On the uniqueness of the steady-state solution of the Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan equation
本文的目的有二。第一部分简要回顾了Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan主方程定态解的唯一性以及动力半群的松弛性和不可约性的相关理论结果。特别是，我们测试和讨论他们的物理意义，考虑他们的适用性的最简单的开放量子系统\emph{i.e.}的特性，一个两个级别的系统耦合到一个浴的谐振子在零温度。第二个目的是提供一组充分条件，保证唯一的稳态解和吸引性。从简单的假设出发，我们推导出简单的准则，可以有效地利用来解释耗散系统的自旋和玻色子（截断Fock空间）的行为，以及各种各样的其他开放量子系统最近研究。
2018-05-23 quant-ph
Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad equation in different bases: application to driven-dissipative two- and multilevel systems
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院B.维尔金低温物理与工程研究所）；Center for Quantum Computing, RIKEN（理化学院量子计算中心）；V. N. Karazin Kharkiv National University（V.N.卡拉津哈尔科夫国立大学）；Department of Mathematics, Kyiv School of Economics（基辅经济学院数学系）
研究驱动耗散量子系统，通过考虑不同基下的戈里尼-科萨克夫斯基-苏达山-林德布拉德方程，计算量子比特和量子多体系统动力学，指出基的恰当选择对理论和实践的重要性。
2026-07-07 quant-ph
Possibility of the total thermodynamic entropy production rate of a finite-sized isolated quantum system to be negative for the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad-type Markovian dynamics of its subsystem
研究了孤立量子系统的热力学总熵产生率。特别是，我们考虑了一个量子模型的耦合谐振子在一个星配置，其中一个中心谐振子（系统）耦合到一个有限数量的周围谐振子（浴）。在这个模型中，当整个系统的初始状态由系统和浴的吉布斯态的张量积给出时，每个谐振子总是处于温度依赖于时间的吉布斯态。这使我们能够定义每个谐振子的含时热力学熵和总的非平衡热力学熵作为它们的总和。我们分析确认，总热力学熵满足热力学第三定律。我们的数值解表明，即使当系统的动力学很好地近似的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad（GKSL）型马尔可夫主方程，总热力学熵产生率可以是负的，而总热力学熵满足热力学第二定律。这一结果是对一般认为系统在GKSL型马尔可夫动力学下总熵产生率非负的一个反例。
2021-05-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum-Like Models of Cognition and Decision Making: Open-Systems and Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad Dynamics
本文探讨了量子类认知与决策模型从静态表示到开放量子系统动态框架的演变，分析了GKSL主方程在心理学和决策中的应用，揭示了认知状态演变的耗散过程，并提出了认知搏动作为竞争思维流内部斗争的特征。
2026-04-19 q-bio.NC quant-ph
Another Legacy of Andrzej Kossakowski: A Self-Contained Derivation of the GKLS Equation
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）
本文为纪念 GKLS 方程 50 周年，自包含地重构了从马尔可夫性、完全正性、迹保持和无穷小结构推导出 GKLS 生成元的一条逻辑路径，并包含对 Kossakowski 的个人回忆。
2026-08-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Basic properties of a mean field laser equation
研究了平均场近似下描述激光的非线性量子主方程。该量子系统由单模光腔和两能级原子组成，原子与光库相互作用。也就是说，我们建立了所考虑的非线性算子方程的正则解的存在性和唯一性，以及我们得到了这个解的平均场随机Schröndiger方程的概率表示。为此，我们找到了Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad形式的非自治线性量子主方程的正则解，并证明了Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad形式的非自治线性伴随量子主方程解的唯一性.从平均场激光方程出发，严格地导出了Maxwell-Bloch方程。
