On the uniqueness of the steady-state solution of the Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan equation
本文的目的有二。第一部分简要回顾了Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan主方程定态解的唯一性以及动力半群的松弛性和不可约性的相关理论结果。特别是，我们测试和讨论他们的物理意义，考虑他们的适用性的最简单的开放量子系统\emph{i.e.}的特性，一个两个级别的系统耦合到一个浴的谐振子在零温度。第二个目的是提供一组充分条件，保证唯一的稳态解和吸引性。从简单的假设出发，我们推导出简单的准则，可以有效地利用来解释耗散系统的自旋和玻色子（截断Fock空间）的行为，以及各种各样的其他开放量子系统最近研究。
2018-05-23 quant-ph
Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad equation in different bases: application to driven-dissipative two- and multilevel systems
B. Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering of the National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院B.维尔金低温物理与工程研究所）；Center for Quantum Computing, RIKEN（理化学院量子计算中心）；V. N. Karazin Kharkiv National University（V.N.卡拉津哈尔科夫国立大学）；Department of Mathematics, Kyiv School of Economics（基辅经济学院数学系）
研究驱动耗散量子系统，通过考虑不同基下的戈里尼-科萨克夫斯基-苏达山-林德布拉德方程，计算量子比特和量子多体系统动力学，指出基的恰当选择对理论和实践的重要性。
2026-07-07 quant-ph
Possibility of the total thermodynamic entropy production rate of a finite-sized isolated quantum system to be negative for the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad-type Markovian dynamics of its subsystem
研究了孤立量子系统的热力学总熵产生率。特别是，我们考虑了一个量子模型的耦合谐振子在一个星配置，其中一个中心谐振子（系统）耦合到一个有限数量的周围谐振子（浴）。在这个模型中，当整个系统的初始状态由系统和浴的吉布斯态的张量积给出时，每个谐振子总是处于温度依赖于时间的吉布斯态。这使我们能够定义每个谐振子的含时热力学熵和总的非平衡热力学熵作为它们的总和。我们分析确认，总热力学熵满足热力学第三定律。我们的数值解表明，即使当系统的动力学很好地近似的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad（GKSL）型马尔可夫主方程，总热力学熵产生率可以是负的，而总热力学熵满足热力学第二定律。这一结果是对一般认为系统在GKSL型马尔可夫动力学下总熵产生率非负的一个反例。
2021-05-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum-Like Models of Cognition and Decision Making: Open-Systems and Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad Dynamics
本文探讨了量子类认知与决策模型从静态表示到开放量子系统动态框架的演变，分析了GKSL主方程在心理学和决策中的应用，揭示了认知状态演变的耗散过程，并提出了认知搏动作为竞争思维流内部斗争的特征。
2026-04-19 q-bio.NC quant-ph
Basic properties of a mean field laser equation
研究了平均场近似下描述激光的非线性量子主方程。该量子系统由单模光腔和两能级原子组成，原子与光库相互作用。也就是说，我们建立了所考虑的非线性算子方程的正则解的存在性和唯一性，以及我们得到了这个解的平均场随机Schröndiger方程的概率表示。为此，我们找到了Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad形式的非自治线性量子主方程的正则解，并证明了Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad形式的非自治线性伴随量子主方程解的唯一性.从平均场激光方程出发，严格地导出了Maxwell-Bloch方程。
2020-06-19 math-ph math.FA math.MP
Another Legacy of Andrzej Kossakowski: A Self-Contained Derivation of the GKLS Equation
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）
本文为纪念 GKLS 方程 50 周年，自包含地重构了从马尔可夫性、完全正性、迹保持和无穷小结构推导出 GKLS 生成元的一条逻辑路径，并包含对 Kossakowski 的个人回忆。
2026-08-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-perturbative effects in corrections to quantum master equation arising in Bogolubov-van Hove limit
本文研究了{ Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程在弱耦合极限下的微扰修正。本文讨论了零温旋波近似下的自旋玻色子模型。我们表明，扰动部分的密度矩阵满足时间无关的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程的任意阶的扰动理论（如果所有的时刻的水库关联函数是有限的）。但是，为了在长时间内重现正确的渐近精度，应该使用与精确动力学不同的初始条件。此外，我们还证明了在某些共振条件下，这个主方程的初始条件甚至不是密度矩阵。
2021-05-23 quant-ph
