The solvability and a Stackelberg-Nash game problem for degenerate elliptic equations
本研究通过加权Sobolev不等式与紧嵌入技术，研究退化椭圆方程弱解空间性质，并应用于证明Stackelberg-Nash博弈均衡的存在性。
2023-10-11 math.AP math.OC
Global hypoellipticity and global solvability of Vekua-type operators associated with diagonal operators on compact Lie groups
Colegiado de Matemática, Unespar（Unespar 数学学院）
本文研究了在紧致李群上与对角算子相关的Vekua型算子的全局次椭圆性和可解性，给出了具有常系数的Vekua型算子类的特征，并提出获得非常系数Vekua型算子类全局可解性的充分条件。
2026-04-08 math.AP
Solvability Conditions for Some non Fredholm Operators
利用Schrodinger型算子的谱理论和散射理论，得到了一类非弗雷德霍姆算子的椭圆型方程的可解性条件.虽然不满足Fredholm性质，但可解性条件是根据齐次伴随方程的解的右手边的正交性来制定的。
2009-02-18 math.AP
BMO solvability and the $A_\infty$ condition for elliptic operators
建立了与具有有界可测系数的二阶散度型算子相关联的椭圆测度的绝对连续性与端点$BMO$狄利克雷问题的可解性之间的联系.我们证明了这两个概念是等价的。作为结果，我们得到一个端点扰动结果，即，$BMO$狄利克雷问题的可解性意味着$L^p$对所有$p>p_0$都是可解的。
2010-07-30 math.AP
Solvability of Dirichlet problem with Integro-differential Operator
研究了一类与非线性积分-微分算子相关的狄利克雷问题的可解性。主要内容是通过识别Skorohod拓扑下的出口时间算子的连续集来概率构造连续上解。
2017-11-07 math.AP
Sufficient conditions of local solvability for partial differential operators in the Colombeau context
给出了变Colombeau系数的偏微分算子局部可解性的充分条件。我们主要集中在算子，承认一个正确的广义伪微分参数和运营商，这是一个有界扰动的微分算子与常数Colombeau系数。在Colombeau代数$\G(\Om)$以及在对偶$\LL(\Gc(\Om),\wt{\C})$的本地解决方案。
2009-02-03 math.AP
Orlicz-Sobolev inequalities and the Dirichlet problem for infinitely degenerate elliptic operators
在相应的子度量空间中，研究了无限退化椭圆算子的狄利克雷问题的可解性与Orlicz-Sobolev不等式的有效性之间的联系.对于次椭圆算子，经典的Sobolev不等式是狄利克雷问题可解且解有定量界的充分必要条件[11].当退化为无穷型时，一个较弱的Orlicz-Sobolev不等式似乎是正确的替代[7]。在本文中，我们进一步研究这种联系，并减少之间的差距充要条件的狄利克雷问题的可解性。
2020-08-19 math.AP
On solvability of the non-local problem for the fractional mixed-type equation with Bessel operator
研究了分数阶带Bessel算子的混合型偏微分方程的非局部问题。在给定的区域内，用傅里叶-贝塞尔级数表示显式解。它建立了给定的数据和问题的唯一可解性之间的联系。
2021-11-29 math.AP
On solvability of integro-differential equations
考虑一类（可能）退化的抛物型积分微分方程，其中包含跳跃扩散的Kolmogorov方程.在Bessel势空间和Sobolev-Slobodeckij空间中建立了解的存在唯一性。随机积分微分方程的推广，产生于跳跃扩散的过滤理论，将在即将发表的论文。
2018-09-18 math.AP
Denjoy-Carleman solvability of Vekua-type periodic operators
Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
本文研究了Vekua型微分算子在n维环面上的可解性与全局次椭圆性，基于Denjoy-Carleman超微分性框架，给出了常系数算子实现这些全局性质的必要充分条件，并应用于经典算子，同时探讨了变系数算子的可解性条件。
2024-06-18 math.AP
Local Solvability For a Class of Partial Differential Operators With Double Characteristics
给出了线性偏微分算子$-X^2-Y^2+ia(x)[X,Y]$在$\bold R^3=\{(x,y,t)\}$中局部可解性的一个充要条件，其中对每个正整数$k$，$X=\partial_x,\; Y=\partial_y+x^k\partial_t$和$a\in C^{\infty}(\bold R^1)$均为实值.
