Structure of the Algebra of Effective Observables in Quantum Mechanics
Robert Olkiewicz
引入了由量子系统与环境相互作用诱导的动力学半群的一个子类。这样的半群导致有效观测量的稳定子代数的选择。这个子代数的结构是完全确定的。
A subclass of dynamical semigroups induced by the interaction of a quantum system with an environment is introduced. Such semigroups lead to the selection of a stable subalgebra of effective observables. The structure of this subalgebra is completely determined.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Quantum Mechanics and Stochastic Mechanics for compatible observables at different times
玻姆力学和纳尔逊随机力学面临着非相互作用子系统的量子力学。在这两种情况下，它表明，在不同的时间的相关性的兼容的位置观测的定态同意量子力学，只有在产品波函数的情况下。通过适当的Bell不等式，证明了没有任何经典理论，特别是没有任何随机过程，能够再现非相互作用系统位置变量在不同时刻的量子力学关联.
Intrinsic and operational observables in quantum mechanics
介绍了量子力学中的内禀观测量和操作观测量的概念。在包括宏观检测设备的量子测量的任何现实描述中，可以从记录的原始数据的统计构造对应于固有量子力学可观察量的一组操作量。
Observables and States p-Mechanics
这是一个最新的调查p-力学结构（见funct-an/9405002，quant-ph/9610016，math-ph/0007030，quant-ph/0212101，quant-ph/0303142），这是一个一致的物理理论，适合于同时描述经典力学和量子力学。p-力学中的可观测量被定义为海森堡群H^n上的卷积算子。在H^n的不可约表示下，p-观测量在经典力学和量子力学中产生相应的观测量。p-态被定义为p-观测量上的正线性泛函。它表明，国家和可观的可以实现为某些套功能/分布的海森堡群。给出了p-可观测量和p-状态的动力学方程。该结构由受迫和非受迫谐振子来说明。与上下文解释的量子力学的连接进行了讨论。保留字：经典力学、量子力学、Moyal括号、Poisson括号、交换子、Heisenberg群、轨道方法、变形量子化、辛群、表示论、亚辛表示、Berezin量子化、Weyl量子化、Segal-Bargmann-Fock空间、相干态、小波变换、Liouville方程、上下文解释、相互作用图、受迫谐振子。
Conditioned Observables in Quantum Mechanics
本文介绍了有限维量子力学中条件可观量的一些基本性质。我们从定义量子效应的序贯乘积开始，并用它来定义两个可观测量的序贯乘积。然后使用序列乘积来构造相对于另一个可观测的条件可观测。然后，我们表明，空调保持混合物和后处理的可观的。我们考虑三个观测量和一个观测量的补充之间的条件。对应于一个可观察的，我们定义了一个可观察的运营商在一个自然的方式，并表明，这种映射也保留了混合物和后处理。最后，我们提出了一种方法来定义条件的自伴算子，而不是可观的。虽然这种技术与我们以前的方法有关，但它并不等同。
Quantum Mechanical Observables under a Symplectic Transformation of Coordinates
我们考虑配置空间与$ \mathbb{R}^{q} $同构的有限维系统的量子化版本中量子力学可观测量的一般辛变换（也称为线性正则变换）。使用的形式主义的操纵希尔伯特空间，我们定义的所有观测值的本征态。然后我们求出了这些本征态的相应变换的显式形式。文末附有几个实例。
Optimal measurements in quantum mechanics
四个常见的测量最优性标准制定使用的关系，在一组可观的，并澄清它们的连接。作为案例研究，1-0观测，本地化观测，光子计数观测被认为是。
Entropy as a bound for expectation values and variances of a general quantum mechanical observable
量子信息-理论方法已被确定为一种方式来理解的基础量子力学早在1950年由于香农。然而，这一学科还没有足够的进步或严格的发展。本文试图找到一般量子力学可观测量与它的冯诺伊曼熵之间的关系。我们发现观测量的期望值和不确定度都有依赖于熵的界。结果还表明，冯诺伊曼熵不仅是状态的不确定性，而且还包含了关于任何观测量的期望值和不确定性的信息，这些信息取决于观测者对特定测量的选择。此外，一个反向的不确定性关系推导出n个量子力学观测量。
