On the singularities and on the projective normality of some Enriques-Fano threefolds
为了找到有用的信息来完成Enriques-Fano三折叠的分类，我们将计算研究已知的亏格为6，7，8，9，10，13和17的Enriques-Fano三折叠的奇异性。我们还将推导出这三重的投射正规性。
2021-07-08 math.AG
Fano hypersurfaces in weighted projective 4-spaces
我们确定了加权射影4-空间中反正则嵌入的拟光滑对数Fano 3-折叠的完整列表。这意味着在加权射影4-空间中的95种反正则嵌入拟光滑终端Fano三重的Reid-Fletcher列表是完备的。我们还证明了在任意给定维数的加权射影空间中，只有100多个拟光滑Calabi-Yau超曲面族。
2000-08-24 math.AG
Quantum Cohomology of a Fano Quiver Moduli Space
本文计算了作为精细箭图模空间的指标为3的本原Fano 6-维簇$Y$的量子上同调环，推导出Schubert型子簇的量子Chevalley公式，并验证了Dubrovin猜想。
2024-12-20 math.AG
On the Quantum Cohomology of some Fano threefolds and a conjecture of Dubrovin
本文明确地计算了由$P^3$或二次曲面$Q^3$作为一条或两条曲线爆破而得到的Fano三重的小量子上同调环。由于系统地使用量子乘积的结合性，只需要Gromov-Witten不变量的一个非常小的枚举子集。然后，通过检验计算出的量子上同调环和证明光滑Fano三重$X$与$b_3(X)=0$容许适当长度的完备例外集，证明了关于这三重$X$的Dubrovin猜想的量子上同调半单性.
2004-03-23 math.AG
Variétés projectives complexes dont l'éclatée en un point est de Fano
我们对复射影流形$X$进行分类，其中存在点$a$使得$X$在$a$处的爆破是Fano。
2001-07-26 math.AG
Log Fano structures and Cox rings of blow-ups of products of projective spaces
该文致力于研究两个问题.首先，我们确定了射影空间的乘积在一般点上的爆破是Fano型簇，并给出了使这些空间成为对数Fano对的边界因子。其次，我们描述了几种情况下Cox环的生成元。
2017-04-24 math.AG
On weak Fano manifolds with small contractions obtained by blow-ups of a product of projective spaces
本文研究了在射影空间的乘积空间中，通过连续爆破余维为2的曲线和子簇而得到的具有小收缩的弱Fano流形。我们给出了一个特殊情况下的分类结果。在证明过程中，我们明确地描述了nef锥的结构，并计算了这类弱Fano流形的反典范除子的自相交数。
2016-10-22 math.AG
Some examples of log Fano structures on blow-ups along subvarieties in products of two projective spaces
研究了两个射影空间乘积中沿子簇的爆破是对数Fano的问题。通过对具有特殊中心的blow-up的nef锥的描述，我们给出了一个部分分类结果。对于每个例子，明确的边界因子也给出了。
2018-09-23 math.AG
Automorphism and Cohomology I: Fano variety of lines and Cubic
本文证明了自同构从正特征提升到零特征的一般原理。基于这一原理，我们忠实地证明了三次三重（四重）Fano簇的自同构群作用于它的上同调群。我们还证明了同样的结果，奇异三次三（四）倍与一个普通的双奇点。作为应用，我们对复数上具有小中间Picard数的三次四重数的自同构群进行了分类.
2016-10-12 math.AG
Explicit log Fano structures on blow-ups of projective spaces
本文确定了$\mathbb{P}^n$在一般点上的哪些爆破$X$是log Fano，即当存在有效的$\mathbb{Q}$ -除数$Δ$使得$-(K_X+Δ)$是充分的且对$(X,Δ)$是klt.对于这些爆破，我们产生明确的边界因子$Δ$使$X$ log Fano。
2015-05-11 math.AG
The minimal projective bundle dimension and toric $2$-Fano manifolds
受环面$2$ -Fano流形分类问题的启发，我们引入了光滑射影环面簇的一个新的不变量--最小射影丛维数.这个不变量$m(X)\in\{1, \dots,\dim(X)\}$捕获了$X$上有理曲线的支配族的最小度，或者等价地，捕获了$X$的扇形的中心对称本原关系的最小长度。利用$m(X)\geq \dim(X)-2$对光滑射影环面簇进行了分类，并证明了在利用$m(X)\in\{1, \dim(X)-2,\dim(X)-1,\dim(X)\}$的光滑射影环面簇中，射影空间是唯一的$2$-Fano流形.
