Time of occurrence observable in quantum mechanics
Romeo Brunetti, Klaus Fredenhagen
本文提出了一种在量子理论中测量效应发生时间的可观测量的一般构造。作为一个简单的应用程序计算潜在的散射时间延迟。
We propose a general construction of an observable measuring the time of occurence of an effect in quantum theory. Time delay in potential scattering is computed as a straightforward application.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Classical-mechanical models without observable trajectories and the Dirac electron
我们构造了一个非格拉斯曼自旋粒子模型，通过与量子力学类比，该模型不承认位置空间内的轨迹的概念。该模型的伪经典性质使我们能够避免在狄拉克方程的单粒子部分的量子力学解释中出现的不一致。
Observables in Quantum Mechanics and the Importance of Self-adjointness
我们关注的是量子物理学中的可观测量不仅仅是厄密算符，而且一般来说，这是一件“棘手的事情”。这个想法的起源来自于这样一个事实，即在对称、厄米和自伴算子之间存在着微妙的差异，而这些算子在量子力学的表述中具有巨大的重要性。通过几个物理例子介绍了自伴扩张理论，并着重讨论了它的物理意义和应用。
Probability density functions of quantum mechanical observable uncertainties
我们研究量子力学观测量的不确定性，量化的标准偏差（方差的平方根）在哈尔分布的随机纯态。我们解析地导出了任意量子比特观测量的不确定性的概率密度函数。在此基础上，观测量的不确定域由这些不确定域的支持度来表征。将状态无关不确定性关系转化为不确定区域上的优化问题，为研究状态无关不确定性关系开辟了新的前景。我们的结果可以推广到高维空间中的多观测情形。
Delayed Twin Observables Are They a Fundamental Concept in Quantum Mechanics?
先前在远相关背景下研究的相对子系统孪生事件和孪生可观测量首先被推广到不一定复合系统的纯态，然后它们被进一步推广到由于量子系统的么正演化而产生的延迟孪生。延迟孪生观测量的多功能方面进行了研究的必要条件和充分条件，使各种应用成为可能。其中三个是素描：准备一些量子实验，容易解决的一个难题，在一个重要的斯卡利等人。真正的实验，最后，它表明，在量子力学的精确测量是一个例子的对立子系统延迟双胞胎在二分纯态。
Schwinger's Picture of Quantum Mechanics II: Algebras and Observables
在以前的论文（arXiv：1905.12274）中讨论了选择性测量的Schwinger代数的运动学基础，并由此提出了一种基于群胚的量子力学的新图像。在本文中，动力学方面的理论进行了分析。为此，代数所产生的可观的，以及状态的概念，讨论，和结构的过渡函数，在Schwinger的图片中起着重要的作用，阐明。一个动力学演化的哈密顿图像自然出现，形式主义提供了一个简单的方法来讨论量子到经典的转变。一些基本的例子，量子比特和谐振子，检查，并与标准的狄拉克-薛定谔和玻恩-约旦-海森堡图片的关系进行了讨论。
A mathematical formalism of non-Hermitian quantum mechanics and observable-geometric phases
本文在量子力学的Dirac-von Neumann形式的基础上，给出了非厄米量子力学的数学形式.在这种形式主义中，状态公设与狄拉克-冯·诺依曼形式主义中的状态公设相同，但可观测公设应该被改变为包括代表可观测的准厄米算符（具有实谱的标量型谱算符），因此测量公设和演化公设都必须相应地修改。这是基于斯通型定理证明，非厄米量子系统的动力学是由para-unitary时间演化。在非厄米特条件下给出了关于某个状态下可观测量的期望的玻恩公式，证明了对于每个厄米特可观测量，玻恩公式都等于通常的玻恩定则，但对于非厄米特可观测量，玻恩定则可能依赖于测量，通过选择与被测非厄米特可观测量相关联的度量算子。我们的形式既不是哈密顿依赖的，也不是基依赖的，但可以恢复PT对称和双正交的量子力学，并且它在厄米特背景下简化为量子力学的Dirac-von Neumann形式.作为应用，我们研究了非厄米量子系统的可观测几何相位。
