Measuring 4-local n-qubit observables could probabilistically solve PSPACE
我们考虑一个假设的装置，实现测量任意4-本地量子观测值A的n量子比特。该装置在接收到A的经典描述之后执行"测量算法“。我们表明，一些精确的测量，施加到一个基本状态将提供一个概率的PSPACE问题的解决方案。如果测量精度为A的谱隙数量级，则误差概率随运行次数呈指数下降。此外，可以在T个时间步长中在量子计算机上解决的每个决策问题都可以被编码为4-局部可观测，使得解决方案只需要精度为O（1/T）的测量。在BQP<>PSPACE的条件下，我们的结果表明不存在精确测量一般4-局部可观测量的有效算法。我们推测，类的物理存在的相互作用是足够大的允许的结论，精确的能量测量一般的多粒子系统需要控制算法具有很高的复杂性。
2003-08-01 quant-ph
Comparing the degrees of incompatibility inherent in probabilistic physical theories
我们引入了一种新的方法来量化概率物理理论中两个观测对象的不相容程度，并在此基础上，在所有可观测对中，对这些理论中固有的不相容程度进行全局度量。这为比较概率论与不相容性的非经典特征开辟了一种新颖而灵活的方法，提出了许多有趣的问题，其中一些将在这里得到回答。我们表明，量子理论包含的观测值是不兼容的任何概率物理理论可以有，如果任意对观测值被认为是。如果我们采用一种更精确的不相容程度的度量，例如，将比较限制在二元可观测量，那么就会发现，有些概率理论的内在不相容程度比量子力学的更大。
2013-06-19 quant-ph
Optimal Observables for Minimum-Error State Discrimination in General Probabilistic Theories
一般概率论以一种操作上自然的方式为概率论提供了最一般的数学框架，并推广了经典和量子理论。在这篇文章中，我们使用贝叶斯策略研究一般概率理论中的状态判别问题。在重新制定的理论与数学的严谨性，我们首先证明了一个最佳的观察到歧视任何（有限）数量的状态总是存在于最一般的设置。接下来，我们重新审视我们最近提出的几何方法的问题，并表明，对于两个国家的歧视，这种方法确实是有效的任意维的情况下。此外，我们的方法通过最优成功概率揭示了Gudder的“内在度量”的操作意义，这是量子系统迹距离的推广。作为它的副产品，一般概率理论中的信息扰动定理，推广其著名的量子版本。
2009-06-30 math-ph math.MP quant-ph
Form of Contextuality Predicting Probabilistic Equivalence between Two Sets of Three Mutually Noncommuting Observables
本文构造具有状态无关概率和的伪语境量子系统，利用超图的量子与经典实现界限差异刻画测量语境性。
2024-04-04 quant-ph
Probabilistic time
时间的概念在经典统计系综中作为一种有序结构出现。概率分布$p_τ(t)$在给定的时间$t$通过整合过去和未来获得。我们讨论所有的时间概率分布，实现了一个单一的时间演化所描述的旋转的真实波函数$q_τ(t)=\pm \sqrt{p_τ(t)}$。我们建立了一个映射到量子物理和薛定谔方程。合适的经典观测量映射到量子算子。算子乘积的非交换性可追溯到局部时间子系统的不完全统计量。我们对经典统计的研究是基于两个级别的可观测值，取值为1或0。然后，波函数可以映射到格拉斯曼代数的元素。费米子的量子场论自然产生于我们对概率时间的表述。
2012-08-08 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum Set Theory Extending the Standard Probabilistic Interpretation of Quantum Theory
