The Relevant Operators for the generalized time-dependent m-photon Jaynes-Cummings Hamiltonian
m光子Jaynes-Cummings哈密顿量是研究得较多的Jaynes-Cummings哈密顿量的自然推广。本文给出了含时广义m光子Jaynes-Cummings哈密顿量的相关算符。给出了这些算子的动力学方程。这些运算符是必需的，并且确实是在最大熵形式主义的上下文中执行计算的基本构建块。
1997-02-05 quant-ph
A real expectation value of the time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
为了求解与含时非厄米哈密顿量相关联的含时薛定谔方程，我们引入了一个幺正变换，将哈密顿量映射到与时间无关的$\mathcal{PT}$对称哈密顿量.因此，含时薛定谔方程的解变得容易推导，并且演化保持了$\mathcal{C(}t\mathcal{)PT}$ -内积，其中$\mathcal{C(}t\mathcal{)}$是由电荷共轭算符$\mathcal{C}$通过含时么正变换得到的.此外，还保证了非厄米哈密顿量在$\mathcal{C(}t\mathcal{)PT}$赋范态下的期望值为实.作为一个例子，我们提出了一个特定的量子系统所给出的量子振子与时间相关的质量受到驱动的线性复杂的时间相关的潜力。
2021-12-27 quant-ph
Simulating the dynamics of time-dependent Hamiltonians with a truncated Dyson series
我们提供了一个通用的方法，有效地模拟含时哈密顿动力学的电路模型为基础的量子计算机。我们的方法是基于近似的截断戴森系列的演化算子，扩展了早期的建议贝里明确的时间依赖的哈密顿所产生的演化。提出了两种替代策略来实现时间排序，同时利用叠加原理在不同的时间对哈密顿量进行采样。我们的模拟算法的资源成本保留了最佳对数依赖于所需精度的倒数。
2018-05-02 quant-ph
Optimal adaptive control for quantum metrology with time-dependent Hamiltonians
量子精密测量已经被广泛地研究了具有与时间无关的哈密顿量的系统。然而，对于具有含时哈密顿量的系统，由于动力学的复杂性，量子精密测量知之甚少。在这里，我们研究量子精密测量与时间相关的哈密顿来弥补这一差距。我们得到了含时哈密顿量中参数的最优量子费舍尔信息，并指出适当的哈密顿控制是优化费歇尔信息的必要条件。我们推导出最佳的哈密顿控制，这是一般自适应，和测量方案，以达到最佳的Fisher信息。在一个旋转磁场中的量子比特的最小例子中，我们发现了一个令人惊讶的结果，即量子Fisher信息的$T^{2}$时间标度的基本限制可以被时间相关的哈密顿量打破，在估计场的旋转频率时达到了$T^{4}$。最后，我们考虑水平交叉的衍生物的哈密顿，并指出额外的控制是必要的情况下。
2017-03-08 quant-ph
Optimal parent Hamiltonians for time-dependent states
给定一般含时多体量子态，我们确定了相应的父哈密顿量。一般来说，这一过程可能需要任何类型的互动。强制要求有一组固定的可工程化的汉密尔顿，一旦定义了一组现实的基本相互作用，我们就会找到最佳的汉密尔顿。我们提供了三个这种方法的例子。我们首先应用优化协议的基态的一维伊辛模型和铁磁$p$自旋模型，但与时间相关的系数。我们还考虑了一个依赖于时间的状态，插值之间的产品状态和基态的$p$自旋模型。我们确定了这些状态的时间相关的最佳父哈密顿量，并分析了该哈密顿量产生状态演化的能力。最后，我们讨论了我们的方法的连接到绝热性的捷径。
2021-05-21 quant-ph
Quasi-exactly solvable quantum systems with explicitly time-dependent Hamiltonians
对于一个大类的时间依赖的非Hermitain哈密顿表示的线性和双线性组合的生成元的欧几里得李代数尊重不同类型的PT-对称性，我们发现明确的解决方案的时间依赖的戴森方程。进一步分析了一个具有显式时间依赖性的埃尔米特模型，证明了该模型是准精确可解的。从技术上讲，我们利用度规图像构造了Lewis-Riesenfeld不变量，这是薛定谔、海森堡和相互作用图像的等价替代，其中包含度规算子中的时间依赖性，将时间依赖的厄米特哈密顿量与静态非厄米特哈密顿量联系起来。
