Toric varieties whose blow-up at a point is Fano
我们分类光滑复曲面范诺品种的尺寸$n\geq 3$包含一个复曲面因子同构于$\PP^{n-1}$。作为这种分类的结果，我们表明，任何光滑的完整的复曲面品种$X$的尺寸$n\geq 3$与$T$ -不动点$x\in X$，使爆破$B_x(X)$在$x$是Fano是同构的$\PP^n$或爆破的$\PP^n$沿$\PP^{n-2}$。正如预期的那样，这样的结果证明使用复曲面Mori理论由于里德。
2001-08-28 math.AG
A Weak Fano Threefold Arising as a Blowup of a Curve of Genus 5 and Degree 8 on $\mathbb{P}^3$
本文构造了Picard数2的一个光滑弱Fano三重图，它是$\mathbb{P}^3$中亏格为5，次数为8的平滑曲线的爆破，具有小的反典范态射.虽然这个弱Fano的存在被认为是一个数值的可能性在\cite{CM13}和BL 12中构造，本文删除了在BL 12的建设所需的\cite{JPR11}的结果的依赖关系，并构造了ACM 17风格的链接。
2018-01-19 math.AG
Log Fano blowups of mixed products of projective spaces and their effective cones
我们计算了$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^2$和$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^3$在多达6个点上爆破的有效因子的锥。我们还表明，所有这些品种的日志法诺，给一个概念上的解释，我们计算的所有锥是合理的多面体。
2022-04-26 math.AG
Fano 4-folds, flips, and blow-ups of points
本文利用双有理几何的技巧，研究了具有大Picard数rho（X）的光滑复Fano 4-folds X.我们的主要结果是：如果X在余维1上同构于光滑4重射影Y在一点的爆破，则rho（X）至多为12。我们给出这样的例子X皮卡德数高达9。本文的主题（和工具）是研究Fano 4-folds中的固定素除子，特别是在rho（X）>6的情况下，给出了一些独立有趣的一般结果。
2017-04-05 math.AG
Pseudo-index of Fano manifolds and smooth blow-ups
假设$π: X \to Y$是一个沿着$Y$的子流形$Z$的光滑blow-up，该子流形位于复Fano流形$X$和$Y$之间，分别为伪指标$i_X$和$i_Y$（回忆一下，$i_X$是由$i_X := \min \{-K_X \cdot C | C {is a rational curve of} X\}$定义的）。我们证明了$i_X \leq i_Y$如果$2\dim (Z)< \dim(Y) + i_Y -1$，并通过分类的“边界”的情况下，这一结果是最优的。正如预期的那样，这些结果是通过研究$X$和$Y$上的有理曲线得到的。
2003-09-29 math.AG
Toward the classification of higher-dimensional toric Fano varieties
本文的目的是通过Batyrev的原始集合和原始关系的概念，给出非奇异环面Fano簇的分类的基本工具。利用它们，我们可以很容易地处理等变的blow-up和blow-down问题，并得到一个简单的判定给定的非奇异复曲面簇是否为Fano簇的准则。作为这些结果的应用，我们得到了Mori定理的一个环面形式，并且原则上可以对由一个非奇异环面Fano簇通过非奇异环面Fano簇的等变blow-up和blow-down的有限序列得到的所有非奇异环面Fano簇进行分类.特别地，我们得到了一个新的分类方法的非奇异环面Fano簇的维数最多为4。这些方法被扩展到Gorenstein环面Fano品种赋予自然决议的奇异性的情况下。特别地，我们很容易地得到一个新的方法，Gorenstein复曲面Fano曲面的分类。
1999-11-03 math.AG
Blow-ups and the class field theory for curves
利用曲线的对称乘积的爆破，给出了曲线的几何类域理论的另一个证明。
2018-04-06 math.AG
Purely log terminal blow-ups of three-dimensional terminal singularities
描述了三维终端环面奇点的纯对数终端爆破。
2014-11-24 math.AG
