Multiplier Submodule Sheaves and a problem of Lempert
该研究建立了全纯向量丛上Nakano半正奇异Hermite度量的$L^2$延拓定理及相关乘子子模层的性质，基于Deng-Ning-Wang-Zhou的Nakano正性刻画，正面解决了Lempert关于递增度量极限下Nakano半正性保持的问题。
2024-05-14 math.AG math.CV math.DG
Multiplier ideal sheaves with weights of log canonical threshold one
本文通过将权限制在复正则曲面上，刻画了权为对数正则阈值1的乘子理想层。
2016-04-12 math.AG math.CV
Strong openness conjecture and related problems for plurisubharmonic functions
本文解决了Demailly提出的关于多重次调和函数乘子理想层的强开猜想。本文证明了Demailly-Kollár和Jonsson-Mustatlár分别提出的与复奇性指数有关的多重次调和函数和与跳跃数有关的拟多重次调和函数的子级集的体积增长的两个定理.在不使用ACC猜想的情况下，给出了Demailly-Kollár提出的一个下半连续性猜想的新证明.并结合已有的结果给出了其它应用。
2014-01-28 math.AG math.CV math.DG
An injectivity theorem with multiplier ideal sheaves of singular metrics with transcendental singularities
本文的目的是建立一个推广到具有超越（非代数）奇异厄米度量和乘子理想层的伪有效线丛的内射性定理。作为应用，我们得到了一个Nadel型消灭定理.为了证明这一点，我们研究了调和形式关于一族正则度量的渐近性态，并利用dbar-上同调与检查{C}ech-上同调之间的de Rham-Weil同构给出了dbar-方程解的L2-估计.
2016-04-27 math.AG math.CV math.DG
An Optimal Support Function related to the strong openness conjecture
在本文中，我们得到了加权$L^2$积分在psh权的超水平集上的最优支撑函数，它包含了乘子理想层的强开性。
2022-10-16 math.CV
Injectivity theorems with multiplier ideal sheaves and their applications
本综述的目的是介绍内射性定理的解析形式及其应用。我们的内射性定理的证明是基于dbar方程的L^2-方法和调和积分理论的结合。作为应用，我们得到了对数对的多典范截面的Nadel型消灭定理和扩张定理。此外，我们给出了与双有理几何中丰度猜想有关的半满性的一些结果（极小模型程序）。
2015-11-13 math.AG math.CV math.DG
$L^2$-type Dolbeault isomorphisms and vanishing theorems for logarithmic sheaves twisted by multiplier ideal sheaves
在这篇文章中，我们首先建立了一个$L^2$型Dolbeault同构的对数微分形式层扭曲的乘子理想层。利用这个同构和带有奇异Hermitian度量的$L^2$ -估计，我们得到了具有简单正规交叉因子的紧致Kähler流形上的乘子理想层的对数消灭定理.
2022-11-18 math.CV
Dynamic multiplier ideal sheaves and the construction of rational curves in Fano manifolds
这封信是为纪念克里斯特·基塞尔曼教授而写的。乘子理想层确定关键估计失败的位置和程度。在这篇笔记中，我们将讨论和解释乘数理想层概念的历史演变，特别是在终止或限制无限过程的背景下，从不稳定子层的观点来解释。我们还将讨论利用动态乘子理想层和奇异放大复Monge-Ampere方程构造Fano流形中的有理曲线的方法。这一办法仍在制定之中，细节正在拟订之中。我们将指出仍需制定的细节。
2009-02-17 math.AG math.AP math.CV
Geometric flow, Multiplier ideal sheaves and Optimal destabilizer for a Fano manifold
S. K.唐纳森问是否下界的卡拉比功能是实现了一个序列的规范化唐纳森-Futaki不变量。我们用里奇曲率形式代替数量曲率来回答这个问题。其原理是通过弱测地线的乘子理想层渐近几何流来优化稳定性指标。我们实际上在两种情况下证明了它：逆Monge-Ampere流和Kahler-里奇流。
2020-01-21 math.CV math.DG
Equivalence of the sharp effectiveness results of strong openness property
本文证明了分别由ξ-Bergman核方法和极小L²积分方法得到的乘子理想层强开性锐利有效性结果之间的等价性。
2024-08-30 math.CV
General concavity of minimal $L^{2}$ integrals related to multiplier ideal sheaves
本文给出了与乘子理想层有关的极小$L^{2}$积分的一个一般形式。
2019-12-18 math.CV
Multiplier ideal sheaves, complex singularity exponents, and restriction formula
本文得到了复奇性指数限制公式中的两个严格的等式条件：相关乘子理想层的零簇的余维数与该簇在子流形上的限制的相对余维数相等（在限制公式中）;一个等价的横截性（之间的品种和子流形）和规则性的限制品种。作为应用，我们给出了复奇异指数的次可加性的强等价条件。
2015-10-25 math.AG math.CV
Characterization of multiplier ideal sheaves with weights of Lelong number one
本文刻画了原点Lelong数为1的多重次调和函数，使得相应的乘子理想层的芽是非平凡的：在任意复维数上，它们的奇点必定是光滑因子芽与Lelong数为0的多重次调和函数芽之和.我们还提出了一个新的证明相关的著名的可积性准则，由于斯柯达。
2015-10-05 math.AG math.CV
On Skoda's theorem for Nadel-Lebesgue multiplier ideal sheaves on singular complex spaces and regularity of weak Kähler-Einstein metrics
本文利用$\overline\partial$ -方程的局部消失性、里奇曲率的正性和$L^2$ -可解性以及Skoda定理分别刻画了纯维（约化）复空间上与多重次调和（psh）函数相关联的Nadel-Lebesgue乘子理想层的正则点.作为副产品，我们证明了在\emph{singular} $\mathbb{Q}$ -Fano/Calabi-Yau/一般型簇上的任何弱Kähler-Einstein度量都不可能是光滑的，并且一般不存在\emph{singular}正规Kähler复空间使得Kähler度量在正则轨迹上是Kähler-Einstein的.
