On projectivized vector bundles and positive holomorphic sectional curvature
推广了Hitchin的一个构造，证明了：给定任何具有正全纯截面曲率的紧致Kähler流形$M$和$M$上的任何全纯向量丛$E$，射影化向量丛${\mathbb P}(E)$存在一个具有正全纯截面曲率的Kähler度量.
2016-06-27 math.AG math.CV math.DG
Effective divisors in the projectivized Hodge bundle
我们计算了在Weierstrass点上有零点的Hodge丛$\mathbb{P}\overline{\mathcal{H}}_g$在$\overline{\mathcal{M}}_g$上的投影化中的典范除子的轨迹的闭包类.我们还表明，地层的典型和双典型因子与双零跨度极值射线的各自的pseudoeffective锥。
2018-12-12 math.AG math.GT
Projectivized rank two toric vector bundles are Mori dream spaces
证明了环面簇X上的秩为2的环面向量丛E的射影化P（E）的Cox环是一个环生成的k-代数。因此，P（E）是一个Mori梦空间，如果环面簇X是投射的和单纯的。
2010-12-31 math.AG math.CO
Fujita freeness for projectivized toric vector bundles
该研究针对光滑射影环面簇上的射影化环面向量丛，通过吹胀论证证明其伴随除子满足Fujita自由性猜想，给出紧的一致界，并关联伴随对称幂整体生成性与已有Seshadri常数结果。
2026-08-31 math.AG
Effective divisors on projectivized Hodge bundles and modular forms
本文利用曲线模空间上射影化Hodge丛的有效除子构造向量值模形式，并计算其权，特别给出亏格2和3的基本模形式及超椭圆曲线情形，附录中计算相关除子类。
2023-09-06 math.AG math.NT
Positivity properties of divisors on Toric Vector Bundles
本文结合 Cox 环表示与拟阵理论，计算射影化环面向量丛的 Newton-Okounkov 体及有效、nef 锥，并据此验证其 Fano 性质与 Fujita 猜想。
2023-08-17 math.AG
Hecke transformation for orthogonal bundles and stability of Picard bundles
本文定义了紧黎曼曲面上正交丛的Hecke变换。利用Hecke变换给出的正交丛的模空间上的圈，证明了模空间上的投影Picard丛是稳定的.
2011-03-04 math.AG
Lefschetz-type theorems for the effective cone on Hyperkähler varieties
本文证明超凯勒簇有效锥的 Lefschetz 型定理，即光滑 ample 除子诱导有效锥同构，并推广至例外除子，从而计算射影化余切丛等有效锥。
2023-09-06 math.AG
Ramification and Discriminants of Vector Bundles and a Quick Proof of Bogomolov's Theorem
通过分析射影化向量丛上的退化轨迹，重新计算了向量丛的判别轨迹的阶，并给出了Bogomolov不稳定性定理的一个新证明。
2022-05-15 math.AG
Line bundles on complex tori and a conjecture of Kodaira
一个著名的猜想归因于小平问是否任何紧凑凯勒流形可以近似投影流形。我们证实了这一猜想的投影直和的三个线丛的三维复杂环面，这似乎相当令人惊讶的预期尺寸的某些家庭的环面。我们还讨论了可能的反例。
2002-12-18 math.AG
Some positivity results for toric vector bundles
本文给出了投射环面向量丛是Mori梦空间的一个判别准则，并利用生成元和关系刻画了它的Cox环。这两个结果都是关于丛的所有对称幂的拟阵的。我们还给出了一个标准的环面向量丛是大的，并描述了几个有趣的例子环面向量丛，其中突出了环面向量丛的正属性是如何更复杂的比环面线丛。
2020-02-03 math.AG
On the volumes of linear subvarieties in moduli spaces of projectivized Abelian differentials
