No-free-information principle in general probabilistic theories
在量子理论中，无干扰无信息和无自由信息定理表明，那些不干扰另一个可观测量的测量的可观测量和那些可以与任何其他可观测量联合测量的可观测量必须是平凡的，即，掷硬币的观察我们表明，在一般概率理论的框架下，这些声明一般不成立，并继续完全指定这两类观测。通过这种方式，我们得到了这些陈述成立的概率理论的特征。作为一类特殊的状态空间，我们考虑多边形状态空间，在其中，我们证明了我们的结果，并表明，而无信息无干扰原则始终成立，无自由信息原则的有效性取决于多边形的顶点数的奇偶性。
2019-06-14 quant-ph
Entanglement of observables: Quantum conditional probability approach
本文提出AB-纠缠概念，通过量子条件概率的非一致性形式化可观测量的依赖性，将其与张量积结构解耦，并证明其与标准纠缠、相关性及经典随机变量依赖的关系。
2023-03-22 quant-ph
Measuring 4-local n-qubit observables could probabilistically solve PSPACE
我们考虑一个假设的装置，实现测量任意4-本地量子观测值A的n量子比特。该装置在接收到A的经典描述之后执行"测量算法“。我们表明，一些精确的测量，施加到一个基本状态将提供一个概率的PSPACE问题的解决方案。如果测量精度为A的谱隙数量级，则误差概率随运行次数呈指数下降。此外，可以在T个时间步长中在量子计算机上解决的每个决策问题都可以被编码为4-局部可观测，使得解决方案只需要精度为O（1/T）的测量。在BQP<>PSPACE的条件下，我们的结果表明不存在精确测量一般4-局部可观测量的有效算法。我们推测，类的物理存在的相互作用是足够大的允许的结论，精确的能量测量一般的多粒子系统需要控制算法具有很高的复杂性。
2003-08-01 quant-ph
Quantum Set Theory Extending the Standard Probabilistic Interpretation of Quantum Theory (Extended Abstract)
两个观测量相等的概念在量子理论的基础中起着重要的作用。然而，基于传统玻恩公式的标准概率解释并没有给出一对任意观测量的概率相等关系，因为玻恩公式只给出了可交换观测量族的概率分布。本文利用Takeuti和本文作者发展的量子集合论，系统地推广了量子理论的概率解释，定义了一对任意可观测量的相等关系的概率。这种新的解释测量理论的应用进行了简要讨论。
2014-12-30 cs.LO quant-ph
Comparing the degrees of incompatibility inherent in probabilistic physical theories
我们引入了一种新的方法来量化概率物理理论中两个观测对象的不相容程度，并在此基础上，在所有可观测对中，对这些理论中固有的不相容程度进行全局度量。这为比较概率论与不相容性的非经典特征开辟了一种新颖而灵活的方法，提出了许多有趣的问题，其中一些将在这里得到回答。我们表明，量子理论包含的观测值是不兼容的任何概率物理理论可以有，如果任意对观测值被认为是。如果我们采用一种更精确的不相容程度的度量，例如，将比较限制在二元可观测量，那么就会发现，有些概率理论的内在不相容程度比量子力学的更大。
2013-06-19 quant-ph
Conditional probabilities with Dirac observables and the problem of time in quantum gravity
我们结合了“不断变化的常数”的方法来建设的可观测的典型量子引力与Page-Wootters制定的量子力学与一般协变系统的关系时间。这克服了Kuchasyness对后者形式主义的反对。该结构完全是根据狄拉克的可观测量来制定的，在所有情况下都避免了对不属于物理希尔伯特空间的量的物理观测。给出了参数化粒子的例子，包括传播子的计算。由此产生的理论还预测了退相干的基本机制。
2008-09-24 gr-qc quant-ph
Operational Meanings of Orders of Observables Defined through Quantum Set Theories with Different Conditionals
在量子逻辑中，在选择条件的二元运算时存在着众所周知的任意性。目前，我们至少有三个候选条件，分别是Sasaki条件句、Sasaki条件句和关联条件句。一个基本的问题是如何从量子理论中的运算概念的分析中得出条件的形式。在这里，我们试图通过量子集合论（QST）进行这样的分析。在本文中，我们发展了基于这三个条件的量子逻辑的量子集合论，每一个条件定义了不同的量子逻辑真值分配。我们证明了这三种模型满足相同形式的转移原理，以确定ZFC集合论定理的量子逻辑真值。我们还证明了模型中的实数和它们相等的真值对于这些模型是相同的。然而，有趣的是，量子实之间的序关系在很大程度上取决于潜在的条件。我们描述的操作意义的顺序关系的联合概率获得的连续投影测量任意两个可观的。这些表征清楚地显示了它们各自的特征，并将在未来的量子物理应用中发挥重要作用。
