Biseparability of noisy pseudopure, W and GHZ states using conditional quantum relative Tsallis entropy
我们利用夹层Tsallis相对熵的条件形式确定了噪声单参数伪纯态和类Werner-like N-量子比特W，GHZ态族的1：N-1可分性范围.的噪声参数的范围内，其中的条件夹层Tsallis相对熵是积极的，揭示了完美的协议的必要和充分的标准，这些一个参数的噪声状态的1：N-1分区的可分性。
2017-01-30 quant-ph
On the quantum mechanical nature in liquid NMR quantum computing
体系综核磁共振量子计算的量子性质-最近激烈的争论的中心，是解决。讨论了混合态和纠缠的概念，分析了2量子比特液体NMR量子计算的数据。指出当前争论的关键问题是对混合态系统中纠缠的理解。本文的结论是：1）密度矩阵描述了系综中平均粒子的“状态”。它不能详细描述系综中单个粒子的状态; 2）纠缠是量子粒子（如液体NMR样品中的分子）的波函数的一种性质。密度矩阵的可分性不能用来度量混合系综的纠缠度; 3）体系综NMR量子计算中的态演化是量子力学的; 4）有效纯态密度矩阵前的系数$ε$是对系综中分子纠缠度的度量。它反映了核磁共振信号的强度，对体系综核磁共振系统中纠缠的量化没有意义。我们的结论是，液体NMR量子计算是真实的，而不仅仅是经典的模拟。
2000-07-20 quant-ph
NMR Quantum Information Processing with Para-Hydrogen
本论文主要研究基于液态核磁共振的量子信息处理器中的初始化和可分性问题。我们制备了纠缠阈值以上的纯量子态。我们的纯态量子计算机从仲氢分子中高度极化的核自旋态中获得纯度。本文首先对传统的基于核磁共振的量子信息处理技术进行了批判，概述了该技术的主要优点和缺点。我们描述了增强磁有序的核自旋态的仲氢和初始化实验利用这种效果，以实现纯，纠缠态。这些状态确实可以作为初始状态在实现量子算法：我们描述的Deutsch和Grover量子算法的实现。“twirl”操作将完全任意的输入状态转换为Werner单态。该操作的NMR实现被采用。我们还分析了在量子计算机中将一些高度极化的量子比特的纯度共享到任意维度的量子子空间上的可能性，以及这些共享操作是否增加或减少了纠缠的可能性。
2005-09-07 quant-ph
Noisy Qutrit Channels
以三能级原子为例，分析了在噪声量子信道作用下的量子态的自发发射。我们选择一个具有V组态的三能级原子作为量子态。Gell-Mann矩阵和广义Bloch向量（8维）被用来描述quutrit密度算子。从原子变量的时间演化方程出发，得到了自发发射量子信道（SE信道）的Kraus表示。此外，我们考虑了两量子态的广义Werner态，并研究了它的可分性条件。对量子比特通道的自发发射也作了类似的分析。比较了自发发射对量子态和量子比特态的Werner态可分性的影响。
2006-11-23 quant-ph
Towards quantum utility for NMR quantum simulation on a NISQ computer
本文研究利用NISQ设备在高场区模拟核磁共振实验，通过乘积公式将NMR相互作用映射至量子设备，在多达11个自旋的分子上完成模拟并与实验对比，展示了多项式缩放性，为实现量子实用性奠定基础。
2024-04-26 quant-ph
The impact of noise on the simulation of NMR spectroscopy on NISQ devices
本文在 IBM 与 IonQ Aria 云量子平台上模拟小型有机分子 NMR 光谱，分析噪声影响并提出可由保真度指标计算的有效退相干率，以确定算法噪声容忍阈值。
2025-10-20 quant-ph
Full Bell locality of a noisy state for $N\geq 3$ nonlocally entangled qudits
据我们所知，只有在这个嘈杂的N量子态的完全可分性范围内，$N\geq 3$非局域纠缠量子态（具有维度$d\geq 2$）与白噪声混合的量子态的完全贝尔局域性上的界限（用d和N表示）才是已知的。对于N分量子态对一般贝尔不等式的最大违反，我们给出了用这种态的膨胀特性表示的解析上界，这使我们能够在$d, N$中找到新的一般上界，对所有$d\geq 2$和所有$N\geq 3$都有效，研究了混合白噪声的N量子GHZ态和混合白噪声的任意N量子态在广义量子测量下的全Bell局域性.新的完整的贝尔局域性界限超出了这些噪声N-qudit状态的完全可分性的已知范围。
2018-03-25 quant-ph
