Can quantum cryptography imply quantum mechanics? Reply to Smolin
克利夫顿、巴布和哈尔沃森（CBH）认为，量子力学可以从三个密码学或广义信息论公理推导出来。但斯莫林不同意，他给出了一个玩具理论，他声称是一个反例。在这里，我们表明，斯莫林的玩具理论违反了独立的条件，在CBH参数假设的类空分离系统。然后，我们认为，任何可接受的物理理论应该满足这个独立性条件。
2003-11-11 quant-ph
Comment on 'The axiom of choice and the no-signalling principle'
University College London（伦敦大学学院）
本文反驳了arXiv:2206.08467中关于确定性无信号资源强于概率性资源的主张，指出确定性资源本质上是概率性资源，并提出可测量性假设以完善论证。
2026-08-11 quant-ph
Big Toy Models: Representing Physical Systems As Chu Spaces
我们追求一种面向模型而不是公理化的方法来理解量子力学的基础，我们的想法是新的模型往往可以提出新的公理。这种方法在逻辑和理论计算机科学中经常是富有成效的。我们的目标不是建立一个简化的玩具模型，而是建立一个“大玩具模型”，在这个模型中，量子和经典系统都可以被忠实地表示出来--也可能是更奇异的系统。为此，我们展示了如何楚空间可以用来表示各种物理系统。特别是，我们展示了量子系统如何可以表示为在单位间隔上的Chu空间，以这样一种方式，Chu态射完全对应于系统的物理意义的对称性-幺正和反幺正。这样，我们就从Hilbert空间的广群及其对称性到Chu空间得到了一个完整的忠实函子。我们还考虑是否有可能使用一个有限的值集，而不是单位区间，我们表明，三个值就足够了，而两个标准的可能性减少到两个值都未能保持丰满。
2011-10-19 cs.LO math.CT quant-ph
Operational Theories in Phase Space: Toy Model for the Harmonic Oscillator
我们将展示如何构建一般的概率理论，包含一个能量观测依赖于位置和动量。该结构符合经典和量子理论，并允许物理预测，如位置，动量和能量的概率分布。我们证明了建设制定一个玩具模型的谐振子，既不是经典的，也不是量子的。该模型具有离散的能谱、位置和动量尖锐的基态、非正Wigner函数的本征态以及具有隧穿性质的态。玩具模型表明，操作理论可以是一个可行的替代方法，制定物理理论。
2022-01-28 quant-ph
Toy quantum categories
我们表明，罗布Spekken的玩具量子理论出现的一个例子，我们的分类方法量子公理，作为一个（适当的）子类的匕首紧范畴FREL有限集和关系的carbohydrate产品作为张量，其中可观的对应匕首Frobenius代数。这特别意味着玩具模型的类量子性质实际上是非常一般的范畴论性质。我们还展示了一个值得注意的事实，即我们已经可以解释二元集FRel上的互补量子观测值。
2008-08-07 math.CT math.LO math.QA
An axiomatic basis for quantum mechanics
在本文中，我们使用广义概率理论的框架，提出了两套基本假设，称为公理，我们表明，他们导致的量子力学的希尔伯特空间制定。在这个推导的关键结果是协调的广义几何和定理的Solér刻画希尔伯特空间之间的正交模空间。推广的维格纳定理被用来将Solér定理中的一些假设简化为量子力学中的对称性理论。由于这种减少只是部分的，我们还指出了其余的未决问题。
2015-08-15 quant-ph
Quantum Probability from Decision Theory?
在最近的一篇论文（quant-ph/9906015）中，多伊奇声称从“量子理论的非概率公理“和“经典决策理论的非概率部分”推导出“量子理论的概率预测“。“我们证明他的推导失败了，因为它包含了隐藏的概率假设。
1999-07-07 quant-ph
Generalized Probabilistic Theories Without the No-Restriction Hypothesis
广义概率论是研究量子理论物理基础的一种常用方法。标准框架假定无限制假设，其中物理理论的状态空间确定测量集。然而，这种假设并不是出于物理动机。我们概括的框架，占系统不遵守无限制的假设。然后，我们展示了我们的框架可以用来描述新的类的概率理论，例如，其中包括固有噪声。放松限制假设也允许我们引入一个“自对偶”过程，这产生了一类新的理论，它们具有量子理论的许多特征，例如服从Tsirelson的最大纠缠态的界限。然后，我们表征联合状态，推广的最大张量积。我们展示了如何这个新的张量积可以用来描述的凸封闭的Spekkens玩具理论，并在这样做，我们获得了分析，为什么它是本地的几何形状的状态空间。我们表明，无限制版本的Spekkens玩具理论是被称为“盒子世界”的理论，允许最大的非局部相关性。
2013-02-11 quant-ph
Symmetry and Self-Duality in Categories of Probabilistic Models
这一注释补充了最近从各种公理包中推导出的有限维量子理论概率装置的大量结果。我们提供了两个不同的公理包，很容易导致约旦代数结构的有限维量子理论。推导依赖于Koecher-Vinberg定理，该定理建立了具有齐次自对偶锥的序单位空间与形式上的实Jordan代数之间的等价性。
2012-10-02 cs.LO math-ph math.MP
Can Quantum Cryptography Imply Quantum Mechanics?