Comment on "A 'local observables' method for wave mechanics applied to atomic hydrogen," by Peter Bowman [Am. J. Phys. 76, 1120-1129 (2008)]
这一评论指出了P. Bowman的一篇论文中的一个错误，该论文声称氢原子的基态的总角动量是1。
Intrinsic and Operational Observables in Quantum Mechanics
介绍了量子力学中的内禀观测量和操作观测量的概念。有人认为，在任何现实的描述量子测量，其中包括一个检测设备，它是可能的，以构建从统计记录的原始数据的一组操作量，对应于内在的量子力学可观察。利用倾向的概念和相关的操作的正算子值测度（POVM）的量子力学可观测量的运算代数的一般描述推导出了广泛的一类现实的检测方案。这种一般的方法是说明了一个操作的Malus测量的自旋相位的例子，并通过分析的操作零差检测的相位的光场与压缩真空在未使用的端口。
A possible general approach regarding the conformability of angular observables with mathematical rules of quantum mechanics
角动量和方位角的值是否符合量子力学的数学规则是一个至今仍有争议的问题。在现有的方法中，它被负面评价，这受到两个可验证的假设的限制。如果去除相应的假设，人们可以获得一种普遍的方法，其中所提到的问题得到积极的评价。
Realization of quantum mechanical weak values of observables using entangled photons
提出了一种利用参量下转换产生的纠缠光子实现量子力学弱观测值的方案。我们考虑了信号模和闲频模分别处于相干态和真空的情况。我们使用低效率的探测器来探测闲频模式的光子，这种弱探测导致信号场量子态的大位移和涨落，可以通过监测光子数和正交分布来研究。
A dilemma in representing observables in quantum mechanics
存在确定谱测度和半谱测度的自伴算子。这些措施有非常不同的交换和协方差属性。这一事实对这种自伴算子及其相关算子测度的物理意义提出了一个严重的问题。
Observables in Relativistic Quantum Mechanics
我们提出了一个量子时钟同步协议，其中Bob通过第三个量子比特作为其代理对Alice的量子时钟进行远程测量。结果表明，由此产生的相关性是依赖于选择的超曲面沿鲍勃的测量的代理被认为是崩溃的纠缠态矢量。因此，在相对论性量子力学中，对可观测量的恰当描述受到相对论性协变性和因果性的约束。
Perturbation theory for quantum-mechanical observables
量子力学态矢量是不可直接观测的，尽管它是薛定谔方程中的基本变量。在传统的含时微扰理论中，在计算相关算子的实验可观测期望值之前，必须先计算状态向量。我们讨论了另一种形式的含时微扰理论，其中可观测的期望值直接计算，并表示在嵌套的微扰器的形式。这个结果与对易关系决定量子系统的性质的事实是一致的，而对易关系通常具有简化计算并避免抵消项的形式。这种方法的有用性说明使用几个感兴趣的问题，在量子光学和量子信息处理。
Valuations on Functionally Closed Sets of Quantum Mechanical Observables and Von Neumann's 'No-Hidden-Variables' Theorem
我们应用投影格和冯·诺依曼代数的机器来分析模态解释如何能够（并且确实）规避冯·诺依曼臭名昭著的“无隐变量”定理的问题。
Classical Representations of Quantum Mechanics Related to Statistically Complete Observables
我们提出了一个重新制定的量子力学的概率措施和函数的一般经典样本空间，特别是在概率密度和功能的相空间。我们研究的基础是所谓统计上完整的可观测量的存在以及状态空间和可观测量空间之间的二元性，后者在量子和经典情况下都成立。在相空间的背景下，我们进一步讨论联合位置动量观测量，希尔伯特空间的无穷可微函数相空间，和反量子化。最后，研究了量子动力学与经典刘维尔动力学的关系。
Active Learning for Quantum Mechanical Measurements
本文提出用主动学习方案优化量子力学测量中不同可观测量的实验重复次数分配，从而以更少重复达到所需精度，且系统规模越大收益越明显。
On the notion of coexistence in quantum mechanics
