Jet bundles on projective space II
设G=SL（E）是E上的特殊线性代数群，其中E是特征为零的域K上的有限维向量空间。本文研究了Grassmannian G/P上G-线性化可逆层L的整体瓣的对偶G-模的正则滤子，其中P是E中稳定子空间W的抛物子群.我们将正则滤子分类为P-模，从而恢复了关于射影空间上喷丛J（L）的P-模结构的已知公式。研究了射影直线上可逆层O（d）的关联复形，证明了它给出了O（d）的关联方案I（O（d））的一个分解.本研究的目的是将其应用于研究的理想层的可逆层的判别式的格拉斯曼和旗品种的解决方案。给出了柯西公式的一个初等证明。因此，本文引入了任意不可约SL（E）-模的典范滤子，并研究了SL（E）中P为抛物子群时，SL（E）-模作为P-模的典范滤子.
2020-11-12 math.AG math.RT
On negativity of total $k$-jet curvature and ampleness of the canonical bundle
Kobayashi和Lang的一个著名猜想指出，Kobayashi双曲紧致复流形$X$的典范线丛$K_X$是充足的。本文证明了当$X$是射影的且满足非退化的负总$k$ -喷流曲率的更强条件时，$K_X$是充分的.我们利用直接像层的正性和喷流的分解来产生$X$上的多重微分。
2017-09-03 math.AG
Shadows of characteristic cycles, Verma modules, and positivity of Chern-Schwartz-MacPherson classes of Schubert cells
本文将可构造函数的等变CSM类刻画为余切丛零截面下的特征闭链限制，利用Verma模与稳定包络的等价性证明了旗流形中Schubert胞CSM类的Schubert基展开具有正性，验证了Aluffi-Mihalcea猜想。
2022-09-29 math.AG math.CO math.RT
On the Demailly-Semple jet bundles of hypersurfaces in $\CP^3$
设$X$是$\CP^3$中次数为$d$的光滑超曲面.通过全代数计算，证明了在$X$的第三个Demailly-Semple喷流丛$X_3$上，丛$\ocal_{X_3}(1)$对$d\geq 11$来说是大的;在$X$的第四个Demailly-Semple喷流丛$X_4$上，丛$\ocal_{X_4}(1)$对$d\geq 10$来说是大的，改进了Diverio最近的一个结果.
2011-10-21 math.AG math.CV
Line bundles for which a projectivized jet bundle is a product
本文刻划了复射影流形X上的全纯线丛L和H构成的三元组（X，L，H），使得对某个正整数k，L的第k个全纯喷丛J_k（L）同构于一个直和H+.+ H.给定由作为基和射影空间的乘积的射影化线丛所施加的几何约束，很自然地期望这只会在非常罕见的情况下发生。事实上，它表明X要么是阿贝尔簇，要么是射影空间。在前一种情况下，L \cong H是陈类零的任何线丛。在后一种情况下，k为正整数，L= O_{P^n}（q），其中J_k（L）=H+.+ H当且仅当H= O_{P^n}（q-k）且q \ge k或q \le-1。
1998-06-26 math.AG
Holomorphic Jet Bundles
计算了全纯射束在射影曲线和射影曲面上的陈数公式。这些公式用于证明某些一般类型的极小曲面（特别是射影3-空间中至少5次的一般超曲面）在复双曲几何意义下是双曲的。
2000-03-31 math.AG math.CV
Jet bundles on Gorenstein curves and applications
在过去的二十年中出现了一些论文，旨在构建局部自由更换层的主部家庭的Gorenstein曲线。本次调查的主要目标是向尽可能广泛的数学读者提供此类结构的目录，讨论相关文献并报告枚举代数几何中经典问题的一些应用。
2019-07-16 math.AG
$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I
本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。
2014-12-25 math.AG math.CV math.DG
Logarithmic Jet Bundles and Applications
我们推广Demailly的建设射影喷丛和严格负弯曲的伪度量对它们的对数情况。我们建立这个对数推广明确通过坐标，就像野口的推广的喷气机使用的绿色格里菲斯。作为第一个应用，我们给出了一个度量证明的对数版本的郎猜想有关的双曲补因子在半阿贝尔簇以及相应的大皮卡定理。
2000-01-17 math.AG math.DG
Generalized Demailly-Semple jet bundles and holomorphic mappings into complex manifolds
受Green-Griffiths猜想的启发，我们研究了从$\C^p$到复流形的极大秩全纯映射.当使用$p>1$时，原则上这些图应该比整个曲线更易处理。我们扩展到这个设置的喷射束技术介绍了森普尔，绿色格里菲斯和Demailly。我们的主要应用是证明了从$\C^2$到$\bP^4$中非常一般次数的$d$超曲面的极大秩全纯映射的不存在性，只要$d\geq 93.$
