Linear simultaneous measurements of position and momentum with minimum error-trade-off in each minimum uncertainty state
所谓的量子极限及其实现是物理学中的重要主题。海森伯的测不准关系是其中最著名的，但并不是普遍有效的，而且一般都是违反的。近年来，人们对不确定关系的重新表述进行了积极的研究，并导出了几种普遍有效的不确定关系。另一方面，几个测量模型，特别是自旋-1/2测量，构造和定量检查。然而，尽管位置和动量的同时测量非常重要，但却没有太多的研究。在这里，我们表明，一个错误的权衡关系（ETR），被称为布兰恰尔德小泽ETR，同时测量的位置和动量给出了可实现的最小不确定性状态的范围。我们构造线性的位置和动量的同时测量，实现了布兰恰尔德小泽ETR在每个最小的不确定性状态的约束。为了检查它们的性能，我们然后计算概率分布和家庭的后验状态，测量后的状态集，当使用它们时。本文的结果表明了发展不相容观测量同时测量理论的可能性。在未来的量子信息处理中，它将得到广泛的应用。
2021-01-15 quant-ph
Linear position measurements with minimum error-disturbance in each minimum uncertainty state
在量子理论中，测量过程是一个重要的物理过程，它是对感兴趣的系统和测量设备之间相互作用的量子描述。误差和干扰被用来定量地检查测量的性能，并通过使用测量过程来定义。不确定性关系是对它们提供约束的关系的一般术语，并且被积极地研究。然而，位置测量的真正的误差-干扰界限还不知道。在这里，我们具体地构建线性位置测量在每个最小的不确定性状态的最小误差干扰。我们专注于一个错误的干扰关系（EDR），被称为布兰恰尔德小泽EDR，位置测量。它基于量子均方根（q-rms）误差和q-rms扰动。我们证明了定理，给出了一个必要和充分条件的线性位置测量，以达到其下限在最小的不确定性状态，并明确给出了精确可解的线性位置测量达到其下限的状态。然后，我们在使用它们时给出测量后的概率分布和状态。预计未来将在更广泛的状态类别中构建具有最小误差干扰的测量，这将导致对量子极限的新理解，包括不确定性关系。
2020-12-23 quant-ph
Coherent states with minimum Gini uncertainty for finite quantum systems
研究了基尼系数的不确定性关系$Δ(ρ)\ge η_d$。对“基尼不确定常数”$η_d$进行了数值估算，并与上限$\tilde η_d\ge η_d$进行了比较。结果表明，对于大的$d$，我们得到$\tilde η_d\approx η_d$。具有最小Gini不确定性和位移变换的状态$\ket{g}$用于定义具有最小Gini不确定性（$Δ[\ket{α, β}_g\;_g\bra{α, β}]\approx η_d$）的相干状态$\ket{α, β}_g$（其中$α, β\in {\mathbb Z}_d$）。$\ket{α, β}_g$解析恒等式，因此可以根据它们扩展任意状态。这种扩展在存在噪声的情况下是鲁棒的。
2022-12-24 quant-ph
Discrete phase space and minimum-uncertainty states
量子比特系统的量子态可以由离散相空间上的维格纳函数表示，相空间的每个轴取有限域中的值。在这个框架内，我们表明，人们可以理解的概念的“旋转不变状态”的任何集合的量子位，任何这样的状态是，在一个定义明确的意义上，最小的不确定性的状态。
2007-04-10 quant-ph
Comment on "Minimum Uncertainty and Entanglement"
达斯、库雷希和谢尔猜想，海森堡-罗伯逊测不准关系的下限在混合态中无法达到。这种推测是错误的。
2011-09-03 quant-ph
Generalized minimum-uncertainty squeezed states
最小不确定性压缩态，涉及到广泛的一类可观的，进行了分析。描述这种状态的方法，这是基于常微分方程的数值解。作为典型例子，我们讨论了正交压缩态和变形非线性压缩态的非线性推广。用这种方法可以导出与给定的观测量直接相关的压缩态。这对于在降低的量子噪声水平下的优化测量是有用的。
2007-12-21 quant-ph
Joint quantum measurements with minimum uncertainty
量子物理限制了不相容观测量的联合测量的准确性。在这里，我们使用单光子测试紧密的测量不确定性关系。我们实现了两个独立的，理想化的不确定度估计方法，三态方法和弱测量方法，并使它们适应现实的实验条件。高达0.99998（6）的卓越量子态保真度使我们能够接近测量不确定度的基本极限。
2013-08-28 quant-ph
Simultaneous minimum-uncertainty measurement of discrete-valued complementary observables
我们已经做了第一个实验演示的同时最小的两个互补的观测值之间的不确定性产品的两个状态系统（量子比特）。部分纠缠的双光子态被用来进行这样的测量。每个光子携带初始状态的（部分）信息，从而为测量系综中每个成员的两个互补观测值留下了空间。
2000-12-22 quant-ph
