The Positive Mass Conjecture for Non-spin Manifolds
我们扩展Witten的旋量证明的正质量定理的大型类的完全渐近平坦的非自旋流形，包括所有的流形的尺寸小于或等于11和所有的流形的尺寸小于26承认余维3浸入欧几里得空间。
2005-09-21 math.DG
Spin structures on compact homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
研究了紧致半单李群G的紧致单连通齐次伪黎曼流形（M = G/H，g）上的自旋结构.对紧致单李群的自旋旗流形F = G/H进行了分类.这也产生了分类的所有旗流形进行不变的亚丛结构。然后我们研究了旗流形（即C-空间）或紧致半单李群G的等价单连通齐次复流形M=G/L上主环面丛的自旋结构。研究了M的拓扑结构，并利用F的Koszul形式给出了存在（不变）自旋结构的一个充分和必要条件.我们还分类所有的C-空间，纤维上的一个特殊的自旋旗流形，因此他们是自旋。
2016-12-17 math.DG
Homogeneous spin Riemannian manifolds with the simplest Dirac operator
证明了非对称齐次自旋黎曼流形的存在性，其Dirac算子类似于黎曼对称自旋空间上的Dirac算子。这类流形就是齐次自旋黎曼流形$(M,g)$，它关于某个商表达式$M=G/K$和约化分解$\mathfrak{g} = \mathfrak{k} \oplus \mathfrak{m}$是无迹循环的。利用非紧型横截对称纤维化，我们给出了它们的一个列表。
2016-02-09 math.DG
The space of positive Ricci curvature metrics on spin manifolds
本文证明了在维数为4k-1（k ≥ 2）的自旋流形上所有正里奇曲率度量的空间有无穷多个路径分量，只要流形允许一种非常特殊的度量.
2020-09-14 math.DG
Several new Witten rigidity theorems for spin$^c$ manifolds
本文通过扩展的模不变性方法，建立了关于旋量覆盖流形上扭曲Dirac和Toeplitz算子的新的温特林刚性定理。
2025-12-18 math.DG
Nonsmoothable actions of Z2 * Z2 on spin four-manifolds
利用Furuta的10/8不等式的等变形式，构造了Z2 * Z2在自旋四维流形上的一些非光滑作用.这些例子满足以下性质：Z ~ 2 * Z ~ 2的任何真子群对于某种光滑结构都是可光滑的.
2017-08-27 math.DG
Spin-structures on real Bott manifolds with Kähler structures
设M是具有Kähler结构的实Bott流形.利用Ishida刻画给出了M上自旋结构存在的充要条件。在证明中，我们使用Popko，Szczepaenski“Cohomological rigity of oriented Hantzsche-Wendt manifolds”（Adv. Math. 302（2016），1044 - 1068）和特征类中开发的技术。
2017-03-24 math.DG
The Higher Spin Dirac Operators on 3-Dimensional Manifolds
研究了三维流形上的高自旋Dirac算子，证明了对于每个配丛，存在两个Laplace型算子。进一步给出了这些Laplace型算子第一特征值的下界估计。
2000-06-28 math.DG
The Energy-Momentum tensor on $Spin^c$ manifolds
在$Spin^c$流形上，我们研究了与旋量场相关的能量动量张量。首先，我们给出了$Spin^c$流形上定向超曲面的旋量Gauss型公式。利用广义柱的概念，导出了Dirac算子在度量变形下的变分公式，指出能量动量张量自然地表现为等距浸入的第二基本型.最后，我们证明了Codazzi能量动量张量的广义$Spin^c$ Killing旋量是平行旋量的限制。
2010-11-01 math.DG
Lower bounds of the Dirac eigenvalues on compact Riemannian spin manifolds with locally product structure