2008-10-27 math.AG math.CV
A note on asymptotic Serre duality for jet differentials
我们制定并证明了存在一个渐近对偶沿纤维的Green-Griffiths喷丛射影流形。作者和J. P. Demailly在以前的文章[3]中已经证明了这些丛及其对偶层的整体瓣的存在性。
2019-07-18 math.AG
A remark on the jet bundles over the projective line
这是一个脚注最近有趣的工作科恩，马宁和扎吉尔，他们在那里，除其他事项外，产生一个自然的同构层之间的（n-1）-阶射流的n次张量功率的切丛的黎曼曲面配备了一个投影结构和层的微分算子的n阶（平凡丛）与零阶部分。我们给出了一个不同的证明这个结果没有使用的坐标，并按照这个证明的想法，我们证明：采取一个线丛L与$L^2 = T$上的黎曼曲面配备了一个投影结构。那么喷束$J^n(L^n)$与$J^n(L^n) = S^n(J^1(L))$有一个自然的平面连接。对于任何$m >n$，明显的满射$J^m(L^n) \rightarrow J^n(L^n)$都有一个正则分裂。特别地，取$m = n+1$，得到从$L^n$到$L^{-n-2}$的阶为$n+1$的自然微分算子。
1996-07-03 alg-geom math.AG
Holomorphic sections of line bundles on the jet spaces of the Riemann sphere
在圆$S^1$中固定一点$t_0$。从$S^1$映射到黎曼球面$\mathbb{P}^1$的$k$ -喷流在$C^{\infty}$的$t_0$上的空间$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$是一个$k+1$维复代数流形.本文证明了$J^k(t_0, \mathbb{P}^1)$上线丛的一类全纯截面。
2022-03-08 math.AG math.CO math.CV
Canonical Nonlinear Connections on Jet Bundles of First Order
本文的目的是在一阶$J^1(T,M)$喷流丛上构造一个非线性联系$Γ=(M^{(i)}_{(α)β}, N^{(i)}_{(α)j})$，它由一个Kronecker积垂直度量d-张量$G^{(α)(β)}_{(i)(j)}=h^{αβ}g_{ij}$正则产生，可能由来自玻色弦理论、电动力学或弹性力学等理论物理学各个分支的多个不定常二次拉格朗日函数提供.
2001-11-14 math.AG math.DG
Generation of jets and Fujita's jet ampleness conjecture on toric varieties
线丛的喷流满度通过要求存在足够的整体瓣来推广非常满度，不仅要分离点和切向量，而且要分离它们的高阶类似物，称为喷流。给出了射影复曲面簇上的线丛在其与不变曲线的相交数、其多面体的棱的格长、其分段线性函数的高阶数和其Seshadri常数方面是$k$-jet充分的严格界.例如，在维度为$n \geq 2$的投射复曲面簇上的样本线丛的张量幂$k+n-2$总是生成所有的$k$-喷注，但可能不生成所有的$(k+1)$-喷注。作为应用，我们证明了Fujita的代数在具有任意奇点的复曲面簇上的$k$-jet推广。
2021-07-11 math.AG math.CO
Branched projective structures, branched SO(3,C)-opers and logarithmic connections on jet bundle
研究了具有固定分支因子$S\, =\, \sum_{i=1}^d x_i$的紧致Riemann曲面$X$上的分支全纯射影结构，其中$x_i \,\in\, X$是不同的点.在定义了分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers之后，我们证明了$X$上的分支全纯投射结构与分支${\rm SO}(3,{\mathbb C})$ -opers在$S$上的奇异性是一个自然的双射.在满足一定的自然几何条件下，证明了$X$上的分支全纯射影结构也可由$S$上奇异的$J^2((TX)\otimes {\mathcal O}_X(S))$上的所有对数联络空间的一个子集来表示.
2020-07-21 math.AG math.CV
On the existence of logarithmic and orbifold jet differentials
引入了有向轨道的概念，即由有向代数簇或解析簇（X，V）和一个分歧因子D构成的三元组（X，V，D），其中V是切丛TX的凝聚子层.在这方面，我们介绍了一个代数的orbifold喷流微分和他们的部分。这些喷流截面可以看作是作用在具有亚纯系数的曲线芽上的代数微分算子，其极点由D支撑，重数由D的分支的分歧指数限定。我们精确地估计曲率张量的相应的有向结构V[D]在一般的orbifold的情况下，特别注意到紧凑的情况D = 0和对数的情况下，分歧指数是无限的。利用投射化的轨道Green-Griffiths丛的重言线丛上的全纯Morse不等式，得到了整体轨道喷流微分存在的有效充分条件.
