A combinatorial criterion for k-separability of multipartite Dicke states
我们推导了一个检测N部Dicke态k-可分性的组合判据。该准则是有效的计算和实施，而无需全状态层析成像。我们给出的例子中，该标准成功，在已知的标准失败。
2015-10-31 quant-ph
New criteria of separability for tripartite and more high dimensional multipartite qubit density matrixes
在这封信中，我们找到了多体量子比特密度矩阵可分性的新判据。特别地，我们详细讨论了三重量子比特密度矩阵的可分性准则。我们得到了三重量子比特密度矩阵可分性的充要条件，并给出了两个推论。第二个推论可以作为三重量子比特密度矩阵纠缠存在的判据。在具体应用中，其步骤十分简单，易于操作.给出了一些例子，讨论和推广到更高维的多部量子比特密度矩阵。
2003-08-26 quant-ph
Separability of Multipartite Quantum States with Strong Positive Partial Transpose
本文将强正部分转置（SPPT）的定义推广到多部系统。X首先考虑了三方案例。Y. Yu和H. Zhao [ Int. J. Theor.物理、54，292，（2015）]。不幸的是，在这种扩展中，诸如SPPT态的PPT、超SPPT态和纯SPPT态的可分性等期望的性质没有被保留。与此相反，本文提供了一个替代的推广，多部的情况下，这些属性的保留。我们还提供了SPPT态可分离的充分条件。
2018-05-01 quant-ph
Quantum separability criteria from bipartite systems to multipartite systems based on generalized Bloch representation
Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）；Qufu Normal University（曲阜师范大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
本文提出基于广义Bloch表示的分离性标准，通过参数化扩展关联张量检测双粒子和多粒子纠缠，提升纠缠检测性能。
2026-05-16 quant-ph
Quantum Separability Criteria for Arbitrary Dimensional Multipartite States
我们提出了二体和多体量子态的可分性准则。这些准则包括基于相关矩阵的准则及其作为特例的推广形式。我们通过具体的例子表明，我们的准则比正部分转置准则、重排列准则和基于相关矩阵的准则更有效。
2014-02-18 quant-ph
Criteria of partial separability of multipartite qubit mixed-states
本文讨论了多体量子比特混合态的部分可分性及其判据问题。首先，我们严格定义什么是多体量子比特系统的部分可分性。然后给出了N部量子比特密度矩阵到二部量子比特密度矩阵的约化方法，并证明了N部量子比特混合态部分可分的一个必要条件是满足PPT条件的约化。PACC值：03.67.Mn; 03.65.Ud; 03.67.Hk
2005-06-06 quant-ph
New Invariants and Separability Criterion of the Mixed States: Multipartite Case
我们在多体量子系统的混合态的复射影空间的乘积中引入代数集作为它们在局域幺正运算下的不变量。如果状态是可分的，则代数集必须是线性子空间的并集。根据我们的准则进行了一些例子的研究
2001-08-12 quant-ph
Separability criterion for pure states in multipartite and high dimensional systems
提出了多体高维系统纯态可分性的一个充要判据。它的主要优点是可操作和可计算。这一判据可以由纯态组分的系数给出明显的表达式。最后，我们简单地介绍了在高维多体系统中如何定义和获得纠缠度的一种基本方法。
2002-10-18 quant-ph
Twopartite, combinatorial approach to partial k-separability problem for general multipartite states
我们描述了一个一般的方法，以本地化任何种类的k-可分性，因此也相应的部分纠缠在真正的多体混合量子态。我们的方法是完全基于已知的二分法和一些系统的组合性质的程序。我们的方法是形式化的算法一样的时尚，因此，他们很容易实现在计算机环境中，并可能有效地用于研究这些问题的数值足够小的系统
2010-03-01 quant-ph
A family of multipartite separability criteria based on correlation tensor
