Quantum cloning optimal for joint measurements
G. M. D'Ariano, M. F. Sacchi
我们发现，普遍协变克隆是不是最佳的实现联合测量的noncommuting可观的最小增加的噪声。为了达到这个目的，需要一个克隆变换，它与一个限制变换群是协变的。
We show that universally covariant cloning is not optimal for achieving joint measurements of noncommuting observables with minimum added noise. For such a purpose a cloning transformation that is covariant with respect to a restricted transformation group is needed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Cloning and Joint Measurements of Incompatible Components of Spin
两个观测量的联合测量是对{\it same}量子系统上的两个量的{\it同时}测量。当两个量子力学可观测量不对易时，那么这些可观测量的联合测量无法单独通过投影测量来完成。在本文中，我们将讨论使用量子克隆来执行与量子比特系统相关联的自旋的两个分量的联合测量。我们介绍了一个克隆计划，这是最佳的关于这项任务。这种克隆方案可以被认为是通过将自旋的两个分量克隆到其输出上来工作的。我们比较建议的克隆机现有的克隆。
Joint measurements on qubits and cloning of observables
与标准的态克隆不同，观测量克隆的目的是复制编码在一类观测量统计中的信息，而不是复制量子态本身。在这样一个过程中，重点是恢复原始信息所必需的量子操作（进化加测量）。我们分析，量子比特系统，克隆类产生的两个noncommuting可观的，阐明这样的过程和联合测量之间的关系。这有助于建立一个克隆观测值的最优性标准。我们看到，即使克隆机被设计为作用于由两个不可交换的可观测量产生的整个类，也可以达到联合测量的相同的最优性能。最后，与国家依赖克隆的联系是有启发性的。
Joint measurements via quantum cloning
我们探讨了通过对原始量子系统的最佳克隆进行交换自伴算子的常规测量来实现单个量子系统上的非对易观测量的最佳联合测量的可能性。我们考虑有限维和无限维希尔伯特空间的情况。前者研究自旋为1/2的三个正交分量的联合测量，后者考虑电磁场一个模的任意一对非对易正交分量的联合测量。我们发现，普遍协变克隆是不理想的联合测量，和一个合适的非普遍协变克隆是必要的。
Optimal cloning of unitary transformations
在证明了黑箱的一般不可克隆定理后，我们得到了酉变换的最优泛克隆，从一个到两个副本。最优克隆器通过带记忆的量子信道实现，其性能大大优于最优测量-再准备克隆策略。应用概述，包括双向量子密码协议。
Designing optimal quantum cloning machine for qubit system
在\emph{Phys.Rev.A 58, 4377(1998)}中，我们将继续牛和格里菲斯的工作，研究如何利用布洛赫球表象设计量子比特系统的最优量子克隆机。代替那里的品质因数，Fiuráusek的最优条件，其中最优克隆机应该最大化平均保真度的凸混合，被用作本协议中的最优性准则。对以往工作中已知的几乎所有最优QCM，如定极角态克隆、相位协变克隆、普适QCM、任意两纯态克隆、镜像相位协变克隆等，都应作系统的讨论。已知的结果，根据不同的最优性准则的各种输入系综的最优性，恢复这里。我们的方案还提供了一种构造酉变换以实现最优克隆的一般方法。
Optimal cloning for two pairs of orthogonal states
研究了二维量子系统中两对正交态的最优克隆变换，导出了相应的最优克隆数。
Optimal quantum cloning via spin networks
在本文中，我们提出了一种方法，通过自旋网络的自由动力学演化的量子克隆。通过适当地设计网络和自旋之间的耦合，我们表明，最佳的1->M相位协变克隆可以在没有任何外部控制的情况下实现。特别地，当M为奇数时，可以在不使用辅助环的情况下实现最优相位协变克隆。此外，我们证明了相同的框架能够进行最佳的1->2通用克隆。
Optimal Gaussian $N$-to-$M$ cloning with linear optics and Gaussian cloning of known-phase coherent states
我们展示了如何实现最佳的高斯$N$到$M$克隆与线性光学和零差检测。利用线性光学和零差探测，用保真度$\sqrt \frac{2 M N}{2M N+M -N}$实现了已知相位相干态的高斯$N$到$M$克隆;利用正交压缩，用$\frac{2}{\sqrt{1+\frac{1}{N}}+\sqrt {1-\frac{1}{M}}}$实现了已知相位相干态的高斯$N$到$M$克隆。从克隆的经典极限（1-to- $\infty$克隆）出发，给出了利用已知相位相干态实现连续变量量子密钥分发的一个必要条件.