Universal quantum uncertainty relations: minimum-uncertainty wave packet depends on measure of spread
基于中值的统计概念，我们提出了任意量子态位置和动量分布的半四分位距之间的量子测不准关系。这种关系是普遍的，不像基于平均数和标准差的关系，因为后者在某些情况下可能不存在或无效。我们表明，基于中位数的位置是不饱和的高斯分布。相反，柯西-洛仑兹分布的位置是一个最小的不确定性，在检查的状态，这意味着最小的不确定性状态不是唯一的，但取决于所使用的扩展的措施。甚至状态相对于与最小不确定状态的距离的排序也会因测量的变化而改变。我们利用厄米多项式在所有量子态空间中的完备性来探讨基于中值的关系。这些结果在量子-经典边界和量子密码学等研究中具有潜在的应用价值。
2019-02-26 quant-ph
Angular minimum uncertainty states with large uncertainties
角和角动量的不确定关系有一个下限，它取决于状态的形式。令人惊讶的是，这个下限可以非常大。对于给定的角动量或角动量的不确定性，我们导出具有最低可能的不确定性积的状态。我们表明，如果给定的角度不确定性接近其最大值，最低可能的不确定性产品趋于无穷大。
2006-04-27 quant-ph
Minimum Uncertainty and Entanglement
我们解决的问题，一个系统A与另一个系统B纠缠，把任何限制海森堡不确定性关系（或薛定谔罗伯逊不等式）？我们发现，对于有限维Hilbert空间，如果纠缠态的Schmidt秩是最大的，则任何两个非对易观测量的测不准关系都不能相等。一个结果是，如果状态是纠缠的，则对于量子比特的任何两个可观测量，不确定关系的下限永远无法达到。对于无限维希尔伯特空间，我们也证明了存在一类物理上有趣的纠缠态，对于这类纠缠态，没有两个非对易的观测量可以达到最小的不确定性相等。
2013-03-07 quant-ph
Measuring Energy, Estimating Hamiltonians, and the Time-Energy Uncertainty Relation
假设作用在量子系统上的哈密顿量是未知的，人们想确定什么是哈密顿量。我们表明，在一般情况下，这需要一个时间$Δt$服从的不确定性关系$Δt ΔH \gtrsim 1$，其中$ΔH$是一个衡量如何准确地未知的哈密顿必须估计。然后我们将这个结果应用到测量未知量子态能量的问题中。以前已经证明，如果哈密顿量是已知的，那么能量原则上可以在任意短的时间内测量。另一方面，我们表明，如果哈密顿量是未知的，那么一个能量测量必须采取最小的时间$Δt$服从的不确定性关系$Δt ΔE \gtrsim 1$其中$ΔE$是精度的能量测量。几个例子进行了研究，以解决是否有可能饱和这些不确定性关系的问题。他们的解释进行了详细讨论。
2002-07-02 quant-ph
Minimum uncertainty states and completeness of non-negative quasi probability of finite-dimensional quantum systems
我们构造了有限维空间中量子系统的最小测不准态和非负准概率分布。本文重新研究了Massar和Spindel关于离散Fourier变换所关联的两个酉算子的测不准关系的定理。它表明，在他们的证明中的一些假设可以通过使用Perron-Frobenius定理证明。最小不确定性状态是使这个不确定性不等式饱和的状态。通过在限制方案中引入比例因子，密切分析了连续极限。利用最小测不准态，我们构造了一个非负的准概率分布。它的边缘分布是模糊的。然而，我们表明，这个准概率是最佳的意义上说，不存在一个非负的准概率分布与尖锐的边缘属性，如果假设在相空间中的平移协方差。通常，期望准概率是完全的，即，它包含了国家的全部信息。我们表明，所获得的准概率确实是完整的，如果状态空间的维数是奇数，而不是如果维数是偶数。
2019-02-26 quant-ph
A Class of Time-Energy Uncertainty Relations for Time-dependent Hamiltonians
从含时哈密顿量的薛定谔方程直接导出了一类新的时能测不准关系。对于我们的时间-能量关系，只需要初态和哈密顿量，而不需要瞬时本征态和完全依赖于时间的波函数，这需要依赖于时间的哈密顿量的完全解。显式的结果，然后提出了特定的子情况下的时间无关的哈密顿量和绝热量子计算中采用的随时间变化的哈密顿量。给出了一般绝热量子算法的计算时间下界的一些估计，并以Grover搜索为例。我们特别强调所需的能量资源的作用，除了空间和时间的复杂性，一般的物理过程（量子）计算。
2019-06-27 quant-ph
Gaussian intrinsic entanglement for states with partial minimum uncertainty
我们发展了最近在[L。米斯塔{ \it等人}，物理修订版信函{ \bf 117}，240505（2016）]。GIE提供了可计算的和物理上有意义的纠缠量化之间的折衷，到目前为止，它是计算的双模高斯态，包括所有对称的部分最小不确定性状态，弱混合的非对称压缩热态与部分最小不确定性，和弱混合的对称压缩热态。我们改进了GIE的推导方法，我们表明，所有以前推导出的弱混合态的GIE公式，实际上持有较高的混合度的状态。此外，我们推导了几类新的双模高斯态的部分最小不确定性的GIE的解析公式。最后，它表明，像所有以前已知的状态，也为所有新的状态的GIE等于高斯雷尼-2纠缠的形成。这一发现加强了关于GIE和Gaussian Rényi-2纠缠在所有二分高斯态下的形成等价性的猜想。