2018-08-10 quant-ph
A perturbative expansion of the evolution operator associated with time-dependent quantum Hamiltonians
一种新的扩展-广义马格努斯扩展-与（一般情况下，随时间变化）扰动哈密顿量的演化算子的介绍。它示出，它有一个广泛的可能的解决方案，可以根据计算方便的拟合。详细研究了非定常和绝热情形。
2004-04-09 quant-ph
A Class of Time-Energy Uncertainty Relations for Time-dependent Hamiltonians
从含时哈密顿量的薛定谔方程直接导出了一类新的时能测不准关系。对于我们的时间-能量关系，只需要初态和哈密顿量，而不需要瞬时本征态和完全依赖于时间的波函数，这需要依赖于时间的哈密顿量的完全解。显式的结果，然后提出了特定的子情况下的时间无关的哈密顿量和绝热量子计算中采用的随时间变化的哈密顿量。给出了一般绝热量子算法的计算时间下界的一些估计，并以Grover搜索为例。我们特别强调所需的能量资源的作用，除了空间和时间的复杂性，一般的物理过程（量子）计算。
2019-06-27 quant-ph
Optimal control for multi-parameter quantum estimation with time-dependent Hamiltonians
研究了含时哈密顿量的多参数量子估计的同时估计问题。我们解析地得到了含时三能级系统中双参数的最大量子费舍尔信息矩阵。为了提高估计精度，提出了最优相干控制方案。在均匀旋转磁场中自旋为1的粒子的示例中，对于不同参数的最佳相干哈密顿量可以被选择为完全相同。然而，在一般情况下，不同参数的最佳相干哈密顿量是不相容的。在这种情况下，我们提出了一种方差方法来获得多参数同时估计的最优相干哈密顿量，并获得了三层Landau-Zener哈密顿量中两参数同时估计的最优精度。
2018-12-12 quant-ph
Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Optimized Dynamical Decoupling for Time Dependent Hamiltonians
优化的动态解耦（DD）的有效性扩展到解析的时间相关的哈密顿。只要时间上的扩展是可能的，初始哈密顿量的时间依赖性就不会影响优化动态解耦的效率（UDD，Uhrig DD）。这种扩展提供了分析基础（i）适用于UDD有效的哈密顿量在时间相关的参考系，例如在快速模式的相互作用图片和（ii）其应用程序在分层DD计划与$π$脉冲围绕两个垂直轴的自旋空间。为了抑制一般的退相干，即，纵向弛豫和失相。
2010-03-16 quant-ph
An exact solution to the Dirac equation for a time dependent Hamiltonian in 1-1D space-time
我们找到了一个精确的解决方案，狄拉克方程在1-1维时空中的存在下的时间依赖的潜力，其中包括一个组合的电，标量，和赝标量的条款。
2009-05-30 quant-ph
Interaction-free evolution in the presence of time-dependent Hamiltonians
无相互作用演化概念的推广[A. Napoli，{ \it et al.}，Phys.Rev.A { \bf 89}，062104（2014）]中的方法应用于时间依赖的哈密顿算子的情况。事实证明，依赖于时间的情况下，允许更丰富的结构的相互作用自由的状态和相互作用自由的子空间。发现了发生IFE的一般条件，并利用这些条件分析了具体情况。提出了几个例子，每一个相关的一类具有特定功能的哈密顿。
2015-04-21 quant-ph
Non-Hermitian d-dimensional Hamiltonians with position dependent mass and their $η$-pseudo-Hermiticity generators
提出了一类具有位置相关质量的非厄米d维Hamilton系统及其$η$ -伪厄米性生成元.针对不同的位置相关质量设置，在1D、2D和3D中给出了说明性示例。
2006-05-02 quant-ph
Time-dependent Hamiltonians with 100% evolution speed efficiency