量子可观测量共存的概念被引入来描述测量两个或多个可观测量的可能性。在这里，我们调查了这个概念的各种不同的形式化及其联系。我们回顾的例子说明了必要程度的不清晰度为两个noncommuting可观联合测量（在一个意义上的短语）。我们证明了一起测量（在另一种意义上的短语）不共存的可观的可能性。这使我们重新考虑可观测量的联合可测性和非对易性之间的联系，以及量子测量的统计和个体方面。
A Method for Justification of the View of Observables in Quantum Mechanics and Probability Distributions in Phase Space
有被认为是某些假设的推论对微观现象的观察过程。我们表明，扩大相空间和它的运动组和帐户的扩散运动的微系统在扩大的空间，该运动的行为由小的随机平移沿扩大组，导致可观察到的量子效应。这种方法使人们能够恢复波函数在相空间中的概率分布。本文所考虑的模型的参数是根据氢原子光谱中的兰姆位移估计的。
Operational Characterization of Simultaneous Measurements in Quantum Mechanics
量子力学预测了对易观测量的同时测量的结果的联合概率分布，但是在现有技术中，缺乏同时测量的操作定义。这个问题的答案是，当连续应用的测量仪器给出了同时测量其可观的。为此目的，所有可能的状态约简所造成的测量的一个可观的特点也是由他们的操作。
Is Bell's theorem relevant to quantum mechanics? On locality and non-commuting observables
贝尔定理（Bell's theorem）是一个陈述，根据这个陈述，从特定类型的统计分布中获得的平均值必须符合一个不等式族。这些模型，根据EPR的论点，提供了量子力学不相容的量的同时存在。我们首先回顾了不相容观测量的联合分布假设与量子力学的概率结构之间的几个矛盾，并得出结论，贝尔定理预计不会与非对易观测量描述的量子现象相关，无论局部性问题如何。然后，我们试图解开的局部性问题，从联合分布的存在，通过引入两个模型占EPR的相关性，但否认联合分布的存在。我们将看到，这些模型不需要明确地诉诸于非定域性：第一个模型依赖于系综的守恒律，第二个模型依赖于一个等价类，通过这个等价类，不同的配置导致相同的物理预测。
Dynamics of quantum observables and Born's rule in Bohmian Quantum Mechanics
本文研究了各向异性二维量子谐振子中玻姆轨迹的有序与混沌特性，通过标准量子力学和玻姆力学计算能量、动量等可观测量平均值，并分析不同节点波函数下轨迹类型对平均值的贡献。
Algebra for generalised quantum observables
广义可观测量（POM可观测量）对于表示量子系统上所有可能的测量是必要的。有用的代数运算，如加法和乘法定义为这些可观的，恢复了许多优势，更严格的埃尔米特算子形式主义。例子包括新的不确定性关系和度量，以及光学相位应用。
Photon quantum mechanics with a position observable
本文提出了一种基于第二量子化的光子量子力学理论，通过扩展庞加莱算符和引入位置参数，建立了描述光子在光学电路中行为的协变模型，并探讨了其与传统量子力学的关系。
Observables, evolution equation,and stationary states equation in the joint probability representation of quantum mechanics
考虑了量子力学的辛和光学联合概率表示，其中描述态的函数是具有所有随机变元（时间变元除外）的概率分布。给出了在这些表示中确定星积量化方案的量化器和解量化器的一般形式。以高斯函数作为层析参数的分布，找到了大多数感兴趣的物理算子的对应规则，导出了奇异广义函数和正则广义函数形式的算子对偶符号的表达式。得到了辛和光学联合概率分布的演化方程和定态方程。
Degree of Complementarity Determines the Nonlocality in Quantum Mechanics
互补原理是量子力学的核心概念之一，它限制了对某些可观测量的联合测量。当然，后来的发展表明，通过在测量中引入一定程度的不清晰度或模糊度，联合测量可以对这样的可观测量进行。在本文中，我们表明，最佳的不清晰度，保证联合测量的所有可能的对二分可观的，决定了程度的非局域性在量子力学以及更一般的无信号理论。
Quantum Measurements and Information-Theoretical Restrictions in Observable Algebras Formalism
信息理论对信息传输的限制适用于量子测量。对于信息系统O对量子对象S的测量，该限制以代数QM形式主义计算，作为O可观测量的（子）代数的推理映射。
Universal Local symmetries and non-superposition in classical mechanics
