Homogeneous vector bundles over abelian varieties via representation theory
设$A$是域上的阿贝尔簇. $A$上的齐次（或称齐次不变）向量丛形成一个阿贝尔范畴${\rm HVec}_A$ ;傅立叶-穆凯变换给出了${\rm HVec}_A$与对偶阿贝尔簇上有限支撑的相干层范畴的等价。在本文中，我们开发了另一种方法，齐次向量丛，等价的基础上${\rm HVec}_A$的交换仿射群计划（“仿射基本群“的$A$）的有限维表示的范畴。这显示了阿贝尔簇上的齐次向量丛与分裂约化代数群的表示之间的显着相似性。
2020-01-04 math.AG math.RT
Pullback of regular singular stratified bundles and restriction to curves
层丛是D-模的向量丛。我们证明了正特征的光滑簇上的层丛的正则奇异性被拉回保持，并且当基域足够大时，正则奇异性可以在曲线上检验。
2015-03-17 math.AG
A restriction theorem for stable rank two vector bundles on P3
设E是P3上稳定的秩2正规化向量丛.如果H是一般平面，我们证明了h^0（E_H（1））\leq 2+c_1.由此得出h^0（E（1））\leq 2+c_1.
2014-09-12 math.AG
Stability conditions for restrictions of vector bundles on projective surfaces
利用Bridgeland稳定性条件，我们给出了曲面上稳定的向量丛在限制于曲线时保持稳定的充分判据。当向量丛是平面上的一般向量丛时，我们给出了一个更强的判别准则。作为一个应用，我们计算的上同调，这样的丛位于平面上或Hirzebruch表面的曲线。
2020-06-15 math.AG
On simplicity and stability of tangent bundles of rational homogeneous varieties
给定一个有理齐次簇G/P，其中G是ADE型复单簇，我们证明了所有的切丛T_{G/P}都是单簇，这意味着它们唯一的自同态是单位元的标量倍数.这个结果与Hitchin-Kobayashi对应相结合，暗示了这些切丛关于反正则极化的稳定性。我们的主要工具是G/P上的齐次向量丛与具有关系的有限维表示之间范畴的等价性。
2009-01-15 math.AG math.RT
Restriction Theorems for Principal Bundles and Some Consequences
本文给出了以任意特征的约化代数群为结构群的主丛的限制定理的证明。设$G$是域$k=\bar{k}$上的约化代数群，$X$是$k$上的光滑投射簇，$H$是$X$上的非常充分的线丛，$E$是半稳定的（或半稳定的）.稳定）主$G$ -在$X$上的束w.r.t. $H$。本文的主要结果是：$E$对一般光滑曲线的限制是半稳定的，该曲线是充分高次的丰富超曲面的完全交。稳定）。
2013-02-28 math.AG
Quivers and the cohomology of homogeneous vector bundles
我们把齐次向量丛$E$在任意ADE型Hermitian对称簇$X=G/P$上的上同调群描述为一个明确描述的复形的上同调。主要的工具是等价的范畴之间的齐次丛和范畴的代表性的某一特定的${\cal Q}_X$与关系，其顶点是占主导地位的重量的约化部分的$P$。这种等价性被发现在某些情况下由Bondal，Kapranov和希勒，我们找到适当的关系，任何厄米对称品种，计算他们明确的格拉斯曼。
2005-04-22 math.AG math.RT
Vector Bundles on Rational Homogeneous Spaces
我们考虑了复数域$\mathbb{C}$上的复有理齐性空间$X$ %上的一致$r$ -丛$E$，并证明了如果$E$关于所有特殊的线族是多一致的，并且秩$r$小于或等于某个只依赖于$X$的数，则$E$要么是线丛的直和，要么是对某些$δ_i$的$δ_i$ -不稳定的.因此，我们部分回答了Muñoz-Occhetta-Solá Conde提出的问题。具体地，如果$X$是广义格拉斯曼$\mathcal{G}$，并且秩$r$小于或等于仅取决于$X$的某个数，则$E$分裂为线束的直和。当$X$是广义Grassmannian时，考虑Chow环，改进了Muñoz-Occhetta-Solá Conde的主要定理.此外，通过计算两个有理齐性空间之间的相对切丛，给出了有理齐性空间上广义Grauert-Mülich-Barth定理的显式界.
