On the geography of simply connected nonspin symplectic $4$-manifolds with nonnegative signature
在\cite{AP3, AHP}中，第一作者及其合作者构造了对于每个整数$n \geq 25$同胚但不同胚于$(2n-1){\mathbb{CP}}^{2}\#(2n-1)\overline{\mathbb{CP}}^{2}$的不可约辛$4$ -流形，以及具有正签名的单连通不可约非自旋辛$4$ -流形族，这些流形对于辛地理问题是有趣的。本文改进了\cite{AP3, AHP}中的主要结果。特别地，我们构造了（i）对于每个整数$n \geq 12$，无穷多个与$(2n-1){\mathbb{CP}^{2}}\#(2n-1)\overline{\mathbb{CP}}^{2}$同胚但不同胚的不可约辛和非辛$4$ -流形，和（ii）在所有已知的单连通$4$中具有最小欧拉特征的单连通不可约非自旋辛$4$ -流形族。流形与积极的签名和一个以上的光滑结构。我们的构造使用了在Bogomolov-Miyaoka-Yau线上的Hirzebruch和Bauer-Catanese的复杂曲面，以及在\cite{A4, AP1, ABBKP, AP2, AS}中构造的奇异辛$4$ -流形。
2015-05-31 math.AG math.GT math.SG
Infinite connected components of the space of symplectic forms on ruled surfaces
本文在直纹曲面上构造了无限族两两不同痕的微分同胚辛形式，解决了闭辛四维流形上辛结构在同痕意义下的唯一性问题。
2025-07-22 math.GT math.SG
Smooth surfaces with non-simply-connected complements
给出了单连通4-流形中具有非单连通补的曲面的两种构造。一个是第一作者介绍的扭曲边缘手术的迭代。对于满足简单条件的群G，我们还构造了一个单连通辛流形，它包含一个辛曲面，该辛曲面的补群具有基本群G.在每种情况下，我们产生无穷多个光滑的不等价的表面，相当于光滑的s-协边，因此是拓扑等价的好群。
2008-04-14 math.GT math.SG
A note on a nontrivial connected component of the space of symplectic structures
该研究给出四维无穷远标准的辛结构空间非平凡连通分支的首个例子，填补了相关研究空白。
2025-07-22 math.GT math.SG
Symplectic Instanton Homology: twisting, connected sums, and Dehn surgery
我们定义了一个扭曲的版本Manolescu和伍德沃德的辛Instanton同源性，证明了这个不变量适合的框架Wehrheim和伍德沃德的Floer域论，并描述其行为的连接和Dehn手术。
2016-12-12 math.GT math.SG
Contact Symplectic Fibrations and Fiber Connected Sum
研究了一类具有奇维紧接触基的纤维丛，精确辛纤维，以及纤维的精确辛同构群所包含的结构群。我们称这种纤维化为“接触辛纤维化”。根据Hajduk-Walczak的结果，其中一些允许与相应的纤维化结构“相容”（在某种意义上）的切触结构。证明了这一结果可以推广到任何接触辛纤维化上的相容接触结构，并且证明了基底上的同位切触结构在全空间上产生同位切触结构.证明了两个接触辛纤维化沿纤维的纤维连通和将导致另一个接触辛纤维化，该接触辛纤维化在远离纤维连通和区域的地方有一个相容的切触结构，该结构的基是原接触基的接触连通和。
2014-03-21 math.GT math.SG
The Isotopy Problem for Symplectic 4-manifolds
本文的目的是提出一些结果的存在性同源，非同位素辛或拉格朗日曲面嵌入一个单连通辛四维流形。
2005-01-31 math.GT math.SG
Tori in symplectic 4-manifolds
研究了在单连通辛4-流形中，有多少个嵌入的辛环面或拉格朗日环面可以表示同一个同调类。
2004-09-29 math.GT math.SG
Examples of symplectic 4-manifolds with positive signature
构造了一类新的单连通辛4-流形{K_n}，其性质为c_1^2（K_n）/chi（K_n）~（-9）（当n趋于无穷大时）.
