Positive-Operator-Valued Time Observable in Quantum Mechanics
Riccardo Giannitrapani
我们研究了长期存在的问题，在量子力学中引入一个时间观测;使用正算子值的措施的形式主义，我们展示了如何定义这样一个观察到一个自然的方式，我们讨论了一些后果。
We examine the longstanding problem of introducing a time observable in Quantum Mechanics; using the formalism of positive-operator-valued measures we show how to define such an observable in a natural way and we discuss some consequences.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Real-Valued Observables and Quantum Uncertainty
本文推广 Robertson-Heisenberg 不确定性原理至含协方差项的混合态情形，刻画等号条件，并建立实值可观测量的不确定性理论。
Observables Generalizing Positive Operator Valued Measures
我们讨论了一个推广的POVM，这是用于心理加工的量子建模。
Simultaneous minimum-uncertainty measurement of discrete-valued complementary observables
我们已经做了第一个实验演示的同时最小的两个互补的观测值之间的不确定性产品的两个状态系统（量子比特）。部分纠缠的双光子态被用来进行这样的测量。每个光子携带初始状态的（部分）信息，从而为测量系综中每个成员的两个互补观测值留下了空间。
Eigenlogic: a Quantum View for Multiple-Valued and Fuzzy Systems
利用Hilbert空间中的观测量族，提出了二值和多值逻辑的一种矩阵模型，特征值给出逻辑命题的真值，其中原子输入命题情况由相应的特征向量表示.对于使用真值{0，1}的二进制逻辑，逻辑可观测量是成对交换投影器。对于真值{+1，-1}，算符系统形式上等价于复合自旋1/2系统，逻辑观测量是属于泡利群的等距。此外，在这种方法中，模糊逻辑自然出现时，考虑非特征向量。模糊隶属度函数是由逻辑投影观测量的量子平均值得到的，它是一个与最近的量子认知模型相一致的概率测度。多值逻辑与量子角动量的类比，然后建立。三值逻辑的逻辑观测量被公式化为轨道角动量l=1的Lz观测量的函数。显式地获得了Min和Max联结词的代表性3值2参数逻辑可观量。
Invariant Eigen-Structure in Complex-Valued Quantum Mechanics
复值量子力学考虑的是复平面上的量子运动而不是实轴上的量子运动，研究粒子复数的位置、动量和能量沿复轨迹的变化。基于复空间中的量子Hamilton-Jacobi形式，指出具有复值运动是量子系统的普遍性质，因为每个量子系统实际上都伴随着一个源于方程的内禀复哈密顿量.揭示了传统的实值量子力学是复值量子力学的一个特例，因为实量子系统和复量子系统的本征结构，如本征值、本征函数和本征轨迹，在线性复映射下是不变的.换句话说，从复域上看，埃尔米特系统、PT对称系统和非PT对称系统之间确实没有区别。通过复坐标的线性变换，可以使它们的本征结构重合。
Commutative POVMs and Fuzzy Observables
本文讨论了模糊可观量的一些性质，主要是由可交换的正算子值测度实现的。在这方面，我们讨论了两个表示定理的可交换的正算子值的措施，在投影值的措施和描述，在一定程度上详细的模糊化的一般概念。我们还提出了一些联合测量的相关意见。
Heisenberg's uncertainty principle for simultaneous measurement of positive-operator-valued measures
