Numerical invariants for bundles on blow-ups
E. Ballico, E. Gasparim
我们提出了一个有效的方法来计算爆破曲面上秩二丛的数值不变量。研究了爆破平面上例外因子分裂为O（j）+O（-j）的丛的模空间M_j.我们利用数值不变量给出了M_j的一个拓扑分解。
We suggest an effective procedure to calculate numerical invariants for rank two bundles over blown-up surfaces. We study the moduli spaces M_j of bundles on the blown-up plane splitting over the exceptional divisor as O(j)+O(-j). We use the numerical invariants to give a topological decomposition of M_j.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Blow-ups and the class field theory for curves
利用曲线的对称乘积的爆破，给出了曲线的几何类域理论的另一个证明。
Purely log terminal blow-ups of three-dimensional terminal singularities
描述了三维终端环面奇点的纯对数终端爆破。
Some examples of log Fano structures on blow-ups along subvarieties in products of two projective spaces
研究了两个射影空间乘积中沿子簇的爆破是对数Fano的问题。通过对具有特殊中心的blow-up的nef锥的描述，我们给出了一个部分分类结果。对于每个例子，明确的边界因子也给出了。
Blow-ups of three-dimensional terminal singularities: cA case
在cA点上具有最小差异的除数被分类
Partial resolution by toroidal blow-ups
我们回答一个问题的龙骨：有多少可以改善一个非环形理想层的序列的环形爆破？版本2：推论5较早由Tevelev和Ulirsch证明。
Explicit log Fano structures on blow-ups of projective spaces
本文确定了$\mathbb{P}^n$在一般点上的哪些爆破$X$是log Fano，即当存在有效的$\mathbb{Q}$ -除数$Δ$使得$-(K_X+Δ)$是充分的且对$(X,Δ)$是klt.对于这些爆破，我们产生明确的边界因子$Δ$使$X$ log Fano。
Higher Nash blow-ups and Nobile theorem
本文研究T. Yasuda提出的高阶纳什爆破及经典诺比尔定理的高阶版本，给出分次情形下高阶诺比尔定理的无特征证明，以及特征零情形下次二阶纳什爆破的证明。
Logarithmic resolution of singularities in characteristic 0 using weighted blow-ups
本文研究特征零域上的奇点消解问题，核心方法是使用加权爆破，构造出例外因子呈简单正常交叉的对数消解。
Gromov-Witten invariants of blow-ups
在本文的第一部分中，我们给出了一个显式算法来计算（亏格为零）Gromov-Witten不变量的爆破的任意凸射影簇在某些点，如果一个人知道原簇的Gromov-Witten不变量。在第二部分中，我们专门研究了P^r的爆破，并证明了这些爆破的许多不变量可以解释为P^r上的有理曲线的个数，这些曲线在爆破点处具有指定的全局重数或切方向。我们给出了各种数值例子，包括一个新的简单的方法来确定著名的多重性d^{-3}的d-折叠覆盖的有理曲线的五次三倍，并作为一个展望，两个例子的爆破沿子品种，其Gromov-Witten不变量导致经典的多割线公式。
Stable pair invariants under blow-ups
利用退化公式研究了3-折叠的稳定对不变量在爆破下的变化，得到了一些封闭的爆破公式。讨论了Donaldson-Thomas不变量的相关结果。我们的结果给出了积极的证据GW/DT/P对应，也给部分对应的品种不一定复曲面或完整的交叉。
On purely log terminal blow-ups
本文证明了Kawamata对数终端奇点的纯对数终端blow-up的存在性，并利用plt blow-up的例外因子得到了奇点弱例外的判据.