Eigenvalues, Peres' separability condition and entanglement
给出了$4\times 4$厄米矩阵和迹一矩阵的特征值的一般表达式，并给出了其物理意义和正定条件。这意味着$4\times 4$密度矩阵的本征值问题一般是解决的。给出了两个量子比特任意态的Peres可分性条件的显式表达式，该表达式非常容易使用。此外，我们还讨论了它在量子比特链中纠缠计算、纠缠上界以及量子比特链中纠缠通过噪声信道的传输模型中的应用。
2000-09-12 quant-ph
Co-Design quantum simulation of nanoscale NMR
IQM Quantum Computers（IQM量子计算机）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Department of Physical Chemistry, University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克大学物理化学系）
本文展示如何利用噪声中间尺度量子计算机模拟纳米级核磁共振共振，通过协同设计量子处理器减少超过90%的SWAP门数量，实现快速共振器重置。
2022-11-24 quant-ph
Separability Lindblad equation for dynamical open-system entanglement
Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）；Institute for Photonic Quantum Systems (PhoQS), Paderborn University（帕德博恩大学光子量子系统研究所）
本文提出了一种新的非线性量子主方程，用于无歧义地识别开放量子系统中的动态纠缠，通过与可分离演变的偏差来表征纠缠能力。
2026-01-23 quant-ph
Bipartite separability of one parameter families of states using conditional quantum relative Tsallis entropy
Kuvempu University（库韦姆普大学）；Inspire Institute Inc.（Inspire研究所）；Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）；Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Bangalore University（班加罗尔大学）
本文证明条件夹层Tsallis相对熵的负值蕴含纠缠，并用其确定含噪声N量子比特W和GHZ态单参数族在1:N-1划分中的可分离性范围，与PPT准则结果一致，凸显非交换版本优势。
2015-09-24 quant-ph
Realization of decoherence-free subspace using Multiple-Quantum coherences
基于一维核磁共振谱不能分辨CH3自旋体系中的三个质子，而二维多量子核磁共振谱却能在一定程度上分辨这一事实，提出了一种二维核磁共振（NMR）方法来构造一个两逻辑量子比特的无消相干子空间（DFS）.我们使用四个有噪声的物理核自旋，包括CH3自旋系统中的三个质子和一个碳，来产生两个无消相干的逻辑量子比特。该方法充分利用了一维谱中不能利用的未寻址自旋。此外，我们已经通过实验证明了这种方法。我们的实验结果表明，我们的DFS可以防止更多类型的退相干比一个由四个噪声的物理量子位都具有不同的化学位移。更重要的是，这个想法可以为扩展量子比特系统提供新的见解，因为它有效地利用了磁等效核。
2004-10-25 quant-ph
A Variational Approach to the Quantum Separability Problem
提出了变分可分性验证器（VSV），它是一种新的变分量子算法（VQA），用于确定任意量子态关于希尔伯特-施密特距离（HSD）的最近可分态（CSS）.我们首先评估的VSV的性能，通过调查的格林伯格-霍恩-蔡林格（GHZ）状态的最多7个量子比特的优化过程的收敛性，使用状态向量和拍摄为基础的模拟。我们还数值计算了最大纠缠多体$X$ -态（$X$ -MEMS）的（CSS），并利用该算法的结果来验证上述（CSS）的解析形式.我们的研究结果表明，目前嘈杂的中间尺度量子（NISQ）设备可能是有用的，在解决$NP$硬完全分离性问题，使用VSV，由于浅量子线路施加的破坏性SWAP测试来评估（HSD）。如果对算法进行改进，得到多体纠缠态的最接近的$k$ -可分态（$k$ -CSS），则（VSV）也可能导致多体量子态的表征.