给出了一类基于相关矩阵（张量）的可分性判据。有趣的是，它统一了之前已知的几个标准，例如CCNR或重新排列标准，de Vicente标准和最近基于SIC POVM导出的可分性标准。应该强调的是，与众所周知的相关矩阵准则或基于局部不确定关系的准则不同，新的准则在密度算子中是线性的，因此可以找到新的纠缠见证和正映射。有趣的是，有一个自然的推广到多部的情况下使用多部相关矩阵。我们举例说明了几个众所周知的量子态的例子上的上述标准的检测功率。
2020-01-22 quant-ph
Necessary conditions for classifying m-separability of multipartite entanglements
研究了任意$n$ -分量子态的Bloch矢量的范数。对于具有不同个体维数的$n$ -partite系统，导出了范数的一个紧上界.这些上界被用来处理可分性问题。给出了$n$-分量子系统中$\mathbf m$ -可分态的必要条件。在此基础上，给出了多体纠缠的分类，并给出了具体的例子。
2020-06-17 quant-ph
The Necessary and Sufficient Conditions of Separability for Multipartite Pure States
本文给出了多体纯态可分性的充要条件。这些条件非常简单，不需要Schmidt分解或追踪操作。我们也给出了一个必要条件的一个局部酉等价类的一个二分系统的振幅矩阵的行列式和探索的方差作为一种度量的纠缠多体纯态。
2006-04-20 quant-ph
The generalized partial transposition criterion for separability of multipartite quantum states
提出了多体量子系统密度矩阵的广义部分转置可分性准则。该准则包括著名的Peres-Horodecki准则和[O. Rudolph，quant-ph/0202121]和[K.洛杉矶陈Wu，quant-ph/0205017]。它只涉及简单的矩阵运算，易于应用。基于这个判据，还得到了纠缠的定量度量。
2002-12-14 quant-ph
Efficient $k$-separability criteria for mixed multipartite quantum states
研究了一般情况下多体量子态纠缠的分类和检测，得到了任意维量子系统中混合多体态的有效$k$ -可分性准则.这些判据可用于区分$n-1$不同类别的多体不可分态，并可检测许多重要的多体纠缠态，如GHZ态、W态、反W态及其混合态。它们探测到$k$ -不可分离的$n$ -部分量子态，这些量子态以前没有被识别过.这里是$k=2,3,\cdots,n$。没有优化或本征值的评估是必要的，我们的标准可以通过简单的计算涉及的密度矩阵的组件进行评估。最重要的是，在今天的实验中，它们最多可以通过使用$\mathcal{O}(n^2)$本地测量来实现。
2013-10-21 quant-ph
Multipartite separability of Laplacian matrices of graphs
最近，Braunstein等人[1]在量子力学中引入了图的规范化拉普拉斯矩阵作为密度矩阵，并研究了底层图的量子物理性质与图论性质之间的关系。本文给出了图的Laplacian矩阵的多部可分性的进一步结果。特别是，我们确定完全二部图的归一化拉普拉斯矩阵是多部纠缠下的任何顶点标签。此外，我们给出了顶点度的条件，使得有一个顶点标记下，规范化拉普拉斯矩阵纠缠。这些结果解决了[1]中提出的一个悬而未决的问题。最后，我们将文献[1，2]中的一些结果推广到多部图的情形，并证明了任意图（强图、笛卡尔图、张量图、范畴图等）的乘积的Laplacian矩阵是多方可分的。
2008-09-04 quant-ph
Separability criteria based on the realignment of density matrices and reduced density matrices
通过结合参数化厄米矩阵、二分密度矩阵$ρ$的重对齐矩阵及其约化密度矩阵的向量化，给出了一类比可计算交叉范数或重对齐（CCNR）准则更强的可分性准则.利用线性压缩方法，该判据可以检测出任意二体分割下的可二分多体纠缠态。此外，我们通过实例表明，所提出的多部可分性准则可以更有效地比相应的多部重排列准则的基础上CCNR，多部相关张量准则和多部协方差矩阵准则。
2015-11-02 quant-ph
Multipartite reduction criteria for separability
约化准则是可分态的一个必要条件，违反这一条件的态是纠缠态，也是1-可分态。在本文中，我们引入了一组新的必要条件，得到了一组积极的，但不完全积极的地图的多体状态的可分性。这些条件可以被认为是多部系统的约化准则的推广。我们以三重Werner态为例，研究了其中一些新条件的纠缠检测能力，并研究了这些条件在蒸馏方面的意义。最后，我们证明了这些映射可以用来给出子系统问题的部分解，如参考文献[14]所述。