Positivity of line bundles on general blow ups of Hirzebruch surfaces
本文研究Hirzebruch曲面一般爆胀上线丛的正性，针对丰富性、整体生成性、非常丰富性和k-非常丰富性分别给出充分的数值条件。
On the quantum cohomology of blow-ups of projective spaces along linear subspaces
给出了射影空间沿线性子空间爆破的量子上同调环的生成元和关系式。
Inverting log blow-ups in log geometry
本文通过局部逆构对数胀开引入可除对数空间范畴，证明对数光滑可除对数空间的闭浸入存在胀开，为对数概形母题六函子形式化提供基础。
This paper is a revision of the author's old preprint "Exactness, integrality, and log modifications". We will prove that any quasi-compact morphism of fs log schemes can be modified locally on the base to an integral morphism by base change by fs log blow-ups.
Effective cycles on blow-ups of Grassmannians
本文研究了点集上Grassmannian爆破的伪有效锥。对于少量的点，锥通常由舒伯特类的适当变换张成。在某些特殊情况下，我们提供了尖锐的界限时，舒伯特类未能跨越，我们描述了由此产生的几何形状。
Lins Neto's examples of foliations and the Mori cone of blow-ups of $P^2$
我们使用由A. Lins Neto提出了一个猜想，该猜想与Harbourne-Hirschowitz猜想有关，并暗示了Nagata猜想，它涉及$\mathbb{P}^2$在一般点上爆破的Mori锥的结构.
A note on k-very ampleness of line bundles on general blow-ups of hyperelliptic surfaces
研究了超椭圆曲面在r个很一般点上爆破时线丛的k-很满性。我们得到了一个数值条件的点的数量，对于这些点的一个线丛爆破的超椭圆曲面在这些r点给出了一个嵌入的顺序为k。
Cones of effective cycles on blow ups of projective spaces along rational curves
该研究针对射影空间沿光滑有理曲线的爆破上的有效闭链锥问题，明确确定了有理正规曲线爆破上的除子、一维及二维闭链锥，低维下结果更优，其割线簇消解几何为核心，有效闭链计算具独立价值。
Virtual Cartier divisors and blow-ups
本文基于“虚拟有效Cartier除子”概念证明正则浸入子概形胀开的泛性质，并在导出代数几何中构造拟光滑闭浸入的胀开，推进了胀开相关理论研究。
Spherical blow-ups of Grassmannians and Mori Dream Spaces
本文对素Fano簇中的一般点爆破得到的弱Fano簇进行了分类。我们还对一般点上的格拉斯曼球面爆破进行了分类，并计算了它们的有效锥。这些爆炸，特别是森的梦想空间。此外，我们计算了一个Grassmannian在一个点的爆破的稳定的基轨迹分解，我们展示了它是如何确定的线性系的超平面包含密切空间的Grassmannian在爆破点，并通过合理的正态曲线的Grassmannian通过爆破点。
We establish a blow-up formula for Hodge cohomology of locally free sheaves on smooth proper varieties over an algebraically closed field of positive characteristic. For this, we introduce a notion of relative Hodge sheaves and study their behavior under blow-ups along smooth centers. In particular, as an application, we study the blow-up invariance of the $E_2$-degeneracy of the Hochschild--Kostant--Rosenberg spectral sequence for smooth proper varieties.
The aim of this note is to investigate the relation between two types of non-singular projective varieties of Picard rank 2, namely the Projective bundles over Projective spaces and certain Blow-up of Projective spaces.