2020-07-14 math.AG math.RT
Stability of restrictions of cotangent bundles of irreducible Hermitian symmetric spaces of compact type
已知紧致型不可约Hermite对称空间$Y$的余切丛$Ω_Y$是稳定的.除了一些明显的例外，我们表明，如果$X \subset Y$是一个完全的交集，使$Pic(Y) \to Pic(X)$是满射，那么限制$Ω_{Y|X}$是稳定的。然后，我们解决一些情况下，皮卡德集团增加的限制。
2018-01-11 math.AG
Curvature restrictions on a manifold with a flat Higgs bundle
我们将证明一个半负曲率性质的流形与平坦的可容许的希格斯丛。
2016-12-07 math.AG math.CV math.DG
A refined stable restriction theorem for vector bundles on quadric threefolds
设E是射影4-空间P中光滑二次三重体Q上的稳定秩为2的向量丛，证明了P中的超平面H（对于H，E对Q的超平面截的限制是不稳定的）一般地形成对偶射影4-空间的余维数至少为2的闭子集，并明确地描述了不具有这一性质的丛E.这改进了Ein和Sols [Nagoya Math.J.96，11-22（1984）]的一个限制定理，其方法与Coanda [J. reine angew. Math.428，97-110（1992）]改进了Barth [Math.Ann.226，125-150（1977）]的限制定理。
2012-11-28 math.AG
Splitting criteria for vector bundles induced by restrictions to divisors
本文通过将向量丛限制在部分充分因子的范围内，导出了它们的分裂性和平凡性的判别准则。这使得研究问题的分裂上的全空间的纤维丛。这些陈述用一些例子加以说明。对于极小齐次簇的乘积，我们的结果允许通过将它们限制到Schubert 2-平面的乘积来测试向量丛的分裂。这里得到的平凡性准则特别适用于Frobenius分裂簇，它的分裂是由反正则线丛中的一个截面定义的。作为应用，我们证明了光滑复曲面簇上的向量丛是平凡的，当它的反典范丛的稳定基轨迹的余维数至少为3时，它对不变因子的限制是平凡的，并且平凡化沿着各个交点是相容的.
2015-09-18 math.AG
Homogeneous ACM bundles on rational homogeneous spaces
本文研究有理齐性空间上的齐性 ACM 丛与 Ulrich 丛，刻画其结构并证明相关不可约丛在扭变意义下仅有限多个，同时给出特殊情形的 ACM 数值判据。
2023-11-03 math.AG
Restriction of stable rank two vector bundles in arbitrary characteristic
设$X$是定义在具有任意特征的代数闭域上的光滑簇，$Ø_X(H)$是$X$上的非常充分的线丛.我们证明了对于秩为2的半稳定$X$ -丛$E$，存在一个仅依赖于$Δ(E).H^{\dim(X)-2}$和$H^{\dim(X)}$的整数$m$，使得在$|mH|$中将$E$限制为一个通约数也是半稳定的.作为推论，我们得到了任意特征曲面的有界性结果，以及Bogomolov定理和Kodaira消灭定理的弱形式。
1999-04-20 math.AG
Restrictions of Steiner bundles and divisors on the Hilbert scheme of points in the plane
射影平面中n个点的Hilbert方案参数化了射影平面的n次零维子方案。我们研究了Hilbert格式上有效因子和移动曲线的对偶锥。通过研究插值，限制，和稳定性的某些向量丛在平面上，我们完全确定这些锥刚刚超过四分之三的所有值的n。P^N上的一般Steiner丛是允许特定形式的线性分解的向量丛。证明了P^N上的半稳定Steiner丛的每一个容许斜率都是由一个约束于有理曲线上的半稳定丛的丛实现的，从而完成了P^N上半稳定Steiner丛的斜率的分类.这个证明涉及到一个关于P^1上多项式乘法的基本问题，这个问题本身就很有趣。
2012-03-01 math.AG
Restriction of the cotangent bundle to elliptic curves and Hilbert-Kunz fnctions
本文讨论余切丛Ω_{ \PP^N }对椭圆曲线C \subset \PP^N的可能限制.本文将这一正特征应用于分次截环R = \bigoplus_{n \in \NN} Γ（C，n）中齐次R_+准素理想\subset R的Hilbert-Kunz函数的计算.
