Coherent and trajectory-coherent states of a damped harmonic oscillator
本文构造了阻尼谐振子的相干态和非相干相干态。我们研究了这些状态的性质。
1997-01-04 quant-ph
Decoherence of Quantum Damped Oscillators
研究了两个模型振子中的量子耗散，Caldirola-Kanai（CK）振子是一个具有一个自由度的开放系统，Bateman-Feshbach-Tikochinsky（BFT）振子是一个具有两个自由度的封闭系统.虽然这些振子描述了相同的经典阻尼运动，但CK振子保持了量子相干性，而BFT振子的阻尼子系统同时表现出量子退相干和经典关联。此外，BFT振荡器的放大子系统表现出相同程度的量子退相干和经典关联。
2002-02-15 quant-ph
Exact solutions of a damped harmonic oscillator in a time dependent noncommutative space
本文得到了含时非对易空间中二维阻尼谐振子的精确本征态。已经观察到，对于阻尼因子和振荡器的时间依赖频率的某些特定选择，存在由Ermakov-Pinney方程的解得出的时间依赖非对易参数的有趣解。此外，这些解决方案，使我们能够得到精确的解析形式的相位的本征态的哈密顿量与本征态的刘易斯不变量。然后，我们得到的坐标算子的矩阵元素提出了一个有限的任意权力的表达式。从这些一般结果，然后我们计算的期望值的哈密顿量。的期望值的能量随时间变化的Ermakov-Pinney方程的不同的解决方案对应于不同的选择的阻尼因子和时间依赖的频率的振荡器。
2020-06-15 hep-th quant-ph
Quantum dynamics of a damped deformed oscillator
研究了量子形变振子与环境的相互作用，导出了主方程，其形式强烈依赖于形变的类型。
1999-06-09 quant-ph
Quantum dynamics of the damped harmonic oscillator
自20世纪30年代以来，阻尼谐振子的量子理论一直是人们不断研究的课题。能量耗散对量子化造成的障碍通常通过包含一组离散的附加谐振子作为储存器来处理。但是离散的储存器不能直接产生诸如感兴趣的振荡器的欧姆阻尼（与速度成比例）的动力学。利用一个连续的谐振子作为一个库，我们正则地表示了具有欧姆阻尼和一般阻尼行为的谐振子。阻尼振子的动力学由服从Kramers-Kronig关系的任意有效磁化率决定。这种方法提供了一种替代的描述纳米机械振荡器和光机械系统。
2012-05-11 quant-ph
Optimal Estimation of a Classical Force with a Damped Oscillator in the non-Markovian Bath
我们求解了一个在压缩态中制备的阻尼振子精确探测经典力的最佳量子极限。研究了热浴对振荡器演化的记忆效应。我们表明，量子估计理论获得的最佳力的灵敏度接近零的非马尔可夫浴，而接近一个有限的非零值的马尔可夫浴的阻尼振子的能量趋于无穷大。
2014-06-03 quant-ph
Theory of the strongly-damped quantum harmonic oscillator
我们分析了强阻尼量子谐振子的性质，通过一个精确的对角化的完整的哈密顿量，包括振荡器和水库的自由度，它是耦合。振荡器的许多性质，包括其稳态性质和与储存器的纠缠，可以用一个简单的概率密度来理解和量化，我们可以将其与振荡器的基态频谱联系起来。
2015-08-10 quant-ph
Radiation reaction and quantum damped harmonic oscillator
以Klein-Gordon场作为谐振子的环境，采用一种处理量子耗散系统的新方法（最小耦合法），研究了量子阻尼谐振子的量子动力学和辐射反应.应用微扰方法，得到了表明能量在振子、库和量子真空之间流动的跃迁几率
2005-07-19 quant-ph
Quantum damped oscillator I: dissipation and resonances
阻尼谐振子的量子化导致所谓的贝特曼对偶系统。相应的贝特曼哈密顿量，是一个自伴算子，显示离散家庭的复杂的特征值。我们证明了它们对应于能量本征向量的极点和相应的复能量平面上的预解算子。因此，相应的广义本征向量可以解释为共振态，这是负责阻尼谐振子的不可逆量子动力学。