研究了Hermitian Hamilton算子和非Hermitian Hamilton算子在射影Hilbert空间中的演化速度。基于Hamilton算子的Hilbert-Schmidt范数和谱范数，构造了演化速度的资源相关上界.这些界限也是有效的NH哈密顿和他们说明了一个光学NH哈密顿和非厄米$\mathcal{PT}-$对称矩阵哈密顿。此外，量子速度效率的概念被引入作为系统资源直接花费在运动的投影希尔伯特空间的措施。给出了一种构造时间相关哈密顿量的方法，以确保100%的速度效率。一般来说，这些有效哈密顿量是NH，但也有一个厄米有效哈密顿量。最后，一个非厄米非对角化的哈密顿量与消失的能量差的极端情况下，以产生100%的效率与最小的资源消耗的演变。
2012-07-23 quant-ph
Solution for the dispersive and dissipative atom-field Hamiltonian under time dependent linear amplification processes
研究了二能级原子与量子化光场的色散相互作用。此外，我们考虑了一个依赖于时间的线性放大和耗散过程。为了求解该系统的主方程，我们使用超算子技术。
2013-03-05 quant-ph
On the invariant method for the time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
我们提出了一个计划来处理某些时间依赖的非厄米哈密顿算子$H(t)$，产生一个真正的阶段，在其时间演化。这涉及到使用不变的运营商$I_{PH}(t)$，是伪厄米特相对于时间相关的度量运营商，这意味着，动力学是由酉时间演化。此外，$H(t)$通常不是准厄米的，并且不定义系统的可观测量，但是$I_{PH}(t)$服从准厄米性变换，如在完全时间无关的哈密顿系统的情况下。作为一个说明性的例子，考虑了在复含时线性势作用下频率含时的谐振子。
2017-06-16 quant-ph
On the η pseudo PT symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians: time-dependent systems
本文针对含时非厄米哈密顿量，提出一种新度量η(t)=PTη(t)以同时推导伪PT对称性与η伪厄米性，求解SU(1,1)模型并给出物理应用。
2023-12-27 quant-ph
A Chebychev propagator with iterative time ordering for explicitly time-dependent Hamiltonians
本文发展了一种传播方法求解哈密顿量显含时的含时薛定谔方程，其中时间序是迭代实现的。将含时薛定谔方程的显式含时性改写为非齐次项。在迭代的每一步，用J. Chem. Phys. 130，124108（2009）中提出的切比雪夫传播方案求解所得的非齐次薛定谔方程。迭代时间排序Chebychev传播是强大的，高效的和准确的，并比较非常有利的所有其他可用的传播方案。
2009-12-17 quant-ph
Time-dependent quasi-Hermitian Hamiltonians and the unitarity of quantum evolution
我们证明了在伪厄米哈密顿量H=H（t）中引入明显的时间依赖性的后果远没有A. Mostafazadeh in Phys. Lett. B 650（2007）208（arXiv：0706.1872v2 [quant-ph]）。特别地，演化的酉性不需要度量$η_+=η_+(t)$的时间无关性。
2007-10-30 quant-ph
Exceptional points of the eigenvalues of parameter-dependent Hamiltonian operators
我们计算了几个数学和物理上感兴趣的参数依赖哈密顿算子的本征值的例外点。我们表明，计算是非常方便的应用程序的判别式的长期行列式。在这种方式下，问题减少到寻找一个多项式函数的根只有一个变量，参数在哈密顿算子。作为说明性的例子，我们考虑一个粒子在一个一维的盒子与多项式的潜力，周期马蒂厄方程，斯塔克效应在极性刚性转子和极对称顶部。
2019-11-22 quant-ph
Time-Dependent Hamiltonian Simulation via Time-Independent Dynamics in a Larger Space