研究了几乎积黎曼结构和几乎厄米特结构之间的一些相似性。受相似性的启发，我们证明了狄拉克算子在具有局部乘积结构的紧致黎曼自旋流形上的下特征值估计。我们还提供了一些例子（极限流形）的极限情况下的估计。
2004-02-26 math.DG
Higher \A-genera on certain non-spin $S^1$-manifolds
本文证明了在Browder和Hsiang意义下，具有有效圈作用和有限第二、第四同伦群的光滑流形上的高级A-hat-亏格为零
2010-04-07 math.DG
Spin-structures on real Bott manifolds with Kähler structure
设$M$是一个具有Kähler结构的实Bott流形.利用Ishida刻画\cite{I11}给出了$M$上自旋结构存在的充要条件.在证明中，我们使用\cite{PS16}和特征类中开发的技术。
2022-09-02 math.DG
SpinT structure and Dirac operator on Riemannian manifolds
本文描述了群SpinT（n），并给出了它的一些性质.利用群SpinT（n）的旋量表示构造了SpinT旋量丛S，并定义了S上的共变导数算子和Dirac算子.最后利用这些算子导出了Schrodinger-Lichnerowicz型公式。
2015-08-21 math.DG
Killing forms on G2 and Spin7 manifolds
黎曼流形上的Killing形式是其共变导数是全反对称的微分形式。我们证明了，在一个紧致流形与holonomy G2或Spin7任何Killing形式必须是平行的。主要工具是一个通用的Weitzenboeck公式。我们展示了这样一个公式可以得到任何给定的和乐群和任何表示定义一个向量丛。
2004-10-04 math.DG
A non-spin method to the positive weighted mass theorem for weighted manifolds
本文通过建立密度定理并推广Geroch猜想，在$P$-数量曲率下证明了加权流形的正加权质量定理，将Baldauf-Ozuch的结果推广至非自旋流形。
2023-05-22 math.DG
Lower Bounds for the Eigenvalues of the Dirac Operator on $Spin^c$ Manifolds
本文推广了关于无边界$Spin^c$流形上Dirac算子特征值的Hijazi不等式，其中包含能量动量张量.然后研究了极限情况，并给出了一个例子。
2010-07-28 math.DG
Codazzi spinors and globally hyperbolic manifolds with special holonomy
本文研究了具有一类特殊Codazzi张量的黎曼流形的结构。我们用它们来构造全局双曲洛伦兹流形与完整的柯西超曲面的任何弱不可约holonomy表示平行旋量，即与和乐群，这是一个半直积之间的$\R^{n-2}$和$\1, SU(k), Sp(1), G_2$和$Spin(7)$。
2007-04-27 math.DG
On a spin conformal invariant on manifolds with boundary
在具有非空边界的n维连通紧致流形上，利用黎曼度量、自旋结构和手征算子，研究了由Dirac算子的第一特征值定义的自旋共形不变量在手征袋边界条件下的一些性质.更确切地说，我们表明，我们可以得到一个旋类似Aubin的不等式。
2006-09-25 math.DG
Spinorially twisted Spin structures, III: CR structures
我们发展了一个任意余维的CR结构的旋量描述。更准确地说，我们的特点几乎CR结构的任意余维（黎曼）流形上的存在的自旋$^{c, r}$结构进行部分纯旋量场。我们研究各种可积性条件的几乎CR结构在我们的旋量设置，包括经典的可积性的CR结构，以及所隐含的Killing型条件的部分纯旋量领域。在余维为1的情形下，我们给出了严格伪凸CR流形、度量切触流形和Sasakian流形的旋量描述。最后，我们利用部分纯的Spin $^c$旋量研究了Kaehler流形的超曲面.