Blow-ups of three-dimensional terminal singularities: cA case
在cA点上具有最小差异的除数被分类
2001-11-29 math.AG
Weak Fano threefolds obtained by blowing-up a space curve and construction of Sarkisov links
我们对P^3中的平滑曲线进行了插值，这些曲线的爆破产生了一个反正则因子为big和nef的三重曲线。这些是位于光滑四次曲线上的d次亏格g曲线C，使得（i）$4d-30 \le g\le 14$或$(g,d) = (19,12)$，（ii）C没有5-割线、9-正割二次曲线或13-正割扭三次曲线。这推广了P^2中点爆破的经典类似情形。然后，我们描述了Sarkisov链接从这些爆破构造，并能够证明Sarkisov链接的存在，以前只被称为数值的可能性。
2012-03-28 math.AG
Partial resolution by toroidal blow-ups
我们回答一个问题的龙骨：有多少可以改善一个非环形理想层的序列的环形爆破？版本2：推论5较早由Tevelev和Ulirsch证明。
2016-08-29 math.AG
Higher Nash blow-ups and Nobile theorem
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
本文研究T. Yasuda提出的高阶纳什爆破及经典诺比尔定理的高阶版本，给出分次情形下高阶诺比尔定理的无特征证明，以及特征零情形下次二阶纳什爆破的证明。
2025-11-11 math.AG
Logarithmic resolution of singularities in characteristic 0 using weighted blow-ups
本文研究特征零域上的奇点消解问题，核心方法是使用加权爆破，构造出例外因子呈简单正常交叉的对数消解。
2025-03-17 math.AG
The blow-up of $\mathbb{P}^4$ at 8 points and its Fano model, via vector bundles on a del Pezzo surface
在Mukai工作的基础上，我们研究了极化度为1的del Pezzo曲面（S，L）上的半稳定秩为2的无挠层的模空间M_{S,L}的双有理几何，其中c_1=-KS，c_2=2;这与P^4在8个点上的爆破X的双有理几何有关。我们的分析是明确的，并通过查看稳定性条件的变化。然后，我们提供了一个仔细的调查，爆破X和模空间Y= M_{S,-K_S}，这是一个显着的家庭光滑Fano 4倍。特别是，我们描述了有关锥的因子Y，自同构的自同构群，和基地的反典型和双反典型的线性系。
2018-09-16 math.AG
Uniform K-stability and plt blowups of log Fano pairs
我们展示了对数Fano对的一致K-稳定性和plt爆破之间的关系。我们看到，它是足够的，以测试一致的K-稳定性的对数Fano对的体积函数定义的所有plt爆破，以评估某些不变量。我们还讨论了两个对数Fano对在可裂有限覆盖下的一致K-稳定性。此外，我们给出了射影平面的K-半稳定性的另一个证明。
2017-01-01 math.AG math.DG
Gromov-Witten invariants of blow-ups
在本文的第一部分中，我们给出了一个显式算法来计算（亏格为零）Gromov-Witten不变量的爆破的任意凸射影簇在某些点，如果一个人知道原簇的Gromov-Witten不变量。在第二部分中，我们专门研究了P^r的爆破，并证明了这些爆破的许多不变量可以解释为P^r上的有理曲线的个数，这些曲线在爆破点处具有指定的全局重数或切方向。我们给出了各种数值例子，包括一个新的简单的方法来确定著名的多重性d^{-3}的d-折叠覆盖的有理曲线的五次三倍，并作为一个展望，两个例子的爆破沿子品种，其Gromov-Witten不变量导致经典的多割线公式。
1998-04-24 math.AG
Stable pair invariants under blow-ups
利用退化公式研究了3-折叠的稳定对不变量在爆破下的变化，得到了一些封闭的爆破公式。讨论了Donaldson-Thomas不变量的相关结果。我们的结果给出了积极的证据GW/DT/P对应，也给部分对应的品种不一定复曲面或完整的交叉。
2014-07-23 math.AG
On purely log terminal blow-ups
本文证明了Kawamata对数终端奇点的纯对数终端blow-up的存在性，并利用plt blow-up的例外因子得到了奇点弱例外的判据.
