最优镜像相位协变克隆

相位协变量子克隆

Phase covariant quantum cloning

本文研究了N -> M量子克隆变换对Bloch球赤道上纯二能级态的作用。通过建立最优相位协变克隆和相位估计之间的联系，给出了其保真度的上界。我们给出了一个克隆变换的显式形式，达到了N=1，M=2的情况下的界限，并找到了这种情况下，量子密码方案BB84中的最佳窃听之间的联系。

1-> 3最优相位协变量子克隆机的实现

Realization of the 1->3 optimal phase-covariant quantum cloning machine

最佳地克隆属于布洛赫球的赤道平面的量子位的1-> 3量子相位协变克隆实现保真度Fcov（1-> 3）= 0.833，大于1-> 3通用克隆Funiv（1-> 3）= 0.778。我们展示了1-> 3相位协变克隆是如何通过将输出态投影到对称子空间上对标准通用量子机进行智能修改来实现的。将讨论基于非线性和线性方法的偏振编码量子比特协议的完整实验实现。

$1 \to 2$非对称相位协变量子克隆的实验实现

Experimental Realization of $1 \to 2$ Asymmetric Phase-Covariant Quantum Cloning

虽然量子力学的线性禁止未知量子态的精确克隆，但是近似克隆是可能的并且已经被使用，例如，来推导量子通信协议的安全性限制。在非对称克隆的情况下，来自输入状态的信息在不同的输出状态之间非对称地分布。在这里，我们考虑非对称相位协变克隆，其目标是将相位信息从单个输入量子比特最佳地传输到不同的输出量子比特。我们构造了一个不需要辅助量子比特的双量子比特的最优量子克隆机，并在NMR量子信息处理器上实现了它。

一种有效的量子相位协变克隆及其在模拟量子密码窃听中的应用

Experimental demonstration of an efficient quantum phase-covariant cloning and its possible applications to simulating eavesdropping in quantum cryptography

我们描述了一个核磁共振（NMR）实验，实现了一个有效的一到两个量子位相位协变克隆机（QPCCM）。在实验中，我们获得了非常高的克隆成功率，原始和空白量子位分别为0.848和0.844。该实验值接近最佳理论值0.854。我们还演示了如何使用相位协变克隆机对四态量子密钥分发协议中的比特窃听进行量子模拟。

相干态的相位协变克隆

Phase-covariant cloning of coherent states

研究相干态的相位协变克隆问题。我们表明，基于理想相位测量和前馈的实验方案优于理想相位测量和制备的半经典过程中的保真度。一个现实的计划，其中理想的相位测量被替换为双零差检测是无法克服的半经典克隆策略。另一方面，这种现实的方案优于基于双零差相位测量和制备的半经典克隆。

固态最佳相位协变量子克隆机

Solid-State Optimal Phase-Covariant Quantum Cloning Machine

本文报道了在室温固态系统中实现单电子自旋的最优相位协变量子克隆机的实验结果。两个逻辑量子比特的三个态被物理编码在一个单电子自旋的三个能级中，在金刚石的氮空位缺陷中心有两个塞曼子能级。输入态的制备和相位协变量子克隆变换由两个独立的微波场控制。平均实验保真度达到85.2%，非常接近理论最佳保真度85.4%，超过了通用克隆的界限83.3%。

非对称相位协变d维克隆

Asymmetric phase-covariant d-dimensional cloning

我们考虑e^{i <$_0}形式的d维态的克隆变换|0> + e^{i}| 1> +...+ e^{i_{d-1}}| d-1>，其相对于相位θ_i的旋转是协变的。最优克隆映射很容易得到使用状态依赖的1 -> 2克隆变换在任意维的定义良好的一般特征。我们的研究结果适用于对称以及不对称的克隆，使两个克隆的保真度之间的平衡可以进行分析。

决定泛量子克隆和相位协变量子克隆的最小集合

Minimal sets determining universal and phase-covariant quantum cloning

研究了能完全确定泛量子克隆机和相位协变量子克隆机的最小输入集。我们发现，通用的量子克隆机，它可以复制任意输入量子比特同样好，但可以完全由位于四面体的四个顶点的四个输入状态。相位协变量子克隆机可以复制所有位于布洛赫球赤道上的量子比特，可以由三个等角距的赤道量子比特确定。这些结果进一步证明了量子密码学中使用的BB84态和六态可以完全确定相位协变和普适量子克隆机的结论。这就结束了对普适和相位协变量子克隆能力的研究，即，从最小输入集到完全输入集。这可以大大简化量子克隆机是否成功的测试，我们只需要检查最小输入集是否可以被最佳克隆。

