Large-order shifted 1/N expansions through the asymptotic iteration method
在渐近迭代法的框架内的扰动技术被用来获得大的顺序移动1/N的扩展，其中N是空间维数。这种方法与通常的瑞利-薛定谔微扰理论相反，不需要计算矩阵元。将该方法应用于薛定谔方程，并以三维非多项式势$V(r)=r^2+\frac{b r^2}{(1+cr^2)}$为例进行了讨论。
2007-08-16 quant-ph
L-state solutions of a new four-parameter 1/r^2 singular radial non-conventional potential via asymptotic iteration method
本文给出了Alhaidari提出的新的四参数径向非常规势的径向薛定谔方程的数值解。在我们的计算中，我们应用渐近迭代方法（AIM）计算的任何参数和任何l状态的潜在的本征值。结果表明，该方法具有较高的精度，与其他方法相比具有优势。此外，本文还得到了一些新的结果.
2018-01-16 quant-ph
The asymptotic iteration method for the angular spheroidal eigenvalues with arbitrary complex size parameter c
应用渐近迭代法计算了具有任意复尺寸参数$c$的角球本征值$λ^{m}_{\ell}(c)$。结果表明，在$\ell$、$m$和$c$的整个参数范围内，$λ^{m}_{\ell}(c)$的数值结果都与已发表的数据吻合得很好.文中还给出了大实数$c$的$λ^{m}_{\ell}(c)$的一些代表值。
2005-12-31 quant-ph
Energy spectrum of a generalized Scarf potential using the Asymptotic Iteration Method and the Tridiagonal Representation Approach
将三角Scarf势推广到加正弦项的形式，然后用渐近迭代法（AIM）和三对角表示法（TRA）处理。计算了相应束缚态的能谱。对于AIM，我们改进了渐近终止迭代的量化条件的收敛性。这是通过在产生稳定结果（收敛平台）的终止条件下寻找空间变量的初始值范围来实现的。我们已经表明，随着迭代次数的增加，收敛平台迅速增长到最佳迭代次数，然后缓慢收缩到一个点。该点（或多个点）的值可以取决于物理参数。数值计算结果与TRA计算结果进行了比较。
2017-03-19 quant-ph
Exact Solutions of the Klein-Gordon Equation for q-Deformed Manning-Rosen Potential via Asymptotic Iteration Method
本文用渐近迭代法（AIM）求出了具有相等Lorentz矢量和标量势的q变形Manning-Rosen势的一维Klein-Gordon方程的精确解析解。用超几何函数的形式得到了束缚态本征函数。利用本文的结果，得到了特殊情况下，如P导出了Oschl-Teller势、Rosen-Morse势和Eckart型势。
2014-09-04 quant-ph
Solution of spin-boson systems in one and two-dimensional geometry via the asymptotic iteration method
我们认为解决方案的$2\times 2$矩阵哈密顿的物理系统的范围内的渐近迭代法。我们的技术是基于变换的形式的一阶耦合微分方程的相关哈密顿。我们构造了一个通用的矩阵哈密顿量，其中包括广泛的一类物理模型。这里提出的系统研究以自然的方式再现了许多早期的结果，并导致了新的发现。可能的推广的方法也提出了建议。
2007-11-28 quant-ph
Analytical approximate bound state solution of Schrödinger equation in $D$-dimensions with a new mixed class of potential for arbitrary $\ell$-state via asymptotic iteration method
在任意$\ell$态的Pekeris近似下，研究了新的混合势类$V(r)=\frac{V_1}{r^2}+\frac{V_2e^{-αr}}{r}+V_3cothαr+V_4\,,$的$D$维薛定谔方程的束缚态解.本文采用渐近迭代法（AIM）。用广义超几何函数$\,_{2}F_{1}(a,b,c;z)$导出了能谱及其相应的归一化本征函数。结果表明，利用Pekeris近似，本势模型能够很容易地导出其它已知势，相应的解与文献中已有的工作非常吻合.
