可观测代数上的普适完整控制
Universal holonomic control of algebras of observables
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中文总结 AI 辅助
本文证明固定分块结构的可观测代数具有唯一酉不变平行输运，其完整群覆盖所有内部逻辑门与等类型扇区置换，并可通过等谱控制绝热实现逻辑门。
中文摘要 AI 辅助
可观测代数的闭合路径能够实现逻辑门。我们证明，具有固定分块结构的代数拥有唯一的酉不变平行输运，并恢复了能带上的Berry–Wilczek–Zee输运。在正维配置空间上，完整群是正规化子的特殊酉部分：每个内部逻辑门和每个等类型扇区置换均可实现。给定兼容的有隙哈密顿量并访问所需路径，内部逻辑门可通过能带细化的等谱控制绝热实现。
英文摘要
Closed paths of observable algebras can enact logical gates. We show that algebras of fixed block structure have a unique unitarily invariant parallel transport, recovering Berry--Wilczek--Zee transport on bands. On positive-dimensional configuration spaces, the holonomy group is the special-unitary part of the normalizer: every inner logical gate and every equal-type sector permutation is attainable. Given a compatible gapped Hamiltonian and access to the required paths, inner logical gates can be implemented adiabatically by isospectral control of a band refinement.
发表机构
- University of Southern California（南加州大学）
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