Euler-symmetric projective varieties
欧拉对称投射簇是容许许多欧拉型C* 作用的非退化投射簇。它们是准齐次的，并且由它们在一般点处的基本形式唯一确定。我们表明，欧拉对称投影品种可以分类的符号系统，一类代数对象的基本形式的系统在一般点的投影品种。研究了符号系统的代数性质与欧拉对称射影簇的几何性质之间的关系。我们还描述了向量群G_a^n的n维欧拉对称投射簇与等变紧化之间的关系。
2017-07-21 math.AG
Linear and Steiner bundles on projective varieties
利用算术Cohen-Macaulay（ACM）簇的Horrocks单子的推广，建立了射影空间和二次超曲面上线性丛和Steiner丛的上同调刻画.我们还研究了ACM簇上丛的线丛分解，并在二次超曲面的情况下刻画了线性同调维数。
2007-02-02 math.AG
Quotients of smooth projective toric varieties by $μ_p$ in positive characteristics $p$
本文证明了由$μ_p$在正特征$p$上构造的光滑投射环面簇的逆是环面簇。
2018-09-04 math.AG
On projective varieties with nef anticanonical divisors
证明了具有nef反正则因子的投射簇的一个结构定理。
2005-03-06 math.AG
Constructing projective varieties in weighted flag varieties
本文计算了广义加权旗簇的Hilbert级数，并讨论了确定其定义方程的计算机辅助方法。我们将所得结果应用于G_2型和GL（6）型李群的加权旗簇，分别构造了余维为8和6的极化投射簇.
2010-08-11 math.AG
Classification of embedded projective manifolds swept out by rational homogeneous varieties of codimension one
给出了一类被Picard数和余维数均为1的有理齐次簇扫出的嵌入光滑射影簇的分类。
2011-01-09 math.AG
Ulrich bundles of arbitrary rank on Segre-Veronese varieties
本文将Eisenbud和Schreyer关于Veronese簇上的Ulrich丛的结果推广到Segre-Veronese簇上。我们讨论的范围内，我们有自然上同调，我们构建多阶决议和单子的乌尔里希束的任何秩。此外，我们给出了重要丛族的上同调刻画。
2023-03-20 math.AG
Wild hypersurface bundles over toric varieties
本文研究了正特征的光滑真复曲面簇上何时存在野超曲面丛。特别是，我们确定的可能性与皮卡德数在最多三个或复曲面范诺品种的尺寸在最多四个复曲面品种。此外，我们还可以在它们上构造任意的超曲面丛。
2004-02-06 math.AG
Automorphisms of Certain Projective Bundles over Toric Varieties
当丛E是线丛的直和时，刻画了单复曲面簇上投射丛P（E）的自同构群。复曲面品种，包括卡拉比-丘m-褶皱和Del Pezzo表面上的完整的交叉点的模量的研究中的应用，表明。
2004-03-12 math.AG
Abelian varieties as automorphism groups of smooth projective varieties in arbitrary characteristics
设$A$是代数闭域上的阿贝尔簇.证明了$A$是某个光滑射影簇的自同构群概型当且仅当$A$作为一个代数群只有1/2个自同构.这概括了Lombardo和Maffei关于复杂阿贝尔簇的结果。
2021-05-21 math.AG
Chern class inequalities for non-uniruled projective varieties
众所周知，投影极小模型满足著名的Miyaoka-Yau不等式。在本文中，我们将这些不等式推广到所有光滑、射影和非正则簇的集合。
2022-08-02 math.AG
Toric varieties with ample tangent bundle
我们给出了Mori定理的Toric版本的一个简单的组合证明，证明了唯一具有充足切丛的$n$维光滑射影簇是射影空间$\mathbb{P}^n$ .
2022-10-04 math.AG
Projective spaces in Fermat varieties
我们给出了一个简短的系统概述的几个结果有关的Néron-塞维里格的费马品种和Delsarte表面。
2015-12-19 math.AG
Cohomology of line bundles on horospherical varieties
时球簇是一个正规代数簇，其中一个连通的约化代数群作用在一个旗簇上，其开轨道同构于一个环面丛。本文研究了完备次球面簇上线丛的上同调。
2019-03-27 math.AG
Divisors on Projective Hibi Varieties
以Hibi环为齐次坐标环，计算了射影簇的除子类群和Picard群.这些变种正是与有序多面体相关的环面变种。我们使用的工具，从理论的环面簇得到的描述，这两个群体只依赖于组合性质的基础偏序集。
2015-06-08 math.AG
On the osculatory behaviour of higher dimensional projective varieties
在这里，我们探讨的密切空间的几何任意维的射影品种。特别是，我们分类品种非常退化的高阶密切空间，我们确定温和的条件存在的拐点。
2004-06-16 math.AG
Isomorphisms and automorphisms of multiprojective bundles and symmetric powers of projective bundles
本文研究射影空间上多重射影丛及射影丛相对对称幂的同构分类问题，并进一步刻画了这些对象的自同构群。
2025-08-22 math.AG
Murphy's law for toric vector bundles on smooth projective toric varieties
证明了光滑投射环面簇上的秩3环面向量丛的模空间满足Murphy定律，即每个有限型的奇异型都在该空间的某处产生.