本文利用离散时钟构造、Duhamel 原理与高斯求积，将时间依赖哈密顿量演化转化为更大空间中的时间无关模拟，在演化时间和精度依赖上改进已有方法并达到当前最优复杂度。
2025-07-25 quant-ph
Quantization of a one-dimensional time-dependent periodic system with Hamiltonian and constants of motion approaches
对于在一维空间中受周期性外力作用运动的粒子，用哈密顿量（广义线性动量量子化）和运动常数（速度量子化）方法研究了它的量子化.结果表明，两种方法在量化上存在很大的差异，而对运动常数进行量化会产生模糊性。
2006-08-18 quant-ph
Position dependent effective mass and pseudo-hermetic generator in Hamiltonians with PT symmetry
本文通过引入两个一阶反η-伪密封（η-弱-伪-厄米性）算符，并将其应用于具有旋量波函数的Dirac方程和具有实能谱的非厄米势，给出了求解具有PT对称性的非厄米势的一般方法。此外，Pöschl-teller复合体和Eckart势也将作为例子进行讨论。
2019-09-08 quant-ph
Time Dependent Hamiltonian Simulation Using Discrete Clock Constructions
本文利用离散时钟自由度将含时动力学转化为不含时系统，提出基于 qubitization 的模拟算法和时间编序多积公式算法，在物理局域含时哈密顿量上实现更优的对易子标度。
2024-04-05 quant-ph
Quantum mechanical uncertainties and exact transition amplitudes for time dependent quadratic Hamiltonian
在这项工作中，我们提出了最简单的一般形式的传播的时间相关的二次哈密顿量。通过明确地给出自由粒子在含时电场、受迫谐振子和Paul阱中的传播子，我们证明了我们方法的简单性。精确的跃迁振幅和不确定性的解析计算的保罗陷阱和谐振子。结果表明，在不稳定区域附近，得到了很大的量子力学不确定性，如图所示。该方法也适用于计算经典受迫含时谐振子的轨迹。
2014-12-11 quant-ph
Quantum Evolution of the Time-Dependent Non-Hermitian Hamiltonians: Real Phases
针对含时非厄米（TDNH）量子系统，建立了含时（TD）度规的显式含时伪厄米（TDPH）不变量理论体系。我们推导出一个简单的本征态之间的关系，这个伪厄米蒂安（PH）不变量和薛定谔方程的解决方案。详细讨论了一个物理系统：TD Swanson模型，导出了该系统的一个显式TDPH不变量，并计算了该不变量的本征值和本征态。
2017-05-17 quant-ph
Scattering in abrupt heterostructures using a position dependent mass Hamiltonian
研究了具有位置相关质量的散射问题的透射概率。在简述了理论基础之后，在有效质量随空间变化的薛定谔方程的范围内，研究了最简单的问题，即通过具有位置相关质量势垒的方势阱的传输，并得到了它的新性质。本文提出的解决方案对半导体器件的设计具有一定的参考价值。
2005-10-22 quant-ph
Short-time behavior of a system ruled by non-Hermitian time-dependent Hamiltonians
本文通过二阶微扰方法推导含时非厄米哈密顿量系统存活概率的短时行为表达式，可分析量子技术相关场景，包括预测衰减过程中的量子芝诺效应。
2025-08-15 quant-ph
Time evolution of quantum systems with time-dependent non-Hermitian Hamiltonian and the pseudo Hermitian invariant operator
研究了具有SU（1，1）和SU（2）生成元线性组合的非含时厄米特哈密顿量的量子系统的时间演化，在含时度规下，以与SU（1，1）和SU（2）系统相同的方式构造了伪厄米特不变算子.利用赝厄米不变算符的本征态，得到了SU（1，1）和SU（2）系统的薛定谔方程的精确公共解.
