Some graph properties determined by edge zeta functions
Stark和Terras在1996年引入了有限图的边zeta函数。边缘zeta函数是多项式的倒数，其变量是图中边缘的两倍，并且可以在多项式时间内计算。我们看看我们可以使用边缘zeta函数确定的图形属性。特别地，边zeta函数足以推断团数、哈密顿圈的数目以及图是完美图还是弦图。实际上计算这些属性需要指数级的时间。最后，我们提出了一个新的例子，说明Ihara zeta函数不一定能做到这一点。
2007-08-14 math.CO math.NT
A generalized Bartholdi zeta function formula for simple graphs with bounded degree
对度有界的单图引入了一个广义Bartholdi zeta函数。该zeta函数是L.~ Bartholdi和Ihara zeta函数的关系Chinta，J.~ Jorgenson和A.~卡尔森此外，我们还建立了度有界的单图的Bartholdi zeta函数的Bartholdi型公式.此外，对于正则图，我们给出了热核的一个新的表达式，它被看作是G.~ Chinta，J.~ Jorgenson和A.~卡尔森应用这个公式，我们给出了正则图的Bartholdi zeta函数公式的另一种证明。
2018-01-17 math.AP math.CO math.NT
Discrete universality for Matsumoto zeta-functions and the nontrivial zeros of the Riemann zeta-function
本文将 Garunkštis 等人关于黎曼 zeta 函数经非平凡零点筛选的离散普适性定理推广到松本 zeta 函数。
2024-01-11 math.NT
On an analog of the Arakawa-Kaneko zeta function and relations of some multiple zeta values
T.伊藤定义了一个类似的Arakawa-Kaneko zeta函数，以获得Mordell-Tornheim多重zeta值之间的关系。在本文中，我们开发了两个与Arakawa-Kaneko zeta函数类似的东西。一个是寻找Miyagawa型的Arakawa-Kaneko zeta函数的类似物（由T. Miyagawa），并获得Miyagawa型MZV之间的关系。另一种方法是寻找一类zeta函数，它与广义指数情形的Ito zeta函数有关。
2018-03-30 math.NT
Functional Equations of Tornheim Zeta Function and the alpha-calculus of r-th order derivative of Zeta(s,alpha)
对于Tornheim双zeta函数T利用zeta（s，alpha）的r阶导数作为alpha的函数的微积分，得到了它的新的函数方程（作者[7]）作为工具，我们容易地得到了T（s，s，s）对任意复形s的表达式，并对任意整数n>=1求出了T（n，n，n）的值;对于Tornheim zeta函数，我们得到了zeta（2n）的Euler公式的对应公式及其zeta（2n+1）的类似公式，其中Zeta（s）是黎曼ζ函数.
2011-08-13 math.NT
Hurwitz Zeta Functions and Ramanujan's Identity for Odd Zeta Values
灵感来自一个著名的公式Ramanujan奇zeta值，我们证明了一个类似的公式，涉及赫维茨zeta函数。我们引入了一个新的积分核相关的赫维茨zeta函数，推广与拉马努金的身份积分核。我们还推导出几个类似于拉马努金公式的无穷族恒等式。
2022-05-17 math.NT
A continuous version of multiple zeta functions and multiple zeta values
在本文中，我们定义了一个连续版本的多个zeta函数。在某些特殊的超平面上，它们可以解析延拓为$\mathbb{C}^r$上的亚纯函数，且只有单极点。这些函数在正整数（连续多个zeta值）处的求值满足混洗积。对连续多重zeta值的深度结构进行了详细的分析。也有连续多个zeta值的求和公式。最后利用多重多项式的特殊值计算了一些特殊的连续多重zeta值。
2023-02-23 math.NT
q-Analogue of Euler-Barnes Multiple Zeta Functions (= a note on q-zeta functions)
最近（见[1]），我介绍了一个有趣的Euler-Barnes多重zeta函数。本文构造了Euler-Barnes多重zeta函数的q-模拟，它是高阶Frobenius-欧拉数的q-模拟在负整数处的插值.