The problem of coexistence of several non-Hermitian observables in PT-symmetric quantum mechanics
在量子理论的最新发展中，已经阐明了可观测的量（如能量或位置）可以用明显非厄米算符（具有实谱）来表示。稳定量子系统的最终模型的数学一致性需要重建一个替代的、修正的、物理的状态内积。我们指出了一个鲜为人知的事实，即对于多个可观察的任务并不总是可行的。的困难是重新分析，其基本的线性代数的解释和治疗概述。
Complementary observables in quantum mechanics
我们回顾了量子力学中观测量互补的概念，这些概念是由保罗·布施和他的同事们多年来制定和研究的。此外，我们提供了进一步澄清的概念的操作意义，并提出了几个特征的互补性-其中一些新的-在一个统一的方式，作为一个基本的因式分解引理量子效应的结果。我们提出了几个应用，包括位置-动量，位置-能量，数量-相位的典型情况，以及与空间干涉相关的周期性观测量。我们关闭的文件与一些考虑互补性在嘈杂的环境中，特别关注的情况下卷积的位置和动量，这是一个反复出现的主题在保罗的工作制定业务的量子测量和中央他的哲学不尖锐的现实。
A Critique of PT-Symmetric Quantum Mechanics
本文研究了Bender等人在《物理评论快报》中提出的量子力学的PT对称复扩展的物理内容。80，5243（1998）和89，270401（2002），并表明，作为一个基本的概率物理理论，它既不是一个替代，也不是普通的量子力学的扩展。我们证明了上述论文中给出的物理观测量的定义与理论的动力学方面是不一致的，并提供了一个一致的观测量概念。
Quantum Mechanics and Stochastic Mechanics for compatible observables at different times
玻姆力学和纳尔逊随机力学面临着非相互作用子系统的量子力学。在这两种情况下，它表明，在不同的时间的相关性的兼容的位置观测的定态同意量子力学，只有在产品波函数的情况下。通过适当的Bell不等式，证明了没有任何经典理论，特别是没有任何随机过程，能够再现非相互作用系统位置变量在不同时刻的量子力学关联.
Intrinsic and operational observables in quantum mechanics
介绍了量子力学中的内禀观测量和操作观测量的概念。在包括宏观检测设备的量子测量的任何现实描述中，可以从记录的原始数据的统计构造对应于固有量子力学可观察量的一组操作量。
Quantum Structures of a Model-Universe: An Inconsistency with Everett Interpretation of Quantum Mechanics
我们观察到一个量子布朗运动（QBM）模型宇宙结合最近建立的纠缠相对论和退相干的并行发生。退相干的并行发生建立了总QBM模型宇宙的两个相互不可约的结构（分解成子系统）的退相干的同时发生。首先，我们发现，埃弗雷特世界分支的一个结构排除分支的替代结构，为了调和这种情况下，分支不能被允许的结构考虑。第二，我们观察到不存在第三个“涌现结构”，它可以近似这两种结构，也可以被允许分支。最终我们发现，除非世界分支需要额外的标准或条件，或者存在一个特权结构，否则我们提供了一个有效的模型，不能用量子力学的埃弗雷特解释来正确描述。
Maximal Beable Subalgebras of Quantum-Mechanical Observables
给定一个有界量子力学观测量的代数（C*-代数的自伴部分）上的一个状态，我们研究那些关于给定状态对子代数的限制是无色散状态的混合的性质是最大的子代数--我们称之为最大“可”子代数（借用J. S. Bell）。我们还将我们的研究扩展到无界可观测量的代数理论（由R。Kadison），并展示了我们的结果如何阐明了一个坚实的数学基础的核心原则的正统哥本哈根解释的量子理论（如联合不确定性的正则共轭观测，和玻尔的辩护的完整性的量子理论的论点爱因斯坦，波多尔斯基和罗森）。
Structure of the Algebra of Effective Observables in Quantum Mechanics
引入了由量子系统与环境相互作用诱导的动力学半群的一个子类。这样的半群导致有效观测量的稳定子代数的选择。这个子代数的结构是完全确定的。
Observables and States p-Mechanics