2017-05-21 quant-ph
Quantum simulation of time-dependent Hamiltonians and the convenient illusion of Hilbert space
我们考虑的所有量子多体状态，可以由任意的时间依赖的本地哈密顿在一个时间内，在系统的大小多项式的规模产生的流形，并表明，它占据了希尔伯特空间中的指数小体积。这意味着希尔伯特空间中的绝大多数状态都不是物理的，因为它们只能在指数级长的时间后产生。我们建立这一事实，利用一个依赖于时间的铃木-特罗特扩展的推广，其次是计数参数。这也表明，基于任意快速变化的哈密顿量的计算模型并不比标准的量子线路模型更强大。
2011-02-07 quant-ph
Quantum simulation of time-dependent Hamiltonians via commutator-free quasi-Magnus operators
本文为无对易子拟Magnus算子建立全局误差界，证明其在含时哈密顿量模拟中比现有乘积公式方法高效一个数量级以上，适用于早期容错量子计算机。
2024-12-09 quant-ph
Time-dependent Hamiltonians and Geometry of Operators Generated by Them
本文利用 Nielsen 几何方法计算显含时哈密顿量的复杂度代价，并证明两类含时谐振子系统在算符生成代价上存在等价性。
2025-07-21 quant-ph
Comment on "Reply to Comment on Time-dependent Quasi-Hermitian Hamiltonians and the Unitary Quantum Evolution"
我指出，如果像M那样定义算子$U_R(t)$，Znojil在他对我的评论[arXiv：0711.0137v1]的答复[arXiv：0711.0514v1]中也接受了他的论文[arXiv：0710.5653v1]中给出的$U_R(t)$的定义关系的有效性，人们发现相关量子系统的时间演化不是由哈密顿算符$H$的薛定谔方程决定的，而是一个与$H$不同的算符$H'$，如果度规算符是时间依赖的。在后一种情况下，该有效哈密顿量$H'$是不可观测的。这与我的论文[Phys. Lett. B 650，208（2007），arXiv：0706.1872v2]，其允许由不可观测的哈密顿量生成的酉时间演化。
2007-11-08 quant-ph
Photon-Number-Dependent Hamiltonian Engineering for Cavities
腔谐振器是量子技术的有前途的资源，而腔的原生非线性相互作用通常太弱，无法提供提供复杂目标操作所需的量子控制水平。在这里，我们研究了一个计划，工程师的目标哈密顿光子腔使用辅助量子比特。通过非共振驱动色散耦合的辅助量子比特，我们开发了一种优化的方法来工程任意光子数相关（PND）的腔体的哈密顿量，同时最大限度地减少操作误差。工程哈密顿承认各种应用，包括取消不必要的腔自克尔相互作用，创建更高阶的非线性量子模拟，并设计量子门弹性噪声。我们的方案可以用耦合微波腔和超导电路系统中的transmon量子比特来实现。
2021-04-27 quant-ph
Quantum algorithm for time-dependent Hamiltonian simulation by permutation expansion
我们提出了一个量子算法的动力学模拟的含时哈密顿量。我们的方法涉及扩展的相互作用图片的哈密尔顿作为一个广义排列的总和，这导致一个积分免费戴森系列的时间演化算子。在此表示下，我们利用幺正线性组合技术对时间演化算符进行了量子模拟。我们优化的时间步长的演化的基础上的哈密顿的动力学特性，导致门计数的规模与$L^1$ -norm-like缩放只相对于规范的相互作用哈密顿，而不是总的哈密顿。我们证明了该算法的成本是独立的哈密顿的频率，这意味着它的优势，系统具有高度振荡的组件，和时间衰减系统的成本不与总的进化时间渐近缩放。此外，我们的算法保留了接近最佳的$\log(1/ε)/\log\log(1/ε)$缩放与模拟误差$ε$。
2021-09-09 quant-ph
Time-Dependent Hamiltonian Reconstruction using Continuous Weak Measurements
重建量子系统的哈密顿量是表征和验证量子处理器和模拟器的一项重要任务。现有技术依赖于相干时间演化之前和之后的系统的投影测量，并且没有明确地重建完整的时间依赖的哈密顿量或中断用于层析成像的演化。在这里，我们的实验表明，一个先验未知的，随时间变化的哈密顿量可以重建从连续的弱测量同时与相干的时间演化系统中的两个超导transmons耦合的磁通可调耦合器。与以前的工作相比，我们的技术不需要中断，这将扭曲恢复的哈密顿量。我们介绍了一种算法，恢复的哈密顿量和密度矩阵从一个不完整的连续测量集，并证明了它可靠地提取各种单个量子比特和纠缠两个量子比特哈密顿量的振幅。我们进一步展示了这种技术如何揭示偏离理论控制哈密顿量，否则将错过传统的技术。我们的工作为连续弱测量开辟了新的应用，例如研究门中的非理想性，验证模拟量子模拟器，以及执行量子精密测量。
2022-11-14 quant-ph
