Entanglement Witness Derived from NMR Superdense Coding
我们证明了在常规的核磁共振（NMR）实验中，利用两个极弱极化的核自旋，通过编码单个量子比特来传输两比特信息是可能的。然而，该实验不能被视为通过NMR的超密集编码的演示，因为它是基于大量的分子参与系综态，而不是NMR态的纠缠。在讨论之后，介绍了一种特别适用于NMR的纠缠见证，它是基于单独和同时测量单个核自旋磁化强度的。
2005-08-10 quant-ph
Many-spin entanglement in multiple quantum NMR with a dipolar ordered initial state
具有偶极有序初态的多量子核磁共振为探索多自旋纠缠开辟了新的可能性。本文研究了偶极有序初态的MQ NMR条件下纳米腔中自旋携带分子（原子）气体中的多自旋纠缠。MQ NMR相干态强度分布的二阶矩提供了量子费舍尔信息的下限，用于估计纠缠自旋的数量。研究了不同温度和不同自旋数下的多自旋纠缠。
2020-09-02 quant-ph
Separability and entanglement in 2x3xN composite quantum systems
研究了$\Cb^2 \otimes \Cb^3 \otimes \Cb^N$复合量子系统中量子混合态的可分性和纠缠性。证明了所有具有正部分转置和秩$r(ρ)\leq N$的量子态$ρ$都是可分的。
2003-08-28 quant-ph
Separability criteria and entanglement witnesses for symmetric quantum states
我们研究了对称二分量子态的可分性，并表明单个相关测量足以检测任何具有非正部分转置的二分对称态的纠缠。我们还讨论了纠缠条件和纠缠证人的状态与一个积极的部分转置。
2009-12-17 quant-ph
Separability criteria and bounds for entanglement measures
利用最近提出的一个可分性判据，我们给出了两体量子系统的纠缠度和纠缠度的解析下界。可分性判据是基于一个不可分解的正映射，它作用于偶数维N >= 4的状态空间，并导致一类不可分解的最优纠缠见证。结果表明，这里得出的界限补充和改善现有的界限从标准的正部分转置和重新排列的标准。
2006-06-22 quant-ph
Separability criteria for genuine multiparticle entanglement
我们提出了一种方法来获得不同类别的多粒子纠缠，特别是真正的多粒子纠缠的可分性准则。由此产生的标准是必要的和充分的某些家庭的国家。此外，该标准优于所有已知的纠缠标准的许多其他家庭，也允许检测绑定纠缠。接下来，我们证明了它们在实验中是容易实现的，并讨论了多粒子纠缠态退相干的应用。
2010-05-06 quant-ph
Algebraic-geometric separability criterion and low rank mixed state entanglement
首先基于[1]中引入的二分混合态的代数几何不变量提出了一个新的可分性判据，然后利用这个可分性判据证明了对所有低秩r <m+n-2，m × n系统中的一般秩r混合态都具有较高的Schmidt数（从而纠缠）.这也意味着本文提出的代数-几何可分性判据可以用来检测零测度集以外的所有低秩纠缠混合态。
2002-07-22 quant-ph
Nonclassicality Analysis and Entanglement Witnessing in Spin-$1/2$ NMR Systems
该研究通过核磁共振系统分析量子临界点和纠缠特性，利用可实验验证的纠缠见证方法，将量子信息量度与核磁共振谱联系起来。
2025-11-30 quant-ph
Entanglement criteria and full separability of multi-qubit quantum states
我们引入了一个纠缠判据来排除量子态的完全可分性。数值证明了该判据对于GHZ对角三比特态是充分必要的，并估计了这类纠缠态的体积。最后，我们将我们的方法推广到非GHZ对角的束缚纠缠态。
2011-01-01 quant-ph
Many-particle Entanglement in Multiple Quantum NMR Spectroscopy
我们使用多量子（MQ）核磁共振动力学的气体中的自旋携带分子在纳米腔在高和低的温度下的多粒子纠缠的调查。MQ NMR强度的分布在高和低的温度下在201自旋1/2的系统中获得。该分布的二阶矩提供了量子费舍尔信息的下界，揭示了系统中的多粒子纠缠。研究了多粒子纠缠度与温度的关系。几乎所有的自旋都在低温下纠缠。