基于相位协变量子克隆的宏观量子叠加的反常退相干缺失

Anomalous lack of decoherence of the Macroscopic Quantum Superpositions based on phase-covariant Quantum Cloning

我们发现，所有基于相位协变量子克隆的宏观量子叠加（MQS）的特征在于对去相干过程具有异常高的弹性。该分析支持最近的MQS实验的结果，并导致构思一个有用的猜想，关于实现复杂的消相干的量子信息，如量子计算机的结构。

用于量子比特纠缠控制的通用协变量子克隆电路

Universal covariant quantum cloning circuits for qubit entanglement manipulation

我们考虑了通用协变量子克隆器或量子处理器电路对量子比特的纠缠操纵能力。我们调查它用于克隆一个成员的二分或真正的三分纠缠态的量子比特。我们发现，对于两体纯纠缠态，存在着非平凡的纠缠行为，而对于GHZ纠缠态，存在着部分提取两体纠缠的可能性。

极化量子比特的非对称相位协变量子克隆实验

Experimental asymmetric phase-covariant quantum cloning of polarization qubits

本文报道了$1 \to 2$非对称相位协变单光子偏振态克隆机的两种光学实现。实验装置结合了双光子干涉和可调偏振滤波，使我们能够控制克隆机的不对称性。第一个方案涉及一个特殊的不平衡体分束器，表现出不同的垂直和水平偏振分束比，分别。第二个实施方案包括一个平衡的光纤耦合器，光子聚束发生，其次是一个自由空间部分与偏振滤波器。通过这种后一种方法，我们能够证明非常高的克隆同源性，其高于通用克隆极限。

光纤-纳米腔系统中绝热通道的相位协变克隆

Phase-covariant cloning via adiabatic passage in fiber-nanocavity system

提出了一种在光纤-纳米腔系统中通过绝热通道实现两个量子比特间远程量子态相位协变克隆的有效方案。由于在整个过程中没有腔（光纤）光子或氮空位（NV）中心的激发能级被填充，因此该方案不受腔（光纤）衰减和NV中心自发发射的影响。严格的数值模拟表明，保真度是高的，即使在现实的缺陷存在。

泛协变最优量子克隆产生的宏观量子叠加对退相干的反常弹性

Anomalous resilient to decoherence macroscopic quantum superpositions generated by universally covariant optimal quantum cloning

我们证明了由单光子的普适最优量子克隆所产生的量子态代表了一组普适的量子叠加对退相干的弹性。我们采用Bures距离作为工具来研究这些量子态的量子相干性的持续性。根据这一分析，普适克隆过程实现了一类量子叠加，该叠加在布洛赫球中的偏振态的完整集合上表现出有损配置的协方差性质。

光子的相对论协变态相关克隆

Relativistically covariant state-dependent cloning of photons

研究了相对论协方差要求对对称态相关1 -> 2克隆机最优性的影响。也就是说，给定一个光子量子比特，其基础是由动量螺旋本征态形成的，考虑到由维格纳小群酉表示的洛伦兹协方差，计算到最佳克隆保真度的变化。为了找出一些有趣的结果，我们发现了克隆过程的最佳保真度下降到2/3的状态，这对应于最佳经典克隆器的保真度。最后分析了BB84协议的安全性。

单光子偏振态的相位协变克隆实验

Experimental phase-covariant cloning of polarization states of single photons

给出了最优对称相位协变1->2克隆量子比特态的实验实现。量子比特由自发参量下转换产生的光子的偏振态表示。该实验是基于两个光子在一个定制的分束器上的干涉，该分束器对垂直和水平偏振分量具有不同的分束比。从测量的数据，我们估计实施克隆转换使用最大似然法。结果表明，实现的变换与理想变换非常接近，地图保真度达到94%。