2006-03-06 math.NT
Expressions of Schur multiple zeta-functions of anti-hook type by zeta-functions of root systems
研究了半单李代数的Schur重zeta函数与根系的zeta函数之间的关系。Schur多重zeta函数被定义为半标准Young tableaux上的和。然后，假设杨tableaux是反钩形状，我们表明，它们可以写在修改zeta函数的根系类型$A$。我们的证明是相当计算，但我们也给我们的论点在杨tableaux方面的图形解释。我们的一个定理给出了Schur重zeta函数在Bump等人意义下的外尔群重狄利克雷级数的一个类似表达式，并结合Nakasuji，Yaksuwan和Yamasaki的一个结果，给出了一种寻找根系zeta函数间函数关系的新方法.
2020-08-04 math.NT
Zeta functions connecting multiple zeta values and poly-Bernoulli numbers
我们首先回顾我们以前的作品荒川和作者的两个，密切相关的单变量zeta函数。它们在正整数和负整数变元上的特殊值分别是多重zeta值和poly-Bernoulli数。然后，我们介绍，作为一个推广佐佐木的工作，2级模拟的两个zeta函数之一，并证明结果类似于荒川和第一命名的作者。
2018-11-19 math.NT
Evaluations of multiple polylogarithm functions, multiple zeta values and related zeta values
本文考虑多重多对数函数的迭代积分，证明了多重多对数函数的一些显式关系。然后，我们应用所获得的关系，找到许多公式的交替多个zeta值的单位指数交替多个zeta值。特别地，我们证明了Borwein-Bradley-Broadhurst \cite{BBBL1997}给出的几个定理，并给出了一些一般性结果.此外，我们还讨论了Kaneko-Yamamoto多重zeta值，并建立了多重zeta值与多重zeta值之间的关系。最后，我们建立了交替多个zeta值的线性关系恒等式。
2019-08-02 math.NT
A functional relation for Tornheim's double zeta functions
本文推广了重zeta值理论中的部分分式分解，证明了三个复变数的Tornheim双zeta函数之间的一个关系.作为应用，我们给出了几个zeta函数的新的整表示，将宇称结果推广到整个收敛域，给出了Tornheim双zeta函数在非正整数处的具体表示，以及某个Witten zeta函数在每一整数处的一些性质.作为附录，我们给出了欧拉双zeta函数的一个函数方程。
2012-11-07 math.NT
On the Riemann Zeta Function and the fractional part of rational powers
使用初等方法，我们发现令人惊讶的连接之间的值的黎曼ζ函数的整数和有理数的幂的小数部分，和之间的连接黎曼ζ函数和总理Zeta函数。
2018-09-15 math.NT
Milnor-Selberg zeta functions and zeta regularizations
利用构造Milnor Γ函数的类似思想，我们在亏格大于1的紧致黎曼曲面上引入了Laplacian的“高阶深度行列式”.我们证明，作为一个推广的Selberg zeta函数的行列式表达式，这个更高的深度行列式可以表示为多个Γ函数和我们所说的Milnor-Selberg zeta函数的产品。它表明，Milnor-Selberg zeta函数允许一个解析延拓，一个函数方程，并显着，有一个欧拉产品。
2011-03-30 math.NT
Analytic Continuation of some zeta functions
这是一个临时文件的亚纯连续的zeta函数与欧拉产品（例如zeta函数的群体和高度zeta函数）或没有（例如哥德巴赫zeta函数）。作为一个应用，我们展示了如何自然边界的解析延拓可以给渐近结果。
2010-01-12 math.NT
On analogues of Arakawa-Kaneko zeta functions of Mordell-Tornheim type
在本文中，我们构造了一些类似的Arakawa-Kaneko zeta函数。我们证明这些功能和Mordell-Tornheim多重zeta函数之间的函数关系。作为应用，给出了Mordell-Tornheim多重zeta值的计算公式。
2016-03-14 math.NT
Expressions of content-parametrized Schur multiple zeta-functions via the Giambelli formula
本文利用Euler-Zagier型多重zeta函数及其星型变体，或利用根系的修正zeta函数，研究了内容参数化Schur多重zeta函数的表达式.首先，我们重点研究了Hook型Schur重zeta函数。然后，利用Giambelli公式和归纳论证，得到了一般内容参数化Schur重zeta函数的表达式。
