On the fundamental solution for degenerate Kolmogorov equations with rough coefficients
本文的目的是证明在膨胀不变的情况下，具有可测系数的Kolmogorov方程LU = f的基本解的存在性.此外，我们还证明了它的高斯上界和下界，以及其他相关性质。
2021-12-11 math.AP
A geometric statement of the Harnack inequality for a degenerate Kolmogorov equation with rough coefficients
本文考虑一类具有可测系数的二阶退化Kolmogorov-Fokker-Planck型偏微分方程的弱解。本文给出了Golse，Imbert，Mouhot和Vasseur最近证明的Harnack不等式的一个几何表述.作为推论，我们得到了一个强最大值原理。
2018-01-11 math.AP
Natural domains for edge-degenerate differential operators
研究了半空间上的锥微分算子和边退化的微分算子。我们构造了边索伯列夫空间的子空间，这些子空间可以被认为是边退化算子的自然域，并指出它们如何用于边退化算子边值问题的研究。
2010-06-01 math.AP
On a class of divergence form linear parabolic equations with degenerate coefficients
研究了上半空间上一类具有退化系数的散度型线性抛物型方程。具体地说，方程在$(-\infty, T) \times \mathbb{R}^d_+$中考虑，其中给出了$\mathbb{R}^d_+ = \{x \in \mathbb{R}^d\,:\, x_d>0\}$和$T\in {(-\infty, \infty]}$，扩散矩阵是$x_d$和有界一致椭圆矩阵的乘积，它们在$\{x_d=0\}$退化。因此，我们的类方程类似于相应的类退化粘性Hamilton-Jacobi方程。在适当的加权索伯列夫空间中得到了解的适定性结果和正则型估计.
2021-06-14 math.AP
Schauder type estimates for degenerate or singular parabolic systems with partially DMO coefficients
本文针对退化或奇异系数的椭圆和抛物系统，在部分Dini平均振荡条件下建立边界Schauder型估计，并将高阶边界Harnack原理推广至任意阶。
2025-09-24 math.AP
Traveling waves for highly degenerate and singular reaction-diffusion-advection equations with discontinuous coefficients
研究不连续系数下高度退化奇异反应-扩散-对流方程的行波解，给出存在性充分条件并刻画波速范围。
2025-07-08 math.AP
Carleman estimates for a class of variable coefficient degenerate elliptic operators with applications to unique continuation
本文给出了一类变系数退化椭圆算子的新的Carleman估计，其常系数模型在一点为Baouendi-Grushin算子.这推广了我们两人在文献[9]中用Garofalo得到的结果，其中对“常系数”Baouendi-Grushin算子建立了类似的估计。因此，我们得到：（i）变系数情形下的Bourgain-Kenig型定量唯一性结果;（ii）一类退化次线性方程的强唯一连续性.我们还推导出一个亚椭圆版本的缩放临界Carleman估计证明Regbaoui在欧几里德设置使用我们推导出一个新的独特的延续结果的情况下，缩放临界Hardy型潜力。
2020-11-25 math.AP
Critical Fujita exponent for a semilinear heat equation with degenerate coefficients
证明了一类含退化系数的非齐次半线性热方程临界Fujita指数的存在性。更准确地说，为了给出一个相当完整的理论，我们集中在两种类型的权重$w(x)=|x_1|^a$或$w(x)=|x|^b$，其中$a, b>0$在一个合适的范围。所考虑的系数要么承认在原点处的奇点，要么承认奇点线。在后一种情况下，问题与分数拉普拉斯算子有关。
2022-11-09 math.AP
Optimal regularity for degenerate Kolmogorov equations with rough coefficients
针对满足抛物型Hörmander条件、系数时间可测空间Hölder连续的退化方程，通过广义强解概念证明基本解存在性、最优Hölder正则性及高斯估计，为Langevin型扩散相关倒向Kolmogorov方程研究提供关键支撑。
2023-05-03 math.AP
Regularity theory for parabolic equations with singular degenerate coefficients
本文研究了一类散度型抛物型方程，其系数奇异退化为一个空间变量的Muckenhoupt权函数.在一定条件下，建立了加权逆Hölder不等式.证明了奇异退化系数只依赖于一个空间变量的齐次方程的弱解的Lipschitz估计。这些估计然后被用来建立内部，边界和整体加权估计的Calderón-Zygmund型弱解，假设系数是部分VMO（消失平均振荡）的考虑的权重。在加权索伯列夫空间中也得到了可解性。我们的结果是新的，甚至对椭圆型方程，和非平凡地推广已知的结果一致椭圆和抛物型方程。所得结果对于研究可测系数的分数阶椭圆型和抛物型方程也是有用的。
2018-11-15 math.AP
Existence and Spectral Theory for Weak Solutions of Neumann and Dirichlet Problems for Linear Degenerate Elliptic Operators with Rough Coefficients
本文在几何齐性空间中研究了二阶线性退化椭圆型偏微分算子$X$的Neumann和狄利克雷问题弱解的存在性和谱性质，其中粗糙系数为$$X=-\text{div}(P\nabla )+{\bf HR}+{\bf S^\prime G} +F$$，其中$P=P(x)$的矩阵函数$n\times n$允许退化.我们给出了$Xu\leq 0$的弱解的最大值原理，并由此得到了退化Sobolev空间$QH^{1,p}$到$L^q$的紧投影与Poincaré不等式之间的关系.
