Classification of multi-qubit mixed states: separability and distillability properties
我们给出了一个完整的，分层分类的基础上的任意多量子比特混合态的可分性的某些分区。我们引入了一个N-量子比特的家庭，任何状态都可以去极化。这个族可以被看作是维尔纳态到多量子比特系统的推广。我们完全分类这些国家就其可分性和可分性属性。这为任意状态的不可分性和可分性提供了充分条件。
1999-11-10 quant-ph
New Invariants and Separability Criterion of the Mixed States: Multipartite Case
我们在多体量子系统的混合态的复射影空间的乘积中引入代数集作为它们在局域幺正运算下的不变量。如果状态是可分的，则代数集必须是线性子空间的并集。根据我们的准则进行了一些例子的研究
2001-08-12 quant-ph
Necessary And Sufficient Condition of Separability of Any System
给出了任意系统的混合态可分离的充要条件，该条件对判断混合态的可分离性具有实用价值。本文还提出了一种求可分混合态解纠缠分解的方法。
2001-02-27 quant-ph
Criterion for k-separability in mixed multipartite systems
使用最近推出的框架，我们推导出量子k-可分性，这是非常容易计算的标准。在k = 2的情况下，我们的标准与迄今为止已知的最好的方法一样强，而在所有其他情况下，目前还没有可比的标准。我们还展示了如何的标准可以实验实施。
2010-02-15 quant-ph
Mixed State Entanglement Measures for Intermediate Separability
为了确定给定的多体量子态关于某个分块是否可分，我们构造了一族纠缠测度R_m。这是利用广义并发作为构建块，其通过M个成分的翻转来定义，并指示当消失时关于二分区是可分离的状态。进一步，我们通过凸屋顶扩张的一个简单的序关系，给出了R_m的一个可解析计算的下界。利用导出的下界，我们说明了各向同性噪声对每个中间分离度的四量子比特混合态族的影响。
2009-11-24 quant-ph
Separability criterion and inseparable mixed states with positive partial transposition
证明了Hilbert空间${\cal H}={\cal H}_1\otimes{\cal H}_2$上的任意可分态都可以表示为N个纯乘积态与$N\leq (dim{\cal H})^2$的凸组合。在此基础上，得到了一个新的基于密度矩阵值域的混合态可分性判据。在$3\times 3$和$2\times 4$系统中，它被用于构造具有正部分转置的不可分混合态。这些状态代表了一种纠缠，这种纠缠以一种比迄今为止所知的更微妙的方式隐藏着。
1997-05-23 quant-ph
Separability of very noisy mixed states and implications for NMR quantum computing
我们给出了一个构造性的证明：在最大混合态的一个足够小的邻域内，N个量子比特的所有混合态都是可分的。该构造将任何这样的状态明确表示为产品状态的混合。我们给出了邻域大小的上界和下界，这表明它的范围随量子比特的数量呈指数下降。我们还讨论了NMR量子计算的界限的影响。
1998-12-18 quant-ph
Full separability criterion for tripartite quantum systems
本文采用一种直观的方法，将量子比特三量子态的完全可分性准则推广到高维系统（Phys. Rev. A \textbf{72}，022333（2005））.本推广的一个显著特点是，需要较少的限制性条件来刻画完全可分性的性质。此外，利用克罗内克积近似技术，纯态的公式可以方便地推广到混合态的情况。作为应用，我们给出了弱混合三重量子态判据的解析近似，并研究了某些弱混合态的完全可分性。
2006-11-30 quant-ph
Efficient $k$-separability criteria for mixed multipartite quantum states