这是一个最新的调查p-力学结构（见funct-an/9405002，quant-ph/9610016，math-ph/0007030，quant-ph/0212101，quant-ph/0303142），这是一个一致的物理理论，适合于同时描述经典力学和量子力学。p-力学中的可观测量被定义为海森堡群H^n上的卷积算子。在H^n的不可约表示下，p-观测量在经典力学和量子力学中产生相应的观测量。p-态被定义为p-观测量上的正线性泛函。它表明，国家和可观的可以实现为某些套功能/分布的海森堡群。给出了p-可观测量和p-状态的动力学方程。该结构由受迫和非受迫谐振子来说明。与上下文解释的量子力学的连接进行了讨论。保留字：经典力学、量子力学、Moyal括号、Poisson括号、交换子、Heisenberg群、轨道方法、变形量子化、辛群、表示论、亚辛表示、Berezin量子化、Weyl量子化、Segal-Bargmann-Fock空间、相干态、小波变换、Liouville方程、上下文解释、相互作用图、受迫谐振子。
Conditioned Observables in Quantum Mechanics
本文介绍了有限维量子力学中条件可观量的一些基本性质。我们从定义量子效应的序贯乘积开始，并用它来定义两个可观测量的序贯乘积。然后使用序列乘积来构造相对于另一个可观测的条件可观测。然后，我们表明，空调保持混合物和后处理的可观的。我们考虑三个观测量和一个观测量的补充之间的条件。对应于一个可观察的，我们定义了一个可观察的运营商在一个自然的方式，并表明，这种映射也保留了混合物和后处理。最后，我们提出了一种方法来定义条件的自伴算子，而不是可观的。虽然这种技术与我们以前的方法有关，但它并不等同。
Comment on Complex Extension of Quantum Mechanics
在他们的错误[物理Rev. Lett。{ \bf 92}，119902（2004），quant-ph/0208076]，在对[quant-ph/0310164]的反应中，Bender，Brody和Jones提出了PT对称量子力学中物理可观测量的修订定义。我们发现，虽然这个定义避免了动力学的不一致性，揭示了在quant-ph/0310164，它仍然不是一个物理上可行的定义。特别地，我们指出这个定义与量子测量理论的要求一致的一般性证明是缺乏的，通过建立这个定义隐含着观测量是伪厄米算符的事实，对一类PT对称系统给出了这样的证明，并表明，对于所有的情况下，这一定义是符合要求的测量理论，它减少到一个特殊的情况下，一个更一般的定义，在[quant-ph/0310164]。后者是PT对称量子力学中唯一物理上可行的可观测量定义。
Step-by-step derivation of the algebraic structure of quantum mechanics (or from nondisturbing to quantum correlations by connecting incompatible observables)
近年来，从简单公理出发导出量子形式和量子关联集合引起了人们极大的兴趣。在本文中，我们提供了一个逐步推导的量子形式主义，解决这两个问题，并帮助我们理解为什么这种形式主义是因为它是。我们从一个只包含实值观测量、态和一个（未指定的）状态更新的无结构系统开始，逐步确定使量子力学的代数结构被它同化的理论无关条件。在论文的第一部分，我们基本上导出了量子形式主义的所有“交换部分”，即，所有定义和定理，不涉及代数运算之间的不兼容的可观，如投影，斯派克的原则，和频谱定理;在统计水平上，系统是无干扰的，并满足排他性原则在这个阶段。在论文的第二部分，我们通过考虑纯态之间的跃迁概率来连接不相容的观测量。这种联系是将我们的系统嵌入希尔伯特空间并从无扰到量子关联所需的最后一步。
Quantum Mechanical Observables under a Symplectic Transformation of Coordinates
我们考虑配置空间与$ \mathbb{R}^{q} $同构的有限维系统的量子化版本中量子力学可观测量的一般辛变换（也称为线性正则变换）。使用的形式主义的操纵希尔伯特空间，我们定义的所有观测值的本征态。然后我们求出了这些本征态的相应变换的显式形式。文末附有几个实例。
Optimal measurements in quantum mechanics
四个常见的测量最优性标准制定使用的关系，在一组可观的，并澄清它们的连接。作为案例研究，1-0观测，本地化观测，光子计数观测被认为是。
Entropy as a bound for expectation values and variances of a general quantum mechanical observable