2014-01-16 math.AP
Parabolic and elliptic equations with singular or degenerate coefficients: the Dirichlet problem
在上半空间$\mathbb{R}^d_+$中考虑一类椭圆型和抛物型方程的狄利克雷问题，其中系数是$x_d^α, α\in (-\infty, 1),$与有界一致椭圆系数矩阵的乘积.因此，系数在边界$\{x_d =0\}$附近是奇异的或退化的，并且它们可能不是局部可积的。新颖的工作是，我们找到适当的权重下，存在性，唯一性和正则性的解决方案在索伯列夫空间建立。这些结果似乎是第一次他们的种类，是新的，即使系数是常数。它们也很容易推广到方程组。
2020-09-16 math.AP
Global Irregularity For Degenerate Elliptic Operators
例子给出了退化椭圆算子光滑，紧致流形上的$C^\infty$不是全球正规的。这些算子只以相当温和的方式退化。证明了一些弱正则性结果，并给出了整体无正则性的一个关于相伴热半群的解释。
1995-12-07 math.AP
On fundamental solutions and Gaussian bounds for degenerate parabolic equations with time-dependent coefficients
本文研究了具时间依赖系数的二阶退化抛物型方程，允许由空间$A_2$-权重支配的退化椭圆性，基于Kato的原始工作证明了基本解的存在性并导出了高斯界。
2024-08-27 math.AP
Degenerate or singular parabolic systems with partially DMO coefficients: the Dirichlet problem
本文研究带部分Dini平均振荡系数的加权退化/奇异抛物方程组的Dirichlet问题，建立了解的高阶边界Schauder型估计，并推导出相应方程的高阶边界Harnack原理。
2025-07-30 math.AP
Local boundedness for $p$-Laplacian with degenerate coefficients
研究了一类非线性非一致椭圆型方程的局部有界性，其中变系数$0\leqλ$及其逆函数$λ^{-1}$是无界的，其原型由$\nabla \cdot (λ|\nabla u|^{p-2}\nabla u)=0$给出.假设$λ$和$λ^{-1}$的可积性条件依赖于$p$和维数，我们证明了局部有界性.此外，我们还提供了正则性的反例，证明了可积性条件对每个$p>1$都是最优的。
2022-09-13 math.AP
On parabolic and elliptic equations with singular or degenerate coefficients
研究了半空间$\{x_d>0\}$中抛物型和椭圆型方程的发散和非散度型，方程的系数是$x_d^α$与一致非退化有界可测矩阵值函数的乘积，其中$α\in (-1, \infty)$ .因此，系数在半空间的边界附近是奇异的或退化的。对于具有余法或Neumann边界条件的方程，当系数在小圆柱上仅在$x_d$方向可测而在其它方向有小的平均振动时，证明了加权索伯列夫空间和混合范数加权索伯列夫空间中解的存在性、唯一性和正则性.即使在系数为常数的特殊情况下，我们的结果也是新的，并且当$α=0$
2020-07-08 math.AP
Global Behavior of Spherically Symmetric Navier-Stokes Equations with Degenerate Viscosity Coefficients
本文研究了具有引力和退化粘性系数的可压缩球对称Navier-斯托克斯方程的自由边界问题。在对初值作一定的假设下，我们得到了该方程的弱解的整体存在唯一性，并给出了解的一致上界（关于时间）。此外，我们还得到了解的$L^\infty$ -模和加权$H^1$ -模的稳定率估计.结果表明，该系统在小扰动下是稳定的，可以应用于天体物理中。
2007-03-06 math.AP
Global solution for a coupled parabolic system with degenerate coefficients and time-weighted sources
本文得到了具有时间加权源和退化系数$ u_{t}- \mbox{div} ( ω(x)\nabla { u} )= t^{r} v^{p} $和$\mathbb{R}^{N} \times (0,T)$的抛物方程组的Fujita指数，其中$p,q > 0$和$ pq > 1$ ; $r,s>-1 $ ;以及$ω(x) = | x_1|^{a},$或$ω(x) = | x |^{b}$和$a,b > 0$ .