2017-10-30 quant-ph
Minimum uncertainty measurements of angle and angular momentum
角和角动量的不确定性关系重新审视。我们使用角度的指数而不是角度本身，并采用色散作为分辨率的自然度量。我们找到的状态，最小化的不确定性产品的约束下，一个给定的角度或角动量的不确定性。这些状态用马蒂厄波函数描述，并且可以用冯·米塞斯分布近似，这是单位圆上高斯分布的最接近的类似物。我们使用束流光学证实了我们的预测报告的实验结果。
2006-05-16 quant-ph
Diagonalization of Hamiltonians, uncertainty matrices and Robertson inequality
本文考虑了N维玻色子系统的哈密顿量通过含时正则变换（CT）对角化的问题，并对二次哈密顿量的情形作了更详细的处理。构造了含时CT的幺正生成元，它能将任意哈密顿量变换为非耦合定常振子系统的哈密顿量。正则变换，含时运动积分和动力学对称性的方法之间的密切关系。研究了2N个正则可观量测不准矩阵的对角化和辛性质。结果表明，对于压缩多模Glauber相干态和各模光子数相等的压缩Fock态，归一化测不准矩阵是辛的。正则观测量色散矩阵的Robertson不确定性关系仅在压缩相干态中最小。
2000-12-11 quant-ph
Entangled Brachistochrone: Minimum Time to reach Target Entangled State
我们解决这个问题：给定一个任意的初始态和一般的物理相互作用，到达目标纠缠态的最短时间是多少？我们证明了最小时间与非定域哈密顿量中的量子力学不确定性成反比。我们发现初始纠缠的存在有助于最小化等待时间。此外，我们发现在双定域旋转坐标系中纠缠能力实际上是一个几何量。我们给出了一般量子系统纠缠度时间平均值的一个普适界。纠缠度的时间平均值不依赖于特定的哈密顿量，而是依赖于哈密顿量的涨落。可以有无穷多个非定域哈密顿量给出相同的平均纠缠率。我们还证明了一个最小的时间时，系统的复合哈密顿量下发展的组成法律。
2009-12-16 quant-ph
Fundamental bound for time measurements and minimum uncertainty clocks
我们提出了一个简单的论点，导致一个基本的最小不确定性的确定时间。它只依赖于引力场中的不确定原理和时间膨胀。这意味着任何测量时间的尝试都将具有基本的不确定性。简要概述了影响。
2020-06-15 gr-qc quant-ph
Entangled Photon-Electron States and the Number-Phase Minimum Uncertainty States of the Photon Field
利用由一个自由电子和一个量子化辐射场模组成的系统的能量本征方程的精确解析解，研究了一类数相最小测不准态的物理意义。Jackiw（1968）已经得到了使光子数与Susskind和Glogower（1964）余弦算符的不确定性积最小的模的态。然而，到目前为止，这些状态仍然仅仅是数学结构，没有任何物理意义。证明了量子电动力学中最基本的基本相互作用--即自由电子与量子化辐射场模的相互作用--很自然地导致上述最小测不准态的产生。结果表明，从高激发态发展的纠缠光子-电子态，通过与高斯电子波包的相互作用，可以构造Jackiw型的最小测不准态.在电子的坐标表示中，这些态的展开系数的物理意义是同时检测到一个电子和一定数量的光子的联合概率幅。在这些状态的联合占领概率保持其功能的形式随着时间的推移，但他们从点到点的时空变化，这取决于所检测到的electron. An纠缠熵来自光子数分布和电子的密度算符的分析。
2008-04-04 quant-ph
Exactly solvable problems in the momentum space with a minimum uncertainty in position
本文提出了一种求解最小长度变形空间中简单量子力学问题的新方法。在最小长度变形海森堡代数的情形下，给出了动量表象下薛定谔方程的推广。在假定势能算符的核在形变情况下不变的条件下，得到了粒子在δ势和双δ势中本征问题的精确解。重新讨论了类库仑势中的粒子，解决了逆坐标算符的可逆性和赫密性问题。
2015-11-09 quant-ph
Uncertainty Relations and Indistinguishable Particles
我们证明了对于费米子态，任何两个有限结果粒子的量子数的测量（例如\自旋）不受最小总不确定性约束。我们首先定义测量仪器输出的不确定度。这使我们能够比较可区分和不可区分粒子的多粒子状态之间的不确定性。熵的不确定性关系推导出可区分和不可区分的粒子。然后，我们推导出上界的最小总的不确定性玻色子和费米子。这些上界适用于任何一对粒子量子数，并且仅取决于粒子数N和量子数的结果数n。对于一般的N，这些上界需要一个最小的总不确定性远低于可区分的粒子。费米子最小总不确定度的上限，对于N，n的整数倍，是零。我们的研究结果表明，单粒子观测量的不确定性极限是有效的粒子，可以有效地区分。在这个有效性范围之外，可以克服明显的基本不确定性限制。