Optimal Cloning and No Signaling
结果表明，在没有信号约束的情况下，可以生成1 $\rightarrow$ 2个单量子比特的最优量子克隆机.
Optimal Non-Universally Covariant Cloning
我们考虑非泛克隆映射，即在泛酉群U（d）的真子群G下协变的克隆变换，其中d是待克隆系统的Hilbert空间H的维数.我们给出了一个通用的方法优化克隆的任何成本函数。应用程序的例子给出了相位协变克隆（赤道量子位克隆）和魏尔-海森堡群（克隆“连续变量”）。
Optimal cloning for finite distributions of coherent states
我们推导出有限高斯分布的相干态的最佳克隆限制，并描述实现它们的技术。我们讨论了这些极限与状态估计和隐形传态中的不可克隆极限的关系。对于单正交高斯量子克隆器，导出了一个性质不同的克隆极限。
Optimal Quantum Cloning via Stimulated Emission
我们证明了通过受激发射可以实现最优的普适量子克隆。克隆过程的普遍性是通过选择具有适当对称性的系统来实现的。我们首先讨论了一种基于受激发射的三能级系统方案，例如腔中的原子。然后提出了一种基于受激参量下转换的最优泛克隆实现方法。该方案还实现了最优的通用非操作。
Optimal mirror phase-covariant cloning
我们提出了一个量子克隆机，它克隆一个量子比特成两个克隆假设已知的模的期望值的泡利Z-矩阵。该过程被称为镜像相位协变克隆，对于该过程，输入状态比标准相位协变克隆的输入状态先验地更少被知道。通过推广Fiurasek [Phys.Rev.A64，062310（2001）]的方法，导出了最优克隆的极值方程，并进行了解析求解。描述了实现最优克隆变换的量子线路及其在量子点系统中的物理实现。
Optimal multicopy asymmetric Gaussian cloning of coherent states
研究了相干态的非对称高斯克隆，即从N个输入复制态中产生M个复制态，使得所有复制态的保真度不同。我们表明，最佳的非对称高斯克隆可以进行与一个单一的相位不敏感的放大器和分束器阵列。我们得到了一个简单的解析表达式表征的最佳非对称高斯克隆机。
Optimal phase covariant cloning for qubits and qutrits
我们考虑赤道量子比特和量子比特的克隆变换，相位旋转的变换协变。最优克隆映射是在不简化第一原理假设的情况下，对于任意数量的输入和输出量子比特，以及对于单个输入量子数和任意数量的输出量子数导出的。我们还比较了克隆地图的全球和单粒子的相似性，我们表明，这两个标准导致不同的最佳地图。
Optimal cloning of qubits given by arbitrary axisymmetric distribution on Bloch sphere
我们找到了一个最佳的量子克隆机，它克隆的量子比特的任意对称分布的布洛赫矢量具有最高的保真度。该过程被称为相位无关克隆，与标准相位协变克隆相反，对于标准相位协变克隆，输入量子比特状态是先验更好地已知的。我们假设输入态的信息被编码在克隆量子比特的布洛赫球上的任意轴对称分布（相位函数）中。我们找到了描述最佳克隆转化和克隆保真度的解析表达式。作为一个例子，我们分析克隆的量子比特状态所描述的von Mises-Fisher和Brosseau分布。此外，我们表明，最佳的相位无关克隆机可以通过修改镜像相位协变克隆机，其中量子线路是已知的。
Process-optimized phase covariant quantum cloning
不可克隆定理提出后，近似量子克隆机成为量子信息理论研究的热点之一。在量化QCM性能的几种措施中，单量子点保真度和全局保真度已被最广泛地使用。在本文中，我们通过半定规划优化计算相位协变克隆机的最佳全局保真度，从而完成了在QCM上以前的结果剩余的差距。我们还考虑了克隆和转置克隆图的最佳模拟，无论是通过直接优化还是通过组件的最佳QCM组合。对于克隆图，合成方法是次优的，而对于转置克隆图，该方法是渐近最优的。
Optimal N-to-M Cloning of Quantum Coherent States
基于高斯克隆机的概念，分析了连续量子变量的克隆问题，这些变换产生的副本是以要复制的状态为中心的高斯混合。研究了高斯克隆机将N个相同的输入态转换成M个输出态的最优性，并通过与量子估计理论的联系，导出了该过程保真度的界.特别地，对于相干态，最佳的N到M克隆保真度等于MN/（MN+M-N）。
Optimal cloning of coherent states with a linear amplifier and beam splitters
