Large-order shifted 1/N expansions through the asymptotic iteration method
在渐近迭代法的框架内的扰动技术被用来获得大的顺序移动1/N的扩展，其中N是空间维数。这种方法与通常的瑞利-薛定谔微扰理论相反，不需要计算矩阵元。将该方法应用于薛定谔方程，并以三维非多项式势$V(r)=r^2+\frac{b r^2}{(1+cr^2)}$为例进行了讨论。
2007-08-16 quant-ph
L-state solutions of a new four-parameter 1/r^2 singular radial non-conventional potential via asymptotic iteration method
本文给出了Alhaidari提出的新的四参数径向非常规势的径向薛定谔方程的数值解。在我们的计算中，我们应用渐近迭代方法（AIM）计算的任何参数和任何l状态的潜在的本征值。结果表明，该方法具有较高的精度，与其他方法相比具有优势。此外，本文还得到了一些新的结果.
2018-01-16 quant-ph
The asymptotic iteration method for the angular spheroidal eigenvalues with arbitrary complex size parameter c
应用渐近迭代法计算了具有任意复尺寸参数$c$的角球本征值$λ^{m}_{\ell}(c)$。结果表明，在$\ell$、$m$和$c$的整个参数范围内，$λ^{m}_{\ell}(c)$的数值结果都与已发表的数据吻合得很好.文中还给出了大实数$c$的$λ^{m}_{\ell}(c)$的一些代表值。
2005-12-31 quant-ph
Energy spectrum of a generalized Scarf potential using the Asymptotic Iteration Method and the Tridiagonal Representation Approach
将三角Scarf势推广到加正弦项的形式，然后用渐近迭代法（AIM）和三对角表示法（TRA）处理。计算了相应束缚态的能谱。对于AIM，我们改进了渐近终止迭代的量化条件的收敛性。这是通过在产生稳定结果（收敛平台）的终止条件下寻找空间变量的初始值范围来实现的。我们已经表明，随着迭代次数的增加，收敛平台迅速增长到最佳迭代次数，然后缓慢收缩到一个点。该点（或多个点）的值可以取决于物理参数。数值计算结果与TRA计算结果进行了比较。
2017-03-19 quant-ph
Exact Solutions of the Klein-Gordon Equation for q-Deformed Manning-Rosen Potential via Asymptotic Iteration Method
本文用渐近迭代法（AIM）求出了具有相等Lorentz矢量和标量势的q变形Manning-Rosen势的一维Klein-Gordon方程的精确解析解。用超几何函数的形式得到了束缚态本征函数。利用本文的结果，得到了特殊情况下，如P导出了Oschl-Teller势、Rosen-Morse势和Eckart型势。
2014-09-04 quant-ph
Analytical approximate bound state solution of Schrödinger equation in $D$-dimensions with a new mixed class of potential for arbitrary $\ell$-state via asymptotic iteration method
在任意$\ell$态的Pekeris近似下，研究了新的混合势类$V(r)=\frac{V_1}{r^2}+\frac{V_2e^{-αr}}{r}+V_3cothαr+V_4\,,$的$D$维薛定谔方程的束缚态解.本文采用渐近迭代法（AIM）。用广义超几何函数$\,_{2}F_{1}(a,b,c;z)$导出了能谱及其相应的归一化本征函数。结果表明，利用Pekeris近似，本势模型能够很容易地导出其它已知势，相应的解与文献中已有的工作非常吻合.