2022-09-11 math.AP
On the Local solvability of a class of degenerate second order operators with complex coefficients
研究了一类具有多重特征的算子的局部可解性。本文所考虑的算子类是对文献[9]中所研究的算子类的补充和推广，在本文中，我们考虑了文献[9]中所没有的复系数算子的一些情形。这里考虑的一类算子理想地包括退化抛物型算子和薛定谔型算子。我们将给出局部可解性定理。在一般情况下，一个$L^2$局部可解性，但也有局部可解性的情况下，更好的Sobolev正则性。
2018-10-02 math.AP
Partial regularity for degenerate parabolic systems with non-standard growth and discontinuous coefficients
本文研究一类退化抛物型方程组弱解的部分Hölder连续性，其模型为可微抛物型$p(x,t)$方程组\begin{equation*}\partial_t u-\operatorname{div}[μ(z)(1+|Du|^2)^{\frac{p(z)-2}{2}}Du]=0,\qquad p(z)\geq2.\end{equation*}这里，指数函数$p(z)$满足对数连续性条件.证明了如果$μ(z)$满足一定的VMO型条件，则除了测度零集之外，$u$是局部Hölder连续的.
2022-02-10 math.AP
On a class of nonautonomous quasilinear systems with general time-gradually-degenerate damping
本文研究具有时变系数和一般时间渐近退化阻尼的Zeldovich近似与无压气体系统，通过相似变量法和非线性粘性法构造出经典Riemann解与delta激波解。
2024-03-26 math.AP
Results on entire solutions for a degenerate critical elliptic equation with anisotropic coefficients
本文研究了具有各向异性系数的退化临界椭圆型方程$$ -div(|x_{N}|^{2α}\nabla u)=K(x)|x_{N}|^{α\cdot 2^{*}(s)-s}|u|^{2^{*}(s)-2}u {in} \mathbb{R}^{N} $$其中$x=(x_{1},...,x_{N})\in\mathbb{R}^{N},$ $N\geq 3,$ $α>1/2,$ $0\leq s\leq 2$和$2^{*}(s)=2(N-s)/(N-2).$研究了退化椭圆算子$-div(|x_{N}|^{2α}\nabla u)$的一些基本性质，得到了该方程整体解的正则性、对称性和唯一性结果.我们还得到了该方程解的一些变分恒等式。因此，我们得到了该方程解的不存在性结果。
2009-11-18 math.AP
An eigenvalue problem involving a degenerate and singular elliptic operator
研究了全空间$\mathbb{R}^N$上退化奇异椭圆算子的本征值问题.我们证明了存在一个无界的和递增的特征值序列。我们的研究推广了A. Szulkin和M.威廉
2016-03-16 math.AP
An optimal spectral inequality for degenerate operators
该研究结合 Carleman 技术与矩量法，为一维退化椭圆算子建立 Lebeau-Robbiano 谱不等式，并用于证明退化热方程在时间可测集上的零能控性。
2023-09-27 math.AP
Well-posedness for a class of parabolic equations with singular-degenerate coefficients
本文研究系数属于 Muckenhoupt 权类、可退化或奇异的线性抛物型方程，通过引入加权抛物柱体和加权 Sobolev 空间，在小振荡条件下证明弱解的正则性、存在性与唯一性，并建立加权 Aubin-Lions 紧性定理。
2025-11-10 math.AP
Hypoellipticity of a Class of Infinitely Degenerate Second Order Operators and Systems
本文建立了二阶线性算子的一个亚椭圆性结果，该算子由具有无穷消失系数的次椭圆算子的线性组合组成。这推广了以前已知的结果。
2013-03-19 math.AP
Weighted mixed-norm $L_p$-estimates for elliptic and parabolic equations in non-divergence form with singular degenerate coefficients
本文研究了具有奇异退化系数的非散度型椭圆型和抛物型方程。在适当的部分加权BMO正则性条件下，建立了加权和混合范数$L_p$ -估计及其可解性。当系数为常数时，算子化为在分数阶热方程和分数阶拉普拉斯方程研究中出现的延拓算子。我们的结果是新的，即使在这种情况下，在未混合的情况下。为了证明，我们建立了齐次方程解和解的高阶导数的内部和边界Lipschitz估计。然后，我们采用扰动法，通过使用Festhiman-Stein夏普函数定理，Hardy-Littlewood最大函数定理，以及加权Hardy不等式。
2018-11-20 math.AP
Dirichlet problem for a class of nonlinear degenerate elliptic operators with critical growth and logarithmic perturbation