2020-06-19 math-ph math.FA math.MP
Non-perturbative effects in corrections to quantum master equation arising in Bogolubov-van Hove limit
本文研究了{ Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程在弱耦合极限下的微扰修正。本文讨论了零温旋波近似下的自旋玻色子模型。我们表明，扰动部分的密度矩阵满足时间无关的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程的任意阶的扰动理论（如果所有的时刻的水库关联函数是有限的）。但是，为了在长时间内重现正确的渐近精度，应该使用与精确动力学不同的初始条件。此外，我们还证明了在某些共振条件下，这个主方程的初始条件甚至不是密度矩阵。
2021-05-23 quant-ph
Dynamics for a quantum parliament
本文提出了一种基于Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程的动态决策方法。更具体地说，我们考虑最近所谓的量子议会，要求批准或不批准某项法律，我们提出了一个模型的议会的各个成员之间的联系，特别是提出了一些特殊形式的相互作用引起了{ \em合作}或非合作行为。
2023-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Fifty Years of the GKLS Master Equation: Foundations and Early Developments
University of Trieste（的里雅斯特大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Institute of Physics, Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学物理研究所）；Department of Physics, University of Bari（巴里大学物理系）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Bari（意大利国家核物理研究所巴里分部）
本文回顾GKLS主方程五十年的概念与历史起源，展示多个数学物理思想如何汇聚于该结构定理，并强调其作为开放量子动力学基础与活跃框架的持久重要性。
2026-09-18 quant-ph
Conservation Laws for a Thermal Reservoir Model in Open Quantum Systems
本文针对热库中非相对论自由粒子的GKSL方程，用非Noether方法构造对称性与守恒定律，并给出通用计算框架。
2023-05-16 math-ph math.MP quant-ph
Exact dynamics of moments and correlation functions for fermionic Poisson-type GKSL equations
考虑了密度矩阵的Poisson型Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程。泊松跳跃被假定为幺正算符，其生成元在费米子产生和湮灭算符中是二次的。得到了密度矩阵矩和马尔可夫多时间有序关联函数的显式动力学。
2020-10-02 quant-ph
Extending third quantization with commuting observables: a dissipative spin-boson model
本研究针对含玻色子与自旋的开放量子系统的Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan主方程，利用可交换自旋算符耦合的特性扩展第三次量子化方法，求解其谱问题与初值问题，并以单个开放自旋-玻色子模型为例进行了详细推导。
2023-08-09 math-ph math.MP quant-ph
A Brief History of the GKLS Equation
我们重建的事件，直觉和想法，导致制定的Gorini，Kossakowski，Lindblad和Sudarshan方程链。
2017-11-04 physics.hist-ph quant-ph
Dynamics of quantum correlations in a Qubit-Oscillator system interacting via a dissipative bath
研究了一个量子比特和一个谐振子仅通过与同一个浴槽耦合而相互作用的两体系统中的纠缠动力学。所考虑的模型假设量子位通过Jaynes-Cummings相互作用耦合到浴，而振荡器的位置通过偶极相互作用耦合到浴的位置。我们给出了所考虑的模型的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程的微观推导。基于Kossakowski矩阵，我们证明了所考虑的动力学可以产生包括纠缠在内的非经典关联。然后，我们分析确定特定的初始状态的纠缠产生。这一结果也得到了数值模拟的支持。
2020-02-11 quant-ph
Dynamics of Open Quantum Systems II, Markovian Approximation
