The Nakano vanishing theorem and a vanishing theorem of Demailly-Nadel type for holomorphic vector bundles
利用Siu的所谓$\partial\dbar$ -Bochner-Kodaira方法，在紧致Kähler流形上证明了经典的Nakano消灭定理和Hörmander $L^2$ -估计，从而完全避免了Kähler恒等式.然后我们在全纯向量丛上引入奇异厄米度量，并在基流形为黎曼曲面的特殊情况下证明了一个Demaily-Nadel型的消灭定理.
2012-12-18 math.AG math.CV math.DG
Nakano positivity of singular Hermitian metrics and vanishing theorems of Demailly-Nadel-Nakano type
本文给出了全纯向量丛上奇异厄米度量的Nakano半正性的定义。利用这个正性概念，我们建立了具有Nakano正奇异Hermite度量的全纯向量丛的$L^2$ -估计.我们还证明了消灭定理，它推广了Nakano型和Demailly-Nadel型消灭定理。作为应用，我们构造了几个丛的全局Nakano半正奇异Hermitian度量，并证明了与之相关的消灭定理。
2023-03-20 math.AG math.CV
Local Demailly-Bouche's holomorphic Morse inequalities
设$(X,ω)$是Hermite流形，$(E,h^E)$，$(F,h^F)$是$X$上的两个Hermite全纯线丛.设$E$的Chern曲率$c(E)$的最大秩为$r$，且$c(E)$的核是叶状的，即存在$X$的复余维$r$的叶状$Y$，使得叶在每一点$x\in X$的切空间包含在$c(E)$的核中.本文给出了局部形式的Demailly-Bouche全纯Morse不等式（它给出了上同调群$H^{q}(X,E^k\otimes F^l)$为$k,l,k/l\rightarrow \infty$的渐近界）.局部形式在任何厄米流形上成立，不管其紧性和完备性如何。这个证明是Berman方法的一个变形，该方法导出了紧致复流形上的全纯Morse不等式。
2017-12-06 math.AG math.CV math.DG
Extension with log-canonical measures and an improvement to the plt extension of Demailly--Hacon--Paun
为了证明与丰度猜想相关的“dlt扩张”猜想，本文前半部分引入了一系列潜在的候选者，称为“lc-测度”，它们可以代替Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理中的Ohsawa测度，并有望给出具有奇异轨迹的子簇上任意合适的全纯截面的全纯扩张的$L^2$估计.在Demailly证明的$L^2$扩张定理的基础上，证明了在经典的Ohsawa-Takegoshi $L^2$扩张定理成立的情况下，lc-测度可以代替Ohsawa测度，并对度量的假设进行了改进.文章的后半部分给出了Demailly-Hacon-Paun关于“plt扩张”的结果的一个简化证明，并去掉了结果中的“$\operatorname{supp} D \subset \operatorname{supp}(S+B)$“这一多余假设.证明中的大多数论点都很容易采用的“dlt扩张”，一旦$L^2$估计的lc-措施的子簇上的奇异轨迹的全纯扩张准备就绪。
2021-03-17 math.AG math.CV
A geometric construction for invariant jet differentials
受Demailly对Kobayashi双曲性猜想的策略的启发，我们研究了源的双全纯胚的k-jets的重参数化群对复流形X中全纯圆盘的k-jets的作用.这个重参数化群是非约化的一般线性群GL（k）的一个子群，但我们证明了它的不变量对于任何延伸到GL（k）的线性作用都形成一个代数生成代数，并给出了不变喷流微分的Demailly-Semple代数的一个新的几何描述.
2012-05-14 math.AG math.DG
$L^2$ extension of holomorphic functions for log canonical pairs
本文利用代数几何中的对数典范中心理论，为 Demailly 对数典范对 $L^2$ 延拓定理中基于 Ohsawa 测度的解析准则建立了几何刻画，并回答了 Ohsawa 测度何时不具有一般光滑正密度的问题。
2023-04-13 math.AG math.CV
Extension of cohomology classes and holomorphic sections defined on subvarieties
本文得到了定义在解析子簇上的上同调类和全纯截面的两个扩张定理，这些解析子簇定义为具有任意奇点的拟多重次调和函数的乘子理想层的商层的支集。第一个结果肯定地回答了Cao-Demaily-Matsumura提出的一个问题，并统一了几个著名的内射性定理。第二个结果推广和优化了Demailly得到的一般$L^2$扩张定理。
2019-09-19 math.AG math.CV math.DG
Generalized algebraic Morse inequalities and jet differentials
本文给出了Demailly的一个重要定理的全代数证明，证明了在一般类型的复射影流形上存在许多Green-Griffiths喷流微分。为此，我们引入了一个新的代数版本的莫尔斯不等式，然后我们使用我们的证明作为一个代数对应Demailly和Bonavero的全纯莫尔斯不等式。
2019-12-09 math.AG math.CV
Towards the Green-Griffiths-Lang conjecture via equivariant localisation
Green-Griffiths-Lang猜想说，对于每一个一般类型的复射影代数簇$X$，存在$X$的一个真代数子簇，它包含所有非常数整全纯曲线$f:\mathbb{C} \to X$。利用Demailly-Semple喷流微分丛上的等变局部化，我们对$\mathrm{deg}(X) \ge n^{9n}$次的一般射影超曲面$X \subset \mathbb{P}^{n+1}$给出了肯定的回答.
