Classical simulation of commuting quantum computations implies collapse of the polynomial hierarchy
我们认为量子计算只包括交换门，称为IQP计算，并提供令人信服的证据表明，采样其输出概率分布的任务是不可能实现的任何有效的经典手段。更具体地说，我们引入类post-IQP的语言决定有界误差的一致族的IQP电路后选择，并证明了第一，post-IQP等于经典类PP。使用这个结果，我们表明，如果均匀IQP电路族的输出分布可以经典有效地采样，甚至高达41%的乘法误差的概率，然后无限塔的经典复杂性类称为多项式层次，将崩溃到第三级。我们提到的IQP电路家族的经典模拟性能的一些进一步的结果，特别是显示，如果输出分布的结果从测量只有O（log n）行，那么它实际上可能是经典有效地采样。
2010-05-09 quant-ph
Fast Partitioning of Pauli Strings into Commuting Families for Optimal Expectation Value Measurements of Dense Operators
本文提出一种将任意数量量子比特上的泡利串完全划分为最少对易族的线性时间算法，并集成到Qiskit中，在IBM硬件上对稠密哈密顿量实现接近理论极限(3/2)^m的测量加速。
2024-12-30 hep-lat hep-ph quant-ph
Mutually Unbiased Bases, Generalized Spin Matrices and Separability
复dXd希尔伯特空间的正交基的集合称为互无偏（MUB），如果对于来自不同基的任何两个向量v和w，其内积的平方等于1/d：|<v，w>|^{2}=1/d。MUB问题是证明或证伪d+1基的极大集的存在性。它已在[W. K.伍特斯湾D. Fields，Annals of Physics，191，no. 2，363-381，（1989）]，如果d是素数p的幂，则存在这样的集合。具体来说，我们给出了明确表示的酉矩阵的特征向量解决MUB问题的交换家庭。此外，我们给出的公式，从它的正交基可以很容易地计算。我们展示了如何在这里开发的技术提供了一种自然的方式来分析基地的可分性。所使用的技术需要代数域扩展的属性，该理论的相关部分包含在附录中。
2004-04-21 quant-ph
Sufficient separability criteria and linear maps
本文研究了正映射和完全正映射作用于二部系统$\mathbb{C}^M\otimes \mathbb{C}^N$（具有$M\leq N$）的族.这些映射具有这样的性质，即当应用于（给定纠缠类的）任何状态时，它们导致可分离状态，或者更一般地，导致另一特定纠缠类的状态（例如，Schmidt数$\leq k$）。这使我们能够得到有用的家庭充分的可分性标准。已为任意$M,N$构造了此类准则的明确示例，特别强调$M=2$。我们的结果可以被看作是已知事实的推广，即在足够接近的完全去极化状态（归一化单位矩阵），所有的状态是可分离的（属于“弱”纠缠类）。或者，我们的一些结果可以被看作是一个纠缠分类的某个家庭的状态，对应的混合物的完全极化状态与纯态投影仪，部分转置和局部变换的纯态投影仪。
2016-02-23 quant-ph
Separability and correlations in composite states based on entropy methods
这项工作是一个调查的情况下，熵的方法可以给出一个答案的问题，量子可分性和经典关联的复合状态。在相应的纠缠度计算的指导下，利用几种熵泛函研究了纠缠和关联的性质。结果表明，除了在条件概率可以适当定义的特殊情况下，复合矩阵与其边缘密度矩阵的熵差可以是任意符号的.这种模糊性是复合密度矩阵的本征态的重叠矩阵元素与其边缘密度矩阵的重叠矩阵元素在概率和相关熵的定义中以及它们各自的本征值中也起重要作用的事实的结果。用两量子比特系统的纯态和混合态密度矩阵说明了一般结果。找到了两类可定义条件概率的密度矩阵：（1）具有交换分解的密度矩阵和（2）在表示中是解交换的，其中边值的密度矩阵是对角的.第一类状态包括那些其可分性目前被理解为由于状态的特定对称性的状态。第二种是一类新的状态，预计将有助于理解可分性。熵泛函的例子，包括关键的isospectral的情况下，这些退相干态进行了讨论。
2002-03-25 quant-ph
Detection of non-Gaussian entangled states with an improved continuous-variable separability criterion
现有的连续变量状态的可分性判据一般是基于正交算子的协方差矩阵。Duan等人[Phys. Rev. Lett. 84，2722（2000）]和Simon [Phys. Rev. Lett. 84，2726（2000）]给出了双模高斯态可分离的充分必要条件，但留下了许多纠缠的非高斯态未被检测到。在这里，我们介绍了这个标准的改进，使更强的纠缠检测。改进的条件是基于一个额外的参数，即高斯的程度的知识，并利用与高斯有界的不确定性关系的连接[物理修订版A 86，030102（2012）]。我们展示了家庭的非高斯纠缠态的纠缠仍然无法检测的Duan-Simon标准。
2016-03-23 quant-ph
Sub-shot-noise quantum metrology with entangled identical particles