提出了一种实现相干态最佳对称N到M克隆的变换。它的实现只需要一个相位不敏感的线性放大器和分束器网络。因此，这种连续变量克隆机的实验演示应该在当前技术的范围内。指出了最佳量子克隆与量子态最佳放大之间的联系。
Cloning and Optimal Gaussian individual attacks for continuous-variable quantum key distribution using coherent states and reverse reconciliation
基于最优高斯$1 \to 2$克隆机，研究了利用相干态和反向协调的连续变量量子密钥分发（QKD）系统抵抗高斯个体攻击的安全性.我们提供了一个实现的最佳高斯个体攻击。我们还发现了一种Bell测量攻击，它不需要延迟测量的选择，并且比克隆攻击具有更好的性能。
Optimal asymmetric cloning machine on a great circle using no-signalling condition
在不存在超光速信号的条件下，我们得到了所有作用于Bloch矢量位于一个大圆周上的量子比特的非对称$ 1\to 2$克隆机的质量上界。然后我们构建了一个$ 1\to 2$克隆机，它不对称地克隆对应于这个大圆圈的所有量子位，这个机器与这个上限相匹配，因此这是最优的。
Quantum partial teleportation as optimal cloning at a distance
我们提出了一个可行的量子比特的条件量子部分隐形传态方案，即最优非对称远距离克隆。在这个方案中，爱丽丝保留一个不完美的克隆，而另一个克隆被传送到鲍勃。克隆的保真度可以简单地通过Bell态测量中的不对称性来控制。非对称克隆的最优性是指非对称克隆的最优性满足最紧不等式。进一步地，我们设计了一个条件隐形传态，即从单个远距离克隆上的N个Alice的副本中对称最优N-> N+1克隆。我们简单地讨论了两种可行的实验实现，第一种是光子偏振态的隐形传态，第二种是时间仓量子比特的隐形传态。
Optimal cloning with respect to the relative error
考虑了任意先验概率下克隆量子态的相对误差。它被假定为辅助可能包含一些先验信息的输入状态被克隆。推导了一般克隆情况下的相对误差的下限。详细分析了两状态集和多状态集的情形。处理的品质因数与其他最优性准则进行了比较。构造了一对纯态最优克隆的量子线路。
Teleportation scheme implementing the Universal Optimal Quantum Cloning Machine and the Universal NOT gate
通过对量子态隐形传态协议稍加修改，可以很普遍地实现作用于单个量子比特的通用量子克隆机和通用非门。根据上述方案的1到2克隆过程的实验演示已经实现了光子偏振编码的量子比特。
Optimal cloning of coherent states by linear optics
我们描述了一个最佳高斯n到m克隆相干态的光学方案。该计划，它概括了最近证明的1至2克隆计划，只涉及线性光学元件和零差检测。
Optimal cloning of mixed Gaussian states
对于温度已知的谐振子的位移热平衡态族，构造了最优的1到2克隆变换。该变换是高斯变换，并且基于联合输出状态和范数距离的品质因数是最优的。该结果的证明是基于最优克隆问题与高斯态最优放大问题的等价性，然后将高斯态最优放大问题归结为量子振子对角态的优化问题。一个关键的概念，在寻找最佳的是，随机排序中起着类似的作用，在纯粹的经典问题的高斯克隆。然后将结果推广到混合高斯态的n到m克隆的情况。
Scheme for the implementation of optimal cloning of two pairs of orthogonal states
在腔QED的背景下，我们提出了一个可行的方案来实现二维量子系统中两对正交态的1到2最优克隆变换。利用Peres-Horodecki准则证明了复制的量子比特是不可分的。
Optimal Quantum Cloning Machines
我们提出了量子克隆机（QCM），将N个相同的量子比特转换成$M>N$相同的副本，我们证明了这些副本的保真度（质量）是最佳的。详细讨论了克隆和测量之间的联系。当克隆的数量M趋向于无穷大时，每个克隆的保真度趋向于通过对输入量子位的测量可以获得的最佳保真度。更一般地，QCM是将量子信息转换为经典信息的通用设备。
Optimal Cloning of Pure States
在态σ的M重张量积近似下，构造了将有限个处于同一未知纯态σ的d能级量子系统转变为M个同类系统的唯一最优量子器件.