Fano manifolds and blow-ups of low-dimensional subvarieties
本文研究伪指数大于1、维数大于5的Fano流形，它是光滑簇沿维数等于流形伪指数的光滑中心的Blow-ups。我们得到了这些流形的可能的曲线锥的分类，我们证明了只有一个这样的流形没有纤维型初等收缩。
Log Fano structures and Cox rings of blow-ups of products of projective spaces
该文致力于研究两个问题.首先，我们确定了射影空间的乘积在一般点上的爆破是Fano型簇，并给出了使这些空间成为对数Fano对的边界因子。其次，我们描述了几种情况下Cox环的生成元。
Sequences of point blow-ups over perfect fields from a combinatorial point of view
本文用加权有向图和 d 元相交形式刻画完美域上的点爆发序列及其复合，并通过相容划分证明二者在组合与代数等价类之间均存在双射。
Compactifications of affine homology $3$-cells into blow-ups of the projective $3$-space with trivial log canonical divisors
本文将仿射同调$3$ -胞腔的紧化分类为射影$3$ -空间沿平滑曲线的爆破，使得对数典范除子是线性平凡的。因此，我们证明了每个嵌入的仿射$3$ -折叠同构于仿射$3$ -空间，除了一个例子。
Anti-flips of the blow-ups of the projective spaces at torus invariant points
本文通过反翻转显式构造光滑环面法诺簇，使其同构于射影空间在余维一环面不变点处的爆破。
In order to study wall crossing formula of Donaldson type invariants on the blown-up plane, Nakajima-Yoshioka constructed a sequence of blow-up/blow-down diagrams connecting the moduli space of torsion free framed sheaves on projective plane, and that on its blow-up. In this paper, we prove that Nakajima-Yoshioka's diagram realizes the minimal model program. Furthermore, we obtain a fully-faithful embedding between the derived categories of these moduli spaces.
Given a sequence of point blow-ups of smooth n-dimensional projective varieties $Z_{i}$ defined over an algebraically closed field k, $Z_{s}\rightarrow Z_{s-1}\rightarrow ...\rightarrow Z_{1}\rightarrow Z_{0}$, we give two presentations of the Chow ring of its sky $A^{\bullet}(Z_{s})$. The first one using the classes of the total transforms of the exceptional components as generators and the second one using the classes of the strict transforms ones. We prove that the skies of two sequences of point blow-ups of the same length have isomorphic Chow rings. Finally we give a characterization of f…
Polarized cylinders on blow-ups of weighted projective planes
研究加权射影平面吹胀得到的有理表面中的偏极化圆柱，分析其作为加权超曲面或拟光滑完全交集的自然出现形式。
Total blow-ups of modules and universal flatifications
研究了模的Rees代数的投射谱，并利用一个泛性质刻画了它.作为应用，我们给出了模的泛flatification和双有理射影态射的刻划。
Resolving plane curves using stack-theoretic blow-ups
本文针对正特征域上曲线奇点消解中因加权爆破导致切空间维度增加而难以进行归纳的问题，提出利用规范构造的多重加权爆破方法克服了这一挑战。
Bigness of tangent bundles of blow-ups of ruled surfaces
研究直纹曲面\(S = \mathbb{P}_C(\mathcal{E})\)在点爆破下切丛丰沛性的保持情况，通过第一塞格雷不变量\(s_1(\mathcal{E})\)给出爆破点数的精确界。
Rouquier dimension of some blow-ups
Raphaël Rouquier引入了三角范畴的一个不变量，称为Rouquier维数。Orlov证明了对于任何光滑拟射影簇$X$，$D^b_{\mathrm{coh}}(X)$的Rouquier维数等于$\mathrm{dim}\, X$ .本文证明了某些射影空间的爆破满足Orlov猜想。这包括$\mathbb{P}^2$在九个任意不同点上的爆破，或者位于$\mathbb{P}^3$爆破的一个例外除数上的三个不同点在一条直线上的爆破。特别是，我们的方法给出了一个替代的证明Orlov的猜想del Pezzo表面，首先由Ballard和Favero建立。
Cox rings of rational surfaces and redundant blow-ups
证明了在适当的假设下，冗余blow-up保持了有理曲面的Cox环的有限生成，并利用冗余blow-up研究了Mori dream有理曲面的双有理结构.证明了冗余爆破完全刻画了具有反规范Iitaka维数$0$的Mori dream有理曲面的双有理态射.作为应用，我们构造了具有任意大Picard数的反正则Iitaka维数$0$和$-\infty$的Mori dream有理曲面.