有人认为，量子力学允许密钥安全分发的能力，以及它不允许比特承诺或超光通信的能力，可能足以暗示量子力学的其余部分。我用一个玩具理论作为反例来论证，事实并非如此。我进一步讨论是否一个额外的公理（密钥存储）带回理论的量子性质。
2003-10-10 quant-ph
Quantum Theory and Beyond: Is Entanglement Special?
量子理论做出了最准确的经验预测，但它缺乏简单、可理解的物理原理，而这些物理原理可以唯一地导出量子理论。存在着一个广泛的概率理论，它们都与量子理论有一些共同的特征，例如对个体结果的概率预测（不确定性），信息传输不可能超过光速（无信号）或不可能复制未知状态（无克隆）。绝大多数试图寻找量子理论背后的物理原理的尝试，要么不能从原理中唯一地推导出理论，要么是基于抽象的数学假设，这些假设需要更确凿的物理动机。在这里，我们证明了经典概率论和量子理论可以从三个合理的公理中重建：（1）（信息容量）所有信息承载能力为一位的系统都是等效的。(2)（局部性）复合系统的状态完全由子系统的测量决定。(3)（可逆性）在任何两个纯态之间存在可逆变换。如果要求从最后一个公理的变换是连续的，那么就把量子理论从经典概率论中分离出来。从我们的重建中得出的一个显著结果是，除了量子理论之外，没有任何概率理论可以在不违背一个或多个公理的情况下展示纠缠。
2009-11-03 quant-ph
Sequences of projective measurements in generalized probabilistic models
我们定义了一个简单的规则，允许描述广泛的一类广义概率模型的投影测量序列。这门课包括量子力学和经典概率论，但也包括假设的波普斯库-罗利希箱。对于量子力学，这个定义产生了已建立的吕德斯规则，这是在测量后如何更新量子态的标准规则。在一般情况下，它可以被视为干扰最小或最连贯的方式来执行顺序测量。作为例子，我们表明，Spekkens的玩具模型是我们的定义的一个实例。我们还证明了强后量子关联的可能性，以及某些非量子玩具模型的三缝关联的存在。
2014-09-10 math-ph math.MP quant-ph
A complete graphical calculus for Spekkens' toy bit theory
虽然量子理论不能用局部隐变量模型来描述，但仍然有可能构建这样的模型，这些模型表现出通常与量子力学相关的特征。这些模型也被用来探讨量子力学的本体论与认知论的问题。Spekkens的玩具理论就是这样一个模型。它起源于经典概率力学，通过对观察者可能拥有的关于系统状态的知识的限制。最简单的可能的基础系统的玩具理论非常类似于稳定器量子力学，它是量子理论的一个片段，可以有效地经典模拟，但也是非定域的。进一步分析这两种理论之间的相似性和差异，从而可以产生新的见解，区分量子理论与经典理论，以及量子理论与认知理论。在本文中，我们开发了一个图形语言Spekkens的玩具理论。图形语言为量子力学和类似理论的分析提供了直观和严格的形式。为了比较量子力学和玩具模型，两者有相似的形式是有用的。我们表明，我们的语言完全描述了Spekkens的玩具理论，特别是，它是完整的：这意味着任何平等，可以使用其他形式主义也可以完全图形化。我们的语言受到了类似于量子力学的图形语言ZX演算的启发。因此，可以使用类似的图形形式来分析和比较Spekkens的玩具比特理论和稳定器量子力学。
2015-10-13 quant-ph
One simple postulate implies that every polytopic state space is classical
为了找到一个物理公理化的量子理论，物理理论往往被认为是一个特殊的情况下，一个更普遍的框架，广义概率理论。我们首先提出了一个详细的介绍广义概率理论之前，我们研究的物理公理化的量子理论的新方法。论文的主要结果是，一个关于后测量状态的假设（到目前为止，在这方面几乎没有得到任何关注）足以排除所有的概率理论与多面体状态空间，除了经典理论。该假设指出，具有确定结果的测量不会改变状态。这排除了迄今为止所考虑的几乎所有玩具理论，例如PR盒，但与量子理论兼容。因此，这一结果可以被看作是一种在物理术语中对量子理论进行分类的方法。它只处理局部状态空间，而其他方法主要关注复合系统中的非局部性。
2012-03-26 quant-ph
Four and a Half Axioms for Finite Dimensional Quantum Mechanics
