Toric Fano varieties with divisorial contractions to curves
在本文中，我们得到了一个完整的分类光滑复曲面Fano品种配备极值收缩因子曲线的任何维。作为应用，我们得到了沿曲线等变爆破到Fano的光滑投射环面簇的一个完全分类。
2002-05-28 math.AG
Divisor class groups of rational trinomial varieties
我们给出了有理三项簇的除子类群的明确描述。作为应用，我们将复形作用为1的任意有理簇的Cox环的迭代与DuVal曲面的迭代联系起来。
2019-09-03 math.AG
Generically Flexible Varieties with an Invariant Divisor
HSE University（高等经济大学）
本文构造了维数至少为3的光滑仿射簇，它们通用柔性但非柔性，且具有特殊自同构子群下的非平凡不变除数。
2026-10-06 math.AG
Base divisors of big and nef line bundles on irreducible symplectic varieties
在变形类型的某些条件下，我们希望满足任何不可约辛簇，我们描述了大和nef线丛的不可约辛簇有基因子。特别是，我们表明，这样的基因子总是不可约和减少。这是适用于了解行为的divisorial基础组件的大和nef线丛下的变形和K3 $^{[n]}$型和Kum $^n$型。
2018-07-13 math.AG
Semi-stable minimal model program for varieties with trivial canonical divisor
给出了翻转终止的一个充分条件。作为应用，我们讨论了具有（数值上）平凡典范除子的簇的半稳定极小模型规划。我们还对dlt blow-ups进行了一点改进。
2010-12-14 math.AG
On singular Fano varieties with a divisor of Picard number one
本文研究了具有Picard数1的有效素除子的轻度奇异Fano簇的几何。之后，我们解决复曲面品种的情况下。最后，我们讨论了余维为1的万有覆叠空间的极值压缩的提升。
2017-09-06 math.AG
Singularities of divisors of low degree on simple abelian varieties
它是已知的结果Kollár，艾因，Lazarsfeld，Hacon和Debarre表示主和其他低程度的极化因子的阿贝尔簇有轻微的奇异性。在本说明中，我们将这些结果的程度$<g$简单$g$维阿贝尔簇的极化，解决了一个猜想的德巴尔和Hacon。
2020-07-23 math.AG
Automorphism group orbits on horospherical varieties and divisor class group
2013年，Bazhov证明了一个完备环面簇上的两点位于自同构群的中性分支的同一轨道上的准则。该判据是根据除子类群来确定的。Arzhantsev-Bazhov（2013）得到了仿射复曲面簇的类似准则。我们证明了一个必要条件类似的情况下，仿射和投射horospheric簇的标准。
2022-05-12 math.AG
The loci of abelian varieties with points of high multiplicity on the theta divisor
我们研究的主要极化阿贝尔簇的位点的高多样性的θ因子。使用热方程和退化技术，我们将这些位点和它们的封闭彼此，以及通用θ因子的奇异集。我们得到了这些轨迹的维数的界和维数之间的关系，并进一步讨论了它们的结构。
2008-05-27 math.AG
Cartier and Weil Divisors on Varieties with Quotient Singularities
本文的主要目的是证明Weil和Cartier $\mathbb{Q}$ -因子的概念在$V$ -流形上是一致的，并给出了将有理Weil因子表示为有理Cartier因子的方法.该理论是说明加权射影空间和加权blow-ups。
2015-06-09 math.AG
Singularities of divisors of low degree on abelian varieties
在Kollar，Ein，Lazarsfeld和Hacon以前的工作的基础上，我们证明了在阿贝尔簇上的低次充分因子在阿贝尔簇是简单的或极化度是2的情况下具有温和的奇点。
2006-06-27 math.AG
Refined de Jonquières divisors and secant varieties on algebraic curves
本文的目的是提供另一个角度来研究代数曲线上的割线簇，通过重新制定的问题，在细化的de Jonquières因子，即具有规定的重数和整体瓣部分的空间的尺寸曲线上的因子。我们既能恢复一些已知的结果，又能得到关于割线簇的维数论的一些新的表述。我们通过研究精化de Jonquières因子的维数论在相关情形下的性质和退化性论证来实现这一目的。
2019-12-16 math.AG
Generically flexible affine varieties with invariant divisors
本文构造了维数至少为4的正规仿射簇，其特殊自同构群具有开轨道，且轨道补集为余维一不变除子。
2025-07-19 math.AG
Divisorial models of normal varieties