两个观测量相等的概念在量子理论的基础中起着重要的作用。然而，基于传统玻恩公式的标准概率解释并没有给出两个任意观测量相等的概率，因为玻恩公式只给出了可交换观测量族的概率分布。本文利用Takeuti和本文作者发展的量子集合论，系统地扩展了量子理论的标准概率解释，定义了任意状态下两个任意观测量相等的概率。我们将这种新的解释应用到量子测量理论中，为同时可测性与同时可测性的区别建立了逻辑基础。
2020-06-02 math-ph math.LO math.MP
Probabilistic logic of quantum observations
一个概率命题逻辑，赋予认知组件断言（非）相容性的可对角化和有界的可观的，提出并说明了推理的随机结果的投影测量上一个给定的量子态。假设同时测量意味着潜在的可观测量是兼容的。借助于实封闭的序域的可判定一阶理论，给出了一个可靠的弱完备公理化。所提出的逻辑被证明是经典命题逻辑的保守扩展。
2018-03-19 math.LO quant-ph
Principle of supplementarity: contextual probabilistic viewpoint to interference, complementarity and incompatibility
提出了一个上下文统计模型的概率描述的物理现实。在这里，背景（物理条件的复合体）被认为是现实的基本要素。讨论了它与质量管理的关系。我们提出了一个现实的类似玻尔的互补原理。与玻尔原理相反，我们的原理与观测量的互斥性没有直接关系。为了将我们的原理与玻尔原理区分开来，并给出更好的表征，我们改变了术语，用互补性代替互补性。互补性是基于概率的干扰。它通过一个系数进行定量表达，该系数可由实验统计数据方便地计算得到。我们不需要诉诸希尔伯特空间形式主义和代表可观测量的算子的非交换性。此外，在我们的模型中存在的补充观测量对，不能表示在复希尔伯特空间。在量子物理学之外，讨论了平行性原理的应用。
2005-02-19 quant-ph
Quantum formalism for classical statistics
在静态经典统计系统中，信息从边界到整体的传输问题可以用波函数或密度矩阵来简单描述。虽然传递矩阵形式主义是一种海森堡图像的这个问题，我们在这里开发相关的薛定谔图像，保持跟踪本地的概率信息。概率信息在相邻超曲面之间的传递遵循线性演化方程，因此可能解的叠加原理。算符与局部可观测量相关联，其计算期望值的规则类似于量子力学。我们讨论如何在这种情况下自然产生的非交换性。量子力学的其他特征，如复杂的结构、基的变化或对称变换，一旦用波函数或密度矩阵表述，就可以在经典统计学中找到。我们为每个量子系统构造一个等价的经典统计系统，使得量子力学中的时间对应于经典概率系综中超曲面的位置。为了在经典统计系统中适当地选择局部可观测量，原则上可以从相关经典统计系统的局部概率信息计算量子系统中可观测量的所有期望值和相关性。实现静态存储材料作为给定量子系统的量子模拟器不是原则问题，而是实际简单性问题。
2018-03-09 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum field theory for classical fields
本文提出将具有概率初始条件的经典场理论转化为量子场理论，通过引入非交换算符和统计可观测量，解决经典场在波动下的不确定性问题。
2026-07-30 hep-lat hep-th quant-ph
On a Time Symmetric Formulation of Quantum Mechanics
我们进一步探讨的建议，描述一个预先和后选择系统的两个状态，这是由两个条件。从两态希尔伯特空间的正式定义和基本运算开始，我们系统地重新塑造了量子力学的基础-动力学，可观测量和测量理论-在两个状态作为基本量。我们发现了一个简单而有启发性的公式，它“统一”了两个互补的观测量：概率观测量和非概率的“弱”观测量。概率与“强耦合制度”中的测量有关。它们由双振幅（双态的投影）的绝对平方给出。非概率观测值是在足够“弱”的测量中观测到的，由两个振幅的线性组合给出。作为一个子类，它们包括埃尔米特算子的“弱值”。我们表明，在中间制度，人们可以观察到的概率和弱值的混合。所建议的形式主义和测量理论的一个结果是，非定域性和洛伦兹非协方差的问题，通常的处方与“减少”，可以消除。我们证明这一点的EPR实验和连续观测下的系统。
1995-05-11 hep-th quant-ph
