The probability distributions of the first hitting times of Bessel processes
我们考虑Bessel过程的首中时。我们给出了明确的表达式的分布函数和密度的贝塞尔函数的零点的装置。所得结果推广了经典的结果，并涵盖了所有的情形.
2012-07-04 math.PR
Renewal series and square-root boundaries for Bessel processes
我们展示了如何描述布朗指数泛函作为一个更新系列提供了访问的法律的首中时的平方根边界的贝塞尔过程。这扩展了Breiman和Shepp关于布朗运动的经典结果，并通过不同的手段恢复了Bessel过程的扩展，由Delong和Yor独立获得。
2008-06-19 math.PR
Simulation of hitting times for Bessel processes with non integer dimension
本文研究并完成了Bessel过程某些给定边界的首中时的模拟。这些问题在金融、神经科学等许多应用领域都有着重要的意义。在以前的工作中，作者介绍了一种模拟整数维Bessel过程的首中时的新方法。该方法主要基于首中时分布的显式公式和Bessel过程与布朗运动的欧氏范数之间的联系。此方法不再适用于非整数维。本文考虑非整数维Bessel过程首中时的模拟问题，利用平方Bessel过程定律的可加性，给出了一种新的算法。我们将每个模拟步骤分为两部分：一部分是使用整数维的情况，另一部分考虑从零开始的Bessel过程的首中时。
2014-01-20 math.PR
Moments and tails of hitting times of Bessel processes and convolutions of elementary mixtures of exponential distributions
我们提出了明确的估计右和左尾巴和确切的（普遍的，乘法常数）估计的尾巴和时刻的首中时的贝塞尔过程。后者的估计是从更一般的估计的时刻和尾部建立的卷积的基本混合指数分布。
2021-05-10 math.PR
Asymptotics of the probability distributions of the first hitting times of Bessel processes
本文在不使用作者以前工作中得到的分布函数的显式表达式的情况下，给出了具有任意指标的Bessel过程的首中时的尾概率的渐近性态.
2014-01-07 math.PR
Bismut-Elworthy-Li formulae for Bessel processes
本文主要研究非负维Bessel过程所对应的马氏半群的可微性。更准确地说，对于所有的$δ\geq 0$和$T>0$，我们计算函数$x \mapsto P^δ_{T} F (x) $的导数，其中$(P^δ_{t})_{t \geq 0}$是与$δ$维贝塞尔过程相关联的过渡半群，$F$是$\mathbb{R}_{+}$上的任何有界Borel函数。所得到的表达式显示了一个很好的$δ$和$(δ+ 2)$维贝塞尔过程的过渡半群之间的相互作用。因此，我们推导出Bessel过程满足强Feller性质，具有与维数无关的连续模。此外，我们提供了一个概率解释这个表达式作为一个Bismut-Elworthy-Li公式。
2017-04-14 math.PR
Further studies on square-root boundaries for Bessel processes
我们着眼于分解的永恒性，并将其应用到研究的分布的首中时的贝塞尔过程的两种类型的平方根边界。将这些分布联系起来，给出了David M. DeLong和M.你几个随机因子分解和所研究的分布特征的建立。
2018-05-21 math.PR
A pursuit problem for squared Bessel processes
本文研究两个独立平方Bessel过程长时间不相交的概率，证明其呈幂律衰减且由某超几何函数首零点决定，并求出相交位置的分布。
2025-08-11 math.PR
Extremal behavior of squared Bessel processes attracted by the Brown-Resnick process
独立标准布朗运动的适当时间尺度和归一化最大值收敛于Brown-Resnick过程在文献中是众所周知的。本文研究了非高斯过程（即平方贝塞尔过程和布朗运动的标积）的极值函数行为。证明了这些过程的独立样本的极大值在连续函数空间上弱收敛于Brown-Resnick过程。
2013-11-14 math.PR
Independent factorization of the last zero arcsine law for Bessel processes with drift