Linear systems on blow-ups of Hirzebruch surfaces
本文提出并证明了Hirzebruch曲面上关于线性系统的猜想，适用于特定点数的吹胀情况。
Negative curves on very general blow-ups of P^2
与Nagata猜想和Segre-Harbourne-Gimigliano-Hirschowitz猜想相关的一个猜想指出，在$¶^2$在非常一般的位置的点集上爆破时，任何具有负自相交的积分曲线都是（-1）-曲线。在本文中，我们验证了这一猜想的所有曲线，其图像上的$¶^2$是一个曲线的奇点的重数为2的中心之一的爆破。
The integral Chow ring of weighted blow-ups
该研究给出加权爆破的整 Chow 环计算公式，同时得到加权射影栈丛的整 Chow 环、加权爆破的 Gysin 同态公式与分裂原理的推广，并在附录中算出加权爆破的陈类。
Redundant blow-ups of rational surfaces with big anticanonical divisor
本文对Sakai提出的具有大反正则因子的有理曲面理论中的冗余blow-up进行了完全分类。特别地，我们构造了一个具有大反正则因子的有理曲面，该曲面不是仅具有有理奇点的del Pezzo曲面的极小分解，从而否定了Testa，Várilly-Alvarado，和Velasco的一个问题.
Nash blow-ups of jet schemes
给定一个任意的簇的双有理态射，我们提供了一个自然的和明确的方式来构造相对紧化的映射上的主要组成部分的喷气计划。在这种情况下的态射是纳什爆破的品种，这样的相对紧化所示的主要组成部分的喷气计划的纳什爆破。
Blow-ups of canonical singularities
本文应用Shokurov的归纳法研究了终端奇点和正则奇点。作为一个简单的后果的极小模型计划，我们表明，任何三维日志终端奇点存在一些特殊的，所谓的，plt爆破。我们讨论了它们的性质，并构造了一些例子。
We prove that certain Severi varieties of nodal curves of positive genus on general blow-ups of the twofold symmetric product of a general elliptic curve are non-empty and smooth of the expected dimension. This result, besides its intrinsic value, is an important preliminary step for the proof of nonemptiness of Severi varieties on general Enriques surfaces in arXiv:2109.10735.
Rationality of Seshadri constants on blow-ups of ruled surfaces
本文研究直纹曲面爆破上的 Seshadri 常数，提出分类负自交曲线的猜想，并在假设该猜想成立时构造出具有无理 Seshadri 常数的丰富线丛。
Blowing-ups describing the polarization change of moduli schemes of semistable sheaves of general rank
设$H$和$H'$是光滑射影曲面$X$上的两个样本线丛，而$M(H)$（分别为。$M(H')$）的粗模方案$H$ -半稳定的（分别为. $H'$ -半稳定）固定类型$(r,c_1,c_2)$的滑轮。我们构造了一个爆破序列，它描述了$M(H)$如何不同于$M(H')$，不仅当$r=2$，而且当$r$是任意的。我们在这里使用的手段是初等变换和带标志层的概念。
On the quantum cohomology of blow-ups of four-dimensional quadrics
本文研究四维二次曲面吹起的量子上同调，提出并验证与 Galkin 下界猜想相关的猜想，同时证明 Conjecture $\mathcal{O}$ 适用于两类吹起情形。
On weak Fano manifolds with small contractions obtained by blow-ups of a product of projective spaces
本文研究了在射影空间的乘积空间中，通过连续爆破余维为2的曲线和子簇而得到的具有小收缩的弱Fano流形。我们给出了一个特殊情况下的分类结果。在证明过程中，我们明确地描述了nef锥的结构，并计算了这类弱Fano流形的反典范除子的自相交数。
Torus actions, weighted blow-ups, and desingularization of plane curves
本文通过加权吹胀构造平面曲线的脱 singularization，利用环面作用和 equivariant 中心进行归纳论证，无需限制于完美基域。