我们证明了在de Fernex和Hacon意义下的标准簇的标准环是双生成的。证明了正则簇是klt的当且仅当R（-KX）是KLT生成的.我们引入了非Q-Gorenstein簇的nefness概念，并研究了它的一些性质。然后，我们专注于这些属性的非Q-Gorenstein复曲面品种。
2015-05-05 math.AG
Divisor varieties of symmetric products
代数曲线上因子的几何性质多年来得到了广泛的研究。这个Brill-Noether理论的基本结果意味着在一般曲线上，参数化线性级数（固定次数和维数）的空间是已知维数的光滑不可约射影簇。对于更高维度的变种，这个故事就不那么好理解了。我们在本文中的目的是详细研究一类高维的例子，人们可以希望一个相当详细的图片，即（空间parametrizing）因子的对称产品的曲线。
2019-06-13 math.AG
Divisorial instability and Vojta's Main Conjecture for $\mathbb{Q}$-Fano varieties
我们研究丢番图算术性质的双有理数因子结合的概念，围绕$\mathrm{K}$稳定的Fano品种。也有一个解释，在牛顿-Okounkov机构的重心。我们的主要结果表明，在K。Fujita，暗示了Vojta对Fano簇的主要猜想的实例。证明这些结果的主要工具是M. Ru和P. Vojta。
2020-02-13 math.AG
Quotients of Divisorial Toric Varieties
我们认为subtorus行动的divisorial环面品种。在这里，可分性意味着该变体具有许多卡地亚约数，例如准投射约数和光滑约数。我们的特点时，一个subtorus行动，这样的复曲面品种承认一个范畴的商除品种。我们的结果推广了以前的声明的拟投射的情况下。证明的一个重要工具是一个普遍的减少一个任意环面品种的一个除数。这是通过支持图来完成的，支持图是一个在多面体扇上推广支撑函数的概念。一个更重要的步骤是分解一个给定的子环面不变的正则映射到一个divisorial品种到一个不变的环面部分，其次是一个非环面部分。
2002-02-26 math.AG
Singularities of divisors of small degrees on abelian varieties
本文将 Pareschi 关于单阿贝尔簇上小度数丰富除子具有温和奇点的结果推广到一般极化阿贝尔簇，并进一步证明度数为 3 或 4 的丰富除子也具有温和奇点。
2023-05-31 math.AG
The Moduli Space of Abelian Varieties and the Singularities of the Theta Divisor
本文给出了主极化复阿贝尔簇的模空间中Andreotti-Mayer轨迹的余维数的一个下界。我们还提出了一个猜想，这个余维。
1999-11-22 math.AG
Intersection theory of toric $b$-divisors in toric varieties
本文引入了完备光滑环面簇上的环面$b$ -因子和这种因子的可积性概念。我们证明了在某些正性假设下复曲面$b$ -因子是可积的，并且它们的度被给出为一个凸集的体积。此外，我们证明了非凸$b$ -因子的整体瓣空间的维数等于该凸集中的格点数，并给出了其渐近增长的一个Hilbert-Samuel型公式.这推广了经典环面因子的环面品种的经典结果。最后，我们涉及凸体与$b$ -因子与Newton-Okounkov机构。研究环面$b$ -因子的主要动机是它们对非紧型混合Shimura簇的环面紧化上的自守线丛上的不变度量的奇异性进行局部编码。
2018-03-24 math.AG
Theta divisors of abelian varieties and push-forward homomorphism at the level of Chow groups
本文证明了：若交换阿贝尔簇$A$允许嵌入光滑射影曲线$C$的雅可比矩阵，且若$\Th_A$为因子$\Th_C\cap A$，其中$\Th_C$为$J(C)$的θ因子，则$\Th_A$嵌入$A$在Chow群的水平上诱导一个内射推进同态.我们表明，这是每一个主要极化的阿贝尔簇的情况。
2018-04-18 math.AG
Divisorial contractions of algebraic varieties
这篇论文已被作者撤回。环面奇点的plt爆破不是环面的（在3维也是），第一个主要定理也是不正确的。错误在于变形参数。我感谢伊万·切尔佐夫的讨论。
2004-03-09 math.AG
Fundamental divisors on Fano varieties of index n-3
设X是一个维数为n，指数为n-3的Fano流形.川又证明了在n=4的情况下基本因子的整体瓣的非零性。此外，他证明，如果Y是一个一般要素的基本制度，然后Y有最典型的奇点。我们证明了这个结果在任意维数的推广。
2012-01-11 math.AG
Asymptotically flat divisors and strongly $F$-regular type varieties
本文定义了复数域上正规簇的渐近平坦除子，并证明了强 $F$-正则型簇在典范除子渐近平坦时必为 klt 型。
2025-10-13 math.AG
Singularities of divisors on flag varieties via Hwang's product theorem