2022-11-17 quant-ph
Optimized teleportation in Gaussian noisy channels
研究了高斯量子噪声信道中的连续变量量子隐形传态，包括热噪声信道和压缩热噪声信道。我们首先研究了双光束的传输，并给出了双光束分离的阈值。我们发现，纯热通道的阈值总是大于挤压热的。另一方面，我们表明，压缩的通道提高了压缩态的隐形传态，特别是，我们找到了一类压缩态，更好地隐形传态在一个给定的噪声信道。最后，我们发现制度，优化隐形传态的压缩状态，提高幅度调制的通信相比，直接传输。
2003-10-09 quant-ph
A study of separability criteria for mixed three-qubit states
我们研究的噪声GHZ-W混合。我们证明了一些必要的，但不是充分的标准，这些国家的不同类别的可分性。结果表明，Peres的部分转置准则和Gühne和Seevinck关于矩阵元的准则对这两个参数态的不同可分性类都是最强的.作为一个新的结果，我们确定了一组正部分转置的纠缠态。
2011-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Large circuit execution for NMR spectroscopy simulation on NISQ quantum hardware
University of Applied Sciences Northwestern Switzerland (FHNW)（瑞士西北应用科学大学）；University of Basel（巴塞尔大学）
本研究利用NISQ量子硬件和误差抑制技术，实现了高场域下34个自旋系统的1D NMR光谱模拟，显著降低量子噪声并提升计算精度。
2025-12-16 quant-ph
Exploiting non-quantum entanglement to widen applicability of limited-entanglement classical simulations of quantum systems
众所周知，如果所提出的量子计算机中的量子门是如此嘈杂，以至于它们不能产生纠缠，那么该设备可以有效地进行经典模拟。如果测量和单粒子操作受到限制，那么对于广义的非量子纠缠概念，同样的陈述也是正确的。在这里，我们表明，这可以提高有限纠缠模拟算法的适用性。特别是，我们表明，通过使用一个非量子概念的可分性的经典模拟算法的哈罗和尼尔森可以有效地模拟魔态量子计算机与噪声hocTs（但在其他方面是理想的）的联合去极化强度为272/489 ~ 56%，相比，如果该算法使用量子概念的可分性所需的噪声水平为2/3 ~ 66%。这表明，在讨论基于稳定器的量子计算机的能力时，量子纠缠可能不是最合适的纠缠概念。
2012-01-03 quant-ph
On the quantumness of correlations in nuclear magnetic resonance
核磁共振（NMR）被成功地用于测试量子信息科学中的几个协议和想法。在大多数这些实现中，纠缠的存在被排除了。这一事实引起了人们对这种台架试验的量子性质的关切和疑问。在这篇文章中，我们解决了一些有关的非经典方面的NMR系统的问题。我们讨论了一些实验中，该系统的量子方面的支持可分离态的量子相关。这种超越纠缠-可分性范式的量子性，是通过量子信息论与经典信息论之间的背离而揭示出来的。在这种情况下，量子不和谐的概念似乎发挥了重要作用。我们还提出了一个实验实现的一个类似的单光子马赫-曾德尔干涉仪采用两个核自旋编码的干涉路径。这个实验说明了可分离态的非经典关联如何被用来模拟量子动力学。得到的结果是完全等效的光学场景，其中纠缠（两个场模式之间）可能存在。
2012-02-08 quant-ph
Identifying genuine entanglement of lossy noisy very large scale continuous variable Greenberger-Horne-Zeilinger state
School of Information and Electrical Engineering, Hangzhou City University（杭州城市学院信息与电气工程学院）