在经典力学（CM）的希尔伯特空间表述中，由Koopman和von Neumann（KvN）开创，有可能比CM的标准方法中更多的可观测量。在本文中，我们表明，实际上许多这些额外的可观的是不不变的一组普遍的局部对称性，一旦出现的KvN扩展到包括微分形式的演变。由于它们的非不变性，这些额外的可观测量必须被删除。这种移除使得KvN中的态的叠加成为不可能，因此也使得CM中的态的叠加成为不可能。
Deformed Geometric Algebra and Supersymmetric Quantum Mechanics
变形的几何代数的代数结构的相空间与Moyal产品自然导致超对称量子力学的星产品形式主义。
Quantum Equilibrium and the Role of Operators as Observables in Quantum Theory
玻姆力学是薛定谔方程在一个完全连贯的物理理论中可以想象到的最天真、最明显的嵌入。它描述了一个粒子以高度非牛顿的方式运动的世界，一开始似乎与量子力学的预测谱没有什么关系。然而，根据玻姆力学定义的动力学方程，当一个系统具有波函数$ψ$时，它的组态通常是随机的，概率密度$ρ$由量子平衡分布$|ψ|^2$给出。它还证明，整个量子形式主义，作为可观察量的算子和所有其他的东西，自然地出现在玻姆力学中，从“测量”的分析中。这种分析揭示了算符在量子现象描述中作为可观测量的地位，并有助于清楚地了解通常量子力学公式的适用范围。
Positive-Operator-Valued Time Observable in Quantum Mechanics
我们研究了长期存在的问题，在量子力学中引入一个时间观测;使用正算子值的措施的形式主义，我们展示了如何定义这样一个观察到一个自然的方式，我们讨论了一些后果。
Evading quantum mechanics
量子力学对于某些信息处理任务具有潜在的优势，但其概率性质和测量反作用的要求往往限制了传统经典信息处理设备（如传感器和原子钟）的精度。在这里，我们表明，通过工程耦合量子系统的动力学，有可能构建一个子系统，逃避测量反作用的量子力学，在任何时候的利益，并服从任何经典动力学，线性或非线性，我们选择。我们称这样的系统为量子力学自由子系统（QMFS）。QMFS的所有观测量都是量子非破坏（QND）观测量;此外，它们是动态QND观测量，从而推翻了人们普遍认为的QND观测量是运动常数的观点。QMFSs指出了一种新的策略，用于在量子噪声有害的情况下设计经典的信息处理设备，统一了以前采用QND可观测量、反作用规避和量子噪声消除的方法。潜在的应用包括引力波探测、光机械力传感、原子磁力测量和经典计算。动态QMFSs的演示包括用于干涉引力波探测的宽带压缩光的产生，使用纠缠原子自旋系综的实验，以及量子Toffoli门的实现。
From Quantum-Mechanical Acceleration Limits to Upper Bounds on Fluctuation Growth of Observables in Unitary Dynamics
本文从量子加速度极限出发，将不等式推广至任意可观测量，证明其标准差变化率受速度类可观测量标准差限制，并通过两能级系统和有限维Fock空间谐振子示例说明。
On a realistic interpretation of quantum mechanics
对量子力学的现实解释--它给所有的可观测量以确定的但部分未知的值--的最好的数学论据进行了分析，并证明是基于不令人信服的推理。这就为一种解释打开了大门，这种解释在尊重量子力学的不确定性的同时，允许谈论在任何时候所有可观测量的确定值，然而，这些值只是部分可测量的。分析还提出了检验量子理论基础的新方法。
The parliament of observers - Against the observable axiom of quantum mechanics
本文挑战量子力学中可观测量与自伴算子对应的基本公理，指出其作为所有可观测量的形式化不充分，并质疑有界算子非交换代数作为“可观测量代数”的合理性。
Classical equations of motion and algebras of quantum observables
在这项工作中，简单而有效的量子化程序的经典动力系统的建议和说明了一些例子。该过程完全基于描述系统时间演化的微分方程。
Comment on "Non-representative Quantum Mechanical Weak Values"
Svensson [Found.Phys.45，1645（2015）]认为，当初始状态下的可观测值的期望值为零时，预先和之后选择的量子系统的可观测值的弱值的概念不能应用。斯文森的论点进行了分析，并显示出不一致的使用几个例子。
Time as a quantum observable
本文综述了量子力学中时间作为能量的正则共轭可观测量的研究进展。在粒子和光子量子理论中研究了可观测时间的算符。特别是，本文涉及的厄米（更准确地说，最大厄米，但非自伴）运营商的时间出现：（一）粒子，在普通的非相对论性量子力学;和（二）光子，在第一量子化量子电动力学。