将有限维量子系统耦合到温度为$T>0$的处于热平衡的振荡器浴中。我们发现，对于固定的，小的值的耦合常数$λ$，真正的约化动力学的系统是近似的完全积极的，保迹马尔可夫半群所产生的Davies-Lindblad发电机。真实动力学与马尔可夫动力学之间的差异始终为$O(|λ|^{1/4})$，这意味着Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad主方程的解始终将真实动力学近似为精确的$O(|λ|^{1/4})$。我们的方法是基于最近获得的扩展的全系统浴传播。它适用于关联函数随时间衰减为$1/t^{4}$或更快的储层，这相对于先前所需的指数衰减是一个显著的改进。
2021-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Coarse-graining master equation for periodically driven systems
我们分析了Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan型生成器的选择周期驱动的开放量子系统。所有这些发电机可以通过时间粗粒化程序，我们比较不同的粗粒化方案。类似于未驱动的系统，我们发现，一个动态适应粗粒化的时间，有效地产生非马尔可夫动态通过一系列不同的，但indididually马尔可夫的解决方案进行插值，给出了不同的粗粒化方案之间的最佳结果，虽然在最高的计算成本。
2021-09-08 quant-ph
Superoperator master equations for depolarizing dynamics
本文针对退极化自由动力学，在整体酉群 twirling 超投影下推导了受任意 GKSL 生成元微扰的超算符主方程，并给出二阶显式形式。
2024-06-22 quant-ph
Thermodynamics of Markovian Open Quantum Systems with Application to Lasers
本文综述了用 Lindblad 型马尔可夫主方程描述开放量子系统的热力学方法，并借助量子相对熵将其应用于激光模型研究。
2023-09-24 quant-ph
Derivation of Markovian master equation by renormalization group method
本文用重整化群方法导出了马尔可夫主方程。从von Neumann方程的一个简单微扰解出发，在浴场关联时间较短的假设下，得到了具有粗粒度时间步长的约化密度矩阵。然后利用重整化群方法，证明了在弱耦合极限下，可以消除特定初始时刻对微扰解的依赖性，得到了Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan（GKLS）形式的马尔可夫半群主方程.
2016-10-05 quant-ph
A short introduction to the Lindblad Master Equation
开放量子系统理论是量子技术发展的重要工具之一。此外，Lindblad（或Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad）主方程起着关键作用，因为它是量子系统中马尔可夫动力学最一般的生成器。本文给出了该方程的推导过程和求解方法。介绍试图尽可能独立和直接，以帮助读者没有这个领域的知识。
2020-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pseudomode approach and vibronic non-Markovian phenomena in light harvesting complexes
讨论了伪模方法，重点讨论了这种方法的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad形式。连接的伪模方法与解决方案的弗里德里希模型和Jaynes-Cummings模型与耗散在零温度下示出。将所得结果应用于Fenna-Matthews-Olson复形中的非马尔可夫现象描述，并根据实验数据进行了估计.变形方法的伪模方法的推广有限温度的情况下进行了讨论。
2019-04-01 physics.chem-ph quant-ph
One-particle approximation as a simple playground for irreversible quantum evolution
讨论了单粒子近似下物理系统中模型的量子信息特征和不可逆量子演化。结果表明，在这种情况下，约化密度矩阵的计算和纠缠分析都得到了很大的简化。在单粒子近似下，Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程描述的不可逆量子演化可以由具有耗散生成元的Shroedinger方程的解来定义.它一方面简化了初始方程的解，另一方面给出了具有非厄米哈密顿量的薛定谔方程的物理解释。
2020-04-04 quant-ph
An introduction to operational quantum dynamics
2016年夏天，物理学家们聚集在波兰托伦，参加第48届数学物理年度研讨会。这次研讨会很特别;它庆祝了Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad主方程发现40周年，该方程广泛用于量子物理和量子化学。这篇文章是该会议产生的《开放系统与信息动力学》杂志特别卷的一部分;它旨在庆祝一个相关的发现-也是由Sudarshan-量子地图（同年成立55周年）。如今，就像主方程一样，量子映射在物理和化学中无处不在。它们在量子信息及相关领域的重要性怎么强调都不过分。在这篇手稿中，我们从层析成像的角度激发量子映射，并推导出它们众所周知的表示。然后，我们潜入这些地图之外的黑暗世界，最近的研究已经将其推广到非马尔可夫量子过程。