2012-12-06 quant-ph
The Minimum-Uncertainty Squeezed States for for Atoms and Photons in a Cavity
本文描述了非相对论量子力学中谐振子的六参数最小测不准压缩态族。它们是由相应的最大运动学不变性群对标准基态解的作用导出的。我们表明，产品的方差达到所需的最小值1/4，只有在一个方差是最小值，另一个是最大值的情况下，当压缩的方差之一发生。构造了广义相干态，研究了它们的Wigner函数.压缩，或广义谐波，和Fock状态之间的重叠系数显式评估的超几何函数。相应的光子统计进行了讨论，并提到了一些应用量子光学，腔量子电动力学，超聚焦沟道散射。给出了辐射场算符的海森堡方程的显式解。
2013-04-18 quant-ph
Multipartite minimum uncertainty products
在我们以前的工作中，我们已经找到了一个下界的位置和动量观测的所有可分状态的多部不确定性产品。在这项工作中，我们试图在更广泛的一类状态下最小化这种不确定性产品，以找到自然界对可观测量施加的基本限制。我们证明了只考虑纯态是必要的，并在一类特殊的纯态（具有球对称波函数的态）上找到了不确定性积的下确界。它表明，这个下确界是无法达到的。我们还明确地构建了一个参数化的家庭的状态，通过改变参数接近下确界。由于构造态超过了可分态的下限，它们是纠缠的。因此，我们表明，有一个差距，分离的一个简单的可测量的量的值从纠缠的状态，我们也试图找到这个差距的大小。
2012-06-18 quant-ph
Maximum nonlocality and minimum uncertainty using magic states
我们证明了魔术状态的Clifford层次结构的任务，涉及非局部性和熵的不确定性，相对于泡利测量的最佳解决方案。对于非局部性和不确定性任务，稳定状态是最坏的纯状态，所以我们的解决方案具有高度非稳定的操作解释。通过测量同构于单量子魔态的最大纠缠态，实现了在素维中的Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）游戏的量子版本的最优策略。这些神奇的国家有一个有吸引力的简单形式和我们的证明表明，他们是“平衡”的，但一个相互公正的稳定剂基地。在所有赤道量子态中，幻态使碰撞熵的平均熵不确定性最小化，并且对于小素数维度，最小熵--这一事实可能对密码学有影响。
2015-01-21 quant-ph
Stochastic Variational Approach to Minimum Uncertainty States
我们引入了一个新的变分表征高斯扩散过程的最小不确定状态。然后，我们定义了一个变分方法的运动学的扩散和薛定谔动力学的约束下，寻求一般的非谐势的局部最小不确定性的状态。
1995-01-11 cond-mat hep-th quant-ph
Symmetric Informationally-Complete Quantum States as Analogues to Orthonormal Bases and Minimum-Uncertainty States
自Renes等人[J.Math.Phys.45，2171（2004）]以来，在量子信息领域中已经进行了许多努力来证明（或反驳）任意有限维中量子态的对称信息完备（SIC）集的存在。本文通过证明如果SIC-集存在，加强了这个问题的紧迫性：1）通过标准正交性的自然度量，它们尽可能接近密度算子空间的标准正交基，2）在素维中，相互无偏基的完备集的标准构造和Weyl-Heisenberg协变SIC-集密切相关：后者代表了前者在Wootters和Sussman意义上的最小不确定性状态。最后，我们通过在Weyl-Heisenberg SIC-集的方程中证明二次冗余来解决存在性问题。
2010-06-28 quant-ph
Uncertainty relations for general unitary operators
我们得到了几个不确定性关系的任意两个酉算子作用在物理状态的希尔伯特空间。我们表明，我们的界限是更严格的在各种情况下，比现有的文献。利用幺正算符的不确定关系，我们得到了两个Pauli观测量和高维反对易观测量的不确定性的紧的状态无关下界。对于最小测不准态，我们用解析方法导出了最小测不准态方程，并将其与Harper哈密顿量的基态问题联系起来。此外，还讨论了测不准关系的高维极限和最小测不准态。从操作的角度来看，我们表明，在幺正算子的不确定性是直接相关的量子干涉干涉仪中的可见性，其中一个手臂的干涉仪是由幺正算子的影响。这表明了制备不确定性的原理，即，对于任何量子系统，两个一般的非对易幺正算符的可见性的量是非平凡的上界。
2016-10-10 quant-ph
Minimum-error discrimination of thermal states
我们研究了热态的最小误差判别问题的几种变化形式。除了提供错误概率的最佳值，我们还描述了最佳测量。对于一个固定的哈密顿量的情况下，我们表明，对于一般的歧视问题的最佳测量是测量的能量基础的哈密顿量。我们确定一个临界温度，确定给定的温度是否是最好的区别于非常高或非常低的温度的热状态。此外，我们调查的决定问题的热状态是否高于或低于某个阈值的温度。此外，在这种情况下，最小误差测量是能量基础上的测量。一旦待区分的热态具有不同的哈密顿量，则不再是这种情况。我们分析了一个特定的情况下，温度是固定的，但哈密顿量是不同的。对于所考虑的情况下，我们表明，最佳的测量是独立的固定温度，也相互作用的强度。