我讨论了一组强有力的，但概率上可理解的公理，从中人们可以{\em almost}推导出有限维量子理论。非正式地说，这些要求系统出现完全经典的限制到一个单一的测量，不同的测量，同样不同的纯态，是等效的（直到一个紧凑的对称群的作用），并且每个状态是一个二分的非信号状态的边缘完美相关的两个测量。这就产生了一个测量和状态的数学表示，它已经非常暗示了量子力学。特别是，在满足这些公理的任何理论中，测量可以用有序实希尔伯特空间（在量子情况下是厄米特算子空间，具有其通常的迹内积）的正交子集表示，状态可以用有序实希尔伯特空间中的向量表示。最后一个假设（一个简单的最小化原理，仍然需要一个明确的解释）迫使这个空间的正锥是齐次的和自对偶的，因此，是一个形式上真实的Jordan代数的状态空间。从这里开始，通向有限维量子力学标准框架的道路是相当短的。
2009-12-30 quant-ph
(Non-)Contextuality of Physical Theories as an Axiom
我们表明，Klyachko等人提出的非上下文不等式。101，020403（2008）]属于更广泛的不等式家族，一个与事件集合（图）的每个相容性结构及其独立数相关联。这些具有令人惊讶的性质，即最大量子破坏由图的Lovasz θ函数给出，该函数最初被提出作为其香农容量的上限。此外，超越量子力学的概率理论可能有更大的违反，这是由所谓的分数包装数给出的。我们详细讨论，并比较，可实现的非上下文，量子和广义模型的概率分布集，后两者分别具有半定和线性特征。贝尔不等式，这是非上下文不等式的例子，的影响进行了讨论。特别是，我们表明，每一个贝尔不等式可以被改写为一个noncontextual不等式一la Klyachko等人。
2010-10-11 quant-ph
Probabilistic logic of quantum observations
一个概率命题逻辑，赋予认知组件断言（非）相容性的可对角化和有界的可观的，提出并说明了推理的随机结果的投影测量上一个给定的量子态。假设同时测量意味着潜在的可观测量是兼容的。借助于实封闭的序域的可判定一阶理论，给出了一个可靠的弱完备公理化。所提出的逻辑被证明是经典命题逻辑的保守扩展。
2018-03-19 math.LO quant-ph
Causality and Duality in Multipartite Generalized Probabilistic Theories
本文通过展示无信号原理与经典过程的对偶性，建立广义概率论与过程矩阵框架的联系，并提出四体经典过程及量子变体的设备无关认证。
2024-11-06 quant-ph
Categorical Probabilistic Theories
我们提出了一个简单的范畴框架的概率理论的治疗，调和领域的范畴量子力学（CQM）和操作概率理论（OPTs）的目的。近年来，CQM和OPTs都成功地应用于量子基础和信息论的许多领域：它们在精神和形式上都有许多相似之处，但它们仍然被一些微妙而重要的差异所分开。我们试图弥合这一差距，通过采用最少数量的操作动机的公理，提供干净的分类基础，在CQM的风格，为治疗的问题，OPTs关注。
2018-03-02 math.CT quant-ph
Undecidability of consistency of generalized probabilistic theories
Université libre de Bruxelles (ULB)（布鲁塞尔自由大学）
研究了在有限变换集或纠缠态集扩展广义概率理论时，其一致性问题与图灵机停机问题等价，证明此类扩展在计算上不可判定。
2026-11-04 quant-ph
Unitary time evolution in quantum mechanics is a stronger physical postulate than linear time evolution
该研究从第一性原理探讨量子力学中时间演化的幺正性能否由线性假设及其他公理推导，发现两种等价公理表述推广为线性假设后结果不同，提出幺正性是独立的可证伪公理。
2025-02-23 quant-ph
Quantum mechanics as a theory of probability