2022-12-31 math.AG math.CV
Multiplier ideal sheaves in complex and algebraic geometry
本文讨论乘子理想层方法的几何应用。它首先简要地描述了它的应用有效的问题，代数几何，然后介绍和解释其应用程序的变形不变性plurigenes一般紧代数流形。最后探讨了它在正则环的有限生成猜想中的应用，并讨论了复代数几何在复Neumann估计中的应用。
2005-04-12 math.AG math.CV
A note on multiplier ideal sheaves on complex spaces with singularities
本文的目的是介绍我们关于复空间上的乘子理想层和多重次调和函数的奇异性的一些最新研究结果。本文首先利用Ohsawa的扩张测度在复空间（\emph{not}必然正规）上引入乘子理想层，作为其特例，在代数几何的背景下证明了乘子理想层是Mather-Jacobian乘子理想.作为应用，我们得到了（代数）伴随理想层在解析情形下的合理推广，并建立了Kähler流形上由\emph{singular}超曲面的扩张定理.借助乘子和伴随理想，我们还给出了与多重次调和函数相关的几类重要的对偶奇点的刻画。此外，我们还研究了多重次调和函数的对数正则轨迹奇点的局部结构。特别地，在三维情形下，我们证明了对任何具有对数正则奇异性的多重次调和函数，其相应的乘子理想子格式是弱正规的，从而给出了具有对数正则奇异性的乘子理想子格式的一个完全分类.
2020-03-26 math.CV
Effective Local Finite Generation of Multiplier Ideal Sheaves
设$ϕ$是有界伪凸开集$Ω\subset \C^n$上的psh函数，${\cal I}(ϕ)$是相应的乘子理想层.出于奇点的分解问题的动机，我们建立了一个有效的版本的相干性的${\cal I}(mϕ)$的$m\to +\infty$。也就是说，我们估计增长的顺序在$m$的发电机的数量需要产生${\cal I}(mϕ)$在一个固定的紧凑的子集，以及增长的系数，具有在局部部分的分解为线性组合超过${\cal O}_Ω$的多个发电机。其主要思想是使用Toeplitz浓度算子，涉及与奇异权重相关的Bergman内核。我们的方法依赖于独立利益的奇异加权Bergman内核的渐近积分估计。在本文的第二部分中，我们估计的可加性缺陷的乘子理想层已经知道是次加的Demailly，艾因，和Lazarsfeld的结果。这意味着，如果$ϕ$的奇异性是合理的，则${\cal I}(mϕ)$的衰减速率离线性不远。
2006-03-31 math.AG math.CV
Multiplier ideal sheaves, jumping numbers, and the restriction formula
本文通过给出相关凝聚层支撑维数的一个精确下界，建立了跳跃数限制公式中的一个等式条件。作为应用，通过给出支集的维数、正则性和横截性，得到了复奇性指数约束公式中的等式条件，并得到了复奇性指数基本次可加性中的一些尖锐的等式条件.我们还得到了两个关于跳数的尖锐关系。
2015-12-06 math.AG math.CV
Effectiveness of Demailly's strong openness conjecture and related problems
本文研究 Demailly 强开性猜想的有效界，给出保证有效性的条件与结果，并分别建立 Demailly–Kollár 及 Jonsson–Mustată 猜想的最优有效性。
2014-03-27 math.AG math.CV
Grauert-Riemenschneider multiplier ideal sheaves and the (optimal) Briançon-Skoda number
本文的目的是综述关于纯维（约化）复空间上的Grauert-Riemenschneider乘子理想层的一些最新结果。特别地，我们得到了具有弱有理奇点的弱全纯函数的任意诺特环（$\mathbb{C}$和Cohen-Macaulay局部环上的本质为有限型的\emph{not}）的Briançon-Skoda数，这将部分回答Huneke的一个问题.