Experimental realization of optimal asymmetric cloning and telecloning via partial teleportation
我们报告了一个实验实现的最佳非对称克隆和telecloning的单光子利用部分隐形传态的未知状态。在实验中，我们证明了在单光子部分隐形传态成功的条件下，不仅可以实现最优的非对称克隆，而且可以将两个输出中的一个传送到远处，实现远距离克隆。实验结果为实现量子克隆提供了一种新的途径，并可能在量子通信中有潜在的应用。
Quantum cloning
不可能完美复制（或克隆）任意量子态是量子系统物理学的基本规则之一。执行最佳近似克隆的过程已经在许多情况下被发现。这些“量子克隆机”是研究各种任务的重要工具，例如状态估计和窃听量子密码学。本文提供了一个全面的审查量子克隆机（包括离散维和连续变量量子系统），此外，它提出了克隆在量子密码学中的作用，最佳克隆和光放大之间的联系，通过受激发射，和最佳量子克隆的实验演示。
Cloning of spin-coherent states
我们考虑了不同维数d的希尔伯特空间中自旋相干态的最佳克隆。给出了三维空间中自旋相干态的最佳克隆变换的显式形式，d=3和d=4时最佳克隆变换保真度的解析结果以及高维情况下的数值结果.在低维情形下，我们构造了相应的完全正映射，并借助Jamiolkowski同构给出了它们的结构。这使得我们可以对任意维上的最优相干克隆CP映射的形式给出一些公式。
Solid-State Optimal Phase-Covariant Quantum Cloning Machine
本文报道了在室温固态系统中实现单电子自旋的最优相位协变量子克隆机的实验结果。两个逻辑量子比特的三个态被物理编码在一个单电子自旋的三个能级中，在金刚石的氮空位缺陷中心有两个塞曼子能级。输入态的制备和相位协变量子克隆变换由两个独立的微波场控制。平均实验保真度达到85.2%，非常接近理论最佳保真度85.4%，超过了通用克隆的界限83.3%。
Anomalous resilient to decoherence macroscopic quantum superpositions generated by universally covariant optimal quantum cloning
我们证明了由单光子的普适最优量子克隆所产生的量子态代表了一组普适的量子叠加对退相干的弹性。我们采用Bures距离作为工具来研究这些量子态的量子相干性的持续性。根据这一分析，普适克隆过程实现了一类量子叠加，该叠加在布洛赫球中的偏振态的完整集合上表现出有损配置的协方差性质。
Universal optimal cloning of qubits and quantum registers
我们回顾了我们最近的工作的通用（即输入状态无关）的量子比特的最佳量子复制（克隆）。我们提出了描述量子比特的最佳克隆的幺正变换，并提出了相应的量子逻辑网络。我们还提出了一个最佳量子复制“机器”（变换）的网络，它从原始量子比特产生N+1个相同的副本。这里，复制品的质量（保真度）也不取决于原件的状态，而只是复制品数量N的函数。此外，我们还提出了在任意维希尔伯特空间中普适地、最优地克隆量子对象态的机器。特别是，我们讨论了量子寄存器的通用克隆。
Realization of the 1->3 optimal phase-covariant quantum cloning machine
最佳地克隆属于布洛赫球的赤道平面的量子位的1-> 3量子相位协变克隆实现保真度Fcov（1-> 3）= 0.833，大于1-> 3通用克隆Funiv（1-> 3）= 0.778。我们展示了1-> 3相位协变克隆是如何通过将输出态投影到对称子空间上对标准通用量子机进行智能修改来实现的。将讨论基于非线性和线性方法的偏振编码量子比特协议的完整实验实现。
Cloning of arbitrary mirror-symmetric distributions on Bloch sphere: Optimality proof and proposal for practical photonic realization
