AI 中文总结
本文将Guan的有效强开性定理推广至多权情形，通过广义Skoda型 $L^2$ 除法定理证明，并探讨了相关定理间的关系。
AI 中文摘要
本文中，我们将Guan的锐利有效强开性定理推广到多个多次调和权函数的情形。证明使用了乘子理想层的广义Skoda型 $L^2$ 除法定理。我们还讨论了 $L^2$ 除法定理、$L^2$ 延拓定理与有效开性定理之间的关系。
英文摘要
In this paper, we generalize Guan's sharp effective strong openness theorem to the case of several plurisubharmonic weights. The proof uses a generalized Skoda-type $L^2$ division theorem for multiplier ideal sheaves. We also discuss the relationships among the $L^2$-division theorem, the $L^2$-extension theorem and the effective openness theorem.
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