Quasi exact solution of the Rabi Hamiltonian
Ramazan Koc, Mehmet Koca, Hayriye Tutunculer
本文提出了一种求拉比哈密顿量准精确解的方法。它概念简单，可以很容易地扩展到其他系统。得到了本征态和本征值的正交多项式解析表达式。
A method is suggested to obtain the quasi exact solution of the Rabi Hamiltonian. It is conceptually simple and can be easily extended to other systems. The analytical expressions are obtained for eigenstates and eigenvalues in terms of orthogonal polynomials.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Exactly solvable approximating models for Rabi Hamiltonian dynamics
原子与单模外驱动场的相互作用是物理学许多分支中普遍存在的问题，通常用拉比哈密顿量来描述。在本文中，我们提出了一系列的解析可解的哈密顿近似拉比哈密顿和Jaynes-Cummings模型，忽略了所谓的反旋转项拉比哈密顿比较我们的结果。通过对Jaynes-Cummings模型对角化的幺正变换，我们将逆旋转项转化为代表几个不同物理过程的独立项。通过仅保留某些项，我们可以在指定的参数范围内实现对精确动力学的良好近似。
High--order connected moments expansion for the Rabi Hamiltonian
我们分析了Rabi哈密顿量的连通矩展开（CMX）的收敛性质。为此，我们计算的时刻和连接时刻的哈密顿算子足够大的顺序。我们的大-阶结果表明，CMX是不可靠的，为大多数实际用途，因为膨胀表现出相当大的振荡。
Exact isolated solutions for the two-photon Rabi Hamiltonian
双光子拉比哈密顿量是描述光与物质相互作用的简单模型，其中相互作用通过两个光子的交换来介导。虽然这个模型在行波近似下是完全可解的，但我们使用完整的哈密顿量，保持模型的不可积性。我们证明，尽管这种不可积性，存在孤立的，精确的解决方案，这个模型类似于所谓的Juddian解决方案的单光子拉比哈密顿。在这样做时，我们使用Bogoliubov变换的场模式，如本作者在早期出版物中所描述的。
Conserved excitation number and U(1)-symmetry operator for the anti-rotating (anti-Jaynes-Cummings) term of the Rabi Hamiltonian
本文利用基本原子和场算符的代数算符序性质，构造并证明了量子Rabi模型反旋转（反Jaynes-Cummings）分量的激发数算符的守恒性。相应的U（1）和宇称对称算符也以显式形式导出。
Time evolution of the Rabi Hamiltonian from the unexcited vacuum
拉比哈密顿量描述了电磁辐射与二能级原子相互作用的单模。利用耦合团簇方法，我们研究了该系统从初始空场模到未激发原子的时间演化。我们给出了原子反转和光场占据的结果，发现虚过程导致光场压缩。不发生反聚束。
Entanglement, Berry Phases, and Level Crossings for the Atomic Breit-Rabi Hamiltonian
研究了氢原子和钠原子的Breit-Rabi哈密顿量的能级交叉、纠缠和Berry相位之间的关系，该哈密顿量描述了电子和核自旋在磁场中的超精细相互作用.结果表明，在避免交叉处，核自旋和电子自旋之间的纠缠最大。一个纠缠态围绕避免交叉获得一个边缘贝瑞相位的子系统，就像一个瞬时本征态围绕真正的交叉运动积累贝瑞相位。特别地，边缘Berry相位的节点对应于避免的交叉点。