研究了一般情况下多体量子态纠缠的分类和检测，得到了任意维量子系统中混合多体态的有效$k$ -可分性准则.这些判据可用于区分$n-1$不同类别的多体不可分态，并可检测许多重要的多体纠缠态，如GHZ态、W态、反W态及其混合态。它们探测到$k$ -不可分离的$n$ -部分量子态，这些量子态以前没有被识别过.这里是$k=2,3,\cdots,n$。没有优化或本征值的评估是必要的，我们的标准可以通过简单的计算涉及的密度矩阵的组件进行评估。最重要的是，在今天的实验中，它们最多可以通过使用$\mathcal{O}(n^2)$本地测量来实现。
2013-10-21 quant-ph
Separability, entanglement and full families of commuting normal matrices
我们减少的问题是否一个给定的量子混合状态是可分离的或纠缠的存在的问题，一个完整的家庭的交换正常矩阵的矩阵元素部分地确定的纯态的组成部分构成的分解所考虑的混合物。该方法再现了许多已知的纠缠和/或可分性标准，并提供了另一种混合可分态的几何表征。
2007-06-27 quant-ph
Separability criteria based on the realignment of density matrices and reduced density matrices
通过结合参数化厄米矩阵、二分密度矩阵$ρ$的重对齐矩阵及其约化密度矩阵的向量化，给出了一类比可计算交叉范数或重对齐（CCNR）准则更强的可分性准则.利用线性压缩方法，该判据可以检测出任意二体分割下的可二分多体纠缠态。此外，我们通过实例表明，所提出的多部可分性准则可以更有效地比相应的多部重排列准则的基础上CCNR，多部相关张量准则和多部协方差矩阵准则。
2015-11-02 quant-ph
Separability discrimination and decomposition of $m$-partite quantum mixed states
混合态的可分性检测问题是量子信息理论中的基本问题之一。近20年来，几乎所有的方法都是基于纠缠的充分或必要条件。然而，在本文中，我们只需要一个算法来解决这个问题。提出了一种张量优化方法来检验一个$m$ -partite量子混合态是否可分，如果可分，则给出它的一个分解。首先将混合态的可分性判别问题转化为厄米张量的厄米正分解问题。然后，利用$E$ -截断$K$ -矩方法，得到了判别可分性的优化模型。利用半定松弛方法，得到了一类半定松弛优化模型，并提出了一种检测混合态可分性的$E$ -截断$K$ -矩和半定松弛（ETKM-SDR）算法.该算法也可用于可分离混合态的对称和非对称分解。通过数值例子，我们发现并不是所有的对称可分态都有对称分解。该算法可用于研究混合态的性质。
2019-12-19 math.OC quant-ph
Random low rank mixed states are highly entangled
基于[1]中证明的代数-几何可分性准则，我们证明了对于许多秩r<2 m-2，二部mxm系统中随机秩r混合态具有较高的Schmidt数.这也意味着代数-几何可分性判据可以用来检测出测度零点集之外的所有低秩纠缠混合态。
2001-11-13 quant-ph
New considerations on the separability of very noisy mixed states and implications for NMR quantum computing
我们修改的问题首先解决的布劳恩斯坦和同事（物理学评论快报。{ \bf 83}（5）（1999）1054），涉及由具有$ρ_ε= (1-ε)M_d+ερ_1$形式的一般密度矩阵表示的非常嘈杂的混合状态的可分性。详细的数值分析表明：（1）在密度矩阵展开系数$-1\le c_{α_1,...,α_N}\le 1$所取的区间内存在无穷多个值，它们产生{ \em非物理密度矩阵}，迹等于1，但至少有一个{ \em负}本征值;（2）在预测的纠缠区域外存在纠缠矩阵;（3）在同一区域内存在可分矩阵。它还表明，$ε$的上下界依赖于$ρ_1$在泡利基的展开系数。如果$ρ_{1}$是迹等于1的厄米算符，但允许有{ \em负}本征值，则证明了$ρ_ε$可以纠缠，甚至是两个量子比特的纠缠.
