Toric vector bundles on Bott tower
本文利用Klyachko分类定理研究了一类非奇异投射环面簇Bott塔上环面向量丛的正性和半稳定性。特别地，我们给出了$s$ --线丛的喷流充裕度的判据，并利用Bott数刻画了Bott塔上的大、小线丛.得到了非奇异射影簇上判别零半稳定环面向量丛的满性准则。我们还描述了环面向量丛在非奇异环面簇上的环面子丛。
2019-04-08 math.AG
A characterization of semiampleness and contractions of relative curves
一个无基点重数的线丛称为半样本。给出了半样本线丛的上同调刻画。这个结果是Fujita-Zagliki的半满性判据和Grothendieck-Serre的满性刻画的一般推广。应用Fujita-Zagliki定理，我刻画了一维族中的可收缩曲线。
2001-04-21 math.AG
A numerical ampleness criterion via Gale duality
本文的主要目的是一个数值准则，确定当一个$\Q$ -阶乘完全复曲面簇的Weil因子允许一个正的多重Cartier因子，这是数值有效的（nef）或充分的。这是$\Z$的一个结果--盖尔对偶性的线性解释和我们在以前的几篇论文中发展的自洽性。作为一个副产品，我们得到了一个Weil因子的Cartier指数的计算和弱$\Q$ -Fano，$\Q$ -Fano，Gorenstein，弱Fano和Fano环面品种的数值特征。几个例子，然后给出和研究。\keywords { $\Q$ --阶乘完全复曲面品种\and样本除数\and nef除数\and $\Z$ --线性盖尔对偶\and次级风扇\and样本标准\and卡地亚指数\and $\Q$ --Fano复曲面品种。
2016-11-16 math.AG
Fujita freeness for projectivized toric vector bundles
该研究针对光滑射影环面簇上的射影化环面向量丛，通过吹胀论证证明其伴随除子满足Fujita自由性猜想，给出紧的一致界，并关联伴随对称幂整体生成性与已有Seshadri常数结果。
2026-08-31 math.AG
Notes on toric varieties from Mori theoretic viewpoint, II
我们给出了复曲面簇的双有理型极值射线长度的新估计。通过构造一些例子，我们可以看到我们的新估计是最好的。作为应用，我们讨论了投射复曲面簇的伴随丛的nefness和伪有效性。我们也对待一些概括藤田的自由和非常丰满的环面品种。
2018-04-15 math.AG
Combinatorial descriptions of toric extremal contractions
本文在相对条件下给出了环面极值压缩的显式组合刻划，其中簇不需要是完备的。Fujino完备化定理是主要结果的关键。作为应用，我们推广了Mustata关于复曲面簇的Fujita猜想的一些结果。
2004-04-27 math.AG
On the ampleness of the cotangent bundles of complete intersections
基于Brotbek对称微分形式的几何解释，对于定义在域$\mathbb K$上的广义Fermat型超曲面在$\mathbb{P}_{\mathbb{K}}^N$中的交族$\mathcal{X}$，应用Cramer规则，跳过上同调参数，重建了显式对称微分形式，并进一步揭示了$\mathcal{X}$与坐标超平面的所有可能交上的低次对称微分形式族.此后，我们开发了我们所谓的“移动系数方法”来证明由Olivier Debarre提出的一个猜想：对于度$d_1,\dots,d_c$足够大的通用$c\geqslant N/2$超曲面$H_1,\dots,H_c\subset \mathbb{P}_{\mathbb C}^N$，相交$X:=H_1 \cap \cdots \cap H_c $具有充足的余切丛$Ω_X$，并且关于有效性，下界$ d_1,\dots,d_c\geqslant N^{N^2} $起作用。最后，由于Fujita猜想的已知结果，我们建立了$\mathsf{Sym}^κ\,Ω_X$对所有$κ\geqslant 64\, \Big( \sum_{i=1}^c\, d_i \Big)^2 $的非常丰富性。