2017-01-03 math.LO quant-ph
Optimal Observables for Minimum-Error State Discrimination in General Probabilistic Theories
一般概率论以一种操作上自然的方式为概率论提供了最一般的数学框架，并推广了经典和量子理论。在这篇文章中，我们使用贝叶斯策略研究一般概率理论中的状态判别问题。在重新制定的理论与数学的严谨性，我们首先证明了一个最佳的观察到歧视任何（有限）数量的状态总是存在于最一般的设置。接下来，我们重新审视我们最近提出的几何方法的问题，并表明，对于两个国家的歧视，这种方法确实是有效的任意维的情况下。此外，我们的方法通过最优成功概率揭示了Gudder的“内在度量”的操作意义，这是量子系统迹距离的推广。作为它的副产品，一般概率理论中的信息扰动定理，推广其著名的量子版本。
2009-06-30 math-ph math.MP quant-ph
Mutual Uncertainty, Conditional Uncertainty and Strong Sub-Additivity
我们引入了一个新的概念，称为在一个给定的量子态中的两个观测之间的相互不确定度，它具有类似于两个随机变量的互信息的特性。此外，我们定义了条件不确定性以及条件方差，并表明条件更多的可观察减少了不确定性。在给定三个观测量的条件下，证明了条件不确定性的强次可加性关系。作为一个应用，我们表明，使用条件方差可以检测两体高维纠缠态。我们的检测方法的功效在于，它提供了更好的检测标准比现有的大多数标准的基础上的几何状态。有趣的是，我们发现对于$N$ -量子比特乘积态，相互不确定度正好等于$N-\sqrt{N}$，如果它不是这个值，则态是纠缠的。我们还表明，使用两个观测值之间的相互不确定性，可以检测到非高斯转向里德的标准未能检测到。利用多个观测量的互不确定性、条件不确定性和强次可加性，我们的结果可能为量子理论和量子信息的研究开辟一个新的方向.
2018-09-13 quant-ph
Quantum set theory: quantum conditionals and order of observable
Graduate School of Informatics, Nagoya University（名古屋大学情报学研究科）；Kinugasa Research Organization, Ritsumeikan University（立命馆大学衣笠研究机构）；Center for Mathematical Science and Artificial Intelligence Chubu University Academy of Emerging Sciences（中部大学新兴科学院数学科学与人工智能中心）
本文通过量子集合论分析三种量子条件的语义差异，揭示了其在定义集合论陈述真值及可观测量顺序关系中的不同操作意义。
2025-12-12 math.LO quant-ph
The probabilistic world
本文论证覆盖全部时间的整体概率分布可通过局域时间概率信息导出量子形式，并说明概率元胞自动机等价于离散时间量子系统，从而解释 Bell 不等式的适用限制。
2024-10-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Form of Contextuality Predicting Probabilistic Equivalence between Two Sets of Three Mutually Noncommuting Observables
本文构造具有状态无关概率和的伪语境量子系统，利用超图的量子与经典实现界限差异刻画测量语境性。
2024-04-04 quant-ph
Bell's inequality for conditional probabilities as a test for quantum-like behaviour of mind
我们将量子类概率行为定义为不可能用经典概率模型描述的行为。我们讨论的猜想，认知行为是量子。提出了一种基于著名的贝尔不等式的推广的量子认知行为的实验测试方案。这个推广是贝尔不等式的一个类似物，但对于条件概率。条件概率的使用（而不是原来贝尔不等式中的观测值对的同时概率分布）使分离原来贝尔框架中混合的两个问题成为可能：非局部性和非经典（类量子）概率行为。我们的条件概率不等式可以用于单个系统的实验（因此我们不需要准备成对的相关系统），以发现量子类行为。这种可能性在认知科学中是极其重要的，因为在认知科学中，几乎不可能准备成对的精确相关的认知系统。
2004-02-23 quant-ph
Probabilistic logic of quantum observations
一个概率命题逻辑，赋予认知组件断言（非）相容性的可对角化和有界的可观的，提出并说明了推理的随机结果的投影测量上一个给定的量子态。假设同时测量意味着潜在的可观测量是兼容的。借助于实封闭的序域的可判定一阶理论，给出了一个可靠的弱完备公理化。所提出的逻辑被证明是经典命题逻辑的保守扩展。