我们发展和捍卫的论点，希尔伯特空间形式主义的量子力学是一个新的理论概率。该理论，像它的经典对应，由一个代数的事件，概率措施定义it.The建设收益在以下步骤：（a）公理的代数事件介绍了以下伯克霍夫和冯诺依曼。除了表示不确定原理的公理外，所有公理都与经典事件空间共享。公理集的唯一模型是域K上的内积空间的子空间格。(b)另一个公理由于索勒的力量K是领域的实数，或复数，或四元数。我们建议对索勒公理进行概率性解读。(c)格里森定理充分刻画了事件代数上的概率测度，从而导出玻恩定则。(d)格里森定理等价于存在一个特定的有限射线集，具有一个特定的正交图（Wondergraph）。因此，量子概率的所有方面都可以从有限的“量子赌博”的理性概率分配中推导出来。我们应用的方法来分析纠缠，贝尔不等式，和宏观物体的量子理论。我们还讨论了目前的做法，量子逻辑，现实主义和真理，测量问题的关系。
2005-10-13 quant-ph
A Comprehensive Review of Quantum Random Number Generators: Concepts, Classification and the Origin of Randomness
本文综述了量子随机数发生器（QRNGs）的概念、分类与技术挑战，从量子力学层级公理视角探究随机性起源，指出不同QRNG的随机性对应非经典理论不同层级，还对比了市售产品。
2023-12-20 quant-ph
Probabilistic Theories and Reconstructions of Quantum Theory (Les Houches 2019 lecture notes)
这些课堂讲稿提供了对广义概率理论（GPT）框架的基本介绍，以及从简单的操作原理重建量子理论（QT）的草图。为了直观地理解物理学如何比量子更普遍，我提出了两个超越QT的现象：超强非定域性和高阶干涉。然后，我介绍了GPT的框架，推广量子和经典概率论。最后，我总结了一个重建QT的层析局部性，连续可逆性和子空间公理的原则。特别是，我展示了为什么一个量子比特是由布洛赫球，为什么它是三维的，以及如何获得复数和运营商的通常表示QT。
2021-03-30 quant-ph
Modes of experience in a superposed world
量子物理学的一个中心问题是使理论与经验相一致。在这部作品中，我提出了一个研究叠加世界中不同经验模式的框架。经验模式的特征在于世界、经验和选项如何通过感知、决策和行动相互关联，以及通过概率规则编码第一人称经验之间的概率或确定性相关性。在一个玩具模型中，比较了不同候选经验模式下的生命的预期寿命。结果表明，没有宏观叠加的量子模比有宏观叠加的量子模和有实振幅的量子模寿命长。这些突出的前景，以解释其进化优势的经验模式。
2022-08-15 quant-ph
Quantum Computing, Postselection, and Probabilistic Polynomial-Time
我研究了量子计算机可以有效解决的一类问题，因为它能够对测量结果进行“后选择”。我证明了这个类与一个经典的复杂性类称为PP，或概率多项式时间。使用这个结果，我表明，几个简单的变化，量子力学的公理将让我们有效地解决PP-完全问题。这个结果也暗示着，作为一个简单的推论，Beigel，Reingold和Spielman的一个著名定理，即PP在交集下是封闭的，以及Fortnow和Reingold的定理的推广。这说明，量子计算可以产生新的和更简单的证明有关经典计算的主要结果。
2004-12-23 cs.CC quant-ph
Probabilistic and Geometric Languages in the Context of the Principle of Least Action
探讨了力的几何语言、场或四维时空的几何语言和量子力学的概率语言这三种物理语言的统一问题。一方面，每种语言中的方程可以从最小作用量原理（PLA）导出。另一方面，费曼的路径积分方法可以解释PLA的物理意义。经典力学和相对论力学的公理可以被认为是费曼的量子力学公式的结果。
2014-02-27 gr-qc physics.hist-ph quant-ph
Operational axioms for diagonalizing states
在量子理论中，每个态都可以对角化，即分解为完全可区分的纯态的凸组合。这种基本结构在量子力学、量子信息论和量子统计力学中扮演着普遍存在的角色，它为优控和熵的概念提供了基础。一个自然的问题随之而来：我们能否从纯粹的操作公理中重建这些概念？我们在一般概率理论的框架中解决这个问题，提出了一组公理，保证每个状态都可以对角化。第一个公理是因果性，它确保了一个二分状态的边际是明确定义的。然后，纯度保持声明纯变换的集合在复合下是封闭的。第三个公理是纯化，它允许分配一个纯态的系统与其环境的组成。最后，我们引入了纯共享公理，指出对于每个系统，至少存在一个纯效应以单位概率发生在某个状态上。对于满足我们的四个公理的理论，我们展示了一个建设性的算法对角化每个给定的状态。对角化的结果使我们能够制定一个占主导地位的标准，捕获的可转换性的状态的操作资源理论的纯度，随机可逆变换被视为自由操作。