最优相位协变克隆机的实现

Implementation of optimal phase-covariant cloning machines

最优相位协变克隆机（PQCM）利用输入状态的部分先验知识，将与输入量子比特相关联的信息广播到多量子比特系统中。这种额外的先验信息导致比通用克隆更高的保真度。本文首先分析了实现1->3 PQCM的不同实验方案。然后，通过基于一般角动量形式主义的理论方法，将该方法推广到任何1->M机器，其中M为奇数值。最后讨论了基于线性和非线性方法的单光子偏振编码量子比特的不同实验方案。

单光子相位协变克隆的实验宏观相干性

Experimental macroscopic coherence by phase-covariant cloning of a single photon

我们研究了单光子的高增益光学参量放大产生的多光子态，偏振编码为“量子比特”。实验配置利用高增益制度的最佳相位协变克隆。研究了注入量子比特和介观放大输出场之间相干性的非局域转移的干涉条纹图，其中涉及到4000个光子。本文提出了一种新的概率方法来提取多粒子输出波函数的全部信息。

关于相位协变量子克隆

On the Phase Covariant Quantum Cloning

众所周知，在相位协变量子克隆中，布洛赫球上的赤道态可以以高于为普适量子克隆建立的最佳界限的保真度被克隆。我们推广这一概念，包括其他国家的布洛赫球与一个明确的$z$组件的自旋。结果表明，一旦我们知道$z$分量，我们总是可以克隆一个态的保真度高于普适值和赤道态。我们还详细研究了输出副本的纠缠特性，发现赤道态是唯一能产生输出可分密度矩阵的态。

使用相位协变克隆窃听BB84协议：实验结果

Eavesdropping on the BB84 Protocol using Phase-Covariant Cloning: Experimental Results

针对BB84协议在噪声技术下安全性未明的问题，开发可重复测试以评估实际安全性，并实验估计使用非对称相位协变克隆窃听可获取的原始密钥信息。

非对称相位协变克隆的可分性

Separability in Asymmetric Phase-Covariant Cloning

定义了非对称相位协变量子克隆机，研究了其输出质量之间的权衡及其对输出纠缠特性的影响。此外，还介绍了这些克隆子的最佳族，并研究了它们的纠缠特性。对于量子比特的情况，给出了一个显式的最优性证明，该证明基于无信号条件。我们的最优性证明也可以用来推导出一个上限的权衡关系更一般的一类最佳克隆人的克隆状态上的特定轨道的布洛赫球。结果表明，赤道态的最佳克隆，在对称相位协变克隆的情况下，产生两个可分离的克隆，在这个意义上说，这些国家是唯一的。对于这些克隆，它表明，总产量是GHZ型。

赤道量子比特的量子克隆机

Quantum cloning machines for equatorial qubits

研究了赤道量子比特的量子克隆机。对于1到2相位协变的量子克隆机，我们提出了由量子门组成的网络来实现量子克隆变换。利用Peres-Horodecki准则证明了复制的赤道量子比特是可分的。给出了最优1到M相位协变量子克隆变换。

任何维度的经济量子克隆

Economical quantum cloning in any dimension

探讨了在没有辅助系统的情况下克隆d维量子系统的可能性，扩展了在[Phys. Rev. A { \bf 60}，2764（1999）]中发现的用于量子比特的经济的相位协变克隆机。我们证明了不可能构建一个经济版本的最佳通用克隆机在任何维度。我们还表明，使用的anadministration上的通用形式的克隆机，d维相位协变克隆，最佳克隆所有均匀的叠加，可以实现经济上只有在D=2的尺寸。所使用的anterior支持的数字证据高达d=7。一个经济的相位协变克隆器仍然可以构建为d>2，虽然具有较低的保真度比需要辅助的最佳克隆器。最后，再次使用克隆机上的一个ananimals，我们表明，一个经济的版本的傅立叶协变克隆，最佳克隆的计算基础和傅立叶变换，也是可能的，只有在维度d=2。

Bloch球上任意镜像对称分布的克隆：最优性证明和实用光子学实现的建议

Cloning of arbitrary mirror-symmetric distributions on Bloch sphere: Optimality proof and proposal for practical photonic realization