2016-10-13 quant-ph
Approximate bound state solutions of the deformed Woods-Saxon potential using asymptotic iteration method
利用Pekeris近似，在渐近迭代法的框架内，近似求解了核变形Woods-Saxon势的薛定谔方程。用超几何函数的形式求出了各能级的能级和相应的归一化本征函数。
2012-07-05 nucl-th quant-ph
An Improvement of the Asymptotic Iteration Method for Exactly Solvable Eigenvalue Problems
我们推导出一个公式，简化了原来的渐近迭代法制定找到解析可解的情况下的能量特征值。然后，我们表明，有一个渐近迭代和Nikiforov-Uvarov方法，这两个解决二阶线性常微分方程解析之间的连接。
2007-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Exact solutions of Klein Gordon equation for the Makarov potential with the asymptotic iteration method
本文用渐近迭代法导出了Makarov势的Klein-Gordon方程的精确解析解。给出了能量本征值的封闭形式，并利用广义Laguerre多项式和超几何函数得到了相应的归一化本征函数。
2010-03-25 math-ph math.MP quant-ph
Asymptotic Iteration Method Solutions to the Relativistic Duffin-Kemmer-Petiau Equation
在渐近迭代法的框架内给出了相对论性Duffin-Kemmer-Petiau方程的一个简单的精确解析解。精确的束缚态能量本征值和相应的本征函数确定相对论谐振子以及库仑势。作为一个非平凡的例子，非谐振子的求解和能量本征值的微扰理论内使用渐近迭代方法获得。
2006-04-18 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Power Iteration Unified Using Generalized Quantum Signal Processing
本文提出利用广义量子信号处理统一量子幂迭代方法，实现多种量子算法，并展示其在分子哈密顿量中的应用，提高了计算效率和收敛稳定性。
2025-12-09 quant-ph
Quantum inverse iteration algorithm for programmable quantum simulators
我们提出了一种量子逆迭代算法，可用于估计可编程量子器件的基态性质。该方法依赖于逆幂迭代技术，其中的初始状态的哈密顿逆的顺序应用程序准备一个近似基态。为了应用逆哈密顿运算，我们使用傅立叶近似方法将其写成酉演化算子的和。这允许将协议重新制定为初始和传播波函数重叠的单独测量。因此，该算法至关重要地取决于用可用的量子设备运行哈密顿动力学的能力。我们基准的性能使用量子化学的范例，对应于分子氢和氢化铍。最后，我们展示了它的使用研究的基态属性的相关材料科学模型，可以用现有的设备进行模拟，考虑一个例子的玻色-哈伯德原子模拟器。
2019-09-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum relaxed row and column iteration methods based on block-encoding
迭代法是求解线性方程组的常用方法。通过在迭代过程中构造酉矩阵，给出了松弛行列迭代法的量子算法，推广了行列迭代法在量子计算机上求解线性方程组.与传统的行列迭代法相比，当参数选取适当时，收敛速度加快。一旦量子态被有效地制备，我们的松弛的行和列方法的复杂性指数地改进，并且与迭代步骤的数量成线性关系。此外，在这些算法中，相位估计和哈密顿模拟是不需要的。
2022-06-28 quant-ph
AIMpy: A Python code to solve Schrödinger-like equations with the asymptotic iteration method
本文介绍了一个基于Python语言的开放源代码程序\emph{AIMpy}。\emph{AIMpy}是一个使用渐近迭代法（AIM）求解类薛定谔微分方程的求解器。为了确认代码的工作无缝，它已通过重新计算的一些以前研究的特征值的例子，代码可以很好地再现他们的结果的文件。
2021-12-06 cs.MS cs.NA math.NA
Energy spectrum for a short-range 1/r singular potential with a non-orbital barrier using the asymptotic iteration method