2021-11-16 math.AG
Infinitesimal jet spaces of $\text{Bun}_G$ in positive characteristic
本文描述了正特征下半单约化群主丛模空间 $\text{Bun}_G$ 的分次幂无穷小喷射空间，通过具有对数奇点的微分形式将其与 $\mathcal{L}ie$ 操作子联系起来。
2024-02-15 math.AG math.RT
Cyclic coverings and higher order embeddings of algebraic varieties
代数簇X通过线丛L嵌入到k阶，如果L的整体瓣生成X上所有k阶的（同时）喷流，或者如果它们分离长度至多为k+1的所有零维子方案。尽管我们把这两种情况都称为“高阶嵌入”，但第一个概念（在这种情况下，L被称为k-jet充足）比第二个概念（当L是k-非常充足时）更强。本文研究了循环覆盖π：Y \to X通过拉回X上的“充分正”线丛得到的线丛的高阶嵌入.给定X上的一个线丛L，我们将由π^*L定义的嵌入的阶与L的阶以及向量丛L \tensor π_* \calo_Y的某些秩为1的和的阶联系起来。正如所料，π^*L是k-喷流充足的充分条件比π^*L是k-非常充足所需的条件更强。
1998-06-29 math.AG
Holomorphic Jet Modules and Holomorphic Connections for Noncommutative Complex Curves
本文将Atiyah的全纯喷射束形式化扩展到非交换代数上的全纯向量包，定义了全纯连接的概念，并证明全纯向量包存在全纯连接当且仅当喷射序列在全纯范畴中分裂。
2026-08-11 math.AG math.QA
Splitting jet sequences
研究了紧致复（Kaehler）流形上向量丛的高阶喷流序列分裂的结果，证明了一个无穷小量转化为I.Biswas的一个结果.
2002-10-30 math.AG math.DG
Invariant Jet differentials and Asymptotic Serre duality
本文推广Demailly关于射流微分丛的结果至不变射流微分丛，证明其截面数下界及Green-Griffiths射流丛纤维上的渐近对偶和Serre对偶，并部分应用于Green-Griffiths猜想。
2024-11-08 math.AG math.DG
Deligne-Illusie Classes I: Lifted Torsors of Lifts of the Frobenius for Curves
对于亏格大于1的曲线，我们证明了Buium的第一算术jet空间（p-jet空间）在某些线丛下具有torsor结构.这一结果提升了一个已知的特征p的结构，其中第一个$p$ -jet空间模p是Frobenius切层下的层（参数化Frobenius线性导子）。特别是，我们表明有一个自然的家庭电梯的Frobenius切丛，使第一个$p$喷空间（因此，高阶电梯的Frobenius）形式torsor在此捆绑。与这个torsor结构相关的Cech上同调类，我们称之为Deligne-Illusie类，与变形理论中的经典Kodaira-Spencer类有很强的相似性。
2014-03-09 math.AG math.LO math.NT
A first-jet characterization of Griffiths positivity
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学重点实验室）；School of Mathematical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学数学科学学院）
本文用第一射流的有限维凸条件刻画向量丛的Griffiths正性，并给出对偶障碍及满足第一级条件但具有微分核的显式例子。
2026-09-23 math.AG math.CV
Generation of $k$-jets on Toric Varieties
本文研究了非奇异复曲面簇$X$上的$k$ -喷流样本线丛$L$，即在有限个点上具有任意规定的$k$ -喷流的整体截面线丛.我们引入了相关的$k$凸$\D$支持函数$ψ_L$的概念，要求多面体$P_L$的边长至少为$k$ .这转化为$L$与不变曲线（与每条边相关联）的交点为$\geq k$的属性。我们还陈述了Seshadri常数$\e(L,x)$的界的等价判据。更精确地，我们证明了以下等价性：（1）$L$是$k$ -喷气样本;（2）$L\cdot C\geq k$，对于任何不变曲线$C$ ;（3）$ψ_L$是$k$ -凸;（4）Seshadri常数$\e(L,x)\geq k$，对于每个$x\in X$。
1997-10-15 alg-geom math.AG
The Atiyah class of generalized holomorphic vector bundles
我们引入了广义全纯向量丛的Atiyah类的概念，它捕获了丛上广义全纯联络存在的障碍。与经典的全纯情形一样，这个Atiyah类可以用三种不同的方法定义：使用Čech上同调，使用第一喷流短正合列，或者采用李对的观点。
2023-02-02 math-ph math.AG math.MP
Existence of global invariant jet differentials on projective hypersurfaces of high degree
设$X\subset\mathbb P^{n+1}$是光滑复射影超曲面.本文证明了，如果$X$的次数足够大，则存在$X$上的$n$阶不变喷流微分丛的整体截面，在一个充分因子上为零.我们还证明了对数版本，有效的低维，为日志对$(\mathbb P^n,D)$，其中$D$是一个光滑的不可约因子的高度。此外，这些结果是尖锐的，\emph{i.e.}不能有这样的喷流微分阶数小于$n$。
2008-11-10 math.AG math.CV
An h-principle for complements of discriminants
本文建立丰富向量丛非奇异代数截面与射流丛连续截面之间的 h-原理型同调等价，并用于计算高次线丛截面空间的稳定有理上同调，同时证明整同调不稳定。
2022-10-10 math.AG math.AT