Formulation of the Classical Mechanics in the Ring of Operators
利用Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal关联规则，在算子环\cal{F}（H）中构造了一个交换积和一个新的量子括号.这样，建立了经典观测量李代数（带泊松括号）和量子观测量李代数（带新括号）之间的同构。通过这些观测，得到了\cal{F}（H）中的经典力学公式，并证明它是量子力学海森堡图像公式的\hbar \to 0极限.
Hilbert Space Quantum Mechanics Is Noncontextual
它表明，量子力学是noncontextual的，如果量子性质表示的量子希尔伯特空间（冯诺依曼提出的）的子空间，而不是由隐变量。特别地，使用适当构造的装置的测量可以被示出为揭示测量发生之前被测系统所拥有的可观测A的值，无论其他兼容的（[B，A]=0）可观测B可以同时被测量。
Arrival time in quantum mechanics (demonstrated in geometrical order)
该研究通过分析经典可观测量的不同量子化程序，提出量子力学中到达时间的几何构造方法，给出唯一量子化版本可观测量的存在判据并应用于经典到达时间可观测量。
Space of events and the time observable
根据经典力学在扩展相空间中的参数化表述，引入了量子力学时间算符。对扩展量子系统的量子约束的定义类似于经典扩展系统的约束，并被解释为定义物理事件空间的条件。可以看出，在时间测量模型中获得的可观测时间的特殊性质是经典起源的，（即），由于参数化哈密顿动力学的量子化经典约束。
On non-selfadjoint operators for observables in quantum mechanics and quantum field theory
本文的目的是显示各种非自伴算子在非相对论性和相对论性量子力学以及量子电动力学中对于合适的观测量的可能意义和有用性。更具体地说，这项工作开始处理：（一）最大的厄米（但不是自伴）时间算符在非相对论性量子力学和量子电动力学;和与：（二）问题的四个位置和四个动量的运营商，每一个都有其厄米和反厄米部分，相对论自旋零粒子。之后，其他物理上重要的应用程序的非自伴（甚至非厄米）运营商进行了讨论：特别是，（iii）我们重新详细分析了有趣的可能性相关联的准厄米哈密顿（衰减）核物理中的不稳定状态。最后，我们简要地提到量子耗散的情况，以及核光学势。[PACS编号：03.65.Ta; 03.65. - w; 03.65. pm; 03.70.+ k; 03.65.Xp; 11.10.St; 11.10. - z; 11.90+。t; 02.00.00; 03.00.00; 24.10.Ht; 03.65.Yz; 21.60. - u; 11.10.Ef; 03.65.Fd.保留字：量子力学中的时间算符;时空算符;时间-"哈密尔顿算符";非自伴算符;非厄米算符;双线性算符;离散能谱的时间算符;时间-能量不确定关系;不稳定态;准厄米哈密尔顿算符;克莱因-戈登方程;量子耗散;核光学模型]。
Elements of a new approach to time in Quantum Mechanics
本文对非相对论性量子理论中的时间概念进行了重新评价。我们提出了一种形式主义，其中时间被改变成一个运营商的地位，并在那里的期望值的观测值和量子系统的状态被改写。这种方法导致我们的一个额外的概念，给出了一个时间概率分布与实际测量的一个可观察。
Calculations of time-dependent observables in non-Hermitian quantum mechanics: The problem and a possible solution
非厄米（NH）哈密顿量的与时间无关的薛定谔方程的解已经在许多不同的物理领域被广泛研究和计算，使用最初已经发展用于计算束缚态的L^2方法。现有的非埃尔米特形式主义在处理波包（WP）时崩溃。一个悬而未决的问题是如何依赖于时间的期望值可以计算时的哈密顿量是NH？使用最近提出的F-乘积形式主义，[J. Phys. Chem.，107，7181（2003）]我们计算了一个简单的众所周知的研究测试用例模型哈密顿量的不同的可观测量的时间依赖的期望值。我们将这些结果与常规（即，厄米）量子力学（QM）计算。这些结果之间的显著一致性强调了这样一个事实，即在NH-QM中，与标准QM不同，不需要将整个空间分成两个区域;即，相互作用区域及其周围。我们的研究结果打开了一扇门WP传播计算的NH-QM形式主义，直到现在是不可能的。
The Reality in Bohmian Quantum Mechanics or Can You Kill with an Empty Wave Bullet?