2016-01-26 math.AG math.CV
On toric foliated pairs
本文研究对数典范环面叶状对，讨论其极值有理曲线长度、Fujita自由性与Kodaira消没定理。
2025-03-11 math.AG
Notes on toric varieties from Mori theoretic viewpoint
本文的主要目的是补充reid关于复曲面簇的极小模型程序（也称为Mori程序）的论文。我们计算了复曲面簇的负极值射线的长度。作为应用，我们得到了Fujita猜想在奇异环面簇上的一个推广。我们还证明了每一个环面簇都有一个小的投射环面$\bQ$ -因式分解。
2001-12-10 math.AG
Frobenius type positivity of Hodge bundles and applications
Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文为相干层定义F^t-丰沛性和F^tGG-丰沛性两种Frobenius型正性概念，证明它们强于通常丰沛性，并建立半稳定态射下Hodge丛的F^1GG-半正性，推广了Fujita等人的结果，得到顶Chern特征正性及消失定理，并应用于Fano簇像和斜率不等式研究。
2026-06-23 math.AG
Positivity properties of divisors on Toric Vector Bundles
本文结合 Cox 环表示与拟阵理论，计算射影化环面向量丛的 Newton-Okounkov 体及有效、nef 锥，并据此验证其 Fano 性质与 Fujita 猜想。
2023-08-17 math.AG
Partially ample line bundles on toric varieties
本文研究了单纯投射复曲面簇上的部分充分线丛的性质。证明了q-样线丛的锥是有理多面体锥的并，并举例计算了这些锥。证明了大q-满线丛的一个限制定理，并证明了反正则丛的q-满度在翻转下不是不变的。最后证明了q-样本线丛的Kodaira型消灭定理。
2014-09-26 math.AG
Tensor-generating line bundles on toric varieties
该研究在环簇上刻画了张量生成线丛的组合判据，证明了Kleiman型的生成性判据，给出了相关例子并研究了典范丛生成的阻碍子簇及其对导出范畴自等价的影响。
2026-10-16 math.AG math.CO
Algebra and Geometry of Irreducible toric vector bundles of rank $n$ on $\mathbb{P}^n$
本文构造了 $\mathbb{P}^n$ 上秩 $n$ 不可约环面向量丛射影化的 Cox 环表示，并据此证明其总满足 Fujita 自由性与丰富性猜想。
2023-08-17 math.AG
Tropical vector bundles and matroids
本研究提出热带环面簇上的热带向量丛（环面拟阵丛）概念，定义其等变K-理论、示性类等，证明拟阵的泛丛对应关系，建立正性概念与上同调零化结果，并研究向量丛分裂的Grothendieck定理热带版本。
2024-08-14 math.AG math.CO
Vanishing Theorems on Toric Varieties
我们使用考克斯的描述层复曲面品种和结果的局部上同调就单式理想给一个特征的自由的方法消失的结果，任意复曲面品种。作为应用，在复曲面簇的情形下，我们给出了Fujita猜想的一个强形式的证明。我们还证明了复曲面簇上的每一层对应于齐次坐标环上的一个模，推广了Cox在单纯情形下的结果。
2001-05-24 math.AC math.AG
Arithmetic positivity on toric varieties
我们继续我们的研究的算术几何环面品种。本文研究了复曲面上度量化R-因子的正性。对于复曲面度量化R-因子，给出了它的算术体积和卡算术体积的计算公式，并利用组合数据刻画了它的算术充分性、nef性、大有效性和伪有效性.作为应用，我们证明了复曲面簇上的Dirichlet单位定理，给出了复曲面度量化R-因子的Zerkiki分解存在性的一个刻划，并证明了复曲面算术Fujita逼近定理.