Dynamics for a quantum parliament
本文提出了一种基于Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程的动态决策方法。更具体地说，我们考虑最近所谓的量子议会，要求批准或不批准某项法律，我们提出了一个模型的议会的各个成员之间的联系，特别是提出了一些特殊形式的相互作用引起了{ \em合作}或非合作行为。
2023-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Fifty Years of the GKLS Master Equation: Foundations and Early Developments
University of Trieste（的里雅斯特大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Institute of Physics, Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学物理研究所）；Department of Physics, University of Bari（巴里大学物理系）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, Sezione di Bari（意大利国家核物理研究所巴里分部）
本文回顾GKLS主方程五十年的概念与历史起源，展示多个数学物理思想如何汇聚于该结构定理，并强调其作为开放量子动力学基础与活跃框架的持久重要性。
2026-09-18 quant-ph
Exact dynamics of moments and correlation functions for fermionic Poisson-type GKSL equations
考虑了密度矩阵的Poisson型Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程。泊松跳跃被假定为幺正算符，其生成元在费米子产生和湮灭算符中是二次的。得到了密度矩阵矩和马尔可夫多时间有序关联函数的显式动力学。
2020-10-02 quant-ph
A Brief History of the GKLS Equation
我们重建的事件，直觉和想法，导致制定的Gorini，Kossakowski，Lindblad和Sudarshan方程链。
2017-11-04 physics.hist-ph quant-ph
Coarse-graining master equation for periodically driven systems
我们分析了Lindblad-Gorini-Kossakowski-Sudarshan型生成器的选择周期驱动的开放量子系统。所有这些发电机可以通过时间粗粒化程序，我们比较不同的粗粒化方案。类似于未驱动的系统，我们发现，一个动态适应粗粒化的时间，有效地产生非马尔可夫动态通过一系列不同的，但indididually马尔可夫的解决方案进行插值，给出了不同的粗粒化方案之间的最佳结果，虽然在最高的计算成本。
2021-09-08 quant-ph
A short introduction to the Lindblad Master Equation
开放量子系统理论是量子技术发展的重要工具之一。此外，Lindblad（或Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad）主方程起着关键作用，因为它是量子系统中马尔可夫动力学最一般的生成器。本文给出了该方程的推导过程和求解方法。介绍试图尽可能独立和直接，以帮助读者没有这个领域的知识。
2020-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pseudomode approach and vibronic non-Markovian phenomena in light harvesting complexes
讨论了伪模方法，重点讨论了这种方法的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad形式。连接的伪模方法与解决方案的弗里德里希模型和Jaynes-Cummings模型与耗散在零温度下示出。将所得结果应用于Fenna-Matthews-Olson复形中的非马尔可夫现象描述，并根据实验数据进行了估计.变形方法的伪模方法的推广有限温度的情况下进行了讨论。
2019-04-01 physics.chem-ph quant-ph
Path-Integral Formulation of Bosonic Markovian Open Quantum Dynamics with Monte Carlo stochastic trajectories using the Glauber-Sudarshan P, Wigner, and Husimi Q Functions and Hybrids
Nagoya University（名古屋大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出基于路径积分公式的SDEs推导方法，利用准概率函数描述玻色子开放量子动力学，克服了平均场近似限制，并验证了其在可解模型中的准确性。
2025-12-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonlinear extension of the quantum dynamical semigroup
本文考虑了满足凸拟线性条件的确定性非线性时间演化。这样的演进保持了集合的等价性，因此没有信令问题。证明了如果线性非保迹映射族满足半群性质，则生成的凸拟线性算子族也具有半群性质。接下来，我们推广的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad型方程所考虑的发展。作为例子，我们讨论了我们的模型以及Jaynes-Cummings模型的扩展的一般量子比特的演化。我们将此方法应用于在电磁场中运动的带电粒子的自旋密度矩阵以及太阳中微子的味演化。
2021-03-18 quant-ph
Low temperature decoherence dynamics in molecular spin systems using the Lindblad master equation
针对低温下分子自旋系统的不可逆退相干问题，提出结合开放量子系统与电子结构理论的方法，利用 Lindblad 主方程显式引入电子结构信息预测弛豫速率，为量子信息与传感等领域提供了描述弛豫效应的框架。
2024-11-13 quant-ph
Does canonical quantization lead to GKSL dynamics?