证明了以$0$为起点的常返Bessel过程的时间前最后零点$t$与独立右删失指数随机变量和beta随机变量的乘积具有相同的分布.这将Schulte-Geers和Stadje（2017）的最近结果从具有漂移的布朗运动扩展到具有漂移的递归贝塞尔过程。我们的证明是直观和直接的，同时避免了繁重的计算。为此，我们开发了一种新的添加剂分解的平方贝塞尔过程的漂移，可能是独立的利益。
2020-10-20 math.PR
$ G $-Bessel processes and related properties
本文针对一类$d$维$G$-布朗运动引入$G$-Bessel过程，推导其满足的随机微分方程，在更严格维度条件下证明该方程解的存在唯一性及$G$-布朗运动的原点不可达性。
2025-05-19 math.PR
Martingale estimation functions for Bessel processes
本文利用扩散算子的特征函数，导出了Bessel过程维数参数的鞅估计函数。由于Bessel过程是非遍历的，鞅估计函数的理论是为遍历扩散而发展的，我们使用Bessel过程的时空变换，并将我们的结果公式化为一个修改的Bessel过程。我们推导了相容性、渐近正态性并讨论了最优性。证明了基于修正Bessel过程第一特征函数的鞅估计函数与Cox Ingersoll Ross过程的线性鞅估计函数是一致的。此外，我们的结果也可用于估计一维Dunkl过程的多重性参数。
2020-07-24 math.PR
On the local times of noise reinforced Bessel processes
我们研究了噪声强化对维数为$d\in(0,2)$的Bessel过程的影响，特别是对它的加性泛函的渐近行为的影响。这导致我们引入一个局部时间过程及其逆过程。我们确定后者作为一个增加的自相似（时间齐次）马尔可夫过程，并从这个，几个明确的结果可以推导出来。
2021-09-26 math.PR
Call option prices based on Bessel processes
作为补充的一些最近的工作，由Bessel和Protter，“严格的局部鞅，泡沫，并没有提前行使”，我们表明，与贝塞尔严格的局部鞅的看涨期权价格是可积的时间，我们讨论的概率密度得到。
2008-08-25 math.PR
Driven by Brownian motion Cox-Ingersoll-Ross and squared Bessel processes: interaction and phase transition
本文研究了由布朗运动驱动的CIR过程与Bessel过程的异同，证明平方Bessel过程是CIR过程的相变并探讨了两者的随机稳定性差异。
2024-10-17 math.PR
Bessel processes, the Brownian snake and super-Brownian motion
证明了对于一维布朗蛇和一维超布朗运动，其最小空间位置对应的历史路径是一个-5维Bessel过程.我们还讨论了最小化路径条件下的布朗蛇的脊分解。
2014-07-01 math.PR
Squared Bessel processes under nonlinear expectation
Zhongtai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）；Department of Mathematics, National University of Defense Technology（国防科技大学数学系）
本文研究了在非线性期望下平方G-Bessel过程的定义、路径性质及拉普拉斯变换的上下界，并证明其时间-空间变换后为G'-CIR过程。
2026-01-20 math.PR
On Sdes For Bessel Processes In Low Dimension And Path-dependent Extensions
低维Bessel过程（0 $\le$ $δ$ $\le$ 1）不是It {}过程，仅当$δ$ = 1和$δ$ = 0时是半鞅.在本文中，我们首先将其刻画为具有分布漂移的鞅的唯一解，或者更准确地说，是与之相关的鞅问题。在第二部分中，我们引入了一个合适的概念的路径依赖贝塞尔过程，我们表征为解决方案的路径依赖的分布漂移的随机微分方程。
2022-11-09 math.PR
Projections of scaled Bessel processes
令$X$和$Y$分别表示两个独立的维数为$m$和$n-m$的平方贝塞尔过程，其中$n\geq 2$和$m \in [0, n)$使得$X+Y$成为维数为$n$的平方贝塞尔过程。对于适当选择的函数$s$，过程$s (X+Y)$是局部鞅。我们研究的代表性和动力学的$s(X+Y)$，投影在由$X$产生的过滤。这个投影是严格上鞅当且仅当$m<2$。在其Doob-Meyer分解中的有限变分项仅使$X$的马尔可夫局部时的支集为零。
2019-05-16 math.PR