2005-06-07 quant-ph
On the definition and characterisation of multipartite causal (non)separability
因果不可分离性的概念最近被引入，与因果可分离性的概念相反，用来限定局部遵守量子理论定律，但不能嵌入定义良好的全局因果结构的物理过程。虽然定义在二分的情况下是明确的，它的推广到多分的情况下并不那么简单。两个看似不同的概括已被提出，一个是一个有限的三方情景，一个是一般的多方情况。在这里，我们比较这两者，表明它们实际上是不等价的。我们提出了我们自己的定义的因果（非）可分性的一般情况下，这-虽然先验微妙的不同-原来是等同于“可扩展的因果（非）可分性”的概念之前介绍的，我们认为这是一个更自然的定义一般多方的情况下。然后，我们推导出必要的，以及充分的条件，因果（非）可分离的过程在实践中。这些允许设计实际的测试，通过推广的工具，证人的因果不可分离性。
2019-02-01 quant-ph
On the degree conjecture for separability of multipartite quantum states
本文解决了Braunstein { \it et al.}首先提出的关于多体量子态可分离性的度猜想。[Phys.Rev.A \textbf{73}，012320（2006）]。该猜想指出，一个多部量子态是可分的当且仅当与该态相关联的图的度矩阵等于该图的部分转置的度矩阵。我们称这个陈述为猜想的强形式。在其弱版本中，该猜想只需要必要性，即如果状态是可分的，则相应的度矩阵匹配。本文利用[J. Phys. A：Math. Theor.]中定义的图的修正张量积，证明了{ \it pure}多体量子态猜想的强形式。\textbf{40}，10251（2007）]，作为可分性的充分必要条件。在此证明的基础上，我们给出了完全因式分解任何纯多体量子态的多项式时间算法。通过多项式时间算法，我们的意思是该算法的执行时间在$m,$中作为多项式增加，其中$m$是量子系统的部分的数量。我们给出了一个反例，表明该猜想失败，在一般情况下，即使在其弱形式，多体混合状态。最后，我们证明了这一猜想，在其弱形式下，对一类多体混合态，只给出一个必要条件的可分性。
2008-02-02 quant-ph
Two computable sets of multipartite entanglement measures
我们提出了两套可计算的纠缠措施的多体系统，每个子系统可以有不同的自由度（所谓的qudits）。其中一组称为“可分性”测度，揭示了哪些子系统是可分离的/纠缠的。为此，我们必须将多体系统的k-可分性概念推广到一个新的明确可分性概念，我们称之为γ_k-可分性。第二组纠缠度量揭示了纠缠的“种类”，即它是二分的，三分的，……，n分纠缠，并表示为“物理”措施。我们展示了如何在这两套措施的下限可以通过观察，任何熵可以通过被称为m-并发的操作表达式重写。此外，对于不同类型的二部或多部量子系统，我们计算的界限明确，并发现他们往往是紧或等价于正部分转置（PPT）。
2009-03-29 quant-ph
Polynomial-Time Algorithms for Nuclear Tensor Norms and Multipartite Separability
Bocconi University（博科尼大学）
针对有界Frobenius范数张量的多线性优化，提出d^{O(k)}时间的确定性算法，首次实现常数精度下核范数单位球弱成员判定与多体量子可分性测试，并给出量子副本实现。
2026-10-05 quant-ph
Precise detection of multipartite entanglement in four-qubit Greenberger--Horne--Zeilinger diagonal states
提出了一种基于纠缠见证构造多体量子态可分性判据的方法。通过寻找厄米算符的最大期望值，然后对所有可能的厄米算符进行优化，得到纠缠见证。我们导出了四量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）对角态的一组三重可分性准则。导出的标准集包含四个标准，这是必要的和充分的高度对称的四量子比特GHZ对角状态的三方可分离性的标准完全占的三方可分离状态集的数值获得的边界。其中一个判据就是四比特广义Werner态的三分性判据。
2018-08-01 quant-ph
Separability Criterion for multipartite quantum states based on the Bloch representation of density matrices