2001-11-27 math.AG
Positivity of line bundles on general blow ups of Hirzebruch surfaces
本文研究Hirzebruch曲面一般爆胀上线丛的正性，针对丰富性、整体生成性、非常丰富性和k-非常丰富性分别给出充分的数值条件。
2025-02-05 math.AG
On the quantum cohomology of blow-ups of projective spaces along linear subspaces
给出了射影空间沿线性子空间爆破的量子上同调环的生成元和关系式。
2000-08-29 math.AG
Inverting log blow-ups in log geometry
本文通过局部逆构对数胀开引入可除对数空间范畴，证明对数光滑可除对数空间的闭浸入存在胀开，为对数概形母题六函子形式化提供基础。
2024-05-17 math.AG
Integral morphisms and log blow-ups
本文是作者旧预印本《准确性、完整性和日志修改》的修订。我们将证明，任何拟紧态射的fs日志计划可以修改本地的基础上的一个整体态射的基变化的fs日志blow-ups。
2021-01-22 math.AG
Effective cycles on blow-ups of Grassmannians
本文研究了点集上Grassmannian爆破的伪有效锥。对于少量的点，锥通常由舒伯特类的适当变换张成。在某些特殊情况下，我们提供了尖锐的界限时，舒伯特类未能跨越，我们描述了由此产生的几何形状。
2017-05-12 math.AG
Weak Fano threefolds arising as the blowup of a hyperquadric in $\mathbb{P}^4$ along a curve
Université de Neuchâtel（纳沙泰尔大学）
本文研究了超二次曲面在P^4中沿特定曲线的吹胀所得弱Fano三维流形的条件和性质，揭示了其几何可实现性及构造方法。
2026-02-11 math.AG
Lins Neto's examples of foliations and the Mori cone of blow-ups of $P^2$
我们使用由A. Lins Neto提出了一个猜想，该猜想与Harbourne-Hirschowitz猜想有关，并暗示了Nagata猜想，它涉及$\mathbb{P}^2$在一般点上爆破的Mori锥的结构.
2009-10-26 math.AG
A note on k-very ampleness of line bundles on general blow-ups of hyperelliptic surfaces
研究了超椭圆曲面在r个很一般点上爆破时线丛的k-很满性。我们得到了一个数值条件的点的数量，对于这些点的一个线丛爆破的超椭圆曲面在这些r点给出了一个嵌入的顺序为k。
2015-06-14 math.AG
Numerical invariants for bundles on blow-ups
我们提出了一个有效的方法来计算爆破曲面上秩二丛的数值不变量。研究了爆破平面上例外因子分裂为O（j）+O（-j）的丛的模空间M_j.我们利用数值不变量给出了M_j的一个拓扑分解。
1999-06-26 math.AG
Fano manifolds which are not slope stable along curves
证明了Fano流形（X，-K_X）关于平滑曲线Z不是斜率稳定的当且仅当（X，Z）同构于（射影空间，直线），（射影直线与射影空间的乘积，第二投影纤维）或（射影空间沿余维为2的线性子空间的爆破，爆破的非平凡纤维）之一.
2011-07-07 math.AG
Rational curves on blowing-ups of projective spaces
我们证明了从一条射影线到一个射影空间的乘积的连续爆破的（自由）射影的模空间的不可约性（和有理连通性），如果提供了关于射影的一个适当的数值条件（并且爆破的所有中心都是有理连通的）.
2006-12-20 math.AG
Cones of effective cycles on blow ups of projective spaces along rational curves
该研究针对射影空间沿光滑有理曲线的爆破上的有效闭链锥问题，明确确定了有理正规曲线爆破上的除子、一维及二维闭链锥，低维下结果更优，其割线簇消解几何为核心，有效闭链计算具独立价值。
2023-08-26 math.AG
Virtual Cartier divisors and blow-ups
KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
本文基于“虚拟有效Cartier除子”概念证明正则浸入子概形胀开的泛性质，并在导出代数几何中构造拟光滑闭浸入的胀开，推进了胀开相关理论研究。
2019-05-16 math.AG
Spherical blow-ups of Grassmannians and Mori Dream Spaces
本文对素Fano簇中的一般点爆破得到的弱Fano簇进行了分类。我们还对一般点上的格拉斯曼球面爆破进行了分类，并计算了它们的有效锥。这些爆炸，特别是森的梦想空间。此外，我们计算了一个Grassmannian在一个点的爆破的稳定的基轨迹分解，我们展示了它是如何确定的线性系的超平面包含密切空间的Grassmannian在爆破点，并通过合理的正态曲线的Grassmannian通过爆破点。
2017-11-03 math.AG
Hodge cohomology on blow-ups along subvarieties
建立了正特征的代数闭域上光滑真簇上局部自由层的Hodge上同调的爆破公式。为此，我们引入了相对霍奇层的概念，并研究了它们在沿光滑中心爆破时的行为。特别地，作为应用，我们研究了光滑真簇的Hochschild-Kostant-Rosenberg谱序列的$E_2$ -简并性的爆破不变性.