2022-01-05 quant-ph
Quantum annealing for hard 2-SAT problems : Distribution and scaling of minimum energy gap and success probability
近年来，量子退火已经获得了作为解决各种优化问题的一个有前途的候选人的地位。利用一组多达18个变量的2-SAT问题，分析了量子退火算法的标度复杂性，研究了最小能隙和成功概率的分布.我们扩展了标准量子退火哈密顿量的分析，通过引入一个额外的术语，触发哈密顿量，它可以是两种类型：铁磁和反铁磁。我们使用这些触发哈密顿研究他们的成功概率解决选定的2-SAT问题的影响。我们发现，尽管标准和修改的量子退火哈密顿量的运行时间的缩放是指数的，但在添加触发哈密顿量的情况下的缩放常数可以显著更小。此外，对触发哈密顿量和退火时间的某些选择可以导致比模拟退火更好的缩放。最后，我们还使用D-Wave Systems Inc.的量子退火机。研究它们在求解2-SAT问题时的性能，并与仿真结果进行比较。
2022-01-31 quant-ph
Spin minimum uncertainty states for refined uncertainty relations
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学学院国家重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文研究了改进的不确定性关系下的旋系统最小不确定性态，通过两种方法推导了满足不确定性界限的态，并发现旋相干态及额外的最小不确定性态类。
2025-12-19 math-ph math.MP quant-ph
An energy-based uncertainty principle and low-energy state preparation
School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University（哈佛工程学院和应用科学学院）
利用共享低能子空间但高能不同的哈密顿量族，提出基于能量的不确定性原理，通过交替降能步骤制备低能态，数值验证了有效性。
2026-09-03 quant-ph
Viscous control of minimum uncertainty state in hydrodynamics
得到了流体元的位置和动量的最小不确定状态。我们考虑一个由Navier-Stokes-Korteweg（NSK）方程描述的一般流体，该方程再现了标准粘性流体、具有毛细作用的流体和量子流体的行为，并适当地选择参数。当调整NSK方程的参数以再现薛定谔方程的Madelung流体力学表示时，流体元的测不准关系再现了量子力学中的Kennard不等式和Robertson-Schreodinger不等式。导出的最小测不准态是相干态的推广，其测不准度由剪切粘度的函数给出。当剪切粘度小于临界值时，粘性不确定性可以小于无粘最小值，该临界值在大小上与Kovtun-Son-Starstellum（KSS）界相似。这种不确定性反映了流体中波动的微观自由度的信息，并将修改标准的流体动力学方案，例如，在重离子碰撞中。
2022-01-25 hep-th nucl-th quant-ph
The Effects of the Problem Hamiltonian Parameters on the Minimum Spectral Gap in Adiabatic Quantum Optimization
研究了基于伊辛的量子退火机中伊辛问题哈密顿量参数与系统哈密顿量最小谱隙的关系。在本文中，我们用来评估QA算法性能的主要参数是量子演化过程中是否存在反交叉。为此，我们引入了一个新的参数化定义的反交叉。利用具有可变参数的最大权独立集问题（边对之间的能量惩罚J）作为模型问题，我们构造例子来表明，通过改变J的值，我们可以改变量子演化，从一个有反交叉（这导致指数小的最小间隙）改变为不具有最小间隙的最小间隙，或者相反，从而急剧改变（增加或减小）最小间隙。然而，我们也表明，通过改变$J$单独的值，不能避免的反交叉。我们回顾了一个多项式减少从伊辛问题的MIS问题，以表明改变参数的灵活性，而不改变要解决的问题，可以适用于任何伊辛问题。作为一个例子，我们表明，通过这样的减少单独，它是可能的，以消除反交叉，从而增加最小间隙。我们的反交叉定义必然是标度不变的，因为标度问题哈密顿量不会改变反交叉的性质（即存在或不存在）。作为一个侧记，我们确切地显示了最小间隙是如何缩放的，如果我们按常数因子缩放问题哈密顿量。
2019-11-05 quant-ph
Structure of the density matrix providing the minimum of generalized uncertainty relation for mixed states
对于任意维的组态空间，考虑到不等式极限对给定统计混合物中存在的纯态有效个数的依赖性，得到了不确定原理的严格形式.结果表明，在最小不确定性的状态下，密度算符本征函数与多维谐振子的定态波函数一致。得到的混合态具有置换对称性，这是典型的系统相同的玻色子。
2000-06-12 physics.optics quant-ph