2016-10-13 quant-ph
Approximate bound state solutions of the deformed Woods-Saxon potential using asymptotic iteration method
利用Pekeris近似，在渐近迭代法的框架内，近似求解了核变形Woods-Saxon势的薛定谔方程。用超几何函数的形式求出了各能级的能级和相应的归一化本征函数。
2012-07-05 nucl-th quant-ph
An Improvement of the Asymptotic Iteration Method for Exactly Solvable Eigenvalue Problems
我们推导出一个公式，简化了原来的渐近迭代法制定找到解析可解的情况下的能量特征值。然后，我们表明，有一个渐近迭代和Nikiforov-Uvarov方法，这两个解决二阶线性常微分方程解析之间的连接。
2007-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Exact solutions of Klein Gordon equation for the Makarov potential with the asymptotic iteration method
本文用渐近迭代法导出了Makarov势的Klein-Gordon方程的精确解析解。给出了能量本征值的封闭形式，并利用广义Laguerre多项式和超几何函数得到了相应的归一化本征函数。
2010-03-25 math-ph math.MP quant-ph
Asymptotic Iteration Method Solutions to the Relativistic Duffin-Kemmer-Petiau Equation
在渐近迭代法的框架内给出了相对论性Duffin-Kemmer-Petiau方程的一个简单的精确解析解。精确的束缚态能量本征值和相应的本征函数确定相对论谐振子以及库仑势。作为一个非平凡的例子，非谐振子的求解和能量本征值的微扰理论内使用渐近迭代方法获得。
2006-04-18 math-ph math.MP quant-ph
AIMpy: A Python code to solve Schrödinger-like equations with the asymptotic iteration method
本文介绍了一个基于Python语言的开放源代码程序\emph{AIMpy}。\emph{AIMpy}是一个使用渐近迭代法（AIM）求解类薛定谔微分方程的求解器。为了确认代码的工作无缝，它已通过重新计算的一些以前研究的特征值的例子，代码可以很好地再现他们的结果的文件。
2021-12-06 cs.MS cs.NA math.NA
Non-Markovian master equation for interacting qubits coupled to a bosonic bath: analytic form and asymptotic approximation
耦合到玻色子浴中的两个相互作用的二能级量子比特的非马尔可夫动力学先前使用量子状态扩散（QSD）方程进行了研究，其中随机状态被用来描述系统。在这项研究中，我们提供了另一个角度对这个系统推导的解析形式的主方程，它描述了一个减少密度矩阵的系统。然后，我们验证了主方程通过检查纠缠产生和状态纯度。此外，与主方程，我们观察到的影响，从一阶噪声，并注意到，一个很好的渐近近似的主方程可以忽略一阶噪声。
2015-07-28 quant-ph
Energy spectrum for a short-range 1/r singular potential with a non-orbital barrier using the asymptotic iteration method
本文用渐近迭代法求出了具有1/r奇异性和非轨道势垒的短程三参数中心势的S波解。据我们所知，这是第一次尝试计算这种势的能谱，它是由H。Bahlouli和A. D. Alhaidari和他们获得了“潜在的参数谱”。我们的结果也独立验证使用的直接方法对角化的哈密顿矩阵的J-矩阵的基础。
2015-12-19 math-ph math.MP quant-ph
Arbitrary l-state solutions of the rotating Morse potential by the asymptotic iteration method
对于非零的$\ell$值，我们提出了一个解析解的径向薛定谔方程的旋转Morse势使用Pekeris近似的框架内的渐近迭代方法。计算了一些双原子分子的束缚态能量本征值和相应的波函数，并与超对称、超维里微扰、Nikiforov-Uvarov、变分、移位1/N和修正的移位1/N展开方法的结果进行了比较。
2006-04-18 math-ph math.MP nucl-th
Spontaneous parametric down-conversion photon sources are scalable in the asymptotic limit for boson-sampling