2005-06-01 quant-ph
Exact solution of damped harmonic oscillator with a magnetic field in a time dependent noncommutative space
本文在含时非对易空间中，在随时间变化的外磁场存在下，得到了二维阻尼谐振子的精确本征态。我们发现，对于阻尼因子、振荡器的时变频率和时变外磁场的某些特定选择，存在着由Ermakov-Pinney方程的解导出的时变非对易参数的有趣解.此外，这些解决方案，使我们能够得到精确的解析形式的相位的本征态的哈密顿量与本征态的刘易斯不变量。然后我们计算哈密顿量的期望值。的期望值的能量随时间变化的Ermakov-Pinney方程的不同的解决方案对应于不同的选择的阻尼因子，时间依赖的振荡器的频率和时间依赖的应用磁场。我们还比较了我们的结果与那些在磁场的情况下获得较早。
2021-05-14 hep-th quant-ph
A new approach to the quantization of the damped harmonic oscillator
本文提出了一种新的构造驱动和非驱动线性阻尼系统拉格朗日量的方法，通过引入一个重新定义的时间坐标和一个相关的坐标变换，以确保得到的拉格朗日量满足Helmholtz条件。该方法适用于正则化的阻尼谐振子，虽然它预测的能量谱，以相同的速度衰减到以前的模型，与这些方法不同，它恢复了经典的临界阻尼条件，这决定了能量本征态之间的过渡，因此是符合对应原理。它也演示了如何应用程序的驱动阻尼谐振子。
2021-07-15 hep-th math-ph math.MP
Memory in a nonlocally damped oscillator
分析了阻尼振子的新运动方程。它不同于标准的一个阻尼项，这是非本地的时间，因此，它产生了一个系统的记忆。进行了经典和量子分析。这种非定域系统的特点是它打破了经典哈密顿动力学和相应的量子传播子的局部组成。
2007-12-07 quant-ph
Nonclassical phase-space trajectories for the damped harmonic quantum oscillator
在马尔可夫近似的基础上，分析了阻尼谐振子的相空间路径积分方法。研究发现，成对的非经典轨道有助于维格纳传播函数的路径积分表示。由于问题的线性，一对的和坐标仍然满足经典的运动方程。此外，它示出的展宽的Wigner传播函数的阻尼振子出现由于时间的非局域相互作用介导的热浴。
2010-05-20 quant-ph
Wave-particle duality in the damped harmonic oscillator
阻尼谐振子的量子化被认为是为物理学家介绍量子概率论的主要内容。为此，我们以物理学（研究生）学生为入门级，解释量子概率论的物理直觉和动机，有时压倒性的数学机制。正文从海森堡和薛定谔的观点出发，从（无阻尼）谐振子的量子化开始。我们将展示如何处理的特殊情况下的量子概率量子化过程：第二个量子化函子。然后，我们应用第二量子化函子的阻尼谐振子和解释的量子动力学的位置和能量运营商作为随机过程。
2007-01-13 quant-ph
Hamiltonian of mean force and a damped harmonic oscillator in an anisotropic medium
研究了各向异性热浴中阻尼谐振子的量子动力学。用三维谐振子的连续体来模拟介质，通过引入张量耦合函数来处理各向异性耦合。从经典拉格朗日量出发，在正则量子化的框架下对整个系统进行量子化。根据Fano方法，系统的哈密顿量被对角化为基本动力学变量的线性组合的产生和湮灭算符。利用对角化的Hamilton量，计算了阻尼振子的平均力内能、自由能和熵。
2017-01-07 quant-ph
Density operator and entropy of the damped quantum harmonic oscillator
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，从主方程出发，导出了阻尼谐振子的密度算符表达式。进而得到了系统的冯诺伊曼熵和有效温度。一个状态的特征在于由一个维格纳分布函数，这是高斯的形式被发现仅依赖于分布函数的方差的熵。
2005-08-18 quant-ph