我们研究了能优于普适克隆的态相关量子克隆。这可以通过使用关于待克隆的给定量子态的一些先验信息来实现。具体地说，我们提出了量子最优镜像相位协变克隆的推广和光学实现，它是指泡利Z算子的期望值的模已知的量子比特集的最优克隆。我们的结果可以应用于Bloch球上任意镜像对称分布的量子比特的克隆，包括特殊情况下的普适克隆和相位协变克隆。我们表明，克隆是最优的，通过调整我们以前的最优性证明轴对称克隆[物理学评论82，042330（2010）]。此外，我们提出了一个光学实现的最佳镜像相位协变1到2克隆的量子位，其中成功克隆的平均概率从1/6到1/3取决于先验信息的一组量子位被克隆。量子比特由I型自发参量下转换产生的光子的偏振态表示。该方案是基于两个光子的干涉的非平衡偏振相关的分束器具有不同的垂直和水平偏振分量的分束比和额外的应用程序的前馈通过普克尔斯盒。仔细研究了所提出的设置的实验可行性，包括各种缺陷和损失，包括：（i）在I型自发参量下转换中产生纠缠光子对的有限效率，（ii）选择不平衡分束器的各种分束比的影响，（iii）常规和单光子鉴别探测器的应用，（iv）暗计数和探测器的有限效率。

基于自旋网络的最优量子克隆

Optimal quantum cloning via spin networks

在本文中，我们提出了一种方法，通过自旋网络的自由动力学演化的量子克隆。通过适当地设计网络和自旋之间的耦合，我们表明，最佳的1->M相位协变克隆可以在没有任何外部控制的情况下实现。特别地，当M为奇数时，可以在不使用辅助环的情况下实现最优相位协变克隆。此外，我们证明了相同的框架能够进行最佳的1->2通用克隆。

基于量子Zeno动力学的原子系综分布式相位协变克隆

Distributed phase-covariant cloning with atomic ensembles via quantum Zeno dynamics

基于量子芝诺动力学，我们提出了一个有趣的原子系综分布式轨道态量子克隆方案。这些原子系综由完全相同的三能级原子组成，被囚禁在由单模集成光学星形耦合器连接的远距离腔中。通过适当调节原子系综与经典光场之间的耦合常数，可以对这些量子比特进行控制，并且随着系综量子比特中原子数目的增加，腔衰减可以得到很大的抑制。利用解析结果可以得到每个克隆量子比特的保真度。该方案为量子通信网络的构建提供了一种新的思路。

关于协变四分位数克隆机

About Covariant Quartit Cloning Machines

量子密码学和量子纠缠的研究传统上是基于二能级量子系统（量子比特），最近是基于三能级系统（量子比特）。我们研究了几类四能级系统的态依赖量子克隆。这些结果适用于对称和不对称克隆，因此也可以分析两个克隆的保真度之间的平衡。我们扩展瑟夫的形式主义克隆国家，以获得克隆机保持不变，在某些单一的转换。我们的研究结果表明，一个不同的克隆必须使用两个相互无偏的基地，这是由一个双阿达玛变换，比两个相互无偏的基地，是由傅立叶变换。这种不同的克隆是由于贝尔态的重新定义，尊重阿达玛变换的内在对称性。

联合测量的最佳量子克隆

Quantum cloning optimal for joint measurements

我们发现，普遍协变克隆是不是最佳的实现联合测量的noncommuting可观的最小增加的噪声。为了达到这个目的，需要一个克隆变换，它与一个限制变换群是协变的。

无偏相位协变克隆的光子量子模拟器

Photonic quantum simulator for unbiased phase covariant cloning

我们提出的结果的线性光学光子实现的量子线路，模拟相位协变克隆机，通过使用两个不同的自由度的一个光子。我们实验模拟两个镜像的$1\rightarrow 2$克隆人的行动，他们每个人都偏置到布洛赫球的相对区域的克隆状态。我们表明，通过应用这两个克隆的随机序列，窃听者可以减轻添加到原始输入状态的噪声量，因此准备克隆没有偏见，但具有相同的个人保真度，掩盖其存在的量子密钥分发协议。输入偏振量子比特态被克隆到同一光子的路径量子比特态中，该光子被识别为量子密钥分发协议中的潜在窃听者。该设备具有灵活性，以产生镜像版本，最佳克隆状态的北半球或南半球的布洛赫球，以及模拟最佳和非最佳克隆机通过调整每个克隆机上的不对称性。