讨论了两个任意正算子值测度同时测度的一个限制。一般来说，同时测量两个非对易观测量只是近似可能的。根据维尔纳的公式，我们引入了可观测量之间的距离来量化测量的准确性。我们推导出一个不等式，涉及可达到的精度与两个观测值之间的非交换性。作为副产品，得到了两个正算子值测度同时可测的必要条件。
A Real-Valued Description of Quantum Mechanics with Schrodinger's 4th-order Matter-Wave Equation
本文通过变分法证明薛定谔四阶实值物质波方程可精确复现二阶复值方程的本征值，并揭示其遗漏的负排斥能级，从而建立非相对论量子力学的实值描述。
Generalized Coherent States and Extremal Positive Operator Valued Measures
给出了正算子值测度（POVM）与广义相干态集之间的对应关系。正算子值测度描述量子可观测量，并且类似于量子态，量子可观测量也可以混合。我们展示了如何广义相干态的形式主义导致一个有用的表征极值POVM。我们证明了与压缩态相关的协变相空间观测量是极值的，而与数态相关的协变相空间观测量不是极值的。
Real-Valued Charged Fields and Interpretation of Quantum Mechanics
薛定谔（Nature，v.169，p.538（1952））证明，与普遍认为的相反，带电粒子可以用实场来描述。因此，在本工作中考虑了一些版本的（非二次量子化）量子电动力学（狄拉克旋量的“实值”被理解为“满足马约拉纳条件”）的实值带电场的解集。在某些版本中，任何解都可以通过规范变换从这些集合的解中获得。这些集合的解具有共同的特征，这表明了沿着玻姆解释的路线的自然解释，但是没有量子势出现，并且是电磁场而不是波函数起着引导场的作用。
Real-Valued Charged Fields and Interpretation of Quantum Mechanics II
在这项工作的第一部分（http：//www.arxiv.org/abs/quant-ph/0509044），它表明，克莱因-戈登-麦克斯韦电动力学在幺正规范允许自然消除的粒子波函数，并描述了独立的演变的电磁场。因此，在量子力学的玻姆解释中，电磁场可以看作是引导场。把这些结果推广到狄拉克-麦克斯韦电动力学，虽然不那么普遍，但至少代表了一个有趣的量子理论玩具模型。另一个模型的基础上的狄拉克-麦克斯韦电动力学被认为是在这项工作中。该模型通常还允许消除波函数，并描述电磁场的独立演化。
Dissipative Mechanics Using Complex-Valued Hamiltonians
我们表明，一个大类的耗散系统可以带来一个规范的形式，通过引入复杂的坐标相空间和复值哈密顿。一个朴素的正则量子化这些系统导致非厄米哈密顿算子。激发态是不稳定的，并衰减到基态。我们还计算了穿过势垒的隧穿振幅。
Deriving Tight Bell Inequalities for 2 Parties with Many 2-valued Observables from Facets of Cut Polytopes
相对较少的家庭贝尔不等式已被确定。一些例子是平凡的、CHSH、I_{mm22}和CGLMP不等式。本文给出了一类新的多观测量紧贝尔不等式。例如，对于两方各有10个2值观测量的情形，得到了44，368，793个不同于CHSH的不等式紧贝尔不等式.这是通过首先建立之间的关系，贝尔不等式和切割多面体，多面体组合学研究对象的方面。然后，我们证明了一个定理，使我们能够从更小的多面体的小平面切割多面体的新的方面来自傅立叶-Motzkin消除，我们称之为三角消除的过程。这些新的方面反过来又给新的紧贝尔不等式。我们给额外的结果，预测，提升，和复杂的成员资格测试相关的贝尔多面体。
Quantum Mechanics and Stochastic Mechanics for compatible observables at different times
玻姆力学和纳尔逊随机力学面临着非相互作用子系统的量子力学。在这两种情况下，它表明，在不同的时间的相关性的兼容的位置观测的定态同意量子力学，只有在产品波函数的情况下。通过适当的Bell不等式，证明了没有任何经典理论，特别是没有任何随机过程，能够再现非相互作用系统位置变量在不同时刻的量子力学关联.