2017-08-02 quant-ph
Lectures on Open Quantum Systems
Memorial University of Newfoundland（纽芬兰纪念大学）
本文通过Jaynes-Cummings模型探讨开放量子系统理论，推导主方程及CPTP映射相关定理，为量子动力学研究提供基础框架。
2026-03-12 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian physics and master equations
描述开放马尔可夫量子系统演化的一个长期工具是GKSL（Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad）主方程。然而，在某些情况下，开放量子系统可以有效地描述与非厄米哈密顿，这引起了极大的兴趣，在过去的二十年中，由于一些非常规的性质，如例外点的出现。在这里，我们提出了一个简短的回顾，特别是这两种不同的方法，旨在突出他们的关系，并说明不同的方式连接非厄米哈密顿GKSL主方程的完整密度矩阵。
2022-01-14 quant-ph
Weak-coupling limits of the quantum Langevin equation for an oscillator
本文研究谐振子量子朗之万方程在实施Born-Markov式近似后的弱耦合极限，并评述旋转波近似，揭示强耦合模型在弱耦合近似下的行为。
2024-07-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
From quantum stochastic differential equations to Gisin-Percival state diffusion
从Hudson和Parthasarathy的量子随机微分方程出发（Comm.Math.Phys.93，301（1984））以及利用玻色子-福克储集空间$Γ(L^2(\mathbb{R}_+)\otimes (\mathbb{C}^{n}\oplus \mathbb{C}^{n}))$和希尔伯特空间$L^2(μ)$之间的Wiener-Ito-Segal同构，其中$μ$是复$n$维矢量值标准布朗运动$\{\mathbf{B}(t), t\geq 0\}$的Wiener概率测度，我们导出了一个描述由布朗运动$\mathbf{B}$驱动的量子系统的经典态扩散的非线性随机薛定谔方程。通过适当的Girsanov变换改变该布朗运动，我们得到Gisin-Percival状态扩散方程（J.Phys.A，167，315（1992））。这种方法也产生了一个明确的解决方案的Gisin-Percival方程，在Hudson-Parthasarathy酉过程和随机化Weyl位移过程。通过对Gisin-Percival量子态轨道的粗粒化，揭示了由著名的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad主方程描述的系统密度算符的不可逆动力学.
2017-08-02 math-ph math.MP quant-ph
Thermodynamics of the Coarse-Graining Master Equation
研究了利用粗粒化方法导出开放量子系统在有限时间内演化的生成元。该方法不需要长期近似，但通常会导致Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan生成器。通过将形式主义与全计数统计相结合，我们可以证明一个一致的热力学框架，一旦包括与水库耦合和解耦所需的切换工作。特别地，我们可以把第二定律写成标准形式，唯一的区别是热流必须相对于储层来定义。我们用简单但有教育意义的例子来解释我们的发现。
2020-05-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Path-Integral Formulation of Bosonic Markovian Open Quantum Dynamics with Monte Carlo stochastic trajectories using the Glauber-Sudarshan P, Wigner, and Husimi Q Functions and Hybrids
本文提出基于路径积分公式的SDEs推导方法，利用准概率函数描述玻色子开放量子动力学，克服了平均场近似限制，并验证了其在可解模型中的准确性。
2025-12-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement dynamics of two modes coupled through a dissipative movable mirror in an optomechanical system
本研究聚焦中间反射镜光力学系统，分析两模式纠缠动力学，精确求解主方程并以并发度量化，发现无损耗时可分离态演化为纠缠态，力学损耗会减弱系统整体纠缠。
2024-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Modelling Non-Markovian Quantum Processes with Recurrent Neural Networks