2020-01-28 quant-ph
NMR Quantum Information Processing and Entanglement
在本文中，我们讨论了量子信息问题和最近的核磁共振（NMR）实验。我们解释了为什么这些实验应该被视为量子信息处理（QIP），尽管事实上，在目前的液态NMR实验中，没有发现纠缠，我们评论这些实验如何有助于QIP的未来，包括量子计算机的电源的起源进行了简要的讨论。
2001-10-05 quant-ph
Separability in terms of a single entanglement witness
的可分性问题制定的一个单一的纠缠见证的表征。更具体地说，我们表明，任何（一般多体）状态\varrho是可分离的，当且仅当一个专门构造的纠缠见证W_{\varrho}是弱最优的，即，其期望值在至少一个乘积向量上为零。有趣的是，见证人总是可以被选择为可分解的。我们的结果改变了概念方面的可分性问题，并提出了一些问题的性质，积极的地图。
2013-07-07 quant-ph
Partial separability/entanglement violates distributive rules
我们发现了三个量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger对角态，这告诉我们三个量子比特态的部分可分性违反了关于凸和和交两种运算的分配规则。涉及分配规则的凸集之间的间隙具有非零体积。
2020-06-04 quant-ph
Construction of three-qubit biseparable states distinguishing kinds of entanglement in a partial separability classification
我们构造了七种三量子比特的双可分态，证明了Szalay和Kökényesi [S. Szalay和Z. Kökényesi，Phys.Rev.A86，032341（2012）]是非空的。
2019-02-25 quant-ph
The separability versus entanglement problem
本文综述了二体系统中纠缠态与可分态的鉴别问题。我们正式定义了什么是纠缠态，提出了一些重要的标准来检测纠缠，并展示了如何根据它们执行一些精确定义的任务的能力对其进行分类。
2005-08-03 quant-ph
Separability and entanglement in 2xN composite quantum systems
我们证明了2 $\times N$ -维量子系统的所有密度算符在相对于第一个系统部分转置后保持不变是可分的。基于这个判据，我们得到了这类量子系统中一般密度算符的一个充分分离条件。我们还给出了$2\times 2$ -维系统的可分性准则的一个简单证明[A. Peres，Phys. Rev. Lett { \bf 77}，1413（1996）]
1999-03-03 quant-ph
Quantum Entanglement Control in Two-Spin-1/2 NMR Systems Through Magnetic Fields and Temperature
本文通过磁场和温度控制两个自旋-1/2核磁共振系统中的量子纠缠，揭示了纠缠与温度和磁场的关系，并建立了纠缠度量与核磁共振可观测量的联系。
2025-11-30 quant-ph
Separability, entanglement and full families of commuting normal matrices
我们减少的问题是否一个给定的量子混合状态是可分离的或纠缠的存在的问题，一个完整的家庭的交换正常矩阵的矩阵元素部分地确定的纯态的组成部分构成的分解所考虑的混合物。该方法再现了许多已知的纠缠和/或可分性标准，并提供了另一种混合可分态的几何表征。
2007-06-27 quant-ph
Quantum separability criteria from bipartite systems to multipartite systems based on generalized Bloch representation
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）；Qufu Normal University（曲阜师范大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
本文提出基于广义Bloch表示的分离性标准，通过参数化扩展关联张量检测双粒子和多粒子纠缠，提升纠缠检测性能。
2026-05-16 quant-ph