量子信息-理论方法已被确定为一种方式来理解的基础量子力学早在1950年由于香农。然而，这一学科还没有足够的进步或严格的发展。本文试图找到一般量子力学可观测量与它的冯诺伊曼熵之间的关系。我们发现观测量的期望值和不确定度都有依赖于熵的界。结果还表明，冯诺伊曼熵不仅是状态的不确定性，而且还包含了关于任何观测量的期望值和不确定性的信息，这些信息取决于观测者对特定测量的选择。此外，一个反向的不确定性关系推导出n个量子力学观测量。
Digital representation of continuous observables in Quantum Mechanics
本文提出将连续可观测量按进位制数字展开为具有离散谱的厄米算符，并分析数字算符的对易关系、数制对晶格表示的影响及自然出现的重整化问题。
Ternary and Binary Representation of Coordinate and Momentum in Quantum Mechanics
为了在基于量子数字的量子计算机上模拟具有连续自由度的量子系统，必须将连续的可观测量（主要是坐标和动量）减少到离散的可观测量。我们认为这个问题的基础上扩大量子观测系列的权力，2和3类似的二进制和三进制表示实数。因此，该系列的系数（“数字”）是埃尔米特算子。我们研究了相应的量子力学算符以及它们之间的关系，并表明量子观测量的二元和三元展开自动导致某些发散积分和级数的重整化（给它们有限值）。
Positive-Operator-Valued Time Observable in Quantum Mechanics
我们研究了长期存在的问题，在量子力学中引入一个时间观测;使用正算子值的措施的形式主义，我们展示了如何定义这样一个观察到一个自然的方式，我们讨论了一些后果。
Frame functions in finite-dimensional Quantum Mechanics and its Hamiltonian formulation on complex projective spaces
本工作涉及的一些问题的相互作用的标准和几何（哈密顿）的方法来有限维量子力学，制定在射影空间。我们的分析依赖于所谓的框架函数的概念和性质，由A.M. Gleason引入以证明他的著名定理。特别地，从公理化的角度解决了量子态与正Liouville密度的关联问题，证明了一个分类所有可能对应的定理。一个类似的结果是建立代表量子的经典可观测量。这些对应被编码在一个单参数类中，在这两种情况下，代表量子对象的经典对象都是框架函数。$U(n)$协方差和（凸）线性的要求在这些定理的证明中起着中心作用。给出了描述量子观测量的经典观测量的一个新的特征，以及量子观测量集合的$C^*$ -代数结构在经典观测量下的几何描述.
Comment on "A 'local observables' method for wave mechanics applied to atomic hydrogen," by Peter Bowman [Am. J. Phys. 76, 1120-1129 (2008)]
这一评论指出了P. Bowman的一篇论文中的一个错误，该论文声称氢原子的基态的总角动量是1。
Upper and lower bounds on the mean square radius and criteria for occurrence of quantum halo states
在非相对论性量子力学的背景下，我们得到了适用于由中心势束缚的两体系统的均方半径的几个上下限。本文利用均方半径的一个下限，得到了S波量子晕态出现的一个简单判据。
Intrinsic and Operational Observables in Quantum Mechanics
介绍了量子力学中的内禀观测量和操作观测量的概念。有人认为，在任何现实的描述量子测量，其中包括一个检测设备，它是可能的，以构建从统计记录的原始数据的一组操作量，对应于内在的量子力学可观察。利用倾向的概念和相关的操作的正算子值测度（POVM）的量子力学可观测量的运算代数的一般描述推导出了广泛的一类现实的检测方案。这种一般的方法是说明了一个操作的Malus测量的自旋相位的例子，并通过分析的操作零差检测的相位的光场与压缩真空在未使用的端口。
A possible general approach regarding the conformability of angular observables with mathematical rules of quantum mechanics
角动量和方位角的值是否符合量子力学的数学规则是一个至今仍有争议的问题。在现有的方法中，它被负面评价，这受到两个可验证的假设的限制。如果去除相应的假设，人们可以获得一种普遍的方法，其中所提到的问题得到积极的评价。