Identifying an Experimental Two-State Hamiltonian to Arbitrary Accuracy
量子系统的精确控制需要精确确定有效系统的哈密顿量。我们发展了一种方法来估计一些未知的两态系统的哈密顿参数，并提供这些参数的不确定性界。这种方法只需要一个测量基础和初始化系统的能力，在一些任意的状态，这是不是一个本征态的哈密顿量的问题。大量的测量的不确定性的缩放进行了研究，并发现是成比例的平方根上的测量的数量。
2005-04-25 quant-ph
The Uncertainty Principle derived by the finite transmission of light and information
本文的工作表明，在量子流体动力学类比（QHA）的随机推广框架下，由光和信息的有限传输速度假设可以导出不确定原理。该理论表明，在随机QHA（SQHA）的大尺度经典极限下进行的测量过程的持续时间不可能小于光传播量子非局域相互作用所延伸的距离所需的时间。最小测量时间乘以由于随机噪声的存在而引起的能量波动的方差的乘积表明导致最小不确定原理。本文还指出，如果应用于量子涨落环境中质量为m的粒子的位置和动量的不确定性，也可以导出不确定性关系。
2013-09-26 quant-ph
Minimum uncertainty for antisymmetric wave functions
本文研究一维反对称波函数子空间中位置与动量的熵不确定性下界，结合数值与解析证据猜想其精确界、最小化子及相应 Hausdorff-Young 不等式。
1997-06-05 funct-an math.FA quant-ph
Schedule path optimization for quantum annealing and adiabatic quantum computing
绝热量子计算和优化最近已经获得了很多关注，作为实现优于经典方法的量子优势的可能模型来优化和其他特殊用途计算。这两种技术本质上都是概率性的，并且在演化期间系统的基态和第一激发态之间的最小间隙是确定成功概率的主要因素。在这项工作中，我们研究了一种策略，通过引入中间哈密顿算子，修改初始和最终哈密顿算子之间的演化路径，以增加最小间隙和成功概率。我们专注于最近的硬件实现相关的优化问题，并提出了一个纯粹的本地中间哈密顿的存在，实现最佳性能方面的推动最小的差距的进化的终点之一的数值证据。作为本研究的一部分，我们开发了一个凸优化配方的搜索最佳绝热时间表，使这种计算更容易处理，这可能是独立的利益。我们进一步研究了随机中间哈密顿算子对最小间隙和成功概率的有效性，并从经验上发现随机哈密顿算子对成功概率的增加有很大的可能性，但只是一个适度的量。
2016-04-18 quant-ph
Measurement Optimization in the Variational Quantum Eigensolver Using a Minimum Clique Cover
使用变分量子本征求解器（VQE）技术求解电子结构问题涉及测量哈密顿期望值。当前的硬件只能执行投影单量子比特测量，因此，通过测量部分哈密顿量而不是全部哈密顿量来获得哈密顿量期望值。这种限制使得测量过程效率低下，因为哈密尔顿算子中的项的数量随着系统的大小$N$以$O(N^4)$的方式增长。为了优化VQE测量，可以尝试将尽可能多的哈密顿项分组以用于它们的同时测量。单量子比特测量允许人们仅对在相应的单量子比特子空间或量子比特方式的交换内进行交换的项进行分组。我们发现，量子位的交换性之间的哈密顿项可以表示为一个图和最佳分组的问题是等价的，找到一个最小团覆盖（MCC）的哈密顿图。MCC问题是NP-难的，但有几个多项式启发式算法来近似解决它。在这项工作中，对一组分子电子哈密顿量进行了测试。平均而言，与所考虑的哈密顿量中的项的总数相比，分组量子位交换项减少了要测量的算子的数量三倍。
2020-03-26 physics.chem-ph quant-ph
Uncertainty Relation and Minimum Wave Packet on Circle
本文讨论了一维封闭系统（圆）的测不准关系（UR）。在这样的系统中，我们不能使用沿圆的角度作为位置变量。另外，在平均位置和标准差的定义以及角动量的厄米特性质等方面也遇到了困难。基于这些原因，我们将位置变量定义为具有角度$ϕ$的周期性的笛卡尔变量$(X,Y)$。同样，我们用这些变量定义SD。然后我们得到两个UR。讨论了圆上的最小波包。MWP由von Mises分布函数表示。接下来，我们通过组合$X$和$Y$的两个UR来构造总UR。进一步，我们用$n= 1,2,3,\cdots$将变量扩展到$(X_n, Y_n)$，得到了总URs的无穷级数.我们考虑这种扩展的UR的含义。
2023-03-13 hep-th quant-ph
Global phase and minimum time of quantum Fourier transform for qudits represented by quadrupole nuclei
我们证明了量子门的全局相位与其有效哈密顿量的能级的布局之间的关系，所述有效哈密顿量的布局是在最短时间内实现量子门所需的。以自旋为I = 1的四极核为例，给出了量子傅里叶变换门在不同全局相位下的有效哈密顿量和最小实现时间，并利用数值最优控制方法，对I = 1，3/2，2，和5/2。结果表明，在控制时间受限的情况下，梯度算法可以收敛到不同全局相位或同一全局相位下不同最小时间的解.