Quantum damped oscillator II: Bateman's Hamiltonian vs. 2D Parabolic Potential Barrier
我们表明，量子贝特曼的系统中产生的阻尼谐振子的量子化是等价的量子问题与二维抛物势垒也被称为二维倒各向同性振荡器。结果表明，该系统显示的家庭复特征值对应的极点的解析延续的预解算子的复能量平面。结果表明，这种表示比Blasone和Jizba最近使用的双曲表示更合适。
2005-06-11 quant-ph
Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator
利用Lindblad主方程研究了受迫阻尼谐振子的量子动力学。采用初等代数技术，允许例如分析长时间行为，即量子极限环。得到了各种期望值的时间演化的封闭形式，以及熵和Husimi相空间分布。我们还讨论了相关的描述的非厄米哈密顿量。
2019-09-05 quant-ph
Bistability in the dissipative quantum systems I: Damped and driven nonlinear oscillator
我们重新讨论了阻尼和驱动非线性振子的量子动力学。在经典情形下，该系统在一定的参数区域内有两个定态解（极限环），这就是著名的双稳态现象的起源。详细讨论了振子动力学的量子-经典对应。
2020-02-26 nlin.CD quant-ph
A no-go result for the quantum damped harmonic oscillator
在这封信中，我们表明，这是不可能的建立一个规范的量子化的阻尼谐振子使用贝特曼拉格朗日。特别是，我们证明了没有平方可积真空存在的{ \em自然}阶梯运营商的系统，和唯一的真空可以发现的分布。这意味着一些作者提出的程序只是形式上正确，需要更深入的分析才能严格。
2019-06-14 quant-ph
Quantization of the damped harmonic oscillator based on a modified Bateman Lagrangian
基于修正的贝特曼拉格朗日量，提出了阻尼谐振子的量子化方法，从而阐明了阻尼谐振子的量子力学性质。我们对待的DHO的能量运营商，除了从MBL确定的哈密顿算子，对应于系统的总能量。结果表明，DHO的能量本征值随时间呈指数衰减，能量本征态之间的跃迁符合薛定谔方程。同时指出，一个新的临界参数区分了跃迁几率的不同行为。
2020-02-13 hep-th math-ph math.MP
A Potential Based Quantization Procedure of the Damped Oscillator
如今，物理学中最令人兴奋的两个领域是量子计算和自旋电子学。在这两种情况下，信息的丢失和耗散都起着至关重要的作用。在目前的工作中，我们制定的耗散振荡器的量子化，这有助于理解上述问题，并创建一个理论框架，以克服这些问题的未来。基于阻尼弹簧系统的拉格朗日框架，得到了系统的正则共轭对和哈密顿量，由此可以开始量子化过程并始终适用.由此导出了耗散振子的阻尼量子波动方程，并得到了该方程的精确阻尼波解。因此，我们得到了这样一个不可逆的量子理论，通过它可以描述量子损失。
2022-07-27 quant-ph
General Solution of the Quantum Damped Harmonic Oscillator
本文给出了量子阻尼谐振子的一般解。
2008-01-09 math-ph math.MP quant-ph
A symmetric treatment of damped harmonic oscillator in extended phase space
量子统计力学的扩展相空间（EPS）公式把普通相空间坐标放在同一个基础上，从而允许确定与这些坐标共轭的正则动量。扩展拉格朗日量和扩展哈密顿量的定义在EPS中的相同的程序，为普通拉格朗日量和哈密顿量。普通相空间和它们的共轭动量的结合展示了粒子和它们的镜像的共同演化。对于阻尼谐振子，在EPS中得到的演化方程是这样的，即由实际谐振子耗散的能量以相同的速率被镜像谐振子吸收，使得整个系统作为保守系统。本文利用EPS方法，在扩展相空间中，通过一个简单的扩展正则变换，得到了由Bateman首先提出的阻尼谐振子的对偶哈密顿量。推广的正则变换能够将实际振子和镜像振子的阻尼系统转化为无阻尼系统，并将演化方程转化为简单形式。求解所得方程，得到阻尼振子及其镜像的本征值和本征函数。结果与Bateman的结果一致。最后，对上述系统的不确定度关系进行了检验.