对于$k \in \mathbb{Z}_{>0}$，设$\mathcal{H}^{(k)}_{g,n}$表示$\mathfrak{M}_{g,n}$上的向量丛，其每根纤维由亚纯$k$ -微分组成，其阶至多为$k-1$，该亚纯$k$ -微分位于具有$n$标记点（所有极点必须位于标记点处）的亏格$g$的固定Riemman曲面上.丛$\mathcal{H}^{(k)}_{g,n}$及其相关的投射丛$\mathbb{P}\mathcal{H}^{(k)}_{g,n}$允许$\mathfrak{M}_{g,n}$的Deligne-Mumford紧化$\overline{\mathfrak{M}}_{g,n}$的自然扩张，分别记为$\overline{\mathcal{H}}^{(k)}_{g,n}$和$\mathbb{P}\overline{\mathcal{H}}^{(k)}_{g,n}$。证明了如下命题：设$\mathcal{M}$是射影丛$\mathbb{P}\mathcal{H}^{(k)}_{g,n}$的维数$d$的一个子簇.用$\mathscr{O}(-1)_{\mathbb{P}\overline{\mathcal{H}}^{(k)}_{g,n}}$表示$\mathbb{P}\overline{\mathcal{H}}^{(k)}_{g,n}$上的重言式线丛。则Hodge范数在…
2023-01-06 math.AG math.DG math.GT
On the quantum cohomology of Fano bundles over projective spaces
在他们的论文“Quantum cohomology of projective bundles over $P^n$“（Trans. Am. Math. Soc.（1998）350：9 3615-3638）Z.Qin和Y.Ruan介绍了计算流形的量子环的有趣技巧，这些流形是射影空间上的射影化丛;特别地，在分裂丛的情况下，他们在一些限制下证明了关于环面流形的量子环的Batyrev公式。在这里，我们证明了Batyrev公式的量子Chern-Leray方程的一大类分裂丛。
2000-12-16 math.AG
Jets via Hasse-Schmidt Derivations
本说明旨在为喷流空间和喷流差提供一个一般性参考，在最大程度上（在EGA水平上）有效。该方法是相当具体的，使用Hasse-Schmidt（除）高微分。也包括了对投射喷流空间的讨论（如Green和Griffiths（1980））。
2013-01-09 math.AG
Normalized tangent bundle, varieties with small codegree and pseudoeffective threshold
我们提出了一个pseudoeffective正规化切丛的Picard数$1$的Fano流形的结构列表，我们证明了在各种情况下，将其与完全整除猜想的Russo和Zak的小余度品种。此外，通过研究全对偶VMRT和分层Mukai触发器的几何，明确地确定了Picard数$1$的有理齐性空间的投影切丛的伪有效阈值和伪有效锥.作为副产品，我们得到了Picard数$1$的有理齐性空间上的整体扭对称全纯向量场的锐消灭定理。
2022-06-08 math.AG
Semistability vs. nefness for (Higgs) vector bundles
根据Miyaoka的观点，光滑射影曲线上的向量丛E是半稳定的当且仅当射影化丛PE中的某个数值类是nef。对于Higgs丛的半稳定性，我们建立了一个类似的判据：即，这样的丛是半稳定的当且仅当对于0和E的秩之间的每一个整数s，在参数化E的秩s的局部自由Higgs分量的方案中，一个合适的数值类是nef.我们还将这个结果推广到高维复射影簇，证明了上述类的nefness等价于Higgs丛E的半稳定性以及E的判别式的消失.
2005-04-20 math.AG
Tau function and moduli of differentials
复代数曲线上一般全纯1-微分模空间上的τ函数被解释为稳定曲线的模空间上的投影Hodge丛上的线丛的一部分。计算了τ函数在1-微分的模空间边界附近的渐近性，并给出了投影化Hodge丛上Hodge类的拉回用重言式类和边界因子类表示的显式表达式.这个表达式被用来阐明与Hodge丛上的Teichmüller流相关的李雅普诺夫指数之和的Kontsevich-Zorich公式的几何意义。
2011-06-02 math-ph math.AG math.DS
Parametrization of Sing(Theta) for a Fano 3-fold of genus 7 by moduli of vector bundles
根据Mukai的说法，亏格7的任何三重Fano素数X都是Spin（10）的射影半旋量空间中旋量十倍的线性部分。10倍旋量的正交线性截面是一条典型亏格为7的曲线G，中间Jacobian J（X）与G的Jacobian同构。证明了对一般X，X因子上椭圆六次线族的Abel-Jacobi映射通过秩为2的向量丛的模空间，其中c_1=-K_X，deg c_2=6，且后者对J（X）的θ因子的奇异轨迹是双有理的.