Intrinsic and operational observables in quantum mechanics
介绍了量子力学中的内禀观测量和操作观测量的概念。在包括宏观检测设备的量子测量的任何现实描述中，可以从记录的原始数据的统计构造对应于固有量子力学可观察量的一组操作量。
Disproof of Bell's Theorem by Clifford Algebra Valued Local Variables
本文证明了Bell定理对于Clifford代数值的局部实在变量是不成立的。这是显而易见的，通过精确地再现量子力学期望值的EPR玻姆型自旋相关可观察的本地，确定性，克利福德代数值变量，而不需要远程上下文或向后因果关系。由于多向量变量的Clifford乘积一般是非交换的，因此在我们的局部因果模型中导出的自旋相关与量子力学模型一样强烈地违反了CHSH不等式。
A possible general approach regarding the conformability of angular observables with mathematical rules of quantum mechanics
角动量和方位角的值是否符合量子力学的数学规则是一个至今仍有争议的问题。在现有的方法中，它被负面评价，这受到两个可验证的假设的限制。如果去除相应的假设，人们可以获得一种普遍的方法，其中所提到的问题得到积极的评价。
Multi-valued vortex solutions to the Schrödinger equation and radiation
本文讨论了量子波函数在空间坐标系中解析连续时的单值要求。这对于德布罗意-玻姆模型、流体动力学模型或量子力学的随机模型尤其重要，因为这些模型的单值性的物理基础受到了质疑。首先基于流体力学中常见的纽结涡丝构造了一大类多值波函数，然后论证了对于自由粒子，如果这些系统是带电的或具有多极矩，则它们可能辐射电磁辐射，只有当它们是单值的时，它们才肯定是无辐射的。因此，我们提出电磁辐射可能是导致量子波函数松弛到单值状态的机制，并且多值状态可能在自然界中存在短暂的时间段。如果是真的，这将是对标准量子力学形式主义的修改。预测矢量Aharonov-Bohm实验中的电子应该以依赖于螺线管的磁通量的速率辐射能量。
Effect-valued measurement models and contextuality
该研究通过用凸效应代数\(A\)中的值分布取代概率分布推广情境性处理方法，产生\(A\)值测量模型，分析了内部与可观测情境性的关系，利用相关表示确定相干条件，还引入情境分数等，推广了贝尔见证概念并分析了测量模型相关特性。
Structure of the Algebra of Effective Observables in Quantum Mechanics
引入了由量子系统与环境相互作用诱导的动力学半群的一个子类。这样的半群导致有效观测量的稳定子代数的选择。这个子代数的结构是完全确定的。
Observables and States p-Mechanics
这是一个最新的调查p-力学结构（见funct-an/9405002，quant-ph/9610016，math-ph/0007030，quant-ph/0212101，quant-ph/0303142），这是一个一致的物理理论，适合于同时描述经典力学和量子力学。p-力学中的可观测量被定义为海森堡群H^n上的卷积算子。在H^n的不可约表示下，p-观测量在经典力学和量子力学中产生相应的观测量。p-态被定义为p-观测量上的正线性泛函。它表明，国家和可观的可以实现为某些套功能/分布的海森堡群。给出了p-可观测量和p-状态的动力学方程。该结构由受迫和非受迫谐振子来说明。与上下文解释的量子力学的连接进行了讨论。保留字：经典力学、量子力学、Moyal括号、Poisson括号、交换子、Heisenberg群、轨道方法、变形量子化、辛群、表示论、亚辛表示、Berezin量子化、Weyl量子化、Segal-Bargmann-Fock空间、相干态、小波变换、Liouville方程、上下文解释、相互作用图、受迫谐振子。
Experimental refutation of real-valued quantum mechanics under strict locality conditions
