New Invariants and Separability Criterion of the Mixed States: Multipartite Case
我们在多体量子系统的混合态的复射影空间的乘积中引入代数集作为它们在局域幺正运算下的不变量。如果状态是可分的，则代数集必须是线性子空间的并集。根据我们的准则进行了一些例子的研究
2001-08-12 quant-ph
Necessary And Sufficient Condition of Separability of Any System
给出了任意系统的混合态可分离的充要条件，该条件对判断混合态的可分离性具有实用价值。本文还提出了一种求可分混合态解纠缠分解的方法。
2001-02-27 quant-ph
Criterion for k-separability in mixed multipartite systems
使用最近推出的框架，我们推导出量子k-可分性，这是非常容易计算的标准。在k = 2的情况下，我们的标准与迄今为止已知的最好的方法一样强，而在所有其他情况下，目前还没有可比的标准。我们还展示了如何的标准可以实验实施。
2010-02-15 quant-ph
Separability of mixed quantum states: linear contractions approach
最近，[O. Rudolph，quant-ph/0202121]和[Chen { \it等人}，quant-ph/0205017]。构成上述准则背后的主要思想和正映射的充分必要条件，我们提供了一个可分态的线性压缩的方式的特征。后者不必是正映射。我们的想法扩展到多体系统，并发现，有点令人惊讶的是，部分realigment（不像部分换位）可以检测真正的三方纠缠。我们还证明了对于多体系统，密度矩阵的指数的任意置换都可得到可分性判据。
2002-06-02 quant-ph
Mixed State Entanglement Measures for Intermediate Separability
为了确定给定的多体量子态关于某个分块是否可分，我们构造了一族纠缠测度R_m。这是利用广义并发作为构建块，其通过M个成分的翻转来定义，并指示当消失时关于二分区是可分离的状态。进一步，我们通过凸屋顶扩张的一个简单的序关系，给出了R_m的一个可解析计算的下界。利用导出的下界，我们说明了各向同性噪声对每个中间分离度的四量子比特混合态族的影响。
2009-11-24 quant-ph
Separability criterion and inseparable mixed states with positive partial transposition
证明了Hilbert空间${\cal H}={\cal H}_1\otimes{\cal H}_2$上的任意可分态都可以表示为N个纯乘积态与$N\leq (dim{\cal H})^2$的凸组合。在此基础上，得到了一个新的基于密度矩阵值域的混合态可分性判据。在$3\times 3$和$2\times 4$系统中，它被用于构造具有正部分转置的不可分混合态。这些状态代表了一种纠缠，这种纠缠以一种比迄今为止所知的更微妙的方式隐藏着。
1997-05-23 quant-ph
Separability of very noisy mixed states and implications for NMR quantum computing
我们给出了一个构造性的证明：在最大混合态的一个足够小的邻域内，N个量子比特的所有混合态都是可分的。该构造将任何这样的状态明确表示为产品状态的混合。我们给出了邻域大小的上界和下界，这表明它的范围随量子比特的数量呈指数下降。我们还讨论了NMR量子计算的界限的影响。
1998-12-18 quant-ph
Full separability criterion for tripartite quantum systems
本文采用一种直观的方法，将量子比特三量子态的完全可分性准则推广到高维系统（Phys. Rev. A \textbf{72}，022333（2005））.本推广的一个显著特点是，需要较少的限制性条件来刻画完全可分性的性质。此外，利用克罗内克积近似技术，纯态的公式可以方便地推广到混合态的情况。作为应用，我们给出了弱混合三重量子态判据的解析近似，并研究了某些弱混合态的完全可分性。
2006-11-30 quant-ph
Comment on: Necessary and sufficient condition of separability of any system
在最近的一篇论文（quant-ph/0102133）中，Chen，Liang，Li和Huang提出了一个必要且充分的分离性判据，该判据在判断任何混合态的分离性时都是可行的。本文简要地概括了他们的主要结果，并指出这是问题的重新表述，而不是一个实用的准则。
2001-03-01 quant-ph
Efficient $k$-separability criteria for mixed multipartite quantum states
研究了一般情况下多体量子态纠缠的分类和检测，得到了任意维量子系统中混合多体态的有效$k$ -可分性准则.这些判据可用于区分$n-1$不同类别的多体不可分态，并可检测许多重要的多体纠缠态，如GHZ态、W态、反W态及其混合态。它们探测到$k$ -不可分离的$n$ -部分量子态，这些量子态以前没有被识别过.这里是$k=2,3,\cdots,n$。没有优化或本征值的评估是必要的，我们的标准可以通过简单的计算涉及的密度矩阵的组件进行评估。最重要的是，在今天的实验中，它们最多可以通过使用$\mathcal{O}(n^2)$本地测量来实现。