本文提出基于不确定性关系和符号矩阵技术的通用高效框架，用于检测高损耗噪声环境下非常大规模连续变量多体纠缠状态的真实纠缠。
2025-11-28 quant-ph
Development of Neural Network-Based Optimal Control Pulse Generator for Quantum Logic Gates Using the GRAPE Algorithm in NMR Quantum Computer
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）；Centre for Quantum Engineering and photonics Technology, Sharif University of Technology（谢里夫理工大学量子工程与光子技术中心）；Koc University（科奇大学）
本文提出利用神经网络生成核磁共振量子计算机中任意单量子位逻辑门的最优控制脉冲，通过GRAPE算法训练网络，实现高效执行量子门操作，提升量子最优控制能力。
2025-10-31 quant-ph
Environment-induced two-mode entanglement in quantum Brownian motion
研究了双模连续变量纠缠态的量子关联随时间的演化，分别在单库和双库模型下，研究了噪声相关或不相关非马尔可夫量子信道.为此，我们推广了量子布朗运动模型。高斯连续变量系统的各种可分性准则。在这两种类型的水库模型中，适度的非马尔可夫效应延长了可分性的时间尺度。然而，在这些模型中，稳态的性质可能不同。在两个水库模型中，初始纠缠完全丢失，两个模式最终不相关。在一个共同的水库，两种模式间接相互作用，通过耦合到相同的浴变量。低于临界浴温度，即使在稳定状态下，两种模式之间的纠缠也被保留。导出了一个依赖于水浴温度和开放量子系统响应函数的可分离性判据。因此，在一个共同的水库中的双模连续变量系统的扩展量子布朗运动模型提供了一个环境诱导纠缠的例子。
2007-09-19 quant-ph
ANN-Enhanced Detection of Multipartite Entanglement in a Three-Qubit NMR Quantum Processor
本文提出利用人工神经网络对三量子比特NMR量子处理器生成的态进行SLOCC纠缠类别识别和真正多体纠缠检测，并通过降维减少所需密度矩阵元素，在有限实验数据下实现高精度分类。
2024-09-29 quant-ph
Machine-learning certification of multipartite entanglement for noisy quantum hardware
针对多体态可分性难题，提出基于随机局部测量统计与非线性降维的纠缠认证流程，经模拟数据验证后成功应用于IBM量子硬件。
2024-08-22 quant-ph
Ensemble teleportation
隐形传态的可能性无疑是量子不可分性最有趣的结果。然而，到目前为止，隐形传态方案已经制定了使用状态向量和考虑单个实体。在这篇文章中，隐形传态的可行性进行了审查的基础上，严格的系综解释的量子力学（不要混淆与噪声EPR对仅仅治疗）导致的结果是意想不到的，从通常的观点。
2004-04-15 quant-ph
Entanglement verification of noisy N00N states
纠缠的量子态，如N00N态，由于其量子增强的性能，对于量子技术是非常重要的。与此同时，当它们受到不完美的影响时，它们的量子相关性相对脆弱。因此，确定在哪些情况下可以利用它们独特的量子特征至关重要。本文研究了噪声N00N态的纠缠特性。这类状态是N00N状态的概括，包括各种衰减效应，例如混合、恒定或波动损耗和失相。为了验证它们的纠缠，我们采用了两种策略：基于检测的纠缠证人和纠缠准概率。这两种方法的结果，从我们所谓的可分性特征值方程的解决方案。特别是，纠缠准概率允许一个完整的纠缠特性。作为我们的一般治疗的例子，N00N状态的情况下进行高斯退相和波动的大气损失明确研究。在任何相关的波动损失通道，纠缠被发现生存的非零transmittance。此外，我们的方法的一个扩展到多体系统，并在相空间中的量子光学非经典性的关系进行了讨论。
2017-07-18 quant-ph