Quantum Entanglement: Separability, Measure, Fidelity of Teleportation and Distillation
量子纠缠在量子信息处理中起着至关重要的作用。量子纠缠态已成为量子信息科学中迅速发展的重要组成部分。虽然纠缠的非经典性质已经被认识了很多年，但最近人们已经做出了相当大的努力来理解和表征它的性质。本文介绍了量子纠缠理论的一些最新研究成果。特别是基于Bloch表示、协方差矩阵、规范形和纠缠见证的可分性准则;纠缠度和纠缠度的下界、次可加性;与量子隐形传态最佳保真度相关的完全纠缠分数以及纠缠蒸馏将被详细讨论。
2010-12-21 quant-ph
Necessary conditions for classifying m-separability of multipartite entanglements
研究了任意$n$ -分量子态的Bloch矢量的范数。对于具有不同个体维数的$n$ -partite系统，导出了范数的一个紧上界.这些上界被用来处理可分性问题。给出了$n$-分量子系统中$\mathbf m$ -可分态的必要条件。在此基础上，给出了多体纠缠的分类，并给出了具体的例子。
2020-06-17 quant-ph
Exchange symmetry and global entanglement and full separability
Ichikawa等人[Phys.Rev.A78，052105（2008）]表明，交换对称性引起了多体纯量子态是全局纠缠还是完全可分的简单表征。在这份简要报告中，我们提供了一个简单的替代方法，并对他们的结论进行了一些扩展。
2010-05-28 quant-ph
Separability and entanglement of the qudit X-state with j = 3/2
从纠缠和可分性的角度研究了具有对应于双量子比特X态形式的密度矩阵的量子比特态（j = 3=2）.利用量子比特对量子比特态的刻画方法，得到了单量子比特纠缠态的熵不等式。给出了量子X态的层析概率表示及其香农熵和q熵特性的显式表达式。
2014-04-05 quant-ph
General mapping of multi-qu$d$it entanglement conditions to non-separability indicators for quantum optical fields
我们发现，任何多量子纠缠见证导致量子光场的不可分离性指标，其中涉及强度关联。我们得到，例如，强度或强度-速率关联揭示偏振纠缠的充分必要条件。我们还推导出分离条件的实验涉及多端口干涉仪，现在可行的集成光学。我们展示了使用强度率而不是强度的优点，例如，将贝尔不等式映射到光场不等式。这些结果对于研究由不确定或不可控数量的“粒子”组成的“宏观”系统的非经典性具有一定的意义。
2019-12-20 quant-ph
Separability and entanglement of four-mode Gaussian states
以电磁场的三模和四模高斯态为例，讨论了已知的Peres-Horodecki判据和标度判据。结果表明，光子正交色散矩阵的主子式对标度参数的变化很敏感。经验观察表明，负主子式的模越大，状态就越纠缠。
2009-03-05 quant-ph
Eigenvalues, Peres' separability condition and entanglement
给出了$4\times 4$厄米矩阵和迹一矩阵的特征值的一般表达式，并给出了其物理意义和正定条件。这意味着$4\times 4$密度矩阵的本征值问题一般是解决的。给出了两个量子比特任意态的Peres可分性条件的显式表达式，该表达式非常容易使用。此外，我们还讨论了它在量子比特链中纠缠计算、纠缠上界以及量子比特链中纠缠通过噪声信道的传输模型中的应用。
2000-09-12 quant-ph
Geometric characterization of separability and entanglement in pure Gaussian states by single-mode unitary operations
我们提出了一种几何方法来描述任意数目模式的纯高斯态的可分性和纠缠。该分析是根据连续变量进行的，基于最近引入的单子系统酉变换的形式主义，用于表征量子位和量子位的纯态中的可分性和纠缠[arXiv：0706.1561]。与有限维情形类似，我们证明了多模纯高斯态的$1 \times M$二分纠缠可以用状态本身和通过适当的局部辛（酉）变换得到的状态集之间的最小平方欧几里德距离来量化.这个最小的距离，对应于一个，唯一确定的，极端的本地操作，定义了一个新的纠缠单调等同于纠缠熵，并服从直接实验测量与线性光学计划。