我们研究了能优于普适克隆的态相关量子克隆。这可以通过使用关于待克隆的给定量子态的一些先验信息来实现。具体地说，我们提出了量子最优镜像相位协变克隆的推广和光学实现，它是指泡利Z算子的期望值的模已知的量子比特集的最优克隆。我们的结果可以应用于Bloch球上任意镜像对称分布的量子比特的克隆，包括特殊情况下的普适克隆和相位协变克隆。我们表明，克隆是最优的，通过调整我们以前的最优性证明轴对称克隆[物理学评论82，042330（2010）]。此外，我们提出了一个光学实现的最佳镜像相位协变1到2克隆的量子位，其中成功克隆的平均概率从1/6到1/3取决于先验信息的一组量子位被克隆。量子比特由I型自发参量下转换产生的光子的偏振态表示。该方案是基于两个光子的干涉的非平衡偏振相关的分束器具有不同的垂直和水平偏振分量的分束比和额外的应用程序的前馈通过普克尔斯盒。仔细研究了所提出的设置的实验可行性，包括各种缺陷和损失，包括：（i）在I型自发参量下转换中产生纠缠光子对的有限效率，（ii）选择不平衡分束器的各种分束比的影响，（iii）常规和单光子鉴别探测器的应用，（iv）暗计数和探测器的有限效率。
Quantum cloning with an optical fiber amplifier
理论上已经表明，根据受激发射的物理原理工作的光放大器应该实现光的偏振态的最佳量子克隆。我们展示了接近最佳的通用量子克隆的偏振在一个标准的光纤放大器的电信波长。对于克隆1 -> 2，我们发现保真度为0.82，最佳值为5/6 = 0.83。
Optimal Universal Quantum Cloning: Asymmetries and Fidelity Measures
我们研究了通用的量子克隆问题--取一个纯的但未知的量子态的几个相同的拷贝，并产生更多的拷贝。虽然众所周知，不可能完美地复制状态，但可以使用保真度来量化拷贝的克隆程度。我们研究如何个人的忠诚度可以相互交易，以及如何不同的忠诚度措施可以被纳入。广泛适用的形式主义，我们将克隆问题被描述为一系列的二次约束，这是经得起数学和计算的审查。因此，我们重现所有已知的结果最佳通用克隆，并推动最近的结果不对称克隆更进一步，广泛的最佳克隆机类的性能之间的权衡关系。我们还提供了大量的证据，激励为什么其他参数范围（输入副本的数量）没有，也不会产生类似的分析。
Optimal copy complexity of quantum state cloning
该研究确定了秩至多为r的d维量子态的最优渐近复制复杂度，给出了输入拷贝数的渐近标度关系，并揭示了克隆与层析复杂度的操作关联。
Experimental reversion of the optimal quantum cloning and flipping processes
量子克隆机将一个未知的任意输入量子比特映射成两个最优克隆和一个最优翻转量子比特。通过结合线性和非线性光学方法，我们实验实现了一个方案，克隆变换后，恢复原始输入量子比特的输出通道之一，通过使用本地测量，经典通信和前馈。这种重要的类似心灵运输的方法展示了在克隆过程中信息是如何被保存的。该过程的实现有望在现代多体量子密码学中得到应用。
Unconditional quantum cloning of coherent states with linear optics
提出了一种光相干态的最佳高斯克隆方案，并进行了实验验证。它的光学实现完全基于简单的线性光学元件和零差检测。所提出的方案的最优性仅限于检测效率低。在实验中，我们实现了约65%的克隆保真度，这几乎接近2/3的最佳值。
Relativistically covariant state-dependent cloning of photons
研究了相对论协方差要求对对称态相关1 -> 2克隆机最优性的影响。也就是说，给定一个光子量子比特，其基础是由动量螺旋本征态形成的，考虑到由维格纳小群酉表示的洛伦兹协方差，计算到最佳克隆保真度的变化。为了找出一些有趣的结果，我们发现了克隆过程的最佳保真度下降到2/3的状态，这对应于最佳经典克隆器的保真度。最后分析了BB84协议的安全性。
Extremal asymmetric universal cloning machines
研究了非对称通用克隆机的各种输出性能之间的权衡问题。首先，我们找出了1到3非对称通用克隆机的所有可达到的最优输出一致性，并证明了存在两种极端非对称克隆机，它们必须合作才能达到某些最优输出一致性。其次，我们构造了一类极值克隆机，其中包括通用的对称克隆机和非对称的1到$1+N$克隆机，用于两种不同输出比特率的量子比特，使得在无限$N$的极限下，测量扰动和状态估计之间达到最优折衷.