本文用渐近迭代法求出了具有1/r奇异性和非轨道势垒的短程三参数中心势的S波解。据我们所知，这是第一次尝试计算这种势的能谱，它是由H。Bahlouli和A. D. Alhaidari和他们获得了“潜在的参数谱”。我们的结果也独立验证使用的直接方法对角化的哈密顿矩阵的J-矩阵的基础。
2015-12-19 math-ph math.MP quant-ph
Arbitrary l-state solutions of the rotating Morse potential by the asymptotic iteration method
对于非零的$\ell$值，我们提出了一个解析解的径向薛定谔方程的旋转Morse势使用Pekeris近似的框架内的渐近迭代方法。计算了一些双原子分子的束缚态能量本征值和相应的波函数，并与超对称、超维里微扰、Nikiforov-Uvarov、变分、移位1/N和修正的移位1/N展开方法的结果进行了比较。
2006-04-18 math-ph math.MP nucl-th
Relativistic Energy Analysis Of Five Dimensional q-Deformed Radial Rosen-Morse Potential Combined With q-Deformed Trigonometric Scarf Non-Central Potential Using Asymptotic Iteration Method (AIM)
本文研究了超球坐标系中Dirac方程在可分q形变量子势影响下的精确解。q变形的双曲Rosen-Morse势被q变形的非中心三角Scarf势微扰，所有这些势都可以用渐近迭代法（AIM）求解.这项工作仅限于自旋对称的情况。用渐近迭代法得到了相对论能量方程和轨道量子数方程lD-1。利用该方法还得到了上径向波函数方程和角向波函数方程。利用MatLab软件对束缚态相对论能级进行了数值计算，发现径向量子数n的增加导致了D = 5和D = 3两维束缚态相对论能级的增加.束缚态相对论能级随形变参数q和轨道量子数nl的增大而减小。
2016-09-01 hep-th math-ph math.MP
Asymptotic analysis on a pseudo-Hermitian Riemann-zeta Hamiltonian
微分方程的特征值问题与最近推出的哈密顿量，其特征值对应的黎曼zeta函数的零点，分析使用傅立叶和WKB分析。傅立叶分析导致了一个具有挑战性的公开问题，关于制定本征值问题的动量空间。WKB分析给出了本征函数的精确渐近行为。
2018-02-09 math-ph math.MP quant-ph
Efficient targeting of arbitrary excited states with quantum inverse power iteration through filtering polynomials
NNF Quantum Computing Program, Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所NNF量子计算项目）
提出基于量子奇异值变换的量子逆幂迭代算法，通过滤波多项式稳定靶向任意激发态，数值模拟显示优于其他量子幂方法，并给出容错资源估计。
2026-06-29 physics.chem-ph quant-ph
Solution of the Bosonic and Algebraic Hamiltonians by using AIM
我们应用渐近迭代法（AIM）的概念，以确定玻色哈密顿的特征值，包括广泛的一类量子光学模型。我们认为解决方案的哈密顿量，这是甚至多项式的四阶玻色子运营商。我们还证明了该方法的适用性，获得简单的李代数结构的特征值。在AIM框架下，将多玻色子哈密顿量转化为单玻色子哈密顿量，得到了多玻色子哈密顿量的本征值。
2010-09-01 math-ph math.MP quant-ph
Classical optimization algorithms for diagonalizing quantum Hamiltonians
本文提出经典优化算法对角化量子哈密顿量，通过惩罚非对角项和正交性约束，克服现有方法的指数级代价与虚假最优问题，实现多项式时间效率，拓宽可快速前向演化系统，并给出随机坐标变体及数值验证。
2025-06-22 cs.NA math.NA math.OC
Quantum Randomized Subspace Iteration
Fujitsu Research of Europe Ltd.（富士通欧洲研究有限公司）；University of Exeter（埃克塞特大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文提出量子随机子空间迭代算法，用于高精度构造退化量子本征空间，通过并行构造与随机单位元 conjugate Hamiltonian，实现对拓扑有序基态和 frustrated 磁体的高效求解。
2026-04-10 cond-mat.str-el math-ph math.MP