本文通过规范量子化方法推导出描述热弛豫过程的量子方程，发现其在特定条件下可还原为满足详细平衡条件的GKSL方程，揭示了量子-经典对应关系。
2023-12-12 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Nature and origin of the operators entering the master equation of an open quantum system
利用最近引入的描述开放量子系统的形式主义（环境相干态的参数表示）的特点，我们导出了一个开放量子系统的约化密度算符的运动方程，该方程具有与著名的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-林德布拉德方程相同的结构，但不管假设的马尔可夫性如何都成立。在我们的结果中的运营商有明确的表达式描述与环境的相互作用的哈密顿量，并可以计算一次被认为是一个特定的模型。我们发现，而不是一个单一的一组Lindblad运营商，在一般（非马尔可夫）的情况下，有一组Lindblad类运营商的每一个点的辛流形相关联的环境。这种复杂性在某些假设（与马尔可夫性和环境的经典极限有关）下消失了，在这些假设下，有可能恢复通常的主方程形式主义。最后，我们发现这样的类Lindblad算子的两种不同的模型的量子比特在玻色子环境中，并表明，在经典极限的环境中，他们著名的主方程恢复。
2022-09-28 quant-ph
Optimal form of time-local non-Lindblad master equations
本文证明Redfield和Hu-Paz-Zhang方程可转化为伪Lindblad形式，并系统研究保持耗散子不变的变换以最小化负项权重，从而优化量子轨迹分解收敛和GKSL方程截断。
2024-07-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
A Fractional Calculus Framework for Open Quantum Dynamics: From Liouville to Lindblad to Memory Kernels
Physical and Computational Sciences Directorate, Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室物理与计算科学部）；Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部）
本文提出了一种分数微积分框架，用于描述具有长记忆效应的开放量子系统动力学，将分数主方程嵌入到更广泛的开放系统形式化体系中，为非马尔可夫性提供了新的理论工具。
2025-12-17 quant-ph
Eternal non-Markovianity: from random unitary to Markov chain realisations
以一种有趣的方式对量子动力学进行理论描述，并不一定意味着底层的动力学确实是有趣的。在这里，我们展示了一个已知的非常有趣的主方程，总是负衰减率[永恒的非马尔可夫性（ENM）]来自简单的随机薛定谔动力学（随机幺正动力学）。等价地，它可以被看作是由马尔可夫（半群）开放系统动力学的混合物产生的。这两种方法导致一个更一般的家庭CPT地图，其特征在于一个点内的参数三角形。我们的研究结果表明如何ENM量子动力学可以很容易地在实验室实现。此外，我们发现一个量子时间连续测量（量子轨迹）实现的ENM主方程的动力学的基础上酉变换和投影测量在扩展的希尔伯特空间，由经典的马尔可夫过程的指导。此外，在扩展的希尔伯特空间中，可以找到动力学的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad（GKSL）表示，具有显着的性质：在辅助状态中没有动力学。最后，两个量子比特的类似构造将这些结果从非CP可分扩展到非P可分动力学。
2017-07-27 quant-ph
Autonomous Lindblad Realizability of Nonunitary Linear Dynamics with a Carleman Lattice Boltzmann Application
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
该研究证明可逆且幂有界的有限线性端点可实现自主GKSL开放量子动力学，并将其应用于D2Q9多弛豫时间格子玻尔兹曼方法，构建出重现经典卡勒曼轨迹的GKSL演化。
2026-08-11 physics.comp-ph quant-ph
Theory of Steady States for Lindblad Equations beyond Time-Independence: Classification, Uniqueness and Symmetry
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN Pioneering Research Institute (PRI)（理化学研究所先导研究本部）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论数学科学中心）
本文提出了一种超越时间无关性的利丁布拉方程稳态理论，通过分类和对称性分析，揭示了时间依赖性稳态的生成机制及控制方法。
2026-02-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum trajectories for time-local non-Lindblad master equations