2022-02-26 math.AG
Projective bundles and blow-ups of Projective spaces
本文研究了两类Picard秩为2的非奇异投射簇，即射影空间上的投射丛和射影空间的某些Blow-up之间的关系.
2020-06-22 math.AG
Sequences of point blow-ups over perfect fields from a combinatorial point of view
本文用加权有向图和 d 元相交形式刻画完美域上的点爆发序列及其复合，并通过相容划分证明二者在组合与代数等价类之间均存在双射。
2025-09-27 math.AG
Blowups of smooth Fano hypersurfaces, their birational geometry and divisorial stability
针对光滑法诺超曲面$X$沿子超曲面$Γ$的爆破$Y$，构造性证明$Y$是Mori梦想空间，描述其Mori chamber分解与双有理模型，分类使$Y$为法诺流形的$X$和$Γ$并启动K稳定性研究。
2025-11-11 math.AG
Anticanonical geometry of the blow-up of $\mathbb{P}^4$ in $8$ points and its Fano model
在Casagrande-Codogni-Fanelli工作的基础上，我们进一步研究了Fano四重$Y=M_{S,-K_S}$的双有理几何，它是在一个极化度为1的del Pezzo曲面$(S,-K_S)$上具有$c_1=-K_S$和$c_2=2$的半稳定秩2无挠层的模空间.基于$Y$与$\mathbb{P}^4$在$8$点上爆破的关系，我们完整地描述了反正则系统$|{-}K_Y|$的基本概型.我们还证明了由$S$的Bertini对合$ι_S$诱导的$Y$的Bertini对合$ι_Y$保持了$|{-}K_Y|$中的所有成员。特别地，我们建立了$ι_Y$与$Y$的反正则映射之间的关系，并通过类比$ι_S$对$S$的作用来描述$ι_Y$的作用.
2021-11-03 math.AG
Compactifications of affine homology $3$-cells into blow-ups of the projective $3$-space with trivial log canonical divisors
本文将仿射同调$3$ -胞腔的紧化分类为射影$3$ -空间沿平滑曲线的爆破，使得对数典范除子是线性平凡的。因此，我们证明了每个嵌入的仿射$3$ -折叠同构于仿射$3$ -空间，除了一个例子。
2020-05-20 math.AG
Anti-flips of the blow-ups of the projective spaces at torus invariant points
本文通过反翻转显式构造光滑环面法诺簇，使其同构于射影空间在余维一环面不变点处的爆破。
2023-05-16 math.AG
Birational geometry of moduli spaces of perverse coherent sheaves on blow-ups
为了研究Donaldson型不变量在爆破平面上的过壁公式，Nakajima-Yoshioka构造了一系列连接无挠的框架层在射影平面上的模空间及其爆破上的模空间的爆破/爆破图.本文证明了Nakajima-Yoshioka图实现了极小模型程序。此外，我们得到了这些模空间的导出范畴之间的全忠实嵌入。
2021-04-16 math.AG
The Chow ring of a sequence of point blow-ups
给定定义在代数闭域k上的光滑n维射影簇$Z_{i}$的点爆破序列，$Z_{s}\rightarrow Z_{s-1}\rightarrow ...\rightarrow Z_{1}\rightarrow Z_{0}$，给出了其天空$A^{\bullet}(Z_{s})$的Chow环的两种表示.第一个使用异常分量的总变换的类作为生成器，第二个使用严格变换的类。证明了两个等长的点爆破序列的天空有同构的Chow环。最后，利用定义在点爆破序列的空间$A_{0}(Z_{s})$的零圈Chow群上的一些关系，给出了点爆破序列的终因子的一个刻画.