Positivity of line bundles on special blow ups of $\mathbb{P}^2$
设$C \subset \mathbb{P}^2$是次数为$e > 0$的既约又约曲线。令$X$为$\mathbb{P}^2$在$r$不同光滑点$p_1,\ldots,p_r \in C$处的爆破。我们研究了$X$上的线丛，并建立了大量和$k$ -非常大量的条件。
Gromov-Witten invariants of blow-ups along submanifolds with convex normal bundles
给定X内的子流形Z，设Y是X沿Z的爆破。当Z在X中的法丛是凸的且有一个小的假设时，我们证明了Y的亏格为零的GW-不变量与X的GW-不变量是相同的。在同样的假设下，证明了一个消灭定理。这两个定理适用的一个例子是当法丛由整体瓣生成时。这两个主要定理不适用于任意爆破，并包括反例。
A splitting criterion for vector bundles on blowing ups of the plane
设$f_s: X_s \to {\bf {P}}^2$是$s$不同点的爆破，$E$是$X_s$上的向量丛。本文给出了一个等价于$E \cong f_s^\ast (A)$的上同调判据，其中$A$是线丛的直和.我们也给出了${\bf {P}}^2$上特殊秩2向量丛的上同调刻画.
Monads for framed torsion-free sheaves on multi-blow-ups of the projective plane
我们构造了复射影平面在多个不同点上爆破的框架无挠的层的单子。利用这些单子，我们证明了这种层的模空间是一个光滑代数簇。此外，我们构造单子的家庭这样的层参数化的Noether计划S的有限型。引入了模空间上的一个泛单子，并利用它证明了模空间是好的。
Blow-ups of three-dimensional toric singularities
该研究刻画了三维终端环面奇点的纯对数终端爆破，以及满足特定条件的三维除子收缩的结构，为代数几何中环面奇点的研究提供了相关理论结果。
Mori Dream Spaces and blow-ups of weighted projective spaces
对于每个$n\geq 3$，我们找到了加权射影空间$\mathbb{P}(a,b,c,d_1,\cdots,d_{n-2})$在单位点爆破不是Mori梦空间的充分条件.我们展示了几个无穷序列的重量满足这个条件的所有维度$n\geq 3$。
Positivity of line bundles on general blow ups of $\mathbb{P}^2$
令$X$为$\mathbb{P}^2$在$r$一般点$p_1,\ldots,p_r \in \mathbb{P}^2$的爆破。本文研究了$X$上的线丛，该线丛由$d$次平面曲线通过具有重数$m_i$的$p_i$给出.我们建立了这类线丛的满、非常满和全局生成的条件。
Phantom subcategories on blow-ups of Hirzebruch surfaces
本文证明Hirzebruch曲面在一般点爆破后存在幻影子范畴，覆盖所有n≥3的情况。
In this paper we prove that no multiple of the linear system of plane curves of degree $d\geq 4$ with a point of multiplicity $d-m$ (with $2 \leq m \leq d$) and $m(2d-m)$ simple general points is effective.
Towards the weighted bounded negativity conjecture for blow-ups of algebraic surfaces
在本文中，我们专注于一个加权版本的有界负猜想，该猜想预测，对于每一个光滑的射影曲面的特征为零的自相交数的约化和不可约曲线是有界的从下面的一个整体常数。我们收集的证据，这一猜想显示各种界限的自相交数的曲线在代数曲面。我们把我们的注意力集中在爆破的代数曲面，这到目前为止一直被忽视。
Fixed-domain curve counts for blow-ups of projective space
本文研究了射影空间吹胀中固定复结构的曲线计数问题，通过几何和虚拟计数方法分析其一致性和计算方法。
On the K-stability of blow-ups of projective bundles
研究法诺簇上射影线丛爆破的K-稳定性，证明当除子B与2L成比例时，爆破的K-半稳定和K-多稳定等价于对数法诺对的相应性质，并给出系数；当比例非2时爆破K-不稳定。
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