2013-10-21 quant-ph
Separability, entanglement and full families of commuting normal matrices
我们减少的问题是否一个给定的量子混合状态是可分离的或纠缠的存在的问题，一个完整的家庭的交换正常矩阵的矩阵元素部分地确定的纯态的组成部分构成的分解所考虑的混合物。该方法再现了许多已知的纠缠和/或可分性标准，并提供了另一种混合可分态的几何表征。
2007-06-27 quant-ph
Complete Separability and Fourier representations of n-qubit states
分离性的必要条件在计算基中最容易表达，而充分条件在自旋基中最方便表达。我们使用阿达玛矩阵来定义这两个基地之间的关系，并强调其解释为傅立叶变换。然后证明了一个用自旋系数表示的完全可分性的一般充分条件，并给出了一类广义Werner密度完全可分性的充要条件.作为该理论的进一步应用，我们给出了一组密度满足Peres条件的$n$ -量子比特态完全可分的充要条件.
1999-12-28 quant-ph
Some aspects of separability
我们给出了两体混合态的三个必要的可分性判据，违反每一个条件都是纠缠的充分条件。文中还讨论了关于寻找可分性的充要判据的一些想法。
2002-02-20 quant-ph
Separability discrimination and decomposition of $m$-partite quantum mixed states
混合态的可分性检测问题是量子信息理论中的基本问题之一。近20年来，几乎所有的方法都是基于纠缠的充分或必要条件。然而，在本文中，我们只需要一个算法来解决这个问题。提出了一种张量优化方法来检验一个$m$ -partite量子混合态是否可分，如果可分，则给出它的一个分解。首先将混合态的可分性判别问题转化为厄米张量的厄米正分解问题。然后，利用$E$ -截断$K$ -矩方法，得到了判别可分性的优化模型。利用半定松弛方法，得到了一类半定松弛优化模型，并提出了一种检测混合态可分性的$E$ -截断$K$ -矩和半定松弛（ETKM-SDR）算法.该算法也可用于可分离混合态的对称和非对称分解。通过数值例子，我们发现并不是所有的对称可分态都有对称分解。该算法可用于研究混合态的性质。
2019-12-19 math.OC quant-ph
The Necessary and Sufficient Conditions of Separability for Bipartite Pure States in Infinite Dimensional Hilbert Spaces
本文给出了无限维Hilbert空间中两体纯态可分的充要条件。设$M$是$\ketψ$的振幅矩阵，证明了$M$是紧算子.证明了$\ketψ$是可分的当且仅当$M$是秩为1的有界线性算子，即$M$的像是一维Hilbert空间.因此，我们把无限维Hilbert空间中的二分纯态的可分性与泛函分析中一类重要的有界线性算子联系起来，这类算子具有许多有趣的性质。
2007-04-07 quant-ph
Generalized Circulant Densities and a Sufficient Condition for Separability
在一系列文件与Kossakowski，第一作者研究了性质的密度，其中正部分transpositrionm（PPT）性质可以很容易地检查。Baumgartner、Hiesmayr和Narnhofer也从不同的角度研究了这些密度。在本文中，我们将展示如何支持这样的密度可以表示在有限几何中的线，以及如何相同的结构本身检查必要的PPT条件和一个新的充分条件的可分性。
2008-08-26 quant-ph
Random low rank mixed states are highly entangled
基于[1]中证明的代数-几何可分性准则，我们证明了对于许多秩r<2 m-2，二部mxm系统中随机秩r混合态具有较高的Schmidt数.这也意味着代数-几何可分性判据可以用来检测出测度零点集之外的所有低秩纠缠混合态。
2001-11-13 quant-ph
New considerations on the separability of very noisy mixed states and implications for NMR quantum computing
我们修改的问题首先解决的布劳恩斯坦和同事（物理学评论快报。{ \bf 83}（5）（1999）1054），涉及由具有$ρ_ε= (1-ε)M_d+ερ_1$形式的一般密度矩阵表示的非常嘈杂的混合状态的可分性。详细的数值分析表明：（1）在密度矩阵展开系数$-1\le c_{α_1,...,α_N}\le 1$所取的区间内存在无穷多个值，它们产生{ \em非物理密度矩阵}，迹等于1，但至少有一个{ \em负}本征值;（2）在预测的纠缠区域外存在纠缠矩阵;（3）在同一区域内存在可分矩阵。它还表明，$ε$的上下界依赖于$ρ_1$在泡利基的展开系数。如果$ρ_{1}$是迹等于1的厄米算符，但允许有{ \em负}本征值，则证明了$ρ_ε$可以纠缠，甚至是两个量子比特的纠缠.
