Multiple zeta values over global function fields
Riad Masri
本文给出了定义在整体函数域上的d个独立复变数的重zeta函数的解析理论。这是深度为d的欧拉-扎吉尔多重zeta函数的函数场模拟。
In this paper we develop the analytic theory of a multiple zeta function in d independent complex variables defined over a global function field. This is the function field analog of the Euler-Zagier multiple zeta function of depth d.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On multiple zeta values and finite multiple zeta values of maximal height
Kaneko和第二作者证明了高度1倍zeta值的显式公式。我们给出了这个结果的另一种证明及其推广。我们也证明了它的对应有限多个zeta值。
On a generalization of restricted sum formula for multiple zeta values and finite multiple zeta values
我们证明了一个新的线性关系多zeta值。这是Eie、Liaw和Ong证明的限制和公式的自然推广。我们还提出了一个类似的结果有限多个zeta值。
Evaluations of multiple polylogarithm functions, multiple zeta values and related zeta values
本文考虑多重多对数函数的迭代积分，证明了多重多对数函数的一些显式关系。然后，我们应用所获得的关系，找到许多公式的交替多个zeta值的单位指数交替多个zeta值。特别地，我们证明了Borwein-Bradley-Broadhurst \cite{BBBL1997}给出的几个定理，并给出了一些一般性结果.此外，我们还讨论了Kaneko-Yamamoto多重zeta值，并建立了多重zeta值与多重zeta值之间的关系。最后，我们建立了交替多个zeta值的线性关系恒等式。
Interpolated polynomial multiple zeta values of fixed weight, depth, and height
我们将插值多项式多zeta值定义为所有多zeta值、多zeta星值、插值多zeta值、对称多zeta值和多项式多zeta值的推广。然后，我们计算固定重量、深度和高度的插值多项式多个zeta值之和的生成函数。
A continuous version of multiple zeta functions and multiple zeta values
在本文中，我们定义了一个连续版本的多个zeta函数。在某些特殊的超平面上，它们可以解析延拓为$\mathbb{C}^r$上的亚纯函数，且只有单极点。这些函数在正整数（连续多个zeta值）处的求值满足混洗积。对连续多重zeta值的深度结构进行了详细的分析。也有连续多个zeta值的求和公式。最后利用多重多项式的特殊值计算了一些特殊的连续多重zeta值。
Cyclotomic symmetric multiple zeta values span the space of cyclotomic multiple zeta values
该研究证明了不同学者独立提出的分圆对称多重zeta值可张成模$\pi i$的分圆多重zeta值空间，为分圆多重zeta值的结构研究提供了关键结论。
A note on derivation relations for multiple zeta values and finite multiple zeta values
导数关系是多个zeta值之间的众所周知的关系，其首先由Ihara、Kaneko和Zagier获得。有限重zeta值的类似公式，我们称之为有限重zeta值的导子关系，由第三作者给出，并由第二作者证明。本文证明了这两类导子关系分别等价于多重zeta值和有限多重zeta值的Ohno型关系。我们也用几种不同的方法重新证明了这些推导关系。
On logarithmic derivatives of zeta functions in families of global fields
证明了具有显式误差项的整体域族中zeta函数的对数导数的极限公式。这可以被视为显式Brauer-Siegel定理在数域和函数域上的一个相当深远的推广。
On a generalization of the cyclic sum formula for finite multiple zeta and zeta-star values
Hoffman和Ohno以及Ohno和Wakabayashi分别证明了多重zeta和zeta星值的循环和公式。Kawasaki和Oyama得到了有限重zeta和zeta-star值的类似公式。本文推广了Kawasaki和Oyama的结果。
Multiple zeta-star values and multiple integrals
证明了有限重调和和与重zeta-星值的一类整式。此外，我们还引入了一类与组合数据相关的多重积分（称为2-标号偏序集）。该类别包括Euler-Zagier类型的多重zeta和zeta星值，以及其他几种类型的多重zeta值。我们表明，这些积分可以用来获得这样的zeta值相当透明的一些关系。
Interpolation of multiple zeta and zeta-star values
我们定义一个变量t的多项式，其在t=0和1的值分别是多个zeta值和多个zeta-star值。我们给出了Ohno-Zudilin的二-一猜想的一个应用，并证明了这些多项式的循环和公式。
Generating functions for sums of polynomial multiple zeta values
多重zeta（-star）值和对称多重zeta（-star）值的求和公式具有惊人的相似性。我们解释的相似性，在一个相当简单的方式使用的身份，涉及舒尔多重zeta值。我们还得到了多项式多重zeta（-star）值的生成函数的求和公式，同时推广了多重zeta（-star）值和对称多重zeta（-star）值的求和公式.