2023-03-22 math.AG
Fano manifolds which are not slope stable along curves
证明了Fano流形（X，-K_X）关于平滑曲线Z不是斜率稳定的当且仅当（X，Z）同构于（射影空间，直线），（射影直线与射影空间的乘积，第二投影纤维）或（射影空间沿余维为2的线性子空间的爆破，爆破的非平凡纤维）之一.
2011-07-07 math.AG
Boundedness of ($ε, n$)-Complements for projective generalized pairs of Fano type
证明了当$B$和$μ_j$的系数属于有限集或$B$的系数属于DCC集和$M'\equiv 0$时，Fano型$(X,B+M)$的$(ε,\Rr)$-补广义射影对的$(ε,n)$ -补的存在性，其中$M'=\sumμ_jM_j'$和$M_j'$是b-Cartier nef因子.
2020-08-17 math.AG
On Fano foliations
在本文中，我们解决法诺叶状复射影品种。这些叶理的反规范类是充足的。我们把注意力集中在一类特殊的法诺叶状，即德尔Pezzo叶状复射影流形。我们证明了这些叶理是代数可积的，当周围空间是一个射影空间时有一个例外。我们还提供了一个分类的del Pezzo叶理温和的奇异性。
2012-01-26 math.AG
Poisson cohomology of two Fano threefolds
本文研究了两类Fano三次函数--光滑三次三次函数和DelPezzo五次三次函数的Poisson结构的多样性，并计算了Poisson上同调。一路上，我们通过不同的方法重新获得Loray，Pereira和Touzet在我们正在考虑的特殊情况下的早期结果。
2013-03-24 math.AG math.DG
On Fano indices of weighted projective spaces
Sun Yat-sen University（中山大学）
本文证明了$n$维良构典范奇点加权射影空间的法诺指数上界，回答了相关猜想，研究了4维加权射影空间法诺指数分布并推测其与终端卡拉比-丘簇指数分布的一致性可推广至更高维度。
2026-10-08 math.AG
Log Fano blowups of mixed products of projective spaces and their effective cones
我们计算了$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^2$和$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^3$在多达6个点上爆破的有效因子的锥。我们还表明，所有这些品种的日志法诺，给一个概念上的解释，我们计算的所有锥是合理的多面体。
2022-04-26 math.AG
Fano symmetric varieties with low rank
根据Akhiezer的一个经典结果，秩为1的对称射影簇都是光滑的和Fano的。我们分类的局部阶乘（分别光滑）的射影对称$G$ -品种的秩2是Fano。当$G$是半单的，我们也分类的局部阶乘（分别顺利）射影对称$G$ -品种秩2，这只是准法诺。此外，我们分类的Fano对称$G$ -品种的秩3可从一个奇妙的品种的爆破沿$G$ -稳定品种的序列。最后，我们对任意秩的Fano对称簇进行了分类，这些簇可以通过沿闭轨道的一系列爆破从一个奇妙簇得到。
2010-12-19 math.AG
On the cohomology of Fano varieties and the Springer correspondence
本文利用对称空间的Springer理论计算了$\mathbb{P}^{2g+1}$中两个二次曲面光滑完全交的$k$ -平面的Fano簇的上同调。
2020-06-20 math.AG math.RT
On images of weak Fano manifolds
考虑光滑复射影簇之间的光滑射影态射。如果源空间是一个弱Fano（或Fano）流形，那么目标空间也是。我们的证据是霍奇理论。我们不需要mod $p$归约参数。我们还讨论了相关的主题和问题。
2010-04-30 math.AG