2015-11-05 cs.IT math.IT quant-ph
Information-theoretic foundations of thermodynamics in general probabilistic theories
我们使用能够描述任意物理理论的抽象框架、一般概率理论来研究热力学和统计力学的信息基础。这使得人们可以从理论形式的具体细节中抽象出理论的信息内容。在这个框架中，我们扩展了微正则热力学的处理，即系统的热力学与一个明确定义的能量，超越了已知的经典和量子理论的情况下，制定一个明确定义的热力学的两个必要条件。我们采用资源理论的最新方法，其中一个研究状态之间的转换，可以完成一组有限的物理操作。我们制定了三种不同的资源理论，不同的物理操作的限制集的选择。为了弥合粒子的客观动力学和概率的主观世界之间的鸿沟，统计力学基础的核心问题之一，我们提出了四个信息论公理。他们满足于量子理论和更奇特的替代方案，包括经典理论的适当扩展，其中经典系统相互作用产生纠缠态。这些公理确定了一类理论，其中每个混合态都可以建模为纯纠缠态的简化态。在这些理论中，可以引入控制、熵和吉布斯态等行为良好的概念，允许从信息论推导出兰道尔原理。三种资源理论定义了相同的资源概念，当且仅当，在四个公理之上，基础理论的动态满足一个称为“不受限制的可逆性”的条件。在此条件下，我们推导出微正则热力学和纯二体纠缠之间的对偶性。
2019-01-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Inverse Time-Dependent Quantum Mechanics
利用一种新的贝叶斯量子反问题求解方法，从非定态坐标测量重构量子系统的势。该方法基于两个基本输入：1.似然模型，提供由量子力学的公理给出的测量过程的概率描述，以及2.附加的“先验”信息以电势上的随机过程的形式实现。
2000-02-02 physics.data-an quant-ph
Composite N-Q-S: Serial/Parallel Instrument Axioms, Bipartite Order-Effect Bounds, and a Monitored Lindblad Limit
本文提出复合N-Q-S框架，通过紧致的顺序效应界限、数据驱动的混合速率和监控的利布兰德极限，实现量子测量的精确控制与混合。
2025-12-17 math-ph math.MP quant-ph
One world versus many: the inadequacy of Everettian accounts of evolution, probability, and scientific confirmation
有一个令人信服的智力案例来探索纯粹的酉量子理论是否像埃弗雷特最初提出的那样定义了一个合理的和科学上适当的理论。在过去的50年里，为了定义一个连贯的埃弗雷特量子理论，人们进行了许多不同的、不相容的尝试。然而，没有一个已知的理论版本（没有额外的特别假设修饰）可以解释概率的出现，并解释为什么它要取代的理论，哥本哈根量子理论，似乎得到了证实，或者更普遍地说，为什么我们的进化历史似乎是典型的玻恩规则。这篇文章回顾了华莱士、格里夫斯、米尔沃德和其他人最近在这个方向上的一些巧妙而有趣的尝试，并解释了为什么它们不起作用。一个世界的随机性，这似乎是科学上令人满意的，并没有多个世界的模拟，提出了一个帐户。确认多世界理论的一个根本障碍是通过考虑一些玩具多世界模型来说明的。这些模型表明，分支权重可以存在，而没有任何作用，无论是理性决策或理论确认，而且，后两个角色在逻辑上是分开的。华莱士提出的决策理论公理的理性代理人在多元宇宙和声称推导的出生规则进行检查。有人认为，华莱士的战略公理化的数学精确的决策理论在一个模糊的埃弗雷特准古典本体论是不连贯的。此外，华莱士的公理在埃弗雷特量子理论或分支和分支权重被精确定义的理论中都不是合理性的构成。在这两种情况下，都存在违反某些公理的连贯理性策略。
2013-07-04 gr-qc hep-th physics.pop-ph