2004-05-24 math.AC math.AG
Deformation to the normal bundle and blow-ups via derived Weil restrictions
本文通过导出Weil限制方法，研究了导出代数几何中法向丛的变形和吹胀，推广了之前在准光滑情况下的研究成果。
2025-11-24 math.AG
Seshadri constants, gonality of space curves and restriction of stable bundles
我们定义了空间曲线的Seshadri常数，并考虑了估计它的方法，然后我们证明了它决定了曲线的角性。我们使用一个论点的基础上博戈莫洛夫的不稳定性定理的三倍。同样的方法也被用于研究P^3上的稳定向量丛在曲线和曲面的限制下的行为。
1993-04-09 alg-geom math.AG
A criterion for homogeneous principal bundles
考虑齐性空间G/P上的主丛，其中P是半单单连通复线性代数群G的抛物子群.证明了全纯主H-丛是齐次的，如果伴随向量丛ad（E）是齐次的.我们还证明了E是齐次的，如果它的任何有限维忠实H-模的相关向量丛是齐次的。
2010-02-25 math.AG
Homogeneous ACM bundles on isotropic Grassmannians
本文利用阶跃矩阵刻画了$B$，$C$和$D$型迷向Grassmannian上的齐次算术Cohen-Macaulay（ACM）丛.通过对这些迷向Grassmannian上的线丛进行扭曲，我们证明了只有1000个不可约的齐次ACM丛。结合Costa和Mir{ó}-Roig关于一般Grassmannian的结果，我们对迷向Grassmannian上的齐次ACM丛进行了分类.此外，如果不可约的初始齐次ACM丛对应于某些特殊的最高权，则它们可以用简洁的形式来刻画。
2022-06-18 math.AG
Global deformations of certain rational almost homogeneous projective bundles
研究了射影空间上某些投射丛的整体变形。证明了$\bP^1$上的射影丛的任何射影整体变形都携带着某个射影空间上的射影丛的结构。此外，我们还构造了任意维$\bP^2$上几乎齐次Fano投射丛的例子，它们可以整体变形为非几乎齐次流形。
2016-07-26 math.AG
Homogeneous bundles over abelian varieties
我们得到了阿贝尔簇上齐次主丛的特征和结构结果，推广了Miyanishi和Mukai关于齐次向量丛的工作.为此，我们依赖于代数变换群的概念和方法，特别是可观察子群和反仿射群。
2011-06-29 math.AG
Exterior algebra resolutions arising from homogeneous bundles
对于向量空间上的外代数E，我们考虑了一般映射E^a -> E（1）^b和一般对称和反对称映射E^a -> E（1）^a，并给出了相应的外代数分解.利用齐簇上的齐丛理论，我们还描述了更广泛的映射类E^a -> E（r）^b的外代数分解。
2001-10-01 math.AG math.RA math.RT
Splitting criteria for vector bundles on minuscule homogeneous varieties
证明了极小齐次簇上的向量丛分裂为线丛的直和当且仅当它对二维Schubert子簇并的限制分裂。进行了个案分析。
2015-03-04 math.AG
Restriction of the Poincaré bundle to a Calabi-Yau hypersurface
设$\cMx$是连通Riemann曲面$X$上秩为$n\geq 3$且行列式为$ξ$的稳定向量丛的模空间，$n$与$d(ξ)$互质.设$D$是$\cMx$的Calabi-Yau超曲面。用$U_D$表示通用束对$X\times D$的限制。结果表明，对于任何$x\in X$，$(U_D)_x$到$x\times D$的限制是稳定的。此外，对于一般曲线，$D$上半稳定层的模空间的连通分支，包含$(U_D)_x$，同构于$X$。它还表明，$U_D$是稳定的任何极化，和连接组件的模空间的半稳定层超过$X\times D$，包含$U_D$，是同构的雅可比矩阵。此外，这是极化簇的同构，因此这样的模空间决定了Reimann曲面。
1999-02-25 math.AG
Arithmetically Cohen--Macaulay bundles on homogeneous varieties of Picard rank one
本文研究了齐次簇$G/P$上的算术Cohen-Macaulay（ACM）丛.事实上，我们的特点是均匀的ACM束$G/P$的皮卡德排名1的最高权。这是Costa和Miró-Roig对$A$型以及Du，Fang和Ren对$B,C$和$D$型提出的关于经典型的$G/P$的结果的推广.作为结果，我们证明，只有1000多个不可约齐次ACM丛，扭转线丛，存在于所有这样的$G/P$。此外，我们推导出的列表的最高权的不可约齐次ACM丛的特殊齐次品种的例外类型，如凯莱平面和Freudenthal品种。
2022-11-03 math.AG
Homogeneous Ulrich bundles on homogenous varieties of certain exceptional types
本文针对有理齐性簇上的齐性向量丛，提出了适用于任意Picard数的Ulrich性判别准则，推广了Fonarev的Picard数1情形，并证明某些例外型齐性簇在最小丰沛类下不存在齐性Ulrich丛。
2023-11-01 math.AG
Sections of homogeneous bundles
本文给出了一种计算齐次向量丛在任意ADE型有理齐次簇G/P上的截面的方法。我们的主要工具是G/P上的齐次向量丛与具有关系的有限维表示之间范畴的等价性。我们的结果推广了Ottaviani和Rubei [OR 06]的工作。
2009-07-27 math.AG
Homogeneous principal bundles and stability
设G/P是有理齐次簇，其中P是定义在特征为零的代数闭域上的单连通线性代数群G的抛物子群. G/P上的齐次主丛是半稳定的（多稳定的）当且仅当它是等变半稳定的（多稳定的）。一个稳定的齐次主H丛（E_H，ρ）是等变稳定的，但一般情况下反之则不成立。若齐次主H-丛（E_H，ρ）不是等变稳定的，但也不是稳定的，则E_H允许G的作用ρ'使得（E_H，ρ'）是一个非等变稳定的齐次主H-丛.