Endomorphisms of hypersurfaces of Fano manifolds of Picard number 1
证明了Picard数为1的非射影空间的Fano流形不存在次数大于1的自同态。Beauville证实了这一点的超曲面的射影空间。我们研究了Picard数为1的任意Fano流形的超曲面。
2009-07-21 math.AG
Delta invariants of projective bundles and projective cones of Fano type
本文针对Fano型射影丛与射影锥，建立了计算其Delta不变量的精确公式，为相关几何量的确定提供了明确工具。
2021-05-18 math.AG math.DG
Dual complex of log Fano pairs and its application to Witt vector cohomology
本文证明弱对数 Fano 对的对偶复形可收缩，并据此建立 Ambro–Fujino 型 Witt 向量上同调消没定理及三维有理点公式。
2019-03-18 math.AG math.NT
All complete intersection varieties are Fano visitors
证明了光滑完备交簇的导出范畴等价于光滑射影Fano簇的导出范畴的一个满子范畴。这使我们能够定义一些新的不变量的光滑射影簇，并提出了许多有趣的问题。
2015-04-29 math.AG
On Quantum Cohomology Rings of Fano Manifolds and a Formula of Vafa and Intriligator
我们观察到量子上同调环的一般结构定理，通常的上同调环编码信息（几乎全纯）有理曲线的非齐次版本。一个应用是严格计算格拉斯曼量子上同调。作为纯粹的代数推论，我们证明了最近引起许多数学家兴趣的Vafa和Intriligator关于从Riemann曲面（任意亏格）到G（k，n）的映射的模空间的某些紧化的交数的一个美丽公式.该公式推广到任何上同调环可表示为完全交的Fano流形。
1994-03-12 alg-geom math.AG
Quantum cohomology of smooth complete intersections in weighted projective spaces and singular toric varieties
我们推广Givental定理完全相交光滑环面品种在Fano的情况。特别是，我们发现Gromov-Witten不变量的Fano品种的尺寸$\geq 3$，这是完全的交叉加权射影空间和奇异环面品种。我们将Riemann-Roch方程推广到加权射影空间。我们计算计数矩阵的光滑Fano三倍皮卡德群Z和anticanonical度2，8，和16。
2007-07-25 math.AG
The degree of irrationality of hypersurfaces in various Fano varieties
本文的目的是计算各种Fano簇中次数足够高的超曲面的无理性度：二次曲面、Grassmannian曲面、射影空间的乘积、三次三重曲面、三次四重曲面和（2，2）型完全交三重曲面。这扩展了技术的巴斯蒂安内利，德Poi，艾因，Lazarsfeld，和第二作者谁计算的程度不合理的超曲面足够高的程度在射影空间。本文的一个主题是从超曲面到射影空间的低次有理映射的纤维倾向于位于Fano簇中包含的低次曲线上。这使我们能够通过研究这些Fano变种中曲线的几何形状来研究这些映射。
2018-03-08 math.AG
On the Integral Cohomology of Fano Varieties of Linear Subspaces
本文研究了线性子空间Fano流形的整系数同调性质，证明了其与Grassmannian之间的同构关系，并扩展了之前在有理同调中的结果。
2026-08-12 math.AG
Algebraic cycles on the Fano variety of lines of a cubic fourfold
本文证明了：如果$\PR^5$中的光滑三次曲线的Fano簇是关于K3曲面上两点的Hilbert格式的双有理线，则存在嵌入Fano簇中的光滑射影曲线或光滑射影曲面，使得由闭嵌入引起的前推核（在零圈水平上）是挠核.