2007-10-03 quant-ph
Separability and lower bounds of quantum entanglement based on realignment
该研究基于密度矩阵重排和约化密度矩阵向量化构造矩阵，提出两体及多体系统可分性判据，推导纠缠度量新下界，在纠缠检测与估计上优于现有结果。
2024-05-20 quant-ph
Separability conditions and limit temperatures for entanglement detection in two qubit Heisenberg XYZ models
研究了两量子比特海森堡XYZ链在磁场作用下的一般混合态的纠缠，并利用不同的判据对其进行了检测。分析了无序和von Neumann熵准则所隐含的精确可分性条件和较弱的条件。随后的极限温度纠缠在不同的XYZ模型的热态，然后检查和比较的极限温度的平均场型近似的破环解。后者虽然一般较低，但在某些情况下也可能高于缠结的确切极限温度，表明破链并不一定需要缠结。还讨论了温度升高时纠缠态的折返。
2016-09-27 quant-ph
Finer Characterizations of Pure Bipartite Entanglement
证明了任意有限维纯二体系统可分性的一个新的充分必要判据，并讨论了相应的更精细的纠缠度量或纠缠特征（不仅仅是可分性或不可分性的判定）.在此基础上，我们证明了著名的Peres-Horodecki部分变换正性准则在纯二部系统的情形下也是可分性的充要条件.详细计算了纠缠的最大值以及相应的最大纠缠态。
2013-04-19 quant-ph
Separability and entanglement in 2x2xN composite quantum systems
研究了${\cal C}^2\otimes{\cal C}^2\otimes{\cal C}^N$三方量子系统中混合态的可分性和纠缠。我们表明，所有的状态与正的部分转置，有秩$\le N$是可分离的。对于3量子比特情形（N=2），我们证明了所有具有正部分转置且秩为3的态$ρ$都是可分的.我们还提供了建设性的可分离性检查的状态$ρ$的秩的总和$ρ$和部分转置的秩相对于所有子系统小于15 N-1。
2001-03-13 quant-ph
Entanglement detection on an NMR quantum information processor using random local measurements
随机局域测量最近被提出来构建纠缠证人，从而检测存在的两体纠缠。我们在一个双量子位NMR量子信息处理器上实验证明了这种方案的有效性。我们证明了一组三个随机的本地测量足以检测一般的两量子比特态的纠缠。我们实验产生了不同纠缠量的态，并表明该方案能够清楚地见证纠缠。我们执行完整的量子态层析成像的每个状态和计算状态保真度，以验证我们的结果。此外，我们扩展了以前的结果，并进行了模拟，使用随机本地测量，以最佳地检测在混合系统中的$2\otimes 3$维数的二分纠缠。
2016-10-08 quant-ph
The separability versus entanglement problem
本文综述了两个或多个粒子的量子态是纠缠态还是可分态的问题。在给出纠缠态的形式化定义之后，我们给出了几个判定纠缠态的判据，并介绍了一些纠缠度量。我们还提供了一个分类的纠缠态在量子密集编码的有用性，并提出了一些方面的多体纠缠。
2017-01-09 quant-ph
Separability and entanglement in the Hilbert space reference frames related through the generic unitary transform for four level system
利用经典（对角）密度矩阵的一般么正变换，研究了四能级原子态的量子关联。详细研究了纯态、$X$ -态、Werner态的部分情形。讨论了在初始可分态中，幺正希尔伯特参考系旋转产生纠缠的几何意义。利用旋转参考系的酉矩阵，得到了纠缠度的纠缠度、熵和负性等特性。
2017-05-21 quant-ph
Implementation of a Deutsch-like quantum algorithm utilizing entanglement at the two-qubit level, on an NMR quantum information processor
我们描述了一个最近提出的量子算法的实验实现，涉及量子纠缠在两个量子比特的水平上使用NMR。该算法解决了广义的Deutsch问题，并区分偶数和奇数的功能，使用更少的功能调用比可能的经典。与Deutsch-Jozsa算法和Grover的两位搜索算法不同，这里两个量子位的纠缠态的操纵是必不可少的。
