Unconditional quantum cloning of coherent states with linear optics
提出了一种光相干态的最佳高斯克隆方案，并进行了实验验证。它的光学实现完全基于简单的线性光学元件和零差检测。所提出的方案的最优性仅限于检测效率低。在实验中，我们实现了约65%的克隆保真度，这几乎接近2/3的最佳值。
2005-07-14 quant-ph
Optimal cloning of coherent states by linear optics
我们描述了一个最佳高斯n到m克隆相干态的光学方案。该计划，它概括了最近证明的1至2克隆计划，只涉及线性光学元件和零差检测。
2006-11-06 quant-ph
Cloning and Optimal Gaussian individual attacks for continuous-variable quantum key distribution using coherent states and reverse reconciliation
基于最优高斯$1 \to 2$克隆机，研究了利用相干态和反向协调的连续变量量子密钥分发（QKD）系统抵抗高斯个体攻击的安全性.我们提供了一个实现的最佳高斯个体攻击。我们还发现了一种Bell测量攻击，它不需要延迟测量的选择，并且比克隆攻击具有更好的性能。
2005-12-10 quant-ph
Optimal cloning of coherent states with a linear amplifier and beam splitters
提出了一种实现相干态最佳对称N到M克隆的变换。它的实现只需要一个相位不敏感的线性放大器和分束器网络。因此，这种连续变量克隆机的实验演示应该在当前技术的范围内。指出了最佳量子克隆与量子态最佳放大之间的联系。
2000-12-11 quant-ph
Phase-covariant cloning of coherent states
研究相干态的相位协变克隆问题。我们表明，基于理想相位测量和前馈的实验方案优于理想相位测量和制备的半经典过程中的保真度。一个现实的计划，其中理想的相位测量被替换为双零差检测是无法克服的半经典克隆策略。另一方面，这种现实的方案优于基于双零差相位测量和制备的半经典克隆。
2007-03-27 quant-ph
Continuous-Variable Quantum Cloning of Coherent states with Phase-Conjugate Input Modes Using Linear Optics
提出了一种利用线性光学实现相位共轭输入模相干态连续变量量子克隆的方案。量子克隆机从相干态的$N$副本和相位共轭的$N$副本产生$M$相同的最佳克隆。由于该方案的光学实现仅采用简单的线性光学元件和零差检测，因此可以利用目前可获得的设置来直接实现。与Cerf和Iblisdir [Phys.Rev.Lett.] 87，247903（2001）]，利用非简并光学参量放大器，我们的方案失去了相位共轭克隆的输出，被认为是不可逆的量子克隆。
2006-12-19 quant-ph
Surpassing the no-cloning limit with a heralded hybrid linear amplifier for coherent states
不可克隆定理指出，由于量子力学的线性，一个未知的量子态不能被精确地和确定地克隆。与这个定理相关联的是定量的无克隆限制，它为生成的克隆的质量设置了上限。然而，这个限制可以通过放弃决定论和使用概率方法来规避。在这里，我们报告的概率克隆的任意相干态，显然超过了无克隆限制的实验证明。我们的方案基于混合线性放大器，该放大器将理想的确定性线性放大器与基于测量的无噪放大器相结合。我们证明了高达五个克隆的生产，每个克隆的保真度明显超过相应的无克隆限制。此外，由于成功的克隆事件预示着，我们的计划有可能被采用在量子中继器，隐形传态和计算应用。
2016-10-27 quant-ph
Quantum Cloning of Binary Coherent States - Optimal Transformations and Practical Limits
