关于最小测不准态

在每个最小不确定状态下具有最小误差折衷的位置和动量的线性同时测量

Linear simultaneous measurements of position and momentum with minimum error-trade-off in each minimum uncertainty state

所谓的量子极限及其实现是物理学中的重要主题。海森伯的测不准关系是其中最著名的，但并不是普遍有效的，而且一般都是违反的。近年来，人们对不确定关系的重新表述进行了积极的研究，并导出了几种普遍有效的不确定关系。另一方面，几个测量模型，特别是自旋-1/2测量，构造和定量检查。然而，尽管位置和动量的同时测量非常重要，但却没有太多的研究。在这里，我们表明，一个错误的权衡关系（ETR），被称为布兰恰尔德小泽ETR，同时测量的位置和动量给出了可实现的最小不确定性状态的范围。我们构造线性的位置和动量的同时测量，实现了布兰恰尔德小泽ETR在每个最小的不确定性状态的约束。为了检查它们的性能，我们然后计算概率分布和家庭的后验状态，测量后的状态集，当使用它们时。本文的结果表明了发展不相容观测量同时测量理论的可能性。在未来的量子信息处理中，它将得到广泛的应用。

2021-01-15quant-ph

在每个最小不确定性状态下具有最小误差干扰的线性位置测量

Linear position measurements with minimum error-disturbance in each minimum uncertainty state

在量子理论中，测量过程是一个重要的物理过程，它是对感兴趣的系统和测量设备之间相互作用的量子描述。误差和干扰被用来定量地检查测量的性能，并通过使用测量过程来定义。不确定性关系是对它们提供约束的关系的一般术语，并且被积极地研究。然而，位置测量的真正的误差-干扰界限还不知道。在这里，我们具体地构建线性位置测量在每个最小的不确定性状态的最小误差干扰。我们专注于一个错误的干扰关系（EDR），被称为布兰恰尔德小泽EDR，位置测量。它基于量子均方根（q-rms）误差和q-rms扰动。我们证明了定理，给出了一个必要和充分条件的线性位置测量，以达到其下限在最小的不确定性状态，并明确给出了精确可解的线性位置测量达到其下限的状态。然后，我们在使用它们时给出测量后的概率分布和状态。预计未来将在更广泛的状态类别中构建具有最小误差干扰的测量，这将导致对量子极限的新理解，包括不确定性关系。

2020-12-23quant-ph

有限量子系统中具有最小Gini测不准的相干态

Coherent states with minimum Gini uncertainty for finite quantum systems

研究了基尼系数的不确定性关系$Δ(ρ)\ge η_d$。对“基尼不确定常数”$η_d$进行了数值估算，并与上限$\tilde η_d\ge η_d$进行了比较。结果表明，对于大的$d$，我们得到$\tilde η_d\approx η_d$。具有最小Gini不确定性和位移变换的状态$\ket{g}$用于定义具有最小Gini不确定性（$Δ[\ket{α, β}_g\;_g\bra{α, β}]\approx η_d$）的相干状态$\ket{α, β}_g$（其中$α, β\in {\mathbb Z}_d$）。$\ket{α, β}_g$解析恒等式，因此可以根据它们扩展任意状态。这种扩展在存在噪声的情况下是鲁棒的。

2022-12-24quant-ph

离散相空间和最小不确定状态

Discrete phase space and minimum-uncertainty states

量子比特系统的量子态可以由离散相空间上的维格纳函数表示，相空间的每个轴取有限域中的值。在这个框架内，我们表明，人们可以理解的概念的“旋转不变状态”的任何集合的量子位，任何这样的状态是，在一个定义明确的意义上，最小的不确定性的状态。

2007-04-10quant-ph

评《最小不确定性与纠缠》

Comment on "Minimum Uncertainty and Entanglement"

达斯、库雷希和谢尔猜想，海森堡-罗伯逊测不准关系的下限在混合态中无法达到。这种推测是错误的。

2011-09-03quant-ph

广义最小测不准压缩态

Generalized minimum-uncertainty squeezed states

最小不确定性压缩态，涉及到广泛的一类可观的，进行了分析。描述这种状态的方法，这是基于常微分方程的数值解。作为典型例子，我们讨论了正交压缩态和变形非线性压缩态的非线性推广。用这种方法可以导出与给定的观测量直接相关的压缩态。这对于在降低的量子噪声水平下的优化测量是有用的。

2007-12-21quant-ph

具有最小不确定性的联合量子测量

Joint quantum measurements with minimum uncertainty

量子物理限制了不相容观测量的联合测量的准确性。在这里，我们使用单光子测试紧密的测量不确定性关系。我们实现了两个独立的，理想化的不确定度估计方法，三态方法和弱测量方法，并使它们适应现实的实验条件。高达0.99998（6）的卓越量子态保真度使我们能够接近测量不确定度的基本极限。

2013-08-28quant-ph

离散互补观测量的同时最小不确定度测量

Simultaneous minimum-uncertainty measurement of discrete-valued complementary observables