2004-04-03 quant-ph
Comment on: Necessary and sufficient condition of separability of any system
在最近的一篇论文（quant-ph/0102133）中，Chen，Liang，Li和Huang提出了一个必要且充分的分离性判据，该判据在判断任何混合态的分离性时都是可行的。本文简要地概括了他们的主要结果，并指出这是问题的重新表述，而不是一个实用的准则。
2001-03-01 quant-ph
A Symplectic Interpretation of the Separability of Gaussian Mixed States
我们证明，使用辛方法和Wigner形式主义，一个完善的标准，由于沃纳和沃尔夫的二分高斯混合态的可分性在任意数量的维度。我们使用我们的结果表明，可以通过比较这些状态与可分离的纯高斯态来表征可分性。
2018-09-25 math-ph math.MP math.OA
Exact algebraic separability criterion for two-qubit systems
给出了两量子比特系统可分性判据的一个概念上的简单证明，即文献中所称的“合肥不等式”。这个不等式给出了任何混合双量子比特系统的一个必要和充分的可分性判据，而不像Bell-CHSH不等式，当被视为可分性判据时，它不能测试混合态，如维尔纳态。这个不等式的原始推导强调了互补观测量的不确定性关系，但我们证明了不确定性关系在实际推导中不起任何作用，Peres-Hodrodecki条件是唯一负责的不等式。我们的推导，其中包含技术上新颖的方面，如狄拉克方程的类比，揭示了这种不平等和根本问题的不确定性关系在多大程度上可以提供一个测试的纠缠。这种可分性标准说明了一个精确的治疗维尔纳状态。
2016-09-09 quant-ph
A study of separability criteria for mixed three-qubit states
我们研究的噪声GHZ-W混合。我们证明了一些必要的，但不是充分的标准，这些国家的不同类别的可分性。结果表明，Peres的部分转置准则和Gühne和Seevinck关于矩阵元的准则对这两个参数态的不同可分性类都是最强的.作为一个新的结果，我们确定了一组正部分转置的纠缠态。
2011-02-14 math-ph math.MP quant-ph
A separability criterion for density operators
给出了混合量子力学态可分的一个充分必要条件。该准则被表述为迹类算子张量积上的最大交叉范数的有界性条件。
2000-02-09 quant-ph
A Necessary and Sufficient Criterion for the Separability of Quantum State
量子纠缠被认为是量子信息科学的关键物理资源之一。然而，确定一个混合态是否是纠缠态通常是一个困难的问题，即使是对二分系统。在这项工作中，我们提出了一个操作的必要和充分条件的任意二分混合态的可分性，凭借乘法霍恩的问题。这项工作遵循的工作发起的Horodecki { \it et. al.}并且使用由J. De Vicente引入到可分性问题的Bloch向量表示。在我们的判据中，得到了确定复合系统可分性的一组完备的有限不等式，这些不等式可以看作是子系统量子性之间的折衷关系。我们将所得结果应用于显式例子，例如任意维Werner态和各向同性态的可分分解。
2018-02-14 quant-ph
Separability and entanglement in 2x3xN composite quantum systems
研究了$\Cb^2 \otimes \Cb^3 \otimes \Cb^N$复合量子系统中量子混合态的可分性和纠缠性。证明了所有具有正部分转置和秩$r(ρ)\leq N$的量子态$ρ$都是可分的。
2003-08-28 quant-ph
Criteria for non-$k$-separability of $n$-partite quantum states
利用密度矩阵的元素，我们发展了区分不同类混合$n$ -体量子态中的非$k$-体可分性$(k = 2,3,\ldots,n)$和真实多体纠缠的可分性准则.利用这些判据，我们分别检测了加白噪声的$n$ -量子态GHZ和W态的非$k$ -可分性.我们还讨论了实验实施我们的标准，通过本地观测。
2015-01-17 quant-ph