我们给出了另一种证明最近的结果Pasquier指出，对于一个广义的标志品种$X=G/P$和一个有效的$\mathbb{Q}$ -除数$D$稳定的博雷尔子群对$(X,D)$是Kawamata日志终端当且仅当$\lfloor D\rfloor=0$。
2016-09-25 math.AG
$π_1$-small divisors and fundamental groups of varieties
Lasell和Ramachandran证明了光滑射影曲面$X$上正自交有理曲线的存在性，这意味着基本群$π_1(X)$的所有有限维线性表示都是有限的.本文将Lasell和Ramachandran的结果推广到拟投射簇上的$π_1$ -小因子的情形.我们还研究了具有无限基本群的一般类型的光滑射影曲面的$π_1$ -小曲线和双曲性质。
2021-04-04 math.AG
Families of Invariant Divisors on Rational Complexity-One T-Varieties
研究了由Ilten和Vollmert构造的有理复1 T-簇的齐次变形的全空间上的不变因子.特别是，我们确定一个自然子群的皮卡德群的任何一般纤维的这种变形，这是典型的同构的皮卡德群的特殊纤维。这种同构保持了欧拉示性数、相交数和规范类。
2013-07-31 math.AG
Cotangent Bundles of Partial Flag Varieties and Conormal Varieties of their Schubert Divisors
设$P$是$G=SL_n(\mathbf k)$中的抛物子群，对于$\mathbf k$是代数闭域.证明了在余切丛$T^*G/P$的自然紧化的仿射部分旗簇中存在仿射Schubert簇的$G$稳定闭子簇.限制这一鉴定的余正规品种$N^*X(w)$的舒伯特因子$X(w)$在$G/P$，我们表明，有一个紧化的$N^*X(w)$作为仿射舒伯特品种。因此，$N^*X(w)$是正常的，Cohen-Macaulay和Frobenius分裂。
2017-11-30 math.AG
The Equations of Singular Loci of Ample Divisors on (Subvarieties of) Abelian Varieties
本文考虑复阿贝尔簇上的一个样本线丛的线性系$|L|$中因子的奇异轨迹所对应的理想层。我们证明了一个有效的结果，其（连续）的整体生成后，适当的扭曲权力的$L$。此外，我们表明，类似的结果举行的复阿贝尔簇的子簇。
2008-03-28 math.AG
K-stability of Q-Fano Spherical Varieties via Compatible Divisors
University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文通过兼容除子研究Q-Fano球面变种的K稳定性，揭示了反canonical除子在等变稳定性阈值中的作用。
2026-09-01 math.AG
Effective divisors on moduli spaces of curves and abelian varieties
本文是对模空间上有效因子结果的一个简要综述，重点讨论了稳定曲线模空间和主极化阿贝尔簇模空间的有效锥.这个版本包含了Ana-Maria Castravet和裁判的澄清和建议，我们感谢他们。出现在会议的议事录，“乔在60：庆祝代数几何”编辑布伦丹哈西特，詹姆斯麦克南，贾森斯塔尔和拉维瓦基尔。
2012-12-14 math.AG
Varieties with pseudoeffective canonical divisor and their Kodaira dimension
本文研究复数域上光滑射影簇，围绕Shigefumi Mori提出的“簇为单直纹的当且仅当其小平维数为负”的猜想展开探讨，属于代数几何领域的理论研究。
2025-05-18 math.AG
Effective divisors on Bott-Samelson varieties
我们计算了对应于任意序列的单根的Bott-Samelson簇上的有效因子的锥。主要的工具是一个一般的结果，关于某些$B$ -等变$\mathbb{P}^1$束的有效锥。作为应用，我们计算了Bott-Samelson簇上对应于约简词的有效余维2圈的锥。我们还得到了一个辅助结果，给出了一个Bott-Samelson品种包含一个密集的$B$ -轨道的标准，我们构建了Schubert品种的交叉的desingularizations。附录展示了一个明确的除数，表明任何底部Samelson品种是对数法诺。
2018-01-20 math.AG
Local Newton nondegenerate Weil divisors in toric varieties
介绍并发展了复曲面仿射簇中的Newton非退化局部Weil因子$(X,0)$理论。我们的特点在环面组合学的牛顿图不同的属性，这样的奇异芽：正常，Gorenstein属性，或在周围空间的卡地亚因子。我们讨论了它们的（典范）分解$\tilde{X}\to X $和相应的典范除子的某些性质。我们提供的δ-不变$δ(X,0)$和$i>0$的上同调群$H^i(\tilde X,\mathcal{O}_{\tilde X})$的组合公式。在$\dim(X,0)=2$的情况下，我们提供了（典型的）决议图从牛顿图，我们还证明了，如果这样的一个Weil因子是正常的Gorenstein，和链接是一个合理的同调球，然后给出的几何亏格的最小路径上同调，一个拓扑不变量的链接。