2018-04-18 math.AG
Completion of the Conjecture: Quantum Cohomology of Fano Hypersurfaces
本文给出了Fano超曲面的量子Kähler子环的所有有理结构常数的计算公式。
1999-10-14 hep-th math.AG math.CO
Higher Codimensional Alpha Invariants and Characterization of Projective Spaces
我们推广的定义阿尔法不变量的任意余维。我们还给出了K-半稳定Q-Fano流形的α不变量的下界，并证明了我们可以用高余维α不变量来刻画所有K-半稳定Fano流形中的射影空间.我们的结果证明了在射影空间的刻画中，Fano流形的任意余维的α不变量与体积之间的关系。
2020-01-26 math.AG
Fano varieties with torsion in the third cohomology group
本文构造了第三上同调群含挠的Fano簇首批例子，作为Artin--Mumford三维流形的高维类比，并回答了Voisin关于有理连通簇滤过的问题。
2023-11-15 math.AG math.AT
Fano-Mori contractions of high length on projective varieties with terminal singularities
设X是一个具有终端奇点的射影簇，L是X上的一个充分Cartier因子.证明了：如果f是一个与极值射线$ R \subset \bar {NE(X)}$相关联的双有理压缩，使得R.（K_X+（n-2）L）<0，则f是光滑点的加权blow-up。然后，我们分类与极值射线R相关联的除数收缩，使得R。（K_X+rL）<0，其中r是非负有理数，并且f的纤维具有小于或等于r+1的维数。
2013-09-22 math.AG
Birationally rigid Fano cyclic covers
证明了射影空间中超曲面上指标为1的Fano循环覆盖的双有理超刚性。
2004-11-09 math.AG
On images of weak Fano manifolds II
我们考虑光滑复投射簇之间的光滑投射满射。我们给出了一个著名事实的Hodge理论证明：如果源空间的反典范除子是nef，那么目标空间的反典范除子也是nef。我们不使用mod $p$归约参数。此外，我们还对我们的论文"关于弱Fano流形的象"作了一些补充.
2012-01-05 math.AG
Birational superrigidity and K-stability of projectively normal Fano manifolds of index one
本文证明了$\mathbb{P}^{n+r}$中的每一个具有指标$1$、余维数$r$和维数$n\geq 10r$的射影正规Fano流形都是双有理超刚性的和K-稳定的.这一结果在完全相交假设下已由庄文强证明。
2019-11-26 math.AG math.DG
Semistability of logarithmic cotangent bundle on some projective manifolds
本文在适当的条件下，研究了光滑射影簇上对数de Rham层的半稳定性。特别是当皮卡德数是一个，我们得到的结果为任何日志德尔佩佐表面，日志法诺threefolds，并为日志法诺$n$ -倍的尺寸$n\leq 6$。
2012-08-07 math.AG
Q-Fano threefolds of large Fano index, I
本文研究了大Fano指数的三重Q-Fano。特别地，我们证明了加权射影空间P（3，4，5，7）的Fano指标达到最大值.
2009-01-05 math.AG
Exceptional Collections for Toric Fano Fivefolds
UC Irvine（加州大学尔湾分校）
研究toric Fano五重形在五维时，利用对角线解析是否产生线丛的例外集合，并首次计数出300个符合条件的五重形。
2025-08-08 math.AG
M-regularity of the Fano surface
设$(A,Θ)$是主极化的阿贝尔簇，Y是子簇。Pareschi和Popa证明了Y有最小上同调类当且仅当Y的结构层满足一个他们称之为M-正则性的性质。现在设X是一个光滑的三次立方。根据Clemens和Griffiths的一个经典结果，它的中间Jacobian J（X）是一个主极化阿贝尔簇，而且X上直线的Fano曲面可以嵌入J（X）中，并且具有最小的上同调类.本文证明了它的结构层是M-正则的。
2017-12-18 math.AG
Exceptional Collections for Toric Fano Fourfolds
本文推广了对角分解的相关结果，研究了四维光滑射影环面法诺簇的例外系，发现124个簇中有72个可通过 Hanlon-Hicks-Lazarev 对角分解得到完全强线丛例外系，且与 Bondal 数值判据等价。
2025-01-16 math.AG
Fano Hypersurfaces in Positive Characteristic
证明了任意特征的代数闭域上的射影空间中的一般Fano超曲面是可分有理连通的。
2011-11-12 math.AG
Examples of descendent generating series for Pandharipande--Thomas stable pairs on smooth projective Fano threefolds via one-dimensional wall-crossing
研究光滑射影法诺三维流形上潘德哈里潘德 - 托马斯稳定对的后代生成级数，利用壁穿越设置，通过在特定李代数及多项式实现中计算，得出法诺三维流形上一维唐纳森 - 托马斯不变量等。
2026-09-14 math.AG
Fano's inequality is a mistake
给出了一个三维射影空间的Cremona变换的例子。对于这种变换，Fano不等式是不成立的.