2020-02-03 math.AG
Homogeneous bundles over abelian varieties
我们得到了阿贝尔簇上齐次主丛的特征和结构结果，推广了Miyanishi和Mukai关于齐次向量丛的工作.为此，我们依赖于代数变换群的概念和方法，特别是可观察子群和反仿射群。
2011-06-29 math.AG
On the deformation rigidity of smooth projective symmetric varieties with Picard number one
对称簇是对称齐性空间的正规等变开嵌入，它们是球面簇的有趣例子。本文的主要目的是研究Picard数为1的光滑射影对称簇在Kähler变形下的刚性。
2019-11-06 math.AG
Lefschetz classes on projective varieties
光滑复射影簇$X$的Lefschetz代数$L^*(X)$是$X$的上同调代数的子代数。我们构造光滑复射影簇，其Lefschetz代数不满足硬Lefschetz定理和Poincaré对偶的类似物。
2016-09-28 math.AG
Ulrich bundles on smooth projective varieties of minimal degree
本文在极小次光滑射影簇上对任意秩的Ulrich向量丛进行了分类。在此过程中，我们证明了有理涡卷上相对微分层的稳定性。
2017-05-22 math.AG
Stability of syzygy bundles on varieties of Picard number one
本文利用Hilbert多项式给出了Picard数为1的光滑射影簇上整体生成丰沛线丛的合取丛斜率稳定性判据，并证明了其在Fano、Calabi--Yau及超凯勒簇等多种簇上的稳定性。
2025-05-28 math.AG
Quasi--Projective Reduction of Toric Varieties
定义复代数簇$X$的拟投射约化为从$X$到拟投射簇的正则映射，该映射关于从$X$到拟射影簇的正则映射是泛映射.环面拟投射约化是环面簇范畴中的类似概念。对于给定的复曲面簇$X$，我们首先构造一个复曲面拟投射约化。然后证明了$X$有拟投射约化当且仅当它的环面拟投射约化是满射的。我们应用这个结果来刻画当一个子环面作用在一个拟投射环面簇上时，它在拟射影簇范畴中容许一个范畴商。
1998-05-26 math.AG
Local Euler Obstructions of Reflective Projective Varieties
本文引入了反射投射簇的概念。这些是分层的投射簇，其对偶簇具有一定的维数约束。我们证明了，对于这样的品种，Chern-Schwartz-MacPherson类的地层完全确定当地的欧拉障碍和极度。我们还提出了一个算法来计算局部欧拉障碍时，这样的品种形成组轨道。作为例子，我们计算了二次超曲面和普通行列式簇的局部Euler障碍来说明我们的方法。
2021-03-11 math.AG
Equivariant cobordism of smooth projective spherical varieties
研究了特征为零的代数闭域上环面$T$作用在光滑簇上的等变配边环.我们证明了一个描述光滑射影$G$ -球面簇的有理$T$ -等变协边环的定理，其中具有$G$的极大环面$T$的作用。作为应用，我们得到了Picard数1的光滑投射单球面簇的有理等变配边环的显式表示。
2021-08-31 math.AG
Complete intersection varieties with ample cotangent bundles
任何光滑的射影簇都包含许多完备的交子簇，这些交子簇具有充足的余切丛，每一维的余切丛可以达到其自身维数的一半。
2017-12-08 math.AG
Positivity of Hodge bundles of abelian varieties over some function fields
本文的主要结果是关于整体函数域上阿贝尔簇的Hodge丛的正性。作为应用，我们得到了有限域上曲面的Tate-Shafarevich群和Tate猜想的部分结果.