Physical Aspects of Pseudo-Hermitian and $PT$-Symmetric Quantum Mechanics
对于一个非厄米哈密顿H拥有一个真正的频谱，我们引入了一个规范的正交基，其中以前介绍的酉映射H的厄米哈密顿h采取一个简单的形式。我们利用这个基构造了基于H的量子力学的观测量O。特别是，我们引入伪厄米位置和动量算子和伪厄米量子化方案，后者涉及到普通的经典位置和动量观测。这些使我们能够解决的问题，确定保守的概率密度和潜在的经典系统的伪厄米特，特别是PT-对称量子系统。作为一个具体的例子，我们构造了非厄米PT对称方阱的厄米哈密顿量h，物理观测量O，局域态和守恒概率密度。我们通过采用适当的扰动方案来实现这一点。对于这个系统，我们进行了全面的研究运动学和动力学的影响的非厄米性的各种物理量的哈密顿量。特别是，我们表明，这些影响是量子力学的性质和减少的经典极限。我们的结果提供了一个客观的评估PT对称量子力学的物理方面，并澄清它与传统的量子力学和经典力学的关系。
Realization of quantum mechanical weak values of observables using entangled photons
提出了一种利用参量下转换产生的纠缠光子实现量子力学弱观测值的方案。我们考虑了信号模和闲频模分别处于相干态和真空的情况。我们使用低效率的探测器来探测闲频模式的光子，这种弱探测导致信号场量子态的大位移和涨落，可以通过监测光子数和正交分布来研究。
A dilemma in representing observables in quantum mechanics
存在确定谱测度和半谱测度的自伴算子。这些措施有非常不同的交换和协方差属性。这一事实对这种自伴算子及其相关算子测度的物理意义提出了一个严重的问题。
Observables in Relativistic Quantum Mechanics
我们提出了一个量子时钟同步协议，其中Bob通过第三个量子比特作为其代理对Alice的量子时钟进行远程测量。结果表明，由此产生的相关性是依赖于选择的超曲面沿鲍勃的测量的代理被认为是崩溃的纠缠态矢量。因此，在相对论性量子力学中，对可观测量的恰当描述受到相对论性协变性和因果性的约束。
Why Do the Quantum Observables Form a Jordan Operator Algebra?
在量子力学的早期，有界实量子观测量的约当代数结构就已经被认识到了。虽然这种结构的大部分都有合理的理由，但从物理或统计的角度来看，很难证明分配非结合乘法运算的存在。考虑到经典概率的非布尔扩展，在最近的一篇论文中，本文表明，这样的乘法运算可以从条件概率和观测量的某些性质导出，即，有明确统计解释的假设。著名的约旦算子代数和C*-代数之间的密切关系，然后提供了连接到量子力学希尔伯特空间形式主义，从而导致了一个新的公理化方法，以一般量子力学，包括第二和第三型冯诺依曼代数。
Perturbation theory for quantum-mechanical observables
量子力学态矢量是不可直接观测的，尽管它是薛定谔方程中的基本变量。在传统的含时微扰理论中，在计算相关算子的实验可观测期望值之前，必须先计算状态向量。我们讨论了另一种形式的含时微扰理论，其中可观测的期望值直接计算，并表示在嵌套的微扰器的形式。这个结果与对易关系决定量子系统的性质的事实是一致的，而对易关系通常具有简化计算并避免抵消项的形式。这种方法的有用性说明使用几个感兴趣的问题，在量子光学和量子信息处理。
Valuations on Functionally Closed Sets of Quantum Mechanical Observables and Von Neumann's 'No-Hidden-Variables' Theorem
我们应用投影格和冯·诺依曼代数的机器来分析模态解释如何能够（并且确实）规避冯·诺依曼臭名昭著的“无隐变量”定理的问题。
Classical Representations of Quantum Mechanics Related to Statistically Complete Observables
我们提出了一个重新制定的量子力学的概率措施和函数的一般经典样本空间，特别是在概率密度和功能的相空间。我们研究的基础是所谓统计上完整的可观测量的存在以及状态空间和可观测量空间之间的二元性，后者在量子和经典情况下都成立。在相空间的背景下，我们进一步讨论联合位置动量观测量，希尔伯特空间的无穷可微函数相空间，和反量子化。最后，研究了量子动力学与经典刘维尔动力学的关系。