2016-10-14 math.DG
Asymptotically cylindrical manifolds with holonomy Spin(7). I
我们构造了具有和乐群Spin（7）的渐近圆柱黎曼8-流形的例子。据我们所知，这是第一批此类例子。该构造将Joyce关于无挠Spin（7）-结构的存在性结果推广到渐近柱面上。一个来源的例子来自'范诺型' Kaehler 4-orbifolds光滑anticanonical Calabi-Yau 3倍因子和兼容的antiholomorphic对合。我们给出了使用加权射影空间的例子，并计算得到的Spin（7）-流形的基本拓扑不变量。
2014-12-30 math.DG
Locally conformal parallel $G_2$ and $Spin(7)$ manifolds
我们刻画了紧致局部共形平行$G_2$（分别为$Spin(7)$）流形为具有紧致近Kähler（分别为紧致近平行$G_2$）纤维的$S^1$上的纤维丛.当局部平行结构是平坦的时，提供了更具体的表征。
2005-09-18 math.DG
Rigidity results for spin manifolds with foliated boundary
本文考虑一个紧的黎曼流形，它的边界被赋予一个黎曼流。在适当的曲率假设下，我们证明了基本Dirac方程的任何解都是定义在整个流形上的平行旋量场的限制.因此，我们表明，流量是当地的产品。特别是，在基本狄拉克方程的解决方案的情况下，给出了基本Killing旋量，我们的特征的几何形状的流形和流动。
2015-07-08 math.DG
The Hijazi inequalities on complete Riemannian Spin$^c$ manifolds
本文将包含能量动量张量的Hijazi型不等式推广到有限体积的无边界完备Riemann Spin $^c$流形上Dirac算子的特征值.在一些附加的假设下，利用精化的Kato不等式，证明了关于本质谱元素的Hijazi型不等式.极限情况也进行了研究。
2011-01-23 math.DG
New Examples of Compact Manifolds with Holonomy Spin(7)
我们发现新的例子紧自旋（7）-流形使用乔伊斯的建设。乔伊斯构造的基本要素是一个具有特殊奇点的卡-丘4-orbifold，它允许一个反全纯对合，它固定了奇点。本文在加权射影空间中寻找良型拟光滑超曲面类的适当的Calabi-Yau 4-orbifolds。我们发现同一个Calabi-Yau 4-orbifolds族中不同的超曲面可以得到不同的Spin（7）-流形。
2010-12-16 math.DG
Eigenvalue Estimates of the ${\rm spin}^c$ Dirac Operator and Harmonic Forms on Kähler-Einstein Manifolds
我们建立了定义在正数量曲率的紧致Kähler-Einstein流形上的Dirac算子的特征值的一个下界，并赋予了特殊的${\rm spin}^c$结构.极限情形的特征是在旋量丛的某个子丛中存在Kählerian Killing ${\rm spin}^c$旋量。此外，我们证明了一个有效的调和形式和一个Kählerian Killing ${\rm spin}^c$旋量场之间的Clifford乘法为零。这将A的结果推广到${\rm spin}^c$的情况。Moroianu指出，在一个紧凑的凯勒-爱因斯坦流形的复杂尺寸$4\ell+3$携带一个复杂的切触结构，克利福德乘法之间的有效谐波形式和凯勒的Killing旋量是零。
2015-07-14 math.DG
Generic metrics and the mass endomorphism on spin three-manifolds
设$(M,g)$是闭黎曼自旋流形.狄拉克算符在不动点$p\in M$的格林函数展开式中的常数项称为$p$中的质量自同态，与度规$g$相关联，这是由于与Yamabe问题中的质量类似。我们证明了三维自旋流形上一般度量的质量自同态是非零的。这意味着一个严格的不等式，它可以用来避免共形自旋几何中的起泡现象。
2010-01-21 math.DG
Complete non-compact $\operatorname{Spin}(7)$-manifolds from $T^2$-bundles over AC Calabi Yau manifolds
本研究提出在渐近锥形Calabi-Yau流形的主T²丛上构造完备非紧Spin(7)流形的新方法，得到渐近T²纤维化锥形的新型无穷远几何，并构造出无穷多微分同胚型及首个完备环形Spin(7)流形实例。
2025-01-16 math.DG
Compact 4-Dimensional Spin Gradient $m$-quasi-Einstein Manifolds Satisfy the Hitchin-Thorpe Inequality when $m\ge 1$
本文证明了一个紧致的、连通的、有向的四维梯度$m$ -拟爱因斯坦流形，其中$m\in [1, \infty]$是一个自旋流形，它必须满足Hitchin-Thorpe不等式.进一步证明了当势函数非平凡时，这类流形的泛覆盖的同胚型要么是$S^4$，要么是若干个$S^2\times S^2$的连通和.