2018-08-12 math.AG
Identifying quadric bundle structures on complex projective varieties
本文利用某些有理曲线族的几何性质，刻画了在稠密开子集上具有二次丛结构的光滑复射影簇。
2008-11-06 math.AG
Vector bundles on projective varieties whose restriction to ample subvarieties split
本文系统地研究了光滑射影簇上的向量丛的分裂问题，该簇对充分向量丛的正则截面的零轨迹的限制使其分裂。首先，我们找到了保证向量丛沿着子簇的分裂意味着它的全局分裂的满度和泛度条件。其次，我们得到了Grassmannian簇和部分旗簇上向量丛的一个简单的分裂准则。
2015-09-18 math.AG
Smooth projective horospherical varieties with Picard number 1
我们描述光滑的投影horosphere品种皮卡数为1。此外，我们证明了任何这样的簇的自同构群的作用至多有两个轨道，我们给出了非齐次的几何特征。
2007-03-20 math.AG
Unobstructedness of deformations of Calabi-Yau varieties with a line bundle
本文将Tian-Todorov定理推广到具有线丛的Calabi-Yau簇的情形。
2019-01-30 math.AG
A Remark on Projective Embeddings of Varieties with Non-Negative Cotangent Bundles
我们证明了一个关于光滑簇X的投影嵌入的基本的但有点出乎意料的结果，其余切丛是数值有效的。具体地说，我们证明了任何投射嵌入中X的度必须在X的维度上（几乎）指数增长。
1998-10-06 math.AG
Smooth projective toric varieties whose nontrivial nef line bundles are big
对于任意的$n\geq 3$，我们明确地构造了Picard数$\geq 5$的光滑投射环面$n$ -折叠，其中任意非平凡的Nef线丛都是大的.
2008-10-23 math.AG
Ramified cover of varieties with nef cotangent bundle
我们构造了一些例子，证明了在有限分歧覆盖下，具有nef余切丛是不保持的。我们的例子还证明了具有Stein泛覆盖的射影流形不一定有nef余切丛，从而反驳了Liu-Maxim-Wang的一个猜想。
2022-02-22 math.AG
Splitting criteria for vector bundles on minuscule homogeneous varieties
证明了极小齐次簇上的向量丛分裂为线丛的直和当且仅当它对二维Schubert子簇并的限制分裂。进行了个案分析。
2015-03-04 math.AG
Algebraic vector bundles on the 2-sphere and smooth rational varieties with infinitely many real forms
我们构造了每个维数$\ge$ 4的光滑有理实代数簇，它允许无穷多个两两非同构实型。
2018-07-16 math.AG
Bigness of the tangent bundles of projective bundles over curves
在这篇短文中，我们确定了光滑射影曲线$C$上与向量丛$E$相关联的射影丛$X=\mathbb{P}_C(E)$的切丛$T_X$的大性。
2022-08-01 math.AG
Weak Algebra Bundles and Associator Varieties
严格意义上的代数丛出现在几何和物理的许多领域。然而，代数的结构足够灵活，可以在连通基上进行非平凡的变化，从而产生弱代数丛的结构。我们将证明弱代数丛的概念比严格代数丛的概念更自然。我们将给出弱代数丛是局部平凡的充要条件。具有固定维数的非平凡结合代数的集合形成一个投射簇，称为结合子簇。我们将表明，这些品种发挥的作用格拉斯曼发挥的主要$O(n)$ -丛。
2018-11-22 math.AG
Classification and syzygies of smooth projective varieties with 2-regular structure sheaf
具有1-正则结构层的光滑投射簇的几何和代数性质已得到很好的理解，这类簇的完全分类是一个经典结果。本文的目的是研究下一种情形：具有2-正则结构层的光滑投射簇。首先，我们给出了一个分类，这样的品种使用的附加映射。其次，在适当的条件下，我们研究了这些变种的截面环的合冲，以了解Betti表的结构，并显示了一个尖锐的边界Castelnuovo-Mumford正则性。
2018-03-03 math.AG
Computing Segre classes in arbitrary projective varieties
通过计算线性投影序列的度，给出了计算任意投影簇的子模式的Segre类的一个算法。基于Segre类的射影簇通过一般有效Cartier因子与交可交换的事实，我们可以编制一个线性方程组，它决定了将Segre类推进到射影空间的系数.这里提出的算法来后，其他几个解决问题的特殊情况下，其中的环境品种是例如射影空间;据我们所知，这是第一个算法能够计算塞格雷类的投影品种与任意奇点。
2015-11-26 math.AG
Global deformations of certain rational almost homogeneous projective bundles