该研究聚焦于一类带临界增长与对数扰动的非线性退化椭圆算子的Dirichlet问题，探究其弱解的存在性。
2024-05-17 math.AP
Regularity for mixed-order nonlinear fractional equations with degenerate coefficients
Sogang University（西江大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文研究了具有退化系数的混合阶非线性分数阶方程的正则性，证明了弱解的局部有界性和Hölder正则性，并在特定条件下建立了Harnack不等式。
2025-12-29 math.AP
Smoothing effect for time-degenerate Schrödinger operators
在这项工作中，我们考虑一个线性时间退化薛定谔算子的例子。我们表明，与适当的假设，运营商满足加藤平滑效果。我们还证明了包含该算子和多项式导数非线性项的非线性初值问题的解是局部适定的，并且它们的解也满足与线性解相同的光滑估计.
2020-01-18 math.AP
On nondivergence form linear parabolic and elliptic equations with degenerate coefficients
Brown University（布朗大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
本文研究了上半空间中退化抛物型和椭圆型方程在加权混合范数Sobolev空间中的唯一可解性，探讨了函数空间的最优性。
2026-04-16 math.AP
Schauder type estimates for degenerate or singular elliptic equations with DMO coefficients
本文针对退化或奇异椭圆方程，在DMO系数条件下建立边界Schauder型估计，并应用得到高阶边界Harnack原理。
2024-10-22 math.AP
Vanishing capillarity limit of the Navier-Stokes-Korteweg system in one dimension with degenerate viscosity coefficient and discontinuous initial density
在本文的第一个主要结果中，我们证明了当毛细参数趋于0时，可以用一维Navier-Stokes-Korteweg方程组的解来逼近一维Navier-Stokes方程组的间断解。此外，我们还允许粘性系数$μ$ = $μ$（$ρ$）在真空附近退化。为了获得这一结果，我们提出了两个主要的技术创新。首先，我们提供了一个上界的密度验证NSK不退化时，毛细系数趋于0。其次，我们能够证明，有效速度的正部分是有界的一致w.r.t.毛细管系数。这在为密度提供一个下界时是至关重要的。第二个主要结果是在$ρ$ 0，1/ $ρ$ 0 $\in$ L $\infty$的条件下，给出了一维Navier-Stokes方程组唯一的有限能量整体强解的存在性.这最后一个结果发现自己在多相流的数学建模的上下文中的一个自然的应用。
2021-04-22 math.AP
Nonlocal degenerate Isaacs operators: Hölder regularity
Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文研究非局部退化伊萨克算子的霍尔德正则性，证明在s接近1时解的霍尔德连续性，并应用得到利奥维勒定理。
2023-10-17 math.AP
Weak-Strong uniqueness for compressible Navier-Stokes system with degenerate viscosity coefficient and vacuum in one dimension
本文证明了具有退化粘性系数和真空的一维可压缩Navier-Stokes方程组的弱-强唯一性结果。换句话说，我们给出了在\cite{Jiu}中构造的弱解唯一的条件。新颖性在于处理包含真空的初始密度$ρ_0$。为此，我们使用了最近由Germain、Feireisl等人以及Mellet和Vasseur（见\cite{PG,Fei,15}）提出的相对熵概念，并结合了可压缩系统的新公式（\cite{cras,CPAM,CPAM1,para}）（更准确地说，我们引入了一个新的有效速度，使系统在密度上呈抛物线，在这个速度上呈双曲线）。
2014-11-27 math.AP
A Dirichlet problem for nonlocal degenerate elliptic operators with internal nonlinearity
研究了一类具有内部非线性项的非局部退化椭圆算子在全空间上的狄利克雷问题.通过对边界条件的适当假设，我们证明了粘性意义下解的存在唯一性。如果我们进一步假设一致椭圆性，则解是经典的，并且如果算子和边界数据都是光滑的，则解甚至是光滑的。
2016-02-07 math.AP
Boundedness of weak solutions of degenerate quasilinear equations with rough coefficients
我们得到了一类二阶拟线性方程的弱解的局部有界性估计。在类中的方程上施加的结构假设允许与其主部相关联的二次型消失，并且不需要其系数的光滑性。该类包括D.研究的二阶线性椭圆型方程。Gilbarg和N. S. Trudinger [1998]和E. Sawyer和R. L. Wheeden [2006 and 2010].我们的结果也推广了J.Serrin [1964]关于拟线性椭圆型方程的弱解的局部有界性的结果.