Defining the semiclassical limit of the quantum Rabi Hamiltonian
针对光物质相互作用Rabi模型量子到半经典转变缺乏严格理解的问题，本文提出在平移Fock态基下取极限直接推导半经典模型的方法，解决了相干态动力学与半经典Rabi振荡的差异，为量子-经典转变研究提供框架。
Duality symmetry conjugates of the quantum Rabi model : effective bosonic, fermionic and coupling-only dynamical properties
对称变换在确定物理系统的代数结构和内部动力学性质方面已被证明是有用的。在量子Rabi模型中，宇称对称变换下的不变性被用来获得本征方程的精确解和相互作用原子-光系统内部动力学的很好近似。本文引入了两个对称算符，将量子拉比哈密顿量转化为对偶共轭。宇称和对偶对称算符构成量子拉比模型的对称变换算符的代数闭集。闭$SU(2)$李代数提供了宇称对称算符的标准本征值和本征态。证明了Jaynes-Cummings算子和反Jaynes-Cummings算子是对偶对称共轭的。对称或反对称线性组合的拉比哈密顿量和相应的对偶共轭产生熟悉的自旋相关的力驱动的玻色子，耦合只有或量子化的光模正交驱动的费米哈密顿量。它是建立有效的玻色子，费米子和耦合的唯一的哈密顿量是准确的，而不是近似形式的量子拉比哈密顿量，因为他们通常被解释。有效玻色子形式产生由原子自旋相关力驱动的光模动力学，而费米子形式产生由量子化光模正交相关力驱动的原子自旋动力学，从而提供了量子拉比动力学的完整图像。
First-principle crosstalk dynamics and Hamiltonian learning via Rabi experiments
本文提出通过同步Rabi实验拟合哈密顿量来学习量子芯片串扰参数，并成功预测多量子比特实验，为减少相干门误差和指导处理器设计提供新方法。
The Rabi Hamiltonian in the dispersive regime
在色散区和超强耦合下研究了拉比哈密顿量。我们采用最近的么正变换，不仅得到近似的哈密顿量和它的能级，而且还得到它的本征函数。文中还讨论了该近似与其它区域及其近似的关系。
Affine spin-pencil factorization of generalized driven anisotropic Rabi--Stark Hamiltonians in an inhomogeneous orthosymplectic superalgebra
本文在正交辛超代数中构造广义驱动各向异性Rabi-Stark哈密顿量的超对称仿射分解，实现精确零能态并统一四种极限模型。
Exploring critical states of the quantum Rabi model via Hamiltonian variational ansätze
本文通过哈密顿变分方案研究量子拉比模型的临界态，发现所需电路深度与有效系统规模线性相关，表明该方法能有效捕捉临界态行为，为复杂临界态提供了新的探测手段。
A progressive diagonalization scheme for the Rabi Hamiltonian
提出了一种描述量子比特与单模辐射场偶极相互作用的拉比哈密顿量的对角化方案。它表明，拉比哈密顿可以解决几乎完全使用一个渐进的计划，涉及一个有限的一个变量多项式方程组。该方案对于频谱的较低部分特别有效。一些低的能级的模型与几组参数的计算和比较，最近提出的广义行波近似和全矩阵对角化。
Quadratic Lie algebras and quasi-exact solvability of the two-photon Rabi Hamiltonian
证明了双光子Rabi哈密顿量在两个不同的二次李代数上是拟精确可解的。
Exact Solvability of the two-photon Rabi Hamiltonian