我们已经做了第一个实验演示的同时最小的两个互补的观测值之间的不确定性产品的两个状态系统（量子比特）。部分纠缠的双光子态被用来进行这样的测量。每个光子携带初始状态的（部分）信息，从而为测量系综中每个成员的两个互补观测值留下了空间。

2000-12-22quant-ph

普适量子测不准关系：最小测不准波包依赖于扩散测度

Universal quantum uncertainty relations: minimum-uncertainty wave packet depends on measure of spread

基于中值的统计概念，我们提出了任意量子态位置和动量分布的半四分位距之间的量子测不准关系。这种关系是普遍的，不像基于平均数和标准差的关系，因为后者在某些情况下可能不存在或无效。我们表明，基于中位数的位置是不饱和的高斯分布。相反，柯西-洛仑兹分布的位置是一个最小的不确定性，在检查的状态，这意味着最小的不确定性状态不是唯一的，但取决于所使用的扩展的措施。甚至状态相对于与最小不确定状态的距离的排序也会因测量的变化而改变。我们利用厄米多项式在所有量子态空间中的完备性来探讨基于中值的关系。这些结果在量子-经典边界和量子密码学等研究中具有潜在的应用价值。

2019-02-26quant-ph

具有大不确定性的角最小不确定态

Angular minimum uncertainty states with large uncertainties

角和角动量的不确定关系有一个下限，它取决于状态的形式。令人惊讶的是，这个下限可以非常大。对于给定的角动量或角动量的不确定性，我们导出具有最低可能的不确定性积的状态。我们表明，如果给定的角度不确定性接近其最大值，最低可能的不确定性产品趋于无穷大。

2006-04-27quant-ph

最小不确定性和纠缠

Minimum Uncertainty and Entanglement

我们解决的问题，一个系统A与另一个系统B纠缠，把任何限制海森堡不确定性关系（或薛定谔罗伯逊不等式）？我们发现，对于有限维Hilbert空间，如果纠缠态的Schmidt秩是最大的，则任何两个非对易观测量的测不准关系都不能相等。一个结果是，如果状态是纠缠的，则对于量子比特的任何两个可观测量，不确定关系的下限永远无法达到。对于无限维希尔伯特空间，我们也证明了存在一类物理上有趣的纠缠态，对于这类纠缠态，没有两个非对易的观测量可以达到最小的不确定性相等。

2013-03-07quant-ph

有限维量子系统的最小测不准态与非负准概率的完备性

Minimum uncertainty states and completeness of non-negative quasi probability of finite-dimensional quantum systems

我们构造了有限维空间中量子系统的最小测不准态和非负准概率分布。本文重新研究了Massar和Spindel关于离散Fourier变换所关联的两个酉算子的测不准关系的定理。它表明，在他们的证明中的一些假设可以通过使用Perron-Frobenius定理证明。最小不确定性状态是使这个不确定性不等式饱和的状态。通过在限制方案中引入比例因子，密切分析了连续极限。利用最小测不准态，我们构造了一个非负的准概率分布。它的边缘分布是模糊的。然而，我们表明，这个准概率是最佳的意义上说，不存在一个非负的准概率分布与尖锐的边缘属性，如果假设在相空间中的平移协方差。通常，期望准概率是完全的，即，它包含了国家的全部信息。我们表明，所获得的准概率确实是完整的，如果状态空间的维数是奇数，而不是如果维数是偶数。

2019-02-26quant-ph

部分最小测不准态的高斯内禀纠缠

Gaussian intrinsic entanglement for states with partial minimum uncertainty

我们发展了最近在[L。米斯塔{ \it等人}，物理修订版信函{ \bf 117}，240505（2016）]。GIE提供了可计算的和物理上有意义的纠缠量化之间的折衷，到目前为止，它是计算的双模高斯态，包括所有对称的部分最小不确定性状态，弱混合的非对称压缩热态与部分最小不确定性，和弱混合的对称压缩热态。我们改进了GIE的推导方法，我们表明，所有以前推导出的弱混合态的GIE公式，实际上持有较高的混合度的状态。此外，我们推导了几类新的双模高斯态的部分最小不确定性的GIE的解析公式。最后，它表明，像所有以前已知的状态，也为所有新的状态的GIE等于高斯雷尼-2纠缠的形成。这一发现加强了关于GIE和Gaussian Rényi-2纠缠在所有二分高斯态下的形成等价性的猜想。

2017-10-30quant-ph

角度和angular momentum的最小不确定度测量

Minimum uncertainty measurements of angle and angular momentum

角和角动量的不确定性关系重新审视。我们使用角度的指数而不是角度本身，并采用色散作为分辨率的自然度量。我们找到的状态，最小化的不确定性产品的约束下，一个给定的角度或角动量的不确定性。这些状态用马蒂厄波函数描述，并且可以用冯·米塞斯分布近似，这是单位圆上高斯分布的最接近的类似物。我们使用束流光学证实了我们的预测报告的实验结果。