Quantum state tomography of large nuclear spins in a semiconductor quantum well: Optimal robustness against errors as quantified by condition numbers
本文讨论了在纳米尺度量子阱半导体器件中对具有大自旋$I=3/2$的固态系统进行量子态层析成像的方法。由于四极相互作用，这些核自旋器件的塞曼能级变得不等距，形成可控的四能级量子系统（称为quartit或quadrant）。可以使用核磁共振（NMR）技术通过多光子跃迁选择性地和相干地操纵这些能级的占据[Yusa等人，Nature（London）434，101（2005）]。这些方法基于NMR的非常规方法，其中直接测量纵向磁化$M_z$。这与检测横向磁化$M_{xy}$的标准NMR实验和层析成像方法相反。利用基于谱范数的条件数分析了系统对测量数据误差的鲁棒性。我们提出了几种方法与优化的旋转集产生最高的鲁棒性对错误，所描述的条件数等于1，假设一个理想的实验检测。对于基于标准循环排序相位序列（CYCLOPS）方法的更现实的“噪声”$M_z$检测，如由等于1.05的条件数给出的，该鲁棒性仅略微恶化。
2015-08-28 quant-ph
Largest separable balls around the maximally mixed bipartite quantum state
对于有限维二分量子系统，我们发现的确切大小的最大的球，在光谱$l_p$规范$1 \le p \le \infty$，可分（未纠缠）矩阵周围的单位矩阵。这意味着二分密度矩阵可分性的一个简单且直观有意义的几何充分条件：它们的纯度$\tr ρ^2$不能太大。这些结果的理论和实验应用包括算法问题，例如计算状态是否纠缠，以及实际问题，例如获得有关NMR量子计算实现或其他实验情况下达到的状态中纠缠的存在或性质的信息。
2002-12-19 quant-ph
Quantum Alternating Operator Ansatz for the Preparation and Detection of Long-Lived Singlet States in NMR
本研究设计了用于NMR中长寿命单重态制备的QAOA序列，经数值与双量子比特实验验证其在含噪条件下性能优于主流方法，并可拓展至多质子系统。
2025-06-05 physics.chem-ph quant-ph
Wave-particle duality in an environment with arbitrary white noise
量子技术的发展依赖于研究量子系统在噪声环境中的行为，因为完全与环境隔离是不可能实现的。在本文中，我们表明，一个波粒二象性实验中进行的系统与任意的白噪声水平不能解释在经典条款，使用隐变量模型。根据我们的研究结果，我们分析了最近的光学和NMR实验，并表明非局域性的漏洞是不是根本的。
2012-09-01 quant-ph
Effects of classical fluctuating environments on decoherence and bipartite quantum correlations dynamics
我们解决的时间演化的量子关联（$QCs$），如纠缠，纯度和相干性的两个非相互作用的量子比特最初准备作为一个最大纠缠的二分态的模型。我们对比经典领域的比较潜力，以保持这些$QCs$在噪声和无噪声领域。我们还揭示了两个量子比特态的$QCs$在来自共同和不同组态模型的静态噪声作用下的特征动力学行为。我们表明，有一个直接的联系之间的波动允许的环境和$QCs$保存。由于静态噪声的退相效应，$QCs$被抑制，导致两量子比特纠缠态在有限持续时间后是可分离的。在这里，$QCs$衰减效应被发现在共同的配置模型比对手小得多。此外，$QCs$在大间隔静态噪声下的这种保护完全归因于纠缠突然死亡和出生现象的存在。最重要的是，我们发现在静态噪声下，二分的$QCs$比三分的更不脆弱。在测度的情况下，发现与纯性和退相干相比，并发性更尖锐地显示了纠缠突然死亡和出生复活。
2021-07-23 quant-ph
Neural network assisted quantum state and process tomography using limited data sets