2004-04-03 quant-ph
The Necessary and Sufficient Conditions of Separability for Multipartite Pure States
本文给出了多体纯态可分性的充要条件。这些条件非常简单，不需要Schmidt分解或追踪操作。我们也给出了一个必要条件的一个局部酉等价类的一个二分系统的振幅矩阵的行列式和探索的方差作为一种度量的纠缠多体纯态。
2006-04-20 quant-ph
A Necessary and Sufficient Criterion for the Separability of Quantum State
量子纠缠被认为是量子信息科学的关键物理资源之一。然而，确定一个混合态是否是纠缠态通常是一个困难的问题，即使是对二分系统。在这项工作中，我们提出了一个操作的必要和充分条件的任意二分混合态的可分性，凭借乘法霍恩的问题。这项工作遵循的工作发起的Horodecki { \it et. al.}并且使用由J. De Vicente引入到可分性问题的Bloch向量表示。在我们的判据中，得到了确定复合系统可分性的一组完备的有限不等式，这些不等式可以看作是子系统量子性之间的折衷关系。我们将所得结果应用于显式例子，例如任意维Werner态和各向同性态的可分分解。
2018-02-14 quant-ph
Note on Separability of the Werner states in arbitrary dimensions
最近在建立$n$ $d$ -能级系统（qudits）的张量积空间上的一类特殊Werner密度的可分性条件方面取得了很大进展。在这个简短的说明中，我们通过证明一般n和d的充分条件，完成了建立这些Werner密度可分离的必要和充分条件的过程。
2000-02-25 quant-ph
A Symplectic Interpretation of the Separability of Gaussian Mixed States
我们证明，使用辛方法和Wigner形式主义，一个完善的标准，由于沃纳和沃尔夫的二分高斯混合态的可分性在任意数量的维度。我们使用我们的结果表明，可以通过比较这些状态与可分离的纯高斯态来表征可分性。
2018-09-25 math-ph math.MP math.OA
The Origin of Separable States and Separability Criteria from Entanglement-breaking Channels
在本文中，我们证明了任意可分态可以是一个纠缠破坏通道的输出，该通道恰好对应于一个最大纠缠态的输入。给出了一个充要可分离性准则和几个来自纠缠破裂通道的充分可分离性准则。
2011-04-29 quant-ph
Conditions for separability in generalized Laplacian matrices and nonnegative matrices as density matrices
近年来，图的拉普拉斯矩阵作为密度矩阵在量子力学中得到了广泛的研究。我们继续这一研究，给出了单位迹赋权图的广义拉普拉斯矩阵可分性的条件。特别地，我们证明了Peres-Horodecki正的部分转置可分性条件对于${\mathbb C}^2\otimes {\mathbb C}^q$的可分性是充分必要的.另外，我们给出了广义Laplacian矩阵与对角占优非负矩阵可分性的一个充分条件。
2005-08-22 quant-ph
A study of separability criteria for mixed three-qubit states
我们研究的噪声GHZ-W混合。我们证明了一些必要的，但不是充分的标准，这些国家的不同类别的可分性。结果表明，Peres的部分转置准则和Gühne和Seevinck关于矩阵元的准则对这两个参数态的不同可分性类都是最强的.作为一个新的结果，我们确定了一组正部分转置的纠缠态。
2011-02-14 math-ph math.MP quant-ph
A separability criterion for density operators
给出了混合量子力学态可分的一个充分必要条件。该准则被表述为迹类算子张量积上的最大交叉范数的有界性条件。
2000-02-09 quant-ph
Separability and entanglement in 2x3xN composite quantum systems