玻色子采样已经成为后经典光量子计算的一个有前途的途径，最近已经进行了许多基本的演示。自发参量下转换（SPDC）是制备单光子态的主要方法，是目前大多数光学量子信息处理实现中采用的技术。在这里，我们提出了一个简单的架构玻色子采样的基础上多路复用SPDC源，并证明该架构是有限的，仅由后选择检测效率假设其他错误，如光谱杂质，暗计数，和干涉不稳定性是可以忽略不计的。对于任何给定数量的输入光子，存在允许后选择的最小检测器效率。如果达到这种效率，SPDC源中的光子数误差足够低，以保证大多数时间的正确玻色子采样。在该方案中，所需的探测器效率必须随光子数呈指数增加。因此，我们表明，理想化的SPDC源将不会成为未来玻色子采样实现的瓶颈。相反，光电探测效率是限制因素，因此未来的实现可能继续采用SPDC源。
2014-04-14 quant-ph
Relativistic Energy Analysis Of Five Dimensional q-Deformed Radial Rosen-Morse Potential Combined With q-Deformed Trigonometric Scarf Non-Central Potential Using Asymptotic Iteration Method (AIM)
本文研究了超球坐标系中Dirac方程在可分q形变量子势影响下的精确解。q变形的双曲Rosen-Morse势被q变形的非中心三角Scarf势微扰，所有这些势都可以用渐近迭代法（AIM）求解.这项工作仅限于自旋对称的情况。用渐近迭代法得到了相对论能量方程和轨道量子数方程lD-1。利用该方法还得到了上径向波函数方程和角向波函数方程。利用MatLab软件对束缚态相对论能级进行了数值计算，发现径向量子数n的增加导致了D = 5和D = 3两维束缚态相对论能级的增加.束缚态相对论能级随形变参数q和轨道量子数nl的增大而减小。
2016-09-01 hep-th math-ph math.MP
Asymptotic evaluation of bosonic probability amplitudes in linear unitary networks in the case of large number of bosons
提出了一种求解酉线性网络中玻色子概率幅的渐近分析方法，如光子的光学多端口器件。渐近方法适用于大量的玻色子$N\gg M$的$M$模式网络，其中$M$是有限的。用一个指数中含大参数N的被积函数的多维积分来表示从幺正网络的输入模到输出模的$N$玻色子的几率幅。积分表示允许玻色子概率振幅的渐近估计的乘法误差的顺序1/N的鞍点方法。该估计依赖于$M\times M$维酉网络矩阵的缩放问题的解决方案：找到将酉矩阵缩放为具有指定行和列和的矩阵的左对角矩阵和右对角矩阵（分别等于输入和输出模式中玻色子的分布）。缩放矩阵给出积分的鞍点。对于简单鞍点，导出了给出玻色概率幅渐近估计的显式公式。本文研究了鞍点为二次根的双模网络（分束器）和三模网络（tritter）的近似性能和相对误差随N的变化规律。
2014-01-22 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Solution of the Bosonic and Algebraic Hamiltonians by using AIM
我们应用渐近迭代法（AIM）的概念，以确定玻色哈密顿的特征值，包括广泛的一类量子光学模型。我们认为解决方案的哈密顿量，这是甚至多项式的四阶玻色子运营商。我们还证明了该方法的适用性，获得简单的李代数结构的特征值。在AIM框架下，将多玻色子哈密顿量转化为单玻色子哈密顿量，得到了多玻色子哈密顿量的本征值。
2010-09-01 math-ph math.MP quant-ph
Asymptotic population imbalance of an ultracold bosonic ensemble in a driven double-well
我们证明了一个超冷多体玻色系综限制在一个一维（1D）的双势阱表现出人口不平衡的两个井在大的时间尺度，当井的深度调制的时间依赖的驱动力。驱动力的具体形式打破空间奇偶性和时间反演对称性，从而导致这样的渐近人口不平衡（API）。API的值可以通过改变驱动力的相位和颗粒总数来灵活控制。虽然API是高度敏感的初始状态在少数粒子政权，这种依赖于初始状态的丢失，因为我们接近经典的大粒子数的限制。我们进行Floquet分析在几个粒子政权和分析的基础上驱动的经典非刚性摆在多粒子政权。虽然在多粒子制度获得的API值同意非常好，在经典极限，我们表明，存在着显着的分歧，在相应的实时人口不平衡，由于量子关联。
2020-06-25 cond-mat.quant-gas quant-ph
Large-Distance Asymptotic Behavior of the Correlation Functions of 1D Impenetrable Anyons at Finite Temperatures
计算了有限温度下一维不可穿透任意子的场-场耦合子的大距离渐近行为。在低温下的渐近行为与共形场论的预测一致，并在适当的范围内再现了不可穿透玻色子和自由费米子的已知结果。我们还得到了一个完全刻画两点关联函数的可积偏非线性微分方程组。这个系统与玻色子的系统相同，但有不同的初始条件。
2008-12-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