2000-06-22 quant-ph
Improved algorithm for quantum separability and entanglement detection
确定量子态是可分态还是纠缠态是量子信息科学中的一个基本问题。最近的研究表明，这个问题是NP难的。有一个非常低效的“基本算法”来解决量子可分性问题，它遵循可分态的定义。通过利用特定属性的一组可分离的状态，我们引入了一个新的经典算法，解决了这个问题显着快于“基本算法”，允许一个可行的可分性测试，其中没有以前存在的，例如在3- 3-维系统。我们的算法也提供了一个新的工具，在实验检测的纠缠。
2005-07-15 quant-ph
Separability Lindblad equation for dynamical open-system entanglement
Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）；Institute for Photonic Quantum Systems (PhoQS), Paderborn University（帕德博恩大学光子量子系统研究所）
本文提出了一种新的非线性量子主方程，用于无歧义地识别开放量子系统中的动态纠缠，通过与可分离演变的偏差来表征纠缠能力。
2026-01-23 quant-ph
Tomographic entanglement indicators from NMR experiments
近年来，直接从断层图像获得的不同纠缠指标的性能已经在连续变量和混合量子系统中进行了评估。在本文中，我们在自旋系统的情况下进行这项任务。我们计算的纠缠指标从实际的实验数据从三个液态NMR实验，并将它们与标准的纠缠措施计算相应的密度矩阵，实验重建和数值计算。这些纠缠指标再现了纠缠动力学和自旋压缩特性的总体特征。然而，在NMR实验中，这些指标和自旋压缩跟踪多体系统在时间演化过程中的纠缠的程度对相互作用的精确性质和强度以及整个系统划分为子系统的方式非常敏感。我们还使用IBM量子计算机来实现等效电路，该等效电路在一个NMR实验中捕获多体系统的动力学。我们计算和比较从对应于这些等效电路的实验执行和模拟的断层图像获得的纠缠指标。这项工作表明，这些指标可以估计纠缠的程度，而不需要详细的状态重建程序，建立层析成像方法的优势。
2021-12-28 quant-ph
Separability and entanglement in finite dimer-type chains in general transverse fields
我们确定了在一般横场中具有任意范围$XYZ$耦合的一般二聚体型自旋链将呈现精确可分宇称破缺本征态的条件。我们还提供了保证它是基态的充分条件。然后，我们研究了有限链中任意两个自旋之间的纠缠可分离性的精确侧限，表明在可分离性附近，系统将失去所有二聚化的特征，成对纠缠接近无限范围，并变得独立于分离和相互作用范围。文中还讨论了交变场诱导的非均匀可分基态的可能性。作为例证，我们研究了有限$XY$二聚体链在均匀场和交变场作用下的两两纠缠行为。磁化的相关方面也进行了讨论。
2010-08-26 quant-ph
Quantum entanglement in the NMR implementation of the Deutsch-Jozsa algorithm
在NMR量子计算机上实现了一个使用n个量子位执行n位Deutsch-Jozsa（D-J）算法的方案，最多可执行3个量子位。对于一位和两位Deutsch问题，量子位不会纠缠，因此NMR实现不使用自旋-自旋相互作用。对于三比特的情况，纠缠态的操纵变得至关重要。NMR自旋系统中通过标量J耦合的相互作用已被用来实现三位D-J算法所需的纠缠变换。
1999-09-22 quant-ph
Quantum entanglement and quantum discord in dimers in multiple quantum NMR experiments
在双自旋体系（二聚体）中研究了多量子（MQ）NMR实验中的量子关联。在初始时刻，一个自旋处于纯量子极化状态，另一个自旋处于由样品温度定义的热力学平衡态。研究了二聚体的MQ NMR动力学。结果表明，在这种体系中，只有零阶和二阶的MQ NMR相干性出现。计算了这些相干态的强度。在MQ NMR实验中，系统在演化过程中会出现纠缠态。在高温近似下得到了量子不和谐。
2017-01-13 quant-ph
Quantum Separability and Entanglement Detection via Entanglement-Witness Search and Global Optimization