研究了$\Cb^2 \otimes \Cb^3 \otimes \Cb^N$复合量子系统中量子混合态的可分性和纠缠性。证明了所有具有正部分转置和秩$r(ρ)\leq N$的量子态$ρ$都是可分的。
2003-08-28 quant-ph
Separability criteria for several classes of $n$-partite quantum states
本文主要讨论$n$ -体量子态与密度矩阵元素的可分性。得到了不同类$n$ -量子比特和$n$ -量子量子态的实用可分性准则.其中一些也是$n$ -体量子态真纠缠的充分条件.此外，得到的准则之一也是必要的和充分的一类$n$ -partite状态。
2010-07-26 quant-ph
A cone approach to the quantum separability problem
利用非归一化混合量子态的锥结构，我们提供了一种与子系统维数无关的分离性检测方法。证明了任意混合量子态都可以分解为$ρ=(1-λ)C_ρ+λE_ρ$，其中$C_ρ$是秩等于$ρ$秩的可分矩阵，而$E_ρ$的秩严格低于$ρ$的秩.对于简单的选择$C_ρ=M_{1}\otimes M_{2}$，我们有一个关于$λ$的可分性的必要条件，如果$E_ρ$的秩等于1，这也是充分的。我们给出了这个结果的第一个扩展，以检测真正的纠缠在多体状态，并显示多体可分性问题和分类下的随机本地操作和经典通信（SLOCC）的纯态之间的自然联系。我们认为，这种方法并没有用尽的第一个简单的选择包括在这里。
2010-03-18 quant-ph
Local Complex Dependence and Separability in Madelung Hydrodynamics
该研究针对多粒子纯态，提出马德隆流体动力学中局域可分性与依赖的诊断方法，通过波函数对数的混合导数分析，揭示交叉块与可分性的关联，可用于相关量子态性质的判定。
2026-08-12 quant-ph
Separability of rank two quantum states on multiple quantum spaces
给出了$N$维秩二多方量子混合态可分性的充分必要条件。对于密度矩阵的非零特征值所对应的特征向量中有一个是最大纠缠的情形，给出了一个不可分离性不等式。
2002-08-14 quant-ph
Separability criteria based on the Bloch representation of density matrices
本文利用密度矩阵的 Bloch 表示刻画任意维度两体量子态的可分性，导出必要条件、充分条件及一类态的充要条件，并构造性给出纯乘积态分解，可检测包括束缚纠缠在内的纠缠。
2007-03-02 quant-ph
Sufficient criteria for absolute separability in arbitrary dimensions via linear map inverses
本文利用线性映射及其逆提出任意维数量子态绝对可分性的新充分判据与极点，并结合凸几何优化及绝对PPT分析，将结果推广至多体系统。
2025-10-20 quant-ph
Necessary and sufficient condition of separability for D-symmetric diagonal states
对于多体态，我们考虑D-对称性的概念。对于$N$量子比特系统，它符合通常的置换对称性。在$N$量子（$d\geq 3$）的情况下，D对称性比置换对称性强。对于$(\mathbb{C}^d)^{\otimes N}$中的所有D-对称矢量空间，我们定义了一个由矢量$\{|R_{N,d;k}\rangle: \,0\leq k\leq N(d-1)\}$组成的基，它类似于Dicke态。本文讨论了在基$\{|R_{N,d;k}\rangle\}$中对角的D-对称态的可分性问题。我们证明了如果$N$是偶的，而$d\geq 2$是任意的，则PPT性质是D-不变对角态可分性的充分必要条件.用这种方法，我们推广了Yu对量子比特所得到的结果。我们的策略是使用一些经典的数学结果的时刻问题。
2018-11-13 quant-ph
Necessary and sufficient criterion for k-separability of N-qubit noisy GHZ states