2013-12-29 quant-ph
Trajectory-coherent states and the Heisenberg's uncertainty relation
本文研究了利用量子相干态最小化海森堡测不准关系的问题。给出了哈密顿量和轨线的极小化条件。我们证明了对于特殊的柯西问题，仅对于薛定谔方程，相干态使海森堡测不准关系最小化。
1997-02-03 quant-ph
Effects of the free evolution in the Arthurs-Kelly model of simultaneous measurement and in the retrodictive predictions of the Heisenberg uncertainty relations
Arthurs和Kelly的同时测量方法是更好地理解量子力学测量过程的重要工具。该模型考虑了一个强相互作用哈密顿量，放弃了自由演化部分。在这项工作中，我们研究了完整的动力学的效果-考虑到自由哈密顿-的最佳限制的追溯和预测精度的同时测量过程中的位置和动量可观的。为了做到这一点，我们考虑最小不确定性高斯状态作为检查下的系统，这允许进行最佳的同时测量。我们表明，包括自由哈密顿诱导扩散的概率密度的测量设置，这增加了所谓的追溯和预测误差算子的方差的乘积的值，这相当于降低测量的准确性。
2021-09-01 quant-ph
Decoherence Induced by the Noise of Primordial Graviton with Minimum Uncertainty Initial States
本研究采用影响泛函方法，探究初态为最小不确定态时原初引力子退相干的探测有效性，发现初态密度矩阵无非对角元时方法仍有效，且总引力子增加可缩小干涉仪尺寸。
2024-08-18 gr-qc hep-th quant-ph
General method for obtaining the energy minimum of spin Hamiltonians for separable states
University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克国立大学）；Donostia International Physics Center DIPC（多诺西亚国际物理中心）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克尔巴斯基奎，巴斯克科学基金会）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与教育网络维格纳物理研究中心）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；Institute of Mathematics, Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学数学研究所）；HUN-REN Rényi Institute of Mathematics（匈牙利研究与教育网络雷尼数学研究所）
本文提出了一种确定固定单粒子减少密度矩阵下可分离态自旋哈密顿量能量极小值的一般方法，针对铁磁伊辛模型及其类似模型，给出了涉及量子 Fisher 信息的解析公式，对于自旋-1/2 的铁磁 Heisenberg 链，用 Uhlmann-Jozsa 熔合度表达极小值，从而可直接从地面态的关联测量中提取量子 Fisher 信息和熔合度。
2026-05-04 math-ph math.MP quant-ph
Speed limits and thermodynamic uncertainty relations for quantum systems governed by non-Hermitian Hamiltonian
本文在非厄米哈密顿量框架下推导了 Margolus-Levitin 型和 Mandelstam-Tamm 型量子速度极限，并得到与热力学不确定性关系同形式的界限，从而统一了开放量子动力学中的速度极限与热力学不确定性关系。
2024-11-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Gravity Simulation: Quantum simulation with a minimum length based on the generalised uncertainty principle
University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）
该研究提出用\(L\)个量子比特模拟一维量子系统的方法，推导广义不确定性原理，探讨其在低能和高能情况的性质，给出高能动量新表达式及相关特定情况分析，为用量子模拟研究高能量子引力现象提供新途径。
2026-07-23 gr-qc quant-ph
Composite particles with minimum uncertainty in spacetime
复合粒子--原子、分子或微球--是检验量子和广义相对论效应、量子力学的宏观极限和寻找新物理的独特工具。然而，所有对这些粒子自由传播的研究都发现，它们离域成单独的内能分量，破坏了它们的空间相干性。这使得它们不适合实验应用，以及理论研究，其中它们被用作理想化的测试质量或时钟。在这里，我们通过引入一类新的状态来解决这个问题，这些状态在时空中具有最小的不确定性，完全克服了离域性。相关的物理学来自于最小化位置和速度之间的不确定性，而不是位置和动量之间的不确定性，同时直接将质量作为算子。我们的研究结果澄清了复合粒子的性质，为量子和相对论现象的联合基础研究提供了一个目前缺失的理论工具，消除了可能限制不久的将来使用复合粒子进行量子测试的障碍。