1995-12-06 math.AP
Sufficient Conditions for Solvability of Operators of Subprincipal Type
Centre for Mathematical Sciences, University of Lund（隆德大学数学科学中心）
本文研究了实亚主型线性伪微分算子局部可解性的充分条件，并探讨了实主型二次偏微分算子的局部可解性。
2025-12-25 math.AP
Solvability of a class of integro-differential equations with Laplace and bi-Laplace operators
University of Toronto（多伦多大学）；Institute Camille Jordan, UMR 5208 CNRS, University Lyon 1（卡米尔·乔丹研究所，CNRS联合研究单位5208，里昂第一大学）；Peoples’ Friendship University of Russia（俄罗斯人民友谊大学）
本文研究了在扩散项中标准拉普拉斯与双拉普拉斯算子之差情况下积分-微分方程解的存在性，采用固定点技术并利用非弗雷德霍尔椭圆算子的可解性条件进行证明。
2026-03-08 math.AP
Subcritical-mass global solvability in a doubly degenerate Keller-Segel system with signal production
Institut für Mathematik, Universität Paderborn（帕德博恩大学数学研究所）；School of Mathematics, Hohai University（河海大学数学学院）
研究双退化扩散的凯勒-塞格尔趋化系统初边值问题，通过广义能量解框架，证明当初始质量低于阈值\(m_0 = 4\pi\)（径向时为\(m_0 = 8\pi\)），系统有全局解。
2026-07-07 math.AP
Weak global solvability of a doubly degenerate parabolic-elliptic nutrient taxis system
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文通过正则化方法研究了双重退化抛物-椭圆营养趋肤系统的弱全局可解性，利用Harnack不等式和正则性性质证明了在特定条件下问题的解存在性。
2026-02-24 math.AP
Global weak solvability for doubly degenerate nutrient taxis system in physical dimension
University of Graz（格拉茨大学）；Nong Lam University（农林大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究双退化营养趋化系统在物理维度下的全局弱可解性，针对不同α值划分三种情况，探讨趋化效应强度对解存在性的影响。
2026-08-06 math.AP
Solvability of Vekua-type periodic operators and applications to classical equations
该研究刻画了常系数下Vekua型周期算子可解性与全局亚椭圆性的充要条件，并将其应用于经典波动、热与Laplace方程对应的Vekua型算子的全面表征。
2024-02-06 math.AP
Local Solvability of Quasilinear Pseudodifferential Operators of Real Principal Type
该研究证明了具实主型齐次主象征的拟线性伪微分算子局部可解，将二阶拟线性偏微分算子结果推广至更一般情形，并以微局部化到一阶模型算子完成证明。
2025-01-05 math.AP
Solvability in the sense of sequences for certain non-Fredholm operators with a drift and Laplace and bi-Laplace operators
University of Toronto（多伦多大学）
研究某些线性非齐次椭圆问题的可解性，证明在特定技术假设下，右端项在L^2中收敛可导致解的存在性及在H^4中收敛，涉及含或不含Fredholm性质的四阶微分算子，并指出输运项提供正则化。
2026-07-01 math.AP
Solvability of a class of evolution operators on compact Lie groups
Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）
本文研究了Vekua型一阶演算算子在紧李群乘积空间上的可解性条件，并将其推广到有限乘积的紧李群上。
2026-02-16 math.AP
Local solvability for a quasilinear wave equation with the far field degeneracy: 1D case
利用$a \geq 0$研究了拟线性波动方程$ \partial^2 _t u = u^{2a} \partial^2_x u + F(u) u_x $的Cauchy问题，在新的条件下得到了局部解的存在性.在以前的结果中，我们假设$u(0,x) \geq c_0>0$对某个常数$c_0$证明了解的存在唯一性。这个假设确保了方程不会退化。在本文中，我们允许方程在空间无穷远退化。即在$u(0,x)>0$和$u(0,x) \rightarrow 0$都是$|x| \rightarrow \infty$的假设下考虑局部适定性。此外，为了证明局部适定性，我们发现出现了所谓的Levi条件。我们的证明是基于特征方法和压缩映射原理通过加权$L^\infty$估计。