2015-09-11 math.AG
On a conjecture of Demailly-Peternell-Schneider: the Kahler case
Westlake University（西湖大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文针对Demailly-Peternell-Schneider猜想的Kähler情形，在不假设映射为射影态射的条件下，证明了正规Kähler簇间满全纯映射对应的$-K_Y$伪有效，拓展了Fu等人的已有结论。
2026-08-24 math.AG math.CV
Asymptotic estimate of cohomology groups valued in pseudo-effective line bundles
本文研究了Demailly和Matsumura关于非必然射影代数流形上（nef）伪有效线丛的高张量幂的上同调群维数的渐近性态问题.通过推广Siu的$\partial\overline{\partial}$ -公式和Berglesson的$\overline{\partial}$ -Laplacian特征值估计，并结合Bonavero的技巧，我们得到了如下结果：给定紧致Hermitian流形$(X,ω)$上的全纯伪有效线丛$(L, h_L)$，如果$h_L$是具有代数奇点的奇异度量，则对于$k$大，$E$是任意全纯向量丛，有$\dim H^{q}(X,L^k\otimes E\otimes \mathcal{I}(h_L^{k}))\leq Ck^{n-q}$.作为应用，我们得到了Demailly和Matsumura问题的部分解。
2019-05-09 math.AG math.CV
Frobenius integrability of certain $p$-forms on singular spaces
Demaily证明了在光滑紧致Kähler流形上，由值在反伪有效线丛中的全纯$p$ -形式定义的分布总是可积的.我们将他的结果推广到具有klt奇点的紧致Kähler空间。
2022-10-06 math.AG math.CV
Complex projective hypersurfaces of general type: toward a conjecture of Green and Griffiths
设X是P^{n+1}（C）中的n维射影代数复超曲面.利用Green-Griffiths喷流，我们建立了非零整体代数微分方程的存在性，如果X是一般类型的，即如果它的次数d满足最优可能下界：d >= n + 3，则每个非常数整全纯曲线C -> X都必须满足该方程. n = 2的情况可以追溯到Green-Griffiths 1979年，而根据最近的进展（Invent. Math. 180，pp. 161-223，February 2010），最好的（和唯一的）较低的程度之前已知的任意维n是，而不是使用Demailly-Semple喷流，像d >= 2^{n^4}。n^{5n^3}，显然，这与所述的n + 3相差甚远。
2014-06-18 math.AG math.CO math.CV
Strong openness of multiplier ideal sheaves and optimal $L^{2}$ extension
本文揭示了Demailly强开猜想的解蕴含着强开猜想的矩阵形式; Demailly-Kollár和Jonsson-Mustatrár两个解蕴含着强开猜想的扭曲形式的真实性;我们的最优$L^{2}$扩张蕴含着单位圆盘上全纯纤维化所关联的向量丛的Bergensson正性.