几种情况下，其中一个空波引起的可观察到的效果，进行审查。其中包括一个实验，展示了由Englert等人提出的“超现实主义的量子力学”，以及对量子态密度的保护性测量。推导出空波产生可观察效应的条件。的可能性（尽管存在的这些例子）的最低限度的解释Bohmian量子力学中，只有Bohmian的立场supervene对我们的经验进行了讨论。
Probability density functions of quantum mechanical observable uncertainties
我们研究量子力学观测量的不确定性，量化的标准偏差（方差的平方根）在哈尔分布的随机纯态。我们解析地导出了任意量子比特观测量的不确定性的概率密度函数。在此基础上，观测量的不确定域由这些不确定域的支持度来表征。将状态无关不确定性关系转化为不确定区域上的优化问题，为研究状态无关不确定性关系开辟了新的前景。我们的结果可以推广到高维空间中的多观测情形。
Single-qubit measurement of Heisenberg uncertainty lower bounds for three incompatible observables
作为量子理论中的质心概念之一，海森堡测不准关系所施加的基本约束在一般量子力学观测量的联合测量中一直是一个备受关注和具有挑战性的课题。特别是近年来对原有不确定关系的扩展，在量子力学和量子信息处理中抓住了一个鲜明的研究热点，成为一个新的上升目标。在目前的工作中，我们探讨了联合测量的三个不兼容的可观的，以下的基本思想的一个新提出的误差权衡关系。与两个不相容观测量的测量相比，三个不相容观测量的联合测量更加复杂，并且在理解量子力学测量方面具有更重要的意义。基于Heisenberg在1927年提出的原始思想，我们发展了相容观测量的误差折衷关系，以分类逼近三个不相容观测量。实现这些关系，我们证明了三个不兼容的观测值使用一个单一的超冷$^{40}Ca^{+}$离子在谐波电位的联合测量的第一个实验证人。我们期望我们的研究对量子精密测量和其他相关的量子信息技术具有重要意义。
Derivation of Quantum Mechanics algebraic structure from invariance of the laws of Nature under system composition and Leibniz identity
乘积和张量积通过一个万有性质联系在一起。在张量复合下的自然定律的不变性和莱布尼茨恒等式通过乘积、余积和张量积之间的相互作用确定了量子力学和经典力学的代数结构。违背贝尔不等式是量子力学与经典力学的区别。
Time of occurrence observable in quantum mechanics
本文提出了一种在量子理论中测量效应发生时间的可观测量的一般构造。作为一个简单的应用程序计算潜在的散射时间延迟。
Universal holonomic control of algebras of observables
本文证明固定分块结构的可观测代数具有唯一酉不变平行输运，其完整群覆盖所有内部逻辑门与等类型扇区置换，并可通过等谱控制绝热实现逻辑门。
The Algebra of the Pseudo-Observables I: Why Quantum Mechanics is the ultimate description of Reality
本文作为系列首篇介绍伪可观测量代数（一种由可观测量形式表达式构成的C*-代数），通过奥卡姆剃刀原理构建以获物理现实最小描述，为量子力学各方面提供解释并证明其是物理现实的唯一最小描述。
Towards a tomographic representation of quantum mechanics on the plane
在辛量子层析图的基础上定义了平面上的概率分布。对偶映射将所有作为位置和动量算子多项式的观测量转移到二元多项式的集合上。在这种表示中，可观测量的平均值可以通过在整个平面上积分来计算。
Zero-Uncertainty States Relative to Observable Algebras