量子比特和相干态的概念对应于不同的物理系统，并由特定的形式主义描述。量子比特与二维希尔伯特空间相关联，并且可以在布洛赫球上进行说明。相比之下，相干态的基本希尔伯特空间是无限维的，并且状态通常在相空间中表示。对于二进制相干态字母表的特定情况，这些不同的形式主义同样可以应用。我们利用这种形式上的联系来分析最佳克隆二进制相干态的性质。几个实际的和接近最佳的克隆计划进行了讨论，并与最佳克隆的性能相比较。
2016-09-07 quant-ph
Probabilistic Cloning of Coherent States without a Phase Reference
我们提出了一个概率克隆计划独立于任何相位参考。该方案完全基于相位随机位移和光子计数，省略了对非经典资源和非线性材料的需要。在一个实验实现中，我们采用该计划克隆相干态的相位协变字母表，并证明克隆是能够超越迄今为止表现最好的确定性计划。输出状态之间的协方差分析表明，不相关的克隆可以渐近接近。一个有趣的特征是，即使在克隆过程之后，成功率和所实现的保真度之间的权衡也可以被优化。
2011-08-22 quant-ph
Information cloning of harmonic oscillator coherent states and its fidelity
我们表明，在未知的{ \em谐振子相干态}的情况下，有可能实现我们所说的{ \it完美的信息克隆}。这意味着仍然可以制作任意数量的状态副本，该状态具有与原始未知相干状态相同的信息内容{ \it exactly}。通过利用该{ \it完美信息克隆}，将有可能通过测量来估计原始状态，并制作估计器的任意数量的副本。我们定义{ \em测量保真度}的概念。我们表明，这种信息克隆引起，在$1\to N$的情况下，{\em测量精度}的{\em分布}，其平均值是${1\over 2}$，而不管最初的副本数。概括这$M\to MN$的情况下，以及高斯克隆的测量精度也给出了。
2002-02-04 quant-ph
Quantum cloning at the light-atoms interface: copying a coherent light state into two atomic quantum memories
提出了一种在光-原子界面上实现相干光态高斯克隆的方案。该方案的显著特点是克隆存储在原子量子存储器中，这对于量子通信中的应用非常重要。原子量子克隆机只需要光脉冲单次通过原子系综，然后测量光正交和适当的反馈，这使得该协议在实验上是可行的。另一种协议，其中一个克隆携带的出射光脉冲，讨论了与量子密钥分发。
2004-04-09 quant-ph
Experimental continuous variable cloning of partial quantum information
量子变换的保真度与待变换状态的先验部分信息密切相关。我们说明了这个有趣的一点，提出并证明了优越的克隆相干态与先前的部分信息。更具体地说，我们提出了两个简单的变换，高斯假设下最佳克隆对称高斯分布的相干态以及相干态与已知的相位。此外，我们实现了第一次接近最佳的状态依赖克隆计划依赖于简单的线性光学和前馈。
2008-05-02 quant-ph
Eavesdropping of two-way coherent-state quantum cryptography via Gaussian quantum cloning machines
我们考虑最近在参考文献[Pirandola等人，Nature Physics 4，726（2008）]。该协议包括Alice和Bob之间的双向量子通信，其中Alice通过相干态的随机相空间位移来编码秘密信息。特别是，我们研究了它的安全性对一类特定的个人攻击，这是基于高斯量子克隆机的组合。
2009-01-22 quant-ph
Optimal cloning of single photon polarization by coherent feedback of beam splitter losses
光场可以通过测量在反射率为R的分束器处反射的场幅度并将与测量结果成比例的相干幅度添加到透射场来放大。通过将这种放大方案的量子光学实现应用于单光子输入，可以克隆光子的偏振态。当放大增益因子等于1-R的平方根的倒数时，单光子偏振的最佳克隆是可能的。