物理学家使用数学作为自然语言来描述自然，而对于量子力学，它更喜欢使用复数。然而，自理论诞生以来，复数是否真的是必要的一直存在争议。最近，已经表明，在纠缠交换场景中创建的三方关联，包括独立的状态和测量，不能仅使用实数再现。以前的实验在概念上支持了这一预言，但不能同时满足独立态的制备和测量。在这里，我们实现了这样一个测试，两个真正独立的源提供纠缠光子在严格的局部条件下的三方。通过采用快速量子随机数发生器和高速偏振测量，我们将所有相关事件空间分离，以确保独立的状态准备和测量，并同时关闭局部性漏洞。我们的结果以5.30个标准差违反了实数7.66的界，从而拒绝了实值量子力学描述自然的普遍有效性。
Conditioned Observables in Quantum Mechanics
本文介绍了有限维量子力学中条件可观量的一些基本性质。我们从定义量子效应的序贯乘积开始，并用它来定义两个可观测量的序贯乘积。然后使用序列乘积来构造相对于另一个可观测的条件可观测。然后，我们表明，空调保持混合物和后处理的可观的。我们考虑三个观测量和一个观测量的补充之间的条件。对应于一个可观察的，我们定义了一个可观察的运营商在一个自然的方式，并表明，这种映射也保留了混合物和后处理。最后，我们提出了一种方法来定义条件的自伴算子，而不是可观的。虽然这种技术与我们以前的方法有关，但它并不等同。
Quantum Mechanical Observables under a Symplectic Transformation of Coordinates
我们考虑配置空间与$ \mathbb{R}^{q} $同构的有限维系统的量子化版本中量子力学可观测量的一般辛变换（也称为线性正则变换）。使用的形式主义的操纵希尔伯特空间，我们定义的所有观测值的本征态。然后我们求出了这些本征态的相应变换的显式形式。文末附有几个实例。
On hyperbolic interferences in the quantum--like representation algorithm for the case of triple-valued observables
类量子表示算法（QLRA）是由A. Khrennikov \cite{K1,K2,K3,K4,K5}来解决“逆玻恩规则问题”，即构建概率数据的表示-在任何科学背景下测量-并通过与玻恩规则的推广相匹配的复杂或更一般（Clifford代数被引入用于这种更一般的表示）概率幅度来表示该数据。从QLRA的结果将引入总概率公式与三角，双曲或超三角干扰的附加项，这实际上是一个常见的概率干扰公式的推广。我们研究表示的统计数据（任何来源）的概率振幅在一个复杂的代数和Clifford代数（代数的双曲数）。统计数据是从两个非线性观测量的测量中收集的，与二分观测量的情况相比，问题的复杂性最终增加了。我们看到，只有特殊的统计数据（满足一些非线性约束）才具有类似量子的表示。在本文中，我们将提出一类统计数据，满足这些非线性约束，并具有量子表示。这种量子表示诱导三角，双曲和超三角干涉表示。
Optimal measurements in quantum mechanics
四个常见的测量最优性标准制定使用的关系，在一组可观的，并澄清它们的连接。作为案例研究，1-0观测，本地化观测，光子计数观测被认为是。
Entropy as a bound for expectation values and variances of a general quantum mechanical observable
量子信息-理论方法已被确定为一种方式来理解的基础量子力学早在1950年由于香农。然而，这一学科还没有足够的进步或严格的发展。本文试图找到一般量子力学可观测量与它的冯诺伊曼熵之间的关系。我们发现观测量的期望值和不确定度都有依赖于熵的界。结果还表明，冯诺伊曼熵不仅是状态的不确定性，而且还包含了关于任何观测量的期望值和不确定性的信息，这些信息取决于观测者对特定测量的选择。此外，一个反向的不确定性关系推导出n个量子力学观测量。
A Minimal Bicomplex Extension of the Complex Scalar Algebra of Quantum Mechanics with an Ideal-Valued Sector
本文提出量子力学标量代数的最小双复扩展，引入理想值扇区，证明其唯一性并探讨其数学结构，但物理意义尚待探究。
Quantum model for psychological measurements: from the projection postulate to interference of mental observables represented as positive operator valued measures