一个多体纠缠态有许多种不同的纠缠，这些纠缠由粒子的数目决定。多体纠缠最基本的例子是白噪声中多量子比特Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态的纠缠。我们明确地构造了这些状态的纠缠证人与GHZ态的稳定剂生成器。对于白噪声中的$N$量子比特GHZ态，我们证明了当任意$N$和$k$被分成$k$和$N\leq 2k-1$时，它是可分离的充要条件.该判据涵盖了白噪声中$% N $ -量子比特GHZ态的一半以上的部分纠缠。对于其余的多体纠缠问题，我们给出了一种方法来获得分离性的充分条件。作为应用，我们考虑了$N$量子比特GHZ态作为简并量子码通过去极化信道的码字。我们发现当量子信道容量从正减小到零时，输出态既不是真正纠缠的，也不是完全可分的。
2018-08-07 quant-ph
Separability of diagonal symmetric states: a quadratic conic optimization problem
我们研究了Dicke态混合物的可分性问题，所谓的对角对称（DS）状态的可分性。首先，我们证明了在DS的情况下，在$C^d\otimes C^d$（对称qudits）的可分性可以重新表述为一个二次锥优化问题。这种联系使我们能够在量子信息和这个数学领域之间交换概念和想法。例如，共正矩阵可以被理解为DS态的不可分解纠缠证据。因此，我们证明了部分转座（PPT）的正性是$d \leq 4$ DS态可分离的充分和必要条件。此外，对于$d \geq 5$，我们提供了PPT纠缠态的解析例子。第二，我们开发了新的充分可分性条件的PPT标准以外的二分DS状态。最后，我们专注于$N$ -partite DS量子比特，其中PPT是必要的和充分的可分性。在这种情况下，我们提出了一个家庭的几乎DS国家的PPT相对于每个分区，但仍然纠缠。
2017-12-28 quant-ph
On the volume of the set of mixed entangled states
提出了描述N维量子系统的密度矩阵空间中的自然测度。研究了相对于自然测度随机选取的量子态不纠缠（可分）的概率P。我们发现这个数量的分析下限和上限。数值计算得出N=4时P = 0.632，N=6时P=0.384，并表明P随N呈指数下降。在固定纯度的条件下，对分离性的条件度量的分析表明，纯度和分离性之间存在明显的二元论：纠缠是纯态的典型特征，而分离性则与量子混合物有关。特别地，足够低纯度的状态必然是可分离的。
1998-04-09 quant-ph
Generalized concurrence and limits of separability for two qutrits
我们提出了一个推广的情况下，两个qutrits在混合状态的乌特斯并发。我们的扩展的情况下，两个水平的减少表明完全符合Wootters并发两个量子比特。作为一个明确的例子，我们计算了一个家庭的对称态的并发，我们得到的界限上的分离性。我们的结果进行了比较与否定。
2005-07-22 quant-ph
Sufficient and Necessary Condition of Separability for Generalized Werner States
本文给出了一类特殊的$d$ -维量子系统（qudits）态，即特殊广义Werner态（SGWS）：$W^{[d^N]}(v)=(1-v)\frac{I^{(N)}}{d^N}+v|ψ_d^N><ψ_d^N|$可分离的充要条件，其中$ |ψ_d^N>=\sum_{i=0}^{d-1}α_i|i... i>$是$N$-维量子系统的纠缠纯态，$α_i$满足两个限制：（i）$\sum_{i=0}^{d-1}α_iα_i^*=1$ ;（ii）矩阵$\frac{1}{d}(I^{(1)}+\mathcal{T}\sum_{i\neq j}α_i|i>< j|α_j^*)$，其中$\mathcal{T}=\texttt{Min}_{i\neq j}\{1/|α_iα_j|\}$是一个密度矩阵.我们的条件给出了一个相当简单和有效的计算方法来判断是否一个给定的SGWS是可分离的或不和以前已知的可分离的条件被证明是我们的方法的特殊情况。
2008-08-08 quant-ph
Separability Criteria For Arbitrary Quantum Systems
本文的目的是得到一个充分必要条件，作为判定任意多体态是否纠缠的判据。本文从多体纯态的张量表达式出发，证明了一个态是可分的当且仅当对纯态$| \mathbf{C}(ρ)| $ =0，对混合态$C(ρ)$为零.