精确的光谱的双光子拉比哈密顿量的发现，进行完全类似的解决方案的标准（单光子）拉比哈密顿量，发表在物理。107，100401（2011）。哈密顿量被改写为一组两个微分方程。在进一步处理后隐藏的对称性被发现了，人们可以清楚地看到，希尔伯特空间是如何分裂成四个不相交的子空间的，这些子空间由对称参数$c=\pm1,\pm i$的四个值来分类。标准Rabi模型只有两个值$\pm1$。引入了四个解析函数，并对其级数展开式的系数给出了一种递推格式。它们的所有根都给出了哈密顿量的完整谱。巴格曼空间中的本征态也可以随意使用。
Error bounds for the Floquet-Magnus expansion and their application to the semiclassical quantum Rabi model
本文提出一种非微扰方法推导周期驱动系统任意阶有效哈密顿量，并应用于半经典量子Rabi模型，提供误差界分析。
Algebraic structure of the two-qubit quantum Rabi model and its solvability using Bogoliubov operators
通过分析光子数空间中的哈密顿量，我们发现了两量子比特量子Rabi模型的代数结构，从而揭示了其在有限光子数下的新的准精确解的可能性.在本征能量等于单光子能量\hbar ω的整个量子比特-光子耦合区中，存在最多含有$1$光子的准精确本征态，这一点可以从哈密顿结构中得到清楚的证明.用类似的方法，我们发现这些特殊的“暗态”类本征态普遍存在于两量子比特Jaynes-Cummings模型中，其中$E=N\hbarω$（N=-1，0，1，.），其中之一也是双量子比特量子Rabi模型的本征态，它可能以更简单的方式提供一些有趣的应用。此外，利用Bogoliubov算符，我们解析地得到了一般双量子比特量子Rabi模型的解。通过这种更简洁、更物理的方式，在不使用Bargmann空间的情况下，我们清楚地看到了无限维两量子比特量子Rabi哈密顿量的本征值是如何由收敛的幂级数确定的，从而使解由于收敛性而合理地达到任意精度。
Exceptional spectra of the two-qubit quantum Rabi model
本文研究了两种情况下双量子比特量子Rabi模型的特殊谱。首先，在共振条件下，当两个量子比特的频率与光场的频率满足共振关系时，得到了一个特殊的谱。利用变换旋转波近似（TRWA）方法，可以将Rabi模型映射到量子比特-光子Fock态空间中的可解形式。基于量子超导电路实验装置，讨论了系统参数的最佳取值范围。在谐振站工作窗口内，计算了能谱。其次，得到了水库中双量子比特Rabi模型的一个特殊的准精确解。在光子数空间中分析了哈密顿量的代数结构，找到了一个封闭的准精确本征态空间，并从哈密顿量的代数结构中清晰地找到了准精确解.这一结果可以用来检验量子Rabi模型。
Exact solution for the quantum Rabi model with the $\boldsymbol{\mathsf{A}}^{2}$ term
在腔量子电动力学中，量子拉比模型（QRM）被广泛地应用于辐射与物质相互作用的基本能级分析。典型的QRM哈密顿量只包含$\boldsymbol{\mathsf{p}} \cdot \boldsymbol{\mathsf{A}}$项，然而，量子电动力学的完全非相对论性哈密顿量也包含$\boldsymbol{\mathsf{A}}^{2}$项。在这里，我们找到了一个精确解，并借助于精确正则变换证明了带$\boldsymbol{\mathsf{A}}^{2}$项的QRM哈密顿量（QRMA）被约化为带重整化频率和耦合常数的标准QRM模型哈密顿量，本征态通过场的压缩态表示。结果，$\boldsymbol{\mathsf{A}}^{2}$项定性地改变了在强耦合区中具有纯电磁相互作用的QRM的行为：腔内原子的基态能量的值高于真空中的原子的基态能量的值，并且具有不同量子数的能级交叉的数目减少。
Analog Quantum Simulation of Dirac Hamiltonians in Circuit QED Using Rabi Driven Qubits
本文提出一种在电路QED中用Rabi驱动量子比特模拟Dirac哈密顿量的新方法，以最小硬件实现模型灵活设计与参数完全控制，并通过Dirac动力学示例验证其有效性。