最近，量子力学（QM）的形式主义在认知心理学、决策制定和心理物理学中的应用引起了人们的极大兴趣。特别是，在\cite{DKBB}的可能性使用的投影公设和表示的“精神可观”的厄米算子进行了详细讨论。最近关于“量子（类）认知心理学”基础的讨论的主要结论是，在确定投影公设作为描述由厄米算符表示的观测量的测量的数学工具的适用条件时，必须小心。为了以量子（类）方式表示一些统计实验数据（包括物理和心理），必须使用由正算子值测度（POVM）给出的广义量子可观测量。本文简要介绍了POVMs，这可能是有用的新人的量子（类）研究领域。特别有趣的认知心理学是一个变体的公式的总概率（FTP）与干扰项推导出不兼容的观测POVM。我们提出了一个解释的干扰项从心理学的观点。如前所述，这样一个术语（扰动经典FTP）的出现在认知心理学中起着重要作用，例如，模糊图形的识别和分离效应。POVM给出的观测量干涉项比厄米特算子给出的观测量干涉项具有更复杂的结构。我们阐述了认知解释的POVMs干扰项的不同组成部分，并将我们的分析应用于量子（类）决策模型。
Comment on "A 'local observables' method for wave mechanics applied to atomic hydrogen," by Peter Bowman [Am. J. Phys. 76, 1120-1129 (2008)]
这一评论指出了P. Bowman的一篇论文中的一个错误，该论文声称氢原子的基态的总角动量是1。
Intrinsic and Operational Observables in Quantum Mechanics
介绍了量子力学中的内禀观测量和操作观测量的概念。有人认为，在任何现实的描述量子测量，其中包括一个检测设备，它是可能的，以构建从统计记录的原始数据的一组操作量，对应于内在的量子力学可观察。利用倾向的概念和相关的操作的正算子值测度（POVM）的量子力学可观测量的运算代数的一般描述推导出了广泛的一类现实的检测方案。这种一般的方法是说明了一个操作的Malus测量的自旋相位的例子，并通过分析的操作零差检测的相位的光场与压缩真空在未使用的端口。
Margenau-Hill operator valued measures and joint measurability
本文基于 Margenau-Hill 对应规则构造模糊准测量算子，给出量子比特、三能级系统及双量子比特自旋可观测量联合可测的不锐度参数界，并发现不相容性随 Hilbert 空间维数增大而增强。
Realization of quantum mechanical weak values of observables using entangled photons
提出了一种利用参量下转换产生的纠缠光子实现量子力学弱观测值的方案。我们考虑了信号模和闲频模分别处于相干态和真空的情况。我们使用低效率的探测器来探测闲频模式的光子，这种弱探测导致信号场量子态的大位移和涨落，可以通过监测光子数和正交分布来研究。
A dilemma in representing observables in quantum mechanics
存在确定谱测度和半谱测度的自伴算子。这些措施有非常不同的交换和协方差属性。这一事实对这种自伴算子及其相关算子测度的物理意义提出了一个严重的问题。
Observables in Relativistic Quantum Mechanics
我们提出了一个量子时钟同步协议，其中Bob通过第三个量子比特作为其代理对Alice的量子时钟进行远程测量。结果表明，由此产生的相关性是依赖于选择的超曲面沿鲍勃的测量的代理被认为是崩溃的纠缠态矢量。因此，在相对论性量子力学中，对可观测量的恰当描述受到相对论性协变性和因果性的约束。
Extreme commutative quantum observables are sharp
正算子值测度（POVM）是对投影值测度（PVM）的推广，在量子观测量的描述中，正算子值测度（POVM）在许多方面都是最优的。我们证明了交换POVM是所有POVM的凸集中的极值点当且仅当它是PVM。这一结果意味着，非交换性是一个必要的成分，以克服PVM的限制。
Entanglement Criteria Based on Quantum Fisher Information
该研究通过在测量轨道上最大化 QFI 建立可操作纠缠判据，比较两类局部可观测量，证明 SIC-POVM 在纠缠检测中更优。
Testing the Clauser-Horne-Shimony-Holt inequality using observables with arbitrary spectrum