Bloch球上任意轴对称分布量子比特的最优克隆

Optimal cloning of qubits given by arbitrary axisymmetric distribution on Bloch sphere

我们找到了一个最佳的量子克隆机，它克隆的量子比特的任意对称分布的布洛赫矢量具有最高的保真度。该过程被称为相位无关克隆，与标准相位协变克隆相反，对于标准相位协变克隆，输入量子比特状态是先验更好地已知的。我们假设输入态的信息被编码在克隆量子比特的布洛赫球上的任意轴对称分布（相位函数）中。我们找到了描述最佳克隆转化和克隆保真度的解析表达式。作为一个例子，我们分析克隆的量子比特状态所描述的von Mises-Fisher和Brosseau分布。此外，我们表明，最佳的相位无关克隆机可以通过修改镜像相位协变克隆机，其中量子线路是已知的。

用于量子比特系统的最优量子克隆机设计

Designing optimal quantum cloning machine for qubit system

在\emph{Phys.Rev.A 58, 4377(1998)}中，我们将继续牛和格里菲斯的工作，研究如何利用布洛赫球表象设计量子比特系统的最优量子克隆机。代替那里的品质因数，Fiuráusek的最优条件，其中最优克隆机应该最大化平均保真度的凸混合，被用作本协议中的最优性准则。对以往工作中已知的几乎所有最优QCM，如定极角态克隆、相位协变克隆、普适QCM、任意两纯态克隆、镜像相位协变克隆等，都应作系统的讨论。已知的结果，根据不同的最优性准则的各种输入系综的最优性，恢复这里。我们的方案还提供了一种构造酉变换以实现最优克隆的一般方法。

通过量子克隆进行联合测量

Joint measurements via quantum cloning

我们探讨了通过对原始量子系统的最佳克隆进行交换自伴算子的常规测量来实现单个量子系统上的非对易观测量的最佳联合测量的可能性。我们考虑有限维和无限维希尔伯特空间的情况。前者研究自旋为1/2的三个正交分量的联合测量，后者考虑电磁场一个模的任意一对非对易正交分量的联合测量。我们发现，普遍协变克隆是不理想的联合测量，和一个合适的非普遍协变克隆是必要的。

用元胞自动机实现量子克隆

Quantum Cloning by Cellular Automata

我们介绍了一种量子元胞自动机，实现了近似相位协变克隆的量子比特。该自动机被优化为1到2N的经济克隆。使用的自动机克隆允许我们利用不同的叶状提高性能与给定的资源。

量子态解相关

Quantum state decorrelation

我们解决的一般问题，从量子态中删除相关性，同时保持本地量子信息尽可能多。我们提供了一个完整的解决方案，在两个量子比特的情况下，通过评估的最小量的噪音，是必要的去相关协变集的二分状态。我们证明了两个处于任意高斯态的谐振子可以通过一个高斯协变映射去相关。最后，对于有限维希尔伯特空间，我们证明了从大多数克隆通道获得的状态（例如，通用和相位协变克隆）可以仅以完全擦除关于复制状态的信息为代价来去相关。更一般地说，在有限维中，没有相关性的克隆对于连续的状态集是不可能的。相反，对于连续变量克隆，稍微修改克隆相干态的习惯设置允许获得没有相关性的克隆。

基于相位协变量子克隆的宏观量子叠加数值模型

Numerical model for macroscopic quantum superpositions based on phase-covariant quantum cloning

宏观布居的量子叠加提出了一个问题，即宏观世界在多大程度上服从量子力学定律。最近，这种由最佳量子克隆器产生的光的叠加被证明。它们具有根本性和技术性的意义。我们提出了有用的数值模拟这些国家的方法。它们的性质是由高斯超几何函数，这不能减少到既不初等也不容易处理的功能。讨论了半整数参数和中等幅角的函数的有效计算方法。我们将展示如何动态估计截断涉及此函数的参数进行的无限总和。我们的算法超过了双精度，是可并行化的。根据实验参数，它选择几种求和方式中的一种，以达到最佳效率。本文提出的方法可用于类似实验方案的分析。