2021-02-05 math.AG
The cone of pseudo-effective divisors of log varieties after Batyrev
本文研究了投射簇的nef曲线的锥，它是伪有效因子锥的对偶锥。本文从极小模型程序的观点证明了任意维数的射影$\mathbb Q$ -阶乘klt对的nef曲线的锥的结构定理。这是Batyrev的结构定理的一个推广的nef曲线的投射终端三倍的锥。
2009-06-30 math.AG
Varieties with nef anticanonical divisors and Albanese morphisms of relative dimension one in positive characteristic
本文研究正特征代数闭域上具有 nef 反典范除数的光滑射影簇，并在其到 Albanese 簇的态射相对维数为一时给出精确结构。
2025-10-20 math.AG
Discreteness of volumes of divisors on Calabi-Yau type varieties
本文研究 Calabi-Yau 型簇上除子体积的离散性，证明其属于仅依赖维数和奇点的固定离散集，并由此证明 Birkar 猜想的有界性结果。
2025-08-07 math.AG
Some intersections in the Poincare bundle, and the universal theta divisor on the moduli space of (semi)abelian varieties
我们计算了限制于曲线与阿贝尔簇乘积的Poincare丛的全空间上的所有因子的顶相交数。我们使用这些计算，以找到类的通用θ因子和$m$ -θ因子内的通用corank 1 semiabel品种-边界的部分环形紧化的模空间的阿贝尔簇。我们给出了两个计算的例子：我们计算边界系数的Andreotti-Mayer除数（计算芒福德，但在一个更难和特设的方式），并模拟这通用的$m$ -θ除数。
2007-10-20 math.AG
Divisors on the moduli spaces of stable maps to flag varieties and reconstruction
我们确定的余维1周群的模空间的属零稳定的映射到旗品种G/P的情况下，SL旗，我们发现我们的发电机之间的所有关系，表明它们基本上来自$\bar M_{0,n}$。此外，我们还分析了Grassmannian稳定映射的模空间上的余维2类，并证明了一个新的余维2关系。这将导致部分重建定理的格拉斯曼2平面。
2004-10-26 math.AG
Polyhedral divisors and SL_2-actions on affine T-varieties
本文对正规仿射T簇上的SL_2作用进行了分类。这是在一个组合描述的T-品种由奥特曼和豪森。主要成分是一个概括Demazure的根风扇的一个环面品种。作为应用，我们给出了正规仿射簇上特殊SL_2作用的刻画。我们还得到了Popov拟齐次SL_2-threefolds的分类。
2012-01-28 math.AG
Polyhedral Divisors and Algebraic Torus Actions
我们提供了一个完整的描述正常的仿射品种与有效的代数环面行动方面，我们称之为适当的多面体因子的半投射品种。我们的理论将Dolgachev，Demazure和Pinkham的经典锥结构推广到多级情形，它包括仿射环面簇的理论。
2005-10-21 math.AG
Abundance theorem for numerically trivial log canonical divisors of semi-log canonical pairs
证明了对数典型对和半对数典型对的数值平凡对数典范除子的丰度定理。
2010-09-12 math.AG
F-blowups and essential divisors for toric varieties
本文研究环面簇上本质除子与F-爆破的关系，给出除子出现在极限F-爆破上的充分条件，并证明有余切消解时答案为肯定，还给出非本质除子出现的例子。
2024-04-19 math.AG
The symmetric Square of the Theta Divisor in Genus 4
我们讨论了由θ因子的相交平移引起的阿贝尔簇上的Hodge结构的变化，特别关注4维阿贝尔簇的情况
2013-11-15 math.AG
Bunches of cones in the divisor class group -- A new combinatorial language for toric varieties
作为替代的一个复曲面品种的描述由一个风扇在格的单参数子群，我们提出了一种新的语言，我们称之为束-这些是某些集合的锥在向量空间中的合理除数类。这些束和风扇之间的对应关系是基于经典的盖尔对偶。新的组合语言允许一个更自然的描述几何现象的约数环面品种比通常的方法风扇。例如，复曲面簇的数值有效锥和充分锥可以立即从其束中读出。此外，语言的束似乎是有用的分类问题。
2003-08-27 math.AG
On ruled surfaces with big anti-canonical divisor and numerically trivial divisors on weak log Fano surfaces
研究了反典型类较大的几何直纹曲面的结构。作为应用，我们证明了反标准类为nef且大的正规射影曲面的Picard群是有限秩的自由阿尔贝群.