2006-05-16quant-ph

时间测量的基本界和最小不确定度钟

Fundamental bound for time measurements and minimum uncertainty clocks

我们提出了一个简单的论点，导致一个基本的最小不确定性的确定时间。它只依赖于引力场中的不确定原理和时间膨胀。这意味着任何测量时间的尝试都将具有基本的不确定性。简要概述了影响。

2020-06-15gr-qcquant-ph

光子-电子纠缠态与光子场的数相最小测不准态

Entangled Photon-Electron States and the Number-Phase Minimum Uncertainty States of the Photon Field

利用由一个自由电子和一个量子化辐射场模组成的系统的能量本征方程的精确解析解，研究了一类数相最小测不准态的物理意义。Jackiw（1968）已经得到了使光子数与Susskind和Glogower（1964）余弦算符的不确定性积最小的模的态。然而，到目前为止，这些状态仍然仅仅是数学结构，没有任何物理意义。证明了量子电动力学中最基本的基本相互作用--即自由电子与量子化辐射场模的相互作用--很自然地导致上述最小测不准态的产生。结果表明，从高激发态发展的纠缠光子-电子态，通过与高斯电子波包的相互作用，可以构造Jackiw型的最小测不准态.在电子的坐标表示中，这些态的展开系数的物理意义是同时检测到一个电子和一定数量的光子的联合概率幅。在这些状态的联合占领概率保持其功能的形式随着时间的推移，但他们从点到点的时空变化，这取决于所检测到的electron. An纠缠熵来自光子数分布和电子的密度算符的分析。

2008-04-04quant-ph

位置不确定性最小的动量空间中的精确可解问题

Exactly solvable problems in the momentum space with a minimum uncertainty in position

本文提出了一种求解最小长度变形空间中简单量子力学问题的新方法。在最小长度变形海森堡代数的情形下，给出了动量表象下薛定谔方程的推广。在假定势能算符的核在形变情况下不变的条件下，得到了粒子在δ势和双δ势中本征问题的精确解。重新讨论了类库仑势中的粒子，解决了逆坐标算符的可逆性和赫密性问题。

2015-11-09quant-ph

测不准关系与不可分辨粒子

Uncertainty Relations and Indistinguishable Particles

我们证明了对于费米子态，任何两个有限结果粒子的量子数的测量（例如\自旋）不受最小总不确定性约束。我们首先定义测量仪器输出的不确定度。这使我们能够比较可区分和不可区分粒子的多粒子状态之间的不确定性。熵的不确定性关系推导出可区分和不可区分的粒子。然后，我们推导出上界的最小总的不确定性玻色子和费米子。这些上界适用于任何一对粒子量子数，并且仅取决于粒子数N和量子数的结果数n。对于一般的N，这些上界需要一个最小的总不确定性远低于可区分的粒子。费米子最小总不确定度的上限，对于N，n的整数倍，是零。我们的研究结果表明，单粒子观测量的不确定性极限是有效的粒子，可以有效地区分。在这个有效性范围之外，可以克服明显的基本不确定性限制。

2012-12-06quant-ph

腔中原子和光子的最小测不准压缩态

The Minimum-Uncertainty Squeezed States for for Atoms and Photons in a Cavity

本文描述了非相对论量子力学中谐振子的六参数最小测不准压缩态族。它们是由相应的最大运动学不变性群对标准基态解的作用导出的。我们表明，产品的方差达到所需的最小值1/4，只有在一个方差是最小值，另一个是最大值的情况下，当压缩的方差之一发生。构造了广义相干态，研究了它们的Wigner函数.压缩，或广义谐波，和Fock状态之间的重叠系数显式评估的超几何函数。相应的光子统计进行了讨论，并提到了一些应用量子光学，腔量子电动力学，超聚焦沟道散射。给出了辐射场算符的海森堡方程的显式解。

2013-04-18quant-ph

多体最小测不准积

Multipartite minimum uncertainty products

在我们以前的工作中，我们已经找到了一个下界的位置和动量观测的所有可分状态的多部不确定性产品。在这项工作中，我们试图在更广泛的一类状态下最小化这种不确定性产品，以找到自然界对可观测量施加的基本限制。我们证明了只考虑纯态是必要的，并在一类特殊的纯态（具有球对称波函数的态）上找到了不确定性积的下确界。它表明，这个下确界是无法达到的。我们还明确地构建了一个参数化的家庭的状态，通过改变参数接近下确界。由于构造态超过了可分态的下限，它们是纠缠的。因此，我们表明，有一个差距，分离的一个简单的可测量的量的值从纠缠的状态，我们也试图找到这个差距的大小。

