广义驱动各向异性Rabi--Stark哈密顿量的仿射自旋铅笔分解在不均匀正交辛超代数中

中文摘要 AI 辅助

我们在不均匀正交辛超代数中，利用仿射因子$\hat{A}=\hat{C}+\hat{a}\hat{D}$（其中$\hat{C}$和$\hat{D}$为两个实可逆自旋矩阵）构造了广义驱动各向异性Rabi--Stark哈密顿量的超对称分解。六个实铅笔参数在整体频率尺度下约束了九个哈密顿频率和一个能量偏移。正规乘积$\hat{A}^{\dagger}\hat{A}$具有精确的零能基态二重态，并且与其反正规伙伴$\hat{A}\hat{A}^{\dagger}$一起给出维滕指数为2。对于具有有限基线斜率的相异铅笔根，相干规范定义了Bargmann层级以及例外有限多项式态的端点条件。自旋分级组织了四个极限情形，包括两个基线完全精确的驱动振荡器族，以及受约束的各向异性Rabi和Rabi--Stark曲面，它们在简并量子比特各向同性Rabi模型处相交。一个对齐的内部示例添加了直接和纵向驱动、Stark形变以及强度依赖耦合，同时保持分解不变。

英文摘要

We construct a supersymmetric factorization for generalized driven anisotropic Rabi--Stark Hamiltonians using an affine factor $\hat{A}=\hat{C}+\hat{a}\hat{D}$ in an inhomogeneous orthosymplectic superalgebra, with two real invertible spin matrices $\hat{C}$ and $\hat{D}$. The six real pencil parameters constrain nine Hamiltonian frequencies and one energy offset up to an overall frequency scale. The normal product $\hat{A}^{\dagger}\hat{A}$ has an exact zero-energy ground doublet and, with its antinormal partner $\hat{A}\hat{A}^{\dagger}$, gives a Witten index of two. For distinct pencil roots with finite baseline slopes, coherent gauges define a Bargmann hierarchy and endpoint conditions for exceptional finite-polynomial states. The spin grading organizes four limiting cases, comprising two driven-oscillator families with every baseline exact and the constrained anisotropic-Rabi and Rabi--Stark sheets, which meet at the degenerate-qubit isotropic Rabi model. An aligned interior example adds direct and longitudinal drives, Stark deformation, and intensity-dependent coupling while retaining the factorization.

发表机构

• Universidad Politécnica Metropolitana de Hidalgo（伊达尔戈大都会理工大学）
• SECIHTI-Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica（国家天体物理学、光学和电子学研究所）
• Centro de Investigación y Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional（国立理工学院高级研究中心）

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补充信息

备注

32 pages, 5 figures