给出了一个新的可分性判据，即$N$ -分体量子态可分的必要条件.该判据是基于一个$N$ -partite量子态的Bloch表示，并利用多线性代数，特别是张量的矩阵化。我们的判据适用于$\mathcal{H}=\mathcal{H}^{d_1}\otimes \mathcal{H}^{d_2} \otimes ... \otimes \mathcal{H}^{d_N}.$中的{ \it arbitrary} $N$ -partite量子态。该判据可以检验一个$N$ -partite态是否纠缠，并适用于$N$ -partite系统的不同分区。我们提供的例子表明，这个标准的能力，以检测纠缠。我们证明了该判据可以检测束缚纠缠态。我们证明了一个三分态可分性的充分条件，在一定条件下可直接推广到$N > 3,$情形。我们还给出了一类包含$N$-量子比特PPT态的$N$-量子比特态可分性的充分必要条件。
2008-04-13 quant-ph
A Note on Normal Forms of Quantum States and Separability
研究了多部密度矩阵的标准形。结果表明，相关矩阵（CM）的可分性准则可以从我们在滤波变换下得到的规范型得到改进。基于CM准则，进一步构造了两体和多体系统的局域正交观测量的纠缠见证。
2008-12-12 quant-ph
Configuration of separability and tests for multipartite entanglement in Bell-type experiments
在任意维空间上，我们得到了各种混合可分-不可分$n$ -粒子密度算子的紧二次不等式。这种方法使我们能够真正推导出一个紧二次不等式，作为在各种Bell型相关实验中对完全$n$ -partite纠缠的测试，这些实验可能不被识别为量子比特的集合，例如，那些涉及由不完整的探测器测量的光子。当两个观测量精确对易时，一个更强的二次不等式可以证明$n$ -体纠缠。
2002-11-20 quant-ph
The quantum separability problem is a simultaneous hollowisation matrix analysis problem
我们使用广义并发方法来研究一般的多体可分性问题。通过将预并发矩阵形式主义推广到任意多部系统，我们证明了可分性问题可以等价地表述为一个纯矩阵分析问题，该问题在于确定一组给定的对称矩阵是否同时酉全等于空矩阵，即，到主对角线只由零组成的矩阵。
2018-06-28 quant-ph
Separability Criteria For Arbitrary Quantum Systems
本文的目的是得到一个充分必要条件，作为判定任意多体态是否纠缠的判据。本文从多体纯态的张量表达式出发，证明了一个态是可分的当且仅当对纯态$| \mathbf{C}(ρ)| $ =0，对混合态$C(ρ)$为零.
2004-12-17 quant-ph
Separability criteria based on Bloch representation of density matrices
利用密度矩阵的Bloch表示研究了任意维多体量子系统的可分性准则。我们首先导出了关联张量的范数，得到了三分和四分量子态可分的必要条件。此外，基于相关张量的范数，我们还利用矩阵方法得到了可分离性准则。使用详细的例子，我们的结果被认为是能够检测到更多的纠缠态比以前的研究。最后，给出了任意剖分下多部系统可分性的必要条件。
2020-04-24 quant-ph
Experimentally accessible non-separability criteria for multipartite entanglement structure detection
最近提出了用偏序集来描述量子态的复可分性结构。在这项工作中，我们解决的问题，如何有效地确定这些结构的未知状态。我们提出了一个实验访问和可扩展的迭代方法，确定，坚实的统计理由，充分的条件，对于某些分区的不可分离性。此外，我们提出了一个算法来确定最小的分区（那些不承认进一步分裂）与实验观察一致。我们在20量子位IBM量子计算机上通过推断4量子位Smolin和8量子位W态的结构来实验测试我们的方法。在第一种情况下，我们的结果表明，虽然状态的保真度是低的，但它仍然表现出从理论预期的分区结构。在W态的情况下，我们在设备上的不同运行中获得了非常不同的结果，其范围从不可分离的状态到系统中几乎没有纠缠的非常碎片化的最小分区。此外，我们的工作表明，信息完整的POVM测量的实用目的，目前NISQ设备的适用性。
2021-10-08 quant-ph
Separability of mixed quantum states: linear contractions approach
最近，[O. Rudolph，quant-ph/0202121]和[Chen { \it等人}，quant-ph/0205017]。构成上述准则背后的主要思想和正映射的充分必要条件，我们提供了一个可分态的线性压缩的方式的特征。后者不必是正映射。我们的想法扩展到多体系统，并发现，有点令人惊讶的是，部分realigment（不像部分换位）可以检测真正的三方纠缠。我们还证明了对于多体系统，密度矩阵的指数的任意置换都可得到可分性判据。
2002-06-02 quant-ph
Separability criteria via sets of mutually unbiased measurements