2004-12-17 quant-ph
Sufficient separability criteria and linear maps
本文研究了正映射和完全正映射作用于二部系统$\mathbb{C}^M\otimes \mathbb{C}^N$（具有$M\leq N$）的族.这些映射具有这样的性质，即当应用于（给定纠缠类的）任何状态时，它们导致可分离状态，或者更一般地，导致另一特定纠缠类的状态（例如，Schmidt数$\leq k$）。这使我们能够得到有用的家庭充分的可分性标准。已为任意$M,N$构造了此类准则的明确示例，特别强调$M=2$。我们的结果可以被看作是已知事实的推广，即在足够接近的完全去极化状态（归一化单位矩阵），所有的状态是可分离的（属于“弱”纠缠类）。或者，我们的一些结果可以被看作是一个纠缠分类的某个家庭的状态，对应的混合物的完全极化状态与纯态投影仪，部分转置和局部变换的纯态投影仪。
2016-02-23 quant-ph
On the generation of random ensembles of qubits and qutrits Computing separability probabilities for fixed rank states
针对有限维复合量子系统概率特性的计算，讨论了随机混合态的产生问题。特别地，我们考虑量子比特和量子数对的随机Hilbert-Schmidt和Bures系综的生成，并计算相应的概率，以找到一个可分离的状态之间的固定秩的状态。
2017-08-25 quant-ph
The laplacian of a graph as a density matrix: a basic combinatorial approach to separability of mixed states
研究了由组合拉普拉斯算子得到的混合密度矩阵的纠缠特性。这是通过引入图的密度矩阵的概念来实现的。我们刻画了具有纯密度矩阵的图，证明了图的密度矩阵总是可以写成图的纯密度矩阵的均匀混合。我们认为这些矩阵的冯诺伊曼熵，我们的最小值和最大值达到的图形的特征。然后我们讨论了图的可分离性问题，指出图的密度矩阵的可分离性并不总是依赖于顶点的标号。我们考虑图的张量积结构和简单的情况下，组合属性与纠缠的状态。我们计算了所有四个代表纠缠态的顶点上的图的并发度。事实证明，对于这些图中的一些图，并发度的值正好是分数。
2006-10-09 math.CO quant-ph
Separability of a family of one parameter W and GHZ multiqubit states using Abe-Rajagopal q-conditional entropy approach
利用条件Tsallis q熵研究了对称单参数W和GHZ多量子比特混合态的可分性。最强的限制可分性是实现在极限q-->无穷大，并被发现是远远优于使用冯诺依曼条件熵（q=1的情况下）获得的条件。除了两个量子比特和三个量子比特的GHZ族对称态的例子，$q$ -条件熵方法导致的充分-但不是必要的-条件的可分性。
2007-09-11 quant-ph
Multiparticle entanglement and ranks of density matrices
基于约化密度矩阵的秩，我们导出了任意维多粒子混合态可分性的必要条件，它们等价于纠缠的充分条件.以类似的方式，我们得到的必要条件，一个给定的混合状态的可分离性相对于分区的所有粒子的系统成子集。纯态的特殊情况单独讨论。
2005-12-22 quant-ph
Separability of Density Matrices and Conditional Information Transmission
给出了作用在二重张量积空间上的密度矩阵可分的充要条件。我们的条件是量子条件信息传输。
2000-05-28 quant-ph
Finer Characterizations of Pure Bipartite Entanglement
证明了任意有限维纯二体系统可分性的一个新的充分必要判据，并讨论了相应的更精细的纠缠度量或纠缠特征（不仅仅是可分性或不可分性的判定）.在此基础上，我们证明了著名的Peres-Horodecki部分变换正性准则在纯二部系统的情形下也是可分性的充要条件.详细计算了纠缠的最大值以及相应的最大纠缠态。
2013-04-19 quant-ph
Certifying Separability in Symmetric Mixed States, and Superradiance