2007-03-06 math.AG
Jet bundles on projective space: New examples
在以前的论文中，它表明，左和右的O-模结构的射流束上的投影线不同。在本文中，我们证明了类似的陈述适用于任意维的射影空间上的喷丛。我们还考虑了射影空间的代数K理论中与射丛相关的一些类。
2020-11-12 math.AG
On fundamental forms and osculating bundles
本文利用主部层定义射影代数簇的高阶基本形式与密切空间，证明第m个基本形式是第(m-1)个高斯映射的微分，并借助第二基本形式和富比尼三次式讨论曲面为直纹曲面的条件。
2024-11-20 math.AG
On the existence of logarithmic and orbifold jet differentials
引入了有向轨道的概念，即由有向代数簇或解析簇（X，V）和一个分歧因子D构成的三元组（X，V，D），其中V是切丛TX的凝聚子层.在这方面，我们介绍了一个代数的orbifold喷流微分和他们的部分。这些喷流截面可以看作是作用在具有亚纯系数的曲线芽上的代数微分算子，其极点由D支撑，重数由D的分支的分歧指数限定。我们精确地估计曲率张量的相应的有向结构V[D]在一般的orbifold的情况下，特别注意到紧凑的情况D = 0和对数的情况下，分歧指数是无限的。利用投射化的轨道Green-Griffiths丛的重言线丛上的全纯Morse不等式，得到了整体轨道喷流微分存在的有效充分条件.
2021-11-16 math.AG
On k-jet ampleness of line bundles on hyperelliptic surfaces
利用消灭定理研究了超椭圆曲面上线丛的k-喷注振幅。我们的主要结果是：在任意类型的超椭圆曲面上，（m，m）型线丛（其中m为\geq k+2）是k-喷流的.
2015-07-20 math.AG
On negativity of total $k$-jet curvature and ampleness of the canonical bundle
Kobayashi和Lang的一个著名猜想指出，Kobayashi双曲紧致复流形$X$的典范线丛$K_X$是充足的。本文证明了当$X$是射影的且满足非退化的负总$k$ -喷流曲率的更强条件时，$K_X$是充分的.我们利用直接像层的正性和喷流的分解来产生$X$上的多重微分。
2017-09-03 math.AG
Jet bundles on Gorenstein curves and applications
在过去的二十年中出现了一些论文，旨在构建局部自由更换层的主部家庭的Gorenstein曲线。本次调查的主要目标是向尽可能广泛的数学读者提供此类结构的目录，讨论相关文献并报告枚举代数几何中经典问题的一些应用。
2019-07-16 math.AG
Hecke curves and Hitchin discriminant
设$C$是复数域上亏格为$g\geq 4$的光滑射影曲线，${\cal SU}^s_C(r,d)$是秩为$r$且具有固定行列式次数的稳定向量丛的模空间$d$ .在投影余切空间中，在${\cal SU}^s_C(r,d)$的一般点$E$处，存在一个由具有奇异谱曲线的余切向量组成的特殊超曲面${\cal S}_E$.在$E$上的射影切空间中，存在一个由${\cal SU}^s_C(r,d)$到$E$中Hecke曲线的切向量组成的特殊子簇${\cal C}_E$.我们的主要结果证明了超曲面${\cal S}_E$和簇${\cal C}_E$是对偶的.作为这个对偶关系的应用，我们证明了任何满射态射${\cal SU}^s_C(r,d) \to {\cal SU}^s_{C'}(r,d)$，其中$C'$是亏格$g$的另一条曲线，都是双正则的.对于${\cal SU}^s_C(r,d)$，这证实了一般的期望，即皮卡德数1的法诺簇，除了投射空间，没有非平凡的自态射，并且皮卡德数1的法诺簇之间的态射是罕见的。对偶关系也给出了非交换Torelli定理和Kouvidakis-Pantev关于${\cal SU}^s_C(r,d)$的自同构的结果的简单证明。
2004-03-31 math.AG
A note on asymptotic Serre duality for jet differentials
我们制定并证明了存在一个渐近对偶沿纤维的Green-Griffiths喷丛射影流形。作者和J. P. Demailly在以前的文章[3]中已经证明了这些丛及其对偶层的整体瓣的存在性。
2019-07-18 math.AG
On the Demailly-Semple jet bundles of hypersurfaces in $\CP^3$
设$X$是$\CP^3$中次数为$d$的光滑超曲面.通过全代数计算，证明了在$X$的第三个Demailly-Semple喷流丛$X_3$上，丛$\ocal_{X_3}(1)$对$d\geq 11$来说是大的;在$X$的第四个Demailly-Semple喷流丛$X_4$上，丛$\ocal_{X_4}(1)$对$d\geq 10$来说是大的，改进了Diverio最近的一个结果.