2009-03-25 math.AG
The endomorphisms monoid of a homogeneous vector bundle
本文给出了齐次向量丛的自同态幺半群的代数结构和几何结构的一些性质。
2013-10-09 math.AG
Homogeneous ACM bundles on exceptional Grassmannians
本文通过关联数据刻画例外格拉斯曼流形上的齐次ACM丛，证明其仅有有限多个不可约对象，并由此推出某些例外格拉斯曼流形具有野表示型。
2023-10-27 math.AG
Complete intersection hyperkähler fourfolds with respect to equivariant vector bundles over rational homogeneous varieties of Picard number one
本文分类了Picard数为一的例外齐次簇上完全可约等变向量丛的零轨迹四重簇，通过霍奇数计算排除超凯勒情形，并确认仅存在Beauville--Donagi和Debarre--Voisin描述的两种超凯勒四重簇。
2024-11-11 math.AG math.DG math.RT
Fano 3-folds from homogeneous vector bundles over Grassmannians
我们返工的Mori-Mukai分类的Fano 3倍，通过双正则模型描述的105个家庭中的每一个作为零轨迹的一般整体瓣的均匀向量丛的产品的格拉斯曼。
2021-10-03 math.AG
Weil restriction, normal bundles and motivic Thom spaces
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文通过Weil限制研究法丛与动机Thom空间，证明Weil限制保持向量丛并扩展法丛结果，进而建立与动机Thom空间的相容性，并在有理系数动机上同调中证明Weil限制映射与范数映射一致且保持Thom类。
2026-05-29 math.AG math.AT
Homogeneous Ulrich bundles on Flag manifolds
设$V$是一个$K$ -向量空间，其维数为$n+1$ .本文主要研究旗流形$\FF(p, q,n)$上不可约齐次Ulrich丛的存在性，它分别参数化了维数为$p< q$的线性子空间$L_{p} \subset L_{q} \subset \PP(V)$的所有链.确定了$\FF(0,n-1,n)$上的所有不可约齐次Ulrich丛，并证明了恰存在$2^{n-1}$ .类似地，我们证明了$\FF(0,n-2,n)$和$\FF(1,n-1,n)$也是不可约齐次Ulrich丛的支撑.另一方面，我们证明了$\FF(0,1,n)$不支持任何不可约的齐次Ulrich丛.最后，我们提出了一个关于$\FF(p,q,n)$上不可约齐次Ulrich丛的存在性的猜想。
2015-12-23 math.AG
Cup products of line bundles on homogeneous varieties and generalized PRV components of multiplicity one
设X=G/B是一个完备旗簇，L'和L”是X上的两个线丛.考虑上积映射H^{d '}（X，L'）x H^{d”}（X，L”）--> H^{d}（X，L），其中L=L' x L”且d= d'+ d”。我们回答了关于上述映射的两个自然问题：什么时候它是不可约G-表示的非零映射？相反，给定G的一般不可约表示V'和V”，V' x V”的哪些不可约分量可能出现在上面映射的右侧？我们还给出了上的多重性出现在一个张量积的界限，并与这些考虑的边界的Littlewood-Richardson锥。
2009-09-14 math.AG math.RT
Exploring the interplay of semistable vector bundles and their restrictions on reducible curves
本文研究梳状曲线上半稳定向量丛限制到各分量时的半稳定性判据，并推广核丛半稳定性结果至一般模空间分量情形。
2025-01-20 math.AG
Extremal metrics on toric manifolds and homogeneous toric bundles
本文证明了复曲面流形和齐次复曲面丛的滤出形式的Yau-Tian-Donaldson猜想。
2021-10-16 math.AG math.DG
Homogeneous projective bundles over abelian varieties
我们考虑那些投射丛（或Brauer-Severi簇）在阿贝尔簇上是齐次的，即，平移不变我们用交换代数群的射影表示来描述这些丛的结构;不可约丛对应于海森堡群及其标准表示。我们的结果推广了Mukai在半齐次向量丛上的结果，并给出了阿贝尔簇的Brauer群的几何视图。