本研究提出基于前馈人工神经网络（FFNN）的量子态与过程层析方法，在有限含噪NMR实验数据下，对多量子比特态及多种量子过程的重构保真度均优于标准层析方法。
2023-04-09 quant-ph
A study of Quantum Correlation for Three Qubit States under the effect of Quantum Noisy Channels
研究了三个量子比特态在振幅阻尼、退相和去极化等不同耗散通道中的量子耗散动力学。我们的研究完全基于马尔可夫环境，其中量子信道没有记忆，每个量子比特都耦合到自己的环境。我们从混合GHZ、混合W、混合可分态、混合双可分态作为初始态开始，观察到量子纠缠的衰减是渐进的，而量子纠缠在类似的环境中突然死亡.这清楚地表明，量子关联一般对噪声的影响更鲁棒。然而，对于给定的一类初始混合态，我们发现量子分歧在一定的时间间隔内出现了暂时的跳跃。更准确地说，我们观察到量子关联的恢复发生在一定的时间段内。这意味着从信息论的角度定义的量子相关性的度量，如量子不和谐，量子纠纷，是从纠缠分离范式定义的相关性不同，可以增加的影响下的本地噪声。我们还研究了这些渠道上的一夫一妻制得分的这些初始状态的影响。有趣的是，我们发现，对于某些类别的状态和通道，有从负值到正值的一夫一妻制分数与经典的随机性，以及随着时间的变化。这给了我们一个重要的洞察力，从不可自由分享的国家（一夫一妻制）中获得可自由分享的国家（一夫多妻制国家）。这确实是一个显着的特征，因为我们可以从一夫多妻制国家创建一夫一妻制国家，一夫一妻制国家被认为具有更多的量子特征，可以用于安全目的。
2014-11-27 quant-ph
Dynamical decoupling in interacting systems: applications to signal-enhanced hyperpolarized readout
保持相干性的方法广泛地影响所有量子信息处理和计量应用。动态解耦方法通过在噪声环境中保护量子位来实现这一点，但通常被限制在量子位本身不相互作用的极限。在这里，我们考虑替代制度，其中的量子位间的耦合是相同的顺序与环境的退相相互作用。我们提出并证明了一个多脉冲协议，通过适当的哈密顿工程的自旋间耦合，同时抑制退相噪声的量子位，保护横向自旋态。我们基准的方法13 C核自旋量子位在钻石，偶极耦合到彼此和嵌入在一个嘈杂的电子自旋浴，并通过光泵NV中心超极化。我们观察到13 C原子核$T_2^{\prime}\approx$在室温下的有效态寿命为2.5s，比传统的$T_2^{\ast}$自由感应衰变延长了4700倍以上。在施加的量子控制期间，自旋被连续询问，导致13 C NMR谱线变窄，并且由于寿命延长，SNR提高了$>$ 500倍。与超极化一起，自旋询问被$>10^{11}$加速超过常规的7T NMR。这项工作提出了在各种实验平台上应用的耦合量子比特系统的动态解耦策略。
2020-08-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Benchmarking quantum processors with a single qubit
第一代小型噪声量子处理器最近已经提供给非专业人员，他们不需要了解物理平台的细节，特别是噪声的类型和来源。因此，针对用户可能感兴趣的特定任务对此类计算机的性能进行基准测试是有用的，理想情况下将电路深度和宽度保持为自由参数。在这里，我们使用Knill和Laflamme最初在液态NMR的背景下提出的确定性量子计算（DQC 1）算法对IBM Quantum Experience进行基准测试。在第一组实验中，我们使用DQC 1作为轨迹估计算法来产生可见性图。在第二组中，我们使用这种跟踪估计算法来区分结，这是一个经典的困难任务，已知DQC 1是完整的。我们的研究结果表明，主要的限制因素是电路的长度，并且当门数增加时，随机误差和系统误差都成为一个问题。令人惊讶的是，我们发现，在相同的门数更宽的电路表现更好，可能是由于随机化的相干错误。
2019-05-14 quant-ph
Machine Learning of Quantum Entanglement from Noisy Measurements