Optimized t-expansion method for the Rabi Hamiltonian
最近，关于$t$展开法在Rabi模型基态能量$E_0$计算中的适用性，引起了一场争论。对于试验函数的特定选择和非常大量的相关连接时刻，$t$ -扩展的结果是相当差的，并表现出相当大的振荡。在这封信中，我们制定的$t$ -扩展方法的试验功能，包含两个自由参数，捕获两个确切的可解极限的拉比哈密顿。在每一阶的$t$系列，$E_0$被假定为是固定的自由参数。对于少量（5或6个）的连通矩，$E_0$估计的精度很高，在整个Rabi Hamilton参数空间内，相对误差小于$10^{-4}$（0.01%）.对试探函数进行特殊的对称化，使我们也能计算第一激发能$E_1$，其相对误差小于$10^{-2}$（1%）。
Non dissipative decoherence of Rabi oscillations
我们提出了一个简单的理论描述最近的两个实验中，拉比振荡，这不能归因于耗散消相干阻尼，已被观察到。这是考虑演化时间或哈密顿量作为随机变量，然后在一个适当定义的，独立于模型的概率分布上平均通常的酉演化。
The Canonical Form of the Rabi Hamiltonian
在Bargmann-Fock表象下研究了描述二能级系统与单量子玻色子模耦合的拉比哈密顿量。相应的微分方程组被转换成一个标准形式，其中所有的正则奇点之间的零和无穷大已被删除。正则或Birkhoff变换方程产生一个二维本征值问题，涉及能量和影响耦合强度的变换参数。已知的孤立的精确解的拉比哈密顿量被发现对应于非耦合形式的正则系统。
Wave packet Rabi oscillations from phase-space flow in mesoscopic cavity QED
在半经典极限下研究了Jaynes-Cummings哈密顿量的动力学，将其化为量子标准形，导出了经典光滑观测量的相空间动力学。由此产生的系统半经典近似被用来分析拉比振荡的光子波包揭示微妙的后果的不确定原理。
Generating three-photon Rabi oscillations without a large-detuning condition
本文提出利用可调跃迁频率的人造原子，在无需三分之一频率失谐条件下产生三光子拉比振荡，通过有效哈密顿量实现小失谐区域共振，并具有可探测光子输出，可用于福克态源和多粒子纠缠生成。
Optimal gauge for the multimode Rabi model in circuit QED
在电路QED中，拉比模型可以通过截断耦合到线性反应环境的非谐量子比特的希尔伯特空间来导出。这种截断破坏了完整哈密顿量中存在的规范不变性。我们分析了确定的最佳规范，使截断和完整的哈密顿量之间的差异最小化。在这里，我们推导出一个简单的标准的最佳规范。我们发现它是由量子比特的非谐性与平均环境频率的比值决定的。我们表明，通常的选择通量和电荷计的情况下，多个谐振器模式不一定是首选。
Balance equations-based properties of the Rabi Hamiltonian
一个定态的物理系统满足特殊的平衡条件，这些平衡条件涉及适当的可观测量的平均值。在本文中，我们将展示如何推导出这种定量的联系，命名为平衡方程，以及展示他们的有用性，使光的系统的物理性质，而无需解决薛定谔方程。在Rabi哈密顿量的情况下，这些性质的知识被用来提供参数，使更容易变分工程的基态的这个模型。
Dissipation of the Rabi model beyond the rotating wave approximation: Quasi-degenerate qubit and ultra-strong coupling
研究了环境对量子比特-振子耦合系统动力学行为的影响。我们研究的情况下，准简并量子比特的超强耦合制度的量子比特的频率是远远小于振荡器的频率，量子比特和振荡器之间的耦合是大的，这两个无效通常采用的旋转波近似。与标准的量子光学主方程不同，我们在微观上推导了一个修饰态主方程，同时明确地考虑了量子比特-振荡器耦合。利用导出的主方程，我们讨论了一种可以用来探测量子比特-振子系统的修饰能级结构的光谱技术。