任意尺寸相位协变器件的经济实现

Economical realization of phase covariant devices in arbitrary dimensions

我们描述了d维量子系统相位协变多用户量子变换的统一框架。我们推导了多相态的最佳相位协变克隆和转置变换。我们表明，对于某些特定的输入和输出的副本数之间的关系，它们对应于经济的转换，这可以实现，而不需要辅助系统。我们证明了最佳相位协变克隆和转置映射之间的关系，以及赤道态多相位的最佳估计。

温度对量子态克隆和纠缠的影响

Temperature effects on quantum cloning of states and entanglement

研究了当硬件的初始态或待克隆的原始态与热环境弱耦合时，对称普适和相位协变克隆变换及纠缠克隆器（量子比特情形）的性能.分析了每种变换的不同行为，并与理想情况进行了对比。

Mirror modular cloning and fast quantum associative retrieval

We show that a quantum state can be perfectly cloned up to global mirroring with a unitary transformation that depends on one single parameter. We then show that this is equivalent to "perfect" cloning for quantum associative memories which, as a consequence efficiently hold exponentially more information than their classical counterparts. Finally, we present a quantum associative retrieval algorithm which can correct corrupted inputs and is exponentially faster than the Grover algorithm.

量子信息分发器：任意维和连续极限下的对称和非对称克隆量子网络

Quantum information distributors: Quantum network for symmetric and asymmetric cloning in arbitrary dimension and continuous limit

我们证明，对于任何希尔伯特空间维数，最佳通用量子克隆器可以从基本相同的量子线路，即，我们找到了通用克隆机的通用设计。在无限维（包括连续变量量子系统）的情况下，通用克隆器基本上变成了经典设备。更一般地说，我们构造了一个通用的量子线路，用于在广义位移和动量反冲下协变地作用于任意维上的量子分布。这个协变分配器的行为由其初始状态控制。我们表明，合适的选择，这个初始状态产生通用克隆和优化克隆有限的字母表的状态，其状态相关的广义相空间位移。

序贯量子克隆

Sequential Quantum Cloning

并非所有对一组量子位的酉操作都可以通过每个量子位与辅助系统之间的顺序相互作用来实现。我们分析了序列量子克隆1->M的特殊情况，证明了辅助子的最小维数D随克隆数M线性增长。特别地，我们得到了对称泛量子克隆的D = 2 M和对称相位协变克隆的D = M+1。此外，我们为这两种情况下的顺序过程的每个步骤中所需的辅助量子位相互作用提供了一个配方。

量子克隆和计量学的无信号界

No-signaling bounds for quantum cloning and metrology

超光速通信的不可能性是物理学的一个基本原理。在这里，我们表明，这一原则的基础性能的几个基本任务，在量子信息处理和量子精密测量。特别是，我们推导出严格的概率克隆和超复制，符合相应的最佳可实现的并行性和速率的无信号范围。在量子精密测量的背景下，我们推导出海森堡极限从无信号原理的某些情况下，包括参考系对齐和极大似然状态估计。我们阐述了渐近相位协变克隆和相位估计的等价性，为不同的品质因数。

虚拟相协量子广播 for qubits

Virtual phase-covariant quantum broadcasting for qubits

本文研究了qubits的虚拟相协量子广播，证明相协性等条件可确定广播映射结构，并识别出最优映射，但其样本效率仍不足。

量子态的最优概率克隆与纯化

Optimal probabilistic cloning and purification of quantum states

研究了量子态的概率克隆和纯化。这些概率操作的性能通过理想和实际输出状态之间的平均保真度来量化。我们提供了一个简单的公式，最大可实现的平均保真度，我们明确地展示了如何构建一个概率操作，实现这种保真度。我们举例说明了我们的方法，如相位协变克隆的量子比特，克隆的相干态，和纯化的量子比特通过去极化通道和振幅阻尼通道传输。我们的例子表明，概率克隆可能会产生更高的保真度比最好的确定性克隆，即使应克隆的状态是线性相关的，并从一个连续的集合。

多功能最优量子比特克隆器的线性光学实验实现

Experimental linear-optical implementation of a multifunctional optimal qubit cloner