2011-06-23 math.AP
Existence results for degenerate $p(x)$-Laplace equations with Leray-Lions type operators
本文给出了带Leray-Lions型算子的退化$p(x)$ -Laplace方程解的存在性结果.讨论了退化的一个适当条件，主要利用变分学中的直接法和临界点理论进行了证明。特别是，我们调查的主要运营商和非线性之间的增长率的各种情况。
2016-02-18 math.AP
Liouville theorems for a family of very degenerate elliptic non linear operators
本文证明了一类含有完全非线性退化椭圆算子${\cal P}^\pm_k$的方程的非负黏性解的Liouville型不存在性，该算子分别定义为黑塞矩阵的最大和最小$k$特征值之和.对于算子${\cal P}^+_k$，我们得到类似的结果，适用于拉普拉斯算子在空间维$k$。然而，由于算子${\cal P}^-_k$具有更强的退化性，我们得到了完全不同的结果.
2017-05-15 math.AP
Existence of global strong solution for the compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity coefficients in 1D
本文考虑一维可压缩粘性流体的Navier-斯托克斯方程。证明了浅水方程组在大初值条件下整体强解的存在性。证明的关键成分依赖于一个新的可压缩方程的制定，涉及一个新的有效速度$v$（见\cite{cras,para,CPAM,CPAM1}），使密度验证一个抛物型方程。我们在$L^\infty$范数中估计$v$，这使得我们能够控制密度上的真空。
2018-03-30 math.AP
The solution of the Kato problem for degenerate elliptic operators with Gaussian bounds
证明了R^n中退化椭圆算子的Kato猜想。更精确地说，我们考虑散度型算子L_w = -1/wdiv（wA）grad，其中w是MuckenhouptA_2权，A是有界一致椭圆的复值n × n矩阵.我们证明了，如果相应的半群满足高斯上界，那么Kato平方根估计成立。
2009-07-16 math.AP
Harnack inequality for degenerate and singular operators of $p$-Laplacian type on Riemannian manifolds
研究了黎曼流形上退化奇异$p$ -Laplacian型椭圆型方程的黏性解.在具有里奇曲率的流形上，基于ABP型估计，建立了具有$1<p<\infty$的$p$ -Laplacian算子的Krylov-Safonov型Harnack不等式.我们还证明了非线性$p$ -Laplacian型算子的Harnack不等式，假定非线性扰动的里奇曲率是有界的.
2015-03-31 math.AP
Reiterated Homogenization of nonlinear degenerate elliptic operators with nonstandard growth
在Sobolev-Orlicz条件下，通过迭代双尺度收敛证明了一类非标准增长的非线性椭圆算子的高振荡问题的解序列收敛于与非标准增长算子相关联的齐次非线性椭圆方程的解.
2023-02-17 math.AP
Local solvability of a class of degenerate second order operators
本文首先给出了一类具有光滑系数的退化二阶线性偏微分算子的局部可解性的一些结果。考虑中的类（这反过来是一个推广的Kannai算子）表现出退化由于与系统的向量场和消失的功能的特征集的奇异性之间的相互作用。然后我们还讨论了两类退化的二阶线性非光滑偏微分算子的局部可解性结果，这两类算子是上述主要算子的一个变体.