我们专注于确定一个未知的二分量子态$ρ$的可分性调用一个足够大的子集的所有可能的纠缠证人给定的期望值的每个元素的一组相互正交的可观的。我们回顾了一个纠缠见证的概念，从几何的角度来看，并使用这种几何表明，可分离状态的集合是不是一个多面体，并描述类纠缠证人（可观的），检测纠缠状态的相对两侧的可分离状态的集合。所有这一切都有助于激发一个经典的算法，给定的期望值的子集的一个正交基的观测值的一个未知的量子态，搜索的纠缠见证在跨度的子集的观测值。在PRA 70 060303（R）中引入了这样一种算法的思想，该算法是将量子可分性问题有效地简化为全局优化问题，其中它被证明是对用于量子可分性问题的朴素方法的改进（穷举搜索将给定状态分解为可分状态的凸组合）。本文的最后一节讨论了更一般性的算法，其中，在我们的情况下，假设一个子程序，计算一个真正的函数的多个变量的全局最大值。尽管如此，我们预计，这样的算法将执行足够好的小的情况下，他们将提供一个可行的测试，在某些情况下的利益（例如，在3 × 3维系统）的可分性。
2006-06-29 quant-ph
Separability criteria and lower bounds of entanglement via realignment
School of Mathematics and Statistics, Henan University（河南大学数学与统计学院）；School of Mathematics Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
该研究针对量子信息科学中纠缠检测与量化的核心问题，基于密度矩阵重排和约化密度矩阵向量化构造增强型可分性判据，推导并发度等的更紧下界，通过示例验证了结果优势。
2026-10-14 quant-ph
Robustness of quantum discord to sudden death in NMR
本文研究了液态核磁共振中两个量子比特的纠缠动力学和量子不和谐。应用弛豫过程下NMR的唯象描述，选取一组典型的NMR参数，证明了零初态$|00> $经历弛豫过程后，其纠缠在一系列所谓的突然死亡和复活后完全消失，而量子不和谐在一系列振荡后仍保持显著的值.也就是说，量子不和谐比纠缠更强大。
2011-06-01 quant-ph
Mixed State Entanglement Measures for Intermediate Separability
为了确定给定的多体量子态关于某个分块是否可分，我们构造了一族纠缠测度R_m。这是利用广义并发作为构建块，其通过M个成分的翻转来定义，并指示当消失时关于二分区是可分离的状态。进一步，我们通过凸屋顶扩张的一个简单的序关系，给出了R_m的一个可解析计算的下界。利用导出的下界，我们说明了各向同性噪声对每个中间分离度的四量子比特混合态族的影响。
2009-11-24 quant-ph
Quantum Phase Transition of Ground-state Entanglement in a Heisenberg Spin Chain Simulated in an NMR Quantum Computer
利用核磁共振量子计算机，我们在实验上模拟了海森堡自旋链的量子相变。用多脉冲序列产生哈密顿量，在核自旋系统的（伪纯）基态中制备有效哈密顿量，并使海森堡链从乘积态变为纠缠态，最后变为不同的乘积态.
2004-11-08 quant-ph
Separability for lattice systems at high temperature
研究了高温下无限扩展晶格系统的平衡态与纠缠的关系。提供了两个概念的可分性。它们对有限系统是一致的，但对无限扩展系统则不同。结果表明，在足够高的温度下，具有局域相互作用的晶格系统不存在局域纠缠。甚至更多的准自由态在高温下也不会纠缠到任意大小的所有局域。对于连续系统，纠缠在所有温度下都存在。在平均场论中，有可能局域不纠缠，但纠缠隐藏在涨落代数中。
2004-12-20 quant-ph
Experimental implementation of a NMR entanglement witness
纠缠见证者（EW）允许通过测量少数几个可观测量来检测量子系统中的纠缠。它们不需要完全确定量子态，这被认为是一个主要的优点。本文对最近提出的一种纠缠见证进行了实验分析，并在一些贝尔对角态下对其进行了检验。我们还提出了一些贝尔对角态的最佳纠缠见证。这两种类型的EW的效率进行了比较，以衡量纠缠与层析成本，广义的纠缠鲁棒性。利用GRAPE算法产生了一个纠缠态，该纠缠态位于Bell对角态EW的探测区域之外。结果表明，在松弛后的一个区域内，两个EW都失效了，而广义鲁棒性仍然表现出纠缠，但采用本文提出的纠缠见证，具有更好的性能.