2013-03-16 math.AG
Uniform non-homogeneous vector bundles: A counterexample to the conjecture of Drézet and Ballico-Ellia
University of Western Ontario（韦仕敦大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Auburn University（奥本大学）
在${\mathbb P}^5$上构造出秩9的均匀非齐次向量丛，成为${\mathbb P}^n$上秩$r<2n$的均匀向量丛必为齐次这一猜想的首个反例。
2026-10-14 math.AG
Absolute Chow-Kuenneth decomposition for rational homogeneous bundles and for log homogeneous varieties
本文研究了Murre关于光滑簇上有理齐次丛$Z\to S$的Chow-Kuenneth分解存在性的猜想，定义在复数上.当$S$具有Chow-Kuenneth分解时，对$Z$表现出Chow-Kuenneth分解。同样的结论也适用于M.布里昂
2010-06-10 math.AC math.AG
Equivariant Ulrich bundles on exceptional homogeneous varieties
证明了包含不可约等变Ulrich向量丛的例外代数群的Picard数为1的有理齐次簇是Cayley平面$E_6/P_1$和$E_7$ -伴随簇$E_7/P_1$ .从这个结果，我们看到，一个一般的超平面截面$F_4/P_4$的凯莱平面也有一个等变的，但不可约的乌尔里希丛。
2021-04-30 math.AG
Stability of tangent bundles of complete intersections and effective restriction
对于$n\geq 3$，设$M$是一个$(n+r)$维不可约紧致型Hermite对称空间，$\mathcal{O}_M(1)$是$Pic(M)$的充分生成元.令$Y=H_1\cap\dots\cap H_r$是维数$n$的光滑完全相交，其中$H_i\in\vert \mathcal{O}_M(d_i)\vert$与$d_i\geq 2$。在$Y$上证明了扭全纯形式的一个消失定理。作为应用，我们证明了$Y$的切丛$T_Y$是稳定的。此外，如果$X$是$Y$中的次数为$d$的光滑超曲面，使得约束$Pic(Y)\rightarrow Pic(X)$是满射的，我们建立了一些关于$d$的有效结果，以保证约束$T_Y\vert_X$的稳定性.特别地，当$Y$是$\mathbb{P}^{n+1}$中的一般超曲面，$X$是$Y$中的一般光滑因子时，我们证明了除了一些著名的例子外，$T_Y\vert_X$是稳定的.我们还解决的情况下，皮卡德集团增加的限制。
2018-10-22 math.AG
Homogeneous Vector Bundles on Symplectic Grassmannians
本文讨论了2-平面上的辛Grassmannian SpGr（2，N）上的齐次向量丛范畴和K-理论。
2012-06-27 math.AG math.KT
Complete intersection Calabi--Yau manifolds with respect to homogeneous vector bundles on Grassmannians
本文在文献[Küc 95]的基础上，给出了一个列出Grassmannian流形上关于各维不可约齐次向量丛直和的完备交Calabi-Yau流形的方法.特别地，我们给出了这类Calabi-Yau 3-折叠的分类，并确定了它们的拓扑不变量.我们还对其中的一些给出了不同的描述。
2019-01-17 math.AG
Homogeneous Ulrich bundles on isotropic flag varieties
本文研究了类型为 $B$、$C$ 或 $D$ 的有理齐次空间 $G/P$ 上 Ulrich 丛的存在性问题，证明了当 $G/P$ 的 Picard 数大于等于 2 时，不存在关于极小丰富类的不可约齐次 Ulrich 丛。
2024-10-14 math.AG
Generically nef vector bundles on ruled surfaces