Squared Bessel processes of positive and negative dimension embedded in Brownian local times
Ray-Knight定理表明，由一维布朗运动$B$导出的各种路径片段的局部时间过程是维度为$0$、$2$和$4$的平方贝塞尔过程。还已知，对于反射布朗运动$|B|$的各种奇异扰动$X= |B| + μ\ell$，其局部时间过程$\ell$在$0$处的多个$μ$，$X$的相应局部时间过程与其他正的和负的实维度参数平方贝塞尔。在这里，我们嵌入平方贝塞尔过程的所有实尺寸直接在本地时间过程的$B$。这是通过将$B$的路径分解成其在由斜布朗运动的Harrison-Shepp构造作为由$B$驱动的随机运动的强解所确定的连续随机水平族之上和之下的偏移来完成的。这种嵌入连接到布朗当地时间的框架点过程的平方贝塞尔行程的负维和相关的稳定过程，最近推出的福尔曼，Rizzolo和Winkel建立间隔分区演变，出现在他们的方法的Aldous扩散空间的连续树。
2018-04-19 math.PR
High excursion probabilities for Gaussian fields on smooth manifolds
考虑有限维光滑流形上的高斯随机场，其方差在光滑子流形处达到最大值。大偏移概率的精确渐近行为进行了评估。向量高斯过程，卡方过程，贝塞尔过程，分数贝塞尔过程，贝塞尔桥的应用程序的例子。
2021-08-17 math.PR
Time-Changed Bessel Processes and Credit Risk
常数方差弹性（CEV）模型的数学提出，然后在一个信用股权混合框架。接下来，我们提出了扩展的CEV模型与默认：首先通过添加一个随机波动扩散不相关的股票价格过程，然后通过更一般的时间改变贝塞尔过程，最后通过相关的随机波动移动的股票。本文讨论了严格局部鞅和真鞅的性质。分析公式提供和傅立叶和拉普拉斯变换技术，然后可以用来计算期权价格和违约概率。
2006-04-13 math.PR
A two-dimensional oblique extension of Bessel processes
我们考虑一个布朗运动，它被一个来自两侧的静电斜斥力所迫而停留在象限内。我们解决的问题，击中的角落或边缘，并找到产品形式的固定措施在一定的条件下，这是让人想起斜反射布朗运动的斜对称条件。
2016-11-23 math.PR
On hitting times of affine boundaries by reflecting Brownian motion and Bessel processes
首先，我们通过反射布朗运动计算线性时变边界$t\mapsto a+bt,\ a\geq 0,\,b\in \R,$的首中时的分布函数。主要工具是Doob公式，它给出了在楔形内开始的布朗运动不击中该楔形的概率。其他关键成分是布朗运动的时间反演性质和扩散桥的时间反演性质。其次，该方法也可以应用于三维贝塞尔过程。第三，我们考虑从0到0的贝塞尔桥与尺寸参数$δ>0$，并表明，这样的贝塞尔桥穿过仿射边界的概率是等于概率，这贝塞尔桥保持低于某个固定值。
2010-12-09 math.PR
On asymptotic behavior of solutions to random fractional Riesz-Bessel equations with cyclic long memory initial conditions
本文研究了具有循环长期记忆初始条件的分数Riesz-贝塞尔方程的渐进行为，通过谱方法和渐进行为理论证明了解收敛于时空高斯随机场，并建立了多标度极限定理。
2025-12-10 math.PR math.ST stat.TH
Multiscale Asymptotic Analysis of Kernel-Smoothed Solutions to Fractional Riesz-Bessel Equations with Random Initial Conditions
La Trobe University（拉筹伯大学）
本文研究具有经典或循环长程依赖随机初始条件的分数阶Riesz-Bessel方程，通过核平滑方法获得非退化极限场，并证明其弱收敛到时空非平稳的高斯随机场。
2026-05-28 math.AP math.PR
Persistence and exit times for some additive functionals of skew Bessel processes
设X是斜Bessel过程Y的齐次可加泛函。本文计算了X到某个固定水平b的首次通过时间的渐近性，并研究了当X离开有界区间[a，b]时Y的位置.作为副产品，我们得到X在水平a之前到达水平b的概率。我们的结果推广了Isozaki和Kotani关于布朗运动的可加泛函的一些工作，以及Lachal关于退出时间问题的工作。
2019-05-24 math.PR
Hitting time for Bessel processes - walk on moving spheres algorithm (WoMS)