可分性准则通常是必要的，但不是充分的，因为满足某些可分性准则，如部分转置下特征值的正性，并不严格意味着可分性。证明可分离性相当于证明目标混合状态分解为可分离状态的某种凸组合的存在性;确定这种分解的存在性是“困难的”。相反，我们表明，如果目标混合态“适合”某种预先构造的可分形式，则可以通过确保预先构造的可分形式中有足够的自由度来生成与某个族中所有目标态相关的充分可分性准则。我们证明了这种技术，通过诱导一个充分的标准为“对角对称”状态的N量子比特。一个足够的可分性标准打开了大门，精确地研究纠缠是（不）形成的，我们用我们的证明，反直觉，纠缠不产生理想化的迪克模型超辐射，尽管它的例证多体效应。我们引入了一个量化的程度，其中一个给定的预构造参数化包括所有可分离的状态的集合;对于“对角对称”的状态，我们的预构造是完全完整的。这意味着我们的标准除了充分之外，在我们探讨的其他分支中也是必要的。
2014-04-18 math-ph math.MP quant-ph
Generalized entropic criterion for separability
讨论了基于任意凹函数$f$的一般非加性熵形式的复合量子系统可分性的熵判据。对于任何可分离状态，对于任何$f$的选择，整个系统的广义熵都不小于子系统的广义熵，从而提供了可分离性的必要标准。然而，该判据是不够的，并提供了具有相同性质的纠缠态的例子。特别是，这需要关于所有$q$的条件Tsallis熵的正性的猜想，比条件冯诺伊曼熵的正性更严格的要求，实际上是一般可分性的必要但不是充分条件。讨论了熵判据与系统的全密度算符和约化密度算符的最大本征值之间的直接关系。
2015-05-14 quant-ph
Strong and weak separability conditions for two-qubits density matrices
利用Hilbert Schmidt分解和Peres Horodecki准则，导出了两个量子比特混合态的显式可分密度矩阵.强可分的两量子比特混合态是由两个含有纯态的密度矩阵的乘积定义的，而弱可分的两量子比特混合态是由两个含有非纯态的密度矩阵的乘积定义的.我们得到了两量子比特密度矩阵可分的充要条件，并证明了在此条件下两量子比特密度矩阵是强可分的。
2015-09-30 cs.CC quant-ph
Separability criterion for n-particle states
本研究提出n粒子态的纯度数概念，证明其最大值是n粒子纯态可分的充要条件、混态可分的必要条件，并探讨n粒子纯态纠缠率可作为全最大纠缠子态系统的纠缠度量。
2024-08-16 quant-ph
Qutrit Entanglement
我们考虑了N个量子点的各种联合态的可分性。我们得到两个结果：（i）两个quitri状态的可分离性条件，该状态是最大混合状态和最大纠缠状态的混合（这样的状态是两个qubit的Werner状态的推广）;（ii）N个quitri的最大混合状态周围的可分离状态的邻域的大小的上界和下界。
1999-11-10 quant-ph
Separability of three qubit Greenberger-Horne-Zeilinger diagonal states
我们用元素刻画了三个量子比特GHZ对角态的可分性。这使我们能够检查GHZ对角状态的可分性，而无需分解为纯乘积状态的总和。在讨论过程中，我们用一个更简单的公式证明了Gühne关于三量子比特GHZ对角态（完全）可分性的必要判据是充分的。主要的工具是使用纠缠证人，这是三分之一的正双线性映射的崔矩阵。
2017-03-02 quant-ph
The entanglement or separability of mixed quantum states as a matter of the choice of observables
在量子系统中，纠缠对应于非局域观测量的非经典关联。因此，一个给定的量子态的纠缠（或者相反的，可分性）并不是由态的性质唯一决定的，而是可能取决于对可观测量代数的因式分解的选择。在目前的工作中，我们暴露和系统化的一些最近报道的结果的可能性表示一个单一的量子态纠缠或可分离。我们将特别区分纯态和混合态的情况。对于纯态，已经证明，观测量总是可以被构造成使得任何状态都有可能具有任何数量的纠缠。对于混合态，情况更加复杂，只有部分结果是已知的：虽然总是可以选择一个因子分解，使得状态看起来是可分离的，但确定状态是否可以被表示为纠缠的一般标准是未知的。这些结果将通过几个例子，量子隐形传态的现象，和两个量子比特的状态的几何来说明。
2012-05-15 gr-qc hep-th quant-ph