2021-04-28 math.AC math.CV
A Le Potier-type isomorphism twisted with multiplier submodule sheaves
本文建立乘子子模层扭曲的 Le Potier 型同构，连接奇异 Hermite 向量丛与重言线丛，并据此推出 Kollár 型内射、Nadel 型消灭及奇异全纯 Morse 不等式。
2024-05-12 math.CV
Finite Gram Scalarization and Further Properties of Multiplier Submodule Sheaves
本文针对复流形上的奇异埃尔米特向量丛，引入有限Gram标量化条件将高秩可积性问题归约为标量乘子理想，得到凝聚性、强开性等性质，还建立了模跳跃数理论并研究了Skoda滤过的相关性质。
2026-08-11 math.AG math.CV
Valuations and multiplier ideals
我们提出了一种新的方法来研究乘数理想在一个地方，二维设置。我们的方法使我们能够统一地处理理想、理想的分次系统和多重次调和函数。其中的应用包括用基塞尔曼数表示的多重次调和函数的复可积指数公式，以及Demailly和Kollar对开放性猜想的证明。我们的技术也产生了新的证明最近的两个结果：一个结构的一组复奇性指数的全纯函数;另一个由李普曼和渡边实现理想的乘数理想。
2005-02-24 math.AG math.CV
New Procedure to Generate Multipliers in Complex Neumann Problem and Effective Kohn Algorithm
本说明有三个目的。(i)解释复Neumann问题中乘子的有效Kohn算法及其与全实根Kohn算法的区别，特别是在Catlin-D 'Angelo关于后者无效的例子的背景下。(ii)将复Neumann问题的乘子理想层技术推广到一般的偏微分方程。(iii)作为一般偏微分方程乘子理想层技术的一种特殊情况，给出了复Neumann问题乘子的一种新的生成方法.
2017-03-18 math.CV
Injectivity theorem for pseudo-effective line bundles and its applications
我们制定和建立推广的Kollár的内射性定理的伴随丛扭曲适当的乘子理想层。作为应用，我们推广了Kollar的挠自由性，Kollar的消灭定理，以及伪有效线丛的一般消灭定理。我们的方法是不是霍奇理论，但分析，这使我们能够处理奇异厄米度量与非代数奇点。为了证明主内射性定理，我们使用非紧Kähler流形上的$L^{2}$ -调和形式.作为应用，我们证明了一个关于乘子理想层对自由线性系一般成员的限制的Bertini型定理。
2022-05-21 math.AG math.CV math.DG
On an injectivity theorem for log-canonical pairs with analytic adjoint ideal sheaves
本文利用lc-测度的残值函数改进了Matsumura关于紧Kähler流形上plt对的内射性定理，并借助解析伴随理想层提出了Fujino猜想广义版本的解决方案，同时给出了2维lc对的证明。
2023-04-05 math.AG math.CV
Extension of cohomology classes and holomorphic sections defined on subvarieties
本文得到了定义在解析子簇上的上同调类和全纯截面的两个扩张定理，这些解析子簇定义为具有任意奇点的拟多重次调和函数的乘子理想层的商层的支集。第一个结果肯定地回答了Cao-Demaily-Matsumura提出的一个问题，并统一了几个著名的内射性定理。第二个结果推广和优化了Demailly得到的一般$L^2$扩张定理。
2019-09-19 math.AG math.CV math.DG
Analytic multiplier ideals of toric plurisubharmonic functions on a toric complex space
Seoul National University（首尔国立大学）；Research Institute of Mathematics, Seoul National University（首尔国立大学数学研究所）
本文用Newton凸体刻画正规仿射环面复空间上环面多次调和函数的解析乘子理想层，证明其由有限个亚纯单项式生成，并推广了An、Howald、Blickle、Rashkovskii和Guenancia的既有结果。
2026-11-11 math.CV
Concavity of minimal $L^2$ integrals related to multipler ideal sheaves
本文给出了Stein流形上与乘子理想层有关的极小$L^2$积分的可积性.作为应用，我们得到了线性退化的一个必要条件，一维情形的一个特征，以及一维最优$L^{2}$扩张问题等式成立的一个特征.