2012-06-18quant-ph

利用幻态实现最大非定域性和最小不确定性

Maximum nonlocality and minimum uncertainty using magic states

我们证明了魔术状态的Clifford层次结构的任务，涉及非局部性和熵的不确定性，相对于泡利测量的最佳解决方案。对于非局部性和不确定性任务，稳定状态是最坏的纯状态，所以我们的解决方案具有高度非稳定的操作解释。通过测量同构于单量子魔态的最大纠缠态，实现了在素维中的Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）游戏的量子版本的最优策略。这些神奇的国家有一个有吸引力的简单形式和我们的证明表明，他们是“平衡”的，但一个相互公正的稳定剂基地。在所有赤道量子态中，幻态使碰撞熵的平均熵不确定性最小化，并且对于小素数维度，最小熵--这一事实可能对密码学有影响。

2015-01-21quant-ph

最小不确定状态的随机变分方法

Stochastic Variational Approach to Minimum Uncertainty States

我们引入了一个新的变分表征高斯扩散过程的最小不确定状态。然后，我们定义了一个变分方法的运动学的扩散和薛定谔动力学的约束下，寻求一般的非谐势的局部最小不确定性的状态。

1995-01-11cond-mathep-thquant-ph

对称信息完全量子态与正交基和最小测不准态的类比

Symmetric Informationally-Complete Quantum States as Analogues to Orthonormal Bases and Minimum-Uncertainty States

自Renes等人[J.Math.Phys.45，2171（2004）]以来，在量子信息领域中已经进行了许多努力来证明（或反驳）任意有限维中量子态的对称信息完备（SIC）集的存在。本文通过证明如果SIC-集存在，加强了这个问题的紧迫性：1）通过标准正交性的自然度量，它们尽可能接近密度算子空间的标准正交基，2）在素维中，相互无偏基的完备集的标准构造和Weyl-Heisenberg协变SIC-集密切相关：后者代表了前者在Wootters和Sussman意义上的最小不确定性状态。最后，我们通过在Weyl-Heisenberg SIC-集的方程中证明二次冗余来解决存在性问题。

2010-06-28quant-ph

一般酉算子的测不准关系

Uncertainty relations for general unitary operators

我们得到了几个不确定性关系的任意两个酉算子作用在物理状态的希尔伯特空间。我们表明，我们的界限是更严格的在各种情况下，比现有的文献。利用幺正算符的不确定关系，我们得到了两个Pauli观测量和高维反对易观测量的不确定性的紧的状态无关下界。对于最小测不准态，我们用解析方法导出了最小测不准态方程，并将其与Harper哈密顿量的基态问题联系起来。此外，还讨论了测不准关系的高维极限和最小测不准态。从操作的角度来看，我们表明，在幺正算子的不确定性是直接相关的量子干涉干涉仪中的可见性，其中一个手臂的干涉仪是由幺正算子的影响。这表明了制备不确定性的原理，即，对于任何量子系统，两个一般的非对易幺正算符的可见性的量是非平凡的上界。

2016-10-10quant-ph

旋最小不确定性态用于改进的不确定性关系

Spin minimum uncertainty states for refined uncertainty relations

Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学学院国家重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）

本文研究了改进的不确定性关系下的旋系统最小不确定性态，通过两种方法推导了满足不确定性界限的态，并发现旋相干态及额外的最小不确定性态类。

2025-12-19math-phmath.MPquant-ph

流体力学中最小不确定状态的粘性控制

Viscous control of minimum uncertainty state in hydrodynamics

得到了流体元的位置和动量的最小不确定状态。我们考虑一个由Navier-Stokes-Korteweg（NSK）方程描述的一般流体，该方程再现了标准粘性流体、具有毛细作用的流体和量子流体的行为，并适当地选择参数。当调整NSK方程的参数以再现薛定谔方程的Madelung流体力学表示时，流体元的测不准关系再现了量子力学中的Kennard不等式和Robertson-Schreodinger不等式。导出的最小测不准态是相干态的推广，其测不准度由剪切粘度的函数给出。当剪切粘度小于临界值时，粘性不确定性可以小于无粘最小值，该临界值在大小上与Kovtun-Son-Starstellum（KSS）界相似。这种不确定性反映了流体中波动的微观自由度的信息，并将修改标准的流体动力学方案，例如，在重离子碰撞中。

2022-01-25hep-thnucl-thquant-ph

混合态广义测不准关系最小值的密度矩阵的结构

Structure of the density matrix providing the minimum of generalized uncertainty relation for mixed states

对于任意维的组态空间，考虑到不等式极限对给定统计混合物中存在的纯态有效个数的依赖性，得到了不确定原理的严格形式.结果表明，在最小不确定性的状态下，密度算符本征函数与多维谐振子的定态波函数一致。得到的混合态具有置换对称性，这是典型的系统相同的玻色子。