2023-01-17 math.AG
Polarized cylinders on blow-ups of weighted projective planes
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Hirosaki University（弘前大学）；Ewha Womans University（梨花女子大学）
研究加权射影平面吹胀得到的有理表面中的偏极化圆柱，分析其作为加权超曲面或拟光滑完全交集的自然出现形式。
2026-09-22 math.AG
Total blow-ups of modules and universal flatifications
研究了模的Rees代数的投射谱，并利用一个泛性质刻画了它.作为应用，我们给出了模的泛flatification和双有理射影态射的刻划。
2015-09-30 math.AG
Fano symmetric varieties with low rank
根据Akhiezer的一个经典结果，秩为1的对称射影簇都是光滑的和Fano的。我们分类的局部阶乘（分别光滑）的射影对称$G$ -品种的秩2是Fano。当$G$是半单的，我们也分类的局部阶乘（分别顺利）射影对称$G$ -品种秩2，这只是准法诺。此外，我们分类的Fano对称$G$ -品种的秩3可从一个奇妙的品种的爆破沿$G$ -稳定品种的序列。最后，我们对任意秩的Fano对称簇进行了分类，这些簇可以通过沿闭轨道的一系列爆破从一个奇妙簇得到。
2010-12-19 math.AG
Resolving plane curves using stack-theoretic blow-ups
本文针对正特征域上曲线奇点消解中因加权爆破导致切空间维度增加而难以进行归纳的问题，提出利用规范构造的多重加权爆破方法克服了这一挑战。
2024-12-21 math.AG
Bigness of tangent bundles of blow-ups of ruled surfaces
Changwon National University（昌原国立大学）；Sunchon National University（顺天国立大学）
研究直纹曲面\(S = \mathbb{P}_C(\mathcal{E})\)在点爆破下切丛丰沛性的保持情况，通过第一塞格雷不变量\(s_1(\mathcal{E})\)给出爆破点数的精确界。
2026-07-07 math.AG
Rouquier dimension of some blow-ups
Raphaël Rouquier引入了三角范畴的一个不变量，称为Rouquier维数。Orlov证明了对于任何光滑拟射影簇$X$，$D^b_{\mathrm{coh}}(X)$的Rouquier维数等于$\mathrm{dim}\, X$ .本文证明了某些射影空间的爆破满足Orlov猜想。这包括$\mathbb{P}^2$在九个任意不同点上的爆破，或者位于$\mathbb{P}^3$爆破的一个例外除数上的三个不同点在一条直线上的爆破。特别是，我们的方法给出了一个替代的证明Orlov的猜想del Pezzo表面，首先由Ballard和Favero建立。
2019-08-22 math.AG
Cox rings of rational surfaces and redundant blow-ups
证明了在适当的假设下，冗余blow-up保持了有理曲面的Cox环的有限生成，并利用冗余blow-up研究了Mori dream有理曲面的双有理结构.证明了冗余爆破完全刻画了具有反规范Iitaka维数$0$的Mori dream有理曲面的双有理态射.作为应用，我们构造了具有任意大Picard数的反正则Iitaka维数$0$和$-\infty$的Mori dream有理曲面.
2014-11-14 math.AG
Linear systems on blow-ups of Hirzebruch surfaces
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文提出并证明了Hirzebruch曲面上关于线性系统的猜想，适用于特定点数的吹胀情况。
2026-10-23 math.AG
Negative curves on very general blow-ups of P^2
与Nagata猜想和Segre-Harbourne-Gimigliano-Hirschowitz猜想相关的一个猜想指出，在$¶^2$在非常一般的位置的点集上爆破时，任何具有负自相交的积分曲线都是（-1）-曲线。在本文中，我们验证了这一猜想的所有曲线，其图像上的$¶^2$是一个曲线的奇点的重数为2的中心之一的爆破。
2005-12-29 math.AG
The integral Chow ring of weighted blow-ups
该研究给出加权爆破的整 Chow 环计算公式，同时得到加权射影栈丛的整 Chow 环、加权爆破的 Gysin 同态公式与分裂原理的推广，并在附录中算出加权爆破的陈类。
2023-08-17 math.AG
Redundant blow-ups of rational surfaces with big anticanonical divisor
本文对Sakai提出的具有大反正则因子的有理曲面理论中的冗余blow-up进行了完全分类。特别地，我们构造了一个具有大反正则因子的有理曲面，该曲面不是仅具有有理奇点的del Pezzo曲面的极小分解，从而否定了Testa，Várilly-Alvarado，和Velasco的一个问题.
2014-11-14 math.AG
Nash blow-ups of jet schemes
给定一个任意的簇的双有理态射，我们提供了一个自然的和明确的方式来构造相对紧化的映射上的主要组成部分的喷气计划。在这种情况下的态射是纳什爆破的品种，这样的相对紧化所示的主要组成部分的喷气计划的纳什爆破。
2019-01-24 math.AG
Blow-ups of canonical singularities
本文应用Shokurov的归纳法研究了终端奇点和正则奇点。作为一个简单的后果的极小模型计划，我们表明，任何三维日志终端奇点存在一些特殊的，所谓的，plt爆破。我们讨论了它们的性质，并构造了一些例子。
1999-03-15 math.AG