与未知环境相互作用的量子系统非常难以建模，特别是在存在非马尔可夫和非微扰效应的情况下。在这里，我们介绍了一种基于神经网络的方法，它具有数学简单的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad主方程，但能够在不同的制度非马尔可夫效应建模。这是通过使用循环神经网络来定义Lindblad算子来实现的，该算子可以跟踪记忆效应。在这个框架的基础上，我们还引入了一个神经网络架构，该架构能够在给定初始状态的情况下再现整个量子演化。作为一个应用程序，我们研究如何训练这些模型的量子过程层析成像，表明循环神经网络是准确的，在不同的时间和制度。
2019-01-15 quant-ph
Universal Constraints on Relaxation Times for d-level GKLS master equations
1976年，Gorini，Kossakowski，Sudarshan和Lindblad独立地发现了开放量子马尔可夫动力学的主方程的一般形式。为了纪念所有的作者，这个方程现在被称为GKLS主方程。在本文中，我们显示了普遍的约束松弛时间有效的任何d-水平GKLS主方程，这是一个推广的著名的约束2-水平系统。具体来说，我们表明，任何松弛率，逆松弛时间，是不大于一半的总和的所有松弛率。由于弛豫时间在实验中是可测量的，我们的约束条件提供了一个直接的实验测试的有效性的GKLS主方程，从而为条件的完全积极性和Markovianity。
2020-11-23 quant-ph
Strongly coupled quantum Otto cycle with single qubit bath
我们讨论了一个封闭的两个量子比特的量子演化模型，其中联合哈密顿量是这样选择的，其中一个量子比特作为浴和热化的另一个量子比特作为系统。导出了系统的精确主方程。有趣的是，对于特定的参数选择，主方程采用具有常系数的Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan（GKLS）形式，表示单个量子比特系统的泵浦和阻尼。在此基础上，我们构造了一个连接到单个量子位浴的奥托循环，并研究了它的热力学性质。我们的分析超越了传统的弱耦合的情况下，并说明了有限浴，包括非马尔可夫性的影响。我们发现封闭形式的表达式的效率（性能系数），功率（冷却功率）的热机制度（制冷机制度）的联合哈密顿量的不同修改。
2022-06-29 quant-ph
Quantum master equation for many-body systems: Derivation based on the Lieb-Robinson bound
针对局部GKSL量子主方程在多体系统中微观推导的局限性，基于Lieb-Robinson界推导该方程，并通过一维紧束缚费米子链数值验证其有效性。
2025-07-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Thermodynamically consistent master equation based on subsystem eigenstates
在适当假设下的主方程是研究开放量子系统的有效工具。对于多体系统，局部耦合到热浴和弱相互作用的子系统，局部方法提供了一个更方便的描述比全球的方法。然而，这些当地的主方程被认为是产生不一致的热力学热力学定律时，子系统间的相互作用存在。在这里，我们开发了一个替代的本地主方程凭借类似的近似用于推导传统的Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan主方程。特别地，我们坚持使用每个子系统的本征态来构造量子跃迁算符，并采用久期近似来修正子系统间的相互作用。我们的研究结果表明，违反热力学定律后，纠正子系统间的相互作用将被避免。最后，我们研究了一个双量子比特的热传递模型，这进一步说明了我们修改的主方程的有效性。
2023-01-12 quant-ph
From the GKLS equation to the theory of solar and fuel cells
20世纪70年代，以Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan（GKLS）方程的发现为标志的量子开放系统理论在物理学和化学的各个分支中得到了广泛的应用，尤其是在量子信息和量子热力学领域。然而，花了40年的时间才应用这种形式主义来正确解释长期存在的能量转换器，如光伏，热电和燃料电池的工作原理。这条漫长的道路是从个人作者的角度简要回顾。最后，概述了基于GKLS方程的、适用于燃料电池或复制器的化学发动机的新的全量子模型。该模型说明了一个完全量子操作定义的工作的困难，相当于量子测量的问题。
2017-06-30 quant-ph
Low temperature decoherence dynamics in molecular spin systems using the Lindblad master equation
针对低温下分子自旋系统的不可逆退相干问题，提出结合开放量子系统与电子结构理论的方法，利用 Lindblad 主方程显式引入电子结构信息预测弛豫速率，为量子信息与传感等领域提供了描述弛豫效应的框架。
2024-11-13 quant-ph
Markovian quantum master equation with Poincaré symmetry
本文在庞加莱对称性约束下推导有质量自旋0粒子的GKSL量子主方程，发现场满足耗散Klein-Gordon方程且保持微观因果性。
2023-12-07 gr-qc quant-ph
Colored noise driven unitarity violation causing dynamical quantum state reduction