2000-06-12physics.opticsquant-ph

反对称波函数的最小不确定性

Minimum uncertainty for antisymmetric wave functions

本文研究一维反对称波函数子空间中位置与动量的熵不确定性下界，结合数值与解析证据猜想其精确界、最小化子及相应 Hausdorff-Young 不等式。

1997-06-05funct-anmath.FAquant-ph

测不准关系与圆上的最小波包

Uncertainty Relation and Minimum Wave Packet on Circle

本文讨论了一维封闭系统（圆）的测不准关系（UR）。在这样的系统中，我们不能使用沿圆的角度作为位置变量。另外，在平均位置和标准差的定义以及角动量的厄米特性质等方面也遇到了困难。基于这些原因，我们将位置变量定义为具有角度$ϕ$的周期性的笛卡尔变量$(X,Y)$。同样，我们用这些变量定义SD。然后我们得到两个UR。讨论了圆上的最小波包。MWP由von Mises分布函数表示。接下来，我们通过组合$X$和$Y$的两个UR来构造总UR。进一步，我们用$n= 1,2,3,\cdots$将变量扩展到$(X_n, Y_n)$，得到了总URs的无穷级数.我们考虑这种扩展的UR的含义。

2023-03-13hep-thquant-ph

具有最小不确定初态的原初引力子噪声诱导的退相干

Decoherence Induced by the Noise of Primordial Graviton with Minimum Uncertainty Initial States

本研究采用影响泛函方法，探究初态为最小不确定态时原初引力子退相干的探测有效性，发现初态密度矩阵无非对角元时方法仍有效，且总引力子增加可缩小干涉仪尺寸。

2024-08-18gr-qchep-thquant-ph

量子态之间的最小猜测判别

Minimum guesswork discrimination between quantum states

错误概率是判别非正交量子态的一个常用的优化准则。它捕获来自只能查询一次实际状态的对手的威胁。然而，当对手能够使用蛮力策略来查询状态时，具有最小错误概率的鉴别测量不一定最小化查询的数量以获得实际状态。鉴于此，我们以梅西的猜测为基础的优化准则，研究最小猜测区分度问题。我们表明，这个问题可以减少到一个半定规划问题。给出了测量值达到最小猜测的充要条件。我们还揭示了最小猜测和最小错误概率之间的关系。我们表明，这两个标准一般不同意对方，除了两个国家的特殊情况。给出了最小猜测的信息论上界和下界。对于几何均匀量子态，我们给出了测量达到最小猜测的充分条件。此外，我们给出了不做任何测量是最优策略的充要条件。

2014-10-20quant-ph

二分量子态局域最小误差判别的界

Bound on local minimum-error discrimination of bipartite quantum states

我们考虑了二分量子态的最优鉴别，并给出了最优局域鉴别成功概率的一个上界。我们还提供了一个测量实现上界的充分必要条件。我们进一步建立了这个上界饱和的充分必要条件。最后，我们用一个例子来说明我们的结果。

2022-03-15quant-ph

任意先验概率下混合四比特态最小误差鉴别的完全分析

Complete analysis to minimum-error discrimination of mixed four qubit states with arbitrary prior probabilities

在这项工作中，我们提供了一个完整的分析，以最小错误的歧视与任意先验概率的混合四量子比特状态。为了使分析更全面，最重要的工作是找到零测量算子存在的充分必要条件。从量子比特态的几何结构出发，得到了混合四量子比特态最小误差测量中零算符存在的解析条件，并给出了每个最优POVM具有非零元素的充要条件.利用这个条件，我们完全分析了任意先验概率下混合四比特态的最小误差鉴别。

2021-11-24quant-ph

碰撞熵与最优不确定性

Collision entropy and optimal uncertainty

我们提出了一种替代措施的量子不确定性对任意观测的二维情况下，在碰撞熵。我们推导出这个熵的不确定性关系的最佳下界，这导致在相应的本征基的重叠的解析函数。此外，我们还得到了最小不确定态。我们比较我们的关系与其他配方的不确定原理。

2011-12-27quant-ph

量子引力模拟：基于广义不确定性原理的最小长度量子模拟

Quantum Gravity Simulation: Quantum simulation with a minimum length based on the generalised uncertainty principle

University of Portsmouth（朴茨茅斯大学）

该研究提出用\(L\)个量子比特模拟一维量子系统的方法，推导广义不确定性原理，探讨其在低能和高能情况的性质，给出高能动量新表达式及相关特定情况分析，为用量子模拟研究高能量子引力现象提供新途径。

2026-07-23gr-qcquant-ph

时空中具有最小不确定性的复合粒子

Composite particles with minimum uncertainty in spacetime

复合粒子--原子、分子或微球--是检验量子和广义相对论效应、量子力学的宏观极限和寻找新物理的独特工具。然而，所有对这些粒子自由传播的研究都发现，它们离域成单独的内能分量，破坏了它们的空间相干性。这使得它们不适合实验应用，以及理论研究，其中它们被用作理想化的测试质量或时钟。在这里，我们通过引入一类新的状态来解决这个问题，这些状态在时空中具有最小的不确定性，完全克服了离域性。相关的物理学来自于最小化位置和速度之间的不确定性，而不是位置和动量之间的不确定性，同时直接将质量作为算子。我们的研究结果澄清了复合粒子的性质，为量子和相对论现象的联合基础研究提供了一个目前缺失的理论工具，消除了可能限制不久的将来使用复合粒子进行量子测试的障碍。