2022-03-15 math.AP
Global solvability for a class of pseudodifferential operators on the torus
本文在环面上完整刻画了一类伪微分算子的全局可解性，其判据由丢番图条件和符号虚部的超对数振荡给出。
2024-08-02 math.AP
Global analytic hypoellipticity and solvability of certain operators subject to group actions
在$T \times G$上，其中$T$是紧致实解析流形，$G$是紧致李群，我们考虑微分算子$P$，它们在$G$上左平移不变量，在$T$中是椭圆的。在适当的技术条件下，我们证明了$P$的整体亚椭圆性蕴涵着它的整体解析亚椭圆性（实际上是任意阶的Gevrey型$s \geq 1$）.我们还研究了后者的性质和整体解析的概念之间的联系（分别）。Gevrey）可解性，但在更一般的设置中。
2021-11-13 math.AP
Vekua-Type Operators on Compact Lie Groups: Hypoellipticity, Solvability, and Self-Duality
Universidade Federal do Paraná（巴拉那联邦大学）；Unespar（巴拉那州立大学）
研究紧李群上对角左不变Vekua型算子的整体亚椭圆性和可解性，通过傅里叶分析给出丢番图型刻画，并分析自对偶情形下SU(2)上的模型。
2026-06-24 math.AP
On the solvability of systems of pseudodifferential operators
本文研究拟微分算子平方组的可解性。我们假设系统是主类型的，即，核上的一阶主象征消失。我们还将假定接近于零的主象征的本征值具有常数重数。我们证明了系统的局部可解性等价于关于主象征的特征值的条件（PSI）。这个条件排除了当在实部的双特征上沿正方向前进时特征值的虚部的任何从-到+的符号变化。因此，我们不需要低阶项的条件。通过证明损失3/2导数的伴随算子的一个可局部化的先验估计，得到了该方程的局部可解性（与椭圆情形相比）.
2010-03-05 math.AP
Regularity and solvability of linear differential operators in Gevrey spaces: omitted proofs
这是前一篇文章的补遗，目的是提供该论文中某些结果（定理7.5和命题9.15）的证明，这些结果从最终版本中删除。这种遗漏的原因是，这些证明遵循相当密切的其他人已经在文献中，与微小的修改。为了完整起见，我将它们公开。
2018-12-18 math.AP
Global hypoellipticity and solvability for a class of evolution operators in time-periodic weighted Sobolev spaces
本文研究系数在 $\mathbb{R}^d$ 上全局定义且多项式增长的时间周期演化算子的亚椭圆性与可解性，通过引入与椭圆算子关联的时间周期加权 Sobolev 空间并利用 Fourier 展开刻画其元素，为该问题提供了新的分析框架。
2025-04-03 math.AP
Counterexamples to the Local Solvability of Monge-Ampere Equations in the Plane
本文给出了平面上退化双曲型和混合型Monge-Ampere方程的光滑例子，这些方程不存在局部C^3解。
2010-03-11 math.AP math.DG
BMO solvability and the $A_\infty$ condition for second order parabolic operators
证明了在某些时变区域上算子的抛物测度的$A_\infty$性质等价于有界解的Carleson测度性质。Kircheim、Kenig、Pipher和T.托罗建立了这一标准的有界解的椭圆形的情况下，改善了较早的结果Dindos，凯尼格和Pipher的解决方案与数据在BMO。抛物线设置的扩展需要一种主要利用最大值原理的关键估计方法。对于各种类型的抛物型算子，这个标准使得更容易建立狄利克雷问题的可解性与数据在$L^p$为一些$p$（见结果里维拉-诺列加），也量化这些结果在几个方面。
2015-10-20 math.AP
On $L_p$-Solvability of Stochastic Integro-Differential Equations
考虑一类（可能）退化的抛物型随机积分微分方程，其中包含跳扩散非线性滤波中的Zakai方程.在Bessel位势空间中建立了解的存在唯一性。
2019-07-10 math.AP math.PR
Globally solvable complexes of pseudo-differential operators on the torus
本文研究环面上与超定算子组相关的伪微分算子复形，在常系数情形下刻画其全局可解性，并建立该复形与其正规形式在全局可解性上的联系。
2024-07-03 math.AP
Non-solvability in the flat category of elliptic operators with real analytic coefficients
设$Ω\subset\mathbb{R}^n, n\geq 2$是一个开集。对于$Ω$上的椭圆微分算子$L$，构造了一个光滑函数$p\inΩ$，该光滑函数$g$在$p$处是平坦的，且方程$Lu=g$不存在在$p$处平坦的光滑局部解$u$.