2023-01-14 math.NT
Both real and imaginary parts of the function F(s)=zeta(s)*Gamma(s/2)*pi**(-s/2)=xi(s)/(s*(s-1)), whose zeroes exactly coincide with the non-trivial zeroes of the Riemann zeta-function, have infinitely many zeroes for any value of Re(s)
下面的定理被证明：函数F（s）的实部和虚部定义为F（s）=zeta（s）*Gamma（s/2）*pi**（-s/2）=xi（s）/（s*（s-1）），并且其零点与黎曼ζ函数的非平凡零点完全一致，对于任何Re（s）值，都有无穷多个零点。
2010-06-02 math.NT
Barnes' type multiple Changhee q-zeta functiond
构造了Barnes型Changhee q zeta函数。
2005-02-10 math.NT
Meromorphicity of some deformed multivariable zeta functions for $F_1$-schemes
受Deitmar-Koyama-Kurokawa，Kurokawa-Ochiai，Connes-Consani和作者最近工作的启发，我们在Connes-Consani意义下定义了Noether $\F_1$ -格式$X$的Hurwitz-Igusa型多变量变形zeta函数.我们的zeta函数推广了Deitmar-Koyama-Kurokawa，Kurokawa-Ochiai研究的zeta函数，以及修正的Soulé型zeta函数Connes-Consani的对数导数。我们使用Hurwitz zeta函数给出了这些zeta函数的显式表示，因此，我们可以导出其亚纯性。当仅限于修正的Soulé型zeta函数的对数导数时，我们发现ArXiv-0907.0918v2中引入的有限阿贝尔群$A$的不变量$μ(A)$在Soulé型zeta函数中起着极其重要的作用.
2009-10-20 math.NT
Hypergeometric Zeta Functions
本文研究一类新的特殊函数，称为超几何zeta函数。从经典黎曼ζ函数的整表示导出，超几何zeta函数表现出许多类似于它们的经典对应物的性质，包括与伯努利数的密切联系。这些新的性质进行了详细的处理，并用于证明一个功能的二阶超几何zeta函数满足不等式。
2005-09-27 math.NT
Note on multiple q-zeta functions
本文构造了交错多重q-zeta函数（=多重Euler q-zeta函数），并研究了它们的性质。最后，我们给出了与q-欧拉多项式有关的一些有趣的泛函方程.
2009-12-30 math.NT
Partial zeta functions of algebraic varieties over finite fields
通过限制变量运行在各种（可能不同的）子域，我们介绍了部分zeta函数的概念。我们证明了部分zeta函数是合理的一个有趣的情况下，推广Dwork的著名的合理性定理。一般来说，偏zeta函数可能不是有理数。但法尔丁斯定理说偏zeta函数总是接近有理的。
2000-06-14 math.NT
Euler Numbers and polynomials associated with zeta functions
本文给出了欧拉数与zeta函数之间的一些有趣的恒等式。最后给出了Euler zeta函数在正偶数处的新值。
2008-01-02 math.NT
On $\infty$-adic and $v$-adic multiple zeta functions in positive characteristic
本文对Furusho，Komori，Matsumoto和Tsumura关于$p$ -adic多重$L$ -函数的结果进行了正特征模拟.考虑了Anglès，Ngo Dac和Tavares Ribeiro所关心的$\infty$ -adic和$v$ -adic多重zeta函数.我们在本文中的主要结果包括：（1）$\infty$ -adic多重zeta函数的特殊值的整式，（2）$v$ -adic多重zeta函数本身的积分表达式类似于$p$ -adic多重$L$ -函数的积分表达式，（3）整数上$v$ -adic重zeta函数特殊值的Kummer型同余（4）$\infty$ -adic与$v$ -adic多重zeta函数在负整数处的特殊值之间的关系;（5）多重zeta函数与多重zeta星函数的正交性。
2022-01-31 math.NT
Generating functions for sums of polynomial multiple zeta values
多重zeta（-star）值和对称多重zeta（-star）值的求和公式具有惊人的相似性。我们解释的相似性，在一个相当简单的方式使用的身份，涉及舒尔多重zeta值。我们还得到了多项式多重zeta（-star）值的生成函数的求和公式，同时推广了多重zeta（-star）值和对称多重zeta（-star）值的求和公式.