From probabilistic mechanics to quantum theory
我们表明，量子理论（QT）是经典概率物理的子结构。经典理论的中心量是哈密顿函数，它确定了正则方程、相应的流和概率密度的刘维尔方程。我们在两个方面推广了这个理论：（1）对任意的可观测量定义了相同的结构。因此，我们有所有上述实体产生不仅由汉密尔顿的功能，但由每一个观察。(2)我们为每个可观察到的相空间函数代表的经典行动。这在经典语境中是一个多余的量，但对于向QT的过渡是必不可少的。由此产生的理论的基本方程采用“类量子”形式，这允许通过投影到先前报道的配置空间来简单推导QT [Quantum Stud.：（2018）5：219-227]。我们得到了QT最重要的关系，即算子的形式，薛定谔方程，本征值方程，对易关系，期望值，玻恩规则。QT的解释的影响进行了讨论，以及一个替代的投影方法允许推导的自旋。
2020-04-02 quant-ph
Entanglement of observables: Quantum conditional probability approach
本文提出AB-纠缠概念，通过量子条件概率的非一致性形式化可观测量的依赖性，将其与张量积结构解耦，并证明其与标准纠缠、相关性及经典随机变量依赖的关系。
2023-03-22 quant-ph
Probabilistic error cancellation with sparse Pauli-Lindblad models on noisy quantum processors
针对大型量子电路中相关噪声学习困难阻碍概率误差消除（PEC）实验实现的问题，提出可扩展的稀疏 Pauli-Lindblad 噪声模型学习与反转协议，在含串扰错误的超导量子处理器上演示了 PEC，为更大电路体积下实现无噪声观测量计算奠定基础。
2022-06-23 quant-ph
Quantum mechanics for classical transport equations
Institut für Theoretische Physik Universität Heidelberg（海德堡大学理论物理研究所）
本文将具有概率初始条件的经典输运方程视为量子系统，通过构造复函数积分，展示了概率经典输运方程如何体现量子力学特征。
2026-09-10 cond-mat.stat-mech nlin.CG quant-ph
Quantum fermions from classical bits
一个简单的概率元胞自动机被证明是等效的相对论性费米子量子场论的相互作用。费米子的占据数是经典比特或伊辛自旋。自动机确定性地作用于位配置。量子物理的真正概率性是通过概率性的初始条件来实现的。反过来，概率自动机等价于广义伊辛模型的经典统计系统。为了描述在任何给定时间的概率信息，量子概念作为波函数和非对易观测算子自然出现。量子力学可以理解为经典统计学的一个特例。这为以概率经典计算的形式实现量子计算的各个方面提供了前景。
2021-06-29 hep-lat hep-th quant-ph
Preparation Uncertainty Implies Measurement Uncertainty in a Class of Generalized Probabilistic Theories
在量子理论中，已知对于一对非对易观测量，不存在它们同时取定值的状态，也不存在它们的联合测量。它们分别被称为制备不确定度和测量不确定度，研究表明它们不是独立的，而是以定量的方式相互关联的。本研究的目的是揭示类似的关系，量子的，也持有广义概率论（GPT）。特别地，我们考虑了一类具有传递性和自对偶性的广义相对论，它们被看作是量子理论的推广。证明了在这些理论中，两类可观测量的不确定度之间也存在着密切的定量关系：如果存在制备不确定度，则也存在测量不确定度，它们可用类似的不等式描述。我们的结果表明，它们的对应关系不是量子理论特有的，而是更普遍的。
2020-09-01 quant-ph
Compatibility for Probabilistic Theories
我们定义了一个指数的兼容性概率理论（PT）。指数为0的量子力学和指数为1的经典概率论是两个极端。这样一来，量子力学至少和任何PT一样不相容。我们考虑一个被称为具体量子逻辑的PT，它的相容性指数严格在0和1之间，但我们还不能证明这一点。最后，我们表明，在PT中的可观测量可以表示为积极的，向量值的措施。