2006-07-31 quant-ph
Coherence and entanglement under three qubit cloning operations
相干和纠缠是实现各种量子信息处理任务的两个最关键的资源。在这里，我们研究了不同的三个量子比特的量子克隆操作的作用下的相干和纠缠的相互作用。考虑到某些著名的量子克隆机（输入状态独立和依赖），我们提供了它们执行的相干和非相干操作的例子。我们证明了在非相干克隆操作下，输出纠缠和相干都可能消失。另一方面，相干克隆操作可以用于构造通用的和最优的相干机。在相干克隆操作下，即使输入相干可以忽略，输出两量子比特纠缠也可以达到最大。也可以产生与输入状态的性质无关的固定量的纠缠。
2018-12-14 quant-ph
Reversibility of continuous-variable quantum cloning
我们分析了一个可逆的最佳高斯$1\to 2$量子克隆的相干态，只使用本地操作的克隆和经典的通信，他们之间，并提出了一个可行的实验测试这一功能。对其中一个克隆和反克隆进行Bell零差测量，通过适当的局域么正位移操作，可以在另一个克隆中恢复任意未知输入态（不仅是相干态）.我们将这一概念推广到一个部分LOCC逆转的克隆，我们表明，这一过程将对称克隆到一个不对称的克隆。进一步讨论了相干态的最优$1\to M$高斯克隆中的分布LOCC反转，将其转化为$M'<M$的最优$1\to M'$克隆.假设量子克隆是对量子通信链路的一种可能的窃听攻击，利用量子克隆的可逆性可以提高链路的安全性。
2003-10-20 quant-ph
Continuous variable quantum cloning via the Cavity QED with trapped ions
提出了一种利用囚禁离子腔QED系统实现相干态最优$1\to N$克隆机的可行方案。在本方案中，腔模的副本作为克隆机的输出出现在振动模处，腔模作为辅助模实现克隆。进一步证明了这种系统可以产生多模量子态，从而实现远腔相干态的最佳对称$1\to N$遥克隆。
2001-12-07 quant-ph
Optimal cloning of unitary transformations
在证明了黑箱的一般不可克隆定理后，我们得到了酉变换的最优泛克隆，从一个到两个副本。最优克隆器通过带记忆的量子信道实现，其性能大大优于最优测量-再准备克隆策略。应用概述，包括双向量子密码协议。
2009-04-14 quant-ph
Designing optimal quantum cloning machine for qubit system
在\emph{Phys.Rev.A 58, 4377(1998)}中，我们将继续牛和格里菲斯的工作，研究如何利用布洛赫球表象设计量子比特系统的最优量子克隆机。代替那里的品质因数，Fiuráusek的最优条件，其中最优克隆机应该最大化平均保真度的凸混合，被用作本协议中的最优性准则。对以往工作中已知的几乎所有最优QCM，如定极角态克隆、相位协变克隆、普适QCM、任意两纯态克隆、镜像相位协变克隆等，都应作系统的讨论。已知的结果，根据不同的最优性准则的各种输入系综的最优性，恢复这里。我们的方案还提供了一种构造酉变换以实现最优克隆的一般方法。
2010-04-29 quant-ph
Optimal cloning for two pairs of orthogonal states
研究了二维量子系统中两对正交态的最优克隆变换，导出了相应的最优克隆数。
2001-10-16 quant-ph
Optimal quantum cloning via spin networks
在本文中，我们提出了一种方法，通过自旋网络的自由动力学演化的量子克隆。通过适当地设计网络和自旋之间的耦合，我们表明，最佳的1->M相位协变克隆可以在没有任何外部控制的情况下实现。特别地，当M为奇数时，可以在不使用辅助环的情况下实现最优相位协变克隆。此外，我们证明了相同的框架能够进行最佳的1->2通用克隆。
2005-10-19 quant-ph
Optimal Cloning and No Signaling
结果表明，在没有信号约束的情况下，可以生成1 $\rightarrow$ 2个单量子比特的最优量子克隆机.
