AI 中文总结
研究边界为固定纽结 K 且嵌入单连通四维流形的特定曲面，证明若此类曲面同调，则在相对于边界的拓扑环境同痕下是同痕的。
AI 中文摘要
我们研究局部平坦、紧致、可定向、亏格为 g、边界为固定纽结 K 的曲面，这些曲面恰当地嵌入到边界为三维球面的单连通四维流形中，且其补空间具有平凡基本群。我们证明，如果两个这样的曲面是同调的，那么它们在相对于边界的拓扑环境同痕下是同痕的。
英文摘要
We study locally flat, compact, oriented, genus g, surfaces with boundary a fixed knot K, properly embedded in simply-connected 4-manifolds with boundary the 3-sphere, and whose complements have trivial fundamental group. We show that if two such surfaces are homologous then they are topologically ambiently isotopic rel. boundary.
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