2005-05-20 quant-ph
Damped Oscillator with delta-kicked frequency in probability representation of quantum mechanic
我们得到了量子参量阻尼振子压缩关联态的显式层析图像。我们研究的Caldirola-Kanai模型的框架内的阻尼，并选择了一个非常短的脉冲模拟的频率的增量踢的形式的参数激励，压缩现象进行了审查。强阻尼和弱阻尼的情况下进行了研究。
2018-10-03 quant-ph
The initial condition problems of damped quantum harmonic oscillator
研究了在（非）关联初始条件下阻尼量子谐振子的精确动力学。主方程推广到任意分解态和/或高斯态的情况。我们发现，因子化高斯态的方差不敏感地依赖于初始的恒温器浴相关，但可以显着影响的平均值，即使在高温下。我们还说明了在纯度演化过程中，因子化态之间的相关性仍然会引起初始下降，这可以通过在一定程度上增加相关性来平滑。最后，我们研究了重复测量对阻尼振子时间演化的影响，并与弱耦合的结果进行了比较，表明即使对于中间耦合，它们也给出了相当不同的瞬态行为。
2013-12-05 quant-ph
Quantizing the damped harmonic oscillator
考虑经典阻尼谐振子的费米量子化。在过去的研究中，作者将dho的相空间加倍，以使系统在每个时刻都是封闭的。对于无限维的相空间，这种方法需要为每个时间构造CAR代数的表示。我们表明，酉膨胀的收缩半群控制系统的动力学是一个逻辑扩展的加倍过程，它允许一个，以避免与以前的方法遇到的数学困难。
2004-10-11 quant-ph
Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator: General solution
分析了由Lindblad主方程描述的受迫阻尼谐振子的量子动力学。主方程转换成矩阵矢量表示和由此产生的非厄米薛定谔方程的解决方案，李代数技术允许建设的一般解决方案的密度运营商。
2019-09-07 math-ph math.MP quant-ph
Misbelief and misunderstandings on the non--Markovian dynamics of a damped harmonic oscillator
本文用阻尼谐振子的精确解来讨论它的开放动力学中常被误解的一些有关方面。我们比较两种不同的近似都被称为旋转波近似。通过一个具体的例子，我们澄清了一些有关的非马尔可夫动力学，非Lindblad型动力学，和积极的密度矩阵。
2003-09-19 quant-ph
Comment on "Quantization of the damped harmonic oscillator" [Serhan et al, J. Math. Phys. 59, 082105 (2018)]
最近的一篇论文[J. Math. Phys. { \bf 59}，082105（2018）]构建了（耗散）阻尼谐振子的哈密顿量。我们指出，这个哈密顿量的非厄米性已被忽略，找到真正的离散本征值，实际上是非真实的。我们强调，在哈密顿量的非厄米性是至关重要的，它是一个量子签名的耗散。
2019-02-13 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of the Damped Harmonic Oscillator Revisited
我们回到阻尼谐振子的描述通过一个封闭的量子理论与以前的工作，特别是贝特曼-Caldirola-Kanai模型和一个新的模型最近提出的作者之一的一般评估。我们证明了这两个模型之间的局部等价性，并认为后者具有更好的高能行为，并且与现有的开放量子系统方法自然相关。
2010-05-21 math-ph math.MP quant-ph
Disagreement between correlations of quantum mechanics and stochastic electrodynamics in the damped parametric oscillator
利用量子力学和随机电动力学（SED）半经典理论计算了阻尼非简并参量振荡器的腔内和外三阶关联。这两种理论得到的结果有很大的不同，量子力学的关联在系统的非线性耦合常数下是立方的，而SED的关联在相同的常数下是线性的。特别是，这两种理论之间的差异至少存在于介观制度。当包括实际阻尼时，它们也存在。这种差异说明了量子力学和连续变量的隐变量理论之间的区别。
2000-03-29 quant-ph
Quantum decoherence of the damped harmonic oscillator
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，我们确定了谐振子与热浴相互作用的量子退相干度。结果表明，该系统表现出量子退相干，并且随着时间的推移，退相干越来越显著。我们还计算了退相干时间，并表明它具有相同的规模后，热涨落变得可比量子涨落的时间。