2021-06-25 math.DG
Sasakian manifolds and spin-c Killing spinors
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（高等国际研究学院）；Departamento de Matemáticas, Universidad UNED - Madrid（马德里国立远程教育大学数学系）
利用复旋量形式理论，证明奇数维黎曼流形在纯性条件下允许具有实Killing常数的纯spin-c Killing旋量当且仅当它是α-Sasakian的，推广了Moroianu的结果，无需单连通或完备性假设。
2026-06-09 math.DG
Kenmotsu manifolds and spin-c Killing spinors
Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西奥多·斯托伊洛瓦数学研究所）；Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）；Departamento de Matemáticas, Universidad UNED - Madrid（马德里国立远程教育大学数学系）
该研究拓展了第一作者的结果，证明奇数维黎曼流形存在特定spin-c Killing旋量等价于其为精确$\mu$-Kenmotsu流形，还通过两种理论结合给出刻画证明并描述了该流形的整体结构。
2026-08-20 math.DG
Immersions of surfaces in spin$^c$-manifolds with Higgs fields
我们定义一个四维自旋$^c$流形的“希格斯场”是它的正半旋量丛的一个光滑截面，横截于零截面，并且只定义到一个正的函数因子。这是对实四维流形上的殆复结构的推广，实际上，对于特定的自旋$^c$ -结构，每一个四维流形都可以被视为没有零的希格斯场。在实四维殆复流形中实曲面的全实或伪全纯浸入的概念可以直接推广到具有希格斯场的自旋$^c$ -流形的情形。我们的结果包括，首先，在四维自旋$^c$ -流形与希格斯场的封闭定向表面的全实浸入，基本上，在几乎复杂的情况下，相同的属性，其次，在提供一个描述的所有pseudoholomorphic浸入这样的表面在四个球赋予一个“标准”希格斯场。
2002-10-16 math.DG
Spectral asymmetry for manifolds of special holonomy
本文定义了G_2流形和Spin（7）流形的谱不对称性测度。我们证明了这个不变量可以用定义G_2或Spin（7）结构的特征类和协变常数形式来计算。
2009-02-12 math.DG
Spinorial Characterization of Surfaces into 3-dimensional homogeneous Manifolds
利用一个特殊的旋量（称为广义Killing旋量）的存在性，给出了等距浸入曲面到具有四维等距群的三维齐次流形中的旋量刻画.这推广了T. Friedrich为$\R^3$和B. Morel用于$\Ss^3$和$\HH^3$。本文的主要论点是将广义Killing旋量的能量动量张量解释为依赖于周围空间结构的张量的第二基本形式
2007-06-21 math.DG
Weak $Spin(9)$-Structures on 16-dimensional Riemannian Manifolds
本文的目的是从拓扑学和完整理论的角度研究16维流形上的$Spin(9)$ -结构。首先，我们举几个例子。然后研究了16维紧致流形（Stiefel-Whitney类和Pontrjagin类）的框架丛存在$Spin(9)$ -约化的必要拓扑条件.我们计算空间$X^{84}= SO(16) / Spin(9)$的同伦群$π_i (X^{84})$为$i \le 14$。接下来，我们介绍了不同的几何类型的$Spin(9)$ -结构，并推导出相应的微分方程的唯一自对偶8-形式$Ω^8$分配给任何类型的$Spin(9)$ -结构。最后，我们构造了具有$Spin(9)$ -结构的16维流形的扭量空间，并研究了它的泛殆复结构的可积性条件以及全纯法丛的结构.