本文研究了Bessel过程某些给定边界的首中时。主要的动机来自于数学金融学在处理波动率模型时，但其结果也可以用在最优控制问题中。这里的目的是构造一个新的和有效的算法，以接近这个首中时。作为一个应用，我们将考虑Cox-Ingersoll-Ross过程在给定水平的首中时。我们使用的主要工具一方面是图像方法对这种特殊情况的适应，另一方面是Cox-Ingersoll-Ross过程和Bessel过程之间存在的联系。
2013-12-02 math.PR
Derivation of Gibbs measure from Gibbs state with the fractional Bessel interaction in Two Dimensions
本文研究了从二维空间中具有分数贝塞尔相互作用势的量子玻色气体导出经典吉布斯测度的问题，通过重整化处理和高频余项分析，实现了量子相对自由能向经典分数贝塞尔自由能的收敛以及简化的密度矩阵向极限吉布斯测度的收敛。
2026-04-23 math-ph math.AP math.MP
Hitting times of Bessel processes, volume of Wiener sausages and zeros of Macdonald functions
我们推导出的公式的Macdonald函数的某些比率，这是更简单，更容易处理比已知的公式。所得结果在概率论中有两个应用。一个是Bessel过程的首中时分布的L{é}vy测度公式，另一个是偶数维布朗运动的Wiener香肠期望体积的显式形式.此外，该结果还使我们能够写出根为Macdonald函数零点的代数方程。
2013-02-19 math.PR
Large deviations for interacting Bessel-like processes and applications to systemic risk
建立了一类相互作用的类贝塞尔扩散过程系统的过程级大偏差原理。通过建立McKean-Vlasov型极限非局部解的弱唯一性，我们得出后者描述了这类系统的过程级流体动力学极限，并得到了混沌传播的结果.这是第一个实例的结果，这种类型的相互作用的扩散过程的上下文中明确的假设下的系数，其中的扩散系数被允许是非Lipschitz和退化。在本文的第二部分中，我们解释了这种类型的系统是如何在银行间拆借系统的稳定性研究中自然出现的，并描述了我们的研究结果的一些金融含义。
2013-03-12 math.PR
Continuity of Zero-Hitting Times of Bessel Processes and Welding Homeomorphisms of SLE$_κ$
我们考虑一类贝塞尔过程，它依赖于起始点$x$和维数$δ$，但由相同的布朗运动驱动。我们的主要结果是，几乎可以肯定的是，第一次一个进程击中$0$是共同连续的$x$和$δ$，提供$δ\le 0$。作为应用，我们证明了SLE（$κ$）焊接同胚在$κ$中对于$κ\in [0,4]$是连续的.我们这样做的动机是研究$κ$中SLE $_κ$的连续性这一众所周知的问题。在我们的证明的主要工具是随机游走的增量分布为无穷平均逆伽马定律。
2020-04-21 math.PR
Entropies of Cox-Ingersoll-Ross and Bessel processes as functions of time and of related parameters
本文研究 CIR 过程与平方 Bessel 过程各类熵的长时间渐近行为，基于非中心卡方分布推导熵存在条件，并证明 CIR 熵收敛到平稳分布、平方 Bessel 熵的发散或有限性及两过程熵的收敛关系。
2025-07-19 math.PR
On the $\frac{1}{H}$-variation of the divergence integral with respect to fractional Brownian motion with Hurst parameter $H < 1/2$
本文研究了随机发散积分$X_t = \int_0^t u_s δB_s$关于具有Hurst参数$H < \frac{1}{2}$的分数阶布朗运动$B$的$\frac{1}{H}$ -变差.在对过程u作适当的假设下，证明了$X$的$\frac{1}{H}$ -变差存在于$L^1(Ω)$中，且等于$e_H \int_0^T|u_s|^H ds$，其中$e_H = \mathbb{E}|B_1|^H$ .本文的第二部分建立了分数阶贝塞尔过程$\|B_t\|$的积分表示，其中$B_t$是一个具有Hurst参数$H < \frac{1}{2}$的$d$维分数阶布朗运动.利用散度积分的$\frac{1}{H}$ -变差的结果的多维版本，证明了如果$2dH^2 > 1$，则分数阶Bessel过程的积分表示中的散度积分具有等于Lebesgue测度的倍数的$\frac{1}{H}$ -变差.