Comment on "Solvability of the two-photon Rabi Hamiltonian"
Travenec在Phys.Rev.A85，043805（2012）中提出了双光子Rabi模型的光谱的隐式公式，类似于Braak的方法[Phys.Rev.Lett. 107，100401（2011）]。该谱由四个函数$G_c(z, E)$的公共零点给出，该四个函数$G_c(z, E)$取固定值$z\in\mathbb{C}$。我们指出，Travenec定义的所有$G_c(z,E)$函数均为零，因此谱实际上并不是由它们的根给出的。
Including temperature in a wavefunction description of the dynamics of the quantum Rabi model
我们提出了一个波函数的方法来考虑有限温度的量子拉比模型的初始条件。该方法是基于Davydov-Anglands与统计抽样的正则谐振子初始密度矩阵。运动方程从变分原理和数值计算结果进行了比较的热哈密顿方法。对于一个系统组成的一个单一的自旋和一个单一的振荡器和中等耦合强度，我们比较我们的新结果与全量子的，以及与其他Davydov型结果的基础上替代采样/求和策略。所有这些都比基于热哈密顿方法的性能更好。最好的协议是由玻尔兹曼加权个别本征态传播。然而，将此扩展到许多振荡器的浴缸中，将在数值上非常苛刻。使用任何一个调查的随机抽样方法将是有利的。
Schrodinger-Cat-Likeness in Adiabatic Approximation for Generalized Quantum Rabi Model without and with A^2-Term
本文给出了一种数学方法，得到了无二次相互作用和有二次相互作用的广义量子拉比哈密顿量的绝热近似。我们把电路QED中的哈密顿量作为描述二能级原子与单模微波光子相互作用系统的模型的能量。在不考虑二次相互作用的情况下，在绝热近似下，我们证明了每个裸本征态是否形成类薛定谔猫纠缠态取决于原子的能量偏置是零还是非零，然后忽略原子的隧道分裂效应.另一方面，在二次相互作用的情况下，我们在绝热近似下证明，对于每个能量偏差，（介子）对理论获得的所有物理本征态都形成单独的类薛定谔猫纠缠态。我们得出结论，这一事实来自隧道分裂的影响。
Eigenvalues and Eigenstates of Quantum Rabi Model
对量子拉比模型的解析解的科学兴趣是由于这个简单的模型在量子光学、量子计算、腔QED和纳米机电系统中的广泛使用。这一兴趣与当旋转波近似失败时，需要对两能级系统与量子振子的相互作用进行理论描述有关。在这封信中，我们提出了一种量子拉比哈密顿量的精确对角化的方法。这种方法是基于泡利运营商的属性，并允许我们很容易地解决固定薛定谔方程的二能级系统。首先，我们证明了该方法的Jaynes-Cummings哈密顿量得到众所周知的解决方案的适用性。然后，我们得到的本征值和本征态的量子拉比哈密顿使用所提出的方法。结果表明，所得到的本征态可以表示的Jaynes-Cummings哈密顿量的本征态的基础上。
Heat kernel for the quantum Rabi model II: propagators and spectral determinants
量子拉比模型（QRM）是量子系统，特别是量子光学中的一个重要模型。已知哈密尔顿算子$H_{\text{Rabi}}$具有奇偶分解$H_{\text{Rabi}} = H_{+} \oplus H_{-}$。本文通过相应热核的Wick旋转（亚纯延拓），给出了哈密顿量$H_{\text{Rabi}}$和$H_{\pm}$的薛定谔方程的传播子（时间演化算子的积分核）的显式表达式.此外，在这种情况下的完整的哈密尔顿的QRM，我们表明，对于哈密尔顿$H_{\pm}$，谱行列式是，直到一个非零的整个功能，等于布拉克$G$ -功能（对于每个奇偶校验）用于证明可积的QRM。为此，我们证明了Hamilton算子$H_{\pm}$的谱ζ函数的亚纯延拓，并给出了它的一些基本性质.