本文形式化幺正性破坏，证明其通常导致有色噪声驱动的动力学量子态坍缩模型，并提出范数保持处方，其动力学在极限下简化为GKSL主方程且玻恩规则自然涌现。
2024-04-19 quant-ph
Composite N-Q-S: Serial/Parallel Instrument Axioms, Bipartite Order-Effect Bounds, and a Monitored Lindblad Limit
本文提出复合N-Q-S框架，通过紧致的顺序效应界限、数据驱动的混合速率和监控的利布兰德极限，实现量子测量的精确控制与混合。
2025-12-17 math-ph math.MP quant-ph
Gaussian and Qubit Semigroup Dynamics beyond GKSL
Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学理论物理研究所）
本文研究了不属于GKSL形式的半群动力学，回顾了单模高斯量子布朗运动通道的相关结果，分析了量子比特半群生成子的参数区域，提出了受限正动力学的概念，为开放量子系统动力学研究提供了新视角。
2026-10-14 quant-ph
An Extension of ETH to Non-Equilibrium Steady States
我们将本征态热化假说（ETH）的概念推广到由Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan（GKLS）主方程控制的开放量子系统。我们提出的证据表明，非平衡稳态（NESS）的密度矩阵的本征态服从广义ETH在边界驱动系统的体积哈密顿量是不可积的，就像吉布斯密度矩阵的本征态在平衡态下被强迫做。这种广义ETH，我们称之为NESS-ETH，可以用来获得代表性的纯态，这些纯态再现了NESS中少体算符的期望值。这些代表性纯态的密度矩阵可以进一步解释为GKLS主方程的弱解。此外，我们探讨的有效性和崩溃的NESS-ETH中存在的对称性，可积性和多体局域化的散装哈密顿量。
2019-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Non-Markovian Dynamics of Open Quantum Systems: Stochastic Equations and their Perturbative Solutions
本文讨论了非马尔可夫开放量子系统动力学中的几个关键随机方程，并给出了一种利用正则微扰理论求解这些方程的方法，而不需要进行Born-Markov或旋转波近似（RWA）。这包括主方程的（渐近）平稳，周期性和时间非局部类型。我们提供的证据的有效性和意义的后期微扰主方程和保存完整的积极性，尽管普遍缺乏Lindblad形式。更具体地说，我们如何代数发电机满足定理的Lindblad和Gorini，Kossakowski和Sudarshan，即使动态发电机不。这些证明确保了非马尔可夫过程解的数学可行性和物理可靠性。在相同的形式主义，我们也扩大了已知的结果，非马尔可夫校正的量子回归定理。文中还介绍了这些结果可应用的几个方向，包括RWA不适用的近共振系统的分析和开放系统约化平衡态的计算。
2011-12-01 quant-ph
Does canonical quantization lead to GKSL dynamics?
本文通过规范量子化方法推导出描述热弛豫过程的量子方程，发现其在特定条件下可还原为满足详细平衡条件的GKSL方程，揭示了量子-经典对应关系。
2023-12-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Nature and origin of the operators entering the master equation of an open quantum system
利用最近引入的描述开放量子系统的形式主义（环境相干态的参数表示）的特点，我们导出了一个开放量子系统的约化密度算符的运动方程，该方程具有与著名的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程相同的结构，但不管假设的马尔可夫性如何都成立。在我们的结果中的运营商有明确的表达式描述与环境的相互作用的哈密顿量，并可以计算一次被认为是一个特定的模型。我们发现，而不是一个单一的一组Lindblad运营商，在一般（非马尔可夫）的情况下，有一组Lindblad类运营商的每一个点的辛流形相关联的环境。这种复杂性在某些假设（与马尔可夫性和环境的经典极限有关）下消失了，在这些假设下，有可能恢复通常的主方程形式主义。最后，我们发现这样的类Lindblad算子的两种不同的模型的量子比特在玻色子环境中，并表明，在经典极限的环境中，他们著名的主方程恢复。
2022-09-28 quant-ph
Open quantum systems -- A brief introduction
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Università di Trento（特伦托大学）
本文介绍驱动耗散多体系统的物理，聚焦几个关键主题，探讨开放量子系统在理解量子硬件平台中的重要性。
2024-07-23 quant-ph
Theory of Steady States for Lindblad Equations beyond Time-Independence: Classification, Uniqueness and Symmetry