2011-10-21 math.AG math.CV
Holomorphic Jet Bundles
计算了全纯射束在射影曲线和射影曲面上的陈数公式。这些公式用于证明某些一般类型的极小曲面（特别是射影3-空间中至少5次的一般超曲面）在复双曲几何意义下是双曲的。
2000-03-31 math.AG math.CV
On jet bundles and generalized Verma modules
利用$G$线性化层的高阶直接象、Lie理论方法、包络代数理论方法和广义韦尔马模，研究了特征为零的区域上Grassmannian $X$上的喷流丛.计算了双喷注丛$J^l(L)^*$的$P$模，证明了它等于$H^0(X,L)^*$的正则滤子的第$l$块.利用所得结果证明了任何线性系关于任何格拉斯曼算子的判别式都是不可约的。
2020-11-12 math.AG math.RT
Jet bundles on projective space
本文利用矩阵对角化、多重线性代数和层上同调等基本技巧，给出并证明了关于射影直线和射影空间上的结构层上作为左模和右模的喷丛的结构的一些结果。
2020-11-12 math.AG math.RT
Logarithmic Jet Bundles and Applications
我们推广Demailly的建设射影喷丛和严格负弯曲的伪度量对它们的对数情况。我们建立这个对数推广明确通过坐标，就像野口的推广的喷气机使用的绿色格里菲斯。作为第一个应用，我们给出了一个度量证明的对数版本的郎猜想有关的双曲补因子在半阿贝尔簇以及相应的大皮卡定理。
2000-01-17 math.AG math.DG
Generalized Demailly-Semple jet bundles and holomorphic mappings into complex manifolds
受Green-Griffiths猜想的启发，我们研究了从$\C^p$到复流形的极大秩全纯映射.当使用$p>1$时，原则上这些图应该比整个曲线更易处理。我们扩展到这个设置的喷射束技术介绍了森普尔，绿色格里菲斯和Demailly。我们的主要应用是证明了从$\C^2$到$\bP^4$中非常一般次数的$d$超曲面的极大秩全纯映射的不存在性，只要$d\geq 93.$
2008-10-27 math.AG math.CV
Cyclic coverings and higher order embeddings of algebraic varieties
代数簇X通过线丛L嵌入到k阶，如果L的整体瓣生成X上所有k阶的（同时）喷流，或者如果它们分离长度至多为k+1的所有零维子方案。尽管我们把这两种情况都称为“高阶嵌入”，但第一个概念（在这种情况下，L被称为k-jet充足）比第二个概念（当L是k-非常充足时）更强。本文研究了循环覆盖π：Y \to X通过拉回X上的“充分正”线丛得到的线丛的高阶嵌入.给定X上的一个线丛L，我们将由π^*L定义的嵌入的阶与L的阶以及向量丛L \tensor π_* \calo_Y的某些秩为1的和的阶联系起来。正如所料，π^*L是k-喷流充足的充分条件比π^*L是k-非常充足所需的条件更强。
1998-06-29 math.AG
$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I