2013-03-15 math-ph math.MP quant-ph
Probabilistic cellular automaton for quantum particle in a potential
我们提出了一种概率元胞自动机来描述一维势场中的量子粒子。虽然自动机的简单更新规则是确定性的，但概率描述由初始条件上的概率分布引入。拟议的自动机涉及右和左移动，从一个细胞跳到相邻的一个。它们在每个随机分布的无序或散射点改变运动方向。无限个胞的连续极限产生狄拉克方程，在非相对论极限产生熟悉的薛定谔方程，势由散射点的时空分布决定。这些方程描述了粒子位置的概率信息的时间演化。所有关于可观测量的量子规则，无论是离散的可能测量值还是连续的期望值，都遵循经典统计定律。
2022-11-30 hep-lat hep-th quant-ph
Probabilistic imaginary-time evolution in state-vector-based and shot-based simulations and on quantum devices
本研究提出概率性虚时间演化算法，用于基于态矢量和光子数的模拟及量子设备，通过海森堡链和伊辛模型验证其有效性并探讨误差缓解潜力。
2025-11-26 cond-mat.str-el quant-ph
Optimal quantum observables
本文研究了用归一化正算子值测度（POVM）描述的量子观测量的各种形式的最优性。我们给出了可观测量的特征，确定测量量的值与概率的确定性或系统的状态之前或之后的测量。我们研究的观测量，这是免费的噪声所造成的经典后处理，混合，或量子性质的预处理。特别地，给出了前处理和后处理干净观测量的完整刻画，并给出了纯态集内信息完备POVM的充要条件.我们还讨论了联合和顺序测量的最佳量子可观测量。
2017-05-10 quant-ph
Identification of observables in quantum toboggans
具有由明显非厄米哈密顿量产生的实能量的量子系统可以通过指定更新的希尔伯特状态空间中的可观测量集合的特设度量重新获得一致的概率解释。在这里，我们将这个方法扩展到量子雪橇上。第一步，对滑降积分路径进行修正，将薛定谔方程化为广义特征值问题形式。在第二步中，一般的双系列表示的合格的度量运营商推导。
2008-04-21 quant-ph
General framework for the probabilistic description of experiments
我们引入了一个新的数学框架的概率描述的任何类型的系统上的实验信息表示这个系统最初。基于信息状态和广义可观测量的概念，这个框架允许我们在一个单一的数学结构中实现不同类型的随机性和实验效果。调整这个框架的量子情况下，我们澄清了什么是真正的“量子”在量子测量理论。
2003-12-25 math-ph math.MP math.PR
On the quantum measurements from a reconsidered perspective
对于量子测量的理论方法，本文提出了一套重新考虑的方案。所提出的方法意味着概率密度和电流的线性函数变换，但保留了观测量的运营商的表达式。测量不确定性表现为观测量概率估计量的变化。
2003-07-07 quant-ph
Probabilistic quantum phase-space simulation of Bell violations and their dynamical evolution
利用概率相空间方法，即正P-表示，数值模拟了贝尔不等式破坏的量子模拟。在这种方法中，量子观测量的矩被评估为具有正常本征值范围之外的值的变量的矩。因此，这与量子弱测量和弱值有相似之处。尽管如此，这种表象与量子力学是完全等价的。对一些违反贝尔不等式的态进行了抽样，证明了这些量子佯谬可以用概率方法处理。我们处理量子动力学通过模拟的时间演化的贝尔态通过参数下转换形成，并讨论多模推广。
2014-07-09 quant-ph
The probabilistic world II : Quantum mechanics from classical statistics