互无偏测量（MUM）是从互无偏基（MUB）的概念推广而来的，并且包括MUB的完整集合作为特殊情况，但是它们优于MUB，因为它们不需要是秩一投影仪。我们研究纠缠检测使用套的MUM和派生的分离性准则的$d$维多部系统，任意高维bipartitie和多部系统。这些判据为检测未知量子态的纠缠提供了实验实现。
2015-08-22 quant-ph
Partially separable criterion and classification of states in multipartite systems with an arbitrary finite number of qubits
在引入部分可分的概念后，我们证明了在具有任意有限$n(>m)$量子位的多体系统中，一个给定的具有$m$量子位的$m$ -partite子系统的部分可分性与该$m$ -partite子系统的纯态之间的等价性.进一步给出了该定理的运算实现（推论），它们是状态部分可分性的充分必要判据，可用于状态分类。我们的结果有助于理解和描述多体系统中的量子纠缠。
2003-05-20 quant-ph
Relaxations of separability in multipartite systems: Semidefinite programs, witnesses and volumes
虽然纠缠被认为是理解量子多体物理学的重要组成部分，但其表征的复杂性与系统的大小非常不利。寻找一组可分态的超集，承认一个更简单的描述已被证明是一个富有成效的方法，在二分设置。在本文中，我们讨论了一个系统的方法来表征多粒子纠缠通过各种弛豫。此外，我们描述了一个操作的证人建设所产生的这种弛豫，是能够检测到每一个纠缠态。最后，我们还推导出一个解析上限的biparable状态的体积，并表明，任何分裂的正部分转置的状态的体积迅速超出这个体积。这证明了在多粒子情况下，简单的半定弛豫不能对任何情况都是同样好的近似。
2015-11-24 quant-ph
Multipartite entanglement detection from correlation tensors
本文介绍了一个基于关联张量的检测任意维多体量子系统中真实多体纠缠和非完全可分性的一般框架。关于真正的多体纠缠，我们的条件与以前的方法在量子比特的情况下，而他们在相对未探索的情况下，高维系统显示出特别的力量。在非完全可分性的情况下，我们的条件被证明是有利的情况下，超过两体相关性是相关的，其中大多数以前的条件被证明是弱的。此外，它们允许检测完全束缚的纠缠态。最后，我们还讨论了实验友好的方式来实现我们的条件，这是基于直接可测量的量。
2011-12-07 quant-ph
On the non-$k$-separability of Dicke class of states and $N$-qudit W states
本文利用密度矩阵的元素给出了混合多体态中非$k$ -可分性和真实多体纠缠的可分性判据。我们的准则可以检测Dicke类态、反W态及其混合态和高维W类态的非$k$ -可分离性。然后我们研究了我们的准则的性能，考虑$N$ -qubit Dicke态与任意激发加白噪声和混合的$N$ -qudit W态与白噪声。我们还研究了我们的标准对白噪声的鲁棒性。此外，我们证明了我们的标准是实验上可实现的本地观测值，如泡利矩阵和广义盖尔曼矩阵。
2015-10-26 quant-ph
Combinatorial Topology Of Multipartite Entangled States
一个多体量子系统的任何态都与它的可分性多面体相联系。这是一个代数拓扑对象（非平凡的，只为混合状态），它捕捉本地化的纠缠状态。明确提供了3-partite系统的可分性多面体的具体例子。事实证明，纠缠的这种特征与1-和2-量子比特门对任意幺正操作的模拟有关。在这种模拟过程中的纠缠如何变化的拓扑描述。
2002-10-22 quant-ph
Remarks on the Cross Norm Criterion for Separability
最近在文献[ quant-ph/0202121]中，Rudolph提出了一个由最大交叉范数诱导的可分性计算准则。Rudolph在那里证明了新准则不弱于正的部分转置准则。我们证明了存在反例，即所提出的准则弱于正部分转置准则。
2002-08-06 quant-ph
A Variational Approach to the Quantum Separability Problem
提出了变分可分性验证器（VSV），它是一种新的变分量子算法（VQA），用于确定任意量子态关于希尔伯特-施密特距离（HSD）的最近可分态（CSS）.我们首先评估的VSV的性能，通过调查的格林伯格-霍恩-蔡林格（GHZ）状态的最多7个量子比特的优化过程的收敛性，使用状态向量和拍摄为基础的模拟。我们还数值计算了最大纠缠多体$X$ -态（$X$ -MEMS）的（CSS），并利用该算法的结果来验证上述（CSS）的解析形式.我们的研究结果表明，目前嘈杂的中间尺度量子（NISQ）设备可能是有用的，在解决$NP$硬完全分离性问题，使用VSV，由于浅量子线路施加的破坏性SWAP测试来评估（HSD）。如果对算法进行改进，得到多体纠缠态的最接近的$k$ -可分态（$k$ -CSS），则（VSV）也可能导致多体量子态的表征.