2006-01-27 math.GT math.SG
Slope Inequalities for the Geography Problem of Spin Symplectic 4-Manifolds
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）
该研究基于Roulleau与Urzúa的复曲面成果，构造了自旋辛4-流形的无限多互不同胚光滑结构，并指出其结果接近辛Bogomolov-Miyaoka-Yau不等式给出的最优边界。
2026-08-27 math.GT math.SG
Geometrically simply connected 4-manifolds and stable cohomotopy Seiberg-Witten invariants
我们证明了每一个具有$b_2^+>1$而不具有1-柄的正定闭4-流形都有一个消失的稳定的上同伦Seiberg-Witten不变量，从而不存在辛结构.我们还证明了每一个具有$b_2^+\not\equiv 1$和$b_2^-\not\equiv 1\pmod{4}$且没有1-柄的闭定向4-流形至少在一个方向上不允许辛结构。事实上，放松1-handle条件，我们证明这些结果在更一般的条件下，这是更容易验证。
2019-05-05 math.GT math.SG
Homologous Non-isotopic Symplectic Surfaces of Higher Genus
我们在某一类闭的、单连通的辛四流形中构造了一个无限族的同调、非同位素、辛曲面，其亏格大于1。我们的建设是第一个例子，这种现象的表面属大于一。
2006-01-31 math.GT math.SG
On the geography of symplectic 4-manifolds with divisible canonical class
在这篇文章中，我们考虑一个版本的地理问题的单连通辛4-流形，考虑到可分性的规范类作为一个额外的参数。我们还发现了新的例子4流形承认几个辛结构，不等价的变形和自同构的流形。
2009-01-19 math.GT math.SG
Symplectic Tori in Homotopy E(1)'s
本文给出了在辛4-流形E（1）_K中表示同一本原同调类的非同位素辛环面的一个简单构造，它是通过在有理椭圆曲面E（1）上用左手三叶结K进行纽结手术而得到的。E（1）_K是已知具有这种性质的单连通辛4-流形中最简单的同伦类型。
2004-01-21 math.GT math.SG
Rational surfaces and symplectic 4-manifolds with one basic class
我们目前的结构简单连接辛4-流形有（签署）一个基本类，并填补了地理区域之间的半Noether和Noether线。
2002-05-26 math.GT math.SG
Complex Ball Quotients and New Symplectic 4-manifolds with Nonnegative Signatures
利用BMY线$c_1^2 = 9χ_h$上的复曲面、Cartwright-Steger曲面、Hirzebruch的某些线排列曲面的导数，以及在\cite{AP2, AS}上构造的奇异辛$4$-流形，给出了具有非负特征的新辛$4$-流形的各种构造.特别地，我们的构造产生（i）对于每个整数$n \geq 9$，一个不可约辛和无穷多个同胚但不同胚于$(2n-1)CP^{2}\#(2n-1)\bar{CP}^{2}$的非辛$4$ -流形，（ii）在所有已知的单连通$4$中具有最小欧拉示性数的单连通不可约非自旋辛$4$ -流形族-流形与积极的签名和一个以上的光滑结构。我们还从Hirzebruch的线排列曲面构造了一个具有正签名的复曲面，它是一个球商。
2021-02-16 math.AG math.GT math.SG
On open 3-manifolds proper homotopy equivalent to geometrically-simply connected polyhedra
证明了等价于几何单连通多面体的开3-流形真同伦在无穷远处是单连通的，推广了Poenaru的一个定理。
1999-06-29 math.GT
All smooth four-dimensional Schoenflies balls are geometrically simply connected
本文给出了标题中结果的完整证明。
2016-09-15 math.GT
The Craighero-Gattazzo surface is simply-connected
我们表明，Craighero-Gattazzo表面，一个显式复杂的五次曲面的最小分辨率与四个椭圆奇点，是单连通的。这是由Dolgachev和维尔纳，谁证明了它的基本群有一个平凡的profinite完成。Craighero-Gattazzo曲面是唯一一个典型类为几何亏格为零的光滑单连通复曲面。我们希望，我们的方法将找到其他的应用：证明一个复杂的表面的拓扑事实，我们使用的代数减少模p技术和变形理论。
2016-06-21 math.AG math.GT math.SG
Exotic group actions on simply connected smooth 4-manifolds
我们在具有非平凡Seiberg-Witten不变量的单连通光滑4-流形上构造了有限循环群的奇异作用的无穷族.
