动态知识。因此，充分的标准确定的Lindblad主方程的稳定状态。这些准则是初始状态的知识，稳态子空间的基础，以及所有守恒量。我们给出了双量子位耗散和单模$d$ -光子吸收的例子，其中所有的量都是解析确定的。这些技术的应用量子信息，计算和反馈控制进行了讨论。
2014-01-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Stochastic unraveling of time-local quantum master equations beyond the Lindblad class
提出了一种新的随机解一般时间局域量子主方程（QME）的方法，该方法只涉及时间t处的约化密度算符。这种跳跃算法使一个数值有效的治疗QME这不是Lindblad形式。因此，它开辟了新的大领域的应用随机方法。解开可以通过允许具有负权重的轨迹来实现。我们目前的结果的量子布朗运动和Redfield QME作为测试的例子。该算法也可以解开非马尔可夫QME时，他们在一个时间局部的形式，如在时间卷积形式主义。
2002-08-13 physics.comp-ph quant-ph
Floquet-Lindblad Master Equation Approach to Open Quantum System Dynamics
提出 FLiMESolve 求解器，用于高效、准确地模拟时间周期开放量子系统，并在保持现有求解器优势的同时放宽 Lindblad 久期近似。
2025-01-07 physics.comp-ph quant-ph
Heavy quark master equations in the Lindblad form at high temperatures
导出了高温夸克-胶子等离子体中重夸克系统的Lindblad形式的量子主方程。利用微扰论中的影响泛函理论导出了开放量子系统的主方程。这些主方程有着广泛的应用，如夸克-胶子等离子体中重夸克偶素的退相干和重夸克的朗之万动力学。我们还证明了无反冲极限下的夸克偶素主方程与具有随机势的薛定谔方程之间的等价性。
2015-04-13 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Improved modeling of dynamic quantum systems using exact Lindblad master equations
本研究修正了相干演化与化学交换相互作用理论描述中的错误统计假设，在Lindblad主方程框架下推导出精确的交换相互作用形式，仅通过标量修正因子即可在无额外计算成本的情况下大幅提升解的收敛半径。
2022-05-10 physics.chem-ph quant-ph
Exact non-Markovian master equation for a driven damped two-level system
受驱动二能级系统是描述许多量子对象，特别是量子信息处理的有效模型。然而，这种系统的精确主方程几乎没有探索。利用Feynman-Vernon影响泛函理论，导出了受驱动二能级系统的精确非马尔可夫主方程，并指出了该系统在微扰处理中所丢失的特征。微扰处理导致的时间卷积（TCL）和Nakajima-Zwanzig（NZ）主方程。为此，我们推导了系统的无时间卷积（TCL）和Nakajima-Zwanzig（NZ）主方程，并比较了三个主方程给出的动力学。我们发现TCL和NZ主方程的有效性条件。基于精确的非马尔可夫主方程，我们分析了无时间卷积主方程中久期近似的有效性，讨论了非久期项对量子动力学的主要修正，发现对驱动系统动力学的显著影响.
2014-06-28 quant-ph
Limits in the characteristic function description of non-Lindblad-type open quantum systems
在本文中，我调查的可用性的特征函数的描述的开放量子系统的动力学集中在非Lindblad型主方程。作为一个例子，我考虑了一个非马尔可夫广义主方程，它包含一个记忆核，这可能导致非物理的时间演化，其特征在于密度矩阵对角元素的负值[S.M. Barnett和S. Stenholm，Phys.Rev.A { \bf 64}，033808（2001）]。本文的主要结果是证明存在这样的情况，即对称序特征函数是完全定义的，而相应的密度矩阵失去正性。因此，非物理情况可能不会出现在特征函数中。因此，特征函数不能被认为是非林德布拉德动力学的{ \it替代完整}描述。
2005-09-15 quant-ph
UniqueNESS: Graph Theory Approach to the Uniqueness of Non-Equilibrium Stationary States of the Lindblad Master Equation
针对林德布拉德主方程非平衡定态唯一性问题，提出基于图论的UniqueNESS方法，通过分析哈密顿量与跳跃算符关联有向图的连通性，优化现有唯一不动点判据的处理方式。
2025-04-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral resolution of the Liouvillian of the Lindblad master equation for a harmonic oscillator
形式化求解了描述开放系统动力学的谐振子Lindblad主方程。该解决方案产生的频谱分辨率的Liouvillian，即，所有的特征值和特征投影。在双正交系统和操纵希尔伯特空间的背景下，这种光谱分辨率进行了深入讨论，并揭示了每个本征投影的期望值的物理量的贡献。我们还构造了Liouvillian的阶梯算子，阐明了谱分辨的结构。
2010-07-29 math-ph math.MP quant-ph
The master equation for the reduced open-system dynamics, including a Lindbladian description of finite-duration measurement
我们考虑在有限时间间隔内发生的系统的测量问题，而环境引起的噪声降低了系统状态的相干性。我们假设一个马尔可夫测量设备，因此，使用Lindbladian描述的测量动力学。为了研究由非马尔可夫环境产生的噪声的情况，其定义不包括测量仪器，我们使用Redfield方法来处理系统与环境之间的相互作用。在目前的混合理论中，为了追踪环境自由度，我们引入了一种基于超算子代数和Nakajima-Zwanzig投影的分析方法。所得到的主方程，描述减少系统的动力学，说明在有限时间测量期间的相位噪声下的量子比特的情况下。
2011-08-18 math.OA quant-ph
Density operator and entropy of the damped quantum harmonic oscillator
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，从主方程出发，导出了阻尼谐振子的密度算符表达式。进而得到了系统的冯诺伊曼熵和有效温度。一个状态的特征在于由一个维格纳分布函数，这是高斯的形式被发现仅依赖于分布函数的方差的熵。
2005-08-18 quant-ph
Unified Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan quantum master equation beyond the secular approximation
推导出一个弱耦合系统的量子主方程，它考虑了非长期效应，但仍然具有数学上正确的Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan形式（特别是，它保留了密度算符的正性），并且还满足标准的热力学性质，这是开放量子系统理论中一个已知的长期存在的问题。当系统的某些能级或它们的差（玻尔频率）接近简并时，非久期项是重要的。我们提供了一个充分严格的推导，这样的方程的基础上的形式化的弱耦合极限的一般情况下。
2021-07-25 math-ph math.MP quant-ph
Unfolding system-environment correlation in open quantum systems: Revisiting master equations and the Born approximation
本文提出将开放量子系统的常见主方程重新表述为含系统-浴关联算符的通用形式，揭示了主方程中隐藏的系统-环境关联信息，并证明二阶通用类Lindblad方程能更准确地捕获关联。
2024-03-22 quant-ph
Quantum trajectories for time-local non-Lindblad master equations
针对超弱耦合外非GKSL型Redfield方程因负耗散强度无法用常规量子轨迹模拟的问题，提出仅需增加一个经典比特的伪Lindblad量子轨迹(PLQT)解构方法，并在单量子比特和费米Hubbard链上验证了其有效性。
2023-09-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