本研究通过构造经典统计系统的子系统实现量子系统的幺正演化，规避量子嵌入经典统计的不可行定理，提出无需极端隔离的关联计算新方向。
2024-08-09 hep-lat hep-th nlin.CG
Exact nonequilibrium quantum observable statistics: A large-deviation approach
解析地得到了任意量子可观测量的精确统计。由于一系列中间测量的概率性质以及与环境相互作用引起的随机波动，系统演化结束时的测量结果是随机变量。在这里，我们提供了精确的大偏差形式的概率分布，这是由一个指数衰减的配置文件的测量数量。然后，在一个单一的实现的系统转换的测量结果的最可能的分布，从而实现超出预期值的预测。通过对一个实验可再现的随机哈密顿二能级系统的数值模拟，证实了理论结果。
2019-06-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Correlations and entanglement in probability theory
我们推广了经典的概率框架，采用了更广泛的随机变量，包括非确定性的家庭。出现的框架被认为是量子力学的“经典"扩展。我们讨论的概率相关性的概念，并表明，它包括两种相关性：一个经典的，这是发生在确定性和不确定性的观测，和一个非经典的，这只发生在不确定性的观测。后者将被称为概率纠缠，代表内在随机系统的一种性质，不一定是量子的。似乎有可能将这两种相关性分开，并用满足简单乘积规则的数值函数来表征它们。
2003-10-17 quant-ph
The complementarity of quantum observables: theory and experiment
三个概念的互补性-业务，概率和价值互补性-重新分析联合测量的问题，并与参考的一些例子，正则共轭观测值进行比较。它表明，联合可测性noncommuting可观的是量子形式主义的后果，如果不尖锐的可观的是考虑到;一个事实不冲突的想法互补性，其中，在其最强的版本，最初制定的尖锐的可观的。作为一般理论的一个例证，本文从互补路径观测量和干涉观测量以及它们的非尖锐联合可测性的角度分析了光子的波粒二象性。
2004-06-18 quant-ph
Incompatibility of observables, channels and instruments in information theories
本文在操作概率理论框架下研究测试的相容性，提出强相容与弱相容概念，并证明理论存在不相容测试的充要条件是无法在不干扰下提取信息。
2022-04-23 quant-ph
Noiseless linear amplification via weak measurements
我们讨论了最近推出的非确定性无噪声线性放大的概念，证明了这样的操作只能完美地执行与消失的成功概率。我们表明，一个弱的测量，这印记的一个可观察到的一个预先选定的和后选定的系统到一个探针系统的弱值，可以用来近似概率无噪声放大。这一结果可以应用于连续变量量子信息中的各种任务，包括纠缠集中、概率克隆和量子中继器。讨论了该方案在弱相干态概率克隆中的应用。
2009-03-24 quant-ph
General Probabilistic Framework of Randomness
我们引入了一个新的数学框架的概率描述的实验后，任何类型的系统中的初始信息表示这个系统。基于信息状态，信息状态空间和广义可观测的概念，这个一般框架涵盖了广泛的实验情况，包括那些，相对于一个系统，实验是扰动的描述。我们证明了，对于系统上的任何实验，在系统初始信息状态空间上对应着唯一的广义可观测量，该广义可观测量定义了该实验下结果的概率分布。我们指定的情况下，系统上的初始信息提供了“没有知识”的实验描述。该框架以统一的方式阐述了传统概率论的基本概念和非对易性方面以及量子测量理论的基本概念，阐明了概率论中的Kolmogorov模型与量子理论的统计模型之间的主要区别。这两种模型都作为特殊情况纳入我们的框架。我们表明，“减少”的系统初始信息状态的现象是固有的，在一般情况下，任何非破坏性的实验和任何类型的系统。基于我们的一般框架，我们引入了描述量子系统上的非破坏性实验的概率模型，并证明了在描述量子系统上的实验中产生的迹类算子在Banach空间上的正有界线性映射是完全正的.