2015-01-28 math.PR
One dimensional critical Kinetic Fokker-Planck equations, Bessel and stable processes
考虑一维运动的粒子，其速度是一个可逆扩散过程，扩散系数为常数，其不变测度对于某些$β>0$表现为$(1+|v|)^{-β}$.证明了在适当的重标度下，当$β\geq 5$为布朗运动时，位置过程为稳定过程，当$β\in [1,5)$为积分对称Bessel过程，当$β\in (0,1)$为积分对称Bessel过程.严重病例$β=1$和$β=5$需要特殊的重新缩放。我们恢复了G.Lebeau和M.Puel [LP 17]，P.Cattiaux，E.Nasreddine和M. Puel [CNP16]，E.Barkai，E.Aghion和D. A. Kesslerwith [BAK 14]使用替代方法。
2018-05-24 math.PR
Hitting times of Bessel processes
令$T_1^{(μ)}$为从$x>1$开始的索引为$μ\in \R$的贝塞尔过程的点1的首中时。使用在Byczkowski，Ryznar（Studia Math.，173（1）：19-38，2006），我们证明了对$T_1^{(μ)}$的密度的精确估计，该估计同时表现出对时间和空间变量的依赖性.我们的结果提供了$\mathbb{R}^n$中布朗运动对单位球的击中时间密度的最优估计，改进了已有的界。另一个应用是对实双曲空间中双曲布朗运动的半空间的泊松核给出精确的估计。
2011-06-06 math.PR
Bounded Bessel Processes and Ferrari-Spohn Diffusions
本文构造并分析一种有界 Bessel 扩散，证明其是 Ferrari-Spohn 扩散的硬边对应，并通过生成元与 Sturm-Liouville 问题的对应关系揭示二者联系。
2023-07-12 math.PR
Covariance of stochastic integrals with respect to fractional Brownian motion
我们找到了一个明确的表达式的随机积分过程之间的互协方差的$d$维分数布朗运动（fBM）$B_t$与赫斯特参数$H>1/2$，其中的被积函数是向量场施加到$B_t$。例如，它提供了Y的一个直接的替代证明。Hu和D. Nualart关于分数阶Bessel过程分解中的随机积分分量本身不是分数阶布朗运动的结果。
2016-12-15 math.PR
Bessel bridges decomposition with varying dimension. Applications to finance
我们考虑一类随机过程包含经典的和充分研究的类平方贝塞尔过程。然而，我们的模型允许维度是时间的函数。我们首先给出了一些经典的结果，在一个更大的背景下，随时间变化的漂移项可以添加。然后，在非漂移的情况下，我们扩展了许多结果已经证明的经典贝塞尔过程的情况下，我们的上下文中。我们的最深层次的结果是与这个广义平方贝塞尔过程相关联的桥过程的分解，非常类似于J.Pitman和M.你从更实际的角度出发，我们给出了一种方法来计算我们的过程和相关桥的加性泛函的拉普拉斯变换。这特别允许直接获得过程及其积分在t处的值的联合分布。最后，我们给出了一些金融应用来说明我们的结果的应用面板。
2013-03-20 math.PR
Some stochastic time-fractional diffusion equations with variable coefficients and time dependent noise
本文证明了随机偏微分方程$$\left(\partial^α- \textit{B} \right) u(t,x)= u(t,x) \cdot \dot{W}(t,x),$$温和解的存在性和唯一性，其中$$α\in (1/2, 1)\cup(1, 2);$$ $\textit{B}$是变系数的一致椭圆算子，$\dot W$是空间协方差由分数核、Riesz核和Bessel核给出的时间广义高斯噪声.