2022-11-17 quant-ph
Explicit formula of the separability criterion for continuous variables systems
给出了两方高斯系统可分性判据的一个非常显式的解析公式。这个公式相比，过去制定的连续变量两方高斯系统的可分性准则。
2011-12-10 quant-ph
Necessary and sufficient criterion for k-separability of N-qubit noisy GHZ states
一个多体纠缠态有许多种不同的纠缠，这些纠缠由粒子的数目决定。多体纠缠最基本的例子是白噪声中多量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态的纠缠。我们明确地构造了这些状态的纠缠证人与GHZ态的稳定剂生成器。对于白噪声中的$N$量子比特GHZ态，我们证明了当任意$N$和$k$被分成$k$和$N\leq 2k-1$时，它是可分离的充要条件.该判据涵盖了白噪声中$% N $ -量子比特GHZ态的一半以上的部分纠缠。对于其余的多体纠缠问题，我们给出了一种方法来获得分离性的充分条件。作为应用，我们考虑了$N$量子比特GHZ态作为简并量子码通过去极化信道的码字。我们发现当量子信道容量从正减小到零时，输出态既不是真正纠缠的，也不是完全可分的。
2018-08-07 quant-ph
Separability of Completely Symmetric States in Multipartite System
对称性在量子力学中占有重要地位。本文考虑了多体系统$N^{\otimes d}$中对称量子态的一个子类，即完全对称态，它在任何指数排列下都是不变的。它是由L. Qian和D. Chu [arXiv：1810.03125 [quant-ph]]证明了完全对称态是可分的当且仅当它是对称纯乘积态的凸组合。在本文中，我们证明了这一猜想是正确的两部和多部的情况下。证明了完全对称态$ρ$是可分的，如果它的秩至多为$5$或$N+1$ .对于秩为$6$或$N+2$的状态，它们是可分的当且仅当它们的值域包含乘积向量。我们将所得结果应用于量子信息中几个广泛有用的态，如对称态、边缘态、极端态和非负态。我们还研究了CS态与Hankel矩阵和Toeplitz矩阵的关系。
2018-12-28 quant-ph
Algebraic-geometric separability criterion and low rank mixed state entanglement
首先基于[1]中引入的二分混合态的代数几何不变量提出了一个新的可分性判据，然后利用这个可分性判据证明了对所有低秩r <m+n-2，m × n系统中的一般秩r混合态都具有较高的Schmidt数（从而纠缠）.这也意味着本文提出的代数-几何可分性判据可以用来检测零测度集以外的所有低秩纠缠混合态。
2002-07-22 quant-ph
Separability Criterion for Multi-Mode Gaussian States
本文利用Marchenko-Pastur定理给出了多模高斯态的可分性判据。我们证明了随机矩阵理论中的Marchenko-Pastur定理是多模高斯态可分性的充分必要条件。
2018-03-22 quant-ph
Separability and Entanglement of Quantum States Based on Covariance Matrices
我们基于协方差矩阵研究了量子态的可分性。提出了多体态的可分性准则。本文讨论了物理学A版中提出的同时性下界。75，052320（2007）通过优化局部正交可观测量来改进。
2008-05-12 quant-ph
Separability and Entanglement of Identical Bosonic Systems
研究了任意$n$维多体全同玻色子系统的可分性。给出了维数与可分性之间的显式关系。特别地，对于$n=3$，证明了PPT（positive partial transpose）的性质与分离性对于三分系统是等价的.