QBism and Relational Quantum Mechanics compared
量子力学的主观贝叶斯解释（QBism）和Rovelli的量子力学的关系解释（RQM）都是值得注意的，因为它们都包含了一个激进的想法，即测量结果对应于事件的发生（或不发生）与观察者有关。在这里，我们提供了一个详细的研究他们的相似之处，特别是他们的差异。
New scattering features of quaternionic point interaction in non-Hermitian quantum mechanics
在过去的十五年中，人们对非厄米量子力学中不同的非厄米势的谱奇异性进行了广泛的研究。在四元数势的情况下，谱奇异性的性质还没有被研究过。本文研究了用δ函数表示的四元数点相互作用的散射问题。光谱奇异性的新功能被观察到这是不同于复杂的（非四元数）点相互作用的情况下。最显著的区别是在标准的非厄米量子力学的情况下禁止的有损点相互作用的谱奇异性的发生。
The Algebra of the Pseudo-Observables I: Why Quantum Mechanics is the ultimate description of Reality
本文作为系列首篇介绍伪可观测量代数（一种由可观测量形式表达式构成的C*-代数），通过奥卡姆剃刀原理构建以获物理现实最小描述，为量子力学各方面提供解释并证明其是物理现实的唯一最小描述。
Active Learning for Quantum Mechanical Measurements
本文提出用主动学习方案优化量子力学测量中不同可观测量的实验重复次数分配，从而以更少重复达到所需精度，且系统规模越大收益越明显。
Quantum Reflection and Transmission in Ring Systems with Double Y-Junctions: Occurrence of Perfect Reflection
本文研究了单Y结系统和双Y结环系统中量子粒子的散射问题。我们为这样的量子力学问题提供了新的形式。基于路径积分方法，我们找到了环系统中概率幅的紧致公式。在结的尺度不变条件下，我们还讨论了环系统中的量子反射和透射。值得注意的是，与具有2次奇异节点的一维量子系统相比，在反对称环系统中可以发生完全反射。
On the notion of coexistence in quantum mechanics
量子可观测量共存的概念被引入来描述测量两个或多个可观测量的可能性。在这里，我们调查了这个概念的各种不同的形式化及其联系。我们回顾的例子说明了必要程度的不清晰度为两个noncommuting可观联合测量（在一个意义上的短语）。我们证明了一起测量（在另一种意义上的短语）不共存的可观的可能性。这使我们重新考虑可观测量的联合可测性和非对易性之间的联系，以及量子测量的统计和个体方面。
A Method for Justification of the View of Observables in Quantum Mechanics and Probability Distributions in Phase Space
有被认为是某些假设的推论对微观现象的观察过程。我们表明，扩大相空间和它的运动组和帐户的扩散运动的微系统在扩大的空间，该运动的行为由小的随机平移沿扩大组，导致可观察到的量子效应。这种方法使人们能够恢复波函数在相空间中的概率分布。本文所考虑的模型的参数是根据氢原子光谱中的兰姆位移估计的。
Operational Characterization of Simultaneous Measurements in Quantum Mechanics
量子力学预测了对易观测量的同时测量的结果的联合概率分布，但是在现有技术中，缺乏同时测量的操作定义。这个问题的答案是，当连续应用的测量仪器给出了同时测量其可观的。为此目的，所有可能的状态约简所造成的测量的一个可观的特点也是由他们的操作。
Is Bell's theorem relevant to quantum mechanics? On locality and non-commuting observables
贝尔定理（Bell's theorem）是一个陈述，根据这个陈述，从特定类型的统计分布中获得的平均值必须符合一个不等式族。这些模型，根据EPR的论点，提供了量子力学不相容的量的同时存在。我们首先回顾了不相容观测量的联合分布假设与量子力学的概率结构之间的几个矛盾，并得出结论，贝尔定理预计不会与非对易观测量描述的量子现象相关，无论局部性问题如何。然后，我们试图解开的局部性问题，从联合分布的存在，通过引入两个模型占EPR的相关性，但否认联合分布的存在。我们将看到，这些模型不需要明确地诉诸于非定域性：第一个模型依赖于系综的守恒律，第二个模型依赖于一个等价类，通过这个等价类，不同的配置导致相同的物理预测。