2020-11-09 math.NT
Multiple zeta values over global function fields
本文给出了定义在整体函数域上的d个独立复变数的重zeta函数的解析理论。这是深度为d的欧拉-扎吉尔多重zeta函数的函数场模拟。
2005-12-01 math.NT
Zeta functions of spheres and real projective spaces
本文重新证明了球面的Minakshisundaram-Pleijel zeta函数的一些结果，并研究了它们在非正整数处的值。将结果推广到实射影空间的zeta函数。
2014-12-02 math.NT
Zeta2(s1,s2),Zeta3(s1,s2,s3):Integral Expressions and Approximates
对于二元重zeta函数zeta 2（s1，s2），我们得到了它的整表示（涉及Hurwitz zeta函数的乘积）在区间[1，无穷大）上，关于Hurwitz zeta函数的第二变量，并且还获得了它作为s1和s2的函数的一个很好的近似，其中s1>=1且s2> 1。s2相差一个偶数，当s2很大时是好的。我们同样处理zeta 3（s1，s2，s3）。
2012-07-03 math.NT
Rationality of partial zeta functions
证明了文[9]中引入的偏zeta函数是一个有理函数，推广了Dwork的有理性定理.
2003-04-10 math.NT
Any non-monomial polynomial of the Riemann zeta-function has complex zeros off the critical line
In this paper, we show that any polynomial of zeta or $L$ -functions with some conditions has infinitely many complex zeros off the critical line. This general result has abundant applications. By using the main result, we prove that the zeta-functions associated to symmetric matrices treated by Ibukiyama and Saito, certain spectral zeta-functions and the Euler-Zagier multiple zeta-functions have infinitely many complex zeros off the critical line. Moreover, we show that the Lindelöf hypothesis for the Riemann zeta-function is equivalent to the Lindelöf hypothesis for zeta-functions mentioned …
2013-09-27 math.NT
On shuffle-type functional relations of desingularized multiple zeta-functions
我们治疗desingularized多个zeta功能介绍了古昌，小森，松本和津村。本文证明了去奇异化的多重zeta-函数与去奇异化值之间的函数关系，即shuffle型乘积公式。
2020-02-21 math.NT
On the mean values of the Barnes multiple zeta function
Onomichi City University（尾道市立大学）；The University of Kitakyushu（北九州市立大学）
研究Barnes多重ζ函数均值的渐进行为，通过分析其与黎曼ζ函数的关系，揭示其渐近特性。
2026-04-19 math.NT
Eisenstein series twisted Shintani zeta function
我们引入了由实解析Eisenstein级数扭曲的二元三次型的预齐次向量空间的zeta函数。我们证明了这个zeta函数的亚纯延拓，并确定其极点和残基。我们还确定了极点和残留物的zeta函数时，仅限于不可约的二元三次型。这个zeta函数可以用来证明立方环晶格形状的等分布性。
2021-06-02 math.NT
Degenerate Euler zeta function
最近，T.金认为欧拉zeta函数插值欧拉多项式在负整数（见[3]）。本文研究了复s平面上的退化欧拉zeta函数，它是与负整数处的退化欧拉多项式相联系的全纯函数.
2015-08-29 math.NT
Twisted characteristic $p$ zeta functions
我们提出了一个“扭曲”的变化zeta函数介绍了大卫戈斯在1979年。
2016-03-13 math.NT
On the Hurwitz Zeta Function
我们给新的积分和系列表示的赫维茨zeta函数。我们还提供了一个封闭形式的系数的Laurent展开的Hurwitz-zeta函数的任何点在复平面。
2012-05-03 math.NT
Sum formula for multiple zeta function
求和公式是多个zeta值领域中的公知关系。在本文中，我们提出了它的推广的Euler-Zagier多重zeta函数。
2021-07-27 math.NT
Zeta functions interpolating the convolution of the Bernoulli polynomials
证明了多重Hurwitz-黎曼ζ函数之间的非线性关系。利用多重黎曼ζ函数的解析延拓，在负整数处引用了Euler关于广义伯努利多项式与数的非线性关系.