A note on separability criteria for multipartite state
分析了最近提出的混合重排列可分性准则。我们确定该标准的基本部分是交换操作符后的部分转置。然后分析了多体态密度矩阵的置换指数可分性判据，它是重排列判据的推广。给出了密度矩阵置换指数可分性判别的等价性问题的一种解决方法。对于三重态，我们证明了非平凡的可分性判据是部分转置判据或重排列判据。
2002-10-24 quant-ph
A cone approach to the quantum separability problem
利用非归一化混合量子态的锥结构，我们提供了一种与子系统维数无关的分离性检测方法。证明了任意混合量子态都可以分解为$ρ=(1-λ)C_ρ+λE_ρ$，其中$C_ρ$是秩等于$ρ$秩的可分矩阵，而$E_ρ$的秩严格低于$ρ$的秩.对于简单的选择$C_ρ=M_{1}\otimes M_{2}$，我们有一个关于$λ$的可分性的必要条件，如果$E_ρ$的秩等于1，这也是充分的。我们给出了这个结果的第一个扩展，以检测真正的纠缠在多体状态，并显示多体可分性问题和分类下的随机本地操作和经典通信（SLOCC）的纯态之间的自然联系。我们认为，这种方法并没有用尽的第一个简单的选择包括在这里。
2010-03-18 quant-ph
Local Complex Dependence and Separability in Madelung Hydrodynamics
该研究针对多粒子纯态，提出马德隆流体动力学中局域可分性与依赖的诊断方法，通过波函数对数的混合导数分析，揭示交叉块与可分性的关联，可用于相关量子态性质的判定。
2026-08-12 quant-ph
Separability of rank two quantum states on multiple quantum spaces
给出了$N$维秩二多方量子混合态可分性的充分必要条件。对于密度矩阵的非零特征值所对应的特征向量中有一个是最大纠缠的情形，给出了一个不可分离性不等式。
2002-08-14 quant-ph
Separability Criterion of Tripartite Qubit Systems
本文提出了一种构造三量子比特系统完全可分性判据的方法。我们的方法的精神是，一个三方纯态可以被视为一个三阶张量，提供了一个直观的数学公式的纯态的完全可分性。我们将这一定义推广到混合态，并给出了相应的完全可分性判据。作为应用，我们讨论了几种束缚纠缠态的可分性，结果表明我们的判据是可行的。
2005-07-07 quant-ph
On the volume of the set of mixed entangled states
提出了描述N维量子系统的密度矩阵空间中的自然测度。研究了相对于自然测度随机选取的量子态不纠缠（可分）的概率P。我们发现这个数量的分析下限和上限。数值计算得出N=4时P = 0.632，N=6时P=0.384，并表明P随N呈指数下降。在固定纯度的条件下，对分离性的条件度量的分析表明，纯度和分离性之间存在明显的二元论：纠缠是纯态的典型特征，而分离性则与量子混合物有关。特别地，足够低纯度的状态必然是可分离的。
1998-04-09 quant-ph
Quantum separability, time reversal and canonical decompositions
我们提出了一个基于物理原理的量子可分性的解释：局域时间反演。它立即导致了一个简单的表征可分离的量子态，再现结果已知持有的二元复合系统，从而是完整的低维。然后，我们描述了一个建设性的算法，找到规范分解的可分离和不可分离的混合状态的尺寸2x2和2x3。
1997-07-21 quant-ph
Generalized concurrence and limits of separability for two qutrits
我们提出了一个推广的情况下，两个qutrits在混合状态的乌特斯并发。我们的扩展的情况下，两个水平的减少表明完全符合Wootters并发两个量子比特。作为一个明确的例子，我们计算了一个家庭的对称态的并发，我们得到的界限上的分离性。我们的结果进行了比较与否定。
2005-07-22 quant-ph
Separability Criteria For Arbitrary Quantum Systems
本文的目的是得到一个充分必要条件，作为判定任意多体态是否纠缠的判据。本文从多体纯态的张量表达式出发，证明了一个态是可分的当且仅当对纯态$| \mathbf{C}(ρ)| $ =0，对混合态$C(ρ)$为零.