2020-09-15 math.AG
Homogeneous Coordinates and Quotient Presentations for Toric Varieties
推广锥投射环面品种，我们提出了任意环面品种作为准仿射环面品种的继承人。这样的商表示对应于生成拓扑的Weil因子组。包含Cartier因子的组定义自由因子，而$\QQ$ -Cartier因子定义几何因子。每个商表示产生齐次坐标。使用齐次坐标，我们表示拟相干层的多阶模和描述的一组态射到一个环面品种。
2001-08-06 math.AG
Characterization of products of theta divisors
我们从两个角度研究了不可约θ因子的乘积。一方面，我们把它们刻画为阿贝尔簇的正规子簇，使得去奇异化具有全纯欧拉示性数1。另一方面，我们确定它们之间的所有品种的最大Albanese维数的双有理等价。我们还刻画了具有全纯欧拉示性数1和不规则2dim X-1的极大Albanese维数簇X的结构.
2013-12-26 math.AG
Families of Disjoint Divisors on Varieties
继Totaro和Pereira的工作之后，我们研究了代数闭域上簇的成对不相交因子集合包含在曲线态射的纤维中的充分条件.我们证明，$ρ_w(X) + 1$成对不相交，连接因子足够的适当的，正规簇$X$，其中$ρ_w(X)$是一个修改的Néron-Severi秩的$X$（他们同意时，$X$是投射和光滑）。然后我们证明了一个强反例在仿射的情况下：如果$X$是拟仿射的和$\geq 2$在一个可数的，代数闭域$k$的维度，那么存在一个（可数）收集的成对不相交的因子，覆盖的$k$ -点的X，使任何非常数态射从$X$的曲线，最多100个包含在其纤维。然而，我们表明，一个不可数的集合的成对不相交，连接的因子在任何正规簇在一个代数闭域必须包含在纤维的态射曲线。
2016-01-20 math.AG
Three-dimensional toric morphisms with anti-nef canonical divisors
本文将Gorenstein环面3-折叠的环面双有理态射分类到具有较充分反典范除子的三维仿射空间上。
2006-08-01 math.AG
Polarized parallel transport and uniruled divisors on deformations of generalized Kummer varieties
本文刻画了作为广义Kummer簇变形的不可约全纯辛簇上的极化平行迁移算子。然后，我们应用这样的特征，以显示这些品种上存在足够的uniruled因子，并得出一些有趣的后果，他们的周群的0-圈。
2016-05-08 math.AG math.CV
Pure extension of the theta divisor over the moduli space of abelian varieties
Bielefeld University（比勒费尔德大学）；ICMAT（数学物理与计算研究所）；Leiden University（莱顿大学）
研究阿贝尔簇模空间上theta除子的扩张问题，通过两种方式进行扩张，证明两种扩张选择的差异及相关公式，并讨论算术应用。
2026-07-07 math.AG
Divisor classes and the virtual canonical bundle for genus 0 maps
证明了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的若干因子类关系，并利用它们计算了亏格为0的映射到光滑目标的虚标准丛的Cartier因子类。
2006-02-28 math.AG
Generalized GCD for toric Fano varieties
研究了非奇异环面Fano簇的环面不变爆破态射的最大公因数问题。我们的主要结果应用了Okounkov体理论和由Ru和Vojta建立的Cartan第二主要定理的算术形式。它还建立在西尔弗曼的几何概念的最大公因数。作为我们结果的一个特例，我们推导出非零代数数对的广义最大公因数的一个界。
2019-12-04 math.AG