2020-11-10 gr-qc quant-ph
Wigner functions in quantum mechanics with a minimum length scale arising from generalized uncertainty principle
本文将Wigner函数的概念推广到由广义不确定原理（GUP）引起的最小长度标度的量子力学中。我们提出的相空间制定这样的理论，GUP和表明，外尔变换和维格纳函数满足一些已知的标准量子力学的属性。利用广义Wigner函数计算了满足变形海森堡代数的量子谐振子的哈密顿量的相空间平均。它也表明，在这样的理论中的某些量子力学运营商的平均值可能会限制指定海森堡代数的变形程度的变形参数的值。所有结果都是纯态的。结果可以推广到混合态。
2021-01-27 hep-th math-ph math.MP
Generalized Uncertainty Principle and Self-Adjoint Operators
在这项工作中，我们探讨了自伴的GUP修改的动量和哈密顿算子在不同的区域。特别是，我们利用冯-纽曼对称算子的定理，以确定动量和哈密顿算子是否自伴或不自伴，或者它们在给定的域上有自伴扩展。此外，给出了描述盒子中粒子的哈密顿算符的一个简单例子。得到了描述特定哈密顿算子自伴扩张的边界条件的解。
2015-05-02 gr-qc hep-ph hep-th
Generalised uncertainty relations from superpositions of geometries
量子引力的唯象方法实现了最小可分辨长度尺度，但没有将其与描述几何叠加的基本形式联系起来。在这里，我们介绍了一种直观的方法，在经典的空间背景中的点是离域的，或“涂抹”，从而产生纠缠叠加的几何形状。该模型使用额外的自由度来参数化叠加的经典背景。我们的形式主义包含最小长度和最小动量决议，我们自然地确定前者与普朗克长度。此外，我们认为最小动量是由德西特尺度决定的，并且可以用宇宙学常数的形式与暗能量的影响相一致。在新的形式主义，我们得到了广义不确定原理（GUP）和扩展的不确定原理（EUP），这可能是结合起来，给出一个不确定关系，是对称的位置和动量。至关重要的是，我们的方法并不意味着一个显着的修改的位置动量换向器，它仍然是成比例的单位矩阵。因此，它产生广义的不确定性关系，而不违反等效原理，在对比现有的模型的基础上的非线性色散关系。宇宙学和黑洞的不确定原理对应的影响进行了简要的讨论，并展望了未来的工作涂抹空间模型。
2019-09-04 gr-qc hep-th quant-ph
Thermodynamic Unification of Optimal Transport: Thermodynamic Uncertainty Relation, Minimum Dissipation, and Thermodynamic Speed Limits
热力学是从能量的角度研究物理系统的通用方法。近年来，随着随机和量子热力学领域的建立，热力学的思想已经被推广到小涨落系统。在数学和统计学中独立发展的最优传输理论关注的是如何将源分布最优地传输到目标分布，导出概率分布之间的有用度量，称为Wasserstein距离。尽管它们看起来不相关，但在连续态朗之万动力学的背景下，这些场之间的密切联系已经被揭示出来，为非平衡系统提供了几个重要的含义。在这项研究中，我们阐明了一个类似的连接离散的情况下，通过开发一个热力学框架离散的最佳运输。我们首先介绍了一种新的量称为动态状态迁移率，显着提高了热力学的不确定性关系，并提供洞察力的电流在非平衡马尔可夫跳跃过程的精度。然后，我们推导出变分公式，连接离散Wasserstein距离随机和量子热力学的离散马尔可夫动力学的主方程。具体地说，我们严格证明了Wasserstein距离等于不可逆熵产生和动态状态迁移率的最小产品在所有允许的马尔可夫动力学。这些公式不仅统一了热力学和最优输运理论在离散和连续情况下的关系，而且将其推广到量子情况。此外，我们还证明了所得到的变分公式在随机和量子热力学中的应用。
2023-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Minimum length uncertainty relations in the presence of dark energy
我们引入了一个暗能量修正的最小长度测不准关系（DE-MLUR）或简称为暗能量不确定原理（DE-UP）。这个新的关系在结构上类似于K rolyh zy（1968）提出的MLUR，并由Ng和van Dam（1994）使用不同的参数复制，但有一些重要的区别。这包括对德西特视界的依赖，它可以用宇宙学常数$l_{\rm dS} \sim 1/\sqrtΛ$来表示。将DE-UP应用于带电粒子和中性粒子，我们得到了用基本常数$\left\{G,c,\hbar,Λ, e\right\}$表示的两个极限质量标度的估计。数值计算表明，带电粒子极限对应于电子质量（$m_e$）的数量级值，而中性粒子极限与电子中微子（$m_{ν_e}$）质量的当前实验界限一致。可能的宇宙学后果的DE-UP被认为是，我们注意到，这些自然导致全息关系之间的体积和边界的宇宙。低和高能量制度，其中暗能量效应可能占主导地位的典型量子行为进行了鉴定，并简要讨论了使用不久的将来的实验测试模型的可能性。
2019-01-12 gr-qc hep-th quant-ph