我们提出了一个多功能设备的最佳克隆一到两个量子位的第一个实验实施。先前的实现一直被设计为相对于关于克隆状态的一种类型的先验信息来优化克隆过程。相比之下，我们的“所有功能于一身”的实施是最佳的几个突出的制度，如通用克隆，相位协变克隆，也是第一次实现镜像相位协变克隆，当泡利的Z算子的期望值的平方是已知的。在所有这些制度的实验装置产生克隆几乎最大可实现的平均保真度（理论极限的97.5%）。我们的器件在量子信息处理，特别是量子通信方面有着广泛的应用前景。例如，人们可以使用它对各种密码协议进行非相干和相干攻击，包括通过泡利阻尼信道的量子密钥分发的Bennett-Bennard 1984协议。它也可以作为一个状态相关的光子倍增器应用于实际的量子网络。

无相位参考相干态的概率克隆

Probabilistic Cloning of Coherent States without a Phase Reference

我们提出了一个概率克隆计划独立于任何相位参考。该方案完全基于相位随机位移和光子计数，省略了对非经典资源和非线性材料的需要。在一个实验实现中，我们采用该计划克隆相干态的相位协变字母表，并证明克隆是能够超越迄今为止表现最好的确定性计划。输出状态之间的协方差分析表明，不相关的克隆可以渐近接近。一个有趣的特征是，即使在克隆过程之后，成功率和所实现的保真度之间的权衡也可以被优化。

极端量子克隆机

Extremal quantum cloning machines

我们研究克隆一组状态的问题，这是不变的作用下的一个不可约群表示。然后，我们的特点是“极值”的凸集组协变克隆机的克隆人，其中可以限制搜索最佳克隆人。对于离散Weyl-Heisenberg群下不变的一组状态，我们证明了所有的极值克隆者都可以使用所谓的“双Bell态”来统一实现，从而为文献中用于在各种设置中找到最佳克隆者的流行的Anonymous提供了一般性的证明。我们的结果也可以推广到无限维连续变量最优克隆，其中协方差群是习惯的Weyl-Heisenberg位移群。

$d$维中的量子克隆

Quantum Cloning in $d$ dimensions

将$d$维Hilbert空间上的量子态空间$\cal S$表示为$D-1$维球面$S_{D-1}\subset {\bf{R}}^D$的凸子集，其中$D=d^2-1.$量子变换（CP映射）与${\bf{R}}^D,$的仿射变换相关联，并且$N\mapsto M$ { \it克隆子}诱导多项式映射.在这种几何设置中，它示出了一个最佳的克隆可以选择协变，并诱导由一个简单的收缩相关联的$D$维布洛赫向量的密度矩阵之间的映射。

所有最优量子克隆的上下文性

Contextuality of all optimal quantum cloning

本文通过秩分离技术证明上下文性是相位协变和通用最优量子克隆的必要资源，并解决了克隆与上下文性之间的联系问题。

$1\rightarrow 2$量子位克隆中的最大可能保真度

Maximum possible fidelity in $1\rightarrow 2$ qubits cloning

我们重新分析了Bužek-Hillery通用量子克隆机协议，并表明它允许更好的值的保真度和希尔伯特-施密特规范比迄今为止报道。保真度的该较高值与Bruel-Cinchetti-D 'Ariano-Macchiavello的相位协变量子克隆的最大保真度相同。Niu和Griffiths在没有机器状态的工作中也获得了这种保真度值。这是在$1\rightarrow 2$量子位克隆中可获得的最大可能保真度。然后，我们描述了一个不同的和新的状态依赖克隆协议与四个机器状态的输入状态的所有非精确副本被考虑在输出中，我们使用的海森方法确定多变量函数的极值。在该方案中，最佳总体量子克隆的保真度是$\bar{F}=0.847$，相关的冯诺伊曼熵为$\bar{S}=0.825$。

非对称克隆机中量子费舍尔信息的分布

Distribution of quantum Fisher information in asymmetric cloning machines

由于著名的不可克隆定理，一个未知的量子态不能按需复制和自由传播。近似克隆方案已被提出来实现最优克隆，其特征在于原始和其副本之间的最大保真度。本文从量子费舍尔信息（QFI）的角度研究了产生两个不同拷贝的非对称克隆机中QFI的分布。正如人们所预料的那样，提高一个副本的QFI会导致另一个副本的QFI下降，大致与保真度相同。由于利用了输入状态的先验信息，因此不对称相位协变克隆机在分配QFI方面优于通用克隆机也就不足为奇了。然而，当我们比较非对称克隆机中保真度（量化量子态的全部信息）和QFI（仅捕获相关参数的信息）的分布性时，出现了有趣的结果。在保真度的结果，对称克隆的可分布性总是最佳的任何d维克隆，我们发现，不对称克隆执行总是优于对称克隆的分布上的QFI $d\leq18$，但这一结论变得无效时，$d>18$。