研究了射影空间上某些投射丛的整体变形。证明了$\bP^1$上的射影丛的任何射影整体变形都携带着某个射影空间上的射影丛的结构。此外，我们还构造了任意维$\bP^2$上几乎齐次Fano投射丛的例子，它们可以整体变形为非几乎齐次流形。
2016-07-26 math.AG
Schwarzenberger bundles on smooth projective varieties
定义了任意光滑射影簇X上的Schwarzenberger丛。本文引入了Steiner丛E在X上的跳跃对的概念，并确定了其跳跃轨迹维数的一个界。对跳对集具有最大维数的Steiner丛进行了完全分类，证明了它们都是Schwarzenberger丛。
2013-06-05 math.AG
On some smooth projective two-orbits varieties with Picard number 1
我们分类所有光滑的投影horosphere品种皮卡德数1。我们证明了任何这样的簇X的自同构群最多有两个轨道作用，并且这个群仍然只有两个轨道作用在X上的闭轨道上。我们的特点是所有光滑的投影两轨道品种皮卡德数1，满足后一个属性。
2008-01-23 math.AG
Quadratic equations of projective $PGL_2(\C)$-varieties
本文给出了由二次曲面定义的任意射影$PGL_2(\C)$ -簇的显式方程。我们研究了它们的零轨迹和它们与Veronese曲线几何的关系。
2013-03-27 math.AG
Some remarks on rigid sheaves, helices and exceptional vector bundles on Fano varieties over arbitrary fields
本文研究了任意域上Fano簇上刚性层与可分例外对象之间的联系。我们给出了Fano簇上的刚性向量丛是可分例外丛的直和以及可分例外向量丛是完全可分例外集合的一部分的判别准则。
2018-03-28 math.AG
Splitting criteria for vector bundles on higher dimensional varieties
推广了Horrocks关于射影空间上向量丛分裂的判别准则.在一类至少四维的光滑复射影簇上建立了向量丛的类似分裂准则，在这类簇上线丛的每一扩张都是分裂的。
2011-01-25 math.AG
Computations with rational maps between multi-projective varieties
我们简短地描述了Macaulay 2包MultiprojectiveVarieties提供的一些函数背后的算法，这是一个多投影品种和它们之间的有理映射的包。
2021-09-01 math.AG
M-regular Decompositions for pushforwards of pluricanonical bundles of pairs to abelian varieties
本文将把多元无环丛向前推进到阿贝尔簇的Chen-Jiang分解推广到klt对的情形。我们还提供了这种分解的几何应用。
2020-12-09 math.AG
Cohomological rank functions and syzygies of projective bundles on abelian varieties
本文利用Jiang–Pareschi上同调秩函数及Caucci–Ito技术研究阿贝尔簇上射影丛的合冲，从而推广并细化了Chiantipalli关于性质$N_p$的结果。
2024-10-22 math.AG
Existence of Rank Two Vector Bundles on Higher Dimensional Toric Varieties
在70年代中期，Hartshorne证明了，对于所有n > 7，P^n上的任何秩为2的向量丛都是线丛的直和。这一推测仍然没有定论。本文在一大类Fano复曲面簇上构造了不可分解的秩二向量丛。不幸的是，这个类不包含P^n
2012-06-05 math.AG
On varieties with trivial tangent bundle
我证明了一个晶体特征的阿贝尔簇在特征$p>0$类品种平凡的切丛。我用我的刻画表明，一个光滑的，射影的，平凡的切丛是一个阿贝尔簇当且仅当其第二结晶上同调是无挠的。我还表明，李克正猜想的特征$p>0$品种平凡切丛是真实的表面。本文给出了李的一个结果的一个新的证明，并证明了它的一个改进，基于我对阿贝尔簇的刻画，我提出了对李猜想的修正，我希望它是正确的。
2016-03-30 math.AG
On Picard bundles over Prym varieties
我们研究的双理性（到它的形象）的阿贝尔-Prym态射与Prym-Tuyrin品种。我们利用这个结果证明了当Abel-Prym态射不是双有理时，Prym簇上的Picard丛是简单的，并且是稳定的.由此得到行列式不动的稳定向量丛的模空间上的Picard丛是单的.证明了亏格为2的曲线上的秩为2的向量丛模空间上的Picard丛是稳定的.
2000-08-07 math.AG
Complements of hyperplane sub-bundles in projective space bundles over the projective line
我们证明了在射影直线上秩为r-1的射影空间丛的充要超平面子丛H的补的抽象代数簇的同构型只依赖于H的r重自交.特别地，它既不依赖于环境丛，也不依赖于具有给定r重自相交的特定的充足超平面子丛。我们的证明利用了意想不到的财产，每一个这样的补充配备了一个非平凡torsor下的向量丛的仿射直线上的双重起源的结构。
2011-08-31 math.AG