从算子代数视角研究具有量子记忆的零不确定性态，证明纯度和最大纠缠的刚性定理，并分析其失效机制及数学与物理解释。
Peculiarities of Quantum Mechanics: Origins and Meaning
本文从逻辑几何的角度解释了量子力学最特殊的量子特性--量子非定域性、不确定性、概率干涉、量子化、测量过程中的波函数坍缩。证明了关于量子观测量数值的逻辑陈述的真理本身就是量子观测量，并在量子力学中用纯态的密度矩阵表示。从结构上讲，量子力学是将非阿贝尔对称性应用于真值算符及其本征向量--波函数的结果。波函数包含关于给定物理系统中物理可观测量及其相关性的所有可能逻辑陈述的条件真理的信息。这些相关性是逻辑的，因此是非局部的，并且在系统未被观测时存在。我们分析了波函数坍缩现象和测量结果的不可预测性所涉及的物理条件、逻辑和决策操作。Stern-Gerlach和EPR-Bohm实验的一致的解释。"
Finite-dimensional Quantum Observables are the Special Symmetric Dagger-Frobenius Algebras of CP Maps
本文利用量子信息中的纯度原则，证明CPM(fHilb)中所有特殊对称dagger-Frobenius代数均为典范，即由fHilb中相应代数加倍得到，并适用于所有经典结构。
Time as an operator/observable in nonrelativistic quantum mechanics
四维时空中无结构粒子运动的非相对论性薛定谔方程需要一个众所周知的表达式来表示与该方程的量子态解相关联的局域概率密度和电流的守恒四维矢量场。根据物理假设，每个空间，以及时间，这一电流的组成部分是可观察的，在时间的位置成为一个运营商和可观察的，因为加权平均值的时间粒子的交叉一个完整的超平面可以简单地定义：.当时空坐标为（t，x，y，z）时，本文详细分析了超平面为z=常数型的情况。粒子可以在任意方向上穿过这样的超平面，因此可以方便地为这样的表面上的量子态空间引入不定度规，并相应地引入具有非希尔伯特空间结构的半双线性内积。>...一个详细的形式主义计算平均交叉时间的z=常数超平面，和平均停留时间和延迟时间的一对z=常数超平面之间的相互作用的区域，提出。
Theory of hybrid systems. II. The symmetrized product and redefined Lie bracket of quantum mechanics
定义了量子力学观测量的对称化积。它被看作是由普通乘法和应用的超算子，命令操作的坐标和动量。这个超算子的定义方式，允许无障碍量化时，观察到的是考虑从代数的角度来看。然后定义了Poisson括号的运算形式。证明了它具有李括号的所有性质，并能代替von Neumann方程中的换位子。
Classical-mechanical models without observable trajectories and the Dirac electron
我们构造了一个非格拉斯曼自旋粒子模型，通过与量子力学类比，该模型不承认位置空间内的轨迹的概念。该模型的伪经典性质使我们能够避免在狄拉克方程的单粒子部分的量子力学解释中出现的不一致。
Tighter uncertainty relations based on Wigner-Yanase skew information for observables and channels
不确定原理是量子力学的基础。它反映了微观粒子运动的基本规律。Wigner-Yanase斜信息作为量子不确定性的度量，被用来表征状态和可观测量的内在特征。本文主要研究了基于偏斜信息的量子力学观测量和量子信道的和不确定关系。本文利用Wigner-Yanase斜信息建立了$n$观测量的一个新的测不准关系，该关系对于两个不相容的观测量是饱和的（因此它是相等的）.我们还利用偏斜信息给出了任意有限$N$量子信道的两个测不准关系。我们的不确定性关系有更严格的下限比现有的。提供了详细的例子。
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