2020-11-09 math.AP
Exterior extension problems for strongly elliptic operators: solvability and approximation using fundamental solutions
本文研究了具有相对光滑边界的区域上的索伯列夫空间尺度上的强椭圆型偏方程的三个外延拓问题：Cauchy问题（在一个特殊的陈述中），“解析”延拓问题和所谓的“内”狄利克雷问题.我们考虑这些问题的解的存在性，这些问题的稠密可解性和条件适定性的一类广泛的强椭圆系统。我们还考虑了这些问题的解决方案的近似单层潜在的“离散”基本解的线性组合的关系到一个较窄的一类强椭圆算子的二阶。所得结果证明了边界积分方程的间接方法和数值求解外延拓问题的适用性。
2022-09-22 math.AP
Elliptic regularity and solvability for partial differential equations with Colombeau coefficients
研究了系数为广义函数或广义常数的线性偏微分方程在Colombeau意义下解的存在性和正则性问题。我们引入了椭圆率和亚椭圆率的各种新概念，研究了它们的相互关系，并给出了一些新的例子和反例。利用广义函数的$\G^\infty$ -正则性的概念，我们得到了广义系数为常数的算子的一个普遍的整体正则性结果，二阶算子的一个更特殊的结果，以及某些变广义系数的一阶算子的微局部正则性结果.我们还证明了具有常广义系数和紧支撑Colombeau广义函数作为右手边的算子的整体可解性结果。
2003-10-13 math.AP
The L^p Dirichlet problem for second-order, non-divergence form operators: solvability and perturbation results
建立了非散度型算子L = A \nabla^2的Dahlberg扰动定理.如果L_0和L_1是Lipschitz域上的两个算子，使得L_0的L^p狄利克雷问题对p是可解的（1，\infty），并且两个算子的系数在Carleson测度意义下足够接近，则算子L_p的L^p狄利克雷问题这是Rios在“The L^p Diriclet problem and nondivergence调和测度“（Trans.AMS 355，2（2003））中证明的该结果的A_{\infty}版本的改进。因此，我们还改进了Dindos、Petermichl和Pipher的结果，“二阶椭圆算子和p适应平方函数的L^p狄利克雷问题”（J. Fun. Anal. 249（2007））通过大大削弱对算子系数所需的条件来证明非散度型算子的L^p可解性。改进后的条件与散度型算子L = div A \nabla的条件完全相同。
2011-01-27 math.AP
Fundamental solutions and local solvability for nonsmooth Hörmander's operators
我们考虑R^p的有界域中的$L=\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{2}+X_{0}$形式的算子，其中X_0，X_1，.，X_n是步长为r的非光滑Hörmander向量场，使得最高阶的Hölder算子仅是Hölder连续的.利用Levi参数化方法构造了L的局部基本解γ，并给出了γ及其一阶导数关于向量场的增长估计.在系数存在一阶导数的条件下，我们证明了γ也具有二阶导数，并推导了L的局部可解性，利用γ构造了Lu=f的一个解，使f是Hölder连续的.我们还证明了这个解决方案的$C_{X,loc}^{2,α}$估计。
2013-05-15 math.AP
Local and global solvability of the Grushin heat equation with mixed nonlinear memory and reaction terms
本文研究含Grushin算子和混合非线性记忆反应项的热方程，建立局部适定性，并利用比较原理给出依赖非线性强度的全局存在充分条件，揭示记忆项对全局可解性的影响。
2025-07-17 math.AP
Global solvability and propagation of regularity of sums of squares on compact manifolds
在光滑函数和Schwartz分布的框架下，研究了紧致黎曼流形$T \times G$乘积上的向量场平方和的全局可解性，其中进一步假设$G$是一个李群.在最近的一篇文章中，由于作者，我们的分析是在一个系统的左不变向量场的$G$自然与运营商的研究，一个更简单的对象，但传达足够的信息，原始运营商，以充分编码其可解性。作为一个受欢迎的副作用，我们的主要目的开发的工具，我们很容易证明这样的运营商的传播规律的一般结果。
2020-10-24 math.AP
Solvability of subprincipal type operators
本文研究了伪微分算子在非径向对合流形$Σ_2$上$k \ge 2 $阶主象征为零时的可解性。我们假定该算子是次主型的，这意味着在精化主象征的$Σ_2$处的$ k$次非齐次爆破是主型的，Hamilton向量场平行于基$Σ_2$，但横截于$Σ_2$的辛叶的特征.当使用$k = \infty $时，此爆破简化为子主符号。我们还假设在$Σ_2$的叶子上爆破是基本恒定的，并且不满足Nirenberg-Treves条件（$Ψ$）。我们也有条件消失的正常梯度和Hessian的爆破的特征。在这些条件下，我们证明了$P$是不可解的。