1999-07-01 quant-ph
Optimal Non-Universally Covariant Cloning
我们考虑非泛克隆映射，即在泛酉群U（d）的真子群G下协变的克隆变换，其中d是待克隆系统的Hilbert空间H的维数.我们给出了一个通用的方法优化克隆的任何成本函数。应用程序的例子给出了相位协变克隆（赤道量子位克隆）和魏尔-海森堡群（克隆“连续变量”）。
2001-01-19 quant-ph
Optimal Quantum Cloning via Stimulated Emission
我们证明了通过受激发射可以实现最优的普适量子克隆。克隆过程的普遍性是通过选择具有适当对称性的系统来实现的。我们首先讨论了一种基于受激发射的三能级系统方案，例如腔中的原子。然后提出了一种基于受激参量下转换的最优泛克隆实现方法。该方案还实现了最优的通用非操作。
1999-10-12 quant-ph
Optimal mirror phase-covariant cloning
我们提出了一个量子克隆机，它克隆一个量子比特成两个克隆假设已知的模的期望值的泡利Z-矩阵。该过程被称为镜像相位协变克隆，对于该过程，输入状态比标准相位协变克隆的输入状态先验地更少被知道。通过推广Fiurasek [Phys.Rev.A64，062310（2001）]的方法，导出了最优克隆的极值方程，并进行了解析求解。描述了实现最优克隆变换的量子线路及其在量子点系统中的物理实现。
2009-09-10 quant-ph
Optimal phase covariant cloning for qubits and qutrits
我们考虑赤道量子比特和量子比特的克隆变换，相位旋转的变换协变。最优克隆映射是在不简化第一原理假设的情况下，对于任意数量的输入和输出量子比特，以及对于单个输入量子数和任意数量的输出量子数导出的。我们还比较了克隆地图的全球和单粒子的相似性，我们表明，这两个标准导致不同的最佳地图。
2003-01-31 quant-ph
Optimal cloning of qubits given by arbitrary axisymmetric distribution on Bloch sphere
我们找到了一个最佳的量子克隆机，它克隆的量子比特的任意对称分布的布洛赫矢量具有最高的保真度。该过程被称为相位无关克隆，与标准相位协变克隆相反，对于标准相位协变克隆，输入量子比特状态是先验更好地已知的。我们假设输入态的信息被编码在克隆量子比特的布洛赫球上的任意轴对称分布（相位函数）中。我们找到了描述最佳克隆转化和克隆保真度的解析表达式。作为一个例子，我们分析克隆的量子比特状态所描述的von Mises-Fisher和Brosseau分布。此外，我们表明，最佳的相位无关克隆机可以通过修改镜像相位协变克隆机，其中量子线路是已知的。
2010-10-29 quant-ph
Process-optimized phase covariant quantum cloning
不可克隆定理提出后，近似量子克隆机成为量子信息理论研究的热点之一。在量化QCM性能的几种措施中，单量子点保真度和全局保真度已被最广泛地使用。在本文中，我们通过半定规划优化计算相位协变克隆机的最佳全局保真度，从而完成了在QCM上以前的结果剩余的差距。我们还考虑了克隆和转置克隆图的最佳模拟，无论是通过直接优化还是通过组件的最佳QCM组合。对于克隆图，合成方法是次优的，而对于转置克隆图，该方法是渐近最优的。
2021-10-07 quant-ph
The optimal cloning of quantum coherent states is non-Gaussian
我们考虑了量子相干态的最优克隆，并将单克隆和联合保真度作为品质因数。这两个最佳的并行性获得相空间平移协变克隆。值得注意的是，联合保真度通过高斯克隆器最大化，而单克隆保真度可以通过非高斯操作增强：对称非高斯1到2克隆器可以实现约0.6826的单克隆保真度，明显高于高斯设置中的2/3的最佳保真度。这种最佳的克隆器可以实现的光学参量放大器的补充与非高斯双峰态的特定源的装置。最后，我们表明，最佳的1到无穷大的克隆，对应于一个测量和准备计划的单克隆保真度，不能超过1/2。这个值是通过高斯方案实现的，即使有补充的束缚纠缠态也不能超过。
2004-12-13 quant-ph
Optical implementation of continuous-variable quantum cloning machines