本文研究直纹曲面上一般Nef向量丛的不变量。利用Mehta-Ramanathan限制定理和曲线上半稳定向量丛的Miyaoka刻划，通有nefness可被认为是半稳定的一种弱形式.在无负截面直纹曲面上建立了一般nef向量丛的一个Bogomolov型不等式，该不等式具有nef一般纤维限制.在这种情况下，这给出了Th所提出的问题的肯定答案。彼得内尔对于一般nef向量丛，在nef和平衡的一般纤维约束下，在第一类Chern类的数值条件下，证明了一个类似的结果，例如，如果在它的类中有一个简化除子，则满足这个数值条件.最后，我们使用这样的结果来约束不变量的曲线纤维化，通过有限覆盖的直纹面分解。
2018-03-25 math.AG
Balanced line bundles and equivariant compactifications of homogeneous spaces
Manin猜想给出了光滑射影簇上有界高的有理点个数的渐近公式。最强形式的猜想意味着一定的不等式几何不变量的品种和其子品种。我们提供了一个一般的几何框架来解释这些现象，通过平衡线丛的概念，并证明了所需的不等式为一大类的齐性空间的等变紧化。
2013-07-20 math.AG
Homogeneous bundles and the first eigenvalue of symmetric spaces
证明了有理齐性空间上不可约齐性丛的Gieseker点的稳定性。作为应用，我们得到了紧致ABCD型Hermitian对称空间上任意Kaehler度量的Laplacian的第一特征值的一个精确上估计。
2008-03-16 math.AG math.DG
Vector bundles whose restriction to a linear section is Ulrich
嵌入在射影空间中的n维射影簇X上的Ulrich层是具有最大可能的整体瓣截面数的归一化ACM层。使用的表示论的Roby-Clifford代数的基础上的建设，我们证明了每一个正常的ACM品种承认自反层的限制，一般的1维线性部分是乌尔里希，我们称这样的层δ-乌尔里希。在n=2的情形下，当delta-Ulrich层满足其在一般有限线性投影下的直接象是半稳定瞬子丛的性质时，我们证明了X的某些高Veronese嵌入允许具有整体瓣的delta-Ulrich层.
2017-03-20 math.AC math.AG math.RA
Semistability and restrictions of tangent bundle to curves
我们考虑所有的复射影流形X满足以下三个条件中的至少一个：1。存在一对$(C ,φ)$，其中$C$是紧致连通Riemann曲面，$φ: C\to X$是全纯映射，使得拉回$φ^*TX$不是半稳定的. 2.簇$X$允许一个阿贝尔簇覆盖的代数。3.尺寸$\dim X \leq 1$。我们猜想所有的复射影流形都是上述类型，并证明了下列类是上述类型。i）具有有限基本群的所有$X$。ii）所有$X$，使得从投影线到$X$存在非常数态射。iii）所有的$X$使得典范线丛$K_X$为正或负或$c_1(K_X) \in H^2(X, {\mathbb Q})$消失。iv）所有投影曲面。
2009-01-27 math.AG
Picard bundles and Twisted Picard bundles on the Jacobian of a curve
Indian Statistical Institute, Bangalore（印度统计学院班加罗尔）；Mathematics and Statistics Unit, Indian Statistical Institute, Bangalore（印度统计学院班加罗尔数学与统计单元）
研究了曲线雅可比上皮卡束的限制及其稳定性，揭示了稳定ACM束的构造与theta divisor的关系。
2026-10-22 math.AG
Notes on homogeneous vector bundles over complex flag manifolds
设P是半单复李群G的抛物子群，E_n是旗流形G/P上的齐次向量丛，对应于P的线性表示，利用Bott定理，得到了E_n的全纯截面层的某些上同调群为零的关于齐次向量丛的充分条件.特别地，我们定义了两个数d（P），l（P），使得对于任何由维数小于d（P）的表示通过自然运算得到的E_n，E_n的第q个上同调群对0<q<l（P）为零.我们还证明了在这种情况下，向量丛E_n是刚性的.
2002-09-30 math.AG math.CV math.RT
$L^2$-extension theorems for jet sections of nef holomorphic vector bundles on compact Kähler manifolds and rational homogeneous manifolds, I
本文研究了曲率为埃尔米特矩阵流的具有奇异埃尔米特度量的全纯向量丛。得到了紧致Kähler流形上nef全纯向量丛的全纯喷流截面的一个延拓定理.利用它证明了具有强Griffiths nef切丛的Fano流形是有理齐性空间。
2014-12-25 math.AG math.CV math.DG