2020-11-10gr-qcquant-ph

纯度和高斯性有界测不准关系

Purity and Gaussianity bounded uncertainty relation

有界不确定性关系提供了最小值的不确定性，假设一些额外的信息的状态。我们推导出解析的不确定性关系的一对约束，纯度和高斯性。在极限情况下，这种不确定性关系再现了由V I Man'ko和V V Dodonov导出的纯度有界和高斯性有界[Phys. Rev. A 86，030102R（2012）]。

2013-09-23quant-ph

最优量子控制的性能度量

Performance Measure for Optimal Quantum Control

初始状态演化到目标状态的最短时间问题是经典最优控制理论中的一个重要问题。在量子背景下，由于量子态对环境的影响非常敏感，问题更加复杂，但其公式和解决方案对于实现量子信息处理系统具有决定性意义。众所周知，退相干现象是不可避免的，研究量子动力学必须利用时间-能量测不准关系。在这里，时间-能量的不确定性关系被重新审视，提出基于最小时间演化的性能指标。针对量子控制问题，定义了一种最小时间性能测度。然后，一些实际的例子被认为是最小的时间性能措施，提供的结果，应该是有用的研究人员追求的策略，以优化控制的量子系统的状态。

2015-08-30quant-ph

混合量子态的最小误差判别

Minimum-error discrimination between mixed quantum states

给出了在给定先验概率下，任意$m$混合量子态之间的{ \it模糊判别}的最小误差概率的一般下界.当$m=2$，这个界限正是众所周知的Helstrom极限。同时，我们给出了判别量子操作的最小错误概率的一般下界。然后进一步分析了混合量子态模糊判别的下界是如何达到的，给出了与之相关的充分必要条件，并在一个约束条件下，给出了混合量子态模糊判别的最小错误概率的上界.因此，得到了最小误差概率达到此界的一些充分条件。最后，在最小错误概率达到该界的条件下，比较了{ \it模糊地}判别任意$m$混合量子态的最小错误概率和{ \it明确地}判别相同量子态的最优失效概率.

2007-11-30quant-ph

绝热条件与测不准关系

Adiabatic Conditions and the Uncertainty Relation

绝热近似的条件是绝热定理应用的基础。传统的定量条件被认为是必要的，但不是充分的，但我们不知道它的物理意义和为什么它是必要的，从物理的角度来看。本文将绝热定理与测不准关系联系起来，为传统的定量条件提供了一个清晰的物理图象。结果表明，该定量条件就是在时间间隔内两能级跃迁几率的幅值，其量级为系统的时间不确定度。我们还提出了一个新的充分条件，具有清晰的物理图像。

2011-02-01quant-ph

由广义不确定原理导出的量子力学中具有最小尺度的Wigner函数

Wigner functions in quantum mechanics with a minimum length scale arising from generalized uncertainty principle

本文将Wigner函数的概念推广到由广义不确定原理（GUP）引起的最小长度标度的量子力学中。我们提出的相空间制定这样的理论，GUP和表明，外尔变换和维格纳函数满足一些已知的标准量子力学的属性。利用广义Wigner函数计算了满足变形海森堡代数的量子谐振子的哈密顿量的相空间平均。它也表明，在这样的理论中的某些量子力学运营商的平均值可能会限制指定海森堡代数的变形程度的变形参数的值。所有结果都是纯态的。结果可以推广到混合态。

2021-01-27hep-thmath-phmath.MP

通过在真空中应用算符来定位本征态

Position eigenstates via application of an operator on the vacuum

压缩态是不确定性最小的状态，但与相干态不同，相干态的位置和动量的不确定性是相同的，压缩态可以减少位置或动量的不确定性，同时保持不确定性最小的原则。看起来，压缩态的这种性质将允许你得到位置本征态作为它们的极限情况，使位置的不确定性为零，而动量为无穷大。然而，有两种等价的方法来定义压缩态，这导致了极限态的不同表达式。本文分析了这两种压缩态的定义，并指出了用这种定义求位置本征态的优缺点。有了这个想法，但撇开压缩态的定义，我们找到一个应用于真空的算符，它给出了位置本征态。我们还分析了压缩态的一些性质，基于位置的本征态的新的表达式获得。

2013-08-31quant-ph

最优分解的一个充要条件

A necessary and sufficient condition for optimal decompositions

形成纠缠是衡量两体纠缠的一个重要指标，它定义为实现一个给定态的所有分解的最小平均纯态纠缠。达到这个最小值的分解称为最优分解。然而，对于形成的纠缠，除了一些特殊的情况，如两个量子比特的状态或各向同性状态，人们对这种最佳分解的结构知之甚少。本文给出了有限维二分系统的一组纯态构成最优分解的一个充要条件。这个条件很适合于处理形成的纠缠是否是可加的问题。