Hamiltonian of a flux qubit-LC oscillator circuit in the deep-strong-coupling regime
我们推导出一个超导电路，包括一个单约瑟夫森结磁通量子比特电感耦合到LC振荡器的哈密顿量，我们比较推导出的电路哈密顿量与量子拉比哈密顿量，它描述了一个两级系统耦合到谐振子。我们表明，有一个简单的，直观的对应关系之间的电路哈密顿量和量子拉比哈密顿。虽然存在整个谱的整体移位，但是直到第七激发态的电路哈密顿量的能级结构仍然可以由量子拉比哈密顿量很好地拟合，即使在耦合强度大于量子比特和振荡器的频率的情况下，即，当量子位振荡器电路处于深强耦合状态时。我们还表明，虽然电路的哈密顿量可以通过一个单一的变换包含一个电容耦合项的哈密顿量，得到的电路哈密顿量不能近似的量子拉比哈密顿量的变体，使用类似的程序映射到泡利和谐振子运营商的电路变量，即使是相对较弱的耦合。通量计和电荷计之间的这种差异来自量子比特哈密顿本征态的性质。
On the Integrability of the Rabi Model
的拉比哈密顿量的精确频谱分析发现任意耦合强度和失谐。我提出了一个标准的可积性的量子系统包含离散的自由度，这表明在这种情况下，一个有限的对称群可能需要可积性，即使没有保守的收费超出了哈密顿量本身的存在。此外，我介绍和解决一个自然的推广拉比模型，没有对称性，因此可能是最小的不可积的物理系统。
Identifying unbound strong bunching and the breakdown of the Rotating Wave Approximation in the quantum Rabi model
本研究通过规范不变的表述和强度关联函数，发现量子Rabi模型在弱耦合下也出现无界强聚束，揭示旋转波近似失效，并指出耦合区间边界比已知更丰富。
Scaling of non-adiabaticity in disordered quench of quantum Rabi model close to phase transition
系统的动力学表现出非绝热性，即使在临界点附近的慢猝灭。我们分析了量子Rabi模型的非绝热性量子数对猝灭无序的响应，该量子Rabi模型具有正常和超辐射相之间的相变。我们考虑了Rabi模型中的一种无序猝灭，其中系统处于正常相的初始哈密顿量的基态，被猝灭到对应于临界点的最终哈密顿量。该无序被插入到猝灭的总时间中或猝灭参数本身中。我们用数值方法求解了相应的量子动力学方程，发现非绝热效应不受猝灭总时间中无序存在的影响。这一结果，然后独立地证实了绝热微扰理论和Kibble-Zurek机制的应用。对于淬火参数中的无序，我们报告了随着无序的强度单调增加的绝热性。最后，我们考虑淬火的最终哈密顿量被选为平均超过无序的最终哈密顿量，并表明，这种淬火是绝热的平均淬火与最终哈密顿的无序。
Eigenstates of two-level systems in a single-mode quantum field: from quantum Rabi model to $N$-atom Dicke model
本文证明了描述$N$二能级系统与库仑规范中单模电磁量子场共振相互作用的哈密顿量可以用一个简单的基态集高精度地对角化。这使得人们可以找到系统的本征向量和本征值的解析近似，该解析近似在宽范围的耦合常数值内插数值解。此外，引入的基态提供了一种计算校正和估计收敛到精确数值解的常规方法。所得结果对量子Rabi模型（$N = 1$）和$N \geq 2$原子的Dicke模型都是有效的.