Probabilistic observables, conditional correlations, and quantum physics
我们讨论孤立子系统的经典统计。子系统及其环境的经典概率分布中所包含的信息只有一小部分可用于描述孤立子系统。对微观状态的“信息粗粒化”意味着概率可观测量。对于两级概率观测量，对于任何微观状态，只能给出找到值1或-1的概率，而这些观测量可以实现为子状态水平上具有尖锐值的经典观测量。对于一个由球参数化的连续族微态，所有的两态系统的量子力学定律都遵循系综的纯度由时间演化守恒的假设。量子力学的非对易关联函数对应于经典统计学中条件关联函数的使用。我们进一步讨论了对应于四态量子力学的系统中纠缠的经典统计实现。我们的结论是，量子力学可以从一个经典的统计设置无限多的微观状态。
Observables and unobservables in quantum mechanics: How the no-hidden-variables theorems support the Bohmian particle ontology
本文认为，远离挑战-甚至驳斥-玻姆的量子理论，无隐变量定理，事实上支持玻姆本体论的量子力学。原因是：（i）所有的测量都归结为位置测量;（ii）玻姆的理论基于粒子位置的本体论、粒子演化的定律以及与该定律相关的概率测度，对测量结果统计提供了清晰而连贯的解释。无隐变量定理告诉我们的是：（1）人们不能从可观测量中推断出物理系统所具有的性质;（2）测量是一种相互作用，就像其他相互作用一样，改变了被测系统的状态。
Dynamics of quantum observables and Born's rule in Bohmian Quantum Mechanics
本文研究了各向异性二维量子谐振子中玻姆轨迹的有序与混沌特性，通过标准量子力学和玻姆力学计算能量、动量等可观测量平均值，并分析不同节点波函数下轨迹类型对平均值的贡献。
Observable and Unobservable in Quantum Mechanics
本文探讨了逻辑独立性与量子力学代数结构的联系，提出“本体-认识论无知”概念，指出信息传递链条的客观断裂使观察者可获取的概率受可判定性制约并遵循非交换代数，形式上等价于量子力学基本公设。
Photon quantum mechanics with a position observable
本文提出了一种基于第二量子化的光子量子力学理论，通过扩展庞加莱算符和引入位置参数，建立了描述光子在光学电路中行为的协变模型，并探讨了其与传统量子力学的关系。
Observables, evolution equation,and stationary states equation in the joint probability representation of quantum mechanics
考虑了量子力学的辛和光学联合概率表示，其中描述态的函数是具有所有随机变元（时间变元除外）的概率分布。给出了在这些表示中确定星积量化方案的量化器和解量化器的一般形式。以高斯函数作为层析参数的分布，找到了大多数感兴趣的物理算子的对应规则，导出了奇异广义函数和正则广义函数形式的算子对偶符号的表达式。得到了辛和光学联合概率分布的演化方程和定态方程。
From Hardy Spaces to Quantum Jumps: A Quantum Mechanical Beginning of Time
在量子力学实验中，人们区分实验系统的状态和在其中测量的可观测量。启发性地，在散射理论中或当人们表达因果关系时，也建议区分状态和可观测量。我们解释如何区分也可以数学。其结果是一个理论与非对称的时间演化和衰减状态是完全统一的共振。不对称时间演化的结果是时间的开始。时间开始的意义可以通过量子跃迁实验的数据来理解。
Quantum Mechanics with Contextually Labeled Observables
在默认上下文理论中，表示测量结果的随机变量被上下文标记，即，不仅取决于他们测量什么，而且取决于测量是在什么条件下（在什么背景下）进行的，包括但不能简化为与给定测量“一起”进行的其他测量。在本文中，我们建议生成这些随机变量的量子可观测量也被标记为上下文，使得不同上下文中的可观测量的集合不相交。一个量子可观测量被定义为一个由可观测量的标签和希尔伯特空间中的自伴算子组成的对。如果系统始终连接（即，服从“非干扰”、“非侵入性”或“非信号”条件），在不同背景下测量相同属性的可观测量具有相同的算子。一组具有联合分布的随机变量由可交换观测量表示。然而，反过来就不正确了：来自不同背景的随机变量不具有联合分布，不管相应的可观测量是否可交换。我们说明了这一观点的观测量推导出Tsirelson界一贯连接循环系统的秩3。