An algebraic proof of cyclic sum formula for multiple zeta values
我们介绍了一个代数制定的循环和公式的多个zeta值和多个zeta星值。我们还提出了一个代数证明的循环和公式的多个zeta值和多zeta星值，通过减少他们的川岛关系。
Multiple Eisenstein series and q-analogues of multiple zeta values
这项工作是一个例子驱动的概述文章最近的作品连接的多个zeta值，模形式和q-类似物的多个zeta值给出多个爱森斯坦系列。
Structural identities for generalized multiple zeta values
最近有大量关于多重zeta值的研究。我们建议将多个zeta值的身份分为结构和特定类型。结构的身份是有效的任何广义多重zeta函数，我们系统地研究他们通过对称函数。特定的身份只适用于一个特定的zeta函数，我们展示了如何将这些可以与结构身份一起使用，以找到封闭形式的多个zeta值。这使我们能够解释广义多重zeta值作为一个随机变量的时刻，我们在某些情况下的特点。我们还评估了某些多重贝塞尔zeta值和多重赫维茨zeta值。
Derivation relations for finite multiple zeta values
Ihara，Kaneko和Zagier证明了多重zeta值的导子关系。我们证明其对应的有限多个zeta值。
Ohno-type relation for interpolated multiple zeta values
我们证明了Ohno型关系的内插多个zeta值，这是首次介绍的山本。有限多个zeta值的相同类型的结果也给出。此外，这些关系式给出了内插多重zeta值和内插$\mathcal{F}$ -多重zeta值的求和公式，分别由Yamamoto和Seki证明。
Shuffle product formulas of multiple zeta values
利用混洗积的组合描述，证明或重新表述了几个多重zeta值的混洗积公式，包括两个多重zeta值的混洗积的一般公式，两个多重zeta值的乘积的限制性混洗积公式，以及$n$多重zeta值的乘积的限制性混洗积公式.
Yamamoto's interpolation of finite multiple zeta and zeta-star values
本文研究了有限重zeta和zeta-star值的多项式插值，它是Yamamoto引入的插值重zeta值的一个类似物，变量为$t$.我们介绍了它们之间的几个关系，特别是证明了循环和公式，Bowman-Bradley型公式，加权和公式。给出了调和关系、混洗关系、对偶关系和导子关系。
Weighted sum formula for variants of half multiple zeta values
本文利用广义超几何函数${}_{5}F_{4}$的Dougall恒等式，证明了半多重zeta值及其变体的加权和公式，并讨论了插值细化对称多重zeta值的类似结果。
Expressions of content-parametrized Schur multiple zeta-functions via the Giambelli formula
本文利用Euler-Zagier型多重zeta函数及其星型变体，或利用根系的修正zeta函数，研究了内容参数化Schur多重zeta函数的表达式.首先，我们重点研究了Hook型Schur重zeta函数。然后，利用Giambelli公式和归纳论证，得到了一般内容参数化Schur重zeta函数的表达式。
Integral expressions for Schur multiple zeta values
Nakasuji、Nakasuwan和Yamasaki定义了Schur多重zeta值，并给出了带状型Schur多重zeta值的迭代整式表达式。本文将它们的整式推广到更一般的在对角线上具有常数元的Schur重zeta值的积分表达式。此外，我们还讨论了由整式得到的Schur重zeta值的对偶关系.
Sum formula for multiple zeta function
求和公式是多个zeta值领域中的公知关系。在本文中，我们提出了它的推广的Euler-Zagier多重zeta函数。
Note on multiple q-zeta functions
本文构造了交错多重q-zeta函数（=多重Euler q-zeta函数），并研究了它们的性质。最后，我们给出了与q-欧拉多项式有关的一些有趣的泛函方程.