Clauser-Horne-Shimony和Holt不等式适用于在局部现实主义假设下对物理系统进行具有二元结果的测量。在量子领域测试这种不等式通常涉及测量两个值的量子观测值或预先定义一个上下文相关的装箱程序。在这里，我们建立了条件，以测试Clauser-Horne-Shimony和霍尔特不等式使用任何量子观察。我们的结果适用于观察到的任意频谱和不需要先验知识的基础希尔伯特空间的尺寸。最后，我们证明了建议的一般测量策略，可以被看作是积极的运营商值的测量系统上进行，使用的形式主义的模块化变量的横向自由度的单光子。
Time as an Observable
讨论了时间在量子力学中的作用。普通的可观测量和一个可观测到的事件的时间之间的差异进行检查。特别是，粒子到达固定位置的时间不是普通的量子力学可观测量。虽然我们可以测量粒子是否到达，但我们认为它到达的时间总是具有内在的模糊性。到达时间测量的最小不准确度由dt>1/E给出，其中E是粒子的动能。使用时间的到达运营商，以及目前的运营商，严格审查。
Perturbation theory for quantum-mechanical observables
量子力学态矢量是不可直接观测的，尽管它是薛定谔方程中的基本变量。在传统的含时微扰理论中，在计算相关算子的实验可观测期望值之前，必须先计算状态向量。我们讨论了另一种形式的含时微扰理论，其中可观测的期望值直接计算，并表示在嵌套的微扰器的形式。这个结果与对易关系决定量子系统的性质的事实是一致的，而对易关系通常具有简化计算并避免抵消项的形式。这种方法的有用性说明使用几个感兴趣的问题，在量子光学和量子信息处理。
Valuations on Functionally Closed Sets of Quantum Mechanical Observables and Von Neumann's 'No-Hidden-Variables' Theorem
我们应用投影格和冯·诺依曼代数的机器来分析模态解释如何能够（并且确实）规避冯·诺依曼臭名昭著的“无隐变量”定理的问题。
Classical Representations of Quantum Mechanics Related to Statistically Complete Observables
我们提出了一个重新制定的量子力学的概率措施和函数的一般经典样本空间，特别是在概率密度和功能的相空间。我们研究的基础是所谓统计上完整的可观测量的存在以及状态空间和可观测量空间之间的二元性，后者在量子和经典情况下都成立。在相空间的背景下，我们进一步讨论联合位置动量观测量，希尔伯特空间的无穷可微函数相空间，和反量子化。最后，研究了量子动力学与经典刘维尔动力学的关系。
Active Learning for Quantum Mechanical Measurements
本文提出用主动学习方案优化量子力学测量中不同可观测量的实验重复次数分配，从而以更少重复达到所需精度，且系统规模越大收益越明显。
The structure of general quantum Gaussian observable
本文建立了结构定理，指出任意多模玻色高斯可观测量可以表示为四种基本情况的组合，其物理原型是量子光学中的零差和外差、无噪声或有噪声测量。证明建立了高斯观测的特征函数和概率算子值测度（POVM）密度的描述之间的联系，并与玻色子高斯通道的Choi-Jamiolkowski形式的治疗有显着的相似之处。一路上，我们给出了“最经济的”，在这个意义上的最小尺寸的量子辅助，建设的奈马克扩展的一般高斯可观察。它还表明，高斯POVM有界算子值密度关于勒贝格测度当且仅当其噪声协方差矩阵是非退化的。
Symmetric informationally complete positive operator valued measure and probability representation of quantum mechanics
在量子力学概率表示的框架下研究了对称信息完备正算子值测度。一个SIC-POVM被证明是一个特殊的情况下的概率表示。SIC-POVM的存在性问题是用与星积量子化方案相关的算子符号来表示的。我们表明，SIC-POVMs（如果它们确实存在）必须遵守一般规则的明星产品，并从这个事实出发，我们得出新的关系的SIC投影仪。详细讨论了量子比特的情形，特别是建立了SIC概率表示与其它概率表示之间的关系，讨论了与互无偏基的关系，并对SIC-POVM的李代数结构给出了评论.