当把通常的可分性概念应用于描述全同粒子的态时，必须重新考虑。需要一个与任何先验希尔伯特空间张量积结构无关的可分性定义：这可以用可交换的可观测子代数来给出。相应地，推广和物理上重新解释了有关在量子精密测量中使用量子费舍尔信息的结果。
2010-01-19 cond-mat.other hep-th quant-ph
Absolute separability witnesses for symmetric multiqubit states
本文基于Glauber-Sudarshan P表示，为任意数量量子比特提出三族对称绝对可分态见证，能识别更多SAS态并揭示其几何性质。
2024-02-26 quant-ph
On the separability of Bell-diagonal states with absolutely positive partial transposition
IT:U Interdisciplinary Transformation University（IT:U 跨学科转型大学）；University of Vienna（维也纳大学）
该研究针对两类贝尔对角态，通过凸多面体分析等方法，证明了两类中均无纠缠APPT态，给出了可分性的谱不等式判据，但未解决APPT与绝对可分性是否一致的问题。
2026-10-09 quant-ph
Bipartite entanglement in systems of identical particles: the partial transposition criterion
研究了N个全同玻色子分布在M个不同模中的两体纠缠。对于这样的系统，需要一个与任何先验希尔伯特空间张量积结构无关的可分性的定义，并且可以用可交换的观测量子代数来给出。使用这种广义的概念的可分性，我们分类的状态，部分换位原来是一个必要和充分条件的纠缠检测。
2012-02-14 cond-mat.other hep-th quant-ph
Nilpotent quantum mechanics, qubits, and flavors of entanglement
我们在幂零交换变量的基础上提出了量子比特系统的描述问题。在这种形式中，量子比特表现出复合物体的性质，这些复合物体是泡利不相容原理的主体，但在其他方面表现得像玻色子。它们不是基本粒子。在这种方法中，经典极限产生了幂零力学。利用$η$ -波函数空间、广义薛定谔方程等研究了纯量子比特系统的性质以及一些复合、混合模型：费米子-量子比特、玻色子-量子比特的性质。费米子-量子比特系统可以是真正的超对称，两个超对称的伙伴具有相同的光谱。这是新的和非常有趣的是，超对称变换在这里只涉及幂零对象。量子比特-量子比特系统的$η$ -本征函数给出了Bloch向量集作为自然基。然后将$η$ -形式化应用于纯态纠缠的描述。幂零交换变量首先在[A. Mandilara，et.例如，Phys. Rev. A \textbf{74}，022331（2006）]，我们概括和扩展了那里提出的方法。我们研究态的纠缠或可分性的主要工具是$η$ -函数的朗斯基函数。$n=2,3,4$量子比特系统的已知不变量和纠缠单调性用朗斯基表示。这种方法给出了状态可分性的判据，并对系统的纠缠特性有了深入的了解，简化了描述。
2008-10-16 quant-ph
Constructions of indecomposable positive maps based on a new criterion for indecomposability
给出了Hilbert空间上算子空间上的正映射不可分解的一个判别准则。我们证明了这一准则可以应用于两类正映射。这些映射族可以用来形成二分量子态的可分性判据，从而可以检测束缚纠缠量子态的纠缠。
2006-07-05 quant-ph
Remarks on 2-q-bit states
我们区分六类家庭的本地等价状态在一个简单的计划，所有2-q位状态的分类，四个类包括两个子类。我们最近提出的检查给定状态的正性和可分性的简单标准是合理的，我们讨论了Lewenstein-Sanpera分解的一些重要性质。给出了2-q比特态的可分性度与其共存度之和的一个上界。
2000-07-17 quant-ph
Characterizing Operations Preserving Separability Measures via Linear Preserver Problems
我们使用经典的结果，从理论的线性转换问题的运营商发送的施密特秩不大于k的纯态集本身的特点，扩展已知的结果，运营商发送可分离的纯态可分离的纯态。我们还提供了一个新的证明类似的声明中的多方设置。我们使用这些结果来开发一个经典的结果，保持秩-1运营商的地图的结构，然后描述最近在量子信息理论研究的规范的两个家庭的等距的二分版本。我们特别看到，对于k至少为2的施密特秩k的状态诱导的算子范数仅在局部酉、交换算子和转置映射下不变。然而，在k = 1的情况下，有一个额外的等距：部分转置映射。
2011-05-31 quant-ph
Photonic families of non-Gaussian entangled states and entanglement criteria for continuous-variable systems
我们考虑了两类非高斯纠缠态，它们是由数态乘积在分束器或双模挤压器作用下产生的。结果表明，对于许多这样的状态，协方差矩阵是兼容的协方差矩阵的可分高斯态和他们的可分性不能验证的测量的一阶和二阶矩的典范变量。我们确定了几个具有高阶矩的连续变量纠缠准则来验证这些非高斯纠缠。