2001-09-05quant-ph

几何叠加的广义测不准关系

Generalised uncertainty relations from superpositions of geometries

量子引力的唯象方法实现了最小可分辨长度尺度，但没有将其与描述几何叠加的基本形式联系起来。在这里，我们介绍了一种直观的方法，在经典的空间背景中的点是离域的，或“涂抹”，从而产生纠缠叠加的几何形状。该模型使用额外的自由度来参数化叠加的经典背景。我们的形式主义包含最小长度和最小动量决议，我们自然地确定前者与普朗克长度。此外，我们认为最小动量是由德西特尺度决定的，并且可以用宇宙学常数的形式与暗能量的影响相一致。在新的形式主义，我们得到了广义不确定原理（GUP）和扩展的不确定原理（EUP），这可能是结合起来，给出一个不确定关系，是对称的位置和动量。至关重要的是，我们的方法并不意味着一个显着的修改的位置动量换向器，它仍然是成比例的单位矩阵。因此，它产生广义的不确定性关系，而不违反等效原理，在对比现有的模型的基础上的非线性色散关系。宇宙学和黑洞的不确定原理对应的影响进行了简要的讨论，并展望了未来的工作涂抹空间模型。

2019-09-04gr-qchep-thquant-ph

最佳运输的热力学统一：热力学不确定性关系、最小耗散和热力学速度极限

Thermodynamic Unification of Optimal Transport: Thermodynamic Uncertainty Relation, Minimum Dissipation, and Thermodynamic Speed Limits

热力学是从能量的角度研究物理系统的通用方法。近年来，随着随机和量子热力学领域的建立，热力学的思想已经被推广到小涨落系统。在数学和统计学中独立发展的最优传输理论关注的是如何将源分布最优地传输到目标分布，导出概率分布之间的有用度量，称为Wasserstein距离。尽管它们看起来不相关，但在连续态朗之万动力学的背景下，这些场之间的密切联系已经被揭示出来，为非平衡系统提供了几个重要的含义。在这项研究中，我们阐明了一个类似的连接离散的情况下，通过开发一个热力学框架离散的最佳运输。我们首先介绍了一种新的量称为动态状态迁移率，显着提高了热力学的不确定性关系，并提供洞察力的电流在非平衡马尔可夫跳跃过程的精度。然后，我们推导出变分公式，连接离散Wasserstein距离随机和量子热力学的离散马尔可夫动力学的主方程。具体地说，我们严格证明了Wasserstein距离等于不可逆熵产生和动态状态迁移率的最小产品在所有允许的马尔可夫动力学。这些公式不仅统一了热力学和最优输运理论在离散和连续情况下的关系，而且将其推广到量子情况。此外，我们还证明了所得到的变分公式在随机和量子热力学中的应用。

2023-02-05cond-mat.stat-mechquant-ph

存在暗能量时的最小长度不确定关系

Minimum length uncertainty relations in the presence of dark energy

我们引入了一个暗能量修正的最小长度测不准关系（DE-MLUR）或简称为暗能量不确定原理（DE-UP）。这个新的关系在结构上类似于K rolyh zy（1968）提出的MLUR，并由Ng和van Dam（1994）使用不同的参数复制，但有一些重要的区别。这包括对德西特视界的依赖，它可以用宇宙学常数$l_{\rm dS} \sim 1/\sqrtΛ$来表示。将DE-UP应用于带电粒子和中性粒子，我们得到了用基本常数$\left\{G,c,\hbar,Λ, e\right\}$表示的两个极限质量标度的估计。数值计算表明，带电粒子极限对应于电子质量（$m_e$）的数量级值，而中性粒子极限与电子中微子（$m_{ν_e}$）质量的当前实验界限一致。可能的宇宙学后果的DE-UP被认为是，我们注意到，这些自然导致全息关系之间的体积和边界的宇宙。低和高能量制度，其中暗能量效应可能占主导地位的典型量子行为进行了鉴定，并简要讨论了使用不久的将来的实验测试模型的可能性。

2019-01-12gr-qchep-thquant-ph

广义测不准关系下粒子轨迹的分形性质

Fractal properties of particle paths due to generalised uncertainty relations

我们确定Hausdorff维数的粒子路径，$D_{\rm H}$，在最近提出的“涂抹空间”模型的量子几何。该模型引入了额外的自由度来描述量子态的背景，并产生了广义不确定原理（GUP）和扩展的不确定原理（EUP），而不引入修改的对易关系。我们比较我们的结果，以前的研究的Hausdorff维数的GUP模型的基础上修改的修正的扩散，并表明，最小长度进入相关公式以不同的方式。然后，我们确定的Hausdorff维数的粒子路径涂抹动量空间，$\tilde{D}_{\rm H}$，并表明，最小的动量是对偶的最小长度。对于足够粗粒度的路径，$D_{\rm H} = \tilde{D}_{\rm H} = 2$，如在正则量子力学中。然而，当分辨率接近最小尺度时，每个表示中的路径的维度不同，与规范理论中的对应物相反。GUP引起的校正增加$D_{\rm H}$，而EUP引起的校正减少$\tilde{D}_{\rm H}$，相对于它们的规范值，极端情况对应于$D_{\rm H} = 3$，$\tilde{D}_{\rm H} = 1$。这些结果表明，GUP和EUP影响的颗粒路径的分形性质在根本上不同的，但互补的方式。