Time of occurrence observable in quantum mechanics
本文提出了一种在量子理论中测量效应发生时间的可观测量的一般构造。作为一个简单的应用程序计算潜在的散射时间延迟。
Probability density functions of quantum mechanical observable uncertainties
我们研究量子力学观测量的不确定性，量化的标准偏差（方差的平方根）在哈尔分布的随机纯态。我们解析地导出了任意量子比特观测量的不确定性的概率密度函数。在此基础上，观测量的不确定域由这些不确定域的支持度来表征。将状态无关不确定性关系转化为不确定区域上的优化问题，为研究状态无关不确定性关系开辟了新的前景。我们的结果可以推广到高维空间中的多观测情形。
Unified treatment of the total angular momentum of single photons via generalized quantum observables
在本文中，我们提供了一个一致的框架来解决臭名昭著的单光子总角动量（TAM）分解为自旋（SAM）和轨道（OAM）组件。特别地，我们发现分别在物理状态空间中产生内部旋转和空间旋转的正则SAM和OAM是相互兼容但不尖锐的量子可观测量，因此POVM（Positive Operator-Valued Measures）描述了它们的联合测量。另一方面，非正则SAM和OAM可以被构造为相互不兼容，但代表尖锐的量子可观测量，因此PVM（投影值测量），反映了它们与表征单光子波函数的横向条件的一致性。我们讨论了两种分解的联合测量的实现，并提供了一个明确的计算所有这些量的圆偏振高斯单光子态。
Quantum Violation: Beyond Clauser-Horne-Shimony-Holt Inequality
违反Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式的最佳上界首先由Tsirelson导出。随着相关实验两个站点上$\pm 1$值观测量的增加，Tsirelson获得了Grothendieck常数（$\mathcal{K}_{G}\approx 1.73\pm0.06$）作为最大违反的限制。本文构造了一个在关联实验的两个位置上具有四个$\pm 1$值的CHSH不等式的推广，并证明了量子破坏接近1.58。此外，我们估计的最大量子违反的相关实验的大和相等数量的$\pm 1$值的观测两个网站。在这种情况下，对于非常大的$n$，最大量子破坏收敛到$\sqrt{3}\approx1.73$，这与Grothendieck常数的近似值一致。
On the notion of coexistence in quantum mechanics
量子可观测量共存的概念被引入来描述测量两个或多个可观测量的可能性。在这里，我们调查了这个概念的各种不同的形式化及其联系。我们回顾的例子说明了必要程度的不清晰度为两个noncommuting可观联合测量（在一个意义上的短语）。我们证明了一起测量（在另一种意义上的短语）不共存的可观的可能性。这使我们重新考虑可观测量的联合可测性和非对易性之间的联系，以及量子测量的统计和个体方面。
A Method for Justification of the View of Observables in Quantum Mechanics and Probability Distributions in Phase Space
有被认为是某些假设的推论对微观现象的观察过程。我们表明，扩大相空间和它的运动组和帐户的扩散运动的微系统在扩大的空间，该运动的行为由小的随机平移沿扩大组，导致可观察到的量子效应。这种方法使人们能够恢复波函数在相空间中的概率分布。本文所考虑的模型的参数是根据氢原子光谱中的兰姆位移估计的。
Operational Characterization of Simultaneous Measurements in Quantum Mechanics
量子力学预测了对易观测量的同时测量的结果的联合概率分布，但是在现有技术中，缺乏同时测量的操作定义。这个问题的答案是，当连续应用的测量仪器给出了同时测量其可观的。为此目的，所有可能的状态约简所造成的测量的一个可观的特点也是由他们的操作。
Is Bell's theorem relevant to quantum mechanics? On locality and non-commuting observables