2018-03-19 math.LO quant-ph
Generalized conditional expectations for quantum retrodiction and smoothing
根据事件发生前后的观测来推断隐变量的历史值，是量子力学中一个有争议的课题。在这里，我通过提出一种形式主义来解决争议，该形式主义统一和概括了以前的一些任务建议，包括Ohki提出的量子最小均方误差估计，Accardi和Cecchini提出的广义条件期望，Tsang提出的量子平滑理论，Personick，Belavkin和Grishanin提出的参数估计的最佳观测量，以及Aharonov、Albert和Vaidman提出的弱值。形式主义是基于Ohki的建议，在海森堡图像中，两个观测值之间的距离，这仍然是很好的定义为不相容的观测值，并作为一个更普遍的基础，量子推理比Belavkin的非爆破原则。
2022-04-21 quant-ph
Quantum Set Theory Extending the Standard Probabilistic Interpretation of Quantum Theory
两个观测量相等的概念在量子理论的基础中起着重要的作用。然而，基于传统玻恩公式的标准概率解释并没有给出两个任意观测量相等的概率，因为玻恩公式只给出了可交换观测量族的概率分布。本文利用Takeuti和本文作者发展的量子集合论，系统地扩展了量子理论的标准概率解释，定义了任意状态下两个任意观测量相等的概率。我们将这种新的解释应用到量子测量理论中，为同时可测性与同时可测性的区别建立了逻辑基础。
2020-06-02 math-ph math.LO math.MP
Principle of supplementarity: contextual probabilistic viewpoint to interference, complementarity and incompatibility
提出了一个上下文统计模型的概率描述的物理现实。在这里，背景（物理条件的复合体）被认为是现实的基本要素。讨论了它与质量管理的关系。我们提出了一个现实的类似玻尔的互补原理。与玻尔原理相反，我们的原理与观测量的互斥性没有直接关系。为了将我们的原理与玻尔原理区分开来，并给出更好的表征，我们改变了术语，用互补性代替互补性。互补性是基于概率的干扰。它通过一个系数进行定量表达，该系数可由实验统计数据方便地计算得到。我们不需要诉诸希尔伯特空间形式主义和代表可观测量的算子的非交换性。此外，在我们的模型中存在的补充观测量对，不能表示在复希尔伯特空间。在量子物理学之外，讨论了平行性原理的应用。
2005-02-19 quant-ph
Embedding Quantum into Classical: Contextualization vs Conditionalization
我们比较了两种方法来嵌入联合分布的随机变量记录在不同的条件下（如自旋纠缠粒子为不同的设置）到经典的，柯尔莫哥洛夫概率论的框架。在情境化方法中，每个随机变量被“自动”标记为记录它的所有条件，并且在一组互斥条件下的随机变量是概率耦合的（强加联合分布）。对给定的一组随机变量的所有可能的概率耦合进行分析，可以描述它们各自分布之间的各种关系（如贝尔型不等式或量子力学约束）。在条件化方法中，人们考虑记录随机变量的条件，就好像它们是另一个随机变量的值，因此观察到的分布被解释为条件分布。这种方法对于在不同条件下观察到的分布之间的关系是没有信息的，因为任何一组这样的分布都与分配给条件的任何分布兼容。
2015-01-23 math.PR quant-ph
Conditional expectations associated with quantum states
条件期望（那些在给定的子代数的事件，而不是在一个单一的事件下的简单的）从经典到量子的情况下的扩展。在经典情况下，条件期望总是存在的;然而，在量子情况下，它们只在满足某个弱相容性准则时才存在。作者在最近的一篇论文中介绍了这一兼容性标准。然后，研究了状态无关条件期望和量子马尔可夫过程。一个经典的马尔可夫过程是一个概率测度，以及一个随机变量系统，满足马尔可夫性质，可以等价地用一个马尔可夫核系统（通常形成一个半群）来描述。这种等价性部分地扩展到量子概率。证明了满足马尔可夫性质的量子观测量系统可以导出一个动力学（半）群，并研究了群的生成元。这些结果是在Jordan算子代数的框架下给出的，并且考虑了一种非常一般的观测量（包括通常的实值观测量或自伴算子）。
2010-01-21 math-ph math.MP quant-ph
Conditional probability framework for entanglement and its decoupling from tensor product structure
本文提出在条件概率框架下表示纠缠，将其与复合系统解耦，并通过投影类型状态更新确定一类特殊纠缠态，澄清纠缠概念的基础。
2022-07-30 math-ph math.MP quant-ph