2022-10-22gr-qchep-phquant-ph

Wehrl熵的量子记忆与测不准关系

Uncertainty relations with quantum memory for the Wehrl entropy

我们证明了两个新的具有量子记忆的Wehrl熵的基本测不准关系。第一个关系适用于二分记忆场景。在给定条件冯诺伊曼熵的情况下，确定了所有量子态中条件Wehrl熵的最小值，并证明了这个最小值是由一个合适的量子高斯态序列渐近达到的.第二个关系适用于三方记忆场景。它确定了条件为第一记忆量子系统的量子态的Wehrl熵与条件为第二记忆量子系统的相同状态的Wehrl熵之和的最小值，并证明了该最小值也是通过适当的量子高斯态序列渐近实现的。量子态的Wehrl熵是对状态执行的外差测量的结果的香农微分熵。外差测量是量子光学中的主要测量方法之一，也是量子密钥分发最有前途的协议之一的基础。这些基本的熵不确定性关系将是量子信息中的一个有价值的工具，例如，将在渐近体制中的量子密钥分发协议的安全性证明和量子光学中的纠缠见证中找到应用。

2019-08-30cs.ITmath-phmath.IT

红外广义不确定原理在LRS Bianchi I量子宇宙学中的应用

Infrared Generalized Uncertainty Principles Applied To LRS Bianchi I Quantum Cosmology

我们提出了两个高阶广义不确定原理（GUP），它们预测动量的最小不确定性，并将它们所带来的海森堡代数的变形应用于LRS Bianchi I模型相空间的一半。在数值求解所得的惠勒-德威特方程后，我们分析了我们的解，并提供了证据，证明量子引力的潜在IR效应可能在选择量子宇宙可能具有的压倒性的几何构型中发挥了作用。此外，我们还提出了一个GUP，它预测了一个最小的动量不确定性和一个最大的可测量的长度尺度，可以解释为一个固定的最大宇宙学视界。这项工作中所包含的结果提供了进一步的激励，研究高阶GUP（s）对量子宇宙学的影响，使我们能够更好地了解量子引力如何影响宇宙学演化。

2020-11-30gr-qchep-thquant-ph

利用宏观低损耗声子腔改进对最小长度模型的约束

Improved constraints on minimum length models with a macroscopic low loss phonon cavity

本研究利用低温石英体声波谐振器，将广义不确定性原理（GUP）相关的最小长度模型的实验约束提升三个数量级，还发现混合机电反谐振模式对GUP诱导效应也敏感，为量子引力理论的实验检验提供了新途径。

2024-01-16gr-qchep-thquant-ph

取向-排列转换与自旋压缩

Orientation-to-alignment conversion and spin squeezing

证明了取向-取向转换（一种由电场引起的原子极化演化形式）与自旋压缩现象之间的关系。一个原子或分子的“拉伸”态，在量子化轴上有最大的角动量投影，它具有方向性，是一个量子力学的最小不确定态，其中两个正交方向上的角动量投影的相等不确定度的乘积是不确定关系所允许的最小值。短时间的电场的应用诱导取向到排列的转换，并产生自旋压缩状态，其中量子态基本上保持最小不确定性状态，但在正交方向上的角动量投影的不确定性是不相等的。这个性质可以用角动量概率曲面来表示，曲面的半径由在该方向上测量最大角动量投影的概率给出。对集体自旋压缩和量子非破坏测量也作了简要的评述。

2012-02-21physics.atom-phquant-ph

利用局域量子不确定性刻画非经典关联

Characterizing Nonclassical Correlations via Local Quantum Uncertainty

量子力学预言，不相容的可观测量的测量具有最小的不确定性，该不确定性与测量设备的技术缺陷或系统状态的不完整知识无关。似乎还没有什么能阻止一个单一的物理量，比如一个自旋分量，被任意精确地测量。在这里，我们表明，一个单一的可观察的内在量子不确定性是不可避免的，在许多物理情况。当揭示在一个二分系统的局部观测，这种不确定性定义了一个真正的措施，非经典相关性的整个类。对于2 × d系统的情况，我们发现定义了一个唯一的测度，我们以封闭形式评估。然后，我们讨论的作用，这些相关性，这是“不和谐”的类型，可以发挥在量子精密测量的背景下。我们特别表明，在一个二分混合探针状态中存在的不和谐的量保证了最小的精度，量化的量子费舍尔信息，在最佳相位估计协议。

2013-06-13cond-mat.stat-mechhep-thmath-ph