1999-12-15 math.DG
Toric geometry of Spin(7)-manifolds
研究了具有四环面有效多重Hamilton作用的$\mathrm{Spin}(7)$ -流形。在一个开的稠密集上，我们提供了一个Gibbons-Hawking型矩阵，它用对称的$4\times4$ -矩阵函数来描述这种几何。这种描述导致了第一个已知的$\mathrm{Spin}(7)$ -流形与秩$4$对称群和完整的holonomy。我们还证明了多矩映射的全轨道空间在拓扑上表现为一个光滑的四维流形，包含一个三价图作为特殊轨道集的像在$\mathbb{R}^4$中。
2018-11-01 math.DG
Spin(9) and almost complex structures on 16-dimensional manifolds
对于黎曼流形M ^[16]上的一个Spin（9）-结构，我们明确地写出它的Kähler 2-形式的矩阵psi和标准8-形式Phi。然后，我们证明，Φ符合一个常数与第四个系数的特征多项式的psi。这是受到了与Hopf纤维化和Spin（7）相关的低维情况的启发。作为应用，在完整性自旋（9）的特殊情况下，我们推导出了Pontrjagin类以及Phi和Phi^2的积分公式。
2011-05-26 math.DG
Classical Chern-Simons on manifolds with spin structure
我们在具有自旋结构的流形上构造了一个2+1维经典规范理论，它的作用量是扭曲Dirac算子的Atiyah-Patodi- Singer η-不变量的一个改进.本文研究了闭旋3-流形和紧旋3-流形的拉格朗日域论的性质，其中作用被解释为扭曲Dirac算子的Pfronan线的幺正元。然后，我们研究了形式为（R x Y）的3-流形上的哈密顿域论的性质，其中Y是一个封闭的自旋2-流形。由作用量导出了Y上平坦规范场模堆上的幺正线丛。
2005-04-27 math.DG
Spectrum of the Laplacian on manifolds with Spin(9) holonomy
考虑具有Spin（9）完整性的非紧完备流形，在谱底的不同条件下证明了一个单端结果和一个分裂型定理。证明了任何具有有限狄利克雷积分的调和函数必是Cayley-调和函数，从而得到了一个唯一结果.第二部分利用Busemann函数建立了一个分裂型定理。
2007-11-10 math.DG
Localization of Dirac Operators on 4n+2 Dimensional Open Spin^c Manifolds
对一对4 n +2维开Spin^c流形和一段满足某些性质的行列式线丛，引入Dirac算子的一个整值拓扑指数.通过K-类的局部化，给出了Dirac算子的指数与其特征子流形的指数之间的关系.
2014-01-21 math.DG
Complete non-compact Spin(7) manifolds from self-dual Einstein 4-orbifolds
我们给出了完整非紧8维Ricci平坦流形的一个解析构造。该构造依赖于对渐近圆锥G2轨道上的主Seifert圆丛上具有完整性Spin（7）的度规的绝热极限的研究。我们产生的度量有一个渐近几何，即所谓的ALC几何，它将四维ALF hyperkähler度量的几何推广到高维。我们应用我们的建设所产生的自对偶爱因斯坦4-orbifolds正数量曲率的渐近圆锥G2度量。作为我们构造的能力的说明性例子，我们在同一光滑8-流形上产生具有任意大的第二贝蒂数和无限多个不同的ALC Spin（7）度量族的完全非紧Spin（7）流形。
2019-04-03 math.DG
Hypersurfaces of Spin$^c$ manifolds and Lawson type correspondence
具有四维等距群的单连通三维齐次流形$E(κ, τ)$具有正则Spin $^c$结构，带有平行旋量或Killing旋量。对这些平行旋量或Killing旋量的任何超曲面的限制允许表征曲面到$E(κ, τ)$中的等距浸入。作为应用，我们给出了$E(κ, τ)$中常中曲率曲面的Lawson型对应的初等证明.利用Spin $^c$旋量刻画了复射影空间和复双曲空间的实超曲面。
2012-05-24 math.DG
The Spectral Geometry of Einstein Manifolds with Boundary
设（M，g）是具有光滑边界的紧致Einstein流形.本文研究了p型值Laplacian算子在适当边界条件下的谱。我们表明，某些几何性质的边界可以在光谱上的特点，在此数据中，我们固定的爱因斯坦常数。
2003-05-07 math.DG
Rigidity of compact Riemannian spin Manifolds with Boundary
本文证明了具有数量曲率下有界的紧黎曼自旋流形的刚性的新结果。特别地，我们基于Schroeder和Strake \cite{schroeder}的一个猜想得到了Hang-Wang \cite{hangwang1}的一个结果的推广.