2017-09-27 math.AP
Sobolev estimates for parabolic and elliptic equations in divergence form with degenerate coefficients
本文研究上半空间中主系数为 $x_d^2a_{ij}$ 的退化散度型抛物与椭圆方程，在系数具有小有界平均振荡条件下，建立了加权混合范数 Sobolev 空间中解的适定性与正则性。
2025-06-04 math.AP
Generalized eigenvalues for fully tnonlinear singular or degenerate operators in the radial case
本文推广了关于奇异或退化的完全非线性算子的广义本征值的一些存在性结果。我们考虑径向的情况下，我们证明了存在一个无限多的特征值，简单和孤立的。这完成了作者与Isabeau Birindelli在径向情况下第一特征值的结果，以及Busca Esteban和Rumas对Pucci算子和Del Pino和Manasevich对$p$ -Laplace算子的结果。
2009-04-05 math.AP
Ergodic pairs for degenerate pseudo Pucci's fully nonlinear operators
本文研究了完全非线性椭圆算子$F( \nabla u, D^2 u)$的遍历问题，当梯度的至少一个分量为零时，该算子可能退化。我们在这里延长的结果在著名的文件Lasry和狮子，的Leonori和Porretta Capuzzo Dolcetta Leoni和Porretta，Birindelli等人。
2020-03-23 math.AP
Degenerate operators on the half-line
研究了奇异椭圆算子$$ y^α\left(D_{yy}+\frac{c}{y}D_y\right)-V(y),\qquadα\in\mathbb R $$在$\mathbb R_+$中的椭圆和抛物问题，其中$V$是具有非负实部的位势.
2022-01-12 math.AP
Some remarks on degenerate hypoelliptic Ornstein-Uhlenbeck operators
研究了$L^2$空间中关于不变测度的退化亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子.本文的目的是说明一般二次算子的最新结果如何适用于退化亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子的研究。我们首先证明了关于Ornstein-Uhlenbeck算子的谱和次椭圆性质的一些已知结果可以直接从具有零奇异空间的二次算子的一般分析中恢复。我们还提供了新的亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子的预解估计。我们特别指出，这些非自伴算子的谱在小扰动下可能是非常不稳定的，并且它们的预解式在远离谱的范数下爆破。此外，我们建立尖锐的预解估计在特定区域的预解集，使我们能够证明指数返回到平衡。
2014-11-23 math.AP
Gradient estimates for degenerate quasi-linear parabolic equations
对一类具有可微结构且低阶系数关于Laplacian形式有界的散度型拟线性退化抛物方程，得到了解的梯度的$L^q$ -估计，并证明了对于Kato型的低阶系数，解关于空间变量是Lipschitz连续的.
2010-10-08 math.AP
Identification of a diffusion coefficient in strongly degenerate parabolic equations with interior degeneracy
研究了一类强退化抛物型扩散方程的两个识别问题，其特征在于扩散系数$u\in W^{1,\infty},$为零，性质为$\frac{1}{u}\notin L^{1}. $.目的是利用系数控制的非线性最优控制技术，从解的某些观测值中识别出$u$.对于齐次Dirichlet边界条件，给出了在$% W^{1,\infty}$中搜索的控制器$u$的存在性和最优性条件的确定.进一步引入的近似问题，允许更好地表征的最优性条件，由于补充的正则性的近似状态和对偶函数和收敛结果。最后，考虑了状态系统中具有末次观测和齐次Dirichlet-Neumann边界条件的辨识问题。通过使用更多的技术论证，我们给出了$u$的显式形式及其唯一性.
2013-07-24 math.AP
Necessity of a logarithmic estimate for hypoellipticity of some degenerately elliptic operators
本文研究一类更一般的退化椭圆算子，证明其亚椭圆性需要对数导数增益的必要性，并允许非光滑系数。
2023-09-01 math.AP
The Harnack inequality for a class of degenerate elliptic operators
证明了一类$N$维退化椭圆型偏微分方程分布解的Harnack不等式.所讨论的微分算子与Kolmogorov算子有关，由最后一个$N-1$变量中的拉普拉斯算子、对应于第一个变量方向上的剪切流的一阶项和有界可测势项组成。一阶系数是最后一个$N-1$变量的光滑函数，并且其导数直到一定阶不会在任何点同时为零，使得所讨论的算子为亚椭圆。
2011-12-14 math.AP