2021-06-11 math.CV
Boundary points, Minimal $L^{2}$ integrals and Concavity property
本文通过研究多重次调和函数次水平集边界点处模的极小 $L^2$ 积分并建立其凹性性质，在不依赖强开性猜想的前提下得到了 Jonsson-Mustaţă 猜想的精确有效性结果。
2024-04-01 math.AG math.CV
Bigness of adjoint linear subsystem and approximation theorems with ideal sheaves on weakly pseudoconvex manifolds
Chuo University（中央大学）
本文研究了弱伪凸流形上余线性子系统的大小及其与理想层相关的近似定理，推广了德马尔在复几何中的正性特征。
2025-12-15 math.CV
The weighted log canonical threshold
在本文中，我们展示了如何将Ohsawa和Takegoshi的原始$L^2$ -扩张定理应用于与多重次调和函数相关联的乘子理想层的标准基。这样，我们就能够重新证明强开性猜想，并得到一个有效的版本的加权对数典型阈值的连续性定理。
2014-03-14 math.CV
Toric plurisubharmonic functions and analytic adjoint ideal sheaves
本文第一部分研究了某些特殊的多重次调和函数，即复曲面函数的性质。这一部分的主要结果是他们的乘子理想层的精确描述，推广了Howald研究的代数情况。在第二部分，几乎完全独立的第一个，我们推广的概念，伴随的理想层中使用的代数几何的解析设置。这使我们能够给一个类似的Howald定理的伴随理想重视单项理想。最后，利用Ohsawa-Takegoshi-Manivel定理，我们证明了紧Kähler流形上所谓的广义附加正合序列的存在性，这使得我们能够恢复Manivel的整体扩张定理的一个弱版本。
2011-05-12 math.AG math.CV
Decreasing equisingular approximations with analytic singularities
本文给出了带权乘子理想层$\log\sum_{i}|z_{i}|^{a_{i}}$存在具有解析奇点的减等奇异逼近的充分和必要条件.
2018-07-08 math.CV
A solution to Fujita's freeness conjecture via an extension theorem with analytic adjoint ideal sheaves
本文利用伴随理想层对乘子理想层不可积轨迹的精细控制，并结合基于内射性定理技术的扩张定理，直接处理 lc 奇点及其极小 lc 中心，从而在 Angehrn-Siu 思路下解决了藤田有效自由性猜想。
2024-11-24 math.AG math.CV
Higher multiplier ideals
本文研究高乘子理想，通过混合Hodge模和V滤波理论，定义了一类由Hodge级别和有理数参数索引的理想sheaves，探讨其局部和全局性质，并应用于证明关于极化阿贝尔簇上θ除数奇异性的猜想。
2026-04-22 math.AC math.AG math.CV
Versions of injectivity and extension theorems
利用乘子理想层给出了内射性定理的一个解析形式，并证明了dlt对伴随丛的一些扩张定理。此外，结合极小模型程序的技巧，我们得到了与双有理几何中的丰度猜想和超Kähler流形上的Strominger-Yau-Zaslow猜想有关的半满性的一些结果.
2014-07-29 math.AG math.CV
Extensions of multiply twisted pluri-canonical forms
给定一个射影簇X，一个光滑因子D和半正线丛（L_1，h_1），，.，（L_m，h_m），我们考虑“重扭多正则丛”F：=m（K_X+D）+L_1+.+ X上的L_m和F_D：=mK_D+（L_1+...+ L_m）|_D.设I_j是与h_j相关联的乘子理想层，j=1，.，M.我们证明了在一定的曲率条件下，H ^0（D，F_D \otimes I_1 I_2. I_m）位于限制性酶切图H^0（X，F）->H^0（D，F_D）的图像中。我们的结果的格式的启发都是由Paun的简化萧的不变性证明plurigenes和早期的类似结果，由于Demailly。主要内容是Siu-Paun归纳法的一个修正和Ohsawa-Takegoshi型（O-T）的一个扩张定理。我们还提供了O-T的详细证明。关键特征是我们使用的理想层是与奇异度量h_1，.，h_m，其包含度量h_1 \otimes.的乘积的乘子理想层。\otimes h_m.
2011-01-24 math.AG math.CV
Extension from lc centres and the extension theorem of Demailly but with estimates
本文推广了Jean-Pierre Demailly关于Ohsawa-Takegoshi型$L^2$扩张定理的结果，该定理保证了由多重次调和函数的乘子理想层定义的解析子空间$Y$上的某些截面$f$的全纯扩张.本文的结果提供了扩展截面的$L^2$估计，即使这些$f$在子空间$Y$的约化轨迹的奇异集上不为零，至少对于环境流形$X$是紧的并且相关度量只有整齐的解析奇点的情况。这是通过取代广义Ohsawa措施的措施支持对数正则中心。
2021-03-17 math.AG math.CV