2012-02-01 quant-ph
Separability and entanglement of spin $1$ particle
定义了自旋为$s=1$的粒子的可分性和纠缠概念。我们考虑两种情况。在第一个粒子是由两个费米子与$s_1=1/2$和$s_2=1/2$。在第二种情况下，国家是quitrit国家，这不是组成的系统。否定性和并发性的概念被定义为quutrit状态。计算了由密度矩阵参数决定的纠缠态和可分态的纠缠度和负性。当密度矩阵的非对角矩阵元取最大值时，量子态的纠缠度达到最大。得到了关于量子态密度矩阵的新的熵不等式。
2014-08-21 quant-ph
Entanglement and separability of qubits systems related to measurement processes, Hilbert-Schmidt(HS)decompositions and general Bell states
利用Hilbert-Schmidt（HS）分解方法对n量子比特系统的可分性和纠缠进行了量化，其中将密度矩阵分解为表示单量子比特、双量子比特和更大量子比特测量的各种项.本文的方法比以前的方法更一般，因为它可以用于大的n-量子比特系统的纠缠的量化.我们通过分析三个量子比特的GHZ态和三个量子比特的一般Bell态来说明这种方法的使用.量子关联是通过测量这些系统的所有量子比特来获得的，而对系统的一部分的测量只能给出经典关联。这些系统的纠缠的量化是通过使用HS分解。
2016-02-22 quant-ph
Partial separability and entanglement criteria for multiqubit quantum states
我们探讨了多量子位量子态中子系统的部分可分性和纠缠之间的微妙关系，并给出了实验上可达到的条件，区分不同类别和层次的部分可分性。这些条件采取的形式上的局部正交可观的相关性的界限。违反这些不等式给出了强有力的充分条件，为各种形式的部分不可分性和多量子比特纠缠。这些准则的强度通过显示它们比其他几个众所周知的纠缠准则（保真度准则、Mermin型可分性不等式的违反、Laskowski-doukowski准则和Dür-Cirac准则）更强来说明，并且还通过显示它们对各种多量子比特态（包括N-量子比特GHZ态和Dicke态）的强噪声鲁棒性来说明。此外，当N大于或等于3时，它们可以探测到束缚纠缠态。对于所有这些状态，所需的数量的测量设置实现的纠缠标准被证明是只有N+1。如果我们选择熟悉的泡利矩阵作为单量子比特的可观测量，不等式的形式是一个状态的反对角矩阵元素根据其对角矩阵元素的界限。
2008-09-03 quant-ph
Realignment separability criterion assisted with filtration for detecting continuous-variable entanglement
我们介绍了一种弱形式的重新排列可分性标准，它特别适合于检测连续变量纠缠，是物理上可实现的（它需要线性光学变换和零差检测）。此外，我们定义了一个家庭的状态，称为施密特对称的状态，弱的重新排列标准减少到原来的配方的重新排列标准，使它更有价值，因为它是很容易计算的，特别是在更高的维度。然后，我们特别关注高斯态，并引入了一种基于无噪声放大或衰减的过滤过程，提高了纠缠检测的灵敏度。在某些特定的例子中，它甚至比原始的重新对齐标准更好。
2021-08-23 quant-ph
Separability and Entanglement-Breaking in Infinite Dimensions
本文给出了无限维Hilbert空间张量积中可分态的一般积分表示，并给出了不可可数分解的可分态的第一个例子。我们还证明了纠缠破缺的量子通信信道的结构定理，推广了M.霍罗德基，鲁斯凯和肖尔。在有限维的情况下，这样的通道可以被表征为具有秩为1的算子的Kraus表示。上面的例子意味着存在无限维的纠缠破坏通道，没有这样的表示。
2005-04-27 quant-ph
Wigner separability entropy and complexity of quantum dynamics
我们提出了Wigner可分性熵作为量子态复杂性的度量。这个量测量相对于所选相空间分解有效地贡献于维格纳函数的施密特分解的项的数量。我们证明了Wigner分离熵等于算符空间的纠缠熵，在算符空间中测量纠缠，并且对于纯态，等于纠缠熵的两倍。通过对混沌映射的数值模拟，说明了Wigner分离熵和经典相空间Liouville密度的分离熵之间的量子-经典对应关系.通过这种方式，可分性熵在经典和量子领域都成为一个非常广泛的复杂性量词。
2012-01-10 quant-ph