量子克隆机及其应用

Quantum Cloning Machines and the Applications

不可克隆定理是量子力学和量子信息科学的基础，它指出一个未知的量子态是不可能完全克隆的。然而，我们可以尝试以最佳保真度近似地克隆一个量子态，或者相反，我们可以尝试以最大的概率完美地克隆它。因此，针对不同的量子信息协议设计了各种量子克隆机。具体来说，量子克隆机可以用来分析诸如BB84协议、六态协议、B92协议及其推广等量子密钥分发协议的安全性。一些著名的量子克隆机包括通用量子克隆机、相位协变克隆机、非对称量子克隆机和概率量子克隆机等。近年来，量子克隆机的研究及其应用和实现在理论和实验上都取得了很大的进展。在这篇综述中，我们将对量子克隆的重要进展以及相关的一些问题进行全面的描述。另一方面，这篇综述是自洽的，特别是，我们试图提出一些详细的公式，以便在这些结果的基础上进行进一步的研究。

量子克隆机中的多相位估计

Multiple phase estimation in quantum cloning machines

自从Wootters-Zurek不可克隆定理被首次发现以来，人们提出了各种各样的量子克隆机，目的是在自己的背景下实现量子态的不完美但最优的克隆。值得注意的是，大多数以前的研究都采用Bures保真度或希尔伯特-施密特规范作为品质因数来表征相应克隆方案的质量。但是，在许多情况下，我们真正关心的是编码在量子态中的某些参数的相关信息。本文从量子费舍尔信息矩阵的角度研究了量子克隆机框架下的多相位估计问题。针对广义d维赤道态，给出了普适量子克隆机（UQCM）和相位协变量子克隆机（PQCM）的量子相干度的解析公式，证明了PQCM在量子相干度方面确实优于UQCM.我们强调，我们的方法可以推广到任意克隆方案，其中单拷贝输入和输出状态之间的保真度是独立的输入状态。此外，还讨论了量子Cramer-Rao界的可达性.

集成光子干涉仪上的变分量子克隆机

Variational quantum cloning machine on an integrated photonic interferometer

本研究在6模可编程集成光子器件上实验实现双轨编码光子量子比特的1→2变分量子克隆机，结合经典反馈达到近最优克隆性能，验证了集成光子平台用于量子算法变分自学习的潜力。

半定规划用于最优量子克隆：一个计算框架

Semidefinite Programming for Optimal Quantum Cloning: A Computational Framework

本文提出一个计算框架，将量子克隆优化问题转化为完全正迹保持映射的搜索问题，通过 Choi-Jamiolkowski 同构性和半定规划实现，提供了一种统一的显式可实现的 Kraus 表示计算目录，适用于所有主要克隆家族，包括高阶过程和任意输入态分布。

光量子克隆技术综述

Optical Quantum Cloning - a Review

在简要介绍了量子不可克隆定理及其与量子力学的线性和因果关系的联系之后，概述了量子克隆机的概念，尽可能按照主要结果的时间顺序排列。综述了量子克隆机的重要分类，特别是状态无关和状态依赖克隆机。利用完全正映射与算子之间的同构关系，从形式的角度研究了1-to-2克隆问题，得到了所谓的双Bell映射。这也产生了一个有效的数值方法，量子克隆，基于半定规划方法。推导出最佳的N到M的通用克隆机在d维，然后详细说明，以及不对称克隆机的概念。在这篇评论的第二部分，被认为是克隆机的光学实现。结果表明，光子的普适克隆可以通过光的参量放大或通过Hong-Ou-Mandel效应的对称化来实现。综述了量子克隆机的各种实验演示。正交偏振光子的克隆也被认为是，以及光子的非对称和相位协变克隆。最后，分析了量子克隆在连续变量上的推广。解释了通过相位不敏感放大的光相干态的最佳克隆，以及用线性光学、测量和前馈操作的连续变量量子克隆的实验实现。