2006-06-27 quant-ph
The Quantum state diffusion model and the driven damped nonlinear oscillator
考虑一个受驱动的阻尼非谐振子，它经典地导致一个非稳态和滞后。该系统的量子对应物在稳态下具有精确的解析解，该解析解不显示任何双稳态或滞后。我们用量子态扩散理论来描述这个系统，并提供了一个新的视角，在量子区的滞后缺乏，从而详细研究量子到经典的转变。该分析也是相关的测量一个周期性驱动的电子在潘宁陷阱，其中已观察到滞后。
1996-11-25 quant-ph
Fractional Driven Damped Oscillator
本文研究分数阶阻尼振子在振荡外力驱动下的共振行为，发现可通过调节阻尼系数或分数阶导数阶数来操控共振。
2017-06-15 physics.class-ph quant-ph
Exact Diagonalization of Two Quantum Models for the Damped Harmonic Oscillator
阻尼谐振子是量子力学中研究耗散的重要工具。然而，尽管它的简单性，这个系统已经引起了一些近似的有效性和关系，更精细的描述值得一个彻底的调查。在这项工作中，我们采用的方法，使我们能够对角化正是经常采用的耗散哈密顿在文献中。使用这种方法，我们推导出的有效性条件的行波近似（RWA），并显示这种近似的描述涉及到更一般的。我们还证明了耗散相干态的存在与RWA密切相关。最后，通过阻尼振荡器的动力学评价，我们注意到耗散模型的一个重要性质，在以前的作品中没有得到适当的考虑，即，新的约束的必要性，可因子化的初始条件的应用。
2000-08-01 quant-ph
Ballistic diffusion vs. damped oscillation of energy in a $\mathcal{PT}$-symmetric quantum kicked harmonic oscillator
数值研究了$\mathcal{PT}$对称受激谐振子的量子动力学.我们观察到，定向流的动量和弹道扩散的能量共存的非共振条件下，而在共振条件下的动量和能量的阻尼余弦函数具有相同的频率振荡。研究表明，动量定向流和能量弹道扩散产生于非厄米驱动下动量本征态间的近邻跳跃，而动量和能量阻尼振荡则产生于非厄米驱动与谐振子的共振耦合.我们的研究结果表明，该系统的非厄米性和频率特性共同导致这些独特的动力学行为。
2025-01-24 physics.comp-ph quant-ph
Initial value formulation of a quantum damped harmonic oscillator
本文基于 in-in 形式与影响泛函构建量子阻尼谐振子的有效理论，研究初态依赖性、退相干和热化，推导格林函数、纯度与涨落-耗散关系，并通过双重 in-out 路径积分证明等时结果对初态非微扰。
2024-05-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Revisiting the damped quantum harmonic oscillator
本文重新分析了量子阻尼谐振子，通过引入储层连续统模型、Fano技术的精确对角化以及热场技术，恢复了已知与新结果，并从头证明了振荡器弛豫至平均力Gibbs态。
2023-06-26 quant-ph
Quantum Damped Harmonic Oscillator
本章讨论了量子阻尼谐振子，研究了模型的数学结构，构造了任意初始条件下的通解，并给出了以相干态为初始条件的量子对应解。这是一个简单而良好的有耗散的量子力学模型，对于理解现实世界具有重要意义，读者将从中得到一个学习量子物理的有力武器。
2012-09-07 math-ph math.MP quant-ph
Non-Markovian master equation for a damped oscillator with time-varying parameters
我们导出了一个精确的非马尔可夫主方程，它将以前的工作[Hu，Paz和Zhang，Phys. Rev. D { \bf 45}，2843（1992）]推广到具有时变参数的阻尼谐振子。这是通过利用系统的线性和海森堡图像中的算子解来实现的。我们的方程支配的非马尔可夫量子动力学时，系统是由外部设备调制。作为应用，我们将我们的方程的奇偶踢解耦问题。当系统由$π$脉冲驱动时，主方程中与时间相关的耗散系数被大幅修改。为了使相干保护有效，我们的数值结果表明，踢周期应该短于记忆时间的浴。还讨论了在欧姆浴中使用软脉冲的效果。
2010-03-31 quant-ph
Damped quantum harmonic oscillator