我们提出了高斯连续变量量子克隆机的光学实现。我们构造了一个对称的N -> M克隆机，它可以最优地克隆相干态，我们还提供了一个非对称的1 -> 2克隆机的显式设计。所有提出的克隆设备可以建立从一个单一的非简并光学参量放大器和几个分束器。
2000-12-12 quant-ph
Optimal asymmetric cloning machine on a great circle using no-signalling condition
在不存在超光速信号的条件下，我们得到了所有作用于Bloch矢量位于一个大圆周上的量子比特的非对称$ 1\to 2$克隆机的质量上界。然后我们构建了一个$ 1\to 2$克隆机，它不对称地克隆对应于这个大圆圈的所有量子位，这个机器与这个上限相匹配，因此这是最优的。
2002-11-26 quant-ph
Quantum partial teleportation as optimal cloning at a distance
我们提出了一个可行的量子比特的条件量子部分隐形传态方案，即最优非对称远距离克隆。在这个方案中，爱丽丝保留一个不完美的克隆，而另一个克隆被传送到鲍勃。克隆的保真度可以简单地通过Bell态测量中的不对称性来控制。非对称克隆的最优性是指非对称克隆的最优性满足最紧不等式。进一步地，我们设计了一个条件隐形传态，即从单个远距离克隆上的N个Alice的副本中对称最优N-> N+1克隆。我们简单地讨论了两种可行的实验实现，第一种是光子偏振态的隐形传态，第二种是时间仓量子比特的隐形传态。
2004-01-08 quant-ph
Optimal cloning with respect to the relative error
考虑了任意先验概率下克隆量子态的相对误差。它被假定为辅助可能包含一些先验信息的输入状态被克隆。推导了一般克隆情况下的相对误差的下限。详细分析了两状态集和多状态集的情形。处理的品质因数与其他最优性准则进行了比较。构造了一对纯态最优克隆的量子线路。
2010-06-17 quant-ph
Teleportation scheme implementing the Universal Optimal Quantum Cloning Machine and the Universal NOT gate
通过对量子态隐形传态协议稍加修改，可以很普遍地实现作用于单个量子比特的通用量子克隆机和通用非门。根据上述方案的1到2克隆过程的实验演示已经实现了光子偏振编码的量子比特。
2003-04-10 quant-ph
Optimal cloning of mixed Gaussian states
对于温度已知的谐振子的位移热平衡态族，构造了最优的1到2克隆变换。该变换是高斯变换，并且基于联合输出状态和范数距离的品质因数是最优的。该结果的证明是基于最优克隆问题与高斯态最优放大问题的等价性，然后将高斯态最优放大问题归结为量子振子对角态的优化问题。一个关键的概念，在寻找最佳的是，随机排序中起着类似的作用，在纯粹的经典问题的高斯克隆。然后将结果推广到混合高斯态的n到m克隆的情况。
2006-06-16 quant-ph
Quantum cloning optimal for joint measurements
我们发现，普遍协变克隆是不是最佳的实现联合测量的noncommuting可观的最小增加的噪声。为了达到这个目的，需要一个克隆变换，它与一个限制变换群是协变的。
2000-09-20 quant-ph
Scheme for the implementation of optimal cloning of two pairs of orthogonal states
在腔QED的背景下，我们提出了一个可行的方案来实现二维量子系统中两对正交态的1到2最优克隆变换。利用Peres-Horodecki准则证明了复制的量子比特是不可分的。
2004-05-11 quant-ph
Optimal Quantum Cloning Machines
我们提出了量子克隆机（QCM），将N个相同的量子比特转换成$M>N$相同的副本，我们证明了这些副本的保真度（质量）是最佳的。详细讨论了克隆和测量之间的联系。当克隆的数量M趋向于无穷大时，每个克隆的保真度趋向于通过对输入量子位的测量可以获得的最佳保真度。更一般地，QCM是将量子信息转换为经典信息的通用设备。
1997-07-17 quant-ph
Optimal Cloning of Pure States
在态σ的M重张量积近似下，构造了将有限个处于同一未知纯态σ的d能级量子系统转变为M个同类系统的唯一最优量子器件.