2012-05-31 quant-ph
$O(N^3)$ Measurement Cost for Variational Quantum Eigensolver on Molecular Hamiltonians
变分量子本征求解器（VQE）是一种很有前途的近场量子机算法。它可以用来估计基态能量的分子进行单独的测量$O(N^4)$条款。最近的几篇论文观察到，通过将这些项划分为可以同时测量的线性大小的交换族，这种缩放可以简化为$O(N^3)$。我们确认这些经验观察通过研究最小交换划分问题的水平上的费米哈密顿量和它的编码成量子比特。此外，我们提供了一个快速的，可预先计算的过程，通过解决循环调度问题，通过流网络创建线性大小的通勤分区。
2019-08-30 quant-ph
Biseparability of noisy pseudopure, W and GHZ states using conditional quantum relative Tsallis entropy
我们利用夹层Tsallis相对熵的条件形式确定了噪声单参数伪纯态和类Werner-like N-量子比特W，GHZ态族的1：N-1可分性范围.的噪声参数的范围内，其中的条件夹层Tsallis相对熵是积极的，揭示了完美的协议的必要和充分的标准，这些一个参数的噪声状态的1：N-1分区的可分性。
2017-01-30 quant-ph
Remarks on entanglement and identical particles
我们认为，在全同粒子的情况下，最自然的可分性的识别，即没有非经典的相关性，是通过交换可观的平均值的因式分解。因此，可分性和纠缠依赖于状态和观测量的选择，而不是绝对的概念。我们比较这一点与最近的一种新的方法来纠缠的相同的粒子，它允许从一个适当定义的减少粒子密度矩阵的纠缠熵的定义，而不需要标记的系统成分。我们通过考虑几个典型的例子，将这个品质因数与前面提到的缺乏绝对的纠缠概念进行对比。
2017-09-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Commuting Local Hamiltonians Beyond 2D
提出引导归约技术，结合Jordan引理与结构引理，证明2D任意维度rank-1及3D边上qudits的rank-1交换局部哈密顿量属于NP，首次将3D族纳入NP。
2025-04-06 cs.CC quant-ph
Entanglement and separability in the noncommutative phase-space scenario
讨论了非对易相空间中连续变量系统的量子性和可分性准则。特别地，研究了NC双模高斯态的量子性质和纠缠结构。将描述标准量子力学（QM）可分态的两族协方差矩阵变形为NC QM组态，然后通过正的部分转置判据研究了它们对量子纠缠的识别.结果表明，高斯态的纠缠可能仅由NC变形引起。一些初步结果的推广。
2014-10-31 hep-ph hep-th quant-ph
Quantum-Logic Tsetlin Machines: Interpretable Quantum Machine Learning with Commuting Projector Clauses
Fractal Analytics（分形分析公司）
该研究提出量子逻辑Tsetlin机（QL-TM），将Tsetlin子句学习与量子逻辑关联，经实验验证其在合适语境下可恢复有物理意义的子句，不涉及量子优势宣称。
2026-08-20 cs.LG cs.LO quant-ph
Quantum integrability in the multistate Landau-Zener problem
我们分析哈密顿线性的时间变量的多状态朗道-齐纳问题是已知的有一个精确的解决方案。我们表明，他们要么属于家庭的相互交换的哈密顿多项式的时间或减少到2 × 2朗道-齐纳问题，这被认为是平凡可积的。前一类包括等斜率模型、蝴蝶结模型和广义蝴蝶结模型。对于这些模型中的每一个，我们明确地构造相应的交换矩阵族。等斜率模型是可积族的一员，可积族由最大可能数量（对于给定的矩阵大小）的时间线性交换矩阵组成。蝴蝶结模型属于一个以前未知的，类似的最大家庭的二次交换矩阵。因此，我们猜想，被理解为存在非平凡的依赖于参数的对易伙伴的量子可积性是Landau-Zener可解性的必要条件. 2 × 2朗道-齐纳哈密顿量的后代是例如一般的SU（2）和SU（1，1）哈密顿量、含时线性链、线性、非线性和双振子。我们明确地获得所有这些朗道-齐纳问题的解决方案，从2 × 2的情况下。
2014-12-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable quantum Stäckel systems
众所周知，哈密顿系统的Stäckel分离性可以确保动量中运动平方的泊松交换积分的完备集的存在。本文考虑一类Stäckel可分系统，其中Stäckel矩阵的元素是分离变量中的单项式.我们表明，只有系统在这一类的运动积分所产生的Stäckel建设保持量化后交换，自然等价变换，所谓的Benenti系统。此外，在所研究的这类系统中，后者是唯一的量子可分系统（也就是说，它们允许薛定谔方程中的变量分离）。
2013-08-02 math-ph math.MP nlin.SI