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，研究了谐振子的阻尼。本文对阻尼量子振子主方程中的量子力学扩散系数的基本约束进行了推广，明确给出了林德布拉德方程的薛定谔和海森堡表示.在此基础上，我们证明了文献中所用的阻尼量子振子的各种主方程都是林德布拉德方程的特例，并且这些方程中的大多数都不满足量子力学扩散系数的约束条件.利用Lindblad主方程的特征函数，得到了坐标和动量的前两阶矩的解析表达式。主方程转化为Fokker-Planck方程的准概率分布。对Glauber $P$表示、反正规序$Q$表示和Wigner $W$表示进行了比较研究.证明了用这些表象求出的阻尼谐振子的方差是相同的。通过求解稳态下的Fokker-Planck方程，证明了准概率分布是二维高斯分布，其宽度由扩散系数决定。密度矩阵通过生成函数表示，生成函数通过求解从主方程导出的时间相关的线性偏微分方程获得。提供了密度矩阵的特定初始条件的说明性示例。
2006-02-17 quant-ph
Experimental signatures of the quantum-classical transition in a nanomechanical oscillator modeled as a damped driven double-well problem
我们证明了强大的和可靠的签名从量子过渡到经典行为的阻尼双阱系统的位置概率分布使用Qunatum状态扩散方法开放量子系统。我们认为，这些签名是在实验范围内，例如在双夹紧纳米机械梁。
2012-04-06 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Damped oscillators within the general theory of Casimir and van der Waals forces
证明了Casimir力和van der Waals力的一般理论描述了与环境双线性耦合的阻尼谐振子的相互作用诱导的平衡热力学势。本文根据Casimir力和van der Waals力的一般理论，提出了阻尼振子的一个扩展模型，并得到了相应的热力学量。虽然原始模型涉及一个热浴由大量的自由振荡器具有无穷小的阻尼功能，扩展模型允许任何一般允许的频率和温度依赖的耗散的热浴成分，受额外的耗散环境通道，不直接链接到系统振荡器。因此，所得结果适用于系统振荡器的频率和温度依赖的阻尼函数。
2021-05-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
$n$-dimensional PDM-damped harmonic oscillators: Linearizability, and exact solvability
我们考虑标准教科书形式的位置相关质量（PDM）拉格朗日/哈密顿，其中动能和势能之间的长期存在的\emph{gain-loss balance}保持不变以允许总能量守恒（即，$L=T-V$、$H=T+V$和$dH/dt=dE/dt=0$）。在这样的标准设置下，我们讨论和报告$n$维PDM阻尼谐振子（DHO）。我们利用$n$维点正则变换，将它们的$n$ -PDM动力学方程线性化为常质量下的$n$ -线性DHO动力学方程.因此，公知的精确解的线性DHO映射，轻松地，到PDM DHO的精确解。一组一维和一组$n$ -维PDM-DHO说明性的例子报告，以及他们的相空间轨迹。
2021-07-29 quant-ph
Kraus representation of damped harmonic oscillator and its application
根据定义，受环境影响的谐振子的Kraus表示，被建模为振幅阻尼或相位阻尼，直接由简单的算子代数解给出。作为例子和应用，我们首先给出了一个单量子比特的Kraus表示，其计算基态定义为玻色子真空态和单粒子数态。我们进一步讨论了以玻色子奇、偶相干态为计算基态的量子比特的环境效应。比较了环境对两种不同计算基定义的纠缠量子比特的影响。
2004-10-15 quant-ph
Lie transformation method on quantum state evolution of a general time-dependent driven and damped parametric oscillator
自然界和社会中的各种动力学都可以近似地看作是一个受驱动的阻尼参量振子。从代数的角度对这个含时模型进行深入的研究，为解决经典动力学和量子演化提供了一种一致的方法，以便理解不仅发生在宏观经典尺度上的同步行为，而且发生在微观量子尺度上的相干态演化的含时现象。通过对一般含时二次哈密顿量进行Floquet U变换，利用$K$的不变参数，结合Lewis-Riesenfeld不变量法，精确求解受驱动阻尼参数振子的动力学行为，得到最优解.该方法通过产生独立的参数方程，可以区分波包的外部动力学和内部演化，极大地方便了对耗散系统中量子态演化的参数控制。为了说明这种方法的优越性，本文详细分析了量子控制领域中提出的几种含时模型。
2016-06-29 quant-ph