2016-05-06 math.PR
On certain integral functionals of squared Bessel processes
设$X$为平方贝塞尔过程。采用Feynman-Kac方法，研究了$(U, \int_0^{R_y}X_s^p\,ds)$联合律的拉普拉斯变换，其中$R_y$是$X$对$y$的首中时，$U$是关于$X$直到$R_y$的历史可测的随机变量.这些结果的一个子集，然后用于解决相关的小球问题的$\int_0^{R_y}X_s^p\,ds$，并确定一个钟的重对数律。将$(\int_0^{R_y}X_s^p\,ds)$看作是一个纯不连续的递增马尔可夫过程，并求出了它的无穷小生成元，然后将所得结果应用于一类奇异的利率衍生品的定价，并确定了一些仅为价内的看跌期权价格的渐近性.
2015-06-05 math.PR
Tilted stable subordinators, Gamma time changes and Occupation Time of rays by Bessel Spiders
我们展示，在法律的一些身份的形式，倾斜的稳定从属，独立的伽马过程和占领时间的贝塞尔蜘蛛，或他们的桥梁的时间变化之间的一些连接。这些法律上的身份，然后解释感谢漂移理论。
2007-01-02 math.PR
Pathwise uniqueness of the squared Bessel and CIR processes with skew reflection on a deterministic time dependent curve
研究了具有附加反射项的平方Bessel和Cox-Ingersoll-Ross过程的路径唯一性，其中附加反射项与某个严格介于-1和1之间的实数相乘.反射项是确定性不定常曲线上相应过程的对称局部时。
2011-03-24 math.AP math.PR
Some random times and martingales associated with $BES_{0}(δ)$ processes $(0<δ<2)$
本文研究了维数为$δ\equiv2(1-μ)$的Bessel过程，其中有$0<δ<2$，以及一些相关的鞅和随机时间.我们的方法是基于鞅技术和随机过程的一般理论（不同于通常的方法基于游程理论），虽然对于$0<δ<1$，这些过程甚至不是半鞅。在1之前的最后一次当Bessel过程达到0时，称为$g_μ$，在我们的研究中起着关键作用：我们刻画了它的条件分布，并推广了Paul Lévy的反正弦定律和Jeulin关于标准布朗运动的相关结果。我们还引入了一些与Bessel过程相关的鞅族，从而在某些情况下得到了Azéma和Yor的一些结果在布朗背景下的单参数推广：具有与Bessel过程相同的零点集的鞅，并且满足$g_μ$的停止定理，这是Azéma第二鞅的一个单参数扩展等。在我们的研究中，贝塞尔过程的局部时也起着中心作用，我们将建立它的一些基本性质。
2007-08-03 math.PR
A passage to the Poisson-Dirichlet through the Bessel square processes
这篇论文已被作者撤回。
2009-04-03 math.PR math.ST stat.TH
Matrix-valued Bessel processes
本文介绍了贝塞尔过程的一种矩阵模拟，取值于具有非负行列式的实方阵的闭集$E$。它们以一种简单的方式与众所周知的Wishart过程相关：后者通过映射$x\mapsto x^\top x$从前者获得。主要的重点是通过Dirichlet形式理论的存在性和唯一性。这使我们发展新的结果潜在的理论性质有关的空间真正的方阵。具体地，函数$w(x)=|\det x|^α$是用于$-1<α\le 0$（$p=1$）和$-1<α<p-1$（$p>1$）的Muckenhoupt $A_p$类中的权重函数。如果$α>-1$，则共秩至少为2的矩阵的集合关于测度$m(dx)=|\det x|^αdx$具有零容量，并且如果$α\ge 1$，则这甚至对所有奇异矩阵的集合成立。作为结果，我们得到的密度结果Sobolev空间（内部）$E$与Neumann边界条件。高度非凸，非Lipschitz结构的状态空间处理使用几何和代数方法相结合。