2009-09-17 math.GT
Gurtas Lefschetz Fibrations, Rational Blowdowns, and Exotic Symplectic Four-Manifolds
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of South Florida（南佛罗里达大学）
本文通过Gurtas Lefschetz纤维化的例外截面构造负球面，利用有理爆破在奇偶性条件下生成单连通的奇异辛四流形。
2026-09-17 math.AG math.GT math.SG
The number of Simply-connected Trivalent $2$-dimensional Stratifolds
我们描述了一种方法来计算的数目$1$连接的三价$2$ -stratifolds与给定数量的奇异曲线和$2$ -流形组件。
2020-12-07 math.GT
Topologically flat embedded 2-spheres in specific simply connected 4-manifolds
本文研究了特定单连通闭$4$ -流形的第二同调中的特定元能否用光滑或拓扑平坦的嵌入球面表示。
2019-09-12 math.GT
Akbulut's corks and h-cobordisms of smooth simply connected 4-manifolds
这主要是一个博览会，结合工作的几个作者（柯蒂斯，Hsiang，弗里德曼，Stong，Matveyev，和Bizaca）的证明，一个顺利的5维h-cobordism之间的简单连接4-流形是一个产品关闭的一个可收缩的一块本身是同构的5球。
1997-12-04 math.GT
On the Number of Components of the Symplectic Representatives of the Canonical Class
在本文中，我们表明，存在一个家庭的简单连接，辛4-流形，使（庞加莱对偶）的标准类承认连接和断开辛代表。这回答了Fintushel和Stern提出的一个问题。
2006-11-14 math.GT
Groups with non-simply connected asymptotic cones
我们构造了一个由多项式等周函数、线性等径函数和非单连通渐近锥面构成的群（自由群的HNN扩张）。
2005-01-31 math.GR math.GT
Simple spheres in simply-connected $4$-manifolds
基于2025年CRM暑期学校讲座，讨论闭单连通4-流形中局部平坦球面的分类，重点在补空间具阿贝尔基本群的情形。
2025-09-06 math.GT
Simply-connected, spineless 4-manifolds
我们构造了无穷多个同伦等价于$S^2$但不允许有脊的光滑4-流形，即，实现同伦等价的$S^2$的分段线性嵌入。这是在简单连通流形的余维2刺的存在性问题的剩余情况。障碍来自Heegaard Floer $d$不变量。
2018-03-05 math.GT
Rational homology 3-spheres and simply connected definite bounding
对于每个有理同调3-球面$Y$，我们构造了一个无穷族不可约有理同调3-球面，它们同调协边于$Y$，但不能约束任何单连通定4-流形.作为推论，对于任意互质整数$p,q$，我们得到了一个无穷族不可约有理同调3-球面，它们同调共边于透镜空间$L(p,q)$，但不能通过纽结手术得到。
2018-08-28 math.GT
Embedding simply connected 2-complexes in 3-space -- I. A Kuratowski-type characterisation
我们证明了3-空间中单连通局部3-连通2-维单纯复形的可嵌入性，其方法类似于Kuratowski的图平面性的刻画，即通过排除子式。这回答了洛瓦什、帕顿和瓦格纳的问题。