Dirac's Method for the Two-Dimensional Damped Harmonic Oscillator in the Extended Phase Space
在扩展相空间中重新研究了二维阻尼谐振子系统。这是一个老问题，许多作者已经处理，我们在这里提出一些新的观点，并顺利进行整个讨论。我们证明了系统是奇异的。经典哈密顿量与第一类约束成正比。通过固定规范，我们继续讨论了狄拉克正则量子化过程，并给出了系统的约化相空间描述。结果，量子系统被简单地建模为原始量子哈密顿量。
2018-11-08 hep-th math-ph math.MP
Lindblad master equation for the damped harmonic oscillator with deformed dissipation
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，导出了基于变形代数的量子谐振子与耗散环境，特别是与热浴相互作用的主方程.观测量的运动方程强烈依赖于形变函数。在热浴温度为零的情况下，在小变形参数的极限下，计算了数算符和平方数算符的期望值。得到了密度矩阵方程的稳态解，并证明了其与变形无关。
2007-03-18 quant-ph
General Solution of the Quantum Damped Harmonic Oscillator II : Some Examples
在前一篇文章（arXiv：0710.2724 [quant-ph]）中，我们构造了量子阻尼谐振子主方程的通解，它是在算子代数水平上由复杂的无穷级数给出的.本文给出了某些初值下解（密度算子）的显式紧致形式。特别地，给出了一个迄今为止尚未给出的基于相干态的紧致初值解。此外，还提出了一些相关的问题。
2008-06-13 math-ph math.MP quant-ph
Uncertainty, entropy and decoherence of the damped harmonic oscillator in the Lindblad theory of open quantum systems
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，得到了阻尼谐振子的密度算符、冯诺伊曼熵和有效温度的表达式.一个状态的特征在于由一个维格纳分布函数，这是高斯的形式被发现仅依赖于分布函数的方差的熵。我们给出了一系列不等式，将不确定性与冯诺伊曼熵和线性熵联系起来。我们分析了状态纯度的条件，并表明，对于一个特殊的选择的扩散系数，相关相干态（压缩相干态）是唯一的状态，保持纯的所有时间在所考虑的系统的演化。这些态也是在环境存在下演化过程中最稳定的态，在描述环境诱导退相干中起着重要的作用。
1999-10-05 quant-ph
Damped harmonic oscillator: pure states of the bath and exact master equations
本文比较了热浴中耦合谐振子在巨正则系综、数态和相干态三种初始态下的时间演化。结果表明，对于广泛的一类数态，振子的行为与平衡浴的情况相似。如果浴模最初处于相干态，则振子坐标和动量的方差以及与浴的纠缠度渐进地接近与零温度下振子相同的值，并且平均坐标和动量表现出布朗态-类行为。我们推导出一个精确的主方程的振子的特征函数有效的任意因式分解的初始条件。在平衡浴的情况下，这个方程减少到一个方程的Hu-Paz-Zhang型，而对于相干态浴，它导致一个确切的随机主方程与乘性噪声。
2003-06-08 quant-ph
Effective Description of the Quantum Damped Harmonic Oscillator: Revisiting the Bateman Dual System
本文提出基于矩量子力学的阻尼谐振子量子化方案，利用巴特曼对偶模型，所得描述与林德布拉德主方程高度一致，为开放量子系统提供有效且普适的工具。
2023-09-06 quant-ph
Thermal energies of classical and quantum damped oscillators coupled to reservoirs
我们考虑与水库相互作用的经典和量子谐振子的整体热态。振荡器的欧姆阻尼可以用一维标量场库精确地处理，而一般的非欧姆阻尼可以方便地用谐振子的连续库处理。利用系统的对角化哈密顿量，我们计算了阻尼振子的一些热力学量：平均力内能，平均力自由能，以及基于自由振子哈密顿量的另一个内能.经典的平均力能是等于一个自由振荡器，欧姆和非欧姆阻尼，无论多么强大的耦合到水库。与此相反，量子平均力能依赖于阻尼的细节和发散严格欧姆阻尼。这些结果提供了额外的洞察任意强耦合到一个水库的开放系统的稳态热力学，补充的结果内的动力学方法（如主方程）在弱耦合制度的能量。
2016-04-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