2015-06-23 math.PR
The Bessel Line Ensemble
在本文中，我们构造了贝塞尔线系综，一个可数的连续随机曲线的集合。该谱线系综在水平位移下是平稳的，贝塞尔点过程作为其一次边缘。它的有限维分布由扩展的Bessel核给出。此外，它享有一个新的rescue不变性，就不相交的平方贝塞尔桥。Bessel线系综是通过提取从原点开始的独立平方Bessel过程的集合的硬边缘缩放极限来构造的，并且从未被限定为相交。这个过程也被称为戴森贝塞尔过程，它是拉盖尔幺正系综的特征值随i.i.d.的演化而产生的。复布朗项
2022-09-26 math.PR
On hyperbolic Bessel processes and beyond
研究了双曲Bessel过程的分布。我们发现双曲贝塞尔过程的双曲余弦和几何布朗运动的泛函之间的联系。本文给出了双曲贝塞尔过程的双曲余弦的拉普拉斯变换的一个显式公式，并给出了这种拉普拉斯变换的一些有趣的概率表示.我们表示的一维分布的双曲贝塞尔过程的其他方面，已知的和独立的过程。我们提出了一些应用，包括一个新的证明Bougerol的身份和推广。我们刻画了双曲Bessel过程的双曲正弦过程的分布。
2013-12-20 math.PR math.ST stat.TH
Some explicit formulas for the Brownian bridge, Brownian meander and Bessel process under uniform sampling
我们表明，简单的显式公式，可以得到几个相关的量有关的法律的均匀采样布朗桥，布朗弯曲和三维贝塞尔过程。为了证明这样的结果，我们使用的三重随机变量的分布与伪布朗桥的法律之间的各种关系，这四个过程。
2013-11-08 math.PR
A central limit theorem for Bessel and Dunkl processes with drift
Technische Universität Dortmund（多特蒙德工业大学）
本文针对正则漂移向量及任意根系和重数，证明了带漂移的Bessel与Dunkl过程的中心极限定理，改进了作者近期结果。
2026-09-10 math-ph math.MP math.PR
On a gateway between continuous and discrete Bessel and Laguerre processes
通过提供生灭过程近似线性扩散的实例，Feller [13]提供了从离散世界到连续世界的原始路径。本文通过确定平方Bessel过程与某些线性生灭过程之间的一种交织关系，证明了这种联系实际上是更为密切的，而且是双向的.作为副产品，我们确定了一些属性所享有的出生-死亡家庭继承平方贝塞尔过程。例如，这些包括离散自相似性属性和β-γ代数的离散模拟。我们继续解释，相同的网关身份也适用于相应的遍历拉盖尔半群。这再次表明，连续和离散的版本比以前认为的更密切相关，这使得信息能够从一个半群传递到另一个。
2018-07-25 math.AP math.PR
Asymptotics of the densities of the first passage time distributions for Bessel diffusions
本文研究了Bessel过程到正实直线上一点的首次通过时间。我们对过程从其右侧的位置开始的情况感兴趣，并计算通过时间分布的密度，以获得它们随着时间趋于无穷大而一致有效的渐进形式。开始位置。
2015-02-16 math.PR
On joint returns to zero of Bessel processes
本文研究了 $n$ 个独立 Bessel 过程的联合返回零点问题，证明了长时间避免联合返回零点概率的持久性指数 $\theta_n$ 的存在性，并给出了其非平凡界。
2024-06-27 math.PR
Bessel and Dunkl processes with drift
Technische Universität Dortmund（多特蒙德工业大学）
本文研究了带有漂移的贝塞尔和杜克尔过程的构造及其特性，包括径向部分、吉拉斯定理、矩、鞅、大数定律和中心极限定理。
2026-09-25 math-ph math.CA math.MP