2018-01-23 math.AP
Infinite-Dimensional Linear Algebra and Solvability of Partial Differential Equations
我们讨论线性代数的无限维向量空间的代数（哈梅尔）基地。作为应用，我们证明了一类具有光滑（$\mathcal C^\infty$ -系数）系数的线性偏微分算子的满射性，在文章中称为\emph{regular}，作用于测试函数$\mathcal D(Ω)$空间的代数对偶$\mathcal D^*(Ω)$.偏微分算子的满射性保证了相应的偏微分方程在$\mathcal D^*(Ω)$中的可解性。我们讨论了我们的结果与Schwartz分布$\mathcal D^\prime(Ω)$空间上的正则算子的限制的类似结果的对比和比较，其中这些算子通常是非满射的。
2021-06-08 math.AP
The regularity problem for elliptic operators with boundary data in Hardy-Sobolev space $HS^1$
设$Ω$是$\mathbb R^n,n\geq 3,$中的Lipschitz域，$L=\divt A\nabla$是散度型二阶椭圆算子.我们将建立Hardy-索伯列夫空间$\HS$中边界数据的Dirichlet正则性问题的可解性等价于$H^{1,p}$中边界数据的Dirichlet正则性问题对于某些$1<p<\infty$的可解性。这是\cite{DKP09}中一个定理的“对偶结果”，其中已经表明，对于某些$1<p<\infty$，$\text{BMO}$中具有边界数据的Dirichlet问题的可解性等价于$L^p(\partialΩ)$中边界数据的可解性。
2011-10-24 math.AP
The Solvability of a Strongly-Coupled Nonlocal System of Equations
本文证明了在整个欧几里得空间上的线性非局部强耦合双曲方程组强（逐点）解的存在唯一性。该方程组来自固体力学中弹性非局部模型的线性化。它是经典弹性力学的Navier-Lamé系统的非局部模拟。我们使用一个著名的半群技术，铰链上的强可解性相应的稳态椭圆系统。前导算子是一种积分-微分算子，其特征在于一个独特的矩阵核，用于耦合向量场分量的差异。对于一个具有非对称核的算子，利用傅里叶变换和\textit{a priori}估计，证明了Bessel势空间中椭圆方程组的$L^2$ -可解性.这个$L^2$ -可解性与Hille-Yosida定理一起被用来证明波动型不定常问题的适定性。对于分数Laplacian核，我们使用经典的乘子定理将可解性推广到$L^p$空间。
2019-06-25 math.AP
A note on Lebesgue solvability of elliptic homogeneous linear equations with measure data
在这项工作中，我们提出了新的结果的可解性方程$A^{*}(D)f=μ$的$f \in L^{p}$和正的测量数据$μ$相关联的椭圆齐次线性微分算子$A(D)$阶m。我们的方法是基于$(m,p)-$能量控制的$μ$给一个自然的表征解决方案时，$1\leq p < \infty$。我们还得到了充分条件，在极限情况下$p=\infty$使用{新的$L^{1}$估计椭圆和取消操作的措施。
2022-10-18 math.AP
Lack of Gevrey solvability for a model operator
本文证明在R^4中模型双曲算子的Cauchy问题在原点处对于Gevrey类s>6不是局部可解的。
2026-09-28 math.AP
Solvability of the Poisson-Dirichlet problem in domains with boundaries of mixed dimension
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
该研究将齐次Dirichlet问题的L^p可解性刻画推广到含混合维边界的区域中一类退化椭圆算子，拓展了可解性理论的适用范围。
2026-08-07 math.AP
Solvability of initial-boundary value problems for non-autonomous evolution equations
研究了一类线性非自治一阶发展方程的初边值问题。我们的假设提供了一个统一的治疗，这是适用于许多情况下，运营商的域可能会随时间而变化。研究了索伯列夫空间中解的存在唯一性和极大正则性。与以前的结果相反，我们只使用连续性假设的主要部分的方程的运营商。
2018-06-06 math.AP
Global Hypoellipticity and Solvability with Loss of Derivatives on the Torus
本文完整刻画了环面上傅里叶乘子算子带导数损失的全局亚椭圆性与可解性，并揭示其与数论的联系：向量场可解性的导数损失由无理测度决定，波动算子的损失显式依赖于参数。
2025-10-17 math.AP