Localized modes in quasi-2D Bose-Einstein condensates with spin-orbit and Rabi couplings
我们考虑一个两组分的薄饼形，即，有效的二维（2D），玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）耦合的自旋轨道（SO）和拉比条款。这里采用的SO耦合是混合Rashba-Dresselhaus类型。对于这种配置，我们推导出一个系统的两个二维非多项式薛定谔方程（NPSE），吸引和排斥原子间的相互作用。在低密度和高密度极限下，系统相当于以前已知的模型，即通常的2D Gross-Pitaevskii方程或具有幂7/3非线性的薛定谔方程。我们提出了简单的近似本地化的解决方案，通过处理的SO和拉比项作为扰动。以数值形式得到了完整NPSE系统的局部化解。值得注意的是，在吸引力非线性作用于自由空间的情况下（即，在没有任何二维囚禁势的情况下，我们找到了SO和Rabi耦合使二维基孤子动态稳定的参数区域。
Bogoliubov transformations and exact isolated solutions for simple non-adiabatic Hamiltonians
本文提出了一种新的方法来求解一类与量子光学及其相关领域有关的非绝热哈密顿量的孤立精确解。我们的方法的核心是使用Bogoliubov变换的玻色子领域的模型。我们证明了这种方法的简单性和有效性，将其应用到拉比哈密顿。
Unified approach to the nonlinear Rabi models
提出了一种研究双光子双模强度相关Rabi模型的解析方法。借助于su（1，1）李代数，它们都可以统一为同一个具有$\mathcal{Z}_2$对称性的哈密顿量.存在精确的孤立解，这些孤立解位于不同宇称之间的水平交叉处，对应于有限维的本征态。除了精确的孤立解，正则谱可以通过找到G函数的根来实现。相应的本征态是无限维的。值得注意的是，本征态的展开系数呈现指数衰减行为。衰减率随耦合强度的增加而减小。当耦合强度趋于谱塌点$g \rightarrow ω/ 2$时，衰减率趋于零，这阻止了波函数的收敛。这一工作为非线性量子光学中新物理的分析奠定了基础。
$Z_N$ symmetric chiral Rabi model: a new $N$-level system
通过扩展二态Rabi模型的$\mathbb Z_2$对称性，提出了一种新的适用于$N$能级原子的量子Rabi模型.哈密顿量是$\mathbb Z_N$对称的，并且允许能级分离项中的参数是复数的，同时保持厄米。后一种性质意味着新模型是{ \em手性}，这使得它不同于文献中任何现有的$N$ -状态Rabi模型。$\mathbb Z_N$对称性提供了一般哈密顿量的部分对角化。该模型的精确孤立（即例外）能量具有类拉比形式，但是$N$倍退化的。对于三态情形（$N=3$），我们得到了三个超越函数，它们的零点给出了模型的正则（即非例外）能量。
Multi-Photon Quantum Rabi Models with Center-of-Mass Motion
本文提出严格的二次量子化框架描述腔中多Λ原子质心运动与双模场耦合，通过哈密顿量平均理论导出超越旋转波近似的有效哈密顿量，揭示辅助态介导的粒子间相互作用，并在原子Raman衍射中展示Rabi振荡及原子与光学Hong-Ou-Mandel效应。
Rabi model beyond the rotating wave approximation: generation of photons from vacuum through decoherence
我们数值研究的拉比哈密顿的动力学，描述了一个单腔模式和一个没有旋转波近似的二能级原子的相互作用，通过通常的Lindblad超算子的主方程中包括阻尼和退相水库。我们证明了反旋项和原子退相的结合导致了从真空中产生线性渐近光子。我们揭示了这种现象的起源，并估计其在现实情况下的重要性。
Coupling a discrete state to a quasi-continuum: A model quantum mechanical system that interpolates between Rabi oscillations and decay-revival dynamics
该研究提出一种介于Rabi振荡与衰减复兴动力学之间的量子力学模型，通过半解析解展示其在不同极限下的行为，为量子光学提供新的研究工具。
Floquet analysis of extended Rabi models based on high-frequency expansion