1998-04-01 quant-ph
Experimental realization of optimal asymmetric cloning and telecloning via partial teleportation
我们报告了一个实验实现的最佳非对称克隆和telecloning的单光子利用部分隐形传态的未知状态。在实验中，我们证明了在单光子部分隐形传态成功的条件下，不仅可以实现最优的非对称克隆，而且可以将两个输出中的一个传送到远处，实现远距离克隆。实验结果为实现量子克隆提供了一种新的途径，并可能在量子通信中有潜在的应用。
2005-07-18 quant-ph
Experimental Demonstration of Continuous Variable Cloning with Phase-Conjugate Inputs
我们报告的连续变量克隆的相位共轭相干态的Cerf和Iblisdir（物理评论Lett。87，247903（2001））。与Cerf和Iblisdir的建议相反，克隆转换仅使用线性光学组件、零差检测和前馈来完成。成功地获得了3个无性系，克隆率在89%左右。
2006-12-22 quant-ph
Quantum cloning
不可能完美复制（或克隆）任意量子态是量子系统物理学的基本规则之一。执行最佳近似克隆的过程已经在许多情况下被发现。这些“量子克隆机”是研究各种任务的重要工具，例如状态估计和窃听量子密码学。本文提供了一个全面的审查量子克隆机（包括离散维和连续变量量子系统），此外，它提出了克隆在量子密码学中的作用，最佳克隆和光放大之间的联系，通过受激发射，和最佳量子克隆的实验演示。
2005-11-09 quant-ph
Solid-State Optimal Phase-Covariant Quantum Cloning Machine
本文报道了在室温固态系统中实现单电子自旋的最优相位协变量子克隆机的实验结果。两个逻辑量子比特的三个态被物理编码在一个单电子自旋的三个能级中，在金刚石的氮空位缺陷中心有两个塞曼子能级。输入态的制备和相位协变量子克隆变换由两个独立的微波场控制。平均实验保真度达到85.2%，非常接近理论最佳保真度85.4%，超过了通用克隆的界限83.3%。
2011-09-29 quant-ph
Anomalous resilient to decoherence macroscopic quantum superpositions generated by universally covariant optimal quantum cloning
我们证明了由单光子的普适最优量子克隆所产生的量子态代表了一组普适的量子叠加对退相干的弹性。我们采用Bures距离作为工具来研究这些量子态的量子相干性的持续性。根据这一分析，普适克隆过程实现了一类量子叠加，该叠加在布洛赫球中的偏振态的完整集合上表现出有损配置的协方差性质。
2010-03-03 quant-ph
Universal optimal cloning of qubits and quantum registers
我们回顾了我们最近的工作的通用（即输入状态无关）的量子比特的最佳量子复制（克隆）。我们提出了描述量子比特的最佳克隆的幺正变换，并提出了相应的量子逻辑网络。我们还提出了一个最佳量子复制“机器”（变换）的网络，它从原始量子比特产生N+1个相同的副本。这里，复制品的质量（保真度）也不取决于原件的状态，而只是复制品数量N的函数。此外，我们还提出了在任意维希尔伯特空间中普适地、最优地克隆量子对象态的机器。特别是，我们讨论了量子寄存器的通用克隆。
1998-01-07 quant-ph
Realization of the 1->3 optimal phase-covariant quantum cloning machine
最佳地克隆属于布洛赫球的赤道平面的量子位的1-> 3量子相位协变克隆实现保真度Fcov（1-> 3）= 0.833，大于1-> 3通用克隆Funiv（1-> 3）= 0.778。我们展示了1-> 3相位协变克隆是如何通过将输出态投影到对称子空间上对标准通用量子机进行智能修改来实现的。将讨论基于非线性和线性方法的偏振编码量子比特协议的完整实验实现。
2004-12-06 quant-ph
Cloning of arbitrary mirror-symmetric distributions on Bloch sphere: Optimality proof and proposal for practical photonic realization