Degree of Complementarity Determines the Nonlocality in Quantum Mechanics
互补原理是量子力学的核心概念之一，它限制了对某些可观测量的联合测量。当然，后来的发展表明，通过在测量中引入一定程度的不清晰度或模糊度，联合测量可以对这样的可观测量进行。在本文中，我们表明，最佳的不清晰度，保证联合测量的所有可能的对二分可观的，决定了程度的非局域性在量子力学以及更一般的无信号理论。
Biorthogonal Quantum Mechanics
量子力学中描述（a）物理可观测量和（b）幺正运动生成元所需的厄米性条件可以放宽到更广泛的一类算子中，这些算子的本征值是实的，本征态是完备的。在这种情况下，本征态的正交性被双正交性的概念所取代，双正交性定义了状态的希尔伯特空间和它的对偶空间之间的关系。由此产生的量子理论，这可能是适当地称为"双正交量子力学"，在这里开发的希尔伯特空间维数是有限的情况下，在一些细节。具体而言，概率分配规则，可观察到的属性，纯态和混合态，自旋粒子，测量，结合系统和纠缠，扰动和动力学方面的理论的特点。本文最后对无限维系统作了简要的讨论。
Indirect acquisition of information in quantum mechanics: states associated with tail events
在量子力学中分析了从一些简单物理量的直接（投影）测量（历史）的长序列中获得的数据重建物理系统信息的问题;也就是说，研究了间接测量的量子理论，特别是非破坏性测量。它表明，间接测量的物理系统的时间无关的功能，可以描述在量子力学运营商属于一个代数的渐近可观。我们的证明涉及到将一个自然测度空间与一个系统的某些历史集相关联，并表明该系统的量子力学状态决定了这个空间上的概率测度。然后我们的主要结果说，在无穷远处可测的历史空间上的函数（即，仅依赖于历史的尾部的函数）对应于渐近可观测量代数中的算子。
Universal Local symmetries and non-superposition in classical mechanics
在经典力学（CM）的希尔伯特空间表述中，由Koopman和von Neumann（KvN）开创，有可能比CM的标准方法中更多的可观测量。在本文中，我们表明，实际上许多这些额外的可观的是不不变的一组普遍的局部对称性，一旦出现的KvN扩展到包括微分形式的演变。由于它们的非不变性，这些额外的可观测量必须被删除。这种移除使得KvN中的态的叠加成为不可能，因此也使得CM中的态的叠加成为不可能。
On a deterministic disguise of orthodox quantum mechanics
根据量子理论，纯物理状态对应于状态向量的等价类，其中一个类的任何两个成员相差一个复数因子。关键是，这样的因子不会改变任何测量结果出现的概率，正如在量子力学的形式体系中计算的那样。在这里要提出的形式主义中，状态向量不仅确定测量结果出现的概率，而且确定结果本身。指导选择过程的信息是以一种对乘以复数因子不是不变的方式从状态向量中获得的。它可以被看作是一种状态向量的全局相位。因此，这个全局相位是一个完全隐藏的变量。对于量子力学的这种表述，我们与经典统计力学有一个显著的相似之处：如果我们确切地知道一个系统的初始状态，我们就可以计算出以后在这个系统上进行的所有实验的结果。在量子情况下，初始状态由其具有特定相位的状态向量表示，例如作为具体的复值波函数。
A Theory of Quantum Preparation and the Corresponding Advantage of the Relative-Collapse Interpretation of Quantum Mechanics as Compared to the Conventional One
分析两个标准的解释器，斯特恩-格拉赫和孔在屏幕上，它被证明是四个实体的理论的基本成分：复合系统的主物状态（作为子系统之间的适当相互作用的结果而出现）、适当的可观察的干扰器、其特征投影器之一被称为触发事件，以及，最后，所述条件对象状态对应于所述触发事件的发生。在量子力学的传统解释中讨论了条件态和回溯表观理想发生的概念。在这个解释中，在一个均衡器的一般理论中，第一类和第二类均衡器被区分开来。它们由相同的实体以相同的方式描述，但根据不同的物理机制。在这篇文章中，相对崩溃的解释是扩展到包括也制冷剂（除了测量仪器）。在这种解释中，机制也变得相同，并且只有一种分解器。
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