扩展的量子Rabi模型对理解原子与光相互作用的量子本质做出了重要贡献。我们将两种扩展的量子Rabi模型，各向异性Rabi模型和非对称Rabi模型变换到旋转坐标系中，并将它们看作周期驱动的量子系统。应用Floquet理论和高频展开方法，构造了两种模型的准能谱和Floquet模的解析解，并将其应用于原子反转、横向磁化、原子-场关联等物理观测量的非频闪动力学。如果反向旋转项与驱动频率相比足够小，则即使当行波耦合处于深-强耦合区$g\simeq\hbarω$时，准能量也与数值结果很好地拟合。当总激发数$N$的正分支谱线与$N+2$的负分支谱线交叉时，对于具有相同奇偶性的准能量，可能发生避免的电平交叉，而由于总激发数的守恒，高频扩展不能预测这一点。此外，我们还对种群的长期演化进行了解析和数值研究，并指出解析方法对于种群动力学是可靠的。对于非对称Rabi模型，我们发现外偏置场破坏了总激发数的宇称对称性，使上下支束聚成两束，第一时间布里渊区的失谐诱导带隙与偏置场呈二次依赖关系.这两个模型都证明了用Floquet理论处理旋转坐标系中的哈密顿量为研究原子与光的相互作用提供了另一种工具。
Fragility to quantum fluctuations of classical Hamiltonian period doubling
我们在经典的倍周期哈密顿时间晶体中加入量子涨落，用大小为$l$的量子自旋取代$N$经典的相互作用角动量。完全置换对称的哈密顿量允许映射到玻色子模型和应用程序的精确对角化相当大的系统尺寸。在热力学极限$N\to\infty$下，该模型由Gross-Pitaevskii方程组描述，其经典混沌性质与有限$N$量子混沌密切相关.对于$N\to\infty$和$l$有限，拉比振荡标志着持续性倍周期的缺失，对于$l\to\infty$，拉比振荡频率指数地趋向于0而恢复。对于选定的初始条件，我们可以表示这个模型的泡利矩阵和应用离散截断维格纳近似。对于有限的$l$，这种近似没有再现拉比振荡，但正确地预测了倍周期的存在。我们的结果表明，在这个经典系统的时间平移对称性破缺的不稳定性，即使是最小的量子涨落，由于隧道效应。
Solution of the Matrix Hamiltonians via asymptotic iteration method
本文提出了一种在渐近迭代法框架下求解各种量子光学哈密顿量的方法。我们将渐近迭代法的概念推广到求解2 \times 2矩阵哈密顿量.在一个特殊的情况下，Rabi和Rashba哈密顿的特征值的计算。这里提出的方法再现了一些早期的结果在一个自然的方式，以及导致一个新的发现。可能的推广的方法也提出了建议。
Quantum Rabi model for N-state atoms
通过扩展两态模型的宇称对称性，引入了一个易于处理的N态拉比哈密顿量。单模情形提供了一类新的周期系统的少参数描述，预言了某些四态原子-腔系统的基态在强耦合时将发生宇称变化。一组理论的治疗提供了物理洞察动力学和修改后的旋转波近似获得准确的分析能量。耗散情形可用于研究分子环或链中的激发能转移。
Level crossings and new exact solutions of the two-photon Rabi model
通过研究双光子Rabi模型哈密顿量的微分代数性质，得到了该模型的无穷族精确解。这个家庭对应于能级交叉不涵盖的Juddian类，这是由elemetary函数。与此相反，新的状态是抛物柱面或贝塞尔函数表示。我们讨论了三种方法来发现这个隐藏的结构：微分方程的因式分解，木村变换，和一个双无限的，超越的巴格曼空间的基础。
Exact Floquet solutions in a Parity-Time-Symmetric Rabi Model
该研究揭示具有PT对称性的半经典拉比模型存在隐藏sl(2)对称性及准精确解，其位于能谱例外点（PT对称相边界），模型参数约束对应常数与周期驱动项的共振关系。
Exact analytical solutions for time-dependent Hermitian Hamiltonian systems from static unobservable non-Hermitian Hamiltonians
本文提出了一种从含时非厄米哈密顿系统的解和含时Dyson关系以及含时准厄米性关系得到含时薛定谔方程的精确解析解的方法。我们说明了这种方法的工作，一个简单的厄米拉比型模型将其与一个非厄米时间无关的系统对应的一个网站的晶格杨李模型。
Density-functional theory for the Dicke Hamiltonian
本文针对Dicke哈密顿量及其相关量子电动力学模型，建立了以磁化和位移为内部变量的密度泛函理论，证明了Hohenberg-Kohn定理及可表示性，并给出了纯态与系综的约束搜索泛函及绝热连接公式。
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