Time Dependent Quadratic Hamiltonians,SU(1,1), SU(2), SU(2,1) and SU(3)
SU（1，1）、SU（2）、SU（2，1）和SU（3）的性质在量子光学中经常被用到。在本文中，我们演示了这些对称性的使用。利用SU（1，1）、SU（2）和SU（2，1）的群性质，求出了各种含时二次哈密顿量的跃迁概率。我们考虑用哈密顿量来描述频率变换器、参量放大器和光子散射，这些哈密顿量被用来描述非线性晶体中的光耦合。
2006-05-08 quant-ph
Adiabatic driving and parallel transport for parameter-dependent Hamiltonians
本文利用Van Vleck-Primas微扰理论研究参数依赖哈密顿量特征向量的平行移动，定义了通过酉变换生成平行平移的非阿贝尔联络，并证明其和乐与Berry相位相关。
2023-11-22 quant-ph
Exact analytical solutions for time-dependent Hermitian Hamiltonian systems from static unobservable non-Hermitian Hamiltonians
本文提出了一种从含时非厄米哈密顿系统的解和含时Dyson关系以及含时准厄米性关系得到含时薛定谔方程的精确解析解的方法。我们说明了这种方法的工作，一个简单的厄米拉比型模型将其与一个非厄米时间无关的系统对应的一个网站的晶格杨李模型。
2016-10-24 physics.atom-ph quant-ph
Kraus decomposition for chaotic environments including time-dependent subsystem Hamiltonians
我们得到了一个精确的和明确的Kraus分解的量子系统的约化密度同时与时间相关的外部场和热力学维度的混沌环境相互作用。我们测试的准确性的克劳斯分解对精确的数值结果的CNOT门上执行的两个量子位的$(N+2)$ -量子位静态有缺陷的隔离量子计算机。这里，$N$空闲量子位包括有限环境。即使对于小的$N$，我们也获得了非常好的一致性。
2007-10-08 quant-ph
Effective Hamiltonians in quantum physics: resonances and geometric phase
有效哈密顿量经常在量子物理中使用，无论是在时间相关还是时间无关的情况下。类比之间绘制的两种用法，讨论框架特别是几何相位的时间相关的哈密顿量和共振作为定态的时间无关的哈密顿量。
2005-12-16 quant-ph
Noisy intermediate scale quantum simulation of time dependent Hamiltonians
量子计算机有望帮助我们实现多体量子系统动力学的精确模拟。然而，目前NISQ设备的局限性使我们无法实现这一目标。最近提出了一种称为量子辅助模拟器的用于执行量子模拟的算法，该算法有望在当前的实验设备上实现。在这项工作中，我们扩展了量子辅助模拟器来模拟一类含时哈密顿的动力学。我们表明，量子辅助模拟器更容易实现，并且可以实现多量子位相互作用和具有挑战性的驱动协议，这是其他现有方法难以实现的。我们证明了这一点的IBM量子体验云量子计算机上的时间相关的哈密顿量的量子辅助模拟器相比，Trotterization和变分量子模拟的优越性能。此外，我们展示了模拟由10000个量子位组成的哈密顿动力学的能力。我们的研究结果表明，量子辅助模拟器是一个很有前途的算法，目前的量子硬件。
2021-08-15 quant-ph
A singular position-dependent mass particle in an infinite potential well
我们考虑无限深势阱中的奇异位置=依赖质量粒子。通过点正则变换映射相应的哈密顿量，得到目标哈密顿量与Poschl-Teller型参考哈密顿量之间的显式对应关系.提出了新的定序模糊度参数设置方法。
2008-12-18 quant-ph
Comment on ``Time-dependent quasi-Hermitian Hamiltonians and the unitary quantum evolution''
在arXiv中：0710.5653v1 M。Znojil声称他发现并纠正了我论文中的一个错误：[Phys. Lett. B \textbf{650}，208（2007），arXiv：0706.1872v2]，并且有可能逃避其主要结论，即时间演化的么正性和哈密顿量的可观测性意味着度量算子的时间无关性。本文给出一个很短的计算，说明M. Znojil也导致了同样的结论，我上述的文件。这实际上是对后一篇论文结果有效性的再确认。
2007-11-01 quant-ph
Amplitude and phase of time dependent Hamiltonian systems under the minimum uncertainty condition
我们研究了质量和频率随时间变化的动力系统，特别关注模型达到最小值的不确定性公式。提出了最小不确定度准则，并通过明确的和精确求解的例子加以说明。Bogolubov系数的作用，在一般情况下，在最小的不确定性的情况下，进行了讨论。
2003-09-03 quant-ph