2004-12-17 quant-ph
Twopartite, combinatorial approach to partial k-separability problem for general multipartite states
我们描述了一个一般的方法，以本地化任何种类的k-可分性，因此也相应的部分纠缠在真正的多体混合量子态。我们的方法是完全基于已知的二分法和一些系统的组合性质的程序。我们的方法是形式化的算法一样的时尚，因此，他们很容易实现在计算机环境中，并可能有效地用于研究这些问题的数值足够小的系统
2010-03-01 quant-ph
On the generation of random ensembles of qubits and qutrits Computing separability probabilities for fixed rank states
针对有限维复合量子系统概率特性的计算，讨论了随机混合态的产生问题。特别地，我们考虑量子比特和量子数对的随机Hilbert-Schmidt和Bures系综的生成，并计算相应的概率，以找到一个可分离的状态之间的固定秩的状态。
2017-08-25 quant-ph
The laplacian of a graph as a density matrix: a basic combinatorial approach to separability of mixed states
研究了由组合拉普拉斯算子得到的混合密度矩阵的纠缠特性。这是通过引入图的密度矩阵的概念来实现的。我们刻画了具有纯密度矩阵的图，证明了图的密度矩阵总是可以写成图的纯密度矩阵的均匀混合。我们认为这些矩阵的冯诺伊曼熵，我们的最小值和最大值达到的图形的特征。然后我们讨论了图的可分离性问题，指出图的密度矩阵的可分离性并不总是依赖于顶点的标号。我们考虑图的张量积结构和简单的情况下，组合属性与纠缠的状态。我们计算了所有四个代表纠缠态的顶点上的图的并发度。事实证明，对于这些图中的一些图，并发度的值正好是分数。
2006-10-09 math.CO quant-ph
Scaling Separability Criterion: Application To Gaussian States
我们介绍了三模和四模纠缠高斯混合态的例子，这些混合态不能被标度和Peres-Horodecki可分性准则检测到。所提出的缩放准则的修改解决了这个问题。新的判据再现了不同情况下纠缠态标度图的主要特征，而以前的判据则导致完全不同的结果。所提出的方案的这一属性是其更高的通用性的证据。
2010-12-20 quant-ph
Multiparticle entanglement and ranks of density matrices
基于约化密度矩阵的秩，我们导出了任意维多粒子混合态可分性的必要条件，它们等价于纠缠的充分条件.以类似的方式，我们得到的必要条件，一个给定的混合状态的可分离性相对于分区的所有粒子的系统成子集。纯态的特殊情况单独讨论。
2005-12-22 quant-ph
Certifying Separability in Symmetric Mixed States, and Superradiance
可分性准则通常是必要的，但不是充分的，因为满足某些可分性准则，如部分转置下特征值的正性，并不严格意味着可分性。证明可分离性相当于证明目标混合状态分解为可分离状态的某种凸组合的存在性;确定这种分解的存在性是“困难的”。相反，我们表明，如果目标混合态“适合”某种预先构造的可分形式，则可以通过确保预先构造的可分形式中有足够的自由度来生成与某个族中所有目标态相关的充分可分性准则。我们证明了这种技术，通过诱导一个充分的标准为“对角对称”状态的N量子比特。一个足够的可分性标准打开了大门，精确地研究纠缠是（不）形成的，我们用我们的证明，反直觉，纠缠不产生理想化的迪克模型超辐射，尽管它的例证多体效应。我们引入了一个量化的程度，其中一个给定的预构造参数化包括所有可分离的状态的集合;对于“对角对称”的状态，我们的预构造是完全完整的。这意味着我们的标准除了充分之外，在我们探讨的其他分支中也是必要的。
2014-04-18 math-ph math.MP quant-ph
Strong and weak separability conditions for two-qubits density matrices
利用Hilbert Schmidt分解和Peres Horodecki准则，导出了两个量子比特混合态的显式可分密度矩阵.强可分的两量子比特混合态是由两个含有纯态的密度矩阵的乘积定义的，而弱可分的两量子比特混合态是由两个含有非纯态的密度矩阵的乘积定义的.我们得到了两量子比特密度矩阵可分的充要条件，并证明了在此条件下两量子比特密度矩阵是强可分的。
2015-09-30 cs.CC quant-ph
Separability and entanglement in 2x2xN composite quantum systems