贝尔定理（Bell's theorem）是一个陈述，根据这个陈述，从特定类型的统计分布中获得的平均值必须符合一个不等式族。这些模型，根据EPR的论点，提供了量子力学不相容的量的同时存在。我们首先回顾了不相容观测量的联合分布假设与量子力学的概率结构之间的几个矛盾，并得出结论，贝尔定理预计不会与非对易观测量描述的量子现象相关，无论局部性问题如何。然后，我们试图解开的局部性问题，从联合分布的存在，通过引入两个模型占EPR的相关性，但否认联合分布的存在。我们将看到，这些模型不需要明确地诉诸于非定域性：第一个模型依赖于系综的守恒律，第二个模型依赖于一个等价类，通过这个等价类，不同的配置导致相同的物理预测。
Classical-mechanical models without observable trajectories and the Dirac electron
我们构造了一个非格拉斯曼自旋粒子模型，通过与量子力学类比，该模型不承认位置空间内的轨迹的概念。该模型的伪经典性质使我们能够避免在狄拉克方程的单粒子部分的量子力学解释中出现的不一致。
Dynamics of quantum observables and Born's rule in Bohmian Quantum Mechanics
本文研究了各向异性二维量子谐振子中玻姆轨迹的有序与混沌特性，通过标准量子力学和玻姆力学计算能量、动量等可观测量平均值，并分析不同节点波函数下轨迹类型对平均值的贡献。
Photon quantum mechanics with a position observable
本文提出了一种基于第二量子化的光子量子力学理论，通过扩展庞加莱算符和引入位置参数，建立了描述光子在光学电路中行为的协变模型，并探讨了其与传统量子力学的关系。
Observables, evolution equation,and stationary states equation in the joint probability representation of quantum mechanics
考虑了量子力学的辛和光学联合概率表示，其中描述态的函数是具有所有随机变元（时间变元除外）的概率分布。给出了在这些表示中确定星积量化方案的量化器和解量化器的一般形式。以高斯函数作为层析参数的分布，找到了大多数感兴趣的物理算子的对应规则，导出了奇异广义函数和正则广义函数形式的算子对偶符号的表达式。得到了辛和光学联合概率分布的演化方程和定态方程。
The Algebra of the Pseudo-Observables I: Why Quantum Mechanics is the ultimate description of Reality
本文作为系列首篇介绍伪可观测量代数（一种由可观测量形式表达式构成的C*-代数），通过奥卡姆剃刀原理构建以获物理现实最小描述，为量子力学各方面提供解释并证明其是物理现实的唯一最小描述。
Degree of Complementarity Determines the Nonlocality in Quantum Mechanics
互补原理是量子力学的核心概念之一，它限制了对某些可观测量的联合测量。当然，后来的发展表明，通过在测量中引入一定程度的不清晰度或模糊度，联合测量可以对这样的可观测量进行。在本文中，我们表明，最佳的不清晰度，保证联合测量的所有可能的对二分可观的，决定了程度的非局域性在量子力学以及更一般的无信号理论。
A mathematical formalism of non-Hermitian quantum mechanics and observable-geometric phases
本文在量子力学的Dirac-von Neumann形式的基础上，给出了非厄米量子力学的数学形式.在这种形式主义中，状态公设与狄拉克-冯·诺依曼形式主义中的状态公设相同，但可观测公设应该被改变为包括代表可观测的准厄米算符（具有实谱的标量型谱算符），因此测量公设和演化公设都必须相应地修改。这是基于斯通型定理证明，非厄米量子系统的动力学是由para-unitary时间演化。在非厄米特条件下给出了关于某个状态下可观测量的期望的玻恩公式，证明了对于每个厄米特可观测量，玻恩公式都等于通常的玻恩定则，但对于非厄米特可观测量，玻恩定则可能依赖于测量，通过选择与被测非厄米特可观测量相关联的度量算子。我们的形式既不是哈密顿依赖的，也不是基依赖的，但可以恢复PT对称和双正交的量子力学，并且它在厄米特背景下简化为量子力学的Dirac-von Neumann形式.作为应用，我们研究了非厄米量子系统的可观测几何相位。
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