2022-07-20 math.AG math.NT
Singular string polytopes and functorial resolutions from Newton-Okounkov bodies
本说明的主要结果是，环面退化的标志品种与字符串多面体和某些Bott-Samelson决议的标志品种适合到一个交换图，它给出了一个奇点的分解奇异环面品种对应的字符串多面体。我们的主要工具是安德森的结果表明，所产生的牛顿-Okounkov机构的复曲面退化是函子在适当的意义。我们还使用藤田的结果表明，牛顿Okounkov机构的Bott-Samelson品种相对于一定的估值$ν_{max}$符合广义弦多面体，以及以前的结果明确描述牛顿Okounkov机构的Bott-Samelson品种相对于不同的估值$ν_{min}$在Grossberg-Karshon扭曲立方体。我们论证的关键一步是，在技术条件下，这些牛顿-奥肯科夫体重合。
2017-12-28 math.AG math.CO math.RT
Valuative stability of polarised varieties
Fujita和Li用与估值相关的数量给出了Fano品种的K稳定性的特征，这对该领域的所有最近进展都是至关重要的。我们引入了一个概念的价值稳定性的任意极化品种，并表明它是等价的K-稳定性的测试配置与积分中心纤维。数值不变量管理估值稳定性是仿照藤田的β不变，但包括一项涉及的衍生物的体积。我们给出了几个例子的valuatively稳定和不稳定的品种，包括复曲面的情况。我们还讨论了delta不变量在研究极化簇的赋值稳定性和K-稳定性中所起的作用。
2021-09-22 math.AG math.DG
Toric vector bundles, valuations and tropical geometry
本文从赋值论与热带几何视角给出环面向量丛的三种等价分类，并用分段线性映射的凸性及拟阵索引多面体解释其几何性质。
2023-04-21 math.AG
Canonical divisors on T-varieties
推广复曲面几何，我们研究紧凑品种承认低维环面行动。特别是，我们描述了他们的凸几何方面的因子，并给出了他们的丰富性的标准。这些结果可用于研究具有小环面作用的Fano品种。作为第一个结果，我们分类的Picard数1和Gorenstein指数小于4的log del Pezzo C*-表面。在进一步的例子中，我们展示了如何分类可能会在更高的维度，我们给出了明确的描述一些等变平滑的法诺三倍。
2010-12-15 math.AG
Sharp bounds on the height of K-semistable Fano varieties I, the toric case
受Fujita结果启发，本文猜想整数射影空间在K-半稳定度量算术Fano簇中高度最大，并在n≤6时证明了环面Fano簇的该猜想，给出了Donaldson环面不变量与Odaka模高度的尖锐下界。
2024-05-02 math.AG math.DG math.NT
Asymptotics of quantized barycenters of lattice polytopes with applications to algebraic geometry
本文研究凸格点多面体量化重心序列的渐近展开问题，证明其存在性并确定前两项，针对Delzant多面体和自反多面体给出具体结果，应用于环面簇Fujita–Odaka阈值的渐近分析，解决相关Tian稳定化问题并统一前人结果。
2024-12-09 math.AG math.CO
Seshadri constants for vector bundles
我们引入了相对条件下线丛的Seshadri常数。将射影簇上线丛的经典Seshadri常数推广到Beltrametti-Schneider-Sommese和Hacon研究的向量丛.与经典理论有相似之处。特别是，我们给出了一个Seshadri型的充足率标准，我们与Seshadri常数射流分离和渐近基轨迹。我们给我们的新版本的Seshadri常数的三个应用。首先，Mori的一个著名结果可以重述为：任何切丛在一点具有正Seshadri常数的Fano流形同构于一个射影空间。我们猜想Fano条件可以被去除。在这个方向的其他结果中，我们证明了曲面的猜想。其次，我们重申了一个经典的猜想的nef锥的自产品的曲线的半稳定性的高余正规层，我们用它来确定新的nef类的自产品的曲线。第三，本着波帕和施内尔的相对藤田型猜想的精神，我们证明了我们的Seshadri常数可用于控制多正则束直接图像的喷流分离。
2019-03-05 math.AG
Contractions on a manifold polarized by an ample vector bundle
维数为$n$的复流形$X$与其上的充分向量丛$E$一起称为{ \sf广义极化簇}。$(X,E)$对的伴随丛是线丛$K_X + det(E)$。我们研究了$r := rank (E) = (n-2)$情形下伴随丛的正性（nefness或ampleness）。如果$r\geq (n-1)$这是以前做了一系列的文件，张烨，藤田，安德烈-巴利科-Wisniewski。如果$K_X+detE$是nef，则根据Kawamata-Shokurov基点自由定理，它支持一个压缩;即从$X$到具有连通纤维的正规投射簇$W$的映射$π:X \longrightarrow W$，使得对于$W$上的某个样本线丛$H$，$K_X + det(E) = π^*H$。我们描述了那些收缩，其中$dimF \leq (r-1)$。我们将这个结果推广到$X$具有对数终端奇点的情形。特别是，这给了Mukai's Aestheture 1奇异品种。我们还考虑了$dimF = r$对每个纤维和$π$是双有理的情况。可提供该文件的硬拷贝。
1994-10-27 alg-geom math.AG