我们研究了能优于普适克隆的态相关量子克隆。这可以通过使用关于待克隆的给定量子态的一些先验信息来实现。具体地说，我们提出了量子最优镜像相位协变克隆的推广和光学实现，它是指泡利Z算子的期望值的模已知的量子比特集的最优克隆。我们的结果可以应用于Bloch球上任意镜像对称分布的量子比特的克隆，包括特殊情况下的普适克隆和相位协变克隆。我们表明，克隆是最优的，通过调整我们以前的最优性证明轴对称克隆[物理学评论82，042330（2010）]。此外，我们提出了一个光学实现的最佳镜像相位协变1到2克隆的量子位，其中成功克隆的平均概率从1/6到1/3取决于先验信息的一组量子位被克隆。量子比特由I型自发参量下转换产生的光子的偏振态表示。该方案是基于两个光子的干涉的非平衡偏振相关的分束器具有不同的垂直和水平偏振分量的分束比和额外的应用程序的前馈通过普克尔斯盒。仔细研究了所提出的设置的实验可行性，包括各种缺陷和损失，包括：（i）在I型自发参量下转换中产生纠缠光子对的有限效率，（ii）选择不平衡分束器的各种分束比的影响，（iii）常规和单光子鉴别探测器的应用，（iv）暗计数和探测器的有限效率。
2011-03-28 quant-ph
Quantum cloning with an optical fiber amplifier
理论上已经表明，根据受激发射的物理原理工作的光放大器应该实现光的偏振态的最佳量子克隆。我们展示了接近最佳的通用量子克隆的偏振在一个标准的光纤放大器的电信波长。对于克隆1 -> 2，我们发现保真度为0.82，最佳值为5/6 = 0.83。
2002-08-26 quant-ph
Optimal Universal Quantum Cloning: Asymmetries and Fidelity Measures
我们研究了通用的量子克隆问题--取一个纯的但未知的量子态的几个相同的拷贝，并产生更多的拷贝。虽然众所周知，不可能完美地复制状态，但可以使用保真度来量化拷贝的克隆程度。我们研究如何个人的忠诚度可以相互交易，以及如何不同的忠诚度措施可以被纳入。广泛适用的形式主义，我们将克隆问题被描述为一系列的二次约束，这是经得起数学和计算的审查。因此，我们重现所有已知的结果最佳通用克隆，并推动最近的结果不对称克隆更进一步，广泛的最佳克隆机类的性能之间的权衡关系。我们还提供了大量的证据，激励为什么其他参数范围（输入副本的数量）没有，也不会产生类似的分析。
2016-08-08 quant-ph
Optimal copy complexity of quantum state cloning
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
该研究确定了秩至多为r的d维量子态的最优渐近复制复杂度，给出了输入拷贝数的渐近标度关系，并揭示了克隆与层析复杂度的操作关联。
2026-08-26 quant-ph
Universal cloning of continuous quantum variables
分析了连续谱量子变量的克隆问题。一个通用的-或高斯-量子克隆机展出，复制同样好的两个共轭变量，如位置和动量的状态。它还以2/3的保真度复制所有相干态。更一般地说，副本服从一个非克隆海森堡样的不确定性关系。
1999-10-13 quant-ph
Experimental reversion of the optimal quantum cloning and flipping processes
量子克隆机将一个未知的任意输入量子比特映射成两个最优克隆和一个最优翻转量子比特。通过结合线性和非线性光学方法，我们实验实现了一个方案，克隆变换后，恢复原始输入量子比特的输出通道之一，通过使用本地测量，经典通信和前馈。这种重要的类似心灵运输的方法展示了在克隆过程中信息是如何被保存的。该过程的实现有望在现代多体量子密码学中得到应用。
2005-04-28 quant-ph
Relativistically covariant state-dependent cloning of photons
研究了相对论协方差要求对对称态相关1 -> 2克隆机最优性的影响。也就是说，给定一个光子量子比特，其基础是由动量螺旋本征态形成的，考虑到由维格纳小群酉表示的洛伦兹协方差，计算到最佳克隆保真度的变化。为了找出一些有趣的结果，我们发现了克隆过程的最佳保真度下降到2/3的状态，这对应于最佳经典克隆器的保真度。最后分析了BB84协议的安全性。
2008-02-27 quant-ph
Extremal asymmetric universal cloning machines
研究了非对称通用克隆机的各种输出性能之间的权衡问题。首先，我们找出了1到3非对称通用克隆机的所有可达到的最优输出一致性，并证明了存在两种极端非对称克隆机，它们必须合作才能达到某些最优输出一致性。其次，我们构造了一类极值克隆机，其中包括通用的对称克隆机和非对称的1到$1+N$克隆机，用于两种不同输出比特率的量子比特，使得在无限$N$的极限下，测量扰动和状态估计之间达到最优折衷.
2012-02-08 quant-ph