本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。
2014-12-25 math.AG math.CV math.DG
A remark on the jet bundles over the projective line
这是一个脚注最近有趣的工作科恩，马宁和扎吉尔，他们在那里，除其他事项外，产生一个自然的同构层之间的（n-1）-阶射流的n次张量功率的切丛的黎曼曲面配备了一个投影结构和层的微分算子的n阶（平凡丛）与零阶部分。我们给出了一个不同的证明这个结果没有使用的坐标，并按照这个证明的想法，我们证明：采取一个线丛L与$L^2 = T$上的黎曼曲面配备了一个投影结构。那么喷束$J^n(L^n)$与$J^n(L^n) = S^n(J^1(L))$有一个自然的平面连接。对于任何$m >n$，明显的满射$J^m(L^n) \rightarrow J^n(L^n)$都有一个正则分裂。特别地，取$m = n+1$，得到从$L^n$到$L^{-n-2}$的阶为$n+1$的自然微分算子。
1996-07-03 alg-geom math.AG
Seshadri constants for vector bundles
我们引入了相对条件下线丛的Seshadri常数。将射影簇上线丛的经典Seshadri常数推广到Beltrametti-Schneider-Sommese和Hacon研究的向量丛.与经典理论有相似之处。特别是，我们给出了一个Seshadri型的充足率标准，我们与Seshadri常数射流分离和渐近基轨迹。我们给我们的新版本的Seshadri常数的三个应用。首先，Mori的一个著名结果可以重述为：任何切丛在一点具有正Seshadri常数的Fano流形同构于一个射影空间。我们猜想Fano条件可以被去除。在这个方向的其他结果中，我们证明了曲面的猜想。其次，我们重申了一个经典的猜想的nef锥的自产品的曲线的半稳定性的高余正规层，我们用它来确定新的nef类的自产品的曲线。第三，本着波帕和施内尔的相对藤田型猜想的精神，我们证明了我们的Seshadri常数可用于控制多正则束直接图像的喷流分离。
2019-03-05 math.AG
Toric vector bundles on Bott tower
本文利用Klyachko分类定理研究了一类非奇异投射环面簇Bott塔上环面向量丛的正性和半稳定性。特别地，我们给出了$s$ --线丛的喷流充裕度的判据，并利用Bott数刻画了Bott塔上的大、小线丛.得到了非奇异射影簇上判别零半稳定环面向量丛的满性准则。我们还描述了环面向量丛在非奇异环面簇上的环面子丛。
2019-04-08 math.AG
Canonical Nonlinear Connections on Jet Bundles of First Order
本文的目的是在一阶$J^1(T,M)$喷流丛上构造一个非线性联系$Γ=(M^{(i)}_{(α)β}, N^{(i)}_{(α)j})$，它由一个Kronecker积垂直度量d-张量$G^{(α)(β)}_{(i)(j)}=h^{αβ}g_{ij}$正则产生，可能由来自玻色弦理论、电动力学或弹性力学等理论物理学各个分支的多个不定常二次拉格朗日函数提供.