2008-10-29 math.DG
Positive mass theorem for asymptotically flat spin manifolds with isolated conical singularities
本文证明了具有孤立锥形奇点或角状奇点的渐近平坦自旋流形的正质量定理，并允许非球面截面的拓扑奇点，从而涵盖负质量史瓦西度量情形。
2023-10-31 math.DG
Scalar curvature rigidity of almost Hermitian spin manifolds which are asymptotically complex hyperbolic
本文推广了M.赫兹里希证明了实维几乎厄米自旋流形$(M,g)$若强渐近于$\hyp{\C}^{2n+1}$且满足一定的数量曲率界，则必等距于复双曲空间.我们不假设$g$是Kähler的事实反映在数量曲率的不等式中。
2004-04-26 math.DG
The positive mass theorem for non-spin manifolds with distributional curvature
本文证明了\cite{Lee2015}中所研究的具有分布曲率的流形的正质量定理，而不需要自旋条件。在我们的例子中，流形$M$有渐近平坦度量$g\in C^0\bigcap W^{1,p}_{-q}$，$p>n$，$q>\frac{n-2}{2}$。证明了广义ADM质量$m_{ADM}(M,g)$只要$q=n-2$是非负的，并且$g$具有非负的分布数量曲率、Alexandrov意义下的有界曲率以及它的分布里奇曲率属于某个加权Lebesgue空间和一些附加条件.
2019-12-12 math.DG
Harmonic spinors on the Davis hyperbolic 4-manifold
本文利用G-旋定理证明了Davis双曲4-流形上存在调和旋量。这是闭双曲4-流形的第一个例子，允许调和旋量。我们还明确地描述了旋量丛的自旋双曲2-或4-流形，并显示如何计算微妙的符号项的G-自旋定理的等距，孤立的不动点，一个封闭的自旋双曲2-或4-流形。
2018-03-16 math.DG math.GT
Spin$^h$ Manifolds
${\rm Spin}^h$ -流形的概念是自旋流形和${\rm Spin}^c$ -流形的表亲，近年来一直是许多研究的中心。这篇文章讨论了这个故事的一些亮点。
2023-03-19 math.AT math.DG
Eigenvalue pinching on $\text{spin}^c$ manifolds
利用$\text{spin}^c$和自旋流形的分类，我们导出了小狄拉克本征值的各种拼挤结果.为此，我们引入了$\text{spin}^c$流形的收敛性概念，它涉及到黎曼流形与主$\mathbb{S}^1$ -丛的收敛性的一般研究。我们还分析了具有Killing旋量的$\text{spin}^c$流形上的黎曼度量的正则性与伴随的主$\mathbb{S}^1$ -丛的曲率的正则性之间的关系。
2017-06-13 math.DG math.SP
Spinc structures on real Bott manifolds
本文研究实Bott流形上spinc结构的存在性问题，给出了其存在的充分必要条件。
2024-07-01 math.AT math.DG
Spin$^c$ structures on Hantzsche-Wendt manifolds
使用的Stiefel-Whitney类的闭平坦流形的对角holonomy表示的组合描述，我们表明，没有Hantzsche-Wendt流形的尺寸大于3不承认一个自旋$^c$结构。
2021-03-01 math.AT math.DG
Ricci-Flat Manifolds, Parallel Spinors and the Rosenberg Index
本文将闭连通黎曼旋流形中平行旋量存在性的已知结果推广到罗森伯格指标非零的情况，给出有限覆盖上平行旋量存在的判据，并证明维数≥2且罗森伯格指标非零的闭连通里奇平坦旋流形具特殊和乐群。
2025-08-25 math.DG math.KT
Spin(7)-manifolds with three-torus symmetry
爱因斯坦方程的真空解是一个特殊的完整性问题。本文利用四维流形的三辛几何描述了包含在Spin（7）中的具有三环面对称性的完整流形。这些补充的例子，出现在超重力畴壁问题的背景下。
2011-04-15 hep-th math.DG
Spin structures on flat manifolds
本研究针对平坦流形上旋量结构的存在性问题，提出了一种算法方法，并将其应用于5维和6维平坦流形的验证，为相关几何问题提供了算法化的解决路径。
2025-06-13 math.DG math.GR