Semidefinite Programming for Optimal Quantum Cloning: A Computational Framework
本文提出一个计算框架，将量子克隆优化问题转化为完全正迹保持映射的搜索问题，通过 Choi-Jamiolkowski 同构性和半定规划实现，提供了一种统一的显式可实现的 Kraus 表示计算目录，适用于所有主要克隆家族，包括高阶过程和任意输入态分布。
Phase-Conjugated Inputs Quantum Cloning Machines
介绍了一种量子克隆机，它从相干态的$N$副本和其相位共轭的$N'$副本中产生$M$相同的最佳克隆。它还可以最佳地生产$M'=M+N'-N$相位偶联克隆，无需成本。对于精心选择的输入不对称$N'/(N+N')$，这台机器被证明比标准的$(N+N') \to M$克隆机提供更好的克隆性能。研究了最优平衡克隆器（$N=N'$）和最优测量（$M=\infty$）的特殊情况。
Cloning of observables
我们介绍了克隆的概念，为类的观测和分类克隆机的量子比特系统根据所需的参数来描述所调查的类。导出了观测量的不可克隆定理，阐明了观测量的克隆与非对易观测量的联合测量之间的联系。还分析了与克隆状态和非破坏性测量的关系。
Optimal Universal and State-Dependent Quantum Cloning
我们建立了一个完美的量子克隆机的最佳近似，它可以从一个输入中产生两个克隆。我们分析了通用和国家依赖的克隆。通用克隆的最大克隆保真度为5/6。它既可以通过一种特殊的幺正演化实现，也可以通过一种新颖的隐形传态方案实现。构造了任意两个非正交态上的最优状态依赖克隆器，讨论了它们的并行性以及克隆过程中辅助物理资源的使用。最佳通用克隆器允许我们导出一个新的上界的量子容量的去极化量子信道。
Contextuality of all optimal quantum cloning
本文通过秩分离技术证明上下文性是相位协变和通用最优量子克隆的必要资源，并解决了克隆与上下文性之间的联系问题。
Economical Phase-Covariant Cloning of Qudits
我们导出了d维赤道态的最优N到M相位协变量子克隆，其中M=kd+N，k为整数。克隆映射对于全局和单量子点保真度都是最佳的。这张地图是由一台“经济”克隆机完成的，它不需要辅助设备。
Contextual, Optimal and Universal Realization of the Quantum Cloning Machine and of the NOT gate
本文报道了用量子注入光参量放大（QIOPA）同时实现通用最优量子克隆机（UOQCM）和通用非门（UNV）。这两个过程，禁止在其确切形式的基本量子限制，被发现是普遍的和最佳的，和测量的保真度F<1被发现接近的极限值评估的量子理论。这项工作可能会启发，但很少探索内在的量子力学的深层结构的基本公理性质的互连。
Teleportation scheme implementing contextually the Universal Optimal Quantum Cloning Machine and the Universal Not Gate. Complete experimental realization
通过对量子态隐形传态的标准协议进行重大修改，实现了量子力学严格禁止的两个过程：通用非门和通用最优量子克隆机.特别地，已经报道了Tele-UNOT Gate的第一个实验演示，一种新的量子信息协议（cfr. quant-ph/0304070）。一个完整的实验实现的协议在这里。
Implementation of optimal phase-covariant cloning machines
最优相位协变克隆机（PQCM）利用输入状态的部分先验知识，将与输入量子比特相关联的信息广播到多量子比特系统中。这种额外的先验信息导致比通用克隆更高的保真度。本文首先分析了实现1->3 PQCM的不同实验方案。然后，通过基于一般角动量形式主义的理论方法，将该方法推广到任何1->M机器，其中M为奇数值。最后讨论了基于线性和非线性方法的单光子偏振编码量子比特的不同实验方案。
Lambda's, V's and optimal cloning with stimulated emission