2002-02-08 math.AG
On the extendability of projective surfaces and a genus bound for Enriques-Fano threefolds
我们引入了一种新的技术，基于高斯映射，研究的可能性，对于一个给定的表面，躺在一个三倍作为一个非常充分的因子与给定的正常束。我们给出了几个应用，其中一个一般类型的曲面和另一个恩里克斯曲面。对于后者，我们证明了任何具有光滑Enriques曲面（根据定义，Enriques-Fano三重曲面）作为超平面截面的三重曲面（不假设其奇点）具有亏格g < 18（其中g是其平滑曲线截面的亏格）。最近Prokhorov也证明了后一个界限，他也发现了属17的一个例子。此外，我们发现了一个新的Enriques-Fano三重亏格9，其正规化有典型的，但没有终端奇点，不承认Q-光滑。
2006-07-12 math.AG
The Cohomology of Reflexive Sheaves on Smooth Projective 3-folds
研究了光滑射影三重上自反秩2层的上同调。给出了自反层的模空间的应用。
2005-04-22 math.AG
On Fano foliations 2
本文研究了Picard数为1的复射影流形上的轻度奇异del Pezzo叶理
2014-09-13 math.AG
Springer correspondence, hyperelliptic curves, and cohomology of Fano varieties
在\cite{CVX3}中，我们建立了对称对$(\operatorname{SL}(N),\operatorname{SO}(N))$的Springer理论。在这种情况下，我们得到了辫群的（山雀扩张）表示，而不仅仅是外尔群表示。这些表示来自某些（Hessenberg）变种的家族的上同调。在本文中，我们确定的Springer对应显式的IC层支持2阶幂零轨道。在这个过程中，我们遇到了通用的超椭圆曲线族。作为应用，我们计算了偶数维射影空间中两个二次曲面光滑交的$k$ -平面的Fano簇的上同调.
2021-01-13 math.AG math.RT
Fano manifolds obtained by blowing up along curves with maximal Picard number
已知在任意大于或等于4的维度上，通过在光滑射影簇中吹掉曲线而获得的Fano流形X的皮卡数至多为5。我们证明了Picard数达到最大当且仅当X是射影空间的爆破，该空间的中心由两点、连接它们的直线的严格变换和余维为2的线性子空间或二次曲面组成。这一结果是作为一个特殊类型的法诺流形分类的结果。
2009-04-15 math.AG
Surfaces of globally $F$-regular type are of Fano type
本文证明了定义在特征为零的域上的全局$F$ -正则型射影曲面是Fano型的。
2015-06-16 math.AG
Toric Fano manifolds with nef tangent bundles
本文证明了具有nef切丛的环面Fano流形是射影空间的乘积。特别地，它意味着Campana-Peternell猜想对环面流形成立。
2015-06-18 math.AG
Fano Schemes of Lines on Toric Surfaces
我们完整地描述了Fano计划的线的射影复曲面的几何形状的相应的晶格多边形。
2014-11-11 math.AG
Exceptional Collections of Line Bundles for Smooth Toric Fano Surfaces and Threefolds
UCI（加州大学欧文分校）
该研究利用Bayer-Popescu-Sturmfels的对角胞腔分解，得到单模射影环面曲面上满的强例外线丛集合，又通过Hanlon-Hicks-Lazarev的对角分解，为18个光滑环面法诺三维簇中的16个构造了此类线丛集合。
2026-09-14 math.AG
Computing Gromov-Witten invariants of some Fano varieties
对于具有一般驯服的半单量子（和小量子）（p，p）-型上同调的Fano簇，其第一Chern类是有效积分基因子的严格正组合，我们给出了一个从有限个初始不变量计算所有亏格为零的Gromov-Witten不变量的递归算法.
2005-11-30 math.AG