Structural properties of multiple zeta values
我们研究了多个zeta值的一些经典的身份，并表明，他们仍然持有zeta函数建立在一个任意函数的零点。我们介绍了一个系统的互补zeta函数，这自然会发生在提升多个zeta值的身份，准对称函数的身份。
On $\infty$-adic and $v$-adic multiple zeta functions in positive characteristic
本文对Furusho，Komori，Matsumoto和Tsumura关于$p$ -adic多重$L$ -函数的结果进行了正特征模拟.考虑了Anglès，Ngo Dac和Tavares Ribeiro所关心的$\infty$ -adic和$v$ -adic多重zeta函数.我们在本文中的主要结果包括：（1）$\infty$ -adic多重zeta函数的特殊值的整式，（2）$v$ -adic多重zeta函数本身的积分表达式类似于$p$ -adic多重$L$ -函数的积分表达式，（3）整数上$v$ -adic重zeta函数特殊值的Kummer型同余（4）$\infty$ -adic与$v$ -adic多重zeta函数在负整数处的特殊值之间的关系;（5）多重zeta函数与多重zeta星函数的正交性。
On variants of symmetric multiple zeta-star values and the cyclic sum formula
Jarossay定义了$t$ -adic对称多重zeta值，并将其作为$\boldsymbol{p}$ -adic有限多重zeta值的实模拟进行了研究.在本文中，我们考虑基于多个zeta-star值的几个正则化过程的星类似物：谐波正则化，洗牌正则化，Kaneko-Yamamoto的类型正则化。给出了$t$ -adic对称多重zeta（-star）值的循环和公式，它与Kawasaki给出的$\boldsymbol{p}$ -adic有限多重zeta（-star）值的循环和公式是对应的.证明使用了我们的新关系，该关系将$t$ -adic对称多个zeta-star值的循环和公式与多个zeta-star值的循环和公式连接起来。
On multiple zeta values of extremal height
我们给三个身份涉及多个zeta值的高度1和最大高度;一个明确的公式高度1多个zeta值，正则化的总和公式，和总和公式的多个zeta值的最大高度。
Algebraic relations of interpolated multiple zeta values
内插的多个zeta值可以被视为多个zeta值和多个zeta星值的插值多项式。本文给出了内插多重zeta值的一些代数关系，如对称和公式、shuffle正则化和公式、加权和公式以及一些偶宗量的求值公式。本文所提供的所有代数关系都是由扩展的双混洗关系导出的。
q-Analogue of Euler-Barnes Multiple Zeta Functions (= a note on q-zeta functions)
最近（见[1]），我介绍了一个有趣的Euler-Barnes多重zeta函数。本文构造了Euler-Barnes多重zeta函数的q-模拟，它是高阶Frobenius-欧拉数的q-模拟在负整数处的插值.
Finite real multiple zeta values generate the whole space $Z$
证明了由多重zeta值生成的$\mathbb{Q}$ -向量空间是由Kaneko和Zagier引入的有限实多重zeta值生成的。
A Note on Finite Real Multiple Zeta Values
证明了有限实重zeta值的三个定理：对称公式、求和公式和高一对偶定理。这些是它们在有限多个zeta值上的对应物的类似物。
Zeta functions connecting multiple zeta values and poly-Bernoulli numbers
我们首先回顾我们以前的作品荒川和作者的两个，密切相关的单变量zeta函数。它们在正整数和负整数变元上的特殊值分别是多重zeta值和poly-Bernoulli数。然后，我们介绍，作为一个推广佐佐木的工作，2级模拟的两个zeta函数之一，并证明结果类似于荒川和第一命名的作者。
Barnes' type multiple Changhee q-zeta functiond
构造了Barnes型Changhee q zeta函数。
On an analog of the Arakawa-Kaneko zeta function and relations of some multiple zeta values
T.伊藤定义了一个类似的Arakawa-Kaneko zeta函数，以获得Mordell-Tornheim多重zeta值之间的关系。在本文中，我们开发了两个与Arakawa-Kaneko zeta函数类似的东西。一个是寻找Miyagawa型的Arakawa-Kaneko zeta函数的类似物（由T. Miyagawa），并获得Miyagawa型MZV之间的关系。另一种方法是寻找一类zeta函数，它与广义指数情形的Ito zeta函数有关。
Weighted sum formulas of multiple zeta values with even arguments
我们得到了偶宗量zeta值的加权和公式，偶宗量zeta值的多重zeta值的加权和公式及其zeta星模拟。权重系数由自变量的（对称）多项式给出。这些zeta值和多重zeta值的加权和公式由L. Guo，P. Lei and J. Zhao.