研究了${\cal C}^2\otimes{\cal C}^2\otimes{\cal C}^N$三方量子系统中混合态的可分性和纠缠。我们表明，所有的状态与正的部分转置，有秩$\le N$是可分离的。对于3量子比特情形（N=2），我们证明了所有具有正部分转置且秩为3的态$ρ$都是可分的.我们还提供了建设性的可分离性检查的状态$ρ$的秩的总和$ρ$和部分转置的秩相对于所有子系统小于15 N-1。
2001-03-13 quant-ph
Separability criterion for n-particle states
本研究提出n粒子态的纯度数概念，证明其最大值是n粒子纯态可分的充要条件、混态可分的必要条件，并探讨n粒子纯态纠缠率可作为全最大纠缠子态系统的纠缠度量。
2024-08-16 quant-ph
On the non-$k$-separability of Dicke class of states and $N$-qudit W states
本文利用密度矩阵的元素给出了混合多体态中非$k$ -可分性和真实多体纠缠的可分性判据。我们的准则可以检测Dicke类态、反W态及其混合态和高维W类态的非$k$ -可分离性。然后我们研究了我们的准则的性能，考虑$N$ -qubit Dicke态与任意激发加白噪声和混合的$N$ -qudit W态与白噪声。我们还研究了我们的标准对白噪声的鲁棒性。此外，我们证明了我们的标准是实验上可实现的本地观测值，如泡利矩阵和广义盖尔曼矩阵。
2015-10-26 quant-ph
Qutrit Entanglement
我们考虑了N个量子点的各种联合态的可分性。我们得到两个结果：（i）两个quitri状态的可分离性条件，该状态是最大混合状态和最大纠缠状态的混合（这样的状态是两个qubit的Werner状态的推广）;（ii）N个quitri的最大混合状态周围的可分离状态的邻域的大小的上界和下界。
1999-11-10 quant-ph
The entanglement or separability of mixed quantum states as a matter of the choice of observables
在量子系统中，纠缠对应于非局域观测量的非经典关联。因此，一个给定的量子态的纠缠（或者相反的，可分性）并不是由态的性质唯一决定的，而是可能取决于对可观测量代数的因式分解的选择。在目前的工作中，我们暴露和系统化的一些最近报道的结果的可能性表示一个单一的量子态纠缠或可分离。我们将特别区分纯态和混合态的情况。对于纯态，已经证明，观测量总是可以被构造成使得任何状态都有可能具有任何数量的纠缠。对于混合态，情况更加复杂，只有部分结果是已知的：虽然总是可以选择一个因子分解，使得状态看起来是可分离的，但确定状态是否可以被表示为纠缠的一般标准是未知的。这些结果将通过几个例子，量子隐形传态的现象，和两个量子比特的状态的几何来说明。
2012-05-15 gr-qc hep-th quant-ph
On the degree conjecture for separability of multipartite quantum states
本文解决了Braunstein { \it et al.}首先提出的关于多体量子态可分离性的度猜想。[Phys.Rev.A \textbf{73}，012320（2006）]。该猜想指出，一个多部量子态是可分的当且仅当与该态相关联的图的度矩阵等于该图的部分转置的度矩阵。我们称这个陈述为猜想的强形式。在其弱版本中，该猜想只需要必要性，即如果状态是可分的，则相应的度矩阵匹配。本文利用[J. Phys. A：Math. Theor.]中定义的图的修正张量积，证明了{ \it pure}多体量子态猜想的强形式。\textbf{40}，10251（2007）]，作为可分性的充分必要条件。在此证明的基础上，我们给出了完全因式分解任何纯多体量子态的多项式时间算法。通过多项式时间算法，我们的意思是该算法的执行时间在$m,$中作为多项式增加，其中$m$是量子系统的部分的数量。我们给出了一个反例，表明该猜想失败，在一般情况下，即使在其弱形式，多体混合状态。最后，我们证明了这一猜想，在其弱形式下，对一类多体混合态，只给出一个必要条件的可分性。
2008-02-02 quant-ph
Quantum entanglement without eigenvalue spectra
从用可分纯态测量二分混合态的角度出发，引入了二分混合态复射影空间中的代数集作为测量的退化轨迹。这些代数集与本征值无关，只测量二分混合态本征向量的“位置”。它们是非局部不变量，在局部酉变换后保持不变。如果混合态是可分的，则代数集必须是线性子空间的和，从而给出了一个“特征值自由”的可分性判据。举例说明了利用这种方法可以系统地构造出在部分转置或完全熵和无序可分性判据下不变性的纠缠混合态，并揭示了大部分量子纠缠与本征值谱，并给出了测量这部分量子能的方法，将结果推广到多体情况。
2002-04-04 quant-ph