Semidefinite-programming hierarchies for classically simulable state families
Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学）；Beihang University（北京航空航天大学）
针对任意有限维度的经典可模拟态族，提出完整的半定规划层次结构，通过重构为确定性响应函数和秩一投影可模拟POVM的可行性问题，给出可计算的上界并匹配经典模拟。
2026-06-04 quant-ph
Unitary induced channels and Tsirelson's problem
本文研究广义酉诱导量子信道，借助 Brown 代数刻画其张量与对易形式，并给出 Tsirelson 猜想的等价表述，证明两类量子模型在该信道上存在差异。
2025-08-29 math-ph math.MP quant-ph
Sparse positive maps on qutrits with exact nondecomposability thresholds and PPT-entanglement transitions
Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）；INFN Sezione di Pavia（意大利国家核物理研究所帕维亚分部）；Università di Trieste（的里雅斯特大学）；INFN Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；MIT（麻省理工学院）；CNR-Istituto di Fotonica e Nanotecnologie（国家研究委员会光子学与纳米技术研究所）
研究qutrit上稀疏正映射族，通过Choi矩阵的块结构将正性简化为厄米双二次型，精确确定三个代表性参数族的正性边界、可分解与非可分解映射的转变，并构造两类PPT纠缠态，给出可分离性与束缚纠缠的精确阈值。
2026-06-19 quant-ph
Interpolation problems by completely positive maps
给定埃尔米特矩阵的交换族{A1，.，Ak}和{B1，....，Bk}，存在完全正映射L的条件，使得L（Aj）= Bj，其中j = 1，.，K，进行了研究。额外的属性，如单位或/和跟踪保留在地图上？也被考虑。连接的研究膨胀理论，矩阵不等式，酉轨道和量子信息科学被提及。
2010-12-08 math.FA quant-ph
A Commuting Hamiltonian Framework for Quantum Time Transfer
本文提出基于交换哈密顿量和同步可观测量框架的量子时间传递理论，证明同步子空间的微扰稳定性与表示论分类，将同步确立为算子代数结构不变量。
2025-10-04 math-ph math.MP math.OA
Absolutely separating quantum maps and channels
绝对可分态$\varrho$在任意幺正变换$U \varrho U^†$下保持可分。通过一个三量子比特系统的例子，我们表明，在多体的情况下，既不完全可分性意味着两部分绝对可分性，也不相反的说法成立。本文的主要目标是分析量子映射导致的绝对可分离的输出状态。这种绝对分离的映射在某种程度上影响了状态，当没有哈密顿动力学可以使它们纠缠之后。我们研究了绝对分离映射和通道关于双分块和多重分块的一般性质，并证明了绝对分离映射不一定是纠缠破缺的。研究了张量积下绝对分离映射的稳定性，证明了对于任何$N$，$Φ^{\otimes N}$是绝对分离的当且仅当$Φ$是跟踪映射.特别是家庭的本地unital多量子位通道，全球广义泡利通道，并结合身份，换位，跟踪映射作用于任意维度的状态。我们还研究了绝对分离的二分去极化映射中局部噪声分量和全局噪声分量之间的相互作用，并讨论了对绝对分离性具有高抵抗性的输入态。
2017-08-17 math-ph math.MP quant-ph
Two-Qubit Rational-Valued Entanglement-Boundary Probability Densities and a Fisher Information Equality Conjecture
我们考虑一对广义双量子位决定性Hilbert-Schmidt概率分布的单参数（alpha）族，p_{alpha}（|ρ ^{PT}|）和q_{alpha}（|rho|），其中rho是4 x 4密度矩阵，rho^{PT}是其部分转置，其中|ρ ^{PT}| \in [-1/16，1/256]和|rho| \in [0，1/256]。类戴森指数（随机矩阵）参数α对于9维通用双量子比特系统为1/2，对于15维通用双量子比特系统为1，…数值（矩为基础的概率分布重建）分析表明，推测费舍尔信息-α的措施-是相同的两个不同的家庭。进一步，我们研究了在可分性-纠缠边界处的概率密度p_{alpha}（0）的值，有力地表明p_2（0）=7425/34和p_3（0）= 7696/69。尽管有这样一个性质的广泛结果，我们还没有成功地--与相应的有理值可分性概率（arXiv.org：1301.6617）相比--生成一个基本的、解释性的（“简明的”）p_α（0）公式，即使两组有理值结果的相应的分解子是密切相关的，具有几乎相同的（小的）素因子。一阶导数p_{alpha} ^β '}（0）对于α = 1/2和1为正，但对于α> 1为负。
2013-05-01 math-ph math.MP quant-ph