2019-09-04 math.CO math.GT
On intersection of simply connected sets in the plane
最近，几位作者试图证明平面的三个单连通子连续统的交集是单连通的，只要它非空并且每两个连续统的交集是路径连通的。在本说明中，我们对这一事实给出了一个非常简短的完整证明。我们还证实了Karimov和Repovs的一个相关猜想。
2005-01-03 math.GN math.GT
Classification and Models of Simply-connected Trivalent $2$-dimensional Stratifolds
三价$2$ -层状是$2$ -流形的推广，因为在三个片相交的地方存在不相交的简单闭曲线。我们得到了一个分类的$1$ -连接$2$ -stratifolds在其相关的标号图和开发的操作，将构造从一个单一的顶点的所有图，表示$1$ -连接$2$ -stratifolds。
2016-11-23 math.GT
Knotted surfaces with simply-connected complements
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
研究边界为固定纽结 K 且嵌入单连通四维流形的特定曲面，证明若此类曲面同调，则在相对于边界的拓扑环境同痕下是同痕的。
2026-07-17 math.GT
Six Lectures on Four 4-Manifolds
尽管在定义单连通光滑和辛四维流形的不变量方面取得了惊人的进展，并且发现了有效的外科手术技术，但我们仍然无法将单连通光滑流形分类到单同态。在这些笔记中，改编自2006年帕克城数学研究所研究生暑期学校关于低维拓扑的六个讲座，我们将回顾我们所做的和不知道的关于闭单连通4-流形上光滑和辛结构的存在性和唯一性。我们将重点介绍那些有效地改变光滑和辛结构的外科技术，以及用于区分它们的Seiberg-Witten不变量。在最后一课中，我们将提出一个可能的分类方案，并在几个例子上进行测试。
2007-01-03 math.GT
Small Lefschetz Fibrations on Simply-Connected $4$-Manifolds
本文考虑$2$ -球面上允许Lefschetz纤维化的单连通$4$ -流形。我们在单连通$4$ -流形上构造了亏格为$4$的非超椭圆和超椭圆Lefschetz纤维化，这些单连通$4$ -流形是$\mathbb{C}P^{2}\#8\overline{\mathbb{C} P^{2}}$和$\mathbb{C} P^{2}\#9\overline{\mathbb{C} P^{2}}$的同胚类中的奇异辛$4$-流形.从这些，我们提供了上界的最小数量的奇异纤维的纤维化。此外，我们证明了这个数字是等于$18$的$g=3$时，这种纤维化是超椭圆的。此外，我们讨论了这些数字为更高的属。
2021-05-07 math.GT
A simply connected surface of general type with $p_g=1$, $q=0$, and $K^2=8$
利用$p_g=1$-Gorenstein光滑理论，构造了一类新的单连通极小复曲面.
2009-10-19 math.AG math.GT
Making spaces wild (simply-connected case)
我们将圆的副本附加到可分度量空间$X$的可数稠密子集$D$的点上，构造了耳环空间$E(X,D)$。证明了如果空间$X$是单连通且局部单连通，则$E(X,D)$的基本群同构于Hawaiian耳环群的子群.另外，如果空间$X$是局部路径连通的，则可以从$E(X,D)$的基本群恢复空间$X$。
2020-01-07 math.AT math.GT
Embedding simply connected 2-complexes in 3-space -- II. Rotation systems
证明了第一个同调群为平凡的二维单纯复形在三维空间中有拓扑嵌入的充要条件是它们的链图在平面中有嵌入，且嵌入的边相容，且嵌入是单连通的.