Variational-toolbox-based separability detection of multiqubit states
本文提出基于变分工具箱的方法，通过分析最优参数化量子电路结构来检测纯态和混合态的k-可分离性，并引入自适应优化策略以减少低秩态的参数控制，最后通过数值演示验证有效性。
2025-08-09 quant-ph
Hamiltonian Quantum Dynamics With Separability Constraints
希尔伯特空间${\cal H}$上的薛定谔方程，表示量子纯态空间，即射影希尔伯特空间$P {\cal H}$上的线性哈密顿动力系统。二分量子系统的可分态构成了$P {\cal H}$的一个特殊子流形。我们分析的哈密顿动力学，对应于量子系统的可分离状态的流形上的约束，作为一个重要的例子，系统的两个相互作用的量子比特。的约束引入非线性，使非平凡的动态。我们表明，约束动力学的定性性质清楚地表明了量子比特系统的对称性。特别地，如果量子Hamilton算符没有足够的对称性，则约束动力学是不可积的，并显示出混合相空间的Hamilton动力学系统的典型特征。讨论了分离性约束的可能物理实现。
2007-04-11 quant-ph
Geometry of entanglement in the Bloch sphere
纠缠是量子信息、量子通信和量子计算中的一个重要概念。我们对所有二阶量子混合态的纠缠和可分性进行了几何分析：对二体态进行了完全分析，对多体态进行了部分分析。对于每一个秩为2的混合态，我们定义了它唯一的Bloch球，这个球由它的密度矩阵的本征态所张成。我们的特点，这些布洛赫球到五个类的纠缠和可分性，每个类的例子，并证明，这些是唯一的类。
2017-03-08 quant-ph
Entanglement Property and Monogamy Relation of Gerneralized Mixed W
我们引入了一类新的多体纠缠混合态，它具有广义W态的纯态分解，类似于在纯态分解中具有广义GHZ态的Schmidt关联态.根据PPT操作研究了纠缠和可分性。一夫一妻制关系与这些国家也进行了调查。
2010-12-17 quant-ph
Symmetry-enforced many-body separability transitions
从可分性视角研究具有对称性的量子多体混合态，通过对称性强制可分性相变揭示了混合态在不同情形下能否表示为短程纠缠对称纯态凸和的条件，涵盖Gibbs态、cluster states、p+ip超导体及NLTS系统。
2024-05-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Separability from Multipartite Measures
Great Bay University（大湾区大学）；Fudan University（复旦大学）
研究三体纯态的完全可分离性，提出三阶负性作为必要充分条件，并扩展至混合态，应用于共形场论。
2026-10-19 cond-mat.stat-mech cs.IT hep-th
Qudit Entanglement
我们考虑D维量子系统的各种联合态的可分性，我们称之为“量子态”。“我们得到了两个主要结果：（i）两量子态的可分离性条件，它是最大混合态和最大纠缠态的混合物;（ii）N量子态的最大混合态周围可分离态的邻域大小的下限和上限。
2000-02-02 quant-ph
Separable State Decompositions for a Class of Mixed States
我们研究了某些量子态，PPT准则是充分和必要的可分性。提出了一类$n\times n$二分混合态，并导出了这类混合态的PPT条件。显式地构造了这些态的可分纯态分解。
2013-07-23 quant-ph
Quantum correlations, separability and quantum coherence length in equilibrium many-body systems
非定域性是量子多体系统的一个基本特性，无论是在纯态水平，以及在混合态水平。由于非定域性，任何两个子系统的混合态的相关性比通过考虑占据某些微观态的相关概率所能解释的更强。在平衡混合态的情况下，我们显式地建立了两点量子关联函数，它捕获了有限温度下量子系统的特定的，优越的相关性，并且在关联可测量的属性时可以直接进行实验。当非零时，这些关联函数排除了平衡态的精确形式的可分性。特别是，我们数值计算表明，量子相关函数一般表现出有限的\emph{quantum coherence length}，规定的特征距离超过自由度不能被认为是可分离的。这种相干长度与系统的相关长度完全无关-因为即使系统的相关长度在有限温度下发散，它也保持有限-它揭示了量子相关的独特空间结构。
2016-05-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