Institute of Physics, Faculty of Physics, Astronomy and Informatics, Nicolaus Copernicus University in Torun（托伦尼古拉·哥白尼大学物理、天文学与信息学学院物理研究所）；Faculty of Cybernetics, Military University of Technology（军事技术大学网络学系）
研究将机器学习算法用于偏振纠缠光子对中量子纠缠的识别与定量表征，基于含泊松散粒噪声的SIC-POVM测量数据，用多种监督算法直接分类可分态与纠缠态，还探索相关技术，结果显示ML方法准确率高，或可为传统量子态分析提供有效替代。
2026-07-28 physics.comp-ph physics.data-an physics.optics
Schrödinger as a Quantum Programmer: Estimating Entanglement via Steering
本文提出变分量子导引算法（VQSA），将薛定谔导引思想与参数化酉电路和经典优化结合，用于测试和量化二分态可分性，并通过含噪模拟与半定规划验证其有效性。
2024-06-01 cond-mat.stat-mech cs.CC cs.DS
Extending Quantum Perceptrons: Rydberg Devices, Multi-Class Classification, and Error Tolerance
本研究探讨了在Rydberg原子阵列上实现量子感知机（QP）的方法，通过扩展多输出量子比特模型，在相位分类和多类纠缠分类任务中实现高准确率，并分析了实验实现与误差界限。
2024-11-13 quant-ph
Dynamic Cooling on Contemporary Quantum Computers
研究动态冷却量子比特问题，发现低温区域存在更快的 $1/N$ 温度标度和指数级更优的做功成本，并在真实量子处理器上验证，提出次优算法降低电路复杂度以适用于近期量子计算机。
2024-09-25 quant-ph
When Quantum Meets AI: Quantum Methods for Machine Learning and Machine Learning Methods for Quantum Systems
Yonsei University（延世大学）
本论文研究量子计算与人工智能的双向交叉，提出神经量子嵌入和Mamba解码器等方法，分别提升量子机器学习性能与量子系统解码效率，并揭示表示学习与统计控制的关键作用。
2026-09-23 cs.AI quant-ph
Hypercontractivity, Sum-of-Squares Proofs, and their Applications
我们研究了线性算子（定义为）的2->q范数的近似的计算复杂性||A||_{2->q} = sup_v| |Av||_q/||v||_2），以及这个问题与量子信息论和Khot唯一博弈猜想（UGC）研究中出现的问题之间的联系。我们显示以下内容：1.对于任意偶数q>=4，图$G$是“小集扩张器”当且仅当图G的邻接矩阵的顶特征向量的跨度上的投影有界2->q范数.作为一个推论，对2->q范数的一个很好的近似将反驳小集合扩张猜想--UGC的一个密切变体。我们还证明了这样一个好的近似可以在exp（n^（2/q））时间内得到，从而得到了已知的小集合展开的次指数算法的一个不同的证明. 2.“平方和”半定规划层次的常数轮证明了布尔立方体上的投影到低次多项式的2->4范数的上界，以及证明了先前工作考虑的基于“噪声立方体”和“短码”的唯一博弈实例的不可满足性。这改进了以前的exp（poly log n）轮的上限（对于“短代码”），并且将“平方和”/“Lasserre”层次结构与已知需要omega（1）轮的较弱层次结构分开。3.我们展示了计算2->4范数和计算张量的单射张量范数之间的简化，这是一个与量子信息论有关的问题。三个推论是：（i）2->4范数在维度上近似于精确的逆多项式是NP困难的，（ii）2->4范数不具有良好的近似（在上述意义上），除非3-SAT可以在时间exp（sqrt（n）polylog（n…
2014-11-16 cs.CC cs.DS quant-ph