Identities for the multiple zeta (star) values
本文利用对数函数的积分计算和级数的迭代整表示的方法，证明了任意深度的多重zeta值和多重zeta星值的一些新的恒等式。应用这些公式，我们可以证明，其指数为序列$(\bar 1,\{1\}_m,\bar 1)$和$(2,\{1\}_m,\bar 1)$的多重zeta星值可以用zeta值、多项式和$\ln2$多项式表示。最后，我们还评估了几个限制和公式涉及多个zeta值。
On a variant of multiple zeta values of level two
我们研究了一个变种的多个zeta值的水平2，它形成了一个子空间的交替多个zeta值的空间。这种变体被认为是霍夫曼的“奇变体”的“洗牌对应物”，表现出良好的性质，如对偶性、洗牌积、奇偶结果等，就像普通的多重zeta值。我们也给我们的价值观，霍夫曼的价值观，和多重zeta值之间的关系的一些插图。
Ohno-type relation for finite multiple zeta values
Ohno关系是多重zeta值之间的一个著名关系，本文证明了Kaneko证明的有限多重zeta值的Ohno型关系，作为推论，给出了Saito和Wakabayashi首先证明的有限多重zeta值求和公式的另一种证明.
Weighted sum formulas for finite alternating multiple zeta values with some parameters
我们证明了有限个交错多重zeta值之间的一个4参数求和公式，它可以被看作是Kamano关于有限多重zeta值的结果的一个交错版本。
On some explicit evaluations of multiple zeta-star values
本文给出了多重zeta-星值是$π^2$的幂的有理数倍的一些显式估计。
A Note on Arithmetical Properties of Multiple Zeta Values
我们证明了一个简单但有趣的结果，不同权重的多个zeta值的线性独立性。
Regularization of elliptic multiple zeta values
本文证明正则化椭圆多重zeta值可表示为可容许指标与特殊指标（仅含0和1）的椭圆多重zeta值的多项式。
Some relations of interpolated multiple zeta values
本文建立了内插多重zeta值的扩展双混洗关系。作为应用，证明了插值多重zeta值的霍夫曼关系。此外，我们用超几何函数表示了固定权、深度和高度的插值多重zeta值之和的母函数，并讨论了一些特殊情况。
On the mean values of the Barnes multiple zeta function
研究Barnes多重ζ函数均值的渐进行为，通过分析其与黎曼ζ函数的关系，揭示其渐近特性。
Finite and symmetric Mordell-Tornheim multiple zeta values
引入有限对称Mordell-Tornheim型多重zeta值，并对Kaneko-Zagier猜想给出了一种新的证明方法，证明了有限对称多重zeta值满足相同的关系.
Sum of interpolated multiple $q$-zeta values
内插的多个$q$ -ζ值是具有一个参数$t$的多个$q$ -ζ值的变形，并且将经典的多个ζ值恢复为$t = 0$和$q \to 1$。本文讨论了具有固定权、深度和$i$ -高度的插值多个$q$ -zeta值之和的母函数。这些函数用基本超几何函数系统地表示。与Ohno和Zagier的结果相比，我们的结果包括三个推广：一般高度，$q$ -变形和$t$ -插值.作为应用，我们证明了一些预期的关系，插值多个$q$ -zeta值，包括和公式。
A restricted sum formula for a q-analogue of multiple zeta values
我们证明了一个新的线性关系的多个zeta值的q-模拟。它是由Eie，Liaw和Ong得到的多个zeta值的限制和公式的q-扩展。
Algebraic setup of non-strict multiple zeta values
本文介绍了一种非严格多重zeta值的代数结构（简称NMZVs），并利用该代数结构证明了NMZVs的一些关系，这些关系类似于Hoffman的多重zeta值关系.
On three general forms of multiple zeta(-star) values
在本文中，我们研究了三种一般形式的多重zeta（-star）值。我们使用这些值给出三个新的总和公式多个zeta（-星）值与高度$\leq 2$和评价$ζ^\star(\{1\}^m,\{2\}^{n+1})$。给出了多重zeta值求和公式的一个新的证明。
Expressions of Schur multiple zeta-functions of anti-hook type by zeta-functions of root systems
研究了半单李代数的Schur重zeta函数与根系的zeta函数之间的关系。Schur多重zeta函数被定义为半标准Young tableaux上的和。然后，假设杨tableaux是反钩形状，我们表明，它们可以写在修改zeta函数的根系类型$A$。我们的证明是相当计算，但我们也给我们的论点在杨tableaux方面的图形解释。我们的一个定理给出了Schur重zeta函数在Bump等人意义下的外尔群重狄利克雷级数的一个类似表达式，并结合Nakasuji，Yaksuwan和Yamasaki的一个结果，给出了一种寻找根系zeta函数间函数关系的新方法.