针对超弱耦合外非GKSL型Redfield方程因负耗散强度无法用常规量子轨迹模拟的问题，提出仅需增加一个经典比特的伪Lindblad量子轨迹(PLQT)解构方法，并在单量子比特和费米Hubbard链上验证了其有效性。
2023-09-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Supercritical Poincaré-Andronov-Hopf bifurcation in a mean field quantum laser equation
我们处理的动力系统性质的Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad（GKSL）方程的平均场哈密顿模型的一个简单的激光器通过应用平均场近似的量子系统描述一个单模光学腔和一组两个能级原子，每个耦合到一个水库。证明了平均场量子主方程存在唯一的正则定态解。如果相关参数$C_\mathfrak{b} $，即，当腔的合作参数小于$1$时，我们证明了任意正则解都指数快速地收敛到平衡态，从而正则定态是全局渐近稳定的平衡解.当$C_\mathfrak{b} $通过临界值$1$时，在正则定态处产生一个局部指数稳定的极限环.然后，平均场激光方程在$C_\mathfrak{b} =1 $处存在类超临界型Poincaré-Andronov-Hopf分支.也就是说，我们严格推导出，在密度矩阵的水平上-第一次-，从一个全球吸引子量子态，其中光不发射，到一个本地稳定的相干量子态产生相干光的过渡。此外，我们建立了当相关参数处于半经典激光理论中出现的第一和第二激光阈值之间时极限环的局部指数稳定性。因此，我们得到在这种条件下，相干激光随时间持续。为了证明量子态的指数收敛性，我们发展了一种新的证明开放量子系统指数收敛性的方法，该方法基于一个新的常数公式的变形.应用我们的主要结果，我们发现的长时间行为的冯诺伊曼熵，光子数统计，和量子方差的平方。
2020-09-22 math-ph math.FA math.MP
The Complexity of Relating Quantum Channels to Master Equations
完全正的保迹映射和Lindblad主方程都被广泛用于描述开放量子系统的动力学行为。这两种描述之间的联系是数学物理中的一个经典话题。一个方向是解决了现在著名的结果，由于林德布拉德，Kossakowski Gorini和Sudarshan，谁给了一个完整的特征的主方程，产生完全积极的半群。然而，另一个方向仍然是开放的：给定一个CPT映射，是否有一个Lindblad主方程生成它（如果有，我们能找到它的形式吗）？这有时被称为马尔可夫问题。从物理学上讲，它是问人们如何从实验观察中推断出潜在的物理过程。我们给出了一个复杂性理论的答案：它是NP-困难的。我们还给出了一个明确的算法，减少了问题的整数半定规划，一个著名的NP问题。总之，这些结果意味着解决主方程可以生成CPT映射的问题相当于解决P=NP：任何有效的马尔可夫性可计算标准都意味着P=NP;而P=NP的证明意味着我们的算法已经给出了一个有效的可计算标准。因此，除非P等于NP，否则不可能存在任何简单的标准来确定CPT映射何时具有主方程描述。然而，我们还表明，如果系统维度是固定的（与当前的量子过程层析成像实验相关），那么我们的算法在所需的精度上可以有效地扩展，在这种情况下，即使是单个快照，也可以有效地确定潜在的Lindblad主方程。我们的工作也导致类似的复杂性理论的答案，相关的长期开放的问题，在概率论。
2011-09-12 cs.CC math-ph math.MP
Dirac Brackets $\leftrightarrow$ Lindblad Equation: A Correspondence
本文建立了开放量子系统的 Lindblad 方程与经典约束系统的狄拉克括号之间的经典-量子对应关系，将 Lindblad 算符与约束联系起来，并通过耦合简谐振子实例加以验证。
2024-10-09 quant-ph
Unification of Stochastic and Quantum Thermodynamics in Scalar Field Theory via a Model with Brownian Thermostat
本文通过构建具有布朗热浴的模型，统一了随机热力学与量子热力学在标量场论中的应用，定义了热量、功和熵，并探讨了第二定律与相对熵的关系。
2025-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
A Nonrecursive Lindblad Quantization of Dissipative Polynomial Dynamics
Hebei University（河北大学）；Hebei Key Laboratory of High-Precision Computation and Application of Quantum Field Theory（河北省量子场论高精度计算与应用重点实验室）；Hebei Research Center of the Basic Discipline for Computational Physics（河北省计算物理学基础学科研究中心）
本文提出一种非递归的 Lindblad 量子化方法，将任意平面多项式耗散流直接映射为开放量子系统，无需递归消除低阶项，并在半经典极限下恢复经典动力学特征，可用于设计具有指定经典结构的量子系统。
2026-09-15 nlin.CD quant-ph
Non-diagonal Lindblad master equations in quantum reservoir engineering
本文针对由非对角Lindblad主方程描述的线性高斯系统提出了一阶和二阶矩动力学方程，可高效求解稳态解析解，发现Duan纠缠判据同样适用于费米子系统，并应用于光机械系统双模纠缠研究。
2023-11-27 quant-ph