我们表明，最佳的普遍克隆的偏振态的光子可以通过受激发射在三能级系统中，无论是λ型和V型。我们建立我们的系统与耦合谐振子，这使我们能够分析实现的克隆转换的结构的等价性。这些转换被证明是等价于Buzek和Hillery以及Gisin和Massar发现的量子比特的最优克隆转换。以前发现的一些作者的下转换克隆作为一个限制的情况下获得。我们证明了一个有趣的等效系统的λ原子和系统的成对纠缠V原子。最后，我们讨论了我们的光子克隆和量子比特克隆之前考虑的物理差异，并证明了在我们的情况下，克隆的保真度的界限也适用于量子比特。
Optimal probabilistic cloning and purification of quantum states
研究了量子态的概率克隆和纯化。这些概率操作的性能通过理想和实际输出状态之间的平均保真度来量化。我们提供了一个简单的公式，最大可实现的平均保真度，我们明确地展示了如何构建一个概率操作，实现这种保真度。我们举例说明了我们的方法，如相位协变克隆的量子比特，克隆的相干态，和纯化的量子比特通过去极化通道和振幅阻尼通道传输。我们的例子表明，概率克隆可能会产生更高的保真度比最好的确定性克隆，即使应克隆的状态是线性相关的，并从一个连续的集合。
Universal optimal broadband photon cloning and entanglement creation in one dimensional atoms
研究了一个初始处于反转的三能级原子与单光子脉冲的相互作用。根据脉冲的时间形状，该系统表现为最佳的通用克隆机，或作为一个高效的确定性最大纠缠光子对的源。这种量子晶体管在很宽的频率范围内工作，可以用当今的固态技术实现。
High-dimensional quantum cloning and applications to quantum hacking
克隆量子系统的尝试导致在副本状态中引入不完美。这是不可克隆定理的结果，这是量子物理学的基本定律，也是量子通信安全的支柱。虽然这种完美的复制是被禁止的，但是量子态可以通过各种最佳克隆方案以最大的准确度被复制。实验上实现了低维光子态的最优量子克隆，它位于无信号定理和海森伯不确定原理物理极限的边界。然而，量子系统维数的增加对量子计算和通信协议非常有利。尽管如此，迄今为止还没有实验证明最佳克隆机器已经显示了高维量子系统。在这里，我们通过对称化的方法进行高维光子态的最佳克隆。我们展示了我们的技术进行克隆的许多任意输入状态的普遍性，并充分表征我们的克隆机进行量子态层析\emph{cloned}光子。此外，为了揭示量子密码学中高维态的鲁棒性，对Bennett和Bennard（BB84）量子密钥分发协议进行了克隆攻击实验.
Quantum optical formulation of difference-frequency generation and optimal cloning of spatial modes
本文通过建立包含空间模式的差频产生量子光学表述，揭示其与参量下转换的关系，并证明受激参量下转换可实现 N 到 M 的 d 维最优量子克隆。
Optimal Asymmetric Quantum Cloning
虽然禁止量子态完美复制的不可克隆定理作为量子力学的定义特征之一而闻名，但该理论允许状态被克隆的程度如何的问题尚未完全解决。本文在一些有趣的情况下，得到了量子点的M到N非对称克隆问题的严格解。中心的结果是解决1到N的普遍的非对称qudit克隆问题的确切的权衡克隆的结晶度为每个N和d的派生。当M=N-1时，量子比特也得到类似的结果。我们还考虑了依赖于状态的1到N量子比特克隆，提供了一个一般的参数化的海森堡星哈密顿量。在所有情况下，我们确定经济地实施克隆的可行性，即，在没有附属机构的情况下，并在经济实施不可能时确定附属机构的规模。
Economical quantum cloning in any dimension
探讨了在没有辅助系统的情况下克隆d维量子系统的可能性，扩展了在[Phys. Rev. A { \bf 60}，2764（1999）]中发现的用于量子比特的经济的相位协变克隆机。我们证明了不可能构建一个经济版本的最佳通用克隆机在任何维度。我们还表明，使用的anadministration上的通用形式的克隆机，d维相位协变克隆，最佳克隆所有均匀的叠加，可以实现经济上只有在D=2的尺寸。所使用的anterior支持的数字证据高达d=7。一个经济的相位协变克隆器仍然可以构建为d>2，虽然具有较低的保真度比需要辅助的最佳克隆器。最后，再次使用克隆机上的一个ananimals，我们表明，一个经济的版本的傅立叶协变克隆，最佳克隆的计算基础和傅立叶变换，也是可能的，只有在维度d=2。
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