2016-03-12 math.NT
Riemann Zeta Function. An Attempt to fathom Zeta(3)
已经在1734年欧拉发现了一个简短的明确公式的价值黎曼ζ函数Zeta（s）时，参数s等于一个正整数2n其中n= 1，2，3，。对于Zeta的奇正整数参数不存在这样的公式。本文特别讨论了Zeta（3）的情形。得到了Zeta（3）的一个公式，该公式除了一些已知的常数外，还包括一个快速收敛的无穷级数，其中每项都包含有理数和Pi的一个偶次幂。试图将这一系列转换成有限数量的条款，其中包含众所周知的常数是符合只有部分成功。给出了zeta（2n+1）的一般情况。
2012-12-10 math.NT
Infinite products of absolute zeta functions
研究了绝对zeta函数的某些无穷乘积。特别地，我们考虑了它们的收敛性和合理性。
2021-06-17 math.NT
A discrete mean value of the derivative of the Riemann zeta function
在这篇文章中，我们计算离散平均值的衍生物的黎曼ζ函数。该平均值对于关于$ζ'(ρ)$的大小的几个应用将是重要的，其中$ζ(s)$是黎曼ζ函数并且$ρ$是黎曼ζ函数的非平凡零点。
2007-06-12 math.NT
Zeta Regularized Trigonometric Products Over Zeros Of The Riemann Zeta Function
本文证明黎曼 zeta 函数非平凡零点上三角乘积的 zeta 正则化公式，计算其偏差，并讨论其与弱黎曼假设的猜想性联系。
2025-11-11 math.NT
Distinct zeros of the Riemann zeta-functions
本文证明了黎曼ζ函数有66.036%以上的零点是不同的。
2012-09-18 math.NT
Categorifying quadratic zeta functions
二次数域的戴德金ζ函数因子是黎曼ζ函数和二次狄利克雷特征标的$L$ -函数的乘积。我们利用除偏序集的抽象关联代数中的目标线性代数对该公式进行了分类。
2022-05-12 math.NT
Strategies To Evaluate The Riemann Zeta Function
本文继续对黎曼ζ函数的收敛表示进行了一系列的研究。推广了涉及Riemann zeta函数的一些恒等式，并给出了关于zeta函数的新的级数和积分。结果源于试图通过经典手段在复平面上扩展zeta函数。这对于在复平面的给定区域中快速收敛的表示，或者为了使误差界可用的目的，特别感兴趣。
2012-01-31 math.NT
On Maslanka's representation for the Riemann zeta-function
本文给出了K. K.发现的黎曼ζ函数的类超几何表示的严格证明。玛斯兰卡
2003-07-16 math.NT
On the Rankin-Selberg zeta-function
得到了1/2线上Rankin-Selberg ζ函数的近似函数方程。
2010-10-06 math.NT
Structural properties of multiple zeta values
我们研究了多个zeta值的一些经典的身份，并表明，他们仍然持有zeta函数建立在一个任意函数的零点。我们介绍了一个系统的互补zeta函数，这自然会发生在提升多个zeta值的身份，准对称函数的身份。
2021-02-05 math.NT
Partial zeta functions
本文研究了由部分欧拉积定义的zeta函数的解析性质。
2006-08-09 math.NT
Selberg zeta functions for spaces of higher rank
将Selbergzeta函数理论推广到高阶空间。对解析挠数的应用。
2004-02-16 math.NT
Height zeta functions of equivariant compactifications of the Heisenberg group
研究了Heisenberg群的等变紧化的高度zeta函数的解析性质。
2002-03-11 math.NT
A survey on the theory of universality for zeta and $L$-functions
我们调查的结果和方法在理论的普适性为各种zeta和$L$ -功能，在这四十年后获得的第一次发现的普适性为黎曼ζ函数的沃罗宁。
2014-07-16 math.NT
The divisibility of zeta functions of cyclotomic function fields
本文推广了Bernoulli-Goss多项式，给出了分圆函数域上zeta函数整除的一个判别准则。作为该准则的一个应用，对于给定的多项式$f(u)$，我们证明了存在无穷多个分圆函数域的zeta多项式被$f(u)$整除.
2018-08-21 math.NT