On Local Continuous Solvability of Equations Associated to Elliptic and Canceling Linear Differential Operators
考虑$A(x,D):C^{\infty}(Ω,E) \rightarrow C^\infty(Ω,F)$是从有限维复向量空间$E$到有限维复向量空间$F$和$A^{*}(x,D)$ {它的}伴随的$Ω\subset \mathbb{R}^{N}$中具有光滑复系数的$ν$阶椭圆抵消线性微分算子.本文刻画了偏微分方程$A^{*}(x,D)v=f$的（局部）连续可解性（在分布意义上）对于给定的分布$f$ ;更精确地说，我们表明，任何$x_0\inΩ$包含在一个邻域$U\subset Ω$，其中其连续可解性的特点是由以下条件$f$：对于每个$ε>0$和任何紧集$K \subset \subset U$，存在$θ=θ(K,ε)>0$，使得以下对于$K$中支持的所有平滑函数$φ$成立：\begin{equation}\nonumber \left| f(φ) \right| \leq θ\|φ\|_{W^{ν-1,1}} + ε\|A(x,D) φ\|_{L^{1}}, \end{equation}其中$W^{ν-1,1}$代表其阶$ν-1$的导数属于$L^{1}(U)$的所有$L^1$函数的齐次Sobolev空间。这个特征蕴涵和扩展了以前得到的与向量场的椭圆复形相关的算子的结果（见\cite{MP}）;我们还提供了局部类似物，对于大范围的微分算子，在[4]和[9]中得到的经典散度算子的全局结…
2020-04-15 math.AP
Local Solvability on H_1: Non-homogeneous Operators
对Heisenberg群H_1上L=P_n（X，Y）+Q（X，Y）形式的左不变微分算子的局部可解性和局部不可解性进行了分类，其中P_n是n阶大于或等于2的齐次多项式，Q是低阶的，X= \partial_x，Y= \partial_y +x \partial_w在R^3上.我们通过含参数的普通微分算子的表示推广了以前对P_n（X，Y）型算子的研究。
2011-10-11 math.AP math.CA
$L^p$ solvability of the Stationary Stokes problem on domains with conical singularity in any dimension
研究了Stokes算子在锥奇异区域（不一定是Lipschitz图）上的Dirichlet边值问题，该问题具有任意维数的$L^p$数据.我们建立了问题对于所有$p\in (2-\varepsilon,\infty]$的可解性，以及对于$C(\partial D)$中的数据在$C(\overline{D})$中的可解性
2010-07-30 math.AP
Solvability of Nonlinear Elliptic Type Equation With Two Unrelated Non standard Growths
本文研究了有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^{n}$中具有独立非标准增长算子和的非线性狄利克雷问题的可解性。利用单调性和紧性方法，得到了该问题存在弱解的充分条件。
2018-02-28 math.AP
On the Solvability of Some Abstract Differential Equations
本文研究了（实）Hilbert空间${\mathbb H}$中一类$$\dot u(t) + Au(t) + Bu(t) \ni f(t), t \in (0,T], u(0) = 0,$$型抽象微分方程的可解性，其中$A$是线性自伴算子，$B$是非线性（可能多值）极大单调算子，其正规化为$0 \in B (0)$ .本文利用H. Attouch，J. - B. Baillon和M. Théra，研究给定抽象微分方程的解。几个应用程序将被讨论，其中的情况下，$B = \subdifferential ϕ$，次微分的凸连续正常功能$ϕ$。
2003-06-21 math.AP
Global hypoellipticity and global solvability for vector fields on compact Lie groups
给出了一类定义在紧李群乘积上的向量场具有整体亚椭圆性和整体可解性的充要条件。针对Greenfield和Wallach关于紧致流形上不存在不同于环面的整体亚椭圆向量场的猜想，我们还研究了弱于整体亚椭圆性的正则性的不同概念，完整地描述了我们的向量场的整体亚椭圆性和零级扰动的整体可解性.我们还提出了一类变系数向量场，其算子可约化为规范形，并证明了研究这类算子的整体性质等价于研究其规范形的相应性质.
2019-09-30 math.AP
Global solvability and hypoellipticity for evolution operators on tori and spheres
该文研究$\bT^{r+1}\times(\bS^3)^s$上带零阶扰动的类演化微分算子的全局性质，借助分量式傅里叶分析，得到与丢番图不等式、系数水平集连通性等相关的充要条件，可复现既有结果并给出新结论。
2023-07-16 math.AP