2001-11-14 math.AG math.DG
$L^2$ Extension for Jets of Holomorphic Sections of a Hermitian Line Bundle
设$(X, ω)$是弱伪凸Kähler流形，$Y \subset X$是由$X,$上向量丛的某个全纯截面定义的闭子流形，$L$是满足一定正性条件的Hermite线丛.证明了对于任意整数$k\geq 0,$，满足一定$L^2$条件的喷流层$L\otimes {\cal O}_X/{\cal I}_Y^{k+1},$的任意截面都可以扩展为$L$在$X$上的整体全纯截面，其在$X$的任意紧子集上的$L^2$增长是受控的.特别地，如果$Y$仅仅是一个点，这给出了存在一个全局全纯函数，该全局全纯函数在控制下具有$L^2$范数，并且在一个点上的所有阶$k$的导数具有规定的值。这一结果将Ohsawa-Takegoshi和Manivel的$L^2$扩张定理推广到了线丛截面的喷流情形。技术上的困难是使最后估计数中出现的常数保持一致。在这方面，我们利用指数映射和Rauch型比较定理的完整黎曼流形。
2004-09-09 math.AG math.CV
Generation of jets and Fujita's jet ampleness conjecture on toric varieties
线丛的喷流满度通过要求存在足够的整体瓣来推广非常满度，不仅要分离点和切向量，而且要分离它们的高阶类似物，称为喷流。给出了射影复曲面簇上的线丛在其与不变曲线的相交数、其多面体的棱的格长、其分段线性函数的高阶数和其Seshadri常数方面是$k$-jet充分的严格界.例如，在维度为$n \geq 2$的投射复曲面簇上的样本线丛的张量幂$k+n-2$总是生成所有的$k$-喷注，但可能不生成所有的$(k+1)$-喷注。作为应用，我们证明了Fujita的代数在具有任意奇点的复曲面簇上的$k$-jet推广。
2021-07-11 math.AG math.CO
Branched projective structures, branched SO(3,C)-opers and logarithmic connections on jet bundle
研究了具有固定分支因子$S\, =\, \sum_{i=1}^d x_i$的紧致Riemann曲面$X$上的分支全纯射影结构，其中$x_i \,\in\, X$是不同的点.在定义了分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers之后，我们证明了$X$上的分支全纯投射结构与分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers在$S$上的奇异性是一个自然的双射.在满足一定的自然几何条件下，证明了$X$上的分支全纯射影结构也可由$S$上奇异的$J^2((TX)\otimes {\mathcal O}_X(S))$上的所有对数联络空间的一个子集来表示.
2020-07-21 math.AG math.CV
Holomorphic sections of line bundles on the jet spaces of the Riemann sphere
在圆$S^1$中固定一点$t_0$。从$S^1$映射到黎曼球面$\mathbb{P}^1$的$k$ -喷流在$C^{\infty}$的$t_0$上的空间$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$是一个$k+1$维复代数流形.本文证明了$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$上线丛的一类全纯截面。
2022-03-08 math.AG math.CO math.CV
On jet bundles and generalized Verma modules II
设G是特征为零的域上的半单线性代数群，V是具有最高权向量v的有限维不可约G-模，P是G中不动点v的抛物子群，g=Lie（G）.我们得到了V通过P-模U^k（g）v的一个正则滤子，其中U^k（g）是泛包络代数U（g）的滤子.这种过滤是在以前的文件中研究的情况下，P在G=SL（E）是固定的m维子空间的子群。本文的目的是利用G-线性化层的高次直象、广义韦尔马模的滤子和最高权向量的零化子理想给出SL（E）中的P是在E中固定一个标志的抛物群时U^k（g）的一个基并计算它的维数。我们还用SL（E）/P上的SL（E）线性化喷流丛解释了过滤U^k（g）。
2020-11-12 math.AG math.RT
Jet bundles on projective space II
设G=SL（E）是E上的特殊线性代数群，其中E是特征为零的域K上的有限维向量空间。本文研究了Grassmannian G/P上G-线性化可逆层L的整体瓣的对偶G-模的正则滤子，其中P是E中稳定子空间W的抛物子群.我们将正则滤子分类为P-模，从而恢复了关于射影空间上喷丛J（L）的P-模结构的已知公式。研究了射影直线上可逆层O（d）的关联复形，证明了它给出了O（d）的关联方案I（O（d））的一个分解.本研究的目的是将其应用于研究的理想层的可逆层的判别式的格拉斯曼和旗品种的解决方案。给出了柯西公式的一个初等证明。因此，本文引入了任意不可约SL（E）-模的典范滤子，并研究了SL（E）中P为抛物子群时，SL（E）-模作为P-模的典范滤子.
2020-11-12 math.AG math.RT
Holomorphic Jet Modules and Holomorphic Connections for Noncommutative Complex Curves
本文将Atiyah的全纯喷射束形式化扩展到非交换代数上的全纯向量包，定义了全纯连接的概念，并证明全纯向量包存在全纯连接当且仅当喷射序列在全纯范畴中分裂。
2026-08-11 math.AG math.QA
Splitting jet sequences
研究了紧致复（Kaehler）流形上向量丛的高阶喷流序列分裂的结果，证明了一个无穷小量转化为I.Biswas的一个结果.