2019-09-04 math.CO math.GT
A construction of noncontractible simply connected cell-like two dimensional Peano continua
利用拓扑学家正弦曲线给出了锥状空间的一种新的函子构造，从所有具有基点和连续映射的路径连通拓扑空间的范畴开始，到所有单连通空间的子范畴结束.如果对任意n>0从一个不可收缩的n维Peano连续统开始，那么我们的构造得到一个单连通的不可收缩的（n + 1）维胞状Peano连续统。特别地，从圆$\mathbb{S}^1$开始，得到不可收缩的单连通胞状二维Peano连续统。
2007-07-27 math.GN math.GT
Minimal handle decomposition of smooth simply connected 5-manifolds
证明了可微单连通五维流形存在唯一极小拓扑柄分解的一个定理。对于这种分解，每个索引的句柄数都是给定的。
1999-01-26 math.DG math.GT
The Loop Space Homotopy Type of Simply-connected Four-manifolds and their Generalizations
我们确定了单连通四维流形、由$n\notin\{4,8\}$提供的$(n-1)$ -连通$2n$ -维流形以及两个球面乘积的连通和的闭路空间分解.这些都是作为一个更一般的闭路空间分解的特殊情况下，某些挠自由$CW$ -复合物与良好的表现良好的Atrieta和一些庞加莱对偶功能。
2014-06-03 math.AT math.GT
Self-intersecting sections of polar actions on simply connected manifolds
本文构造了SU(3)在闭单连通11维流形上的极作用，其紧致三维截面非单浸入，对Grove和Ziller的单射问题给出否定答案。
2026-10-09 math.DG math.GT
Circle actions on simply connected 5--manifolds
本文的目的是研究允许不动点自由圈作用的紧致5-流形。第一个结果意味着第二同调和第二Stiefel-Whitney类中的挠率必须满足强限制。然后，我们表明，单连通5-流形这些限制是必要的和充分的。
2005-05-16 math.DG math.GT
A simply connected surface of general type with p_g=0 and K^2=4
作为[5，7]的继续，我们利用有理blow-down手术和Q-Gorenstein光滑理论构造了一个p_g = 0，K^2 = 4的一般型单连通极小复曲面.
2008-09-22 math.AG math.GT
Diffeomorphism types of simply connected $3$-dimensional Mori fibre spaces
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院；中国科学院大学）；University of Chinese Academy of Sciences（广西民族大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Guangxi Minzu University
本文通过有限数量的数值不变量对具有无 torsion 同调群的三维简单连通莫里纤维空间的微分同胚类型进行分类。
2026-04-25 math.AG math.AT math.GT
Positive scalar curvature and exotic structures on simply connected four manifolds
本文针对单连通光滑四流形，证明了Gromov带宽不等式与Rosenberg的$S^1$-稳定性猜想在同胚意义下成立，并推广至非单连通情形。
2025-01-26 math.DG math.GT
Embedding simply connected 2-complexes in 3-space -- IV. Dual matroids
引入了二维单纯复形的对偶拟阵。在一定的必要条件下，利用拟阵来证明三维空间中的可嵌入性，类似于Whitney的平面性准则.我们进一步使用对偶拟阵扩展的3维模拟Kuratowski定理的类的2维单纯复形从简单连接的通过识别顶点或边缘。
2017-09-14 math.CO math.GT
Self-Dual metrics on non-simply connected 4-manifolds
我们构造自对偶（SD），但不是局部共形平坦（LCF）度量的家庭非单连通4-流形的小签名。我们构造了各种具有有界或无界贝蒂数和欧拉示性数的序列。这些度量具有负的数量曲率。作为应用，这解决了Besse的备注4.79。
2013-01-25 math.DG math.GT
On Simply Connected Quandles
本文提出了一种仅用素数阶阿贝尔群上闭链刻画有限单连通quandle的新方法，并据此完成了大小为$p^2$和$p^3$等单连通quandle及两类有限对合quandle子类的分类。
2025-04-27 math.GR math.GT
Embedding simply connected 2-complexes in 3-space -- V. A refined Kuratowski-type characterisation
本文是一系列五篇论文中的最后一篇。在本系列的早期论文的基础上，我们证明了一个类似的Kuratowski的表征图平面性的三维。更准确地说，一个单连通的二维单纯复形嵌入三维空间当且仅当它没有来自一个明确的障碍列表的障碍。这个障碍物列表是有限的，除了一个无限的家庭。
2019-09-04 math.CO math.GT
Embedding simply connected 2-complexes in 3-space
本文用九个禁用子式刻画局部3-连通单连通2维单纯复形在3维空间中的可嵌入性，并将结果推广到所有单连通2维单纯复形。
2023-09-27 math.CO math.GT
Recognizing products of surfaces and simply connected 4-manifolds
利用基本群和上同调数据等基本不变量，给出了闭光滑6-流形N与曲面F和单连通4-流形M的乘积同构的充要条件. M的交形式的任何等距都是由M × F的自同构实现的。
2013-12-12 math.AT math.GT