Weighted sums with two parameters of multiple zeta values and their formulas
多个zeta值的典型公式是求和公式，其将黎曼zeta值表示为固定重量和深度的所有多个zeta值的和。加权和公式是和公式的加权类似，近年来得到了广泛的研究。本文给出了多个zeta值的两个含两个参数的加权和公式。作为公式的应用，我们找到了一些多个zeta值的线性组合，它们可以表示为系数在由两个参数生成的有理多项式环中的通常zeta值的多项式，并得到了小深度的多个zeta值的加权和的一些恒等式。
Derivation relation for finite multiple zeta values in $\widehat{\mathcal{A}}$
Ihara，Kaneko和Zagier证明了多个zeta值的推导关系。第一位作者在$\mathcal{A}$中得到了有限多个zeta值的对应结果。在本文中，我们提出了它的推广$\mathcal{A}_{n}$。
A combinatorial proof of the weighted sum formula for finite and symmetric multiple zeta(-star) values
Hirose，Saito和作者建立了有限多个zeta（-star）值的加权和公式。在本文中，我们提出了它的替代证明。该证明对于对称的多重zeta（-star）值也是有效的。
Duality and (q-)multiple zeta values
在巴赫曼最近对双括号和多重爱森斯坦级数的研究之后，祖迪林引入了多重q-zeta括号的概念，它提供了多重zeta值的q-模拟，具有洗牌和准洗牌关系。相应的乘积是根据对偶性联系起来的。在这项工作中，我们研究Zudilin的对偶结构的背景下，经典的多个Zeta值以及各种Q-模拟的多个Zeta值。关于前者，我们确定的推导关系的顺序2霍夫曼-Ohno型关系。然后描述了Ohno-Okuda-Zudilin q-多重zeta值与Schlesinger-Zudilin q-多重zeta值之间的关系。
Adjoint cyclotomic multiple zeta values and cyclotomic multiple harmonic values
引入伴随分圆重zeta值和分圆重调和值。它们是分圆多重zeta值的两个变体，彼此密切相关。它们作为研究$p$ -进分圆多重zeta值的关键工具而出现。此外，分圆多个谐波值提供了一个adelic电梯有限多个zeta值的分圆推广。我们建立这两个对象的某些标准属性。我们考虑两种类型的属性：一些涉及到双洗牌关系，和一些相关的联想子和柏原-Vergne关系。
Duality theorems of multiple zeta values with parameters
本文介绍了在多重zeta值上增加因子和参数的方法，证明了对偶定理的一些推广和多重zeta值之间的几个关系。特别是，我们能够评估一些特殊的（截断）和不同权重的黎曼zeta值。
Polynomial generalization of the regularization theorem for multiple zeta values
Ihara，Kaneko和Zagier定义了多个zeta值的两个正则化，并证明了描述这些正则化之间关系的正则化定理。我们表明，正则化定理可以推广到多项式的系数是正则化的多个zeta值，专门为对称的多个zeta值定义的Kaneko和Zagier。
Shuffle product of desingularized multiple zeta functions at integer points
本文研究了去奇异多重zeta函数在整数点上特殊值的“shuffle-type”公式。通过给出去奇异多重zeta函数在整数点处的迭代积分/微分表达式证明了这一点。
Another look at Zagier's formula for multiple zeta values involving Hoffman elements
本文对含Hoffman元素的多重zeta值的Zagier公式作了初步的解释。我们的方法使我们能够获得直接的证明，在一个特殊的情况下，通过合理的zeta系列涉及系数$ζ(2n)$。该公式在证明Hoffman猜想中起着重要的作用，Hoffman猜想断言每个多重zeta值的权重$k$可以表示为$\mathbb{Q}$ -包含$2$和$3$的多重zeta值的相同权重的线性组合。此外，通过有理zeta级数使用类似的超几何参数，我们产生了一个新的Zagier型公式的多个特殊的赫维茨zeta值。
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