2003-05-21 math-ph math.MP math.PR
Probabilistic aspects of Wigner function
量子系统的Wigner函数是构造系统的近似经典描述的有效工具，对于这些系统，经典近似是可能的。在最后一次中，维格纳函数形式主义也被应用于寻求量子系统的特定量子性质的指示，导致经典近似构造的不可能性。最重要的是，作为这样一个指示的存在性，在维格纳函数的特定状态的量子系统正在研究。这些值的存在本身就影响了维格纳函数的概率解释，尽管对于一个任意的依赖于量子系统的坐标和动量的可观测量，维格纳函数提供了一个有效的工具来计算平均值和其他统计特征。在本文中，概率解释的维格纳函数的基础上协调的概率密度的理论概率定义，与限制的物理小域的相空间由于不确定原理，提出。
2004-06-30 quant-ph
Testing axioms for Quantum Mechanics on Probabilistic toy-theories
在文献[1]中，一位作者提出了将量子力学公理化为“公平的操作框架”的假设，即把理论看作一组规则，允许实验者在适当的测试基础上预测未来事件，具有局部控制和低实验复杂性。除了因果关系之外，还考虑了以下假设：PFAITH（存在一个纯粹的绝对忠诚的状态）和FAITHE（存在一个忠诚的效果）。这些假设展现出了意想不到的理论力量，排除了所有已知的非量子概率理论。后来在参考文献[2]中，除了因果关系和PFAITH，还考虑了LDISCR（局部可分辨性）和PURIFY（所有状态的可纯化性）假设，将概率理论缩小到非常接近量子力学的程度。在本文中，我们测试了一些非量子概率模型上的上述假设。第一个模型，“双盒子世界”是Popescu-Rohrlich模型的扩展，它实现了与无信号原理兼容的CHSH不等式的最大违反。第二个模型“双钟世界”实际上是一个完整的模型类，所有的模型都有一个圆盘作为局部系统的凸状态集。其中之一对应于“双比特世界”，即具有实希尔伯特空间的量子比特。第三个模型--“自旋因子”--是一种对时钟的n维概括。最后一个模型是“经典概率论”。我们看到每个模型如何违反了一些假设，何时以及如何实现隐形传态，我们分析了这些违反假设之间的其他有趣的联系，以及概率理论的局部和非局部结构之间的深层关系。
2009-12-01 quant-ph
Modes of experience in a superposed world
量子物理学的一个中心问题是使理论与经验相一致。在这部作品中，我提出了一个研究叠加世界中不同经验模式的框架。经验模式的特征在于世界、经验和选项如何通过感知、决策和行动相互关联，以及通过概率规则编码第一人称经验之间的概率或确定性相关性。在一个玩具模型中，比较了不同候选经验模式下的生命的预期寿命。结果表明，没有宏观叠加的量子模比有宏观叠加的量子模和有实振幅的量子模寿命长。这些突出的前景，以解释其进化优势的经验模式。
2022-08-15 quant-ph
Finite-Dimensional Convex Effect Algebras
首先，我们证明了凸效应代数（CEA）的方法量子力学是更一般的概率理论的方法。然后，我们限制我们的注意力有限维CEA的。在第一节的介绍之后，我们在第二节提出基本的定义.第三节研究凸子效应代数和可观量。在第四节中我们考虑了强CEA和强可观量。我们证明了CEA是强的当且仅当它是经典的。第五节研究了经典CEA的信息完全可观量。第6节考虑Hilbert空间中的量子CEA。
2019-12-11 quant-ph
Feed-Forward Probabilistic Error Cancellation with Noisy Recovery Gates
针对概率性误差消除中恢复门引入噪声导致估计偏差的问题，提出前馈PEC（FFPEC），通过消除恢复门噪声提供无偏期望值估计，解析与数值实验均证明其准确性优于传统PEC。
2024-10-17 quant-ph
Determinate Values for Quantum Observables
这是对JA的评论巴雷特在《英国人》杂志上发表的文章《量子基础问题和万物的量子力学》。Sci. 56（2005），它涉及假设某些量子可观测量具有确定值的理论，对应于额外的（通常称为“隐藏”）变量。我指出，对于大多数可观测量来说，这样一个假设意味着什么还远不清楚，除非假设的附加变量与时空中的一个明确的本体论有关，比如粒子世界线、弦世界片或场。
2006-05-15 quant-ph
Conditioning of Quantum Open Systems
量子力学的基本概率理论是非柯尔莫哥洛夫的。如果物理观测值不相容（非对易），则它们的重要顺序。特别是，条件作用的概念需要小心处理，在某些情况下甚至可能不存在。在这里，我们布局冯诺依曼代数方面的量子概率公式，并概述条件（非爆破性能）下，过滤可能发生。
2019-07-27 math-ph math.MP math.OA