Hamiltonians with position-dependent mass, deformations and supersymmetry
提出了一种生成精确可解的质量依赖于位置的薛定谔方程的新方法。它是基于与一些变形的薛定谔方程的关系，这可以通过使用超对称量子力学方法结合变形的形状不变性条件来处理。后者的可解性示出施加变形超势和位置相关的质量的形式。确定了束缚态存在的条件。给出了大量的例子，并对相应的束缚态谱和波函数进行了评述。
2005-12-06 quant-ph
Exactly solvable time-dependent pseudo-Hermitian $su$(1,1) Hamiltonian models
本文给出了含时2 × 2赝厄米SU（1，1）哈密顿量动力学问题的一种精确解析处理方法。一类完全可解的和物理上透明的新的情况下，确定在经典和量子的背景下。这样一个类是由一个积极的参数$ν$，允许区分两个不同的动力学制度跨越。我们的结果是有用的，精确地解决了经典的传播问题，在一个引导波动光学的情况。通过定义和研究su（1，1）“Rabi”方案，揭示了与标准su（2）Rabi模型的类比和差异，说明了我们的方法在量子环境中的有用性。我们的方法，共轭与广义冯诺依曼方程描述开放量子系统通过非厄米哈密顿，成功地证明了$ν$依赖通道从一个真正的复杂的能量谱一般是无关的存在的两个动力学制度。
2018-07-27 quant-ph
Von Neumann equations with time-dependent Hamiltonians and supersymmetric quantum mechanics
从一个与时间无关的哈密顿量$h$和一个适当选择的冯诺依曼方程$i\dotρ(t)=[ h,ρ(t)]$的解开始，我们构造了它的二进制达布伙伴$h_1(t)$和$i\dotρ_1(t)=[h_1(t),ρ_1(t)]$的精确散射解，其中$h_1(t)$与时间有关，并且与$h$不是等谱的。该方法类似于超对称量子力学，但基于不同版本的达布变换。我们说明的例子，其中$h$对应于1-D谐振子的技术。所得到的$h_1(t)$表示一个三能级系统上的类孤子脉冲的散射。
1999-07-17 quant-ph
Dynamical normal modes for time-dependent Hamiltonians in two dimensions
我们提出了时间相关的点变换理论，以找到独立的动力学正常模式的二维系统的时间相关的控制在小振荡的限制。确定的条件，确定是否确实可以定义的独立模式，并提出了一个几何类比。结果解释和统一最近的工作，设计快速操作被困离子，需要实现一个可扩展的量子信息架构：运输，膨胀，和分离的两个离子，两个离子相位门，以及旋转的各向异性陷阱的离子进行处理，并显示为类似于一个机械系统的两个质量连接的弹簧与时间相关的刚度。
2016-11-16 quant-ph
(Nearly) Optimal Time-dependent Hamiltonian Simulation
本文提出一种基于量子信号处理的简单量子算法，用于模拟时间依赖哈密顿量，在误差和参数标度上达到近最优甚至最优，并应用于广义晶格系统与 Floquet 系统，为量子计算机上的相变研究开辟新路径。
2025-03-09 quant-ph
Describing the Wave Function Collapse Process with a State-dependent Hamiltonian
Department of Physics and Astronomy, University of Rochester（罗切斯特大学物理与天文系）；Institute for Quantum Studies, Chapman University（查普曼大学量子研究学院）；Department of Physics and Astronomy, Northwestern University（西北大学物理与天文系）；The Kennedy Chair in Physics, Chapman University（查普曼大学肯尼迪物理学讲席教授）
本文通过状态依赖的哈密顿量，将波函数连续塌缩过程描述为薛定谔方程，展示了如何通过解析求解投影测量和谐振子位置测量的哈密顿量，提出实验方案验证并应用结果，统一了量子力学中的两种演化。
2026-04-06 quant-ph
Rigorous Time-dependent Hamiltonian Learning via Continuous Weak Measurements
ICFO-Institut de Ciencies Fotoniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（光子科学研究所，巴塞罗那科学技术研究院）；ICREA-Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats（加泰罗尼亚高级研究学院）
该研究针对量子处理器中含时哈密顿量的表征问题，开发了一种从连续弱测量记录学习含时多体哈密顿量的协议，利用相互作用稀疏性简化重构，推导相关定理并验证协议，为多体系统含时哈密顿量学习提供了严格基础。
2026-07-20 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