2017-04-20 math.AG math.CV math.DG
Bergman kernels and local holomorphic Morse inequalities
设X是埃尔米特流形，L^k是X上埃尔米特线丛的高次幂。本地版本的Demailly的全纯莫尔斯不等式-积分后，他们产生通常的不等式。局部弱不等式在任何埃尔米特流形X上成立，而与紧性和完备性无关。证明，这是基本的，是基于一种新的方法逐点伯格曼核估计，其中的内核估计的模型核在标准的复空间C^n。
2002-11-15 math.AG math.CV math.DG
Holomorphic Cartan geometry on manifolds with numerically effective tangent bundle
设X是紧连通Kaehler流形，使得全纯切丛TX是数值有效的. Demailly，Peternell和Schenider的一个定理说，存在一个有限的非分歧伽罗瓦覆盖M --> X，一个复环面T，和一个全纯满射浸没f：M --> T，使得f的纤维是具有数值有效切丛的Fano流形。Campana和Peternell的一个猜想说f的纤维是有理的和齐次的。设X容许全纯Cartan几何。我们证明了f的纤维是有理齐次簇。我们还证明了由f给出的T上的全纯主G-丛，其中G是纤维的所有全纯自同构的群，允许平坦的全纯联络。
2011-01-21 math.AG math.CV math.DG
On the volume of a line bundle
利用Fujita关于近似Zebraki分解的结果和Bonavero得到的Demailly全纯Morse不等式的奇异形式，我们用线丛上所有正曲率流的绝对连续部分来表示线丛的体积，并给出了从中选取一个相对于体积最齐次的元素的方法.这使我们能够引入体积的任何伪有效类上的一个紧凑的Kaehler流形，藤田定理，然后扩展到这方面。
2002-01-05 math.AG math.CV
Logarithmic Jets and Hyperbolicity
我们证明了一个非常通用的曲线的程度$d$至少等于15在射影平面的补充是双曲的意义上的小林（这里，术语“非常通用”是指补充可数工会的参数空间的真代数子集）。我们首先考虑Dethloff和陆的推广Demailly的射流束的对数情况。我们研究他们的基地轨迹表面的日志一般类型的方式一样，它是在紧凑的情况下，Demailly和埃尔古尔。在log-Chern类上满足一定条件的情况下，曲面上的全纯映射可以提升为分歧覆盖上的叶理的叶子。然后我们得到了McQuillan关于全纯叶理的结果的一个对数模拟，从而可以得出结论。使用对数形式主义，我们甚至得到了一些简化的原始证明McQuillan的工作。
2001-02-21 math.AG
Generalized algebraic Morse inequalities and Hasse-Schmidt jet differentials
Institut Élie Cartan de Lorraine UMR 7502 Université de Lorraine（洛林伊利·卡当研究所）
本文通过代数方法证明了Demailly定理，展示了一般型复射影流形上存在大量Green-Griffiths jet微分，并引入新的代数Morse不等式，适用于正特征情况，证明了光滑射影流形上存在Hasse-Schmidt jet微分。
2026-04-21 math.AG
Moduli of canonically polarized manifolds, higher order Kodaira-Spencer maps, and an analogy to Calabi-Yau manifolds
在正则极化流形的模栈上构造了一个Finsler度量，它的全纯曲率由一个负常数上界。Demailly版本的Ahlfors引理产生了模栈的双曲性。
2018-01-23 math.AG
On the structure of codimension 1 foliations with pseudoeffective conormal bundle
设$X$是一个射影流形，它具有一个余维$1$（可能是奇异的）分布，其余正规层被假定为伪有效的.根据Jean-Pierre Demailly的一个定理，这个分布实际上是可积的，因此定义了一个余维$1$全纯叶理$\F$。我们的目的是描述这样的叶理的结构，特别是在非丰富的情况下：原来，$\F$是拉回的一个“典型的叶理”的希尔伯特模品种。这一结果对“对数叶状对”仍然有效。
2014-04-28 math.AG
$(k,s)$-positivity and vanishing theorems for compact Kahler manifolds
研究了紧致复流形上全纯向量丛的$(k,s)$ -正性。$(0,s)$ -阳性正是Demaily $s$ -阳性，而$(k,1)$ -阳性的线丛只是Sommese意义上的$k$ -阳性的线丛。这样我们就得到了半正向量丛的各种正性的统一理论。证明了$(k,s)$ -正向量丛的几个新的消灭定理，并将射影代数流形上的$k$ -正向量丛的消灭定理推广到紧Kähler流形上的$k$ -正向量丛.
2010-07-10 math.AG
Inégalités de Morse et variétés de Moishezon
本文的中心议题是研究一类复紧流形~：Moishezon流形的一些性质。在第一部分中，我们推广了J. P. Demailly的全纯Morse不等式的情况下，配备了一个度量与解析奇点的线丛上的任意紧复流形。我们的不等式给出了上同调群的一个估计，其值在由Nadel引入的乘子理想层的相应序列所扭曲的线丛张量幂中。作为结果，我们得到一个必要和充分的分析条件，不变的双同态，流形是Moishezon。第二部分利用Mori理论分析了具有无穷循环Picard群、具有大标准丛、中心光滑且一次爆破后成为射影的Moishezon流形的结构。我们研究了爆破中心的维数和结构。在四维空间中，我们证明了这个轨迹总是一个曲面，并且当正则丛
1995-12-20 alg-geom math.AG
Invariant Jet differentials and Asymptotic Serre duality
本文推广Demailly关于射流微分丛的结果至不变射流微分丛，证明其截面数下界及Green-Griffiths射流丛纤维上的渐近对偶和Serre对偶，并部分应用于Green-Griffiths猜想。
2024-11-08 math.AG math.DG