2006-08-19 quant-ph
Combinatorial approach to multipartite quantum systems:basic formulation
本文给出了在有限维量子系统的Hilbert空间中，将一个图与一个关于标准正交基的任意密度矩阵联系起来的方法。利用与量子态相关的图，我们研究了纯态和混合态的分类、冯诺伊曼熵、多体量子态的可分性和量子运算等相关问题。为了解决图的可分性和纠缠问题，我们引入了一种改进的加权图张量积，并建立了它的代数性质。特别地，我们证明了Werner的可分态定义[1]可以用图来表示，对于实或复希尔伯特空间中的状态。我们推广了S.L.布劳恩斯坦，S.戈什，T. Mansour，S.塞韦里尼河Wilson [2]中的一个例子，推广到一类具有实权的加权图。本文给出了与赋权图相关的拉普拉斯算子是半正定的一些判据。
2007-06-18 quant-ph
Multipartite Entanglement Witnesses
我们推导出一组代数方程，即所谓的多部可分性本征值方程。基于他们的解决方案，我们介绍了一个通用的方法来构建多体纠缠证人。通过对基本方程的解析求解，我们观察到了$10^3$耦合量子振子的多体纠缠。这清楚地表明了我们的方法在研究复杂量子系统中的超高阶多体纠缠的可行性。
2013-09-18 quant-ph
Separability Criterion of Tripartite Qubit Systems
本文提出了一种构造三量子比特系统完全可分性判据的方法。我们的方法的精神是，一个三方纯态可以被视为一个三阶张量，提供了一个直观的数学公式的纯态的完全可分性。我们将这一定义推广到混合态，并给出了相应的完全可分性判据。作为应用，我们讨论了几种束缚纠缠态的可分性，结果表明我们的判据是可行的。
2005-07-07 quant-ph
Separability from Multipartite Measures
Great Bay University（大湾区大学）；Fudan University（复旦大学）
研究三体纯态的完全可分离性，提出三阶负性作为必要充分条件，并扩展至混合态，应用于共形场论。
2026-10-19 cond-mat.stat-mech cs.IT hep-th
Separability criterion for three-qubit states with a four dimensional norm
我们给出了三个量子比特态的对角元和反对角元可分性判据。这给了我们一个完整的可分性的特征，当所有的元素都是零，除了对角和反对角。该标准表示在反对角线条目所产生的一个规范。我们在几种情况下计算这个范数，这样我们就得到了一些准则，用这些准则我们可以通过常规计算来确定可分性。
2017-07-31 quant-ph
A complete criterion for separability detection
利用玻色系统可分性的新结果，我们给出了一个新的完备的可分性判据。该准则旨在通过一系列有效可解的半定程序从内部刻画可分离状态的集合。我们应用这种方法来获得任意好的近似的最佳测量和准备策略在一般的状态估计问题。最后，我们结合Doherty等人[1]提出的用于计算相关量子态族的纠缠鲁棒性的准则，报告了它的性能，这些量子态的可分离性是未知的。
2009-06-15 quant-ph
Peres-Horodecki separability criterion for continuous variable systems
在二分连续变量态可分性的背景下，研究了部分转置下的Peres-Horodecki正性判据.部分转置操作承认，在连续的情况下，几何解释为相空间中的镜像反射。这种认识导致了比传统的不确定性原理更强的不确定原理，所有可分离的状态都要遵守。对于所有的二分高斯态，Peres-Horodecki准则是可分离的充分必要条件。
1999-09-14 quant-ph
A Criterion for the Bipartite Separability of Bell Diagonal States
本文引入一种分解形式，建立了Bell对角态的二分可分性判据。这样的准则采用给定贝尔对角态的系数的二次形式，并且可以通过其不变量的简单算法计算来导出。此外，该判据还可以推广到高维量子系统。
2013-10-28 quant-ph
A cone approach to the quantum separability problem
利用非归一化混合量子态的锥结构，我们提供了一种与子系统维数无关的分离性检测方法。证明了任意混合量子态都可以分解为$ρ=(1-λ)C_ρ+λE_ρ$，其中$C_ρ$是秩等于$ρ$秩的可分矩阵，而$E_ρ$的秩严格低于$ρ$的秩.对于简单的选择$C_ρ=M_{1}\otimes M_{2}$，我们有一个关于$λ$的可分性的必要条件，如果$E_ρ$的秩等于1，这也是充分的。我们给出了这个结果的第一个扩展，以检测真正的纠缠在多体状态，并显示多体可分性问题和分类下的随机本地操作和经典通信（SLOCC）的纯态之间的自然联系。我们认为，这种方法并没有用尽的第一个简单的选择包括在这里。
2010-03-18 quant-ph