2002-10-30 math.AG math.DG
Invariant Jet differentials and Asymptotic Serre duality
本文推广Demailly关于射流微分丛的结果至不变射流微分丛，证明其截面数下界及Green-Griffiths射流丛纤维上的渐近对偶和Serre对偶，并部分应用于Green-Griffiths猜想。
2024-11-08 math.AG math.DG
A first-jet characterization of Griffiths positivity
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文用第一射流的有限维凸条件刻画向量丛的Griffiths正性，并给出对偶障碍及满足第一级条件但具有微分核的显式例子。
2026-09-23 math.AG math.CV
Constructing Rational Curves via Jets on Projective Varieties with Non-Nef Canonical Bundle
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学国家重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文通过射流技术给出Miyaoka--Mori判据的代数证明，构造通过负典范曲线上任意点的有理曲线，并结合BDPP锥对偶性恢复射影无理性判据。
2026-09-24 math.AG math.CV
Infinitesimal successive minima, partial jets and convex geometry
本文定义一点处线丛的无穷小逐次极小值与渐近部分射流分离，证明二者等价，并用一般 iNObody 的最大单纯形长度和宽度刻画其凸几何性质。
2025-03-17 math.AC math.AG
Deligne-Illusie Classes I: Lifted Torsors of Lifts of the Frobenius for Curves
对于亏格大于1的曲线，我们证明了Buium的第一算术jet空间（p-jet空间）在某些线丛下具有torsor结构.这一结果提升了一个已知的特征p的结构，其中第一个$p$ -jet空间模p是Frobenius切层下的层（参数化Frobenius线性导子）。特别是，我们表明有一个自然的家庭电梯的Frobenius切丛，使第一个$p$喷空间（因此，高阶电梯的Frobenius）形式torsor在此捆绑。与这个torsor结构相关的Cech上同调类，我们称之为Deligne-Illusie类，与变形理论中的经典Kodaira-Spencer类有很强的相似性。
2014-03-09 math.AG math.LO math.NT
Generation of $k$-jets on Toric Varieties
本文研究了非奇异复曲面簇$X$上的$k$ -喷流样本线丛$L$，即在有限个点上具有任意规定的$k$ -喷流的整体截面线丛.我们引入了相关的$k$凸$\D$支持函数$ψ_L$的概念，要求多面体$P_L$的边长至少为$k$ .这转化为$L$与不变曲线（与每条边相关联）的交点为$\geq k$的属性。我们还陈述了Seshadri常数$\e(L,x)$的界的等价判据。更精确地，我们证明了以下等价性：（1）$L$是$k$ -喷气样本;（2）$L\cdot C\geq k$，对于任何不变曲线$C$ ;（3）$ψ_L$是$k$ -凸;（4）Seshadri常数$\e(L,x)\geq k$，对于每个$x\in X$。
1997-10-15 alg-geom math.AG
The Atiyah class of generalized holomorphic vector bundles
我们引入了广义全纯向量丛的Atiyah类的概念，它捕获了丛上广义全纯联络存在的障碍。与经典的全纯情形一样，这个Atiyah类可以用三种不同的方法定义：使用Čech上同调，使用第一喷流短正合列，或者采用李对的观点。
2023-02-02 math-ph math.AG math.MP
Existence of global invariant jet differentials on projective hypersurfaces of high degree
设$X\subset\mathbb P^{n+1}$是光滑复射影超曲面.本文证明了，如果$X$的次数足够大，则存在$X$上的$n$阶不变喷流微分丛的整体截面，在一个充分因子上为零.我们还证明了对数版本，有效的低维，为日志对$(\mathbb P^n,D)$，其中$D$是一个光滑的不可约因子的高度。此外，这些结果是尖锐的，\emph{i.e.}不能有这样的喷流微分阶数小于$n$。
2008-11-10 math.AG math.CV