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Pioneering Research Institute (PRI)（理化学研究所先导研究本部）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论数学科学中心）
本文提出了一种超越时间无关性的利丁布拉方程稳态理论，通过分类和对称性分析，揭示了时间依赖性稳态的生成机制及控制方法。
2026-02-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Egorov-Type Semiclassical Limits for Open Quantum Systems with a Bi-Lindblad Structure
Centro de Automática y Robótica (CSIC-UPM)（自动与机器人中心（西班牙国家科学研究委员会-马德里理工大学））；Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk (IM PAN)（波兰科学院数学研究所）
本文提出了一种将双Hamilton结构与GKSL形式化相结合的框架，用于研究开放量子系统的Egorov型半经典极限，并通过Euler-top型例子展示了其可积性和接触耗散特性。
2026-08-28 math-ph math.DG math.MP
Unraveling-paired dynamical maps can recover the input of quantum channels
本文利用影响鞅将任意时间局域主方程与 Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan 主方程最优配对，并通过交换子表示把一般主方程的流嵌入完全正映射，从而反演量子信道以恢复初始输入，提出连续时间量子纠错模型。
2022-09-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Fractional Calculus Framework for Open Quantum Dynamics: From Liouville to Lindblad to Memory Kernels
Physical and Computational Sciences Directorate, Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室物理与计算科学部）；Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部）
本文提出了一种分数微积分框架，用于描述具有长记忆效应的开放量子系统动力学，将分数主方程嵌入到更广泛的开放系统形式化体系中，为非马尔可夫性提供了新的理论工具。
2025-12-17 quant-ph
Eternal non-Markovianity: from random unitary to Markov chain realisations
以一种有趣的方式对量子动力学进行理论描述，并不一定意味着底层的动力学确实是有趣的。在这里，我们展示了一个已知的非常有趣的主方程，总是负衰减率[永恒的非马尔可夫性（ENM）]来自简单的随机薛定谔动力学（随机幺正动力学）。等价地，它可以被看作是由马尔可夫（半群）开放系统动力学的混合物产生的。这两种方法导致一个更一般的家庭CPT地图，其特征在于一个点内的参数三角形。我们的研究结果表明如何ENM量子动力学可以很容易地在实验室实现。此外，我们发现一个量子时间连续测量（量子轨迹）实现的ENM主方程的动力学的基础上酉变换和投影测量在扩展的希尔伯特空间，由经典的马尔可夫过程的指导。此外，在扩展的希尔伯特空间中，可以找到动力学的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad（GKSL）表示，具有显着的性质：在辅助状态中没有动力学。最后，两个量子比特的类似构造将这些结果从非CP可分扩展到非P可分动力学。
2017-07-27 quant-ph
Optimal form of time-local non-Lindblad master equations
本文证明Redfield和Hu-Paz-Zhang方程可转化为伪Lindblad形式，并系统研究保持耗散子不变的变换以最小化负项权重，从而优化量子轨迹分解收敛和GKSL方程截断。
2024-07-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Time-Uniform Error Bound for Temporal Coarse Graining in Markovian Open Quantum Systems
Keio University（庆应义塾大学）
针对马尔可夫开放量子系统中从Born-Markov量子主方程推导GKSL生成元的多种近似方法，提出了一种统一且时间一致的误差界，保证了在耗散时间尺度远大于浴相关时间尺度时，任意长时间内的近似精度。
2026-05-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Collision models for open quantum systems coupled to finite environments
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育与研究所）
研究系统量子比特与同一环境量子比特重复碰撞，通过部分重置实现从马尔可夫到非马尔可夫动力学的连续过渡，并识别三种动力学区域。
2026